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新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
六年级《圆的认识》教案(详案)第一章：导入教学目标：1. 让学生通过日常生活中的实例，初步感知圆的存在。
2. 引导学生对圆产生兴趣，激发学习热情。
教学内容：1. 生活中的圆举例：如轮子、钟表、圆桌等。
2. 引导学生发现圆的特点：形状、大小等。
教学方法：1. 图片展示：展示生活中含有圆的图片，引导学生观察。
2. 小组讨论：分组让学生讨论生活中还见过哪些圆，并分享。
第二章：圆的定义教学目标：1. 让学生理解圆的基本概念。
2. 掌握圆的几个关键要素：圆心、半径、直径。
教学内容：1. 圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹。
2. 圆心、半径、直径的定义及关系。
教学方法：1. 动画演示：通过动画展示圆的过程，引导学生理解圆的定义。
2. 实物操作：让学生用圆规画圆，体验圆的特征。
第三章：圆的性质教学目标：1. 让学生掌握圆的性质。
2. 学会用圆的性质解决实际问题。
教学内容：1. 圆的周长、面积公式。
2. 圆的直径与半径的关系。
3. 圆的对称性。
教学方法：1. 小组合作：分组让学生探讨圆的性质，总结规律。
2. 实例讲解：通过实际问题，引导学生运用圆的性质解决问题。
第四章：圆的画法教学目标：1. 让学生学会用圆规和直尺画圆。
2. 掌握圆的基本画法。
教学内容：1. 圆规的使用方法。
2. 画圆的步骤：确定圆心、定半径、绕圆心画圆。
教学方法：1. 示范讲解：教师示范画圆的方法，讲解步骤。
2. 学生练习：让学生动手操作，独立画圆。
第五章：圆的应用教学目标：1. 让学生学会用圆的知识解决生活中的问题。
2. 培养学生的实际应用能力。
教学内容：1. 圆在生活中的应用实例：如自行车轮子、圆桌等。
2. 圆的计算：如计算圆的周长、面积等。
教学方法：1. 实例分析：分析生活中圆的应用实例，引导学生理解圆的实际意义。
2. 小组讨论：分组讨论如何用圆的知识解决实际问题。
第六章：圆的周长教学目标：1. 让学生理解圆的周长概念。
《圆的认识》课堂实录教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。
2、了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称，明确同圆或等圆中半径和直径的特征以及二者的关系。
3、在认识圆的过程中体会数学与日程生活的密切联系。
教学重难点：1、掌握圆的基本特征。
2、明确同圆或等圆中半径与直径的关系。
教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，今天老师给大家带来了一份礼物，想不想看看是什么？生：想师：这是一封装着满满祝福的信，老师在这里提前祝愿同学们在明年的小考中取得优异的成绩，圆满的结束小学学习生活，请同学们看看信封是由什么做成的？生：圆。
师：关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？生：硬币、光碟、钟面、车轮等师：真棒，同学们在生活正一定是个有心人！老师也收集了一些生活中圆的图片，让我们一起来欣赏一下吧！（出示课件）师：可见生活中处处有圆，圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。
今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) （设计意图：从学生熟悉的实际生活入手，激发学生的学习兴趣，同时让学生知道数学来源于生活，从而体会数学与生活的密切联系）二、探究感悟，掌握特征1、感受圆的曲线特征。
师：（课件出示以前学过的平面图形）请同学们仔细观察我们今天要认识的圆与我们以前学过的平面图形有什么区别？生：以前学过的图形有棱有角。
生：以前学过的图形的边是直的。
师：是的，以前学的图形叫做直线图形，而圆则是一个曲线图形。
（设计意图：通过让学生观察圆与直线图形的区别，从而体会圆的曲线特征）2、学生自主尝试画圆。
师：想要真正认识圆，首先得要学会画圆，同学们会画圆吗？生：会。
师：那请同学们在练习本上试着画一画。
（学生自主画圆，教师巡视）师：我发现，每个小组都有了各自精彩的创造。
让我们一起来分享吧。
哪个同学愿意给同学们展示一下你画的圆，并说一说你是如何画圆的？生：这是我画的圆，我将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。
小学六年级数学《圆的认识》公开课教学教案教学目标：1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。
3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。
教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。
教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。
教学过程：一、整体感知圆1.出示幻灯：生活中的圆摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你在哪见过圆?2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。
板书：圆的认识3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里?我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?出现圆后问，还有地方站吗?3.课件演示师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)圆上这样的点有多少个?二、操作中认识圆1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?2.学生画圆，师巡视3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)拿线绳画的黑板演示谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?圆规画的实投展示4.总结圆规画圆方法5.学生练习圆规画几个圆既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢?6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)给它取个名字圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表示7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?学生动手折问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)你发现的折痕是什么样子的。
师：谁愿意到前面介绍自己的发现?揭示直径半径定义你能在圆上画出直径和半径吗?在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径三、交流探究圆圆心和半径到底有什么作用呢?画一画就知道了1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。
华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)六年级数学教案本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？。
华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)一、教学设计1. 教学目标•认识圆的定义，理解圆的特点；•学会测量圆的直径、半径和周长；•学习用圆的特性解决问题；•培养学生观察问题、探索问题的能力。
2. 教学内容•圆的定义和特点；•圆的直径、半径和周长的计算；•用圆的特性解决问题。
3. 教学重点•圆的定义和特点的理解；•圆的直径、半径和周长的计算方法。
4. 教学难点•用圆的特性解决问题的能力培养。
5. 教学方法•情景教学法：通过引入实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，提高学习效果；•探究教学法：通过学生自主探索，引导学生从实践中归纳总结，促进学生的思维发展；•合作学习法：通过小组讨论、合作探究等方式，培养学生的团队意识和合作精神。
6. 教学步骤步骤一：导入(10分钟)教师出示一些与圆相关的图片，引发学生对圆的认识。
然后，向学生提问：“你们觉得圆是什么样的？”学生进行讨论，教师引导学生逐步逼近圆的定义。
步骤二：引入圆的定义和特点(15分钟)教师向学生展示圆的定义，并解释圆的特点。
通过示意图和简单的实物，让学生理解圆是一个几何图形，其特点是任意一点到圆心的距离都相等。
步骤三：直径、半径和周长的计算(30分钟)教师通过练习题引入圆的直径、半径和周长的概念，并分别解释其含义和计算方法。
然后，让学生根据给定的数据，自行计算圆的直径、半径和周长。
步骤四：用圆的特性解决问题(30分钟)教师提供一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学的圆的特性解决。
通过小组讨论和合作解答，培养学生的问题解决能力。
步骤五：总结归纳(10分钟)教师帮助学生总结归纳圆的定义、特点以及直径、半径和周长的计算方法。
步骤六：拓展延伸(5分钟)教师提出一个拓展问题，让学生通过自主探究寻找答案。
鼓励学生动手实践，培养探究和创新精神。
7. 教学评价通过学生在课堂上的表现，教师可以评价学生是否掌握了圆的定义和特点，是否能够熟练计算圆的直径、半径和周长，以及是否能够运用圆的特性解决实际问题。
《圆的认识》课堂实录一，如何敲响课前五分钟前奏曲师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）师：（热情地）：孩子们，你们好！（挥手）师：（风趣地）：孩子们，你们认识我吗？生：不认识~~~师：华罗庚认识吗？生：认识师：华陀认识吗？生：认识师：华应龙认识吗？华应龙就是我。
生：华老师师：好，孩子们，你们很有礼貌。
师：孩子们，你们有橡皮吗？生：有~~~师：把你们的橡皮做上记号，先给我，好吗？（学生不知道老师要干什么，但都很兴奋地在自己的橡皮上做记号，在座的老师老师们也都很不解，安静地等待着华老师揭晓答案。
学生将做好记号的橡皮纷纷交给了华老师）师：（笑着）孩子们，你们的橡皮都交上来了吗？（双手捧满了橡皮）生1：我还有一个。
生2：我还有一个。
……师：孩子，你真逗，为什么不一次性全部交给我啊？（乐呵呵地）师：这下，孩子们，你们的橡皮都交上来了吧？我们可以开始上课了吗？（这时，生开始议论起来：没有橡皮，我们怎么上课啊？万一写错了怎么办？……)师：哦，孩子们，现在你们没有橡皮了，所以在下笔的时候就应该更慎重了，想清楚了再写，但如果万一写错了，也没关系，就好好欣赏一下自己错的地方吧！师：现在我们可以开始上课了吗？（微笑）生：（齐说，很响亮）可以了二，传统文化在数学教学中的巧妙渗透：1，创设情境，认识圆、圆心和半径（课件出示）师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上这样写着：宝物距你的左脚3米。
孩子们，你们知道宝物在哪里吗？生：知道师：请拿出你们的直尺，在纸上画出宝物的位置。
（生开始动笔画，师巡视）师：除了你表示出的这一点，还有其他办法吗？师：好了，孩子们，我刚才看了一下你们画的图纸，有这样几种情况，我们一起来看。
（课件出示四种画法：以某固定点点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：是这样吗，孩子们？生1：不是，不止这四个位置，还有许多师：好的，小伙子，你站起来说生1：只要是距离左脚3米的地方都可以，这是一个圆。
华应龙《圆的认识》课堂实录◆您现在正在阅读的华应龙《圆的认识》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!华应龙《圆的认识》课堂实录一、课前预备。
师：同学们都带圆规了吗？生：带了。
师：那就请你们把圆规拿出来，再拿出预备好的白纸和一本练习本，本子能够垫在白纸下面。
其余的都放到桌子里面去，数学书也用不着。
（生整理桌面上的东西）师：我看到有人的桌子上有橡皮，谁把橡皮借我？（一生递了上去。
）师：感谢！还有吗？借我。
（又有几位递了上去。
）师（奇异地）：老师借橡皮，干什么？生：擦。
师反问：擦黑板？（全班都笑）生1：用橡皮画圆。
生2：擦掉画的圆。
师（呵呵地笑）：我借橡皮是为了让你没有橡皮！（全班错愕）没有橡皮下笔就会更慎重，想清晰了再写，但假如万一写错了，也没关系，就好好观赏一下自己错的地点吧！师：现在我们能够开始上课了吗？（学生起立）师：同学们好！生：老师好！当老师要求学生坐下时，发觉学生们刚要向客人老师问好，华老师赶忙改正过来，说：哦！错了！重来。
师：同学们好！生：老师好！（转向听课教师）客人老师好！师（谦虚地）：这么一群有礼貌的小孩，碰到一个不礼貌的老师，那确信是改变不礼貌的老师！二、探究认识圆。
1．情境中导入圆。
师：小明参加奥林匹克寻宝活动，寻宝图上如此写着：宝物距离你左脚3米。
小孩们，你们明白宝物在哪里吗？师：假如用红点表示小明的左脚，1厘米代表1米，你能在纸上表示出来吗？生：能。
（动手画）师：好了，同学们，我刚才看了一下你们画的图纸，有如此几种情形，我们一起来看。
（课件出示四种画法：以某固定点为起点，分别用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的长度，点上点）师：还有吗？课件连续演示：距离固定点3米的点慢慢地增多，密密麻麻，直到围成一个圆。
生随着点的增多，也跟着喊：还有，还有，还有（一直到变成一个圆，众多的点一下子围成一条曲线时，学生也不由自主地说了声：没了。
）（笑）2．追问中认识圆。
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：课堂实录 / 小学数学课堂实录编订：XX文讯教育机构《圆的认识》课堂实录教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学实录资料适用于小学数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
《圆的认识》教学案例及反思作者：张齐华●背景分析张齐华《圆的认识》课堂实录及相关整理“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
想起美国学者泽布罗夫斯基，曾因为“在凝望波涛的时候”而产生了写作《圆的历史》这一迷人著作的冲动，而我――一个普通的年轻教师，又是如何想起要在自己的课堂里打破常规、冲破樊篱，演绎“走进圆的世界”这一多少有些另类的教学案例的呢？如今回想起来，是平静水面上漾起的一圈圈涟漪？是阳光下朵朵绽放的金色向日葵？是慈母心中那轮永恒的明月？是“长河落日圆”中夕阳下落日的余辉？是伟大思想家墨子笔下“圆，一中同长也”和数学巨著《周髀算经》中“圆出于方，方出于矩”的召唤？是古老的阴阳太极图所给予的神秘诱惑？是“没有规矩，不成方圆”这一古训背后的力量？还是西方数学哲学中“圆是最美的图形”所带来的无限诱惑？似乎都是，又不完全是。
华应龙《圆的认识》课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条”吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考——我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
小学数学六年级教案——《圆的认识》课堂实录【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】师生问好。
一、情景中创造圆师：同学们请看题目：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。
宝物可能在哪呢？生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。
学生动手实践，师巡视。
师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。
除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。
红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。
[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]师：想到圆的举手。
哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识圆师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
师：你刚才的说法很有意思，先说在圆的范围内，后来改成在圆的这条线上。
如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。
那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？生：可以这样对小明说：以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。
在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方。
师：同意吗？真厉害。
刚才她说到两个词，一个是以左脚为圆心还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]生：3米师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。
华应龙《圆的认识》及课堂实录数学教案
标题：华应龙《圆的认识》课堂实录与数学教案
一、教学目标：
1. 让学生了解圆的基本概念，掌握圆的性质。
2. 通过实际操作，培养学生动手能力和观察力。
3. 培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
二、教学内容：
1. 圆的概念
2. 圆的性质（如圆心、半径、直径等）
3. 圆的相关计算公式
三、教学方法：
1. 实物演示法：使用实物模型让学生直观地理解圆的概念和性质。
2. 分组讨论法：组织学生分组讨论，激发学生的学习兴趣和参与度。
四、教学过程：
1. 导入新课：
- 教师可以通过展示生活中常见的圆形物体，引导学生思考这些物体有什么共同点，从而引入圆的概念。
2. 新课讲解：
- 首先，教师解释圆的定义，即“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形”。
- 然后，教师介绍圆心、半径、直径等基本概念，并用实物模型进行演示。
- 接着，教师介绍圆的性质，如所有半径都相等，直径是圆中最长的线段等。
- 最后，教师讲解圆的相关计算公式，如圆的周长公式、面积公式等。
3. 实践操作：
- 教师组织学生进行实践活动，如画圆、测量圆的半径和直径、计算圆的周长和面积等。
4. 小结：
- 教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
五、作业布置：
- 练习题：设计一些关于圆的基础题目，供学生练习。
- 实践任务：让学生在生活中寻找圆形物体，记录它们的尺寸，然后计算它们的周长和面积。
六、教学反思：
- 对于本节课的教学效果进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等。
《圆的认识》详细教学实录这个叫铜钱，是以前的钱币，你会发现这些铜钱有一个共同的特征，外面是圆的，里面是方的，其实还告诉我们做人的道理，做人要外圆内方，圆是什么意思，方式什么意思...一起来看看这篇《圆的认识》详细教学实录吧。
《圆的认识》第一课时详细教学实录 1一、圆导入：事先画好一个圆1、指着图形问：同学们，这认识吗?生：认识，圆形。
2、师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆?生：硬币、光盘、圆桌、车轮师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完!师：呃!正所谓“圆无处不在”3、师：今天老师也给同学们带来了一些。
问：见过平静的水面吗?生：见过师：(手指着图片)看!现在扔一块小石子，发现了什么?生：圆师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。
师：(放图片)瞧!十五的月亮，美丽的光环师：同学们，在这里你找到圆了吗?这些图片美吗?生：很美师：的确，圆是一个很完美的几何图形。
同学们，你们想不想画一个?4、师：给你一支粉笔你会画圆吗?生：会5、谁能到黑板前快速画一个圆。
师：他画得怎么样?生：不够圆。
看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。
想画好，咱们就得借助工具。
下面请你们打开信封，看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺 )生：硬币、瓶盖现在就请你动手试一试，看谁的方法最多。
(学生画圆，教师指导。
)6、师：画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学，最后才问用圆规画的)师：当然我们可以用不同工具画圆，但最常用的还是圆规。
师：谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?师根据学生口答边画圆边归纳方法：(1)定长 (2)定点 (3)旋转8、师：刚才老师看到有的同学用圆规画，画得不够理想，甚至到现在还没有画完，你们猜猜看他可能是什么问题?生：针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。
9、师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?生：用直尺，使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。
新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容，几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”，各领风骚；后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”，异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题：第一，注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；第二，注重让学生学会“用圆规画圆”，不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”；第三，注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”（《辞海》）那么，圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半，是不是特征？“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告，组织学生小组合作研究？这是不是为了“研究报告”而组织研究？这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念？揭示两者概念后，让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”，有没有哪位老师见过学生有错？学生都不会有错的活动，要不要组织？这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐？我思考——半径和直径的关系是不是教学难点，要不要研究，是否“顾名思义”就可以理解？得出关系后的填表练习，究竟是练习的两者关系，还是练习的乘以2和除以2的口算？我们是不是总是好为人师，以为我们不讲学生就不会？是的，熟能生巧，但熟还能生厌，那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”，而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”？我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内，半径和直径真的画不完吗？画不完就能说明“半径有无数条” 吗？“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”？我们说“正常人的两条腿是一样长的”，怎么不加上前提条件“在同一个人身上”？以后再说“正方形的四条边都相等”，还要不要加上“在同一个正方形中”呢？数学上的严谨就是这样的吗？要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”，这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学，但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆，是否就该随手擦掉？那些“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体？是否应该珍惜？我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”？这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色？是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识？“问题是数学的心脏”，我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维？我思考——“圆”的意蕴实在是丰富，借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章，引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验，是否更有利于学生的可持续发展？我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多，有舍才有得，一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】一、情景中创造“圆”1.课件创设问题情景。
2.学生表达自己的想法。
3.展示学生的作品。
二、追问中初识“圆”1.结合学生作品，追问：是什么？为什么？2.课件动画演示。
3.研讨圆的特征。
学生说，古人说。
4.质疑古人说法。
“大方无隅”。
三、画圆中感受“圆”1. 画一个直径为4厘米的圆,并标上半径、直径。
2.从不圆中，感悟圆的画法。
3. 追问“为何这样做？”四、球场上解释“圆”1.出示篮球场。
2.播放篮球开赛录像。
3.探讨大圆的画法。
4.追问大圆的画法。
五、回归情景突破“圆”1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。
”2.追问中提升认识。
六、课后延伸研究“圆”1.依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。
2.让学生选择感兴趣的追问研究。
【试教后的反思】非常成功，非常享受！已经拖课了，学生还是不愿意下课。
师父张兴华满意地对我们几个徒弟说：“应龙的这节课，我就七个字——浑然大气铸成圆！”认识决定行为。
已有的会成为包袱。
备课时，我就觉得半径、直径不要像原来那样教，一问学生“这是一个多大的圆”，学生就会说出“半径、直径”。
课堂事实也是这样，就让自己不再思考了。
试教后一反思，才发现“宝物在哪儿呢？”是个更妙的问题，首先是回答了探讨的问题,其次是凸显了圆心定位置，半径定大小。
现在想来，这样问，味道好极了！正像电影《阿甘正传》中，阿甘妈妈对阿甘说的：“要想往前走，就得甩掉过去。
”是啊，我今天的教法不就是想“甩掉过去”吗？但甩掉别人的过去容易，甩掉自己的过去就难了。
否定别人容易，否定自己难。
我是这样，听课老师会不会也是这样，而不肯接受我这节课呢？应该坦荡荡,何必长戚戚，“我的地盘我作主”，30年后再说吧。
哦，我不该这样想，数学研究者往往是孤傲的，认为只有自己发现的“1”才是对的，我应该再思考，再否定自己，就像硬汉海明威说的“比别人优秀并无任何高贵之处。
真正的高贵在于超越从前的自我”。
顿悟：几何画板上显示“正多边形和圆的关系”应该从正六边形开始，这样暗合了刘徽割圆术也是从正六边形开始的，并且解决了几何画板上正三角形不正、看着不舒服的问题，还解决了与前面研究正三角形、正方形、正五边形、正六边形“一中同长”重复的问题。
哈哈，反思真好！课上学生画出的“不圆”的资源化运用,感觉真好：有方法上的启迪、情感上的善意、借走橡皮的回应，那意境真有林黛玉说的“留得残荷听雨声”的美妙。
在完成了为什么没有规矩也画成了圆的追问，我说——是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。
当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径”是多么重要的两个词啊！——之后，看到学生闪亮的眼睛，我心里真舒畅。
这样不就把经验、直观与抽象结合起来了吗？数学的抽象首先是一个过程，其次不就是建立一套术语概念系统吗？…………整体感受——在学生需要教的时候再教，效果就是好。
看来我说“教是因为需要教”，没错！自己以前也教过《圆的认识》，为什么没有今天这么享受呢？莫名地，我想起《老子》第四十五章：“大成若缺，其用不弊。
大盈若冲，其用不穷。
大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。
……”这几句话的意思是：完全做成的东西，看上去好像缺了些什么，但用起来却一点也不差。
完全装满水的容器，看上去好像是空的，但用起来却一点也不少。
非常直的东西看上去却好像是弯的，大的机巧看上去倒好像很笨拙，特别善辩的人看上去倒好像不会说话。
那，我“成”在哪呢?在没有增加新知识点的情况下，上得学生不愿意下课。
让学生体验到不同现象背后的本质是一样的，让学生体验到认识事物“特征”的价值，让学生认识圆的“规矩”的同时感受了研究问题的“规矩”，让学生体验到追问“为什么”是一件很有意味的事情……爱因斯坦曾经说过这样的话:“用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，学生可以成为一种有用的机器，但不能成为和谐发展的人。
要使学生对价值（社会伦理准则）有了理解并产生出热烈的情感，那才是最基本的。
”那，我“缺”在哪呢? 这一节课，对原来所重视的基础知识和基本技能淡化了，学生发展的情况究竟如何？以前，我教《圆的认识》时，总是觉得这不能丢，那也不敢掉，把自己扣牢在自己和他人一起画就的小圆里……哈哈哈，现在的我真是在理想“圆”里！为什么以前的我没能、没敢这么上？教学的能力不到, 教学的勇气不够，教学的追求没有……为什么今天的我能这么上、敢这么上？课程改革的深入，百花齐放的氛围……大抵还源于自己对自己和他人教育实践的过程和结果的意义和价值的哲学之思。
“花未全开月未圆”，大成“有”缺。
革命尚未成功，同志仍需努力！拖课了，总是不好，如何在40分钟内和学生交流？要舍什么？这节课，多处引经据典，是否过“度”了？“度”是几处呢？数学味淡了？那我们的课堂是为了学生的发展，还是为了上出一堂“数学的课”？话又说回来，哪一处又是与“数学”无关呢？是否只是“顺手一投枪”（鲁迅语）？那老师“顺手”多了，学生是否会目不暇接、“审美疲劳”？华应龙：《圆的认识》课堂实录整理：云山雪燕子【教学目标】1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】师生问好。
一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。
”宝物可能在哪呢？生思考师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？生：找到了师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。
学生动手实践，师巡视。
师：真佩服，真佩服，我们西安的小朋友真棒！会动脑子，。
除了你表示的那个点，还有其他可能吗？生思考。
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。
红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。
生纷纷举手。
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。
[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]师：想到圆的举手。
哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？生：认识，圆二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
