(整数值)随机数(random numbers)的产生 课件

高一数学集体备课教案

课 题：3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生

教学目标：

1.通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,了解随机数的概念；体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.

2.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率.通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

教学重点：

学会利用随机数实验来求简单事件的概率.

教学难点：

学会利用计算器、计算机求随机数的方法.

教学方法：

讲授法

课时安排：

1课时

教学过程：

一、导入新课：

复习上一节课的内容：

（1）古典概型.我们将具有①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型.

（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式:

P（A）=基本事件的总数数所包含的基本事件的个A.本节课我们学习（整数值）随机数的产生,教师板书课题.

二、新课讲解：

提出问题

（1）在掷一枚均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,你会怎么办？

（2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办？

（3）随机数的产生有几种方法,请予以说明.

（4）用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）如何产生随机数？

活动：学生思考或讨论,并与同学交流活动感受,讨论可能出现的情况,师生共同最后汇总方法、结果和感受.

讨论结果：

（1）我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验.

（2）我们可以分别用数字1、2、3、4、5、6表示出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”,用计算器做模拟掷骰子试验.

（3）可以由试验产生随机数,也可用计算机或计算器来产生随机数.

3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生

【明目标、知重点】

1．了解随机数的意义．

2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率．

3．理解用模拟方法估计概率的实质．

【填要点、记疑点】

1．随机数

要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．

2．伪随机数

计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数．

3．产生随机数的常用方法

①用计算器产生，②用计算机产生，③抽签法．

【探要点、究所然】

[情境导学] 在第一节中，为了得到某一随机事件发生的概率，我们做了大量重复试验，有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其它方法可以代替试验呢？答案是肯定的，这就是我们将要学习的内容——(整数值)随机数的产生．

探究点一 随机数的产生

问题 通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的．对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾.

思考1 我们要产生1～25之间的随机整数，可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方法我们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它办法吗(阅读教材130－131页)?

答 用计算器产生．具体操作方法见教材．

思考2 我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用计算器产生0,1两个随机数的过程？

答 答案见教材．

思考3 我们也可以利用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，请阅读教材相关内容，然后说出用计算机中的Excel软件产生随机数表中的数是0～9之间的随机数的过程？

课时作业18 (整数值)随机数(random numbers)的产生

|基础巩固|(25分钟，60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于( )

A．产生的随机数的大小

B．产生的随机数的个数

C．随机数对应的结果

D．产生随机数的方法

解析：用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于产生的随机数的个数．故选B.

答案：B

2．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是( )

A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点

B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0

C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变

D．程序结束，出现2点的频率作为概率的近似值

解析：计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生的是1到7之间的整数，包括7，共7个整数．

答案：A

3．某班有6个小组，每个小组内有8人，每个小组被分配去做不同的事情，其中第4小组被分配去绿化浇水(共有6个不同任务)的概率是( )

A.12 B.16

C.18 D.148

解析：有6个小组，被分配去做6件不同的事情，每个小组做某事的概率相同，都是16.故选B.

答案：B

4．抛掷一枚骰子两次，用随机模拟方法估计点数和为7的概率，共进行了两次试验，第1次产生了60组随机数，第2次产生了200组随机数，那么两次估计的结果相比较( )

A．第1次准确 B．第2次准确

C．两次的准确率相同 D．无法比较

解析：用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确．故选B.

答案：B

5．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．可利用计算机产生0至9之间的整数值的随机数，如果我们用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：

《 整数值随机数的产生》教学设计

南宁沛鸿民族中学 秦桂芳

选题背景：这是新教材中一个新增的内容，因为当时我的ece基本功不错，所以两年前第一次上这个内容时，按照教材按部就班的利用ece软件演示了一遍，当时的感觉是自己上得挺有味道，但学生听得迷迷糊糊，因为在操作部分他们没有机会亲自动手操作，只是简单了解了随机模拟方法的简单步骤，而此内容几乎未在测试中出现过，久而久之几乎忘记了我们的教材中曾经有过这么一节内容；上完课我就发现了这样上效果不好，于是上第二个班我换了一种截然不同的方式，带他们到电脑教室上机操作，结果发现数学课上成了信息技术课，学生对于信息技术的接受能力参差不齐，整节课大部分时间在教学生学习ece软件的操作。因而对于这个课题我始终抱着研究的心态，希望找到一种恰当的方式即让数学课保持应有的数学味道又让学生在课堂上充分的体验随机模拟方法从设计试验、产生数据、整理数据、分析数据、统计数据得出统计结论的全过程。因为在学生现有的知识结构和认知基础上，用计算器和计算机产生随机数的方法无法通过学生观察归纳来发现，只能是直接教授，所以属于纯粹的技术问题，可以通过制作技术指导视频在课前完成，因而此次大胆尝试了一种新的教学方式：应用翻转课堂的方式将技术问题在课前解决，而课堂上只要直接选择一种课前学习的方法应用在随机模拟试验中解决我们的问题即可，这样可以在课堂上给予学生充分的时间体验随机模拟方法全过程，又确保学生不被技术问题困扰，能专注于数学的分析，用数学方法解决数学问题。

一、教材内容分析

整数值随机数random number的产生是普通高中课程标准实验教材人教A版数学3（必修）第三章概率第二节第二课时的内容，本节课的内容是用计算机或计算器产生取整数值的随机数，用随机模拟的方法估计事件的概率。

本节课的内容是介绍利用计算器或计算机产生取整数值的随机数的方法，让学生初步学会利用计算器或计算机统计软件Ece产生随机（整数值）数进行模拟试验．它是在学生学习了随机事件、频率、概率的意义和性质以及用概率解决实际问题和古典概型的概念后，为了让学生进一步体会用频率估计概率思想，同时也是为了更广泛、有效地解决一些实际问题、体现信息技术的优越性而新增的内容．计算随机事件发生的概率，除了用古典概率的公式来计算外，还可以通过做试验或者用计算器、计算机模拟试验等方法产生随机数，从而得到事件发生的频率，以此来近似估计概率．