ANSYS 中的转子动力学计算
- 格式:pdf
- 大小:330.55 KB
- 文档页数:3
workbench 谐响应扫频转子动力学
我猜你想了解的是 Workbench 进行谐响应扫频和转子动力学分析的相关内容。
Workbench 是 ANSYS 公司推出的一款协同仿真环境,广泛应用于结构、流体、电磁等领域的仿真分析。
在 Workbench 中进行谐响应扫频和转子动力学分析的基本流程如下:
1. 建立模型:首先需要建立分析模型,包括几何模型和网格划分等。
可以使用Workbench 中的 DesignModeler 或 SpaceClaim 等工具进行建模和网格划分。
2. 施加激励:在模型上施加激励,例如力、压力、位移等。
可以使用 Workbench 中的Static Structural 或 Modal 等模块进行激励的施加。
3. 设置分析选项:设置谐响应分析的选项,例如频率范围、求解器等。
可以使用Workbench 中的 Harmonic Response 模块进行设置。
4. 进行分析:运行谐响应分析,得到模型的频率响应曲线。
可以使用 Workbench 中的Results 模块查看分析结果。
5. 进行转子动力学分析:如果需要进行转子动力学分析,可以在模型上添加轴承、轴等组件,并设置相应的边界条件和激励。
可以使用 Workbench 中的 Rotordynamics 模块进行分析。
需要注意的是,具体的分析流程和方法可能会因模型的不同而有所差异,建议你根据实际情况进行调整。
万方数据第5期张利民等:利用ANSYS进行转子临界转速计算352算例图1COMBI214单元2.1算例1如图2所示的转子一支承系统,其中转子总长为1.03m,轴和盘的材料属性如下:杨氏模量E=2.06×1011Pa,密度p=7800kg/m3,泊松比移=0.3。
轴为实心轴,直径D=0.06m;盘的厚度h=0.03m;直径D。
=0.2m;每个盘上有36个叶片,叶片厚0.022m,宽0.02m,高0.04m;假设轴承周向刚度对称并忽略阻尼,刚度为3×107N/m。
模型,确定同一阶振型的正迸动与反进动固有频率‘41。
由ANSYS算出的数据绘制一维模型的CAMPBELL图如下:^雹V馨啜‘围4一维模型的CAMPBELL圈根据CAMPBELL图可知,前四阶临界转速为:95Hz、154Hz、186Hz、381Hz。
由于篇幅原因只给出了第一阶振型和第四阶振型。
图2双支承转子一支承系统图5(a)一维模型第一阶振型2.1.I一雒模型求解法在ANSYSl2.0软件中建立该转子一支承系统的一维模型如图3所示。
圈3一维梗型利用有限元方法计算转子临界转速时,转子会出现正进动和反进动。
由于陀螺效应的作用,堕着转子自转角速譬的提亭,辱进动固有频考会Its(b)一维模型第四阶振型降低,而正进动固有频率将提高。
根据临界转速2.1.2三维模型求解法的定义,应只对正进动固有频率进行分析。
在后在ANSYSl2.0中建立的三维模型如图6所万方数据沈阳航空工业学院学报第27卷刁≮:图6三维模型用ANSYS建立带叶片的转子支承系统的三维模型时,为了准确地加载弹簧阻尼单元,需要在指定的位置加入硬点。
由于硬点只能加载到面单元和线单元上,所以如果想把硬点加载到转轴中心线上需要用ANSYS中的Divide命令把三维模型用面切开。
这样就可以在面上创建硬点。
三维模型的CAMPBELL图如图7所示:^蛊V*爨图7三维模型的CAMPBELL图图8(b)三维模型第四阶振型99Hz、157Hz、190Hz、390Hz。
工 业 技 术47科技资讯 S CI EN CE & T EC HNO LO GY I NF OR MA TI ON 烧结鼓风机作为烧结机配套的主抽烟机,在钢铁企业直接影响烧结矿产量的主要生产设备,因工作介质通常含有大量杂质,因结垢不均匀或局部脱落易造成不平衡故障,引起机组强烈振动,影响正常运行。
现场动平衡是有效校正烧结转子不平衡的常用方法,但每次聘用专业平衡人员进行,价格较高,该文利用有限元模型计算方法,通过一次建模可计算出转子平衡响应系数,基本可实现一次停机配重准确,大大的节约了现场实施动平衡的费用及时间。
1 现场动平衡技术目前现场运用最广泛的方法是影响系数法。
该法不必将转子从机器上拆卸下来,在现场就可进行平衡,这是一种快速、高效、高精度的现场平衡法。
一般情况下,影响系数是通过实验(或试验)获取的,但有的影响系数直接使用后平衡效果很好,而另一些影响系数直接使用后平衡效果不甚理想,这是因为影响系数本身受到平衡实验过程的影响,比如试重大小和加装位置的不同,都会导致所得到的影响系数在品质和质量上存在差异。
2 ANSYS 11.0 转子动力学模块简介ANSYS 11.0 转子动力学分析模块是高级分析技术中的一部分,即为“Rotating Structural dynamics”。
其求解的理论基础为考虑了转动效应的动力学方程:[]{}([][]){}([][]){}{}e M ii G C ii K K u F 其中[M],[C],和[K]分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵,[]e K 为旋转软化矩阵,[G]是由于旋转引起的附加阻尼矩阵。
基于转子动力学思想的轴系建模过程可参见用户手册,如图1是建立的烧结机叶轮有限元模型。
然后可进行转子动力学的相关计算。
3 利用有限元建模进行现场动平衡辅助首先利用ANSYS有限元软件根据烧结机转子主要尺寸、质量参数进行建模,有限元模型中取螺旋桨所在位置为坐标系原点,以轴线的方向为作为坐标系x 轴。
基于ANSYSWorkbench的飞轮转子临界转速计算分析任正义a,朱健国b,杨立平a(哈尔滨工程大学a.工程训练中心;b.机电工程学院,哈尔滨150001)摘要:以电磁轴承支撑的飞轮转子为研究对象,建立飞轮转子的有限元模型,基于ANSYS Workbench软件对转子系统临界转速进行求解。
分析了阻尼和支撑刚度对飞轮转子系统前三阶临界转速的影响。
结果表明,阻尼对飞轮转子临界转速没有影响,支撑刚度使临界转速增加,并计算出最佳的支撑刚度调整范围。
关键词:飞轮转子;ANSYS Workbench;临界转速;阻尼;支撑刚度中图分类号:TH133.7文献标志码:A文章编号:1002-2333(2019)09-0023-03 Calculation and Analysis on Critical Speed of Flywheel Rotor Based on ANSYS WorkbenchREN Zhengyi a,ZHU Jianguo b,YANG Liping a(a.Engineering Training Center;b.College of Mechanical and Electrical Engineering,Harbin Engineering University,Harbin150001,China) Abstract:Critical speed causes vibrations in the rotating system and affects system operation.The calculation and analysis of critical speed is an important issue.Taking the flywheel rotor supported by the electromagnetic bearing as the research object,the finite element model of the flywheel rotor is established,and the critical speed of the rotor system is solved based on ANSYS Workbench software.The influence of damping and supporting stiffness on the first three critical speeds of the flywheel rotor system is analyzed.The results show that the damping has no effect on the critical speed of the flywheel rotor,and the support stiffness increases the critical speed.The adjustment range of the optimum support stiffness is calculated.Keywords:flywheel rotor;ANSYS Workbench;critical speed;damping;support stiffness0引言能源问题如今已经成为全球瞩目的关键性问题,开发新能源成为各国研究的重点。
ansys 转子动力学不平衡质量ANSYS转子动力学是一种用于分析旋转机械系统中不平衡质量的工具。
不平衡质量是指在旋转机械系统中存在的质量分布不均匀的情况,它会导致系统产生不平衡力和振动。
不平衡质量在旋转机械系统中的影响是非常重要的,它会引起系统的振动、噪声和磨损,甚至会导致系统的故障和损坏。
因此,对不平衡质量进行准确的分析和评估是非常重要的。
ANSYS转子动力学可以通过以下步骤进行不平衡质量的分析:1. 建立转子模型:首先,需要根据实际情况建立旋转机械系统的几何模型。
这个模型可以包括转子、轴承、轴承座、连接件等各个组成部分。
2. 定义转子材料和属性:根据实际情况,需要定义转子的材料属性,例如弹性模量、密度等。
3. 定义转子的运动:需要定义转子的旋转速度和方向。
这个可以根据实际情况设置,例如转子的转速和转向。
4. 定义不平衡质量:需要定义转子上的不平衡质量分布。
这个可以根据实际情况设置,例如在转子上添加一定的质量块或者质量分布。
5. 进行转子动力学分析:使用ANSYS转子动力学工具进行分析。
工具会根据转子的几何模型、材料属性、运动和不平衡质量分布等信息,计算出转子的振动响应和不平衡力。
可以通过分析结果来评估不平衡质量对系统的影响。
6. 优化设计:根据分析结果,可以对转子的设计进行优化。
例如调整不平衡质量的位置和大小,以减小不平衡力和振动。
总之,ANSYS转子动力学是一种用于分析旋转机械系统中不平衡质量的工具,通过建立转子模型、定义转子的运动和不平衡质量分布等信息,可以计算出转子的振动响应和不平衡力,并进行优化设计。
转子动力学大作业学院:姓名:班级:学号:目录一、作业题目介绍二、转子动力学理论简介三、参数的选择和计算四、Ansys分析临固有频率和临界转速五、失稳转速影响因素及计算一、大作业题目1、 计算临界转速;2、 圆轴承,长颈比为0.8,油膜间隙2‰3、 计算失稳转速注:转子两端各一个轴承,支点在左右两端。
二、转子动力学理论知识由于制造中的误差,转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
因此,当转子转动时,会出现横向干扰,在某些转速下还会引起系统强烈振动,出现这种情况时的转速就是临界转速。
为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏,转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速,若无法避开,则应采取特殊防振措施。
这也是研究临界转速的意义。
临界转速和转子不旋转时横向振动的固有频率相同,也就是说,临界转速与转子的弹性和质量分布等因素有关,n kmω=。
当圆盘不装在两支撑的中点而偏于一边时,转轴变形后,圆盘的转轴线与两支点A 和B 的连线有一夹角ψ。
设圆盘的自转角速度Ω,极转动惯量为p J ,则圆盘对质心o '的动量矩为 p H J =Ω。
它与轴线AB 的夹角也应该是ψ,见图1。
当转轴有自然振动时,设其频率为n ω,则圆盘中心o '与轴线AB 所构成的平面绕AB 轴有进动角速度n ω。
由于进动,圆盘的动量矩H 将不断改变方向。
因此有惯性力矩()g n n p n M H H J ωωω=-⨯=⨯=Ω⨯方向与平面o AB '垂直,大小为sin g p n M J ωψ=Ω1800mm980mm 8040170170100 转子结构尺寸示意图轮盘轮盘轮盘这一惯性力矩称为陀螺力矩或回转力矩。
因夹角ψ较小,sin ψψ≈,上式可写作g p n M J ωψ=Ω。
这一力矩与ψ成正比,相当于弹性力矩。
在正进动(0/2ψπ<<)的情况下,它使转轴的变形减小,因而提高了转轴的弹性刚度,即提高了转子的临界角速度。
一、概述在工程领域,转子是一种常见的机械结构,在旋转机械设备中起着至关重要的作用。
为了确保转子在工作中具有良好的稳定性和可靠性,必须对其进行充分的模态分析和计算。
在此过程中,有限元软件ANSYS是一种常用的工具,可以对转子进行各种模态分析。
二、ANSYS壳单元转子模态计算原理在ANSYS中进行转子模态分析时,通常采用壳单元来建模。
壳单元具有较高的计算精度和效率,可以更好地模拟转子结构的变形和振动情况。
其计算原理如下:1.建立转子几何模型需要对转子的几何形状进行建模。
可以通过ANSYS中的几何建模工具进行建模,也可以直接导入CAD中的转子模型。
在建立模型时,需要考虑转子的轴线、惯性轮廓和叶片形状等因素。
2.网格划分与壳单元建模在建立了几何模型后,需要对其进行网格划分。
通常采用四边形单元或六边形单元进行划分,以保证网格密度的均匀性和合理性。
然后将四边形单元转换为壳单元,以便进行模态分析。
3.加载和约束条件设置在进行模态分析前,需要对转子模型施加适当的加载和约束条件。
加载可以是静载荷、动载荷或者其他外部作用力,约束条件可以是边界条件或轴向约束等。
这些条件的设置对模态计算结果具有重要影响。
4.模态分析计算及结果评价利用ANSYS中的模态分析工具对转子进行模态计算。
在计算完毕后,可以得到转子的各阶固有频率和对应的振动模态。
根据计算结果评价转子的振动稳定性和动力学性能。
三、ANSYS壳单元转子模态计算的优势与其他方法相比,采用ANSYS进行壳单元转子模态计算具有以下优势:1.精度高壳单元可以更好地模拟转子的结构特性,保证模态计算结果的精度和可靠性。
在进行转子模态分析时,可以更好地捕捉转子的振动情况和模态形式。
2.计算高效采用壳单元进行模态计算的过程中,计算效率较高。
ANSYS具有并行计算和优化计算的能力,可以更快速地完成转子模态分析,并节约计算资源。
3.工程应用广泛ANSYS是一种常用的有限元分析软件,广泛应用于工程领域的模态分析。
ANSYS转子动力学问题的处理除了在像Civic和Accord车型上获得了长久的商业成功之外,Honda还因其实现了很高的舒适性、安全性和性能标准的承诺而受到称赞。
在影响车辆的舒适性的因素里面,控制路面噪声是最重要的。
在Honda最近已开发的几种车辆里面,其发动机公司成功地通过利用一种新的混合模拟方法减少了路面噪声。
同LMS工程咨询部门一起,Honda实施了混合模拟过程,能够快速和精确地模拟一直到300Hz路面噪声。
这种方法由连接一个基于试验的内饰车身模型和一个悬架系统的有限元模型而组成。
获得的整车混合模型使Honda能够在开发阶段的更早期评价更多的悬架设计选择,并针对改善的路面噪声性能提出更有效的对策。
传统方法的局限性无论是在进行一个热烈的讨论,还是在安静的行使过程中享受一支轻音乐,一个安静内部的舒适性将会使氛围有很大的区别。
一个潜在的干扰因素就是路面噪声,它能通过车辆的机械结构和连接进行传播。
在众多的传播路径中,悬架装配零件起着重要的作用,因此很难控制和减少路面噪声。
先于物理样机修改阶段之前,进行路面噪声级别的预测一直是个有难度的挑战。
在早期的悬架设计中最常用的方法是依赖于根据已有经验的粗略判断,例如,悬架连接的共振频率应高于一个给定频率或是悬架刚度应在一个特定的范围。
这种方法的主要问题是,没有办法依据这些规则说明一个设计修改将会增加或减少路面噪声。
开发整个有内饰车身和所有悬架部件的有限元模型是评价路面噪声性能的另外一种方法。
使用纯粹的基于有限元的全内饰车辆模型的一个缺点就是,建模非常棘手。
当焦点仅仅局限在车辆悬架上时,在车身建模上投入太多是不必要的。
使用纯粹的有限元模型进行模拟的另外一个缺点就是高频预测的精度会降低。
混合的Test-CAE方法增加了速度和精度为了评价混合建模和模拟方法的精度和可用性,这种混合方法已经用于一个现有的Honda车型。
LMS工程服务部门从创建一个基于有限元的单个悬架系统部件模型开始,包括悬架连杆、减振器、副车架等等。
ansys 转矩波动计算【原创实用版】目录1.ANSYS 转矩波动计算概述2.ANSYS 转矩波动计算的基本原理3.ANSYS 转矩波动计算的步骤4.ANSYS 转矩波动计算的实际应用案例5.ANSYS 转矩波动计算的优点与局限性正文【1.ANSYS 转矩波动计算概述】ANSYS 转矩波动计算是一种在 ANSYS 软件中进行的机械工程分析方法,主要用于研究旋转机械系统中转矩波动的现象。
转矩波动可能会引起机械系统的振动和噪音,甚至影响其性能和寿命,因此对于设计和优化机械系统具有重要意义。
【2.ANSYS 转矩波动计算的基本原理】ANSYS 转矩波动计算的基本原理是通过对机械系统进行建模,然后使用数值方法求解模型的动力学方程,从而得到转矩波动的数值解。
在这个过程中,ANSYS 软件会自动考虑机械系统的几何、材料和边界条件,以及转矩波动的初始条件和边界条件。
【3.ANSYS 转矩波动计算的步骤】ANSYS 转矩波动计算的步骤可以分为以下几个步骤:(1)创建模型:首先需要创建一个旋转机械系统的三维几何模型,包括转子、轴承和支撑结构等。
(2)添加材料属性:指定模型中各个部分的材料属性,如弹性模量、泊松比和密度等。
(3)施加边界条件:指定模型中各个部分的边界条件,如固定约束、转动约束和滑动约束等。
(4)施加载荷:指定模型中各个部分的载荷,如转矩、力和压力等。
(5)求解:使用 ANSYS 软件求解模型的动力学方程,得到转矩波动的数值解。
(6)后处理:对求解结果进行后处理,如绘制转矩波动的时域波形图、频域图和相位图等。
【4.ANSYS 转矩波动计算的实际应用案例】ANSYS 转矩波动计算在实际应用中主要用于分析和优化旋转机械系统,如汽轮机、发电机、风机和汽车发动机等。
例如,可以通过 ANSYS 转矩波动计算分析汽轮机叶片的振动特性,进而优化叶片的设计,降低振动和噪音。
【5.ANSYS 转矩波动计算的优点与局限性】ANSYS 转矩波动计算的优点包括:(1)可以模拟旋转机械系统的动态行为,包括转矩波动、振动和噪音等。
基于ANSYS二次开发技术的转子动力学程序开发
孙立权;赵俊明;冯永志
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2017(000)011
【摘要】根据相关文献和资料记载,GE等公司近些年来经常采用ANSYS等商业软件进行转子动力学计算.结合APDL语言和VB语言二次开发技术,进行转子动力学计算,可以提高建模、计算、后处理效率,提高前后处理的可视化,可以形成更简单易用的转子动力学程序.文中介绍了基于二次开发技术的转子动力学程序编写的基本思路.利用编写的程序进行了几个复杂转子模型的计算,并利用标准计算程序对计算结果的准确性进行了验证分析.
【总页数】4页(P107-109,112)
【作者】孙立权;赵俊明;冯永志
【作者单位】哈尔滨电气集团公司,哈尔滨150028;哈尔滨汽轮机厂有限责任公司研究院,哈尔滨150046;哈尔滨汽轮机厂有限责任公司研究院,哈尔滨150046【正文语种】中文
【中图分类】TK4
【相关文献】
1.基于ANSYS二次开发技术的研究 [J], 褚振兴;宁生科;马保吉
2.基于ANSYS的大型屏蔽电机泵转子系统建模及动力学分析 [J], 师名林;王德忠;张继革
3.基于ANSYS的磁悬浮轴承转子系统的动力学特性研究 [J], 万金贵;汪希平;高琪;张飞
4.基于ANSYS二次开发技术的改进遗传算法在结构优化设计中的应用 [J], 盛鹰;易丽清;魏泳涛
5.基于ANSYS的鼓风机电动机永磁轴承-转子系统动力学分析 [J], 谢彩琴;张钢;袁坤鹏;胡慧;王聪
因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
图1 主轴分析计算简易图
图2 额定工况下主轴挠度图
可知,转子主轴挠度最大值在距离主轴端位置1约
0.056mm,小于感应电机许用挠度值
[y]=0.1δ=0.22(δ为定转子气隙值图3 额定工况下主轴综合变形图 图4 最高转速下主轴综合变形图
由图3、4可知,在额定工况下,转子主轴主要受弯矩和扭矩作用,其最大变形发生在非传动端主轴与铁芯定位台阶处,
0.12mm;在最高转速下,主轴主要受离心力作用,其最大变形发生在非传动端主轴风扇处,变形为0.06mm。
2.3 转子主轴强度有限元分析
图5 额定工况下主轴等效应力 图6 最高转速下主轴等效应力
由图5、6可知,在额定工况下,转子主要受弯矩和扭矩作用,其最大应力发生在传动端主轴最小轴颈处,其值为112.5Mpa,小于主轴材料的屈服强度295Mpa;在最高转速下,转子主轴主要受离心力作用,在转子铁芯转及线圈动惯量作用析计算可很能准确分析风力机主轴的强度,避免只用工程理论计算带来的烦琐、精度差、不能直观地看出受力薄弱位置等情[4]。
所以,使用有限元分析计算和解决工程中各类复杂结构件载荷变形情况非常有必要,且能够很好地解决工程理论计算。
ANSYS 中的转子动力学计算
雷先华 安世亚太
转子动力学是固体力学的一个重要分支,它主要研究旋转机械的“转子-支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题,其主要研究内容有几个方面:临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。
在旋转机械研究设计中,转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。
传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行,由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量—梁模型,不能确保模型的完整性和分析的准确度;而有限元在处理转子动力学问题时,可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率,但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。
ANSYS 很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题,而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制,使得转子动力学有限元分析变得简单高效。
本文对ANSYS 的转子动力学计算功能进行简要介绍。
1 ANSYS 转子动力学的理论基础
ANSYS 转子动力学分析中,两种参考坐标系可供选择:静止坐标系和旋转坐标系。
空间点P 在静止坐标系(其原点在O ′)下的位置矢量为r ′,在旋转坐标系(其原点在O )下的位置矢量为r 。
在静止坐标系下转子的动力方程为:
[][][]{}{}([]){}{}M u
C C u K u F gyr +++=&&& []C gyr 为陀螺效应矩阵。
在旋转坐标系下转子的动力方程为:
[][][]{}{}([]){}([]){}M u C C u K K u F cor spin r r r
+++−=&&& []C cor 为哥氏效应矩阵,[]K spin 为旋转软化效应刚度矩阵。
2 ANSYS 转子动力学的计算功能和新技术
ANSYS 转子动力学计算包含如下功能:
– 无阻尼临界转速分析
– 不平衡响应分析
– 阻尼特征值分析
– 涡动和稳定性预测 为了分析时计入哥氏效应、陀螺效应和支承的影响,ANSYS 发展了下列新技术单元:
SHELL 181
4节点有限应变壳单元 PLANE 182
二维4节点结构实体单元 PLANE 183
二维8节点结构实体单元 SOLID 185
三维8节点结构实体单元 SOLID 186
三维20节点结构实体单元 SOLID 187
三维10
节点四面体结构实体单元
BEAM 188
三维一次有限应变梁单元 BEAM 189 三维二次有限应变梁单元
COMBIN214 二维轴承单元(可变刚度和阻尼)
ANSYS 考虑陀螺效应时没有计算模型上的限制,故可选择一维(梁、管)、二维(轴对称)和三维复杂计算模型进行分析。
同时,ANSYS 还提供了一系列功能以完善转子动力学的计算,包括: z CMOMEGA 可以通过组(component CM_NAME )对多个转子指定不同的转速
z CORIOLIS 可以考虑哥氏效应在不同参考坐标系下的影响
z PLCAMP 可绘制坎贝尔图,为临界转速的确定提供了方便
z PRCAMP 可打印固有频率和临界转速
z CAMPB 可绘制预应力结构的坎贝尔图。
z PRORB 可打印出转子涡动幅值
z PLORB 可绘制转子不同截面的涡动轨迹
z ……
3 ANSYS 转子动力学计算在航空发动机上的应用
图1 ANSYS 转子动力学分析功能
航空发动机是高速旋转机械,转子动力学和整机振动响应是必不可少的研究课题。
传统的传递矩阵分析方法虽然将非常复杂的结构进行了大量简化,使分析变得简单,但同时也不可避免地丢失了大量的细节信息,使模型的完整性变差。
有限元方法能够很好地解决模型的完整性问题,动力缩减技术也使得计算时间大大缩短。
ANSYS很好地考虑了陀螺效应这一特殊的动力学现象,提供了强大分析工具,使航空发动机的转子动力学和整机振动分析从模型的简化和建立到计算分析变得简单、高效。
图2 ANSYS航空发动机转子动力学分析部分实例。