正数和负数(二)

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正数和负数(二)

⑷规定增加的百分比为正，增加25%记做 +25% 表示降低12% .
，-12%
⑸把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示公元前20年。
探索
思考
你能说明下列负数表示的实际意义吗？
⑴小明今年3月份净收入为-100元 ⑵前进-50米 ⑷赢利-1000元 ⑹增长-6.4%。把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( B ) ⑶上升-5m； ⑸输出-35个信号
⑴在-3，+1.4,-0.5,0.78,-2.25,-1.7中，负数是。 -3，-0.5，-2.25，-1.7
⑵在-２，+25，0，-0.35，11中，正数是 +2.5，11 ，负数是 -2，-0.35 ． ⑶欧洲人以地面一层记作0，那么1楼，2楼，3楼…就表示为0，1，2…那么地下第一层表示为 -1 层。
⑵2001年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。解:增长率分别为：美国-6.4%, 法国-2.4%, 意大利0.2%, 德国1.3%, 英国-3.5%, 中国7.5%
正数和负数（二）
知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数还是负数？
问题2：正数与负数具有什么实际意义？
正数与负数用来表示具有相反意义的量. 问题3：你能举出一些用正、负数表示数量的实例吗？
下列说法对吗？为什么？
①0表示没有
②如果一个数不是正数，那么它就是负数
③比0大的数是正数，比0小的数是负数
(A)取出+50元 (C)存入+50元

正数和负数(2)最新版

(4)0℃表示没有温度。
其中正确的有( )
A 0个 B 1个 C 2 个
D 3个
5、如果汽车向东行驶30米，记作+30米，那么－50米表示
()
A 向东行驶50米
B 向西行驶50米
C 向南行驶50米
D 向北行驶50米
6、“甲比乙在－3岁”表示的意义是：(
)
A 甲比乙小3岁
B 甲比乙大3岁
C 乙比甲大－3岁
而类似于3，2，＋15这样的一些数它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数。
0既不正数，也不是负数。
在我们的日常生活中，也有一些具有相反意义量，如进与退，上与下等，当这些具有相反意义的量与数字、单位结合在一起时，就构成了反映现实生活中一些状态、情景的具有相反意义的量。
生活再现：
右表为2003年12月1日《武汉晨报》登载的有关足球赛事的信息，请你阅读此表，再讨论问题： 1、在表中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。 4、与同伴交流一下你从中获得的体验。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。
3、在下列各数：5，－4，7，142，－12，0，－37，中，负整数共有9（14
)
A 3个
B 2个 C 1 个
D 0个
4、下列语句：
(1)不带“－”号的数都是正数；
(2)如果 a是正数，那么－ a一定是负数；
(3)不存在既不是正数，也不是负数的数；
新课程（人教版）
正数和负数
情境导入：

初中七年级上册数学 1.1 正数和负数(二)

总结
▪ 怎样用正数和负数表示具有相反意义的量
▪ 用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

作业
▪ 教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
▪ 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期一二三四五六日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的www摩.czsx托.com.车cn 最少,是多少辆?

拓展题
▪ 1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
▪ 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

▪ (3)哪个国家森林面积减少最多? ▪ (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

[阅读与思考]
▪ 阅读教科书第8页《用正负数表示加工允许误差》
▪ 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

正数和负数(2)

1、在地形图上表示某地的高度时，需

要以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为 0 m
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
2. 0°C表示没有温度吗？ 3. 0是的分界点
正
数和
负
数
自学检测
教材P4页“练习”2、3、4
小结
本节课你学会了哪些知识？
当堂训练：
1、一个同学前进100米，再前进-100 0 米。米，则这个同学距出发地 2、如果A地海拔高度为-40m，B地海拔高度高出A地60m，那么B地的海拔高度是 20m。
3、下列用正数与负数表示具有相反意义的量,其中正确的是( C )
A.凌晨气温为-5 ℃ ,中午比凌晨上升5 ℃ ,所以中午气温为+5 ℃. B.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低-5% C.如果一个同学前进100m，记为+100m,那么他继续前进 -40后距离出发地60米。 D.如果收入增加8元记作+8元,那么-5元表示支出减少 5元
1.1 正数和负数（第2课时）
学习目标：
1、知道什么是“海拔高度”，并理解0的意义。 2、进一步理解正数和负数表示具有相反意义的量。
复习引入 1、什么是正数？什么是负数？ 2、正数和负数在实际生活中表示具有相反意义的量。
3、0即不正
数，也不是负数
自学指导
请同学们认真阅读课本第 4页练习之前的内容，并回答：
4、计算：（1）小商店平均每天可盈利250 元，一个月（按30天计算）的利润是多少？（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是多少？
作业：
教材P5页第4、5、

张敏1.1正数和负数2

3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________. -155米
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的瓶装饮料外包装上印有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有相反意义的量 2.会用正负数的意义解决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米

2.1正数与负数 (2)

2.1 正数与负数班级学号姓名学习目标：1.借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.学会整数、分数的分类。

一.课前准备1.指出下列各数中的正数、负数：－18 ,722 , －1.7 , 0 , 2002 , 31 , 0.618.2.某仓库运进面粉7.5吨记作“+7.5”吨，那么运出3．8吨应记做什么?3.下列结论正确的是（）A .0既是正数又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数，也不是负数二.探索新知1.我们在小学曾学过了哪些数？2.观察课本12页提供的4幅图片，你能说出图片中提供的数的意义吗？3.在这些数中，出现了哪些数？这些数有什么特征？小结：1.什么是正数？什么是负数？0是正数吗？0是负数吗？2. 正数的记法、读法；负数的记法、读法。

三.知识应用例1.指出下列各数中的正数、负数：+7，－9，，－4.5，998，，0练一练1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合负数集合2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3.数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有个，正数有个. 例2.(1)如果向北走8km 记作+8km ，那么向南走5km 记作什么？（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—4t 表示什么？练一练1.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?31109-2.4,1,2002,7.8,2,6,9----2.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记“+0.02”，那么“0.03”表示什么?4.东西两个相反方向，如果“4”米表示一个物体向西运动4米，那么“+2”米表示什么?四．课堂小结：1. 、、统称为整数；2. 、统称为分数。

1.1正数和负数(2)

一台机床生产的十个零件的直径如下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你分别用正、负数表示以上各零件的直径与标准直径的差是多少？解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________．【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正数小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以能做10个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人达到标准，达标率是多少？解：有7人达标，达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用负数表示。解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）；桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
E -4.8
槐树
D -3
汽车站

正数与负数(2)

_正___数前面的符号可以省略不写.
3、__0___既不是正数，也不是负数. 4、如果一个问题中出现__增__长__和__减__小__的量，
我们可以用正数和负数分别表示它们. 5、学习反思：________________________
_____________________________________
第一章有理数 1.1 正数和负数第一课时正数和负数（一）
1、小学里,我们学过的数有__整_数___、__分__数__、小数.
2、北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3” 的含义是____零_下__3_℃______________.
1 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数.
练一练
1、2010年我国全年平均降水量比上年增08.7mm，
知
2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加
识
53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降
点
水量比去年的增长量.
二
解：2010年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年增加-81.5mm， 2008年比上年增加53.5mm
知
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，
识
那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描
点
述这时物体的位置？
二
解：把一个物体向左移动1m 记作移动-1m
1、__大__于__0_的__数____数叫做正数；
在正数前加上符号“—___”（负）的数叫做负数. 2、一个数前面的“_+__” —“___”号叫做它的符号.
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国：__-6_._4_%____，德国：__1_.3_%______，法国：__-_2_.4_%____，英国：___-3_._5_%____，

正数与负数2(教案)-五年级下册数学沪教版

正数与负数2（教案）五年级下册数学沪教版我今天要上的课程是五年级下册数学沪教版中的《正数与负数2》。

一、教学内容我们今天的学习重点是正数与负数的概念，以及它们的运算规则。

我们将学习负数的加减法，以及正负数的混合运算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够熟练掌握正数与负数的概念，以及它们的运算规则，能够独立完成相关的运算题目。

三、教学难点与重点教学难点是负数的加减法，以及正负数的混合运算。

教学重点是正数与负数的概念，以及它们的运算规则。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和练习题，学生们需要准备好笔和纸。

五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，例如：“小明的妈妈给了他5元钱，然后他又买了一支铅笔花了2元，请问他还剩下多少钱？”让学生们通过实际的情景理解正数与负数的概念。

然后，我会讲解负数的加减法，例如：“如果我有3个苹果，然后我又借给了你2个苹果，请问我还剩下几个苹果？”我会通过实际的例子让学生们理解负数的加减法。

接着，我会讲解正负数的混合运算，例如：“我有3个苹果，然后我又借给了你2个苹果，然后我又还给了你1个苹果，请问我还剩下几个苹果？”我会通过实际的例子让学生们理解正负数的混合运算。

我会让学生们进行随堂练习，巩固他们所学的知识。

六、板书设计我会通过PPT展示板书设计，包括负数的加减法，以及正负数的混合运算的规则。

七、作业设计作业题目：1. 小明的妈妈给了他5元钱，然后他又买了一支铅笔花了2元，请问他还剩下多少钱？2. 如果我有3个苹果，然后我又借给了你2个苹果，请问我还剩下几个苹果？3. 如果我有3个苹果，然后我又借给了你2个苹果，然后我又还给了你1个苹果，请问我还剩下几个苹果？八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正数与负数的概念掌握得比较好，但是在负数的加减法，以及正负数的混合运算上还有一些困难。

在课后，我会针对这些困难进行讲解和辅导。

拓展延伸：我们可以进一步学习正数与负数的乘除法，以及它们的应用题目。

正数与负数(2)

1.1正数和负数（2）教学目标:1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点:深化对正负数概念的理解。

教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学过程：一、知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？（设计理念：“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。

的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究。

）二、分析问题、解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。

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既没有增加又没有减少的情况下增长率为0
练习拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米 2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有 . 它具有丰富的意义 , 是正负数的基准。
判断题
（l）0是自然数，也是偶数（）; ））; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（（3）海拔－155米表示比海平面低155米（
1.1 正数和负，对吗？为什么？答：不对，0既不是正数也不是负数问题2：引入负数后，如果我们将数按照“具有相反意义的量”来分，可以分为几类？分别是什么？答：可以分成三类，分别是：正数，0，负数
例1. 用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步. （1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m；（2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元；（3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m；（4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰 434，泰国－3294，孟加拉－88. 解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.
练习拓展
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量
497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量误差
4 如果在罐头的标签上注有：“ 质量： 500 3 g 头中是否有不合格的？
”，则在所抽取的罐
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）; （ 5 ）如果向南走记为正，那么－ 10 米表示向北走－ 10 米（）
（6）温度0℃就是没有温度（
）.
想一想：
增长－6.4％，就是减少 6.4％
“负”与“正”相对，增长－1就是减少 1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？

正数和负数(二)

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