数学建模思想在初中数学教学中的应用

初中数学教学中数学建模的重要性分析
数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问
题的一种方式。

在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：
1.提高数学学习的兴趣。

数学建模可以通过实际问题将抽象的
数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的
重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。

2.提升学生的实践能力。

数学建模需要学生实际动手解决实际
问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决
问题的能力。

3.增强学生的综合素养。

数学建模需要学生应用多种学科知识
解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科
思维和分析能力。

4.培养学生的团队意识。

数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。

综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学
生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养
学生的团队意识。

数学建模思想在初中教学中的应用摘要:在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口,本文是本人对教学中引入数学建摸的作用及活动方法的一些简单体会。

关键词:数学建模建模思想培养能力提高素质在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口。

让学生学会解决简单的实际问题是新课标的教学目的之一,数学建模就是将具有实际意义的应用题,通过数学抽象转化为数学模型,以求得问题的解决。

一、数学建模与学生能力培养数学建模面临的是实际问题,它是用实际生活的语言描述的,而不是现成的数学语言描述的问题,且问题也是较复杂的,问题夹杂着有用或无用的,主要或次要的信息,学生首先要对问题提供的信息进行分析、筛选、区分,抓住主要因素进行定量研究。

要尽可能完美地表达实际问题和求解方便这一对矛盾。

这是一个抽象描述,简化问题的过程,这一过程使学生的分析、抽象、综合区分信息的能力得到训练和发挥。

二、数学建模开展的方法用数学建模解决实际问题,首先经过观察分析,筛选获得的信息,洞察实际问题中的数学结构,提炼出数学模型,然后再运用数学知识去处理建立的模型,这不仅要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比、推断等能力,学生这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,为将数学建模活动融入到平时的教学中,根据我的体会,针对以下几个例子以做分析:1. 建立不等式模型在市场经营、生产决策和社会生活中,如估计生产数量,核定价格范围,盈亏平衡分析,投资决策等,则可挖掘实际问题所隐含的数量关系,转化为不等式(组)的求解或目标函数在闭区间的最值问题。

例1 某工厂生产的产品每件单价是80元,生产成本是60元,该工厂每月其它总开支是50000元。

如果该工厂计划每月至少要获得200000元利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的生产量应是多少?简析:设每月生产x件产品,则总收入为80x,直接生产成本为60x,每月利润为80x-60x-50000=20x-50000,问题转化为求不等式20x-50000≥200000的解,解得x≥12500(件)。

初中数学中的数学建模如何应用数学解决实际问题数学建模是数学教育中的一项重要内容，它将数学的知识与实际问题相结合，通过运用数学方法的建模过程，解决实际问题，并提高学生的综合素质。

在初中数学中，数学建模的应用十分重要，它能够培养学生的创新思维、实际应用能力和团队合作精神。

本文将介绍初中数学中的数学建模在实际问题中的应用。

一、数学建模在交通出行中的应用交通出行是我们日常生活中关系到方便快捷的问题，而数学建模可以帮助我们解决交通出行中的一些实际难题。

比如，我们可以利用数学模型来分析交通流量，预测交通状况，为城市交通规划提供科学依据；还可以通过数学模型来设计交通信号灯的配时方案，优化交通运行效果，减少交通拥堵。

二、数学建模在环境保护中的应用环境保护是当今社会的一个重要课题，而数学建模可以帮助我们分析环境问题，提供解决方案。

例如，我们可以利用数学模型来研究空气质量，分析污染物的扩散规律，为环境监测和治理提供依据；还可以通过数学模型来优化垃圾处理系统，合理规划垃圾收集和处理的路线，减少环境污染。

三、数学建模在经济管理中的应用经济管理是社会运行的基础，而数学建模可以帮助我们分析经济问题，制定有效的管理策略。

举例来说，我们可以利用数学模型来分析市场供求关系，预测产品销售量，为企业的生产计划和市场决策提供参考；还可以通过数学模型来优化生产过程，降低生产成本，提高企业效益。

四、数学建模在社会调查中的应用社会调查是了解社会现象和社会问题的重要手段，而数学建模可以帮助我们统计调查数据，分析得出结论。

例如，我们可以利用数学模型来分析人口统计数据，揭示人口的增长趋势和分布规律，为城市规划和社会保障提供参考；还可以通过数学模型来分析社会心理调查数据，了解人们对特定问题的态度和观点，为社会问题的解决提供建议。

综上所述，初中数学中的数学建模能够应用数学方法解决实际问题，并为实际应用提供科学依据。

通过数学建模的学习，可以培养学生的创新思维和实际应用能力，提高他们解决实际问题的能力。

第1篇摘要：随着科技的飞速发展，数学建模已经成为现代教育中不可或缺的一部分。

本文以初中数学建模教学实践为背景，探讨如何将数学建模理念融入初中数学教学中，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

一、引言数学建模是数学与实际问题的结合，通过数学模型来描述现实世界中的现象和规律。

初中阶段是培养学生数学建模能力的关键时期。

本文旨在探讨初中建模教学实践，分析建模教学的方法和策略，以期为提高学生的数学素养和解决问题的能力提供参考。

二、建模教学的意义1. 提高学生的数学素养数学建模教学可以帮助学生理解数学知识的应用价值，提高学生的数学素养。

通过建模，学生可以学会运用数学知识解决实际问题，从而加深对数学概念、方法和原理的理解。

2. 培养学生的创新思维数学建模过程需要学生进行观察、分析、抽象和概括，这有助于培养学生的创新思维。

在建模过程中，学生需要不断尝试新的方法，寻找最优解，从而提高解决问题的能力。

3. 增强学生的团队协作能力数学建模通常需要多人合作完成，这有助于培养学生的团队协作能力。

在建模过程中，学生需要学会倾听他人意见，尊重他人观点，共同完成任务。

三、建模教学实践1. 选择合适的建模案例选择合适的建模案例是建模教学的关键。

案例应具有代表性、趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣。

例如，可以选择与学生生活息息相关的案例，如购物优惠、交通出行等。

2. 引导学生观察和发现问题在建模教学过程中，教师应引导学生观察现实生活中的现象，发现数学问题。

例如，在讲解“购物优惠”模型时，教师可以引导学生观察商品打折、满减等优惠方式，分析其数学原理。

3. 教授建模方法建模方法主要包括观察法、实验法、归纳法、类比法等。

教师应根据具体案例，教授相应的建模方法。

例如，在讲解“购物优惠”模型时，可以采用归纳法，引导学生分析不同优惠方式的数学关系。

4. 鼓励学生自主探究建模教学过程中，教师应鼓励学生自主探究，发挥学生的主观能动性。

教师可以提出问题，引导学生思考，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握建模方法。

数学建模思想在初中教学中的运用【摘要】在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，而数学思想方法是数学的灵魂和精髓，它对学生的解题有一定的指引功能，使学生真正领悟到数学的真谛。

随着新课程标准的不断深入，建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。

【关键词】数学模型；解题能力；建模思想；渗透数学家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是“教会年轻人思考”，教师要努力启发学生自己发现解法，从而在根本上提高学生的解题能力。

在初中数学教学阶段逐步渗透数学思想方法，培养良好的思维习惯，有助于提高学生学习数学的能力，笔者在教学中注重渗透数学思想方法，引领学生寻找解题的途径。

而数学建模思想已经广泛的体现在初中数学知识体系中，针对一类问题，给学生一个模式，让学生有据可依，以不变应万变，触类旁通，这样较为符合学生的心理特征，也有利于提高学生解决问题的能力。

所谓数学模型，就是针对或参照某种事物系统的主要特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括或近似地表述出来的一种数学结构。

对数学模型有两种理解：广义的理解，一切数学概念、原理和数学理论体系都可以看做数学模型；狭义的理解，只有那些特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。

建立数学模型，就是让学生从生产、生活中发现特定的数量关系和空间形式，用数学化的语言概括成数学模型这一整体的过程和方法。

1建模思想在应用题中的运用在现实生活中存在着各种等量关系，如增长率、行程、工程等问题，同时也存在着不等关系，如最优方案、方案设计、市场营销等问题。

对于此类问题常常建议学生可以通过建模的思想，建立方程（组）或不等式（组）模型来解决实际问题。

1.1（2009 乌鲁木齐市）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6×（800－20×6）=4080（元）；在乙公司购买需要用75﹪×800×6=3600（元）﹤4080（元）．应去乙公司购买；（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x(800－20x)元；若在乙公司购买则需要花费75﹪×800x=600x元；①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器，则有x(800p2建模思想在作图题中的运用2.1（2009.漳州）几何模型：条件：如下左图，A、B是直线同旁的两个定点．问题：在直线∫上确定一点P ，使PA+PB 的值最小．方法：作点A关于直线∫的对称点A´，连结A´B 交∫于点P ，则PA+PB=A´B 的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB 的中点，P 是AC上一动点BD．连结BD，由正方形对称性可知，B与D 关于直线AC对称．连结ED 交AC 于P ，则PB+PE 的最小值是；（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA ⊥OB ，∠AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（3）如图3，∠AOB=45 ，P是∠AOB内一点，PO=10，、R分别是OA、OB上的动点，求△P R周长的最小值．答案：（1）5；（2）23 ；（3）102此题是课本例题的再延伸，由于告诉了解题的方法，降低了思考的难度，但是它在考查学生能不能在各种图形中运用几何模型解决问题的能力。

数学建模优秀论文范文-建模思想在初中数学学习中的重要性————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学建模论文范文:建模思想在初中数学学习中的重要性-中学数学论文数学建模论文范文:建模思想在初中数学学习中的重要性摘要：数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。

在平时的数学课堂学习中，教师通过联系课本已学过的知识，将复杂抽象的实际问题带到课堂上，使学生通过多方面分析问题、总结结论，调动学生的积极性，把问题中复杂的非数学信息转换成简单易懂的数学信息，建立合适的数学模型。

学生通过数学模型的建立和求解来解决实际问题。

本文论述了数学建模的概念、列举了几种基本的数学模型。

通过数学建模案例分析，说明数学建模对初中数学学习得重要作用。

关键词：数学建模；数学模型；初中数学一、数学建模对学生的思维发展和能力培养具有重要的作用1.建立模型的过程是培养学生发散思维的过程对于初中数学练习题中出现的一些复杂的数学现象与数据，建模思想主要就在于从复杂的实际问题中提取关键条件、抓住要点，将抽象问题简单化，用一个合理的数学模型将已知的变量关系表式出来。

与传统的数学思想模式不同，建模思想旨在让学生主动思考、探索、解决问题。

这对于学生活跃思维的培养起到非常重要的作用。

2.建模思想有助于提高学生解决问题的能力应用传统的数学思想解题难免会枯燥乏味，而建模思想的应用仿佛给干涸的沙漠注入了一汪清泉。

建模思想充满了想象空间，它是多变的。

而初中的学生本身就有着活泼的个性。

因此，相比于死板的解题思路，学生们更倾向于这种灵活多变的思维模式。

这使得学生对于问题的思考变得更全面、更多样化，从而对于解题的能力也会有很大提高[1]。

二、几种基本的数学模型由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中学数学学习过程之中，在解决实际问题时，通过建立函数模型、建立方程模型等都蕴含着数学模型的思想方法。

数学建模思想在初中数学教学中的应用数学建模是将数学知识和技能应用于实际问题的过程，其重点是解决实际问题，而不是限于某个单一的理论或技巧。

在初中数学教学中，数学建模的思想对学生的数学素养和综合能力的提升有着重要的意义。

数学建模的基本过程数学建模由问题的建立、问题的分析、数学模型的建立、数学模型的求解、在原问题上的应用五个过程组成：1. 问题的建立问题的建立是将实际问题转化为数学语言描述的过程，目的是明确解决的问题，并为问题的研究提供基础。

2. 问题的分析问题的分析是对建立好的问题进行分析，了解问题背景，确定问题的相关因素，明确解决问题的目标。

3. 数学模型的建立数学模型的建立是将问题转化为数学模型的过程，数学模型是实际问题的抽象表示，包括数学公式、符号、变量等元素的组合。

4. 数学模型的求解数学模型的求解是对数学模型进行求解的过程，这一过程重要的是选取合适的数学方法，并利用计算机进行数值计算。

5. 在原问题上的应用在原问题上的应用是将求解好的数学模型反过来应用于原问题的过程，其结果是对于原问题得到了更深刻的认识和理解。

数学建模在初中数学教学中的应用1. 提高学生数学学科素养数学建模是将所学数学理论和技巧应用于现实问题的过程，这种应用不仅是对所学知识和技能的综合运用，也是对所学知识和技能的深度掌握和理解。

数学建模的过程能够培养学生的创新意识，增强解决实际问题的能力，提高学生数学学科素养。

2. 促进跨学科交叉应用数学建模是一种跨学科应用，所建立的模型几乎涉及到所有学科，如物理、化学、生物等。

在初中数学教学中，可以将数学建模思想引入到不同学科中，促进学科之间的交叉应用，提高学生综合能力。

3. 拓宽学生思维方式数学建模可以拓宽学生的思维方式，使其不仅了解基础的数学知识和技能，还能够从问题本身出发，思考问题的本质，寻求解决问题的方法。

这种思维方式不仅对数学学科有益，也对其他学科有着重要的启示意义。

4. 培养学生创新意识数学建模是一种创新的过程，需要学生从问题本身出发，寻找解决问题的方法。

数学建模在初中数学教学中的应用研究引言：数学建模作为数学教学的一种新方法，逐渐受到了教育界的重视。

它通过将数学与实际问题相结合，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。

本文将探讨数学建模在初中数学教学中的应用研究，并分析其优势和存在的问题。

一、数学建模在初中数学教学中的意义数学建模是将数学与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题的过程。

在初中数学教学中，数学建模能够帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，培养学生的实际问题解决能力。

通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，提高对数学的兴趣和学习动力。

二、数学建模在初中数学教学中的应用案例1. 实际问题的建模通过引入实际问题，让学生自己思考并建立数学模型，能够帮助学生更深入地理解数学概念。

例如，通过让学生分析某个地区的人口增长情况，让学生建立人口增长的数学模型，从而培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2. 数学概念的实际应用通过将数学概念应用于实际问题中，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。

例如，通过让学生解决一个涉及到比例关系的实际问题，让学生理解比例的概念，并将其应用于实际生活中。

3. 多学科交叉应用数学建模还可以与其他学科进行交叉应用，帮助学生更好地理解学科间的关系。

例如，通过与物理学的结合，让学生研究物体的运动规律，从而培养学生的跨学科思维能力。

三、数学建模在初中数学教学中的优势1. 培养学生的实际应用能力数学建模能够培养学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，提高学生的实际应用能力。

2. 培养学生的解决问题的能力通过数学建模，学生需要分析问题、建立数学模型、解决问题，培养学生的解决问题的能力和思维能力。

3. 提高学生对数学的兴趣数学建模将数学与实际问题相结合，使学生更加直观地感受到数学的实际应用，从而提高学生对数学的兴趣。

四、数学建模在初中数学教学中存在的问题1. 教师的培训和素质数学建模需要教师具备一定的数学知识和实际问题解决能力，但目前教师的培训和素质存在一定的问题，需要加强。

Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 233浅议数学建模思想在初中数学中的应用文/茌婷摘要：数学建模是一种数学的思考方法，是把生活中的实际问题进行转化，运用数学的语言和方法，建立一个数学模型以解决实际问题的一种特殊有用的数学手段.在初中数学教学中，教师指导数学学习以数学建模思想为中心，将具体的情境建设与生活中的实际问题相结合，学生能够提高对数学的学习兴趣，提升解决数学实际问题的能力，在学习中逐步渗透形成建模思想。

关键词：初中；数学；建模思想；问题解决在初中数学的学习中，学生需要将抽象的数学知识与实际生活相结合，运用数学语言，形成科学的思维与方法，建立数学模型.如今数学模型在初中的数学体系中已经得到了充分的表现，可以通过一个模型，从而使学生可以解决一类问题并举一反三.但是因为建模思想具有宏观性，所以在教学过程中实施存在一定的困难，对教师也是一个巨大的挑战，学生对新型的思维方式需要一个适应阶段.学生在生产、生活中发现一些特定的空间和数量关系，可用数学化的言语形成数学模型这一整体过程和方法来进行探究.1 形成建模思想，提高学生学习兴趣传统的数学课堂往往枯燥，教师通常采用多做题的方法来提高学生的学习成绩，但是此方法会导致学生学习的积极性降低.学生要形成活跃的思维和强烈的求知欲，则可通过建立数学模型的方法来实现.教师要建立一些具有启发性、趣味性的问题情境，促使学生能够积极思考，激发学生学习的兴趣.数学建模思想的关联性和操作性强，对不同特点的学生都有不同的作用，并能提高学生自主学习的欲望.例如，在与朋友一起出游时，想要计算起始点与目的地的距离，可以借助自行车，通过自行车的骑行运动来测量距离，并制订一套测量方案.又例如，想要探究水位丰水期与枯水期的回落差，如果学生通过假设一座拱桥，在丰水期和枯水期桥洞露出水面的高度都是明显不同的，由此学生可将抽象的图像转化成函数，并构建坐标系来得出函数关系式.这一系列的问题具有一定的趣味性，学生能结合实际情况进行理解并探究，通过此方法能培养学生的创新思维与提高创新能力，促进发展.2 形成建模思想，重视教材知识应用性学生在初中数学的学习过程中，应该在教师的引导下结合教学内容，加深对数学建模思想的印象，使能力得到提升，达到高效学习的目的.数学建模思想运用于正常的教材教学内容，与平时的教学内容相结合.从教材出发将内容进行适当迁移，不仅要保持教学重点与教学内容不变，还要突出教学的重难点，将建模思想与书本内容建立一个良好的切入点，以此提高学生自身的建模能力.教师应当培养学生建立数学模型的技能和重视学生的解题过程，理清解题思路，逐步渗透建模思想.例如，通过创建一个物理实验测量弹簧弹性形变的模型来对一次函数进行理解.有一弹簧长度为ycm，在一定限度内所挂物体的质量为xkg，现在y 是x 的一次函数，假设测得弹簧上挂物的长度为6cm，质量为4kg，当物体弹簧长度为10.8cm，质量增加为8kg 时，求物体质量增加为6kg 时弹簧的形变长度.由题意可以得出两个变量之间的关系为一次函数，由此构建的数学模型为y=kx+b，将题目的条件带入，即可求解出题目的答案.由此类模型的接触可以帮助学生进行数学建模与形成数学建模思想，为今后数学建模的进一步学习奠定基础.3 形成建模思想，重视实际问题应用性初中生的生活经历普遍比较少，无法将生活实际问题与数学相结合.因此，当初中生碰到实际生活中的一些问题时，例如，各种等量关系，特别是在工资发放、工作效率、工程建设、利率等问题之间的关系就会无法解决.为克服此类问题，教师应当选择一些接近于生活的素材，适当降低难度，先帮助学生形成建模思想，建立一个建模如方程(组)或不等式(组)模型，这样能更加快速方便地解决生活中存在的一些实际问题.例如，现有一些图形计算器，其原价为750元，分别在甲、乙两家公司进行销售.甲乙两公司的促销方法不同，甲公司买一台单价为730元，买两台每台都为710元，即每多买一台图形计算器单价再减15元，可最低价格不得低于每台420元;乙公司的促销方法就是按原价的75%售卖，现本单位需购买一批图形计算器.问:单位购买六个图形计算器，去甲、乙两公司买各需花费多少?当购买图形计算器个数超过几个的时候在甲公司购买划算?这些问题都可以通过构建数学模型来进行计算，来加快解题的速度.特别是后面一问通过设未知数x 为单位购买的数量，则甲公司购买花费需要x(750－15x)元，那么乙公司需75%×750x 元，若两公司花费相同则x(750－15x)=75%×750x，解得x=12.5，那么当购买图形计算器个数超过12个的时候在甲公司购买划算，小于等于12的时候在乙公司购买划算.总之，学生的建模思想不是一蹴而就就能形成的，需要教师对学生进行建模思想的培养，比如，引导学生对已知条件的应用是十分重要的.数学建模思想是数学问题解决的一个重要工具，在初中数学的学习过程中起着不可或缺的重要作用，特别是研究性学习.学生通过不断强化形成数学建模思想，产生积极的情感体验，养成良好的解题思路习惯.建模思想不仅能激发学生学习的积极性和主动性，而且在建模的过程中能突出教学的重难点，对教学重难点的学习进行深入掌握，并且能与生活中的实际问题相结合，真正地做到学以致用.参考文献：[1] 张冬梅.模型思想:一个具有丰富意义的数学概念——基于初中数学的思考[J].数学教学通讯,2018(05).[2] 徐跃.基于“建模思想”的农村初中数学教学策略研究[J].数学教学通讯,2018(14).（作者单位：陕西省西安汇知中学）。

第1篇一、背景随着我国经济的快速发展和社会的进步，数学教育在中学教育中的地位越来越重要。

数学建模作为一种培养学生解决实际问题的能力、提高数学素养的重要手段，越来越受到教育部门的重视。

本文以“疫情数据分析”为背景，探讨中学数学建模教育的实践案例。

二、案例概述本次数学建模教学活动以“疫情数据分析”为主题，旨在让学生通过数学建模的方法，分析疫情数据，预测疫情发展趋势，为疫情防控提供科学依据。

活动分为以下几个阶段：1. 数据收集与整理2. 模型建立与求解3. 模型验证与优化4. 案例分析与应用三、案例实施过程1. 数据收集与整理教师首先向学生介绍疫情数据的相关信息，包括确诊病例、疑似病例、治愈病例、死亡病例等。

然后，引导学生通过互联网、政府官方网站等渠道收集疫情数据，并进行整理和归纳。

2. 模型建立与求解在数据整理完成后，教师引导学生运用数学建模的方法，建立疫情传播模型。

本次案例中，我们选择了SIR模型（易感者-感染者-移除者模型）作为分析工具。

SIR模型将人群分为三个状态：易感者（S）、感染者（I）和移除者（R）。

通过分析疫情数据，确定模型中的参数，如基本再生数、潜伏期、康复率等。

接下来，学生利用计算机软件（如MATLAB、Python等）对模型进行求解，得到疫情发展趋势的预测结果。

3. 模型验证与优化在模型求解完成后，教师引导学生对模型进行验证。

通过对比实际疫情数据与模型预测结果，分析模型的准确性。

若模型预测结果与实际数据存在较大偏差，则需对模型进行优化，调整模型参数或选择更合适的模型。

4. 案例分析与应用在模型验证与优化完成后，教师引导学生对案例进行深入分析，探讨疫情发展趋势的影响因素，如政策、经济、人口等。

同时，引导学生将数学建模方法应用于实际生活，如疫情防控策略的制定、疫情防控物资的调配等。

四、案例总结本次数学建模教学活动取得了良好的效果，主要体现在以下几个方面：1. 培养学生的数学思维：通过数学建模，学生学会了运用数学方法解决实际问题，提高了数学思维能力。

数学建模思想在初中数学教学中的应用初探前言在现实中，我们需要通过数学的方法对问题进行建模，并通过数学模型进行求解、分析，从而解决问题。

因此，数学建模思想在日常生活以及各行各业中都有着广泛应用。

在初中数学教学中，也可以通过数学建模思想引导学生解决问题，提高他们的综合能力。

本文将探讨数学建模思想在初中数学教学中的应用，希望对初中数学教育有所帮助。

什么是数学建模思想数学建模思想是指将实际问题化为数学问题并进行求解的思想。

换言之，就是通过数学方法构造数学模型，用来描述问题的本质及其相关规律，并且通过求解数学模型，得出问题的结论。

数学建模思想的核心是将实际问题进行抽象化，并在此基础上构造数学模型。

因此，数学建模思想至少包括以下几个方面：•实际问题的抽象化•数学模型的构造•数学模型的求解•结论的解释及应用数学建模思想在初中数学教学中的应用作为一种综合性强、可以跨学科运用的思维方式，数学建模思想在初中数学教学中也有着广泛的应用。

下面将通过几个例子，来看看数学建模思想在初中数学教学中的具体应用。

案例1：校园巡逻问题某个小区拥有 A、B、C 三座校园，每座校园都有巡逻车辆进行巡逻，校园 A、B 之间距离为 10 千米，校园 B、C 之间距离为 15 千米，校园 A、C 之间距离为 20 千米。

每辆巡逻车都需要在一定时间内来回巡逻一次，并在巡逻间需要停留 30 分钟进行休息（需要注意的是，校园之间的距离不需要考虑往返次数）。

问：巡逻车每次巡逻的最短用时是多少？这是一道数学建模思想所涉及到的问题，需要学生进行抽象化处理。

首先，学生可以将巡逻车的巡逻行程进行抽象化，将其视为从一个节点到另一个节点经过一条边的过程。

这里的节点就是校园，边就是两个校园之间的距离。

然后，学生可以用图形来表示这些节点和边，将其转化为一个图形模型。

然后通过计算，可以得到巡逻车每次巡逻的最短用时。

通过这个例子，我们不仅提供了一个实际问题的解决方案，而且也可以让学生发挥数学建模思想解决实际问题，提高了他们的综合能力。

数学建模方法融入初中数学课堂的实践研究因刘成英(山东省淄博市沂源县历山中学)目前，新课标不断对学科教学提出新要求，数学新课标多次提到数学建模思想，明确了将数学建模教学作为培养初中数学核心素养的重要途径。

在实际课堂教学中，在对数学建模思想的认识和应用上存在着一些问题，笔者根据实际教学研究，提出了数学建模的方法和步骤，对推动当前阶段初中数学建模思想的落实，具有一定的借鉴意义。

一、初中数学常用的建模模型数学建模是通过科学假设简化问题，运用数学公式表示问题内在联系的过程。

(一)最优化模型解决现实生活中的问题时，常需要消耗最少资源来达到最好效果，为达到这个目标就需要最优化模型。

比如社区要解决最大限度降低环境消耗成本的问题，这时需要社区制订相关标准，明确影响环境消耗成本的一个或几个关键变量，通过控制某些关键变量，使其他变量达到最佳状态，这就是最优化模型的运用过程。

(二)动态模型这个模型可以解决时间发展过程中一些动态的变量、动态变化过程的演变。

动态模型的构造容易，但是求解很难，多数情况下需要借助计算机技术模拟分析动态模型。

(三)概率模型人们在解决现实问题时，往往会受到某些不确定因素的干扰，需要用数学语言表述随机变量的不确定性，这时需要运用概率模型的方式解决此类问题。

连续概率模型和离散概率模型是常见的概率模型。

二、建模思想在初中数学课堂教学中应用的意义我国对数学教学重视程度不断增加，数学知识与日常生活的联系成为重要的研究课题，数学建模思想将数学知识和学生的日常生活相联系，拓展了数学知识的学习范围，为培养社会主义科技人才奠定了综合基础。

数学建模与初中数学课堂教学相融合，形成应用数学知识解决生活难题的全新思路，培养学生应用数学建模知识解决生活现实问题的数学思维方式，有助于培养中学生基本科学素养，提升数学综合创新能力促进学生全学科的成长。

三、建模思想在初中数学课堂教学中应用现状及存在的主要问题(一)应用现状随着数学课堂改革的深度推进，初中数学教师不断探索适合社会发展的数学课堂教学方法，数学应用的宽度、广度得到了全面发展，数学建模成为培养中学数学课程素养的重要途径。

核心素养中数学模型思想的初中课堂教学策略探讨
数学模型思想是数学的核心素养之一，它能够帮助学生将抽象的数学概念和现实问题
相联系，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

在初中数学的教学中，如何有
效地引导学生学习数学模型思想成为一个重要的课堂教学策略。

教师应该注重培养学生的数学建模意识。

教师可以通过引导学生观察和思考实际问题，提出问题的关键点和目标，培养学生发现问题、解决问题的能力。

在教学中引入一些有趣
的实际问题，如公交车的优化路线、商品价格的定价策略等，让学生从中发现数学模型的
应用，并激发他们的兴趣和动力。

教师可以采用案例引导学生学习数学模型思想。

教师可以选取一些简单的数学模型案例，如小学数学中的找零钱问题、物品装箱问题等，通过讲解和实例展示，让学生了解数
学模型的基本思路和解决问题的方法，为他们后续的学习打下基础。

教师还可以采用合作学习的方式，让学生在小组中共同研究和解决数学模型问题。

在
小组合作中，学生可以通过互相讨论和合作解决问题，培养他们的合作精神和团队合作能力，同时也能激发学生的学习兴趣和积极性。

教师可以设计一些小组活动，比如让学生分
工合作，模拟实际情境进行数学建模等，来促进学生的数学模型思维和解决问题的能力的
发展。

教师还应该注重培养学生的实践动手能力。

数学模型思想强调将数学知识应用于实际
问题的解决，学生在学习数学模型思想的过程中，应该有机会进行实际操作和实践。

教师
可以设计一些小型的实践活动，比如实地考察、实验模拟等，让学生亲身体验数学模型的
应用和解决问题的过程，从而培养学生的实践动手能力和实际问题解决能力。

初中数学数学建模与实际问题的解决教学案例分享数学建模是将数学理论和方法应用于实际问题的过程，通过数学模型的构建和求解，解决实际问题，培养学生的综合素质和创新能力。

本文将分享几个初中数学建模与实际问题的解决教学案例，以期为教师和学生提供一些实践和借鉴的经验。

案例一：小明的生活垃圾分类问题小明所在的城市近年来提倡垃圾分类，但是很多居民并不理解和重视这个问题。

作为数学老师，我们可以以小明的家庭为例，引导学生进行数学建模，解决小明家庭的生活垃圾分类问题。

首先，学生们可以调查小明家庭一周产生的垃圾种类和数量，并进行统计和分类。

然后，引导学生通过数学建模，计算小明家庭各类垃圾的比例和总量，分析小明家庭垃圾分类情况的合理性。

接着，学生们可以收集相关的环保政策和垃圾分类处理方法，通过数学模型计算出小明家庭如何按照要求进行垃圾分类，以及对环境的积极影响。

通过这样的实践，学生们不仅可以了解和掌握数学知识，还能培养对生活问题的分析和解决能力，提升他们的环保意识以及应对社会问题的能力。

案例二：超市购物方案优化问题学生们常常面临如何在有限的预算内购买到更多的商品的问题。

通过数学建模，我们可以引导学生优化超市购物方案，解决购物预算有限的实际问题。

首先，学生们可以研究超市各种商品的价格和折扣信息。

然后，引导学生通过数学模型，计算出在预算限制下购买各种商品的最优方案，最大化购物的实惠程度。

接着，学生们可以对比分析不同购物方案的优劣，并提出自己的购物策略。

通过这样的实践，学生们不仅能够应用数学知识解决实际问题，还能培养理财和消费规划的意识，提升他们的数学思维和实践能力。

案例三：学校足球场草坪修剪问题学生们在日常生活中常常遇到类似于学校足球场草坪修剪问题这样的实际应用。

通过数学建模，我们可以引导学生解决这个问题，并提高他们的操作和管理能力。

首先，学生们需要测量足球场的面积，并了解修剪草坪的时间和费用。

然后，引导学生通过数学模型，计算出在不同条件下（比如修剪周期、修剪高度等）草坪修剪的最优方案，使得维护费用最低。

2024年教师资格考试初级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请你谈谈你对“数学教育中的启发式教学”的理解，并结合具体案例谈谈如何在中学数学教学中实施启发式教学。

第二题题目：作为一名初中数学教师，你如何处理学生在课堂上提出的一个超出教学大纲范围但很有趣的问题？第三题题目：请谈谈您对“新课标”下初中数学教学的理解，并结合实际教学经验，阐述如何将新课标理念融入到数学教学中。

第四题题目：请结合实际教学经验，谈谈你对“数学建模思想在初中数学教学中的应用”的理解，并举例说明。

第五题题目：假设你是初中数学教师，在一次数学课上，发现一位学生在课堂上总是走神，无法集中注意力，对于这位学生的数学学习也表现出明显的兴趣缺失。

请问你会如何处理这种情况？题目：请结合你所任教的初中数学课程，谈谈如何有效地开展小组合作学习活动，提高学生的学习兴趣和团队合作能力。

第七题题目：作为一名初中数学教师，在日常教学中如何激发学生对数学的兴趣，特别是对于那些对数学感到困难或缺乏兴趣的学生？第八题题目：在数学教学中，如何培养学生的逻辑思维能力？第九题题目：作为一位初中数学教师，你如何激发学生对数学的兴趣，特别是对于那些对数学有畏难情绪的学生？第十题题目：请结合初中数学教学实际，谈谈你对“启发式教学”的理解，并举例说明如何在数学教学中应用启发式教学。

二、教案设计题（3题）第一题题目：请设计一份关于“一元一次方程解决实际问题——销售问题”的教案片段，重点包括教学目标、教学过程（至少包含导入、新课讲授、巩固练习三个环节）以及教学反思。

题目：请设计一节针对初中二年级数学的“方程的应用”教学教案。

教案标题：《方程在实际生活中的应用——行程问题》教学目标：1.知识与技能：理解方程在解决行程问题中的应用，能够根据实际问题建立方程并求解。

2.过程与方法：通过小组合作探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，增强学生对数学学习的兴趣。

初中数学教学中运用建模思想的研究导言建模思想在数学教学中有着重要的作用，它可以让学生将数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。

随着社会的发展和进步，建模思想在初中数学教学中越来越受到重视。

本文将重点讨论初中数学教学中运用建模思想的研究，探讨建模思想在初中数学教学中的重要性以及具体的运用方法。

一、建模思想在初中数学教学中的重要性1.培养数学思维建模思想是一种将数学知识应用于实际问题的思维方式，它可以培养学生的数学思维，使他们能够将抽象的数学概念和实际问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。

通过建模思想的运用，学生可以更加深入地理解数学概念，培养自己的抽象思维能力。

2.提高解决问题的能力3.培养创新意识建模思想的运用可以培养学生的创新意识，使他们能够独立思考和解决问题。

学生在解决实际问题的过程中，需要不断地进行思考和探索，从而培养他们的创新意识和解决问题的能力。

1.引导学生从实际问题出发在初中数学教学中，教师可以通过引导学生从实际问题出发，进行建模思想的运用。

教师可以选择一些与学生生活密切相关的实际问题，让学生通过数学化处理和建模思想，来解决这些实际问题，从而提高他们的学习积极性和兴趣。

2.组织实际问题解决活动3.引导学生进行数学建模案例一：小明家离学校5公里，他每天骑自行车上学需要20分钟，如果他骑快10公里/小时，骑慢8公里/小时，则他离开学校多长时间上学合适？解决方法：教师可以引导学生通过建模思想，将该实际问题进行数学化处理。

学生可以用一次函数来表达这个问题，并通过求导的方法，来求解这个问题。

案例二：某手机店新引进了一种手机，原价2000元，但为了推广销售，降价100元销售。

店家还推出了一次性折价券，每出售10部可折价500元，问店家需要出售多少部手机才能达到最大利润？结论通过以上的分析可以看出，建模思想在初中数学教学中具有重要的作用。

它可以通过培养学生的数学思维、提高解决问题的能力和培养创新意识来促进学生的数学学习。