人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级（上）数学期末试卷

一、选择题（共10 小题，每小题3 分，计30 分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）

A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，4

2．下列图案中不是轴对称图形的是（）

A

．B

．C

．D

．

3．分式有意义的条件是（）

A．x≠﹣4B．x≠6C．x≠﹣4且x≠6D．x＝4

4．甲、乙、丙、丁4名运动员参加射击训练，他们10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是S甲2

＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，则这4名运动员10次射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）

A．①×2﹣②B．②×3+①C．①﹣②×3D．①×（﹣2）+②

6．下列各组线段不能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．1，1，D．6，8，10

7．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①

∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（）个．

A．1B．2C．3D．4

8．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角

和等于215°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°

C．40°D．45°

9．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）

A．a＞B．a＞﹣1C．﹣1＜a＜D．a

＜10．关于x的分式方程有整数解，关于x的不等式组无解，所有满足

条件的整数a的和为（）A．2B．﹣6C．﹣3D．4

二、填空题（共8小题，每空3分，计24分）11．（3分）开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》．全图长21

米，宽0.65米，扎了600多万针．每针只约占0.000002275平方米．数据0.000002275用科学记数法表示为．

12．（3分）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（π﹣）0＝．

13．（3分）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝°．

14．（3分）一次函数y＝2x+1的图象不经过第象限．

15．（3分）将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm，高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为cm．16．（3分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分

钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与

△PQB全等．

17．（3分）已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝

9，则MH长为．

18．（3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，

且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝

．三、计算题（共3小题，计16分）19．（6分）化简：

（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）

20．（4分）解方程组．

21．（6分）（1）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2（2）解方程：＝﹣1

四、操作题（5分）22．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（3，1），C（4，3）．

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．连接A1B并直接写出线段A1B的长．

五、解答题（共3小题，计25分）23．（8分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办．邻近区县一旅行社去年组团观

看比赛，全团共花费9600元．今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年

增加了50%，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元．（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？

（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？

24．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交

AC的延长线于点E．

（1）求∠CBE的度数；

（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

25．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝

180°，BC⊥CD．

（1）求证：∠ABO＝∠CAD；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的

长．人教版八年级（上）数学期末试卷

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不符合题意；

B、5+6＜11，不能构成三角形，故此选项不符合题意；

C、6+5＞10，能构成三角形，故此选项符合题意；

D、6+4＝10，不能构成三角形，故此选项不符合题意．

故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

3．【解答】解：要使分式有意义，必须x+4≠0，

解得，x≠﹣4，

故选：A．4．【解答】解：∵S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，

∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，

∴这4名运动员10次射击成绩最稳定的是丁，

故选：D．

5．【解答】解：A．，

①×2﹣②，得7y＝7，能消元，故本选项不符合题意；

B．，

②×3+①，得7x＝7，能消元，故本选项不符合题意；

C．，

①﹣②×3，得﹣5x+6y＝1，不能消元，故本选项符合题意；

D．，

①×（﹣2）+②，得﹣7y＝﹣7，能消元，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：A、∵22+32≠42，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；B、∵32+42＝52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵12+12＝（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82＝102，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误．

故选：A．7．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，

在△ABE和△CAD中，

，

∴△ABE≌△CAD（SAS），

∴∠1＝∠2，

∴∠BPQ＝∠2+∠3＝∠1+∠3＝∠BAC＝60°，

∴∠APE＝∠C＝60°，故①正确

∵BQ⊥AD，

∴∠PBQ＝90°﹣∠BPQ＝90°﹣60°＝30°，

∴BP＝2PQ．故③正确，

∵AC＝BC．AE＝DC，

∴BD＝CE，

∴AE+BD＝AE+EC＝AC＝AB，故④正确，

无法判断BQ＝AQ，故②错误，

故选：C．8．【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，

∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，

∴∠BOD＝540°﹣505°＝35°，

故选：B．9．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x

轴的对称点在第一象限，∴点P在四象限，∴，

解得：﹣1＜a，

故选：C．

10．【解答】解：将不等式组整理得：，

由不等式组无解，得到﹣1≥，

解得：a≤3，

分式方程去分母得：1﹣ax+4（x﹣3）＝﹣5，

去括号得：1﹣ax+4x﹣12＝﹣5，

移项合并得：（4﹣a）x＝6，

解得：x＝，

∵x﹣3≠0，

当a＝﹣2、1、3时，符合题意；

∴所有满足条件的a的值之和为：﹣2+1+3＝2，

故选：A．

二、填空题11．【解答】解：0.000002275＝2.275×10﹣6．

故答案是：2.275×10﹣6．12．【解答】解：原式＝﹣1+9﹣1

＝7．

故答案为：7．13．【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠2＝∠A＝110°．

又∵∠1+∠2＝180°，

∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．

故答案为：70．

14．【解答】解：∵2＞0，1＞0，

∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．

故答案为：四．15．【解答】解：设筷子露在杯子外面的长度为h，

当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，

如图所示：此时，AB＝＝＝20（cm），

故h＝24﹣20＝4（cm）．

故筷子露在杯子外面的最短长度为4cm．

故答案为：4．16．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠A＝∠B＝90°，

设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；

则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，

分两种情况：

①若BP＝AC，则x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，

∴△CAP≌△PBQ；

②若BP＝AP，则12﹣x＝x，

解得：x＝6，BQ＝12≠AC，

此时△CAP与△PQB不全等；

综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；

故答案为：4．17．【解答】解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，

∴∠NQH＝∠NRP＝∠HRM＝90°，

∵∠RHM＝∠QHN，

∴∠PMH＝∠HNQ，

在△MQP和△NRP

中，

，

∴△MQP≌△NQH（ASA），

∴PQ＝QH＝5，

∵NQ＝MQ＝9，

∴MH＝MQ﹣HQ＝9﹣5＝4，

故答案为4．18．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，

连接OP、OC、OD、PM、PN．

∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，

∴PM＝CM，OP＝OC，∠COA＝∠POA；

∵点P关于OB的对称点为D，

∴PN＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，

∴OC＝OD＝OP＝8cm

∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB

＝2∠POA+2∠POB

＝2∠AOB＝60°，

∴△COD是等边三角形，

∴CD＝OC＝OD＝8．

∴△PMN的周长的最小值＝PM+MN+PN＝CM+MN+DN≥CD＝8．

故答案为：8．

三、计算题19．【解答】

解：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy

＝3x2﹣9xy+2xy﹣6y2﹣6xy

＝3x2﹣13xy﹣6y2

；（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）

＝a2+4ab+4b2+a2+4b2

＝2a2+4ab+8b2．20．【解答】解：①×3﹣②得：2x＝4，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：4+y＝2，

解得：y＝﹣2

，