关于固体压强、液体压强的判断和计算
类型一固体压强与压力
1．重5 N、边长为5 cm的正方体磁铁吸附在铁板上，磁铁与铁板间的吸引力为15 N，把它按照图1甲所示竖直放置，磁铁对铁板的压强是________Pa；按照图乙所示水平放置，磁铁对铁板的压强是________Pa；按照图丙所示水平放置，磁铁对铁板的压强是________Pa。
图1
2．我国“玉兔号”月球车有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，每个轮子与地面的接触面积为1×10－2m2，高 1.5 m，质量为120 kg，在地球上时月球车对水平地面的压力是________N，压强是________ Pa；月球车被送到月球上后，它对月球表面的压力和压强都________(选填“变大”“变小”或“不变”)。(g地＝10 N/kg)
3．如图2所示，放在水平地面上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，其高度从左到右逐步增大，对地面的压强分别为p1、p2和p3，则下列关系正确的是()
图2
A．p1＝p2＝p3B．p1＜p2＜p3
C．p1＞p2＞p3D．缺少条件，无法判断
4．甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像如图3所示，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖直放在水平地面上，则两圆柱体A、B 对水平地面的压强之比是()
A．4∶1 B．8∶1 C．4∶3 D．1∶2
图3
5．如图4所示，两个质量相等的实心均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，A的边长小于B的边长。下列说法正确的是()
图4
A．A、B对水平地面的压强p A＜p B
B．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强p A＜p B
C．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强p A＜p B
D．若均沿图中所示虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压强p A＞p B
6．A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图5所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是()
图5
A．F甲∶F乙＝1∶1，p甲∶p乙＝1∶2
B．F甲∶F乙＝1∶1，p甲∶p乙＝1∶4
C．F甲∶F乙＝1∶2，p甲∶p乙＝2∶1
D．F甲∶F乙＝8∶1，p甲∶p乙＝1∶8
7．有A、B两个正方体，它们的边长之比为2∶1，密度之比为3∶4。将它们按图6所示叠放在水平地面上，此时A对B的压强与B对地面的压强之比是多少？
图6
类型二液体压强与压力
8．如图7所示装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ。则液体对烧杯底部的压强为() A．2.4ρgh B．2.7ρgh
C．2.8ρgh D．3ρgh
图7
9．如图8所示，两个完全相同的容器放置在水平桌面上，容器内盛有质量相同、深度
相同的不同液体，则液体对容器底压强p甲________p乙，液体对容器底的压力F甲________F 乙。(均选填“＞”“＝”或“＜”)
图8
10．如图9所示，已知两个相同的容器中装有等质量的不同液体，若液体的密度分别用ρ甲和ρ乙表示，液体对容器底部的压强分别用p甲和p乙表示，则p甲________p乙。
图9
11．如图10所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。A、B的底面积之比S A∶S B＝2∶1，液体的高度之比h A∶h B＝3∶2，液体对两个容器底部的压力大小相等，A、B容器底部受到液体的压强之比p A∶p B＝________，液体的密度之比ρA∶ρB ＝________。
图10
12．如图11所示，上下开口的甲、乙、丙三个容器，下端都用一重力不计的薄片，恰好盖住筒的下端，然后浸入水中。三个薄片的面积都相同，薄片离水面的深度也相同，现将100 g水倒入甲筒中，恰能使薄片下落，那么将100 g水分别倒入乙筒和丙筒中，则它们各自的薄片()
图11
A．都不落下来
B．都落下来
C．乙筒薄片落下来，丙筒薄片不落下来
D．乙筒薄片不落下来，丙筒薄片落下来
13．置于水平桌面上的容器，底面积为200 cm2，未装水的质量为0.2 kg，容器盛水后水面的高度为15 cm，容器对桌面的压强为1.1×103 Pa。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg忽略容器壁的厚度)求：
(1)水对容器底的压力。
(2)容器中水的质量。
(3)根据以上的计算结果判断，此容器的形状类似于图12中的________(选填“甲”“乙”或“丙”)。
图12
答案
1．6000 8000 4000 2．1200 2×104 变小 3．B 4．B 5．D 6．B
7．设正方体A 的边长为2a ，密度为3ρ，则正方体B 的边长为a ，密度为4ρ。 此时A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为
p 1p 2＝G A S B G A ＋G B S B ＝G A G A ＋G B ＝ρA gV A ρA gV A ＋ρB gV B ＝ρA V A ρA V A ＋ρB V B ＝3ρ（2a ）33ρ（2a ）3＋4ρa 3＝67
。 8．C 9．＞ ＜ 10．< 11．1∶2 1∶3 12．A
13．(1)水对容器底部的压强：p 1＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.15 m ＝1.5×103 Pa ，由p ＝F S
得，水对容器底的压力：F 1＝p 1S ＝1.5×103 Pa ×200×10－
4 m 2＝30 N 。
(2)由p ＝F S 得，容器底对桌面的压力：F 2＝p 2S ＝1.1×103 Pa ×200×10－
4 m 2＝22 N ；
容器的重力：G 容＝m 容g ＝0.2 kg ×10 N/kg ＝2 N ；
水的重力：G 水＝F 2－G 容＝22 N －2 N ＝20 N ； 水的质量：m 水＝G 水g ＝20 N
10 N/kg ＝2 kg 。
(3)甲