高一数学集体备课教案
课 题：3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生
教学目标：
1.通过对现实生活中具体的概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,了解随机数的概念；体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.
2.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率.通过数学与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
教学重点：
学会利用随机数实验来求简单事件的概率.
教学难点：
学会利用计算器、计算机求随机数的方法.
教学方法：
讲授法
课时安排：
1课时
教学过程：
一、导入新课：
复习上一节课的内容：
（1）古典概型.我们将具有①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型.
（2）古典概型计算任何事件的概率计算公式:
P（A）=基本事件的总数数所包含的基本事件的个A.本节课我们学习（整数值）随机数的产生,教师板书课题.
二、新课讲解：
提出问题
（1）在掷一枚均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,你会怎么办？
（2）在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办？
（3）随机数的产生有几种方法,请予以说明.
（4）用计算机或计算器（特别是TI图形计算器）如何产生随机数？
活动：学生思考或讨论,并与同学交流活动感受,讨论可能出现的情况,师生共同最后汇总方法、结果和感受.
讨论结果：
（1）我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验.
（2）我们可以分别用数字1、2、3、4、5、6表示出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”,用计算器做模拟掷骰子试验.
（3）可以由试验产生随机数,也可用计算机或计算器来产生随机数.
3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
【明目标、知重点】
1．了解随机数的意义．
2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率．
3．理解用模拟方法估计概率的实质．
【填要点、记疑点】
1．随机数
要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．
2．伪随机数
计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数．
3．产生随机数的常用方法
①用计算器产生，②用计算机产生，③抽签法．
【探要点、究所然】
[情境导学] 在第一节中，为了得到某一随机事件发生的概率，我们做了大量重复试验，有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了，那么，有没有其它方法可以代替试验呢？答案是肯定的，这就是我们将要学习的内容——(整数值)随机数的产生．
探究点一 随机数的产生
问题 通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的．对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解．因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾.
思考1 我们要产生1～25之间的随机整数，可以把25个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，…，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．这种产生随机数的方法我们称之为抽签法，除抽签法外，你还有其它办法吗(阅读教材130－131页)?
答 用计算器产生．具体操作方法见教材．
思考2 我们可以用0表示反面朝上，1表示正面朝上，利用计算器不断地产生0,1两个随机数，以代替抛硬币实验，说出用计算器产生0,1两个随机数的过程？
答 答案见教材．
思考3 我们也可以利用计算机产生随机数，而且可以直接统计出频数和频率，请阅读教材相关内容，然后说出用计算机中的Excel软件产生随机数表中的数是0～9之间的随机数的过程？
课时跟踪检测(二十) (整数值)随机数(random numbers)的产生
一、选择题
1．袋子中有四个小球，分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“奥”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计，直到第二次就停止概率为( )
A.15 B.14
C.13 D.12
2．用计算机模拟随机掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是( )
A．用计算器的随机函数RANDI(1,7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点
B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0
C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变
D．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值
3．从3名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则这三人中恰有一名男生的概率是( )
A.310 B.35
C.25 D.13
4．从2,4,6,8,10这5个数中任取3个，则这三个数能成为三角形三边的概率是( )
A.25 B.710
C.310 D.35
5．甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )
A.136 B.19 C.536 D.16
二、填空题
1 3.2.2 (整数值)随机数(random
numbers)的产生
1．了解随机数的意义.
2．会用模拟方法(包括计算器产生的随机数进行模拟)估计概率．(重点)
3．理解用模拟方法估计概率的实质．(难点)
[基础·初探]
教材整理1 随机数与伪随机数
阅读教材P130的内容，完成下列问题．
1．随机数
要产生1～n(n∈N*)之间的随机整数，把n个大小形状相同的小球分别标上1,2,3，„，n，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．
2．伪随机数
计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数．
教材整理2 整数值随机数的产生及应用
阅读教材P131～P132“例6”以上的部分，完成下列问题．
1．产生整数值随机数的方法 2 用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数；也可用计算机中的Excel软件产生随机数．
用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法．
2．整数值的随机数的应用
利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的频率来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法．
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)随机模拟方法只适用于试验结果有限的试验．( )
(2)计算机或计算器产生的随机数是伪随机数，因此取得的概率不可信．( )
(3)随机数的抽取就是简单随机抽样．( )
【答案】 (1)√ (2)× (3)√
2．用随机模拟方法得到的频率( )
A．大于概率 B．小于概率
C．等于概率 D．是概率的近似值
【解析】 用随机模拟方法得到的频率是概率的近似值．
