《大学物理教学资料》大物复习资料.doc

第1章（上册P40）1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m，y=10sin(0.5πt)m，则质点运动方程的矢量式为r= ，运动轨道方程为，运动轨道的形状为圆，任意时刻t的速度v= ，加速度 = ,速度的大小为，加速度的大小为，切向加速度的大小为0 ，法向加速度的大小为。

2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。

它在2s末的角坐标为；在第3s内的角位移为，角速度为；在第2s末的角速度为，角加速度为；在第3s内的角加速度为；质点做运动。

3、某质点做直线运动规律为x= t2－4t+2(m)，在(SI)单位制下，则质点在前5s内通过的平均速度和路程为（ C ）A、1m﹒s-1，5mB、3m﹒s-1，13mC、1m﹒s-1，13mD、3m﹒s-1，5mE、2m﹒s-1，13m4、某质点的运动规律为d v/dt=－k v2，式中k为常量，当t=0时，初速度为v0，则速率v随时间t的函数关系是（C ）A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动，其运动方程为x=5+18t－2t2,取t=0，x=x0为坐标原点。

在国际单位制中，试求：①第1s末及第4s末的位置矢量；②第2s内的位移；③第2s内的平均速度；④第3s末的速度；⑤第3s末的加速度；⑥质点做什么类型的运动？6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程为θ=2+4t3，在国际单位制中，试问：①在t=2s时，它的切向加速度和法向加速度各是多大？②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时，θ的值为多少？③在哪一时刻，切向加速度的大小等于法向加速度的大小？第4章（P122）1、一质量为m的质点，在OXY平面上运动，其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j，式中 、b、w为正的常量。

容提要位矢：k t z j t y i t x t r r)()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ∆+∆+∆=-∆+=∆)()(一般情况，r r ∆≠∆速度：k z j y i x k dt dz j dtdy i dt dx dt r d t r t•••→∆++=++==∆∆=0lim υ 加速度：k z j y i x k dtz d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ••••••→∆++=++===∆∆=222222220lim υυ圆周运动 角速度：•==θθωdtd 角加速度：••===θθωα22dtd dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==指向圆心 切向加速度：αυR dtd a t ==沿切线方向 线速率：ωυR =弧长：θR s = 容提要动量：υ m p =冲量：⎰=21t t dt F I动量定理：⎰=21t t dt F p d ⎰=-210t t dt F p p 动量守恒定律：若0==∑i i F F ，则常矢量==∑ii p p力矩：F r M ⨯=质点的角动量（动量矩）：υ ⨯=⨯=r m p r L 角动量定理：dtL d M =外力 角动量守恒定律：若0==∑外力外力M M ，则常矢量==∑ii L L功：r d F dW •= ⎰•=B A AB r d F W 一般地 ⎰⎰⎰++=B A B A B A z z z y y y x x x AB dz F dy F dx F W 动能：221υm E k = 动能定理：质点， 222121A B AB m m W υυ-=质点系，0k k E E W W -=+内力外力保守力：做功与路程无关的力。

保守力的功：p p p E E E W ∆-=--=)(12保守内力功能原理：p k E E W W ∆+∆=+非保守内力外力机械能守恒：若0=+非保守内力外力W W ，则00p k p k E E E E +=+容提要转动惯量：离散系统，∑=2i i rm J 连续系统，⎰=dm r J 2平行轴定理：2md J J C +=刚体定轴转动的角动量：ωJ L = 刚体定轴转动的转动定律：dt dL J M ==α 刚体定轴转动的角动量定理：021L L Mdt t t -=⎰ 力矩的功：⎰=θMd W 力矩的功率：ωM dtdW P ==转动动能：221ωJ E k = 刚体定轴转动的动能定理：20221210ωωθθθJ J Md -=⎰容提要库仑定律：r e r q q F 221041πε= 电场强度：0q F E = 带电体的场强：⎰∑==r i i e r dq E E 204πε 静电场的高斯定理：∑⎰⎰=•i S q S d E 01ε 静电场的环路定理：⎰=•L l d E 0电势：⎰∞•=p p l d E V 带电体的电势：∑⎰==r dqV V i 04πε导体静电平衡：电场，○1导体场强处处为零；○2导体表面处场强垂直表面 电势，○1导体是等势体；○2导体表面是等势面 电介质中的高斯定理：∑⎰⎰=•i Sq S d D 各向同性电介质：E E D r εεε==0 电容：UQ C = 电容器的能量：22212121CU QU C Q W === 容提要毕奥-萨伐尔定律：204re l Id B d r ⨯=πμ 磁场高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0安培环路定理：⎰∑=•i I l d B 0μ 载流长直导线的磁场：)cos (cos 4210θθπμ-=rI B 无限长直导线的磁场：r I B πμ20=载流长直螺线管的磁场：)cos (cos 2210θθμ-=nIB无限长直螺线管的磁场：nI B 0μ=洛仑兹力：B q F ⨯=υ安培力：B l Id F d ⨯= 磁介质中的高斯定理：⎰⎰=•SS d B 0 磁介质中的环路定理：∑⎰=•i L I l d H各向同性磁介质：H H B r μμμ==0容提要法拉第电磁感应定律：dt d φε-= 动生电动势：⎰•⨯=l d B )(υε 感生电动势：⎰⎰⎰•∂-=•=S k S d dtB l d E ε 自感：LI =φ，dt dI LL -=ε 自感磁能：221LI W m = 互感：12MI =φ，dt dI M12-=ε 磁能密度：BH H B w m 21212122===μμ题7.4：若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上。

静电学练习题一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)1.两个电量都是+ q的点电荷相距2a,。

为其连线的中点，如图所示。

则其中垂线y轴上，场强取极大值的点到。

点的距离为(A)| ；(B)号a； (C)^a ；(D)岳。

2.真空中两带电平行板A.B，板间距为d (很小)，板面积为S ,带电量分别为+ Q和-。

若忽略边缘效应，则两板间作用力的大小为；(B)S； ©%①)只3.如图，A、3是真空中两块相互平行的均匀带电平面，电荷面密度分别为+ b和-2b,若A板选作零电势参考点，则图中a点的电势是4.四个点电荷的电量相等，两正两负置于正方形的四角上，如图所示。

令U和E分别为图示中心。

处的电势和场强的大小，当仅有左上角的点电荷存在时，。

点处的电势和场强分别为和试问"和E的值为多少？(A)[/ =t/0, £ = £…；(B)U = 0, £ = 0；(C)U =0, E = 4E°；(D)U =4U n, E = 0o5.如图所示，在相距2R的点电荷+ g和-g的电场中，把点电荷+。

从。

点沿OCO移到。

点，则电场力作功与+。

(系统)电势能的增量分别为-2b 9大球半径是小球半径的二倍，小球带电量为+ 0,大球不带电。

今用导线将两球相连，则有(B) 小球带电量是大球的两倍; (D)大球电势是小球的两倍。

7. 有一接地导体球，半径为R ,距球心2R 处有一点电荷 -q,如图所示。

则导体球面上的感应电荷的电量是(A)0； (B)-g ； (C)q/2； (D)-g/2。

[ ]8. 一无限大均匀带电介质平板A,电荷面密度为’，将介 质板移近一导体B 后，此时导体B 表面上靠近P 点处的电 荷面密度为F 点是极靠近导体3表面的一点，如图 所不，则F 点的场强是内球壳带电为 (A) 0 ； (B) —q ； (C) —6/ : (D)— q 。

r 2 r 29.两个同心金属球壳, 半径分别为r t 、 r 2 (r 2 > rj ,如果外球壳带电g 而内球壳接地，则 (A)、 4%R -qQ 4TT £0R (B)*^ qQ 4 兀>R(C)^- 6TT £0R -qQ6TT £0R (D)^ qQ 6 兀6.两大小不相等的金属球, (A)两球带电量相等;(C)两球电势相等； 心)三+牛2% 2% (B)竺-d 2% 2%。

1、矢量的方向，如速度，做曲线运动的加速度，平均加速度等。

2、第一章学过的矢量符号。

如rr∆=∆，rd ds =，n t a a a +=，αr a n =是否正确？3、电场强度和磁感应强度的方向分别是如何规定的？4、所学到的物理量有哪些是状态量，有哪些是过程量。

5、刚体的转动惯量与哪些因素有关？6、同号的点电荷相距L,要使它们的电势能增加一倍，或者要使它们的电势能减少一倍，两电荷之间的距离应该怎么变化？7、对于静电场的高斯定理的描述进行判断：高斯面上的场强与哪些电荷有关，通过高斯面的电场强度通量与哪些电荷有关？8、两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷连线的中垂线上电势为零，或者两个点电荷连线的中点的场强为零这两个电荷所带的电荷或者符号应该满足什么关系。

9、下列说法正确的是（ ）。

A 检验电荷在静电场中某点的电势能越大，则该点的电势就越高；B 静电场中任意两点间的电势差的值，与检验电荷有关；C 静电场中任一点电势的正负与电势零点的选择有关；D 静电场中任意两点间的电势差与电势零点的选择有关。

10、在一条直线上A 、B 、C 三点的电势关系为V A >V B >V C ，若将一负电荷或一正电荷放在B 点，则此电荷将怎样运动？如11、下列哪一种说法对（ ）。

A 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心；B 匀速率圆周运动中运动的速度和加速度都恒定不变；C 物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒等于零， 因此其法向加速度也一定等于零；D 物体做曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

12、会计算变力作功，如一质点受力i x F23=(SI),沿着x 轴正向运动，在x=0到x=2m 的过程中，力F 做功为多少？13、质量为m 的质点，以恒速率v 沿图示正三角形ABCA 的方向转动一周，或者沿图示正方形ABCDA 的方向转动一周，作用于A 处质点的冲量大小和方向如何？14、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，角速度和角加速度怎样变化？ 15、质点组总动量的改变与内力有无关系；（2）质点组总动能的改变与内力有无关系；（3）质点组机械能的改变与保守内力有无关系。

1.法拉第电磁感应定律 导体回路中感应电动势的大小与穿过该回路的磁通量的时间变化率成正比。

2.动生电动势 感生电动势3.自感电动势 度的一般表达式：BH w 21m =4.磁场能量密5.任意形状载流导线在外磁场中所受到的磁场力；⎰⨯LB l I =F d 6.洛伦兹力：B v q⨯=f7.超导体(superconductor)的主要电磁特性1.零电阻性2.存在临界磁场3.迈斯纳效应8.麦克斯韦方程组(Maxwell’sequations )；9.光波相干条件：⑴频率相同；⑵存在互相平行的振动分量；⑶具有固定的相位关系。

薄膜干涉可分为：等倾干涉等厚干涉光程:把光传播的路程与所在介质折射率的乘积，10.德布罗意关系： 11.坐标和动量间的不确定关系： 12.能量和时间之间的不确定关系： 光电效应现象：金属在光的照射下，有电子逸出金属表面的现象康普顿效应：13.波函数的统计诠释:波函数的模的平方代表粒子在空间的概率分布。

14.定态薛定谔方程：)()()](2[22r E r r U ψψμ=+∇- 15.粒子能够穿透比其动能高的势垒的现象，称为隧道效应。

16.热力学第一定律(firstlawofthermodynamics)：外界对系统做功A ，同时系统从外界吸收热量Q ，则系统从一个平衡态变化到另一个平衡态，系统的内能增大了∆U,即∆U =Q +A17.热力学第二定律的两种表述：克劳修斯表述：不可能自动地把热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。

以上两种表述是等价的18.在高温热源（T 1）和低温热源（T 2）间工作的卡诺热机效率为:12T T -1=η t Φd d -=εl B v l=E d )(d ⋅⨯⋅=⎰⎰+-+-ενh E =λh p =2 ≥∆∆x p x 2 ≥∆∆t E19.热机可以由正循环来实现，致冷机可以由逆循环来实现。

1 / 48 第1章 质点的运动与牛顿定律 一、 选择题

易１、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是（ ） （A）速率不变； （B）速度不变； （C）角速度不变； （D）周期不变。 易：２、对一质点施以恒力，则； （ ） （A） 质点沿着力的方向运动； （ B） 质点的速率变得越来越大； （C） 质点一定做匀变速直线运动；（D） 质点速度变化的方向与力的方向相同。

易：３、对于一个运动的质点，下面哪种情形是不可能的 （ ） (A)具有恒定速率，但有变化的速度；(B)加速度为零，而速度不为零； (C)加速度不为零，而速度为零。 (D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。

中：４、试指出当曲率半径≠0时，下列说法中哪一种是正确的 （ ） (A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C)物体作曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法线分速度恒等于零，因此法问加速度也一定等于零；

(D) 物体作曲线运动时，一定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。

难：５、质点沿x方向运动，其加速度随位置的变化关系为:．如在2 / 48

x = 0处，速度，那么x=3m处的速度大小为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。

易：６、一作直线运动的物体的运动规律是，从时刻到间的平

均速度是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 中7、一质量为m的物体沿X轴运动，其运动方程为txxsin0，式中0x、均为正的常量，t为时间变量，则该物体所受到的合力为：（ ） （A）、xf2； （B）、mxf2；

（C）、mxf； （D）、mxf2。 中：８、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R的圆周运动．如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成角，则此时刻质点已转过的角度为

(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。

《 大学物理（力学） 》期末综合复习资料一、选择题1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． 2、 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（A ）匀加速运动．（B ）匀减速运动．（C ）变加速运动．（D ）变减速运动．3、下列说法哪一条正确？（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． （B ）平均速率等于平均速度的大小．（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 2/)(21v v v +=．（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化．4、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2=v m ／s ，瞬时加速度2-=a m / s 2，则一秒钟后质点的速度（A ）等于零． （B ）等于2-m / s ．（C ）等于 2 m / s ． （D ）不能确定．5、质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为（V 表示任一时刻质点的速率）（A ）dtdv． （B ）R v 2.（C ）dt dv +R v 2. （D ）[2)(dtdv +)(24R v ]1/2.6、两物体A 和B ，质量分别为1m 和2m ，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A 以水平推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（A ）F m m m 211+ （B ）F(C)F m m m 212+ (D) F m m127、质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，如图所示．A 、B 间静摩擦系数为s μ，滑动摩擦系数为k μ，系统原处于静止．今有一水平力作用于A 上，要使A 、B 不发生相对滑动，则应有（A ）mg F s μ≤ （B ）mg M m F s )/1+≤（μ ． （C ）g M F s )1+≤（μ（D ） MmM mgF k +≤μ． 8、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ．(C) a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．球1球29、一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．11、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为j t B i t A rωωsin cos +=，式中ω、、B A 都是正常数，则外力在0=t 到ωπ2/=t 这段时间内所作的功为：)(D )(C )(B )(A 222222222222212121A B m B A m B A m B A m --++ωωωω）（）（）（）（12、一质点作匀速率圆周运动时，(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变。