三角函数高一知识点归纳总结

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高一数学三角函数答题技巧总结归纳

掌握了数学三角函数答题技巧对大家解答三角函数题是有很大帮助的，预祝大家在阅读本文之后可以取得优异的成绩。

现在考试必定会考的就是恒等转换，恒等转换用的就是两角和两角差公式，再上去一步就是二倍角，一般先考虑余弦二倍角，没有的就构造，例如2cos²x就要联想到2cos²x-1 但这样跟原来不等了啊，所以就再+1 联立2cos²x-1+1=cos2x+1啦。 记住，题是活的，但是类型是死的，人是活的脑袋更活。

再来就是考函数性质了，求最值单调性之类的，但是这里你要明确一个整体代换，Asin(wx+t)括号内要看成是整体，因为是整体才能跟课本的sinX挂上钩。

三角函数一般考这些，解三角形就是用到正弦余弦定理，这两个定理你结合用，这个不行用那个，绝对解得出来的，三角函数这一块本来就是送分的，但是要看你够不够细心和灵活运用公式，适当多做一些题可以提高一下感悟。

数学三角函数答题技巧的全部内容就是这些，大家一定要结合自己的情况及时学习，在课后也要多多做练习。

三角函数知识点总结归纳

三角函数是高中数学必学知识点，那么三角函数知识点有哪些呢?快来和小编一起看看吧。下面是由小编为大家整理的“三角函数知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

三角函数知识点总结归纳

一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式

一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.

1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”

1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。

四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。

五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α.

六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：

1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)=

cos2α-sin2β.

七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：

(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

.. 三角函数高考题型分类总结

一．求值

1.若4sin,tan05，则cos .

2.是第三象限角，21)sin(，则cos= )25cos(=

3.若角的终边经过点(12)P，，则cos= tan2=

4.下列各式中，值为23的是 ( )

（A）2sin15cos15 （B）15sin15cos22（C）115sin22（D）15cos15sin22

5.若02,sin3cos，则的取值范围是： ( )

（Ａ）,32 （Ｂ）,3 （Ｃ）4,33 （Ｄ）3,32

二.最值

1.函数()sincosfxxx最小值是 。

2.若函数()(13tan)cosfxxx，02x，则()fx的最大值为

3.函数()cos22sinfxxx的最小值为 最大值为 。

4．已知函数()2sin(0)fxx在区间,34上的最小值是2，则的最小值等于

5.设02x，，则函数22sin1sin2xyx的最小值为 ．

6．将函数xxycos3sin的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是

A． 6π7 B．3π C．6π D．2π

7.若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于MN，两点，则MN的最大值为（ ）

高2012级高一期期末复习资料（一） 知识点梳理

第 1 页 共 7 页 ryxACB 三角函数

一、基本概念、定义：

1. 角的概念推广后，包括 正角 、 0 、 负角 ，与α终边相同的角表示为Zkk,360|。

终边角： x轴上 Zkk,180|；

y轴上00|18090,kkZ；

第一象限|22,2kkkZ；

第二象限|22,2kkkZ；

第三象限3|22,2kkkZ；

第四象限3|222,2kkkZ；

2. 弧度制：把 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 叫1弧度的角.

公式：|α|＝lr； 换算：180°＝弧度； 1弧度＝ 0'18057.305718； 1°＝ 180弧度

扇形：弧长L＝ r，面积S＝ 12lr＝212r＝212l。（扇形的周长确定求面积最大值：扇形面积确定求周长最小值）利用均值不等式

3. 任意角的三角函数：

①定义：角α终边上任意一点P(x，y)，则r＝220xyr，六个三角函数的定义依次

是sinyr、cosxr

、tanyx。

函数值 角

函数 0 6 4 3 2

正弦 0 12 22 32 1

余弦 1 32 22 12 0

正切 0 33 1 3 无意义 高2012级高一期期末复习资料（一）

知识点梳理

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②三角函数线：角的终边与单位圆交于点P，过点P作 x 轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP、OM是角的正弦线、余弦线 。过点A(1,0)作 单位圆的切线 ，交 α的终边或反向延长线交 于点T，则 有向线段