圆的认识华应龙

读《我这样教数学——华应龙课堂实录》有感以前在上中小学的时候，我从来没有想过我们为什么要学这些知识。

只是笼统的明白：学好知识，考个好成绩，以后可以考个好大学。

而在华老师的课上，他每一次都会告诉大家我们为什么要学这门课；为什么要学这些知识——因为我们某种需要，所以要学；因为为了后续的学习，所以我们要学等等。

所以，在他的课中，我最欣赏的就是他的——导入情境，也正是因为“导入情境”——解决了why这个问题。

从心理学角度讲，学生刚上课时心理处于紧张、消极的状态。

生动新颖的导入可以使学生自然地进入最佳学习状态，使学生的注意力迅速集中，为完成新的学习任务做好心理准备在紧张枯燥的数学课上，教师运用与新知识相关有故事情节的资源，呈现生动形象的内容，让学生通过对故事情节的感知体验，产生对新知识探求的迫切心情和欲望，从而进入对新知识的学习。

在《角的度量》一课中，华老师首先拿出杀手锏——滑滑梯。

学生一看，立马就来了兴趣，在想老师到底在买什么关子？随着老师问题的提出，学生也拨开了一层层神秘的面纱。

当老师去掉两个瘦的和胖的滑滑梯，留下中等的那个滑滑梯，问：“滑梯的角要多大才算合适呢？”这是同学们犯难了……于是，学习“角的度量”便有了“借口”，接着，就自然而然的进入了主题，这样的情境既贴近生活，又可以激发学生的学习兴趣，和乐不为呢？游戏是学生们喜欢的活动，能培养学生的动手操作和手脑并用的协调能力，数学教学过程中若能结合学生的心理特点把游戏引入课堂让学生在游戏中自己去发现问题，解决问题无疑能使枯燥乏味的数学课堂变得生动活泼。

在《圆的认识》一课中，华老师开始引入一个情境——“宝物距离你左脚3米”。

一听宝物一词，就给大家带来了新鲜感，顿时激起了学生想要找到答案的欲望。

接着，学生通过观察发现：原来距离宝物3米的比方不止一个，可以有很多地方，当然是建立在平面上的，而这些地方形成的点就构成了一个圆，从而顺理成章在感观思维上就给了大家一个圆的概念。

华应龙我就是数学读后感本文是关于心得体会的华应龙我就是数学读后感，感谢您的阅读！华应龙我就是数学读后感“我就是数学”，这句话很有分量，写这样的书名需要一定的底气。

我欣赏作者，工作26年来，一直在教学第一线，学习、研究、总结、提升，用数学的眼睛来关注生活，用先进的思想观照课堂，用智慧的实践演绎精彩的人生。

捧读《我就是数学》，我仿佛坐在华老师的课堂里，听他娓娓道来：“像农民种地那样教书”，这是作者的真切感悟。

农民种的庄稼长得不好，从来不责怪庄稼，而是反思自己：土是不是松得适宜，肥是不是施得及时，有没有及时浇水和除虫。

因为他知道庄稼始终是无辜的。

我们应像农民那样，经常追问自己：学生上课为什么不专心，作业为何总是出错……多么朴实而又感人的心声！是的，华老师一直用农民种地的精神鞭策自己，用积极的偷懒敞亮教学生活。

他让我们在熟悉的课堂里看到了另类的风景。

让我们一起听听：“脑袋磕破后的笑声”，一个数学老师遇到脑袋磕破后，如何化尴尬的事件为有趣的教学资源。

而“思维决定视野”一文，作者向我们诠释了《角的度量》新课导入的来龙去脉，为了寻找一个合适的教学情境，作者竟几次三番修改，冥思苦想求证，不凡的经历，让我们了解到一个特级教师对课堂教学的孜孜以求，这正印证了爱因斯坦的那句话：“你能不能观察到眼前的现象，不仅仅取决于你的肉眼，还要取决于你用什么样的思维，思维决定你到底能观察到什么。

”还有，作者在执教《平行四边形面积的计算》一课时，学生会发出“华老师，你误导”的课堂感言，如果没有民主和谐的师生关系，学生怎敢如此“放肆”……透过这些课例，不难发现，好课就是一道芬芳、幽远的茶。

每一节成功的数学课，作者花费了多少精力，浸润了多少心血！让我们一起看看：课堂上，面对学生回答提问、习题演算、解决问题的出错，很多教师总是责问学生，甚至批评学生，作者却说要“善待差错”“感谢差错”。

他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析、恰当地评价、灵活地纠正。

简约的情境精彩的课堂——华应龙老师“圆的认识”教学片
段赏析
陈励群
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2009(000)005
【摘要】前不久，我聆听了特级教师华应龙执教的“圆的认识”一课．深深地为华老师精湛的教学艺术、“大气”的教学设计所折服。

尤其是华老师创设的“小明寻宝”的教学情境，它简洁、深刻、清晰、流畅，成就了精彩课堂。

【总页数】2页(P19-20)
【作者】陈励群
【作者单位】江苏如皋市安定小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.简约的情境精彩的课堂——吴金根老师“用分数表示可能性的大小”教学片段赏析 [J], 高莺
2.浑然大气铸成圆--听华应龙老师执教“圆的认识”有感 [J], 杨惠娟
3.立意炼就佳境智慧成就精彩——特级教师华应龙《角的度量》教学片段与赏析[J], 卢彪;刘全祥
4.浑然大气铸成圆——听华应龙老师执教"圆的认识"有感 [J], 杨惠娟
5.简约的情境精彩的课堂——华应龙老师"圆的认识"教学片段赏析 [J], 陈励群
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“圆的认识”是北师大版教材六年级上册的内容。

圆对小学生来说是认识图形的一次飞跃,看似简单,其实并不容易。

人类对圆的认识也经历了漫长的历程:约在六千年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子———圆形的木盘。

在四千多年前,人们将圆形的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。

会做圆,但不一定就懂得圆的特征。

一直到两千多年前我国的墨子(约公元前468—公元前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。

这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330—公元前275年)给圆下的定义要早一百多年。

探寻圆的特征为什么会这么难?难在哪?在很多课堂里,教师组织学生通过折一折、量一量、画一画等活动探索圆的特征,学生一般不费吹灰之力就能概括出圆的特征,非但不难,从学生的学习状态中甚至可以看出他们并不认同这是一个有挑战性的问题。

我曾找来几个二年级的孩子,让他们观察折后的圆,他们也能发现折痕(半径或直径)都相等。

其实,难的不是发现半径都相等,而是从一个什么标记也没有的圆上发现半径、圆心的存在!能不能让学生也经历这个认知过程?即便想不出来,经历也是有意义的,一旦学生从探而不明、思而不得的强烈体验中找到圆的本质特征,或许会更折服于数学家独特的数学思考。

这种经历会让学生对圆的特征的认识更深刻,并从学习中感受到一种可贵的思维方式。

所谓可贵的思维方式,指的是人类对圆的特征的概括的思维方式。

圆的特征的概括与直线图形特征的概括完全不同。

直线图形的特征大都从图形的各组成要素(如正方形的边、角)去概括。

圆的特征显然无法从其组成要素(即一条封闭曲线)去概括,这就需要另辟蹊径。

圆的特征概括的是圆上的点的共同属性,这就需要人们的认识在以下两个方面实现超越:一是对线的认识的超越,要将线看成是点的集合;二是图形特征认识的超越,将对图形特征观察的视角锁定在组成图形的点的共同属性上。

这些认识对学生来说或许超出其认知的可能,然而,即使探索不出,经历这样的思考过程仍然是有意义的。

圆的认识听课记录华应龙《圆的认识》听课感受一、寻宝游戏出现圆师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有3米。

想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。

学生都认出是圆。

师：宝物可能在哪里呢？师：宝物在圆周上。

师：这是怎样的一个圆呢？（半径为3m的圆）师：知道半径，还有一个词直径。

半径是3m，那直径呢？（6m）师：告诉小明，宝物是在半径是3m或直径是6m的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为3m的圆上）师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚3m的地方）二、圆的特征师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。

但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。

那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。

我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。

（哇。

）师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。

（古人、思考的味道）师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。

思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。

在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。

《圆的认识》教学反思《圆的认识》教学反思篇1《圆的认识》是人教版小学六年级数学第十一册第四单元《圆》的第一课时。

通过本节课的学习，主要实现以下目标：A在观察、操作中认识圆，知道圆的各部分名称。

B通过与同桌合作交流、推理让学生掌握在同一个圆里半径与直径的关系，形成一定的空间概念，在此基础上对圆进行应用。

C结合现实、联系生活，培养学生应用数学的意识和能力，学会用数学的眼光看社会，形成正确的数学态度，实现人人学有用的数学。

课堂实践主要分以下几步：接着，我呈现视频课件。

森林动物运动会，小鹿开着三角形轮胎的汽车，小白兔开着长方形轮胎的汽车，小熊开着圆形轮胎的汽车，一个个来到运动场。

“哇——赛车啊”同学们一下就被吸引了。

我接着问同学们：“想知道谁将获胜吗？”（有同学在小声的说是小熊，看来同学们有一定的生活经验。

）同学们紧盯着大屏幕，一边还喊‘加油’呢。

比赛结束了，小熊获胜！同学们意犹未尽。

我紧紧抓住他们的注意力紧接着问：“为什么小熊会赢呢？”“小熊的汽车轮胎是圆的！”“那你们知道为什么圆形轮胎会赢吗？”我紧追不放。

同学们开始思考起来。

这就是我们这节课要研究的问题，于是我板书“圆的认识”。

（在这里有效的激发了学生的兴趣，带着学生高兴的走入了课堂。

）2.让学生在操作中探究，发挥学生的主体作用。

“同学们还能说出生活中圆形的东西吗？”同学们争先恐后的举手，林榕界说：“轮胎﹑碗的底面﹑光盘都是圆的。

”这时同学们一个个拿出已经准备好的硬纸圆。

于是我让同学们跟着我一起对折圆，折了两次，同学们发现两次的折痕相交于圆中央的一点，这就是圆心，而这两条折痕就是圆的直径，从圆心到圆上的任意一点是半径。

我问道“那半径和直径之间有什么联系吗？”同学们开始了思考：并与同桌一起讨论交流起来。

用什么办法找到它们之间的关系呢？我看到有的同学在折，有的同学在用尺子量，还有的同学把两个圆放在一起比较?几分钟后，同学们找到了答案：黄巧玉说：“在同圆或等圆里所有半径的长度相等。

读华应龙《我这样教数学》一书体会听说并认识华应龙老师是在参加农村工作站培训的时候，在培训中有幸聆听了华老师的一节精彩的讲座和一节生动的现场教学，他的风采被我们研修学员牢牢的记住。

华老师幽默、干练、善于钻研、喜欢思考就在前不久，我偶然从同事的桌子上看到华应龙老师撰写的《我这样教数学》一书，就情不自禁地读起来。

首先，书中对华老师的介绍就令我肃然起敬：华应龙，特级教师，首批首都基础教育名家，北京第二实验小学副校长，北京师范大学、北京教育学院兼职教授。

而且在多种刊物上发表了多篇文章。

读完华老师的介绍后，使我更加全面地了解了他。

我想，在这荣誉的背后，一定付出了常人难以想象的辛劳。

带着这份敬仰我阅读了这本书。

书中全部都是华老师的课堂教学实录，而且每一节课前都有教师的课前慎思、课后反思、以及专家的课后评析。

我津津有味的读着，几乎舍不得放下，因为文章写得特别真实、朴实，仿佛任课教师、专家们就在自己的眼前和自己娓娓道来，怎样备课、怎样上课、怎样反思、怎样评课，这其中的奥妙跃然纸上，深入浅出，使读者受益匪浅。

刚刚送走了一批六年级学生的我在学校的安排下，今年又任教六年级数学教学。

按理说长期任教六年级的数学，应该是对六年级的教学内容驾轻就熟了，可感觉还是有很大的压力，怎样更好地使用课改版教材，体会教材的精神，让学生学得更好更活，成为我教学的重点。

看了华老师执教的关于圆的认识一课，激起了我很多的思考，同时也给了我很大的启发，为我以后的教学指明了方向。

1、创设情境要别出心裁课改教材特别注重情境的创设，要让学生在具体的情境中学习数学，体会数学。

而往往我们在教学时创设的情境是不能贯穿整节课堂的，有时甚至是为创设情境而创设情境，没有发挥它应有的作用。

而在本本节课中，华老师充分利用学生原有的认知基础和生活经验，创设了贯穿全课的生动有趣的寻宝情境。

宝物在哪儿呢?这个美妙的问题，首先诱发了学生发现问题、解决问题的欲望，引发学生主动地说出了圆心、半径等;其次让学生直观形象地体验到了：半径、直径有无数条且相等;圆心定位置，半径定大小。

除了数学，我还能给学生带来些什么？第一，中国优秀传统文化《道德经》中的“天下难事必作于易，天下大事必作于细”“千里之行，始于足下”，《论语》中的“己所不欲，勿施于人”“己欲达而达人”，《孟子》中的“不以规矩，不能成方圆”“尽信书，则不如无书”，王阳明的“知而不行，只是未知”“人生大病，只是一傲字”……这些都是我喜欢和学生分享的。

第二，人生的规则在教学“三角形两边之和大于第三边”时，我从头到尾都在讲“失败和成功只相差一点点”；在学生纠结于“若两边之和等于第三边，能不能围成三角形”时，我对学生们说：“学习数学时请不要相信你的眼睛。

”在教学“游戏公平”时，我不动声色地向学生渗透“孝敬父母”的道理，旗帜鲜明地揭示“一切皆有可能”。

在教学“抢数游戏”时，我一语道破：“我们没法改变别人，只有改变自己。

”在教学“正方体表面涂色问题”时，我“顺手一投枪”：“位置不同，角色就不一样。

”读华应龙——数学之外，他给了学生更大的世界第三，哲学故事《义务教育数学课程标准（2011年版）》很重视培养学生发现问题和提出问题的能力，因此，我会在数学课上给学生讲大哲学家维特根斯坦的故事，讲他因为总能发现问题，所以才会超越罗素。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》很重视培养学生的猜想能力，因此，我给学生上了一节“我有一个猜想”的数学课。

课上，我和学生分享了亚里士多德的猜想“女人的牙齿比男人少”。

第四，科学文化科学文化是在科学创造的过程中形成的文化，是人们在开展科学研究时所秉承的共同信念和思维方式。

我讲“圆的认识”一课时，借助认识圆的过程，和学生分享认识新事物时需要回答的五个问题：“是什么”“为什么”“怎么做”“为何这么做”“一定要这样做吗”。

这五个问题让学生体验到了研究的乐趣。

我告诉学生“问号是开启任何一门科学的钥匙”，接着又出示了爱因斯坦的图片和话语“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。

”读华应龙——数学之外，他给了学生更大的世界讲“指尖上的数学”一课，在让学生创造性地记录下数手指的过程后，我组织学生交流、欣赏各不相同的记录方法，引导学生发现规律。

圆的认识教学反思7篇圆的熟悉教学反思篇1上完《圆的熟悉》后，有一天看到华应龙教师曾就这节课的处理提出三个问题，对比自己的刚完毕的课，觉得自己的课真是缺乏深度。

这三个问题是这样的：第一，是否只注意组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发觉圆的特征，不重视引导学生通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征；我们班在上《圆的熟悉》这一课时，学生说起圆来滔滔不绝，可是在这一课的练习中，消失了如下问题：画圆不标准，该标的不标。

推断题出错多，这显示了学生对概念还不能在理解的根底上运用，或者考虑问题还不够细致。

究其缘由，上课时学生的答复，是自学力量好的同学的展现，不能保证每个同学的独立思索，无法避开滥竽充数的状况，所以，有些内容还要采纳独立完成的效果会好一些。

课堂上必需处理好学生之间的独立思索与合作沟通的关系，还要处理学生自己学习中动手与动脑的关系。

其次，是否只注意让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思索“为什么用圆规可以画出圆”；刚看到这个问题觉得很好笑，觉得没有必要给学生提出来。

可是认真分析：圆是到定点距离等于定长的点的集合,圆规一个脚可以看作是定点,两脚之间可以看作是定长,所以可以画出圆。

学生把这个问题想明白了，才对圆有了更深入的理解，而不只是停留在书中的表达。

第三，是否只注意数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。

认真挖掘圆的史料，我发觉了不少可以利用的地方。

在学生对圆有了一些初步的感知以后，可以引用古希腊的一位数学家说过的：在全部的平面图形中，圆是最美的。

以此引发学生讨论圆与其他平面图形的不同。

在探究圆的特征完毕之后，可以呈现墨子的一句话：圆，一中同长。

让学生用把握的一些学问解释这句话的含义。

这样不仅让学生了解了古代关于圆的史料记载，还可以稳固对圆的特征的熟悉。

.引用《周髀算经》中关于圆的记载，圆出于方，方出于矩，拓展对圆的熟悉。

在学生理解意思以后，进一步引导思索：如正方形的边长是16厘米，你能从中获得关于圆的哪些信息？让学生进一步关注圆与正方形之间的关系，为后继学习埋下伏笔。

《圆的认识》教学反思《圆的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第五单元P57—58页的内容。

本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。

这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。

《圆的认识》是这一单元的第一节课，属于几何与图形领域的一节概念新授课，是在学生学过了线段图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。

作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

在备课前我查阅了有关圆的认识的很多资料，并观看了华应龙老师、张齐华老师等名家的视频，在研读了课标及教材后设计了自己的教学思路。

一、深研教材，融理论指导于备课前。

新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。

本节课教学我通过问题引领、动手操作、合作交流，共同探究圆的一些特征。

这样的组织教学，使整节课在思考充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。

本课教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。

引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和探究能力。

对于六年级上学期的学生，他们开始对“有用”的数学更感兴趣。

此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。

对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

小学数学老师读书笔记读《我这样教数学——华应龙课堂实录》有感读华应龙老师的课堂实录，给我最深刻的印象就是数学在华老师眼中就是有趣的游戏。

每节课都会以一种合情合理的方式导入。

例如:“神奇的莫比乌斯带”教学课堂实录中的玩。

“多位数减法练习课”课堂导入——密码箱导入。

“角的度量”以学生生活中实际的玩具——滑滑板导入。

“游戏公平”更是以游戏贯穿其中。

无不体现着数字的游戏，游戏中玩，游戏中学，真实一种惬意与享受。

华应龙老师课堂的另外一个特点——语言经典。

华老师在上《圆的认识》一课中经典语言指导：“呦，真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了，有的人虽然不会，但在动脑子，我觉得也挺好的” ，“量角的大小，他已经想到角来比，真不简单！这个思路是正确的！我提议大家再次鼓掌！”，“我想刚才举手的人和笑的人跟她想的是一样的。

佩服！”，”“如果你是量角器的话，你会对同学们说些什么呢？把你想说的话写出来，好不好？”在课堂中华老师也善于引用经典。

《圆的认识》引用华罗庚的语言：数起源于数，量起源于量。

《多位数减法练习课》中的千金难买回头看。

《你会用计算器吗？》中的：天下难事，必作于易，天下大事，必作于细（老子）；运用之妙，存乎一心。

经典本是精华，数中加经典更是典范。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

每节课都是“课前慎思、课堂实录、课后反思、专家点评”四个环节。

从华老师的教学中我们可以看到，一堂好课必须要有课前的充分的研读和精心的思考准备。

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华应龙其课“学数学是神奇的”——《规律的规律》华应龙华应龙老师，我们都知道，他总是喜欢“独辟蹊径”，从不一样的角度来诠释我们所熟知并已习以为常的内容。

我觉得他是活在思考中的，似乎无时无刻他的脑子都在不停的运转，接着就出现n多创新的点子，再简单普通的内容到他手上就变得独特了。

（是不是他脑细胞特别多呀，感叹！）此时想起爱因斯坦的话：“人必须经常思考新事物，否则和机器没有什么两样”。

数学，尤其是数学，本身是一种很神奇的东西，有着很多有待我们的去发现的知识，可是平常的我们似乎并没有闲暇去琢磨神奇的数学，而今天，华老师的课让我真真切切感受到数学是神奇的，学数学也是神奇的！《规律的规律》一节课，上完之后黑板上的板书是：怎么会这样啊？原来是这样！不一定都这样！这是数学课吗？很确定的说，是的！这节课从我们熟知的七分之几的规律开始，先引导学生发现后面的小数都是142857这几个数，然后板书：怎么会这样啊？接着课件出示让学生用计算机算出前5题142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=先观察，并让学生不用计算器算出142857×6等于多少？引导学生发现规律，得出这样的数叫“走马灯数”得出：原来是这样！至此，大家都觉得这题到此为止，可是华老师话锋一转，“真理向前一步就变成谬误”142857×7=？ 999999华：不再是142857这几个数了呀！接着再出示：142857×8=1142856142857×9=1285713142857×10=1428570142857×11=1571427142857×12=1714284142857×13=1142856142857×14=1999998用计算器算出答案这样还有规律可行了吗？不知道你看出来了吗？华：找规律就像那首《对面的女孩看过来》一样，要上看下看，左看右看，原来每道题目都不简单。

篇一：圆的认识案例分析《圆的认识》案例分析市穿山小学嘉莉2007年11月8日在西南大学参加"第五届现代与经典小学数学研讨活动"，有幸聆听了"数学王子"齐华老师执教的《圆的认识》，老师从时空、容、方法和数学文化等方面进行了全方位演绎、拓展和延伸。

老师的课堂是人文的课堂、文化的课堂、生命的课堂。

以下是对老师的经典片段进行分析。

【案例】师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟然逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。

当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎"没有规矩，仍成方圆"，足以说明大家不凡的创造力了。

??师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 "圆、一中同长也"，所谓一中就是一个......圆心，那"同长"你们知道是什么意思吗？猜猜看。

生：一样长师：这个发现比西方整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉得怎么样？生：自豪、震惊。

师：特别的自豪，特别的骄傲！师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。

老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说"圆出于方，方出于矩"，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。

现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（出示图③），认识吗？生：阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。

现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

张齐华圆的认识教学实录(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--张齐华圆的认识教学实录［一］●过程描述师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形生：钟面上有圆。

生：轮胎上有圆。

生：有些钮扣也是圆的。

……师：今天，张老师也给大家带来一些。

见过平静的水面吗，（见过。

）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，见图①）从这些现象中，你同样找到圆了吗生：（惊异地，慨叹地）找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗生：（激动地）好！［二］师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。

意思是说，如果没有圆规，是――生：――画不出圆的。

师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗生：能。

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。

）师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗生：不可能。

师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。

你能利用这些材料，试着画出一个圆吗生：能。

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。

）师：张老师发现，每个小组都有了各自精彩的创造。

让我们一起来分享。

生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。

师：那叫“拷贝不走样”。

（生笑）生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。

师：真可谓就地取材，挺好！（笑）生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。

华应龙我就是数学读后感第一篇：华应龙《我就是数学》读后感《我就是数学》读后心得在刚刚开始放寒假时感觉真的很是自在，无聊之时拿出孙校长推荐的华应龙老师的《我就是数学》当读完序时我已经初步了解华老师是怎样的一个人。

在读序三时肖川教授说华老师连上厕所都要小跑时我真的被震撼了也被这样一个爱数学、爱教育的人吸引了，感觉到华老师已经把全身心都投在了数学上投在了教育上，华老师真的就是为数学而生，他真的就是数学。

在通读全书之后感觉好像得到了很多经验，感觉自己面对可爱顽皮的小学生定能应付自如，可是当开学后真正走进课堂面对眼前50多双渴望与好奇的眼睛时，心理真的有些慌了，第一节课讲下来完全不是自己想象中的效果。

我在反思自己到底差在哪里，此时我想到了华老师的书，想到了他是如何准备每一节课。

华老师的课之所以那样精彩，很多都是来自于他在课前的慎思。

如在“角的度量”一课，他思考能否创设一种情境，让学生感受到量角的用处，经过多天的搜寻、比较、思考，他设计了大头儿子和小头爸爸配玻璃的情境，但与同组老师讨论后又否定了这一情境，最终经过反复思考后创设了三个滑梯的设计，这个设计既让学生感受到量转自角的必要性，又缩短了数学教材与学生生活经验之间的距离。

而我在准备数据的收集整理的新课时先是听了孙老师的课，回去后又仔细的思考课上都应该怎样说好每一句话，每一个问题，可是整堂课下来感觉真的没有层次。

这时我知道课前慎思不应只是去背诵你要怎样去说而要把自己的想法加进去，每个班级的学情也不尽相同，只有联系学生联系生活才能把每一节课准备好。

同时，华老师也十分注重课中的求索，即便“擦黑板”这样的小事，他也能从中受益，我认为，华老师的这一举动，既显示了对学生的尊重，又对学生起到了“润物无声”的教育；既显示了教师的一种精神，也显示了教师的一种气势。

所以，年轻的我更应该学习这种无声的教育为自己修炼一堂人生之课，这样才能更好的传授给学生知识，才能更好的教学生如何做人。