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七年级数学上册第七章一元一次方程7.1《等式的基本性质》同步练习2(新版)青岛版

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7.1 等式的基本性质
一、选择题
1．如果ba，那么结论正确的是（ ）
A．cbca B．bac C．cbca D．cbca
2．下列等式能表示加法交换律的是（ ）
A．abba B．baab
C．abba D．abba
3．比a的2倍大7的数是13，可以列式表示为（ ）
A．1372a B．72a C．13 D．2713
4．利用等式性质1，将等式xx152进行正确变形的是（ ）
A．152x B．15x C．x15 D．xx23
5．利用等式性质2，不能将下列等式直接变形为cx的形式的是（ ）
A．bax B．031x C．bx2 D．213x
6．下列各式的变形，正确运用等式的性质的是（ ）
A．由02x得2x B．由33x得1x
C．由32a得32a D．由41x得5x
7．由等式5364xx得11x的变形过程为（ ）
A．等式两边同时除以4 B．等式两边同时减去6
C．等式两边同时加上)35(x D．等式两边同时加上)36(x
8．下列变形中，错误的是（ ）
A．062x变形为62x B．xx123变形为xx223
C．2)4(2x变形为14x D．2121x变形为11x
9．下列判断错误的是（ ）
A．若ba，则33bcac B．若ba，则1122cbca

C．若2x，则xx22 D．若bxax，则ba
10．解为3x的方程是（ ）
A．062x B．1235x
C．xxx53223）（）（ D．2562341xx
二、填空题
1．如果53x，那么____x，根据__________，在等式两边__________；
2．如果155x，那么____x，根据___________，在等式两边__________；
3．在等式412x两边同时 得52x；
4．在等式324ax两边同时 得324aa；
5．在等式3232yx两边都 得yx；
6．在等式yx55两边都 得yx；
7．在等式431x的两边都 得12x；
8．如果xyx,3，那第y ；
9．如果x2，那么x
10．在等式43xx两边都 得.2x
11．x的一半比它的2倍少10，用等式表示应为_______．
12．如果2432zyx，那么zyx的值是________．
13．由012x得到21x可分两步，其步骤如下，完成下列填空．
第一步：根据等式性质______，等式两边_______，得_____2x；
第二步：根据等式性质______，等式两边_______，得21x．
14．已知关于x的方程04)2(xa的解是2，则____a；
15．一个数的71与3的差等于最大的一位数，则这个数是_________．
三、解答题
1．利用等式的性质解方程：
（1）185x；（2）9331x；
（3）265xx；（4）329x；
（5）5213x；（6）51342.0x．
2．为了促进销售，某商店提供分期付款服务，规定超过15 000元的商品，顾客可以先
付3 000元，以后每月付1500元．李叔叔想用分期付款的形式购买价值19 500元的电视机，
他需要用多长时间才能付清全部贷款？
3．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在四个同样大小的小箱子里，
装满后还剩余2千克洗衣粉．每个小箱子装有洗衣粉多少于克？
4．小军编了这样一道题：我是6月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那
一月的总天数．你能猜出我的年龄吗？请你求出小军的年龄．
5．内径为120 mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300 mm、内高为32 mm的圆柱形玻璃盘
可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高？
6．下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你
求出这台电脑的进价．
某商场商品进货单

电脑
供货单位 宏大公司
品名与规格 P4200
商品代码 DN—63D7
商品归属 电脑专柜
进价（商品的进货单价） 元
标价（商品的预售价格） 5850元
折扣 8折
利润（实际销售后的利润） 210元

售后服务
终生保修，三年内免收任何费用，周转机备用，
五日快修，免费投诉、回访
7．夏红在解方程03x时，在方程的左右两边都乘以0，得到00，她说：“怎么
x
没有了？我做不下去了．”这时王刚也遇到了麻烦，他在解方程xx52，在方程的左右两
边都除以了x，竟得到52．你知道他们错在哪里了吗？
8．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板常以高出进价的50％～
100％标价．假如你准备购买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
9．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元／件）服从需求关系031731PD
（1）当单价为4元时，求市场的需求量．
（2）若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，那么市场需求量如何变
化？
（3）若出售一件商品可得到政府的政策性补贴31元，于是销售商将货价降低31元，那
么市场需求量如何变化？
10．一名顾客到商店购鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新
鞋号，他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号．由于他儿子鞋号的新老尺码都是整
数且容易记住，因而他知道儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号．现在请你帮助这位
顾客计算一下他的新鞋号是多少？
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．A 4．B 5．A
6．D 7．D 8．D 9．D． 10．D
二、填空题
1．2，等式性质1，同时减去3
2．3，等式性质2，同时除以5
3．加上1；
4． 减去a2；
5．加上32；
6． 除以－5；
7 乘以－3（或除以31）；
8． －3；
9． －2；
10． 都减去x，然后两边都除以2．
11．10221xx
12．2．
13．第一步：1，同时加1，1；第二步：2，同时除以2
14．4
15．84
三、解答题
1．（1）23x （2）18x （3）2x （4）3x （5）611x （6）4x
2．设他需x个月能付清全部贷款，则11,1950015003000xx
3．设每个小箱子装有洗衣粉x千克，则5.83624xx
4．设小军年龄是x岁，则113082xx

5．设玻璃杯的内高为x mm，则200322300212022xx
6．设电脑的进价为x元，则4470%805850210xx
7．夏红错在方程的两边乘以了0，王刚同时除以的x是未知数，还不能确定是否为0，
所以方程的两边不能同时除以x
8．设进价为x元，若高出进价50％标价，则133200%)501(xx，如果高出
100％标价，则100200%)1001(xx，可见进价在100～133元，因此还价范围可定
在120～160元．
9．（1）将4P代入5031731DPD，即此时市场需求量为5000件；（2）
每件征收税金1元，则5P代入关系式，则2D；（3）每件补贴31元，311314P，
代入关系式6D．
10．新鞋号×2－10＝老尺码．

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七年级数学上册71等式的基本性质青岛版

七年级数学上册71等式的基本性质青岛版

(1）如果x+3=10，那么x=10-(3 )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7) (3)如果4a=-12,那么a=( -3 )
y 1
3、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3 3
（2）如图（3）从天平两端各拿 去原来的一半，天平还保持平衡 吗？
你能利用图中的天平解释等式 的基本性质吗？与同学交流。
（1） （2） （3）
【等式性质１】如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么a b
cc ➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是
从（5）中你发现了 什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
你能发现什么规律？
等式的基本性质2、如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么 a／c =b ／c(c≠o)
等式的两边同时乘同一个数（或除以同一 不为0的数），所的结果仍是等式。
观察右面的三幅图：
（1）如图（2）从天平两端 各去掉3个砝码，天平还保持 平衡吗？
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A x y 5, x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
拓展提升
• 1、选择： • 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到
（4）从 x y 能不能得到
2017-2018学年七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质教案 (新版)青岛

2017-2018学年七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质教案 (新版)青岛

7.1 等式的基本性质教学目标1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质.2、能利用等式的基本性质进行等式变形.3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识.教学过程一：引入新课：雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增.灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能做出这道古代的数学题吗？这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界，7.1等式的基本性质的学习.二：学生交流与探索交流与发现一思考下列问题，并与同学交流.（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：交流与发现二（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我的发现：试一试：如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c<a .a b c（1）如果线段a ，b 分别加上（或减去）线段c ，所得到的线段还相等吗？画图说明.（2）如果将线段a ，b 的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明.回顾与思考：课本22页第8题，还记得怎么做的吗？当时利用等式的基本性质了吗？三：在练习中巩固学以致用例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果2x-5=3，那么2x=3+____（2）如果-x=1，那么x=____练习一：回答下列问题：（1）由等式a=b 能不能得到等式a+3=b+3？为什么？（2）由等式a=b 能不能得到等式22a b =？为什么？ （3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y ？为什么？（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y ？为什么？练习二：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果x+3=10，那么x=（ ）.（2）如果2x －7=15，那么2x=（ ）.（3）如果4a=－12，那么a=（ ）.（4）如果136y -=，那么y=（ ）. 拓展与延伸：1、下列说法中，正确的是（ ）A 、如果ac=bc ，那么a=bB 、如果a b c c=-，那么a=-b C 、如果x-3=4,那么x=3-4 D 、如果163x -=，那么x=-22、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（）A、2x-1=xB、x-3=2C、3x=3+2D、x+3=-2探索与创新：观察下面的三幅图：分别表示三种不同的物体，天平（1）（2）保持平衡，如果要使天平（3）也平衡，那么应在天平（3）的右端放几个？（1）（2）（3）当堂检测：1、下列等式变形错误的是（）.A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得6a=6b ;C.由6+a=b-6得a=b-12;D.由x=y得x÷3=3÷y2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）.A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据_________________课堂小结：这节课你有哪些收获?请你说给大家听听！。

青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程含答案

青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程含答案

青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. =3B.x 2+1=5C.x=0D.x+2y=33、下列等式变形错误的是( ）A.若x＝y，则x－5＝y－5B.若－3 x＝－3 y，则x＝yC.若＝，则x＝yD.若mx＝my，则x＝y4、下列方程是一元一次方程的是( )A.2 x＋5＝B.3 x－2 y＝6C. =5－xD. x2＋2 x＝05、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1 D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝16、若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A.1B.2C.3D.47、下列说法正确的是( )A.若|a|=-a，则a＜0.B.若a＜0，ab＜0，则b＞0.C.式子3xy 2-4x 3y+12是七次三项式.D.若a=b，m是有理数，则.8、方程|2x﹣4|=0的解是（）A.2B.-2C.±2D.9、若是方程的解，则b-2a的值为（）A. B. C.0 D.110、35+24=59；3x-18＞33；2x-5=0；+15＝0 ，上列式子是方程的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.12、下列方程①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④-2=0中，是一元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A.﹣8B.0C.2D.814、下列变形正确的是（）A.4x﹣5=3x+2变形得 4x﹣3x=2﹣5B. 变形得x=1C.3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D. 变形得3x=6．15、若，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________17、关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是________．18、若是关于x的一元一次方程，则________．19、方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．20、若|m﹣2|＝3，则m是________.21、两个数的积为，其中一个数是-2 ，那么另外一个数是________。

青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程含答案

青岛版七年级上册数学第7章 一元一次方程含答案

青岛版七年级上册数学第7章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于y的方程的解比的解大1，则m的值为（）A. B. C. D.2、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A.如果a＝b，那么a+2＝b+2B.如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2C.如果a＝2，那么a 2＝2aD.如果a 2＝2a，那么a＝23、下列利用等式的性质错误的是( )A.由a=b,得到5 -2 a=5 -2 bB.由,得到a=b C. 由a=b,得到ac=bc D.由a=b,得到4、在解方程时，去分母，得（）A.2（x﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）5、以x=-3为解的方程是（）A.3x-7=2B.5x-2=-xC.6x+8=-26D.x+7=4x+166、若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）A.﹣8B.0C.2D.87、已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( )A.– 6B.–3C.– 4D.–58、已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )A.3a－5＝2bB.3a＋1＝2b＋6C.3ac＝2bc＋5D.a＝b＋9、下列方程中，解为x＝﹣2的方程是（）A. x﹣2＝0B.2+3 x＝﹣4C.3 x﹣1＝2D.4﹣2 x＝310、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.11、下列方程变形中的移项正确的是（）A.从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3B.从7+x=3得x=3+7C.从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3D.从2x﹣3=x+6得2x+x=6+312、在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形13、若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A.8B.2C.﹣2D.614、已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2= ；②0.2x﹣2=1；③ ；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A.2个B.3个C.4个D.5个15、下列方程中是一元一次方程的是( )A.2x=3yB.7x+5=6(x-1)C.x 2+ (x-1)=1D. -2=x二、填空题(共10题，共计30分)16、方程的解是________．17、若方程与关于的方程的解相同，则________．18、当x=________时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．19、若关于x的方程ax﹣6=2的解为=﹣2，则a=________．20、已知x=3是方程ax﹣6=﹣a+8的解，则a=________．21、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是________．22、若|x－2|=3，则x的值是________.23、若关于x的方程3x-kx+2=0的解为2，则k的值为________。