人教版五年级数学上册第五单元《组合图形的面积》ppt课件

40m
15m
30m
30m 70m
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2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一 面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙， 你们愿意吗？我们已经知道“中队旗”也是一个组 合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择 自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁
的方法更新颖、更快捷！
13cm
33cm
13cm
课堂检测B
1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其 余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
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4c m
6c m
7cm
4c
3cm
m
6c m
7cm
3cm 3cm
3cm 3cm
4cm 6cm
7cm 分割法
添补法
3cm 3cm
4cm 6cm
7cm
课堂检测A
1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你 能算出它的面积吗？
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元， B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你 会选择哪家公司？
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.
方法一
分割法
方法二
方法三 添补法
方法一：三角形的面积+正方形的面积 5×2÷2+5×5
=5+25 =30（m2）
❖ 方法二：直角梯形的面积×2 ❖ 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m)
(5+7)×2.5÷2×2 ❖ =12×2.5÷2×2 ❖ =30 （m2）
方法三：长方形的面积 — 小三角形的面积×2 7×5－2×2.5÷2×2
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.

把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)

五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2

=1200（m²）
答：草地的面积是1200平方米。
草地的面积=梯形面积长方形面积
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
30cm 30cm
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
答：它的面积是300平方厘米。
校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 花圃的面积=大长方形面积–小长方形面积
5×6-2×(6-2) ＝30-8 ＝22（m²）
6
2
2
5
答：它的面积是22平方米。
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过 的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。
点睛：学习意识的能动性时要克服以下几个错误观点：
28.2016年9月，袁隆平领衔的超级杂交稻第五期攻关项目第二次测产验收在湖南某地进行，攻关品种“广湘24S/R900”的测产没有达到预期目标，未能通过验收。面对失败，袁隆平
坦然接受。这一事例反映的认识论道理是
我与国家和社会
A. 发现校园发生欺凌现象，及时向老师和家长报告
③国家安全是实现国家利益最根本的保障 ，关系人民幸福 、社会发展进步和中华民族伟大复兴。（2 分） ②追求真理是一个不断推翻固有认识、逐步深化的过程 前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积

10 m
10 m
10cm
11cm
6cm
4cm 10cm
11cm

6cm
4cm
10cm
11cm
6cm
4cm
10cm
10cm
11cm
6cm
11cm
6cm
4cm 10cm
4cm
10cm
10cm
11cm
6cm
11cm
6cm 11cm
6cm
4cm
4cm
4cm
组 合 图 形 的 面 积
每个小正方形 方格的边长是1 分米
人
教
版
五
年
级 数
组合图形的面积
学
长 宽 边长 边长 底 高 底 高 2 （上底 下底） 高 2
组 合 图 形 的 面 积
组 合 图 形 的 面 积
组 合 图 形 的 面 积
组 合 图 形 的 面
6m
4
这是公园里一块空地的平面图，工人叔叔
m
想要把它铺上草坪，请你们帮忙算一算这 9 块地的面积，行吗？
m
积
小组合作探究：
10 m
（1）先独立计算这个组合图形的面积；
（2）计算后，小组里说说你是怎么算的；
（3）再一起讨论其他的方法怎么计算。
组
6m
合
图
4
形
m
9
的 面
m
积
6m
4
m
9
m
6m
4
m
9
m
10 m
4 m
6m
10 m
4
9
m
m
6m
10 m
9 m

7cm 分割法
添补法
3cm 3cm
4cm 6cm
7cm
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元， B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你 会选择哪家公司？
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm 7cm
3cm
4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
练一练
分割成两个梯形
4cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm
3cm
6cm 3cm
7cm
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
=5+25 =30（m2）
• 方法二：直角梯形的面积×2 • 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m)
(5+7)×2.5÷2×2 • =12×2.5÷2×2 • =30 （m2）
人教版数学五级上人教版组合图形的 面积实 用课件 （PPT优 秀课件 ）
方法三：长方形的面积 — 小三角形的面积×2 7×5－2×2.5÷2×2
！ 比谁的方法更新颖、更快捷

答：这面旗子的面积是4200cm²。
2.在一块梯形的地中间有一个长方 形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？ （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
课堂小结
组合面积小窍门
组合图形面积藏，转化思想来帮忙；
6.4 组合图形的面积
复习旧知
下面图形的面积怎么求？
长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×4 平行四边形的面积 =底×高 三角形的面积 =底×高÷2 各图形的面积相加 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
新课引入
组合图形的面积
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
探究新知
欣赏
提出问题 如果组合图形只有轮廓，该怎么求面积？
数学思想 ✓ 你能给这几种方法分分类吗？
分割法
添补法
割补法
巩固练习
1. 下图中这面旗子的面积是多少？
方法一： 分成一个正方形和两个三角形 （80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 = 60×60 + 600÷2×2 = 3600 + 600 = 4200（cm²） 答：这面旗子的面积是4200cm²。
分割方法仔细辨，基本图形面积加；
添补方法变整体，基本图形面积减；
割补方法变图形，前后面积不改变；
组合
列式计算： 5×2÷2 + 5×5 = 5 +25 =30（m²）
方法二：把图形分成两个完全相同的梯形
5m 2m 5m
2m 5m 2m
+
5m
（5÷2）m
（5÷2）m
列式计算： （5 + 2 + 5）×（5÷2）÷2×2 = 12×2.5÷2×2 =30（m²）

方法三：长方形的面积 — 小三角形的面积×2 7×5－2×2.5÷2×2
=35－5 =30 （m2）
小结
谁来说一说，这节课你都学习了那些 知识？有什么收获？
计算组合图形的面积时， 要根据图形本身的特点，灵 活地选择计算方法（分割法 或添补法）。
练一练
老师新买了一套房子，客厅大概是
下图这种形状。准备铺上地板砖，大家 能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
练一练
分割成两个梯形
4cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm
3cm
6cm 3cm
7cm
五年级上册数学课件－《组合图形的 面积》 ppt人教新课标 (共18页)
五年级上册数学课件－《组合图形的 面积》 ppt人教新课标 (共18页)
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm
五年级上册数学课件－《组合图形的 面积》 ppt人教新课标 (共18页)
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级上册数学课件－《组合图形的 面积》 ppt人教新课标 (共18页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
五年级上册数学课件－《组合图形的 面积》 ppt人教新课标 (共18页)

3cm 3cm
7cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm 7cm
3cm
4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）
练一练 分割成两个梯形
4cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm
3cm
6cm 3cm
7cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm 6cm
7cm
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组
合成的
一个长方形去 掉一个三角形
而得到的图形。
练一练
老师新买了一套房子，客厅大概是
下图这种形状。准备铺上地板砖，大家 能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
7cm
练一练 分成两个长方形
4cm 6cm
4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
由几个简单Байду номын сангаас图形组合而成的图形叫组合图形。
生活中的组合图形
方法一
分割法
方法二
方法三 添补法
方法一：三角形的面积+正方形的面积 5×2÷2+5×5
=5+25 =30（m2）
❖ 方法二：直角梯形的面积×2 ❖ 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m)