实验：验证动量守恒定律
Revised by BETTY on December 25,2020 实验七 验证动量守恒定律
1.实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等.
2.实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线.
3.实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.
(2)按照如图1甲所示安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.
图1
(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.
(7)整理好实验器材，放回原处.
(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.
1.数据处理
验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
2.注意事项
(1)斜槽末端的切线必须水平；
(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；
(3)选质量较大的小球作为入射小球；
(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
命题点一 教材原型实验
例1 如图2所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系. 图2
验证动量守恒定律
一、目的：验证两小球碰撞中的动量守恒
二、器材
斜槽，两个大小相同而质量不等的小球，天平，刻度尺、重锤线、白
纸、复写纸、圆规、游标卡尺
三、原理
大小相同，质量为m1和m2的两个小球相碰，若碰前m1运动，m2静
止，根据系统动量守恒定律有：m1v1=m1v1′+m2v2′。
因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小
球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平飞行距
离跟做平抛运动的初速度成正比。所以只要测出小球的质量及两球碰撞
前后飞出的水平距离，代入公式就可以验证动量守恒定律。
由于v1、v1′、v2′均为水平方向，且它们的竖直下落高度都相等，所以
它们飞行时间也相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程
的数值就等于它们的水平速度。在图中分别用OP、OM和O′N表示。
因此只需验证：m1OP=m1OM+m2(ON-2r）即可。
四、步骤
1．在桌边固定斜槽（如图实8-1），使它的末端切线水平，并在它的末
端挂上重锤线。在桌边的地板上铺上记录纸来记录小球的落地点，在纸
上记下重锤线所指位置O点。
2．用天平测出入射球质量m1和被碰球质量m2。
3．用游标卡尺测出两球直径d（两球直径应相等），在纸上标出O′
点，OO′=d。
4．不放被碰球m2，让m1从斜槽顶点A自由滚下，重复若干次记下落地
点平均位置P。
5．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上（如图实8-2），使两球处于同一高
度，让m1从A点自由滚下与m2相碰，重复若干次，分别记下m1 、m2落
地点的平均位置M、N。
6．用刻度尺分别测出OP，OM，O′N，验证：是否成立。
五、数据记录及处理（略）
六、注意事项
1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。
2．两球发生正碰，碰后均做平抛运动，这要求通过调整支柱使两球
等高。
3．入射球每一次都从同一高度无初速度释放。
4．在实验中，至少重复10次，用尽可能小的圆把各小球的落点分别
圈在里面，以确定小球落点的平均位置，其目的是为了减小实验误差。
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验证动量守恒定律的实验拓展
作者：王重庆
来源：《新课程学习·上》2013年第12期
一、水平气垫导轨方法验证
当两滑块在水平的导轨上沿着直线作对心碰撞时，若略去滑块运动过程中受到的粘滞性阻力和空气阻力，则两滑块在水平方向除受到碰撞时彼此相互作用的内力外，不受其他外力作用。若系统不受外力或所受合外力为零，则系统的总动量守恒，即两滑块的总动量在碰撞前后保持不变，设滑块1和2的质量分别为m1和m2，碰撞前二滑块的速度分别为v10和v20，碰撞后的速度分别为v1和v2，动量守恒标量的形式为：m1v10+m2v20=m1v1+m2v2
说明：气垫导轨上的两滑块在碰撞瞬间的动量是守恒的（外界的各种阻力远小于两滑块间的内力），检查滑块碰撞弹簧（保证对心碰撞）。不能直接用手推滑块去碰撞。尽可能使光电门之间的距离小一些，每次碰撞时，速度v10也不要太大。
例1.气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图2所示（弹簧的长度忽略不计）。在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。按下电钮放开卡销，可以使分滑块A、B向左右两边运动。说明一下此实验需要测量的物理量及验证动量守恒的表达式。
二、碰撞实验器法验证动量守恒定律实验原理
说明：该实验误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差。每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小。
三、利用其他常见的运动模型验证
例2.图4中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4%，试分析AB在碰撞过程中的动量是否守恒。
动量守恒定律的验证
一 【实验目的】
1．验证动量守恒定律。
2．学习用比较数据法验证物理规律的方法。
3．用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
二 【实验仪器】
主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。
三 【实验原理】
如果某一力学系统不受外力，或外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。在本实验中，是利用气垫导轨上两个滑块的碰撞来验证动量守恒定律的。在水平导轨上滑块与导轨之间的摩擦力忽略不计，则两个滑块在碰撞时除受到相互作用的内力外，在水平方向不受外力的作用，因而碰撞时动量守恒。如m1和m2分别表示两个滑块的质量，以v10、v20、10v、20v分别表示两个滑块碰撞前、后的速度，则由动量守恒定律可得
202101202101vmvmvmvm （2－9－1）
下面分别情况来进行讨论：
1．完全弹性碰撞
在两个滑块相碰撞的两端装上缓冲弹簧，在滑块相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，系统的机械能可以看作守恒，两个滑块碰撞前、后的总功能不变，可用公式表示
220221012202210121212121vmvmvmvm （2－9－2）
由（2－9－1）式和（2－9－2）式联合求解可得
21101201220212021021102)(2)(mmvmvmmvmmvmvmmv （2－9－3）
在实验时，若令m1＝m2 ，两个滑块的速度必交换。若不仅m1＝m2 ，且令v20＝0，则碰撞后m1滑块变为静止，而m2滑块却以m1滑块原来的速度沿原方向运动起来。这与公式的推导一致。
