河北省藁城市尚西中学七年级数学(人教版)下册单元测试：第八章二元一次方程组(20160411)(无答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组评卷人得分一、单选题1．一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A ．一个解B ．两个解C ．三个解D ．所有解组成的集合2．已知1{23x y z ===是方程组2{37ax by by cz cx az +=+=+=的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③313yx +=；④xy+y=14A ．1B.2C ．3D ．44．已知方程组3x 5y k 22x 3y k +=+⎧⎨+=⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为()A ．4B ．4-C ．3D ．3-5．设方程组()1,33 4.ax by a x by -=⎧⎨--=⎩的解是1,1.x y =⎧⎨=-⎩那么,a b 的值分别为（）A ．2,3;-B ．3,2;-C ．2,3;-D ．3,2.-6．在等式y ＝x 2＋mx ＋n 中，当x ＝2时，y ＝5；当x ＝－3时，y ＝－5，则当x ＝3时y 的值是（）A ．23B ．－13C ．－5D ．137．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有()A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法8．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A ．30{1216400x y x y +=+=B ．30{1612400x y x y +=+=C ．1216300{400x y x y +=+=D ．1612300{400x y x y +=+=评卷人得分二、填空题9．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1 的值是_________．11．如果21232x y x y +=⎧⎨-=⎩,那么2426923x y x y+--+=_______.12．如果213262310a b a b x y -++--=是一个二元一次方程，则a =__________，b =___________．13．方程组321(21)8x y k x ky +=⎧⎨--=⎩的解中x 与y 值互为相反数，则k =________14．如果方程组2837ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，那么a b =___________15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．方程组42132x z x y y z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩经“消元”后可得到一个关于x 、y 的二元一次方程组为_______．评卷人得分三、解答题17．4250346m n n m -+=⎧⎨-=⎩18．111 2312 33x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩19．已知y=3xy+x，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．21．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．22．某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人．23．甲、乙两人同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程①中的a，解得31xy=-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b，54xy=⎧⎨=⎩，试求20062007(10ba+-的值．24．阅读以下内容：已知实数x，y满足x＋y＝2，且3272236x y kx y+=-⎧⎨+=⎩，k的值．三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组3272236x y kx y+=-⎧⎨+=⎩，求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组2236x yx y+=⎧⎨+=⎩，再求k的值．你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．．．．．(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)参考答案1．D【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义解答．【详解】解：任何一个二元一次方程都有无数个解．比如二元一次方程3x －2y ＝11的一些解是0112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，14x y ⎧⎨-⎩＝＝，52x y ⎧⎨⎩＝＝，等，故选D ．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是熟记使方程左、右两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解．2．A 【解析】将1{23x y z ===代入方程得22{23337a b b c a c +=+=+=①②③，①+②+③得4(a+b+c)=12，∴a+b+c=3，故选A.3．A 【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.4．A【解析】分析：先解关于x 的不等式组，求得x ，y 的值，然后根据x 与y 的和是2，即可得到一个关于k 的方程，进而求解．详解：35223x y k x y k ++⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x 与y 的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选A点睛：本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．5．A 【解析】【分析】把11x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组，得到关于a ，b 的方程组，再进一步解方程组．【详解】把11x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组，得1334a b a b ⎧⎨-⎩＋＝＋＝，解得23a b -⎧⎨⎩＝＝.故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是利用解去求方程组的a、b的值. 6．D【解析】解：根据题意得：2++4=5①−3++9=−5②，①﹣②得：5m﹣5=10，解得：m=3，把m=3代入①得：n=﹣5，∴y=x2+3x﹣5，把x=3代入得：y=9+9﹣5=13．故选D．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则1055000x yx y⎧⎨≥≥⎩＋＝，，解得10xy⎧⎨⎩＝＝，18xy⎧⎨⎩＝＝，26xy⎧⎨⎩＝＝，34xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，5xy⎧⎨⎩＝＝.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．8．B【解析】试题分析：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：30{1612400 x yx y+=+=．故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．9．-2-1【解析】根据二元一次方程的定义可得x,y的指数都是1,由二元一次方程定义得:2512 311 a b aa b b-==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得,故答案为:a=－2,b=－1.10．24【解析】把a=1，b=−2代入ax+ay−b=7，得x+y=5，∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5²−1=24.故答案为24.11．2【解析】解：由方程组得：2x+4y=2，6x﹣9y=6，则原式=222-+63=2．故答案为：2．12．12【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【详解】∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，∴211 32161a ba b--=⎧⎨+-=⎩，解得，34 ab=⎧⎨=⎩，故答案为3，4．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．13．3【解析】【分析】把y＝－x代入第一个方程可求出x＝1，则y＝－1，然后把x＝1，y＝－1代入第二个方程得到关于k的方程，然后解此方程即可．【详解】∵x＋y＝0，∴y＝−x，∴3x−2x＝1，解得x＝1，∴y＝−1，∴2k−1＋k＝8，∴k＝3.故答案为3.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是得到x＋y＝0.14．1【解析】【分析】将32 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程组中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】将32x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组得：348927a b ＝＋＝-⎧⎨⎩，解得41a b ⎧⎨-⎩＝＝，则()411a b =-=故答案为1.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是得到a 、b 的值.15．2015【解析】设甲种票买x 张，乙种票买y 张，根据题意，得：352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20{15x y ==.即：甲种票买20张，乙种票买15张。

人教版数学七年级下册单元测试卷： 第8章 二元一次方程组一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

） 1.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 2.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－13.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ）A ．－23B ．23C ．－32D ．－234.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 25.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、16.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－27.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁8.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131yx y x ， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共8小题，共32分） 9.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 10.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 11.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．12.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________ 13.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．14.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．15.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 16.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A． B． C． D．10.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A．400 cm2B．500 cm2 C．600 cm2D．4 000 cm211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y3m －n＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。

第8章《二元一次方程组》单元测试题一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ） A.{x +y =2y −z =8 B.{xy −y =4y =3 C.{x +y =1x −y =3 D.{x +y =1,1x−y =12. 方程组{2x −y =3x +y =3中两个方程相加得（ ）A.2y =6B.3x =6C.3y =6D.3x =03. 已知 {x =2,y =−1是方程x +ay =1的解，则a 的值为 （ ）A.2B.−1C.1D.−24. 方程的x +2y =5非负整数解有（ ） A.3组 B.2组 C.1组 D.0组5. 方程y =1−x 与3x +2y =5的公共解是（ ）A.{x =−3y =−2B.{x =3y =−2C.{x =−3y =4D.{x =3y =26. 已知4x 4m y n−3m 与5x n y 是同类项，则m 与n 的值分别是（ ） A.4、1B.1、4C.0、8D.8、07. 成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x 千米/时和y 千米/时，则下列方程组正确的是( ) A.{x +y =20，76x +76y =170 B.{x −y =20，76x +76y =170 C.{x +y =20，76x −76y =170 D.{76x +76y =170，76x −76y =208. 足球运动起源于我国“蹴鞠”的运动项目，近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（ ）A.3种B.4种C.5种D.6种9. 为了参加学校文化评比，七年级1班学生买了22张彩色的卡纸并制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x 张，剪圆形的卡纸有y 张，则可列方程组为 （ ）A.{x +y =22，5x =6yB.{x +y =22,6x =5yC.{x +y =22，3x =10yD.{x +y =22，10x =3y10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟11. 甲地到乙地的航线长为9360km ，一架飞机从甲地顺风飞往乙地需12ℎ，它逆风飞行同样的航线要13ℎ，则飞机无风时的平均速度是( ) A.720kmB.750kmC.765kmD.780km12. 阅读下面的诗句：“栖树一群鸭，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你数一数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦、树数量分别为（ ） A.鸦20只，树5棵 B.鸦15只，树4棵 C.鸦25只，树6棵D.鸦30只，树7棵二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） 13. 若{x =1y =2是关于x ，y 的二元一次方程ax +y =3的解，则a =_______． 14. 方程组x3=y 2=x +y −4的解是________．15. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x −3y =7a −9x +2y =−1’的解满足方程2x −y =8，则a 的值为________.16. 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个．17. 一商贩第一天卖出鲤鱼30千克，草鱼50千克，共获毛利润310元，第二天卖出鲤鱼25千克，草鱼45千克，共获毛利润267元．若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润________元．三、解答题（本题共计 7 小题，共计69分）18.(10分) 用代入法解下列方程组：(1){2x+4y=5①, x=1−y②;(2){3m=5n①,2m−3n=1③.19. （9分）已知关于x，y的方程y=kx+b，当x=2，y=−1时；当x=−1，y=5时．求(2k+b)2021的值.20. （10分）已知关于x，y的二元一次方程组{2x+y=6m，x+y=4m解满足二元一次方程3x−2y=4，求m的值．21. （10分）已知方程组{ax+5y=4,5x+y=7与方程组{3x−y=1,5x+by=1的解相同，求a，b的值．22. （10分）在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=−1时，y=5；当x=−3时，y=17，求a，b，c．23.(10分) 某中学捐款资助贫困中、小学生共25名，资助一名中学生的学习费用需m元，一名小学生的学习费用需n元，各年级学生捐款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：(1)求m，n的值；(2)九年级学生捐款解决了其余贫困中、小学生的学习费用，求出九年级学生资助的贫困中、小学生分别为多少人？．24. （10分）最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度，一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00∼22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00∼次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？参考答案一、选择题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C【解答】解：把{x=2,y=−1代入方程x+ay=1得，2−a=1，解得a=1.故选C.4.【答案】A【解答】解：方程x+2y=5,解得:x=−2y+5,当y=0时,x=5;y=1时,x=3;y=2时,x=1,则方程的非负整数解有3组,故选A.5.【答案】B【解答】解：{y=1−x①3x+2y=5②把①代入②得，3x+2(1−x)=5 3x+2−2x=5 x=3③，把③代入①得，y=1−3=−2∴ 解为{x=3y=−2故选B ． 6.【答案】 B【解答】解：∵4x 4y n−3m 与5x n y 是同类项， ．{4m =n①n −3m =1② ①代入②得：4m −3m =，即m = 将m =代入①得：n =4 故选：B ． 7.【答案】 D【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x 千米/小时和y 千米/小时， 由题意得{76x −76y =20，76x +76y =170. 故选D ． 8.【答案】 A【解答】解：设胜x 场，平y 场，负(8−x −y)场 3x +y +(8−x −y)⋅0=12 3x +y =12 {x >0x +y <8y >0 解得{x =1y =9（不合题意）{x =2y =6 {x =3y =3 {x =4y =0 {x =5y =−3（不合题意）， ∴ 可能性共3种 故选A ． 9. 【答案】 A【解答】解：设需要剪三角形的卡纸有x 张，剪圆形的卡纸有y 张， 根据题意得：{x +y =22，5x =6y.故选A . 10.【答案】 D【解答】设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，依题可得： 1.8×6+0.3x ＝1.8×8.5+0.3y +0.8×(8.5−7)， 10.8+0.3x ＝16.5+0.3y ， 0.3(x −y)＝5.7， x −y ＝19．故这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟． 11.【答案】 B【解答】解：设飞机无风时的平均速度是akm/ℎ，风速为bkm/ℎ， {12(a + b) = 9360,13(a − b) = 9360,解得{a = 750,b = 30.即飞机无风时的速度为750km/ℎ. 故选B. 12.【答案】 A【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x 只，树为y 棵，则可列出方程组为：{x −5=3y,x =5(y −1),解得x =20，y =5. 故选A ． 二、 填空题 13.【答案】 1 14. 【答案】 {x =3y =2 【解答】解：由x3=y2得，x =3y 2，把x=3y2代入y2=x+y−4得，y2=3y2+y−4，解得y=2.把y=2代入x=3y2，得x=3.所以原方程组的解为{x=3，y=2.故答案为：{x=3，y=2.15.【答案】3【解答】解：根据题意得，{x+2y=−1，2x−y=8，解得{x=3，y=−2.把{x=3，y=−2代入方程2x−3y=7a−9，得6+6=7a−9，解得a=3.故答案为：3.16.【答案】22【解答】解：设歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，由等量关系：共表演了30个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得{x+y=30 x=3y−2，解得：{x=22y=8，即歌唱类节目有22个．故答案为：22．17.【答案】7320【解答】解：设卖出鲤鱼1千克获利x元，卖出草鱼1千克获利y元，由题意得，{30x+50y=310 25x+45y=267，解得：{x =6y =135，则卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润为：700×6+1200×135=7320（元）．故答案为：7320． 三、 解答题18.【答案】解：(1)把②代入①，得2(1−y)+4y =5 ， 解得y =32，把y =32代入②，得x =−12， ∴ 原方程组的解为{x =−12,y =32.(2)将①变形为m =5n 3③， 把③代入②，得2×5n 3−3n =1，解得n =3 .把n =3代入③，得m =5×33=5 ，∴ 原方程组的解为{n =5,n =3.19. 【答案】 解：由题意知，{2k +b =−1，−k +b =5，解得{k =−2，b =3，当k =−2，b =3时，(2k +b )2021=[2×(−2)+3]2021=−1． 20. 【答案】解：{2x +y =6m ，①x +y =4m ，②①−②得x =2m ，③将③代入①得y =2m ，④将③④代入3x −2y =4得2m =4， 解得m =2.21.【答案】解：由题意，得{5x+y=7①, 3x−y=1②,①+②，得8x=8，解得x=1，把x=1代入②，得y=2，把x=1，y=2代入{ax+5y=4,5x+by=1,得{a+10=4,5+2b=1,解得a=−6，b=−2．22.【答案】解：∴ 在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=1；当x=−1时，y= 5；当x=−3时，y=17，∴ 代入得：{a+b+c=1①a−b+c=5②9a−3b+c=17③②−①得：b=−2，把b=−2代入②，③中，组成二元一次方程组{a+2+c=5④9a+6+c=17⑤，⑤−④得，8a+4=12，解得a=1，把a=1代入④中，解得c=2，∴ a=1，b=−2，c=2.23.【答案】解：(1)由题意可知{2m+4n=4000，3m+3n=4200，解得{m=800，n=600.答：m，n的值分别为800，600．(2)设九年级学生捐款资助的贫困中、小学生分别为x名和y名．25−2−4−3−3=13（名），由题意得，{x+y=13，800x+600y=8400，解得{x=3, y=10.答：九年级学生捐款资助的贫困中、小学生分别为3人、10人．24.【答案】解：设他家高峰用电量和低谷用电量各是x千瓦时和y千瓦时，由题意得{0.56x+0.28y=49,x+y=125,解得：{x=50, y=75.答：他家高峰用电量和低谷用电量各是50千瓦时和75千瓦时.。