人教版八年级上册数学阶段性质量检测：
期末试题（三）
一．选择题
1．观察下图的轴对称图形，其对称轴最多的是（）
A．B．
C．D．
2．若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是（）
A．B．9 C．D．3
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为
0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）
A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm
4．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）
A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、3
5．内角和等于外角和2倍的多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
6．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果x千克苹果，则可列方程为（）
A．﹣＝1 B．＝
C．﹣＝1 D．﹣＝1
7．等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角等于（）A．30°B．30°或150°
C．120°或150°D．30°或120°或150°
8．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF的长是（）
A．1 B．2 C．3 D．5
二．填空题
9．计算：a﹣2b3÷（a2b）﹣3＝．
10．当时，分式有意义．
11．计算：﹣x＝．
12．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积是．
14．计算：（2+3x）（﹣2+3x）＝．
15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为．
三．解答题
16．计算或化简
（1）（﹣ab2）3?（﹣9a3bc）÷（﹣3a3b5）
（2）﹣22+（﹣）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|
（3）（2x+3y﹣z）（2x﹣3y+z）（用乘法公式计算）
（4）20192﹣2018×2020．（用乘法公式简便计算）
17．分解因式：
（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）；
（2）5a2b﹣10ab2+5b3．
18．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标为（写出所有可能的点的坐标）；
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”或“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点M（2，1）成中心对称的两个点的坐标为．
19．如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．
求证：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．
20．先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝+1．
21．如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
22．某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？
23．（1）如图1，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，B，E，D三点在同一直线上，求证：∠BDC＝90°；
（2）如图2，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是△ABC外一点，且∠BDC＝90°，求证：∠ADB＝45°；
（3）如图3，等边△ABC中，D是△ABC外一点，且∠BDC＝60°，
①∠ADB的度数；
②DA，DB，DC之间的关系．