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2015-2016学年四川省绵阳市平武县七年级上期末数学试卷

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2015-2016学年四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣6的绝对值等于( )A．6 B．C．﹣D．﹣62．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为( )A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元3．下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与4．下列各组中的两项不是同类项的是( )A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和935．下列计算正确的是( )A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b6．已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上7．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，则这个多项式是( )A．﹣2x2+y2B．x2﹣2y2C．2x2﹣4y2D．﹣x2+2y28．以下说法中：①在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．其中正确说法的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是( )A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+xD．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x10．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．811．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是( )A．30°B．40°C．50°D．60°12．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是( )A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：|﹣3|﹣2=__________．14．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=__________．15．若+1与互为相反数，则a=__________．16．若关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是__________．17．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是__________．18．∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________．三、解答题（共7小题，满分46分）19．计算下列各题：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．20．解方程：﹣=1．21．先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．23．某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？24．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．25．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．2015-2016学年四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣6的绝对值等于( )A．6 B．C．﹣D．﹣6【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为( )A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3．下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项错正确；D、（）2=，=，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，解此题是易出错的地方是：﹣24=﹣（2×2×2×2）=﹣16，一定要看准指数和底数．4．下列各组中的两项不是同类项的是( )A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和93【考点】同类项．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、﹣25mn和3nm是同类项，故本选项错误；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；C、x2y2与﹣3y2x2是同类项，故本选项错误；D、﹣125和93是同类项，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．5．下列计算正确的是( )A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．6．已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上【考点】比较线段的长短．【分析】根据线段的和、差定义进行分析．【解答】解：如图：∵PA+PB=AB，∴点P在线段AB上．故选B．【点评】此题考查了线段的和的概念．7．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，则这个多项式是( )A．﹣2x2+y2B．x2﹣2y2C．2x2﹣4y2D．﹣x2+2y2【考点】整式的加减．【分析】根据多项式减多项式，要给每一个多项式添括号，再根据整式的化简，可得答案．【解答】解：根据题意得：（x2﹣2y2）+（x2﹣2y2）=2x2﹣4y2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，注意多项式减多项式要给每一个多项式添括号，以防错误．8．以下说法中：①在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．其中正确说法的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】垂线；直线、射线、线段；角的概念；余角和补角．【分析】①根据在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示=6条不同的线段进行判断；②根据钝角的概念进行判断；③一个角的补角比它的余角大90°，进行判断；④根据垂线的性质进行判断．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示6条不同的线段，故错误；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确；④根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；所以③④正确，故选：B．【点评】此题主要考查了垂线的性质，钝角的概念，余角与补角，线段的数法，属于基础题目，需要同学们熟练掌握好基础知识才能正确解答．9．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是( )A．2x﹣1=1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）=8﹣3+xD．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．10．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5 B．6 C．7 D．8【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，则∠DOC的度数是( )A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．【解答】解：如右图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=140°﹣90°=50°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣50°=40°．故选B．【点评】本题考查了角的计算．解题的关键是理清图中角的关系．12．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是( )A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算：|﹣3|﹣2=1．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．【解答】解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=67.5°．【考点】角平分线的定义．【分析】由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．【解答】解：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，∵∠AOB=135°，∴∠EOD=67.5°．故答案为：67.5°．【点评】本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB．15．若+1与互为相反数，则a=．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】根据题意列出方程+1+=0，直接解出a的值，即可解题．【解答】解：根据相反数和为0得：+1+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．【点评】本题考查了一元一次方程的求解，去分母、合并同类项、移项、化系数为1是解题的常用方法．16．若关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是﹣8．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】解方程2x﹣4=3m就可以求出方程的解，这个解也是方程x+2=m的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．【解答】解：首先解方程2x﹣4=3m得：x=；把x=代入x+2=m得：+2=m，解得：m=﹣8．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．17．A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是南偏西21°．【考点】方向角．【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．【解答】解：从B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【点评】本题考查了方向角的定义，正确作出A和B的位置示意图也是关键．18．∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=50°．【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠α=x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x）+10°，解得，x=50°，故答案为：50°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分46分）19．计算下列各题：（1）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并得：﹣17x=65，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【考点】整式的加减—化简求值；数轴．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，又∵x到原点的距离为个单位长度，∴x=±，当x=时，原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时，原式=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则，注意分情况讨论．22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．【考点】方向角．【分析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）过C作AB的垂线，垂线段就是最短路线．【解答】解：（1）A的北偏东30°方向所在线与B的南偏东45°线的交点C就是所求；（2）CD⊥AB，CD就是最短的路径．【点评】本题考查了方向角的定义，确定方向角时关键是确定基准点．23．某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一班有x人，则二班有（104﹣x）人，则两个班分别购票的费用为[13x+11（104﹣x）]元，根据总购票费为1240元建立方程求出其解即可；（2）用分别购票的费用﹣联合购票的费用就可以得出结论．【解答】解：设一班有x人，则二班有（104﹣x）人，由题意，得13x+11（104﹣x）=1240解得：x=48，∴二班的人数为：104﹣48=56人．答：一班有48人，二班有56人．（2）由题意，得1240﹣104×9=304元．答：两班联合起来购票能省304元．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据两个班分别购票的费用之和=1240建立方程是关键．24．已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意分别求出BC、AD的长，根据线段中点的性质求出AE的长，计算即可．【解答】解：线段AE是线段CD的．∵AB=5cm，AC=7cm，∴BC=2cm，∵BD=4BC，∴BD=8cm，又AB=5cm，∴AD=3cm，∵点E是线段CD的中点，∴DE=5cm，∴AE=2cm，∴线段AE是线段CD的．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．25．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．。

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四川省绵阳市七年级上学期数学期末考试试卷

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四川省绵阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2015七上·海淀期末) 的相反数为（）A . 2B . ﹣C .D . ﹣22. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . ﹣3B . |﹣2|C .D .3. （2分） (2017七上·济源期中) 2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（）A . 74.4×1012B . 7.44×1012C . 0.744×1013D . 7.44×10134. （2分）(2014·河南) 下列各式计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （﹣a3）2=a6C . a3•a2=a6D . （a+b）2=a2+b25. （2分） (2019八下·江都月考) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B . 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C . 对某校九年级三班学生视力情况的调查D . 对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查6. （2分） (2019七上·柘城月考) 若ab≠0，则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . -27. （2分）二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·川汇期中) 在数轴上，点A表示数2，点B表示数x ，若A ， B两点的距离为1，则（）A .B .C .D . 1或39. （2分） (2017七上·深圳期中) 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ①③④10. （2分） (2017七上·乐清期中) 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A . 6B . 3C .D . 602411. （1分）已知∠A=40°37′，则∠A的余角为________．二、填空题 (共3题；共4分)12. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．13. （2分） (2019七下·巴中期中) 已知(a-3)x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=________，方程的解为________.14. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既不会讲英语也不会讲日语的有8人，则既会讲英语又会讲日语的人数为________人．三、解答题 (共9题；共74分)15. （10分） (2018七上·宿州期末)（1）计算：﹣42﹣（）÷ ×（﹣2）2；（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．16. （5分）(2017·东湖模拟) 解方程8y﹣3（3y+2）=6．17. （5分） (2018七上·瑶海期末) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．18. （5分） (2018七上·西城期末) 解方程组19. （10分） (2019七上·松江期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=a ， BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC ，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积．（1）三角形PCC'的面积S1；（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．20. （15分） (2018七上·三河期末) 如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC 的中点．（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）．21. （9分）(2017·吉林模拟) 深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注M0.1B．一般关注1000.5C．不关注30ND．不知道500.25（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为________人，m=________，n=________；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有________人．22. （5分）(2017·个旧模拟) 为了抓住2017年六一儿童节的商机，某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售，若购进甲种玩具1件，乙种玩具2件，需要160元，购进甲种玩具2件，乙种玩具3件，需要280元，购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元？23. （10分）(2019·安徽模拟) 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48（1）请证明发现的规律；（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共3题；共4分)12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。

四川省绵阳市七年级上学期数学期末考试试卷

四川省绵阳市七年级上学期数学期末考试试卷

四川省绵阳市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）（-1）³等于（）A . -1B . 1C . -3D . 32. （2分）圆锥的侧面展开图是（）A . 长方形B . 正方形C . 圆D . 扇形3. （2分） (2019七上·昌平期中) 下列计算中，错误的是（）A . ﹣62＝﹣36B .C . （﹣1）100+（﹣1）1000＝0D . （﹣4）3＝﹣644. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与+（+2）5. （2分） (2016七上·遵义期末) 足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A . 3场B . 4场C . 5场D . 6场6. （2分） (2017八上·盂县期末) 如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D . a（a﹣b）=a2﹣ab二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分） (2016七上·永登期中) 我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃．8. （1分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 8.31°=________°________′________″．9. （1分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=________ cm．10. （2分） (2016七上·驻马店期末) 在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是________11. （2分） (2017七上·龙湖期末) 已知∠a=30°，则a的余角为________度．12. （1分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________ ，A、B两点间的距离是________ ；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________ ，A、B两点间的距离为________ ；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________ ，A、B两点间的距离是________三、解答题 (共10题；共79分)13. （10分） (2017七上·温州月考) 解下列方程：（1）（2）14. （10分） (2017七上·和平期中) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣ + ）×（﹣24）（3）（﹣）×1 ÷（﹣1 ）（4）（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣3）15. （10分）计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．16. （2分） (2018七上·汉滨期中) 已知-xm+3y与2x4yn+3是同类项，求（m+n）2018的值.17. （10分） (2019八上·北京期中) 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，－9，18，－7，3，－6，10，－5，－13（1）通过计算说明 B 地在 A 地的何位置；（2）已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 50 升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？18. （5分）某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？19. （15分） (2019七上·萧山月考) 先阅读下列解题过程，然后解答问题⑴、⑵，解方程：。

四川省绵阳中学英才学校2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

四川省绵阳中学英才学校2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年四川省绵阳中学英才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共60分）1．已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A．20 B．21 C．24 D．252．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．数a的倒数是3．数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．不能判定4．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣2的点的距离是（）A．﹣11 B．11 C．15 D．﹣155．下列各数：﹣0.9，﹣[+（﹣4.3）]，﹣3，﹣（﹣2.7），﹣（+），﹣102，0中，非正数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．下列说法中错误的是（）A．近似数1.7与1.70表示的意义不同B．近似数0.03080有4个有效数字C．49553精确到万位是4.9×104D．5.230×104是精确到十位的近似数7．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥08．数a的1倍与b的和，用代数式可以表示为（）A．1（a+b）B．a+1+b C．1a+b D．a+b9．下列说法中，错误的是（）A．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4B．整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C．多项式4a2﹣3b是二次二项式D．4（3﹣x）2与﹣2（x﹣3）2可以看作是同类项10．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣3ab与ab B．x3y与yx3C．0与﹣1 D．3a2b与﹣a2bc11．a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（）A．100a+b B．ab C．100ab D．100a+10b12．欧拉公式中，多面体的面数F，棱数E，顶点数V之间的正确关系是（）A．F+V﹣E=2 B．F+E﹣V=2 C．E+V﹣F=2 D．E﹣V﹣F=213．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．14．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．15．若点C在直线AB上，线段AB=8cm，BC=2cm，E为AC中点，那么AE的长度是（）A．5cm B．3cm C．10cm D．3cm或5cm16．甲看乙是南偏东47°，则乙看甲的方向是（）A．南偏西47°B．北偏西47°C．北偏西43°D．西偏北47°17．如图，A、O、B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°19．某班现有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为（）A．30°B．100°C．108° D．120°20．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（）A．73 B．150 C． D．二、填空题（每空2分，共26分）21．﹣﹣（用“＞”或“＜”连接），找规律1，1，2，3，5，8，．22．若a、b互为相反数，m的绝对值是2，那么3（a+b）﹣m2=；如果﹣30表示下降30m，那么+50表示．23．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b的值等于．24．当x=1时，代数式x2﹣x﹣1的值是，把多项式2x3+3x2﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是．25．设a、b、c在数轴上的对应点如图表示，化简|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|=．26．如图AB+AC＞BC一定成立，其依据是．若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=55°，则∠3=55°，其依据是．90°﹣21°13′24″=．27．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是．28．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是．三、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．（每题1分，共6分）29．正有理数和负有理数统称有理数（判断对错）30．多项式﹣3×102a2b3c+ab2﹣1是八次三项式（判断对错）31．（a﹣b）+（c﹣d）=（a﹣c）+（b+d）（判断对错）32．射线AB与射线BA表示同一条射线．．33．经过直线外（或直线上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直（判断对错）34．条形统计图能直观反映出每个项目的具体数据（判断对错）四、计算下列各题．（35、36、37小题各5分，38小题7分，共22分）35．（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）36．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）37．﹣32×（+）3﹣24÷（﹣）38．列式计算：比﹣6小4的数与|a|的积是20的相反数，求a的值．五、解答题（每题6分，共18分）39．2x﹣（3x﹣2y）+（x+y）40．a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]．41．已知多项式（a2﹣4）x3+（a+2）x2+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a2+﹣1的值．六、解答下列各题（42题3分，43题4分，44题6分，45题5分．共18分）42．作图题，在铁路旁边有一城镇，现在要建立一个火车站，为了使城镇的人乘火车方便（距离火车站最近），应怎样确定火车站的位置呢？请你作图说明，并解释其依据，其依据是：．43．补全证明过程已知∠1=∠B AB∥CD求证：∠BAD=∠BCD证明：∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC∴∠2=∠4∴AB∥CD（已知）∵∠3=∠5∴∠2+∠3=∠4+∠5即∠BAD=∠BCD．44．如图，∠AOB=130°，OC是∠AOB内部一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．求∠DOE的度数．45．实施新课程改革以来，某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学作了问卷调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图．（1）分别计算出持每一种意见的确定人数，填写在下表中．（2）从扇形统计图与统计数据中你能得出什么结论？说说你的理由．2015-2016学年四川省绵阳中学英才学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共60分）1．已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A．20 B．21 C．24 D．25【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据题意确定出a与b的可能值，即可求出所求式子的最大值．【解答】解：∵a、b是两个自然数，若a+b=10，∴a=0，b=10；a=1，b=9；a=2，b=8；a=3，b=7；a=4，b=6；a=5，b=5；a=6，b=4；a=7，b=3；a=8，b=2；a=9，b=1；a=10，b=0，则a×b的最大值为5×5=25，故选D2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．数a的倒数是【考点】倒数；绝对值．【分析】依据有理数的概念、倒数、绝对值的定义进行解答即可．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A正确，与要求不符；B、绝对值最小的数是0，故B正确，与要求不符；C、一个有理数不是整数就是分数，故C正确，与要求不符；D、因为0不存在倒数，所以数a的倒数是，故D不正确，与要求相符．故选：D．3．数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．不能判定【考点】数轴；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数．故选：B．4．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣2的点的距离是（）A．﹣11 B．11 C．15 D．﹣15【考点】数轴；两点间的距离公式．【分析】根据两点表示的数利用两点间的距离公式，代入数据即可得出结论．【解答】解：﹣2﹣（﹣13）=﹣2+13=11．故选B．5．下列各数：﹣0.9，﹣[+（﹣4.3）]，﹣3，﹣（﹣2.7），﹣（+），﹣102，0中，非正数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】有理数；相反数．【分析】根据非正数的定义，可得答案．【解答】解：﹣0.9，﹣3，﹣（+），﹣102，0是非正数，故选：A．6．下列说法中错误的是（）A．近似数1.7与1.70表示的意义不同B．近似数0.03080有4个有效数字C．49553精确到万位是4.9×104D．5.230×104是精确到十位的近似数【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对A、C、D进行判断；根据有效数字的定义对B 进行判断．【解答】解：A、近似数1.7精确到十分位，1.70精确到百分位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.03080有4个有效数字，所以B选项的说法正确；C、49553精确到万位是5×104，所以C选项的说法错误；D、5.230×104是精确到十位的近似数，所以D选项的说法正确．故选C．7．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=﹣a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．故选C．8．数a的1倍与b的和，用代数式可以表示为（）A．1（a+b）B．a+1+b C．1a+b D．a+b【考点】列代数式．【分析】数a的1倍与b的和就是用a乘1再加上b，直接列式即可．【解答】解：根据题意可知，数a的1倍与b的和是a+b．故选D9．下列说法中，错误的是（）A．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4B．整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C．多项式4a2﹣3b是二次二项式D．4（3﹣x）2与﹣2（x﹣3）2可以看作是同类项【考点】整式；同类项；单项式；多项式．【分析】根据单项式、单项式、整式的定义进行选择即可．【解答】解：A、单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4，符合题意，故A错误；B、整式可分为单项式、多项式，不符合题意，故B正确；C、多项式4a2﹣3b是二次二项式，符合题意，故C错误；D、4（3﹣x）2与﹣2（x﹣3）2可以看作是同类项，符合题意，故D错误；故选B．10．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣3ab与ab B．x3y与yx3C．0与﹣1 D．3a2b与﹣a2bc【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：（A）﹣3ab与ab字母部分完全相同，故A是同类项，（B）同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数是同类项，故C是同类项，（D）字母部分完全不一样，故D不是同类项，故选（D）11．a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（）A．100a+b B．ab C．100ab D．100a+10b【考点】列代数式．【分析】根据题意结合已知条件，直接列出代数式即可解决问题．【解答】解：∵a是一位数，b是两位数，∴把a放在b的左边，所得的三位数可表示为100a+b．故选A12．欧拉公式中，多面体的面数F，棱数E，顶点数V之间的正确关系是（）A．F+V﹣E=2 B．F+E﹣V=2 C．E+V﹣F=2 D．E﹣V﹣F=2【考点】欧拉公式．【分析】根据欧拉公式进行解答即可．【解答】解：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：V+F﹣E=2故选A13．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为2个正方形，故选A．14．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选B．15．若点C在直线AB上，线段AB=8cm，BC=2cm，E为AC中点，那么AE的长度是（）A．5cm B．3cm C．10cm D．3cm或5cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，由E为AC中点，得AE=AC=3cm；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm，由E为AC中点，得AE=AC=5cm；综上所述：AE的长为3cm或5cm，故选：D．16．甲看乙是南偏东47°，则乙看甲的方向是（）A．南偏西47°B．北偏西47°C．北偏西43°D．西偏北47°【考点】方向角．【分析】根据物体的相对性，可得答案．【解答】解：甲看乙是南偏东47°，则乙看甲的方向是北偏西47°，故选：B．17．如图，A、O、B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：∵∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOE=90°，即∠AOE的余角是∠COE；又∵∠EOF=90°，∠AOB=180°，∴∠BOF+∠AOE=90°，即∠AOE的余角是∠BOF．故选B．18．如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根据翻折变换的性质可得∠1=∠2，然后求解即可．【解答】解：∵纸条两边互相平行，∴∠1+∠2=∠ABC=120°，由翻折变换的性质得，∠1=∠2，∴∠1=60°．故选C．19．某班现有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为（）A．30°B．100°C．108° D．120°【考点】扇形统计图．【分析】圆心角的度数=360°×该部分所占总体的百分比．首先求得三好学生人数所占的比例．【解答】解：三好学生人数的扇形的圆心角的度数是360°×=108°，故选C．20．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（）A．73 B．150 C． D．【考点】频数与频率．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．【解答】解：∵抛掷一枚硬币150次，其中有73次正面朝上，∴出现正面的频率=73÷150=．故选D．二、填空题（每空2分，共26分）21．﹣＜﹣（用“＞”或“＜”连接），找规律1，1，2，3，5，8，13．【考点】规律型：数字的变化类；有理数大小比较．【分析】利用有理数的大小比较规律解答即可；根据规律发现，从第3个数开始，每一个数是前两个数的和．【解答】解：∵，∴；∵1+1=2；1+2=3；3+5=8，∴5+8=13故答案为：＜；13．22．若a、b互为相反数，m的绝对值是2，那么3（a+b）﹣m2=﹣4；如果﹣30表示下降30m，那么+50表示上升50米．【考点】代数式求值；正数和负数．【分析】据题意可得a+b=0，m2=4，然后代入代数式即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，m的绝对值是2，∴a+b=0，m2=4，∴原式=3×0﹣4=﹣4；如果﹣30表示下降30m，那么+50表示上升50米；故答案为：﹣4 上升50米．23．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b的值等于﹣7．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，3a﹣2b=3×（﹣1）﹣2×2=﹣3﹣4=﹣7．故答案为：﹣7．24．当x=1时，代数式x2﹣x﹣1的值是﹣1，把多项式2x3+3x2﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是5x4+2x3+3x2﹣x﹣1．【考点】代数式求值；多项式．【分析】将x=1代入代数式x2﹣x﹣1即可；先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【解答】解：当x=1时，x2﹣x﹣1==﹣1；多项式2x3+3x2﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是5x4+2x3+3x2﹣x﹣1，故答案为：﹣1；5x4+2x3+3x2﹣x﹣1．25．设a、b、c在数轴上的对应点如图表示，化简|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|=﹣2c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+c＜0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，则原式=﹣a﹣c+a﹣b+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c26．如图AB+AC＞BC一定成立，其依据是两点之间，线段最短．若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=55°，则∠3=55°，其依据是同角的补角相等．90°﹣21°13′24″=68°46′36″．【考点】余角和补角；线段的性质：两点之间线段最短；度分秒的换算．【分析】关键线段的性质、同角的补角相等以及度分秒的换算容易得出结论．【解答】解：AB+AC＞BC一定成立，其依据是两点之间，线段最短；若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=55°，则∠3=55°，其依据是：同角的补角相等；90°﹣21°13′24″=89°59′60″﹣21°13′24″=68°46′36″；故答案为：两点之间，线段最短；同角的补角相等；68°46′36″．27．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是55．【考点】频数与频率．【分析】根据频率的意义，可得13岁的频率，根据频数与频率的关系，可得答案．【解答】解：13岁的频率为1﹣0.3﹣0.45=0.25，13岁这组的频数是220×0.25=55，故答案为：55．28．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是2．【考点】尾数特征．【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…，依次循环的.2009÷4=502…1．所以可知22009的个位数字是2．【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，2009÷4=502…1，所以22009的个位数字是2，故答案为：2．三、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．（每题1分，共6分）29．正有理数和负有理数统称有理数错（判断对错）【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正有理数、零和负有理数统称有理数，故答案为：错．30．多项式﹣3×102a2b3c+ab2﹣1是八次三项式×（判断对错）【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数与项数判断方法得出答案．【解答】解：多项式﹣3×102a2b3c+ab2﹣1是六次三项式，故此命题错误．故答案为：×．31．（a﹣b）+（c﹣d）=（a﹣c）+（b+d）√（判断对错）【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据去括号的法则进行计算即可．【解答】解：原式=a﹣b+c﹣d=（a﹣c）+（b+d），故答案为√．32．射线AB与射线BA表示同一条射线．错误．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分，故可知射线AB与射线BA表示不同的射线．【解答】解：如图所示：，射线AB表示ABC，而射线BA表示BAD，故而得出射线AB与射线BA表示不同的射线．故命题错误．33．经过直线外（或直线上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直√（判断对错）【考点】垂线．【分析】根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得正确．【解答】解：经过直线外（或直线上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，这是真命题，故答案为√．34．条形统计图能直观反映出每个项目的具体数据对（判断对错）【考点】条形统计图．【分析】要根据统计图的特点来选择：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．【解答】解：为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，应当用条形统计图，故答案为：对．四、计算下列各题．（35、36、37小题各5分，38小题7分，共22分）35．（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣18+12+14﹣9+3=（﹣18﹣9）+（12+14+3）=29﹣27=2．36．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘除法进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．37．﹣32×（+）3﹣24÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】首先计算乘方、乘法和除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣32×（+）3﹣24÷（﹣）=﹣9×﹣16×（﹣2）=﹣+32=3138．列式计算：比﹣6小4的数与|a|的积是20的相反数，求a的值．【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法、减法法则列出算式，计算即可求出a的值．【解答】解：根据题意得：（﹣6﹣4）|a|=﹣20，整理得：﹣10|a|=﹣20，即|a|=2，解得：a=±2．五、解答题（每题6分，共18分）39．2x﹣（3x﹣2y）+（x+y）【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x﹣3x+2y+x+y=3y．40．a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=a2﹣ab+a2﹣4ab=a2﹣ab．41．已知多项式（a2﹣4）x3+（a+2）x2+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a2+﹣1的值．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出a的值，进而求出答案．【解答】解：由题意a2﹣4=0，a+2≠0，解得：a=2，当a=时，a2+﹣1=22++1．=4++1．=5．六、解答下列各题（42题3分，43题4分，44题6分，45题5分．共18分）42．作图题，在铁路旁边有一城镇，现在要建立一个火车站，为了使城镇的人乘火车方便（距离火车站最近），应怎样确定火车站的位置呢？请你作图说明，并解释其依据，其依据是：垂线段最短．【考点】作图—应用与设计作图；垂线段最短．【分析】以A为圆心画弧，与直线交于两点，分别以两点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，作直线AB，与铁路垂足，利用垂线段最短验证即可．【解答】解：过点A作垂线段AB，垂足为B，如图所示，依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短43．补全证明过程已知∠1=∠B AB∥CD求证：∠BAD=∠BCD证明：∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC同位角相等，两直线平行∴∠2=∠4两直线平行，内错角相等∴AB∥CD（已知）∵∠3=∠5两直线平行，内错角相等∴∠2+∠3=∠4+∠5等式的性质即∠BAD=∠BCD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由平行线的判定与性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠4 （两直线平行，内错角相等）∴AB∥CD（已知）∵∠3=∠5 （两直线平行，内错角相等）∴∠2+∠3=∠4+∠5 （等式的性质）即∠BAD=∠BCD．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；等式的性质．44．如图，∠AOB=130°，OC是∠AOB内部一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．求∠DOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】先根据角平分线定义得到∠EOC=∠BOC，∠COD=∠AOC，再求出∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOB=65°．【解答】解：∵OD平分∠AOC （已知）∴∠DOC=∠AOC （角平分线定义）∵OE平分∠BOC （已知）∴∠COE=∠COB （角平分线定义）∵∠DOE=∠DOC+∠COE （如图）∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB （等式性质）∵∠AOB=130°（已知）∴∠DOE=×130°=65°．45．实施新课程改革以来，某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学作了问卷调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图．（1）分别计算出持每一种意见的确定人数，填写在下表中．（2）从扇形统计图与统计数据中你能得出什么结论？说说你的理由．【考点】扇形统计图；统计表．【分析】（1）利用总人数乘以对应的百分比即可求得每组的人数；（2）根据统计结果说出结论，只要正确就可以，答案不唯一．【解答】解：（1）（2）综合实践课很受学生的喜欢．（答案不唯一）。

绵阳初一上册数学期末考试(含答案)

绵阳初一上册数学期末考试(含答案)

精品资料七年级数学复习专用Word精排版，可随意编辑第一学期样本学校教学质量监测数 学本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷( 选择题)和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算 －5 + 2 的结果是A ．－3B ．3C ．－7D ．72．在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记作“－20米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记作A ．+12米B ．－12米C ．+ 8米D ．－28米 3．下列各组数中，互为相反数的是A ．2和21 B ．－2和21- C ．－2和︱－2︱ D ．23和32-4．若3x n +5y 与－x 3y 是同类项，则n =A ．2B ．－5C ．－2D ．5 5．化简：（3a －b ）－3（a + 3b ）=A ．8bB ．－10bC ．－2aD ．－2a －10b 6．下列说法正确的是A ．延长射线得直线B ．一条直线就是一个平角C ．经过两点有且只有一条直线D ．过三点一定能作三条直线7．如图是一个单位正方体，其展开图正确的是A ．B ．C ．D ．8．解方程4112--=x x ，去分母正确的是 A ．2x = 1－（x －1） B ．2x = 4－x －1 C ．4x = 4－2（x －1） D ．2x = 4－（x －1） 9．若∠1 = 20︒18′，∠2 = 20︒15′30′′，∠3 = 20.25︒，则A ．∠1＞∠2＞∠3B ．∠2＞∠1＞∠3C ．∠1＞∠3＞∠2D ．∠3＞∠1＞∠2 10．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角等于A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．75︒11．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是A ．盈利8元B ．亏损8元C ．不盈不亏D ．亏损15元 12．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则在a1-，－a ，c －b ，c + a 中，最大的一个是 A ．－a B ．c －b C ．c + a D ．a1-第Ⅱ卷（非选择题，共64分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔答在答题卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上． 13．95-的倒数是 ． 碑里程里 程 碑里 程 碑里 程碑 里 程 碑14．2010年10月1日，我国自行研制的探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，准确入轨，赴月球拍摄月球表面影象、获取极区表面数据，为嫦娥三号在月球软着陆做准备．“嫦娥二号”开始上升的飞行速度约10.8千米∕秒，把这个数据用科学记数法表示为 米∕秒． 15．若一个数比x 的2倍小3，则这个数可表示为 ．16．写出一个含字母x 、y 的三次单项式．．．．． ．（提示：只要写出一个即可） 17．若x = 1是关于x 的方程 mx －7 = 4x －5的解，则m18点C ，则∠ACD +∠BCE = 度．三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分7分）计算：|3|61)3121()1(4--÷-+-．20．（本题满分7分）解方程：1675)13(41--=-x x ．21．（本题满分7分）先化简，再求值：)32121(413131222xy x x xy x ----，其中x = 6，43-=y ．22．（本题满分7分）已知线段AB = 10，点C是AB的中点，点D在AB所在直线上，且AD = 3．请画出示意图，并求CD的长．23．（本题满分8分）为发展职业教育事业，国家实施职业教育助学金补贴政策：在读职业高中学生每人每月享受150元助学金．我市计划2011年职业高中在读生招生人数是2010年的1.15倍，并在2010年的基础上增加助学金补贴投入432万元．问2011年我市职业高中在读生将达多少万人？助学金补贴多少万元？24．（本题满分10分）已知如图，∠AOC = 60︒，∠BOC = 50︒，OP 平分∠AOB ，OQ 平分∠BOC ．（1）求∠POQ 的度数；（2）如果∠BOC = β（β 是锐角），其它三个条件不变， 你能猜想∠POQ 的度数吗？直接写出你的猜想结果；（3）如果∠AOC = α，∠BOC = β（β 为锐角），其它两个条件不变，你能猜想∠POQ 的度数吗？写出你的猜想并说明理由．P O ABQC初中2013级第一学期样本学校教学质量监测数学试题参考答案（题源）及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．A 2．B （7年级上册课本第3页第2题） 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．D 9．A 10．A （7年级上册课本第141页第2题） 11．B （7年级上册课本第104页探究1） 12．D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．59-（7年级上册课本第38页3（2）题） 14． 1.08×104 15． 2x －3（7年级上册课本第56页思考1） 16．答案不唯一，例如 x 2y ，21-xy 2等 17．6 （7年级上册课本第91页第1题）18．180 （7年级上册课本第139页探究题）三、解答题19．解 原式=36611-⨯+= 1 + 1－3 =－1． ……………… 7分20． 解 原方程可化为1211267512)13(41⨯-⨯-=⨯-x x ， 即9x －3 = 10x －14－12， ∴ 9x －10x =－14－12 + 3，解得 x = 23． （7年级上册课本第102页第3（3）题） …………… 7分21．解 原式=xy xy x x xy xy x x x 3131)121121(3231)1214131(22222=+-=+---．……………… 4分因此，原式=23)43(631-=-⨯⨯．（7年级上册课本第70页第1（2）题）……………… 7分22．解 示意图如下． ……………… 3分（1）当点D 在点A 的右侧时，CD = 2； ……………… 5分 （2）当点D 在点A 的左侧时，CD = 8．（7年级上册课本第132页第4（1）题）……………… 7分23．解 （1）设2010职业高中在读生人数为x 万人． ……………… 1分则根据题意，得 150×12×1.15 x －150×12 x = 432， ……………… 4分 解得 x = 1.6．所以 1.6×1.15 = 1.84（万人），1.84×150×12 = 3312（万元）． …………… 7分 答：2011年我市职业高中在读生将达1.84万人，助学金补贴3312万元．……………… 8分24．解 （1）由已知可得 ∠AOB = 60︒ + 50︒ = 110︒，∴ ∠POB = 55︒．于是 ∠POQ =∠POB －∠QOB =∠POB －21∠BOC = 55︒－21×50︒ = 30︒． ……………… 4分（2）∠POQ = 30︒． ……………… 6分 （3）∠POQ =∠POB －∠QOB BOC AOB ∠-∠=2121BOC BOC AOC ∠-∠+∠=21)(21 α2121=∠=AOC ．（7年级上册课本第144页第10题） ……………… 10分ADCBDP OABQ C。