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路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反 附图：精品文档。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：中国式监理路在何方中国自1988年开始推行监理制度，至今已风风雨雨走过了二十四年。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
（整理）⼋字墙计算公式.路斜交涵洞斜⼋字式洞⼝布置图及尺⼨表进⾏分析整理：已知：γ—涵洞轴线与路线前进⽅向的夹⾓（右侧顺时针⽅向）θ—⽔流扩散⾓，即⼋字墙与涵洞轴线的夹⾓a —涵洞斜度，即涵轴线的法线⽅向与路线的夹⾓（锐⾓） H —接涵洞洞⾝部位⼋字墙墙⾝⾼度（等于涵洞墙⾝⾼度+板厚） h —接出⼝部位⼋字墙墙⾝⾼度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡⽐n —⼋字墙墙⾝正背坡（常取4.0）α—⼋字墙顶⾯垂直宽度（常取0.4） e —⼋字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —⼋字墙基础厚度正翼墙（常称⼤⼋字墙）：反翼墙（常称⼩⼋字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反正βαcos /c =正反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=⼋字墙墙⾝体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正⾝正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反⾝反⼋字墙墙⾝体积计算⽰意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δc o s /δs i n 1e e 3 -= ⼋字墙基础体积：()()()()edn h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 +++++-+-++=正正正正正正正正正正()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* +++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：精品⽂档。
涵洞八字墙计算公式帽缘缘石砼=(Q6+R6+涵长计算!E6+0.1)*0.2*0.35*2隔水墙=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6)))+涵长计算!E6+0.4)*F6*0.4*2洞身铺砌=涵长计算!Y6*涵长计算!E6*J6洞口铺砌=(Y6*TAN(RADIANS(K6))+2*涵长计算!E6/COS(RADIANS(涵长计算!C6))+Y6*TAN(RADIANS(ABS(L6))))*Y6*J6V =Z6+AA6V基= =(D6*(Q6+U6+W6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*O6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2+(D6*(R6+V6+X6)*(N6-M6)*G6+D6/(2*P6)*(N6^2-M6^2)*G6)*2V身= =(1/2*Q6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*O6)*(N6^3-M6^3))*2+(1/2*R6*D6*(N6^2-M6^2)+D6/(6*P6)*(N6^3-M6^3))*2G= =D6*(N6-M6)e2正翼墙= =I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(K6))-1/(D6*O6))))e2反翼墙= =IF(L6<0,I6/COS((A TAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))+1/(D6*P6)))),I6/COS((ATAN(TAN(RADIANS(ABS(L6)))-1/(D6*P6)))))e1正翼墙= =I6/COS(RADIANS(K6))e1反翼墙= =I6/COS(RADIANS(L6))c1正= =Q6+N6/O6c1反= =R6+N6/P6c正= =H6/(COS(RADIANS(K6)))c反= =H6/(COS(RADIANS(L6)))n0正= =(E6+SIN(RADIANS(K6))/D6)*COS(RADIANS(K6))n0反= =IF(L6<0,(E6-SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)),(E6+SIN(RADIANS(ABS(L6)))/D6)*COS(RADIANS(L6)))H= =涵长计算!F6+涵长计算!G6+F6-G6h= =F6-G6+0.2β1= =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,55,35))β2 =IF(C6<10,30,IF(C6>=30,-20,0))涵长计算净跨径L0= =IF(D6<3,D6-0.4,D6-0.6)路肩标高左侧==IF(N6=0,K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-P6*(S6-R6/2),K6+(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6-S6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-P6*(S6-R6/2)路肩标高右侧==IF(N6=0,K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6-Q6*(T6-R6/2),K6+(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6)*L6+(M6-ABS(B6+T6*TAN(RADIANS(C6))-J6))^2/(2*N6))-Q6*(T6-R6/2)涵长L左=(S6+O6*(U6-H6-F6-G6))/(COS(RADIANS(C6))+O6*I6) 涵长L右=(T6+O6*(V6-H6-F6-G6))/(COS(RADIANS(C6))-O6*I6) 涵长L全长=W6+X6。
路斜交涵洞斜八字式洞口布置图及尺寸表进行分析整理： 已知：γ—涵洞轴线与路线前进方向的夹角（右侧顺时针方向）θ—水流扩散角，即八字墙与涵洞轴线的夹角a —涵洞斜度，即涵轴线的法线方向与路线的夹角（锐角） H —接涵洞洞身部位八字墙墙身高度（等于涵洞墙身高度+板厚） h —接出口部位八字墙墙身高度（根据实际可不同，常取0.2） m —路基边坡坡比n —八字墙墙身正背坡（常取4.0） α—八字墙顶面垂直宽度（常取0.4） e —八字墙基础襟边宽度（常取0.1或0.2） d —八字墙基础厚度正翼墙（常称大八字墙）： 反翼墙（常称小八字墙）：а+= βθ正 а-= βθ反 正βαcos /c =正 反反βαcos /c =γsin /m m =0 γsin /m m =0()正正正ββcos m /sin n n 0+= ()反反反ββcos m /sin n n 0-=八字墙墙身体积：()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=正身正 ()()3300220h H n 6m c h H m 21V -+-=反身反八字墙墙身体积计算示意图()正正正0mn /1tan arctan δ-=β ()反反反0mn /1tan arctan δ+=β 正正βcos /e e 1= 反反βcos /e e 1= 正正δcos /e e 2= 反反δcos /e e 2=()正正正ββcos /sin 1e e 3 -= ()反反反δcos /δsin 1e e 3 -= 八字墙基础体积：()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 0312******* ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=正正正正正正正正正正 ()()()()ed n h c 21e e e d h H n 2m d h H e e c m V 03122200210 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=反反反反反反反反反反附图：涵洞八字墙墙身计算方法参考某涵洞八字墙墙身设计如下(见下图：涵洞右侧洞口前方冀墙)：涵洞与路线右交角为120°(α=90°-120°=-30°)，路基边坡m=1.5(即1:1.5)，冀墙正截面背侧坡比n0=4(即4:1)，正截面顶宽c0=40cm，洞口截面高H=479cm，冀尾截面高h=70cm，正侧面线转到涵洞轴线转角β=-20°(绕O点逆时针取负)，涵洞轴线流水坡度i=2%。
涵洞八字墙工程量计算公式推导
*注：因为常用平均面积法、切分法、棱台算法等计算法计算翼墙体积（砼用量），在长大翼墙计算过程中会随着长度增长误差也随着增长，若求精确故不可采用。
以下计算公式，均能精确到0.01m3左右。
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
、低令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X
高）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为 H， X变量从翼墙的低端变化到翼的一端为X
低
墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长=T(X高－X低)。
墙身体积计算公式推导如下：
将(2)式脱出积分公式整理得
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X 低=1、X 高=3.82
339.875
.36182.35.12182.346.05.113322=⨯-⨯+-⨯⨯=）（）（、体积 339.875
.36182.35.1246.023.4182.3233=⨯-⨯+⨯⨯+=）（）（、体积 三、基础体积计算公式
）（）（基础体积低高40dx X x x B
TH TJH ⎰+=- 将 (4)式脱出积分公式整理得
其实八字墙基础是底面为梯形的一个棱柱体
基础体积=梯形面积乘以高
四、基础体积计算例
上图中 T=1.5、J=1.18、H=0.6 、X=3.82-1=2.82
949.382.275
.326.05.182.26.018.15.112=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=、基础体积 947.36.02
23.418.193.12=⨯⨯+=）（、基础体积。
八字墙翼墙（墙身）砼用量精确通用计算公式推导
一、墙身体积计算公式
如下图所示的涵洞翼墙
令翼墙的顶宽为K、墙背坡为B、填土坡为T、墙高为X、（注：高的一端为X高、低的一端为X低）、翼墙低端基础宽J、基础的厚度为H, X变量从翼墙的低端变化到翼墙的高端（如图中从1米变化到3.82米），墙长与填土坡T 相关，它随墙高增高而增长。
即：墙长二T(X高—X低)。
墙身体积计算公式推导如下:
面积=—(1)注1：面积=〔上軒严咼体积可::(TKX+^X2)弘⑵.
将(2)式脱出积分公式整理得
体积=斗+呼
二、墙身体积计算例
上图中K=0.46、B=3.75、T=1.5、X低=1、X高=3.82
体积
=1.5 X 0.46八3.8—1巧*讣八3竺7引
=8
.
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二、基础体积计算公式
体积二严v(TJH+¥£血⑴ 将(4)式脱出积分公式整理得TH
体积=TJHX + —X2(5)
四、基础体积计算例
上图中T=1.5、J=1.18、H=0.6、X=3.82-仁2.82
亠心L 1*5 X 0.6 r
体积=lJx 1.13x0.6x2.82十一X 2.823 = 3.949
2 X 3.75
6 X 3.75。
