高中物理 2.4研究离心现象及其应用同步练习 沪科版必修2

研究离心现象及其应用同步练习1.下列关于离心现象的说法正确的是A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动答案：C2.如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做A.自由落体运动B.平抛运动C.斜上抛运动D.竖直上抛运动答案：C3.在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是A.舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B.在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出C.满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D.守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案：ABC4.下列哪些现象是为了防止物体产生离心现象的①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④离心水泵工作时，要控制叶片的运转速度A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④答案：A5.市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手.”这样可以A.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B.提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D.主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案：C6.图中所示是用来研究圆周运动的仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一细轻线连接，m A＝2m B.当仪器以角速度ω匀速转动并达到稳定时，两球与转轴距离r A、r B保持不变，则A.两球向心力大小相等B.r A＝r BC.两球的向心加速度大小相等D.两球的角速度相等答案：ABD7.在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与盘相对静止，如图所示.则乒乓球会A.向外侧运动B.向内侧运动C.保持不动D.条件不足，无法判断答案：B8.我国铁路标准轨距为1435 mm，在某铁路转弯处，弯道半径是500 m，若允许火车通过的标准速度为60 km/h，则外轨应比内轨高出多少？答案：.8 cm9.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度R而拉紧，质点就能在以半径为R的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径r到R所需的时间.答案：。

2．４研究离心现象及其应用学习目标知识脉络1.了解离心现象及其产生条件,知道人们对离心现象的应用.2.了解人们为防止离心现象而采取的办法及措施．3.通过实际生活中的应用，体验理论指导实际的思想。

离心现象错误!1．定义:做圆周运动的物体,脱离圆周做离开圆心的运动现象．２．本质：离心运动的本质是由于物体具有惯性．物体做圆周运动时总有沿切线方向飞出的趋势。

3．条件：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力．错误!1．做离心运动的物体一定受到离心力的作用．（×)２．离心运动是沿半径向外的运动．(×)3.离心运动是物体惯性的表现。

（)错误!雨天，当你旋转自己的雨伞时，将会发现雨滴沿着伞边缘的切线飞出，如图2。

４­１你能说出其中的原因吗?图2。

4。

1【提示】当转动雨伞时，雨滴随之转动，所需向心力不足，雨滴做离心运动，因水平方向不受力,由于惯性原因，雨滴沿着伞边缘的切线飞出,飞出后做平抛运动。

错误!如图2。

４.2所示,链球比赛中,高速旋转的链球被放手后会飞出．汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面．请思考:图2.4。

2探讨1:链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？【提示】不是。

是因为向心力不足或消失.探讨２:物体做离心运动的条件是什么？【提示】物体受的合外力消失或小于圆周运动需要的向心力．错误!１。

离心运动的实质：离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力．２．离心运动的条件：做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力.3.离心运动、近心运动的判断：物体做离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F与所需向心力(m v2r或mｒω2)的大小关系决定.（如图2。

4。

３所示）图2。

４。

3(1)若F＝mrω2（或m错误!)即“提供"满足“需要",物体做圆周运动.（2）若Ｆ＞mrω2（或m错误!)，即“提供”大于“需要",物体做半径变小的近心运动.(３）若Ｆ〈mｒω2(或m错误!），即“提供”不足，物体做离心运动．(4)若F=0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出.1．下列现象中，跟离心运动有关的是( ）Ａ．人沿直线跑步时突然跌倒Ｂ.运动员将链球旋转后抛出C。

课堂互动三点剖析离心运动现象1.离心运动（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去.如图2-4-2所示.图2-4-2（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动，它不是沿半径方向飞出去.（3）做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力，它是惯性的一种表现.（4）离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力.2.离心运动的应用和防止（1）应用：离心干燥器、离心分离器、无缝钢管的生产、离心水泵等.（2）防止：为防止汽车转弯、砂轮转动时发生离心现象，都要对它们的速度加以限制. 【例题】如图2-4-3所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N.现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?（g取10 m/s2）图2-4-3解析：要使m静止，M应与水平面相对静止，考虑M能与水平面相对静止的两个极端状态：当ω为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2 N，此时对M有：T-f m=Mrω12且T=mg解得：ω1＝2.9 rad/s.当ω为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2 N，此时：T+f m=Mrω22且T=mg解得：ω2＝6.5 rad/s故所求ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.答案：2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s各个击破类题演练4.如图2-4-4所示，能承受最大的张力F m =10 N 的细线L=0.6 m ，它的一端固定于高h=2.1 m 的O 点，另一端系质量m=0.5 kg 的小球在平面内做圆周运动，由于转速加快而使细线断裂.求：小球落地点距O 点的水平距离是多大？(取g=10 m/s 2)图2-4-4解析：小球在水平面内做圆周运动时，由于重力和推力F 的合力提供做圆周运动的向心力，设绳将要断时，绳与竖直方向的夹角为θ，小球在竖直方向受力是平衡的，则F m cosθ-G=0所以cosθ=m F G =21θ=60° 这时，小球做圆周运动的半径为 R=Lsinθ=0.33 m小球做圆周运动所需要的向心力F 向=Gtanθ绳断时，有G·tan60°=m Rv 2所以v=︒∙60tan gR =3 m/s绳断后，小球以v=3 m/s 的水平速度做平抛运动，下落的时间为 t=10)5.06.01.2(2)60cos (22⨯-=︒--'g L h g h s=0.6 s 水平位移为s=vt=3×0.6 m=1.8 m小球落地点距O 2点的距离为O 2B=22222)33.0(8.1+=+=R s B O m=51.3m≈1.87 m.答案：1.87 m变式提升如图2-4-5所示，一质量为m 的小球P 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O 做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动.图2-4-5（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O 做半径为b 的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多长时间?（2）小球沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动时角速度ω2是多大?解析：（1）小球沿半径为a 的圆周运动的线速度v 1＝ω1a ，放松绳子后，小球的速度为v 1，位移如右图所示.s=22a b -，所以t=aa b v s 1221ω-=. （2）绳拉紧时，小球沿绳子方向的速度分量v″变为0，只有垂直于绳子的速度分量v′，此后小球以线速度v′、半径b 做圆周运动.设角速度为ω2，v 2＝ω2b即v 1cosθ=ω2b ，整理得ω1a×ba=ω2b 所以ω2=22ba ω1. 答案：（1）a ab 122ω- （2）ω2=22ba ω1。

2.4 研究离心现象及其应用教研中心教学指导一、课标要求1.知道离心运动及其产生的原因.2.知道离心现象的一些应用和可能带来的危害.3.培养学生应用理论知识解决实际问题的能力.4.培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯.二、教学建议1.关于合外力与向心力关系的讨论在教材中，讲了合外力突然消失（F=0）或者不足以提供向心力（F＜mrω2）的情况下，物体做离心运动，建议再加上F＞mrω2的情况，即物体所受的力大于所需的向心力时，表现为向心的趋势（离圆心越来越近），这对学生全面理解“外力必须等于mrω2时，物体才可做匀速圆周运动”有好处.2.关于“离心力”问题教材在讲离心现象时，回避了“离心力”的概念.然而在有些科普读物或技术书籍中，把离心现象归结为物体受“离心力”作用的结果.这里的“离心力”是指转动坐标系（非惯性系）中物体所受的“惯性离心力”.有些中学生可能提出“离心力”的问题，教师可以说明那是在另一参考系中引入的概念，在中学阶段不予研究.做好有关实验除了教材介绍的离心干燥器和离心转速计外，建议再做一些有趣的小实验.例如：把一个小试管装满水，在水中放一些密度大于水的物质颗粒（例如把绿色塑料导线剪成细细的一小段，这些颗粒就带上了色彩），再在水中放一些密度小于水的物质颗粒（最好也是带色的，例如红色的蜡烛颗粒），这时，我们可以看见：红色的蜡烛颗粒浮在水上，而绿色的塑料导线小段则沉于水底.然后，用塞子塞住试管口，将试管水平放置，系好绳子，我们顺着某一方向将绳绞紧，松手后，试管将反向旋转.这时，我们看见一个有趣的现象：密度大于水的绿色颗粒向两边分开，而密度小于水的红色颗粒向中间靠拢（如图）.这个结果可这样解释：小颗粒在水中受了周围水的合压力，这个合压力恰等于与小颗粒同体积的水滴做圆周运动所需的向心力.对密度较水小的红色蜡烛颗粒而言，这个合压力大于它做圆周运动所需的向心力，使红色蜡烛颗粒表现为向心的倾向；反之，对密度较大的绿色导线小段而言，水的合压力小于它做圆周运动所需的向心力，因而使绿色颗粒表现为离心的倾向.资源参考新型离心现象演示器结构原理做匀速圆周运动的物体在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时将做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.教师在进行教学时，往往用“离心脱水器”“离心转速计”之类的仪器演示.但这类仪器演示后，学生有可能只从表面上了解离心运动，而对物体做离心运动的根本原因常常不能很好理解.有的学生甚至会错误地认为：转动角速度大是物体做离心运动的原因.为了避免学生产生这样的错觉，笔者设计制作了一种新型的离心现象演示器.一、结构示意图二、制作将长60 cm、内径12. cm、两头开口的玻璃管弯成“V”字形（角度150°左右）,管内弯曲处用橡皮塞塞紧（左右边互不相通）,管外弯曲处用夹子夹紧，然后将夹子插入转台中，左右两管分别放入同体积的铁球（红色）和木球（黄色）.玻璃管内注满水后两管口用橡皮塞塞紧即可使用.三、使用转台转动前，铁球沉入管子底部（接近圆心）木球浮在管口（远离圆心），如图所示. 当玻璃管在转台上以一定角速度转动时，管内铁球由于合外力不足以提供所需向心力而做离心运动.木球由于受到的合外力大于所需的向心力，它并不做离心运动，而是反过来向圆心方向运动.这个实验可以很清楚地说明：物体做离心运动，并不是由于角速度的增大而产生的.只有当合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时，才能产生离心运动. 四、原理如果小球随着水平放置的玻璃管转动（如图所示）先在管内液体中离圆心R处取一个体积与小球相同的液球，它的密度与管中液体完全相同，当转台转动时，液球能在原处随玻璃管做圆周运动.它做圆周运动的向心力是这个液球四周的液体所提供的.因液球两边的压强不同而产生压力差F液=ρ液vω2R再回到铁球和木球上来，受力情况如下：竖直方向：重力、浮力和弹力保持平衡.水平方向：铁球、木球的体积相同，转动时铁球和木球受到周围液体的作用力相同，方向都指向圆心.力的大小均为F液=ρ液vω2R.但铁球和木球所需的向心力是不同的.铁球所需向心力：F铁=m铁ω2R=ρ铁vω2R木球所需向心力：F木=m木ω2R=ρ木vω2R对铁球来说，因为ρ液＜ρ铁，所以F液＜F铁，即所受合外力＜所需向心力，铁球做离心运动.对木球来说，因为ρ液＞ρ木，所以F液＞F木，即所受合外力＞所需向心力，因而木球并不做离心运动，而是向圆心方向运动.现将玻璃管弯成“V”字形，是为固定铁球、木球的初始位置，便于观察铁球和木球的运动.。