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最新北师大版数学五年级下册第六单元《确定位置》【知识点总结】6.1确定位置（一）1、确定某个地点位置的条件：确定某个地点的位置，需要知道该地点在观测点的方向（包括角度）和距离。
2、根据方向和距离描述地点的位置：首先要确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向坐标，再看被测地点与观测点之间是从哪个方向往哪个方向偏，量出角度；然后量出被测地点与观测点之间的距离，方向（含角度）与距离结合起来就能描述出地点的具体位置。
在描述地点的具体位置时，先说方向（含角度），再说距离。
模板：××地点在××地点（观测点）的××方向（含角度）上，距离××地点（观测点）××米。
3、位置关系的相对性：观察同一个地点，观测点不同，地点的位置描述也不同，所以地点的位置关系是相对的。
4、描述行走路线：在运动行走的过程中，观测点会不断地变化，要学会根据观测点的变化来确定地点的位置。
6.2确定位置（二）在图上标出地点位置的方法：学会画图，先确定观测点，接着画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向坐标，然后根据方向（含角度）和距离在图上画出来。
【思维导图】【针对性训练】一、填空题。
2、东北方向叫做北偏东45°，西北方向叫做，东南方向叫做，西南方向叫做。
3、以雷达站为观测点。
鱼雷艇的位置是北偏东60°，距离雷达站（ ）千米。
巡洋舰的位置是( )偏( )，离雷达站( )千米。
护卫舰的位置是( )偏( )，离雷达站( )千米。
二、选择题。
（把正确的答案的序号填在括号里。
）1、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。
A 、北偏东50°B 、东偏北50°C 、西偏南40°2、以超市为观察点，商场在（ ）A 、正南方B 、正西方C 、正东方3、北偏西30°，还可以说成（ ）。
最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。
2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。
最新北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》【知识点总结】5.1分数除法（一）分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘以这个整数的倒数。
5.2分数除法（二）1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数。
注意：计算结果要约分成最简分数。
2、分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；3、规律总结：一个数除以小于1的数（0除外）时，商大于被除数；一个数除以等于1的数时，商等于被除数；一个数除以大于1的数时，商小于被除数。
5.3分数除法（三）1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：（1）解方程法：设未知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为x，再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。
（2）算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几（对应量÷对应分率=标准量）2、判断单位“1”：（1）一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”；（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”；（3）谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”；（4）谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”；3、分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以解方程。
【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。
要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。
数学五年级上册第七单元北师大版思维导图
分数：
1. 分数：
a. 定义：分数是一个由几个部分组成的数，有一个整数部分和一
个分数部分，表示把一个整体分成几部分的概念。
b. 含义：分数的分子表示分成的部分中取几部分，分母表示分成
的总部分的数目。
c. 特点：分数的大小不一定由数值的大小来决定，比如1/2小于
2/3，因为2/3表示分成3部分，可以更细微地取出所需部分。
2. 分数的运算：
a. 加法：当两个分数用加法相加时，将他们的分母约分成同一个数，然后将分子相加，得出的结果是一个新的分数。
b. 减法：当两个分数用减法相减时，将它们的分母约分相同，然
后将分子相减，得出的结果是一个新的分数。
c. 乘法：当两个分数相乘时，将他们的分子相乘，将他们的分母
相乘，然后得出的结果是一个新的分数。
d. 除法：当两个分数用除法相除时，将除数的分子和被除数的分
母相乘，将除数的分母和被除数的分子相乘，然后得到新的一个分数。
五年级上册数学教案-整理与复习-北师大版一、教学目标1. 让学生通过整理与复习，巩固和掌握本学期所学的数学知识，提高数学素养。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 对本学期所学数学知识的梳理与复习。
2. 针对不同知识点，设计相应的练习题，巩固所学知识。
3. 分析学生在学习过程中存在的问题，进行针对性的指导。
三、教学重点与难点1. 教学重点：巩固和掌握本学期所学的数学知识，提高数学素养。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与学习，培养学生的自主学习能力。
2. 运用多媒体辅助教学，提高课堂教学效果。
3. 设计丰富多样的练习题，激发学生的学习兴趣。
4. 注重学生合作交流，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课通过提问、复习等方式，引导学生回顾本学期所学数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 知识梳理（1）数的认识与运算引导学生回顾整数、小数的认识与运算，以及四则混合运算的顺序和法则。
（2）几何图形让学生回顾所学几何图形的性质、分类及周长、面积的计算方法。
（3）计量单位复习长度、面积、体积、质量、时间等计量单位及其换算。
（4）统计与概率引导学生回顾统计图表的绘制方法，以及事件发生的可能性。
3. 巩固练习设计丰富多样的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结引导学生对本节课所学知识进行总结，加深对知识的理解和记忆。
5. 作业布置布置适量的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。
2. 注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 加强课堂管理，营造良好的学习氛围，提高学生的学习效率。
《人民币兑换（1）》（一等奖创新教案）北师大版五年级数学上册第一单元小数除法·第6课时人民币兑换（1）·教案班级：课时：课型：学情分析本节课之前，学生已经有了一定的求近似值的经验，并有小数乘法、小数除法的基础。
本节课将在已有基础上，求把积或商保留两位小数的近似值，进一步掌握并灵活运用人民币兑换的计算方法。
教学目标1.通过人民币和外币的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。
2.能够按照要求求出积、商的近似值。
三、重点难点【教学重点】求积、商的近似值。
【教学难点】在不同的情况下，积、商近似值的求法。
四、教学过程第一板块【明晰概念引入新课】1.展示PPT，教师提问“我拿着人民币在法明能购物吗？”生：可以，到银行将人民币兑换成法明的货币。
师：世界各明使用的货币都不一样，为了便于明际之间的交流，外币与人民币之间是可以按一定的比率兑换的。
（板书“人民币兑换”）师：你对“人民币兑换”了解多少？（并播放视频）师：观看视频，同学们知道人民币兑换与什么有关呢？生：汇率。
师：没错，跟汇率相关，汇率指的是两种货币之间兑换的比率，亦可视为一个明家的货币对另一种货币的价值。
师：（展示PPT）下面看看同学们对汇率了解多少。
1美元可以兑换多少人民币？生：1美元兑换人民币6.31元。
师：美明小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元？同学们列式并计算，说一说你为什么要这样列式呢？设计意图：通过结合生活的事例，向学生明确“汇率”的概念及人民币的兑换与汇率相关，通过设计练习，加强学生对人民币兑换的基础的认知，再引入新课内容，为新知学习做好铺垫。
第二板块【合作交流探索新知】1.美元兑换人民币。
出示例题：美明小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元？师：通过题意，我们知道了1美元兑换人民币6.31元，那么6.70美元折合成多少人民币呢？生：用乘法计算，6.70×6.31。
最新北师大版数学五年级下册第三单元《分数乘法》【知识点总结】3.1分数乘法（一）1、理解分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，应该先约分再计算。
3.2分数乘法（二）1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
2、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
3、分数乘法的实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解题思路】第一步：找单位“1”。
【补充】找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的1，那么单位“1”是整本书的页码。
2②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了1，那么单位“1”是原价23000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；，那么单位“1”是女生人数。
例如：全校男生的人数是女生人数的12④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多1，那么单位“1”是橘子数量。
2总结：单位“1”在总数、原价、“的”字前面、“比、占、是”字后面。
第二步：找出数量关系式。
单位“1”× 分数=相对应的量第三步：列式计算。
第四步：作答。
3.3分数乘法（三）1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）总结：分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
最新北师大版数学五年级下册第四单元《长方体（二）》【知识点总结】4.1体积与容积1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3厘米）分米）、立方厘米（3常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位；②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位；③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位；④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位；⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法（1）长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a（3）长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=长方体的体积÷长÷宽长方体的长=长方体的体积÷高÷宽长方体的宽=长方体的体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小4.4体积单位的换算1、棱长为1dm的正方体盒子中，可以放1000个体积为1cm3的小正方体。
《倍数与因数》整理与复习教学反思我在设计和执教这节复习课的过程中，不止一次的体会到上好一节复习课真的很难，既要全面、详细的了解学生的认知现状，又要科学、合理的安排复习程序；既要切实培养学生建构知识的能力，又要努力提高学生灵活运用知识，解决实际问题的能力。
短短40分钟，给我们教师提出了更高的挑战。
现将我执教这节课之后的一点体会和反思整理如下：1、两点满意（1）、充分关注了学生的知识基础，构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。
培养学生整理知识、构建网络这一目标是勿容质疑的。
教学中，我有意识的关注了学生的现有整理水平，并在此基础上设计自己的教学思路。
在这节课的整理复习中，我让学生先根据一组数联想到倍数与因数这一单元的数学知识点，通过学生的回答，我及时抓住其中的关键词引出本单元的所涉及的知识点：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，然后提出具体的要求把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系。
课堂中在小组讨论交流的过程后，教师与学生共同对本单元的概念进行了整理和总结，并得出知识网络图。
纵观本节课的设计，就是通过学生的联想，回忆前面学过的知识，并在头脑中构建知识之间的相互联系，从而揭示出这个知识网络图就是思维导图。
掌握了这种方法，就可以把数学中的每一个单元进行整理，也可以把每一册知识进行整理，还可以把小学数学的知识进行系统的整理，从而让学生体会到思维导图方法的强大之处，学生在感叹这种方法的魅力同时，并把这种方法推广到其它学科，让学生真正掌握知识整理的方法，并在以后的单元知识整理中加以运用。
（2）、在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。
在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。
目的是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握，学生在练习的过程中不仅掌握了知识整理的方法，还深刻地理解了知识的来龙去脉，对每个知识点的概念理解也更加清晰了，起到了复习回顾旧知识的作用。
