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资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载雷达脉冲压缩matlab仿真地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容雷达发射线性调频信号，载频10GHz，线性调频信号带宽10MHz，脉宽5us，采样率自设，两目标距离雷达5000米和5020米模拟两个目标的回波，并进行脉冲压缩（匹配滤波），验证脉冲压缩对改善雷达距离分辨力的作用调整两个目标的间距从1米到20米，观察结果得出结论。
= 1 \* GB3 ① 源代码：clear all;close all;fc=10e9;%载频B=10e6;%带宽fs=2*fc;%采样率T=5*10^-6;%雷达脉宽t=0:1/fs:10*T;s1=5000;%目标1距离s2=5020;%目标2距离c=3e8;%光速t1=2*s1/c;%雷达波从目标1回波的延时t2=2*s2/c;%雷达波从目标2回波的延时u=B/T;st=rectpuls(t,T).*exp(j*2*pi*(fc*t+u*t.^2));%发射信号sr1=rectpuls((t-t1),T).*exp(j*2*pi*(fc*(t-t1)+u*(t-t1).^2));%目标1的回波sr2=rectpuls((t-t2),T).*exp(j*2*pi*(fc*(t-t2)+u*(t-t2).^2));%目标2的回波sr=sr1+sr2;%两目标总的回波figure(1);plot(real(sr));%未压缩回波title('未压缩回波');axis([6*10^5,7.4*10^5,-2,2]);F=fftshift(fft(sr));%进行脉冲压缩Ft=F.*conj(F);f=ifft(Ft);figure(2);plot(fftshift(abs(f)));%压缩回波title('压缩回波');axis([4.9*10^5,5.1*10^5,0,2*10^5]);= 2 \* GB3 ② 运行结果：改变相对距离为1米，运行结果如下：两目标不可分辨，直到两目标相对距离为13米时，目标可清晰分辨，如下：结论：当目标的相对距离较近时，目标的未压缩回波已不能分辨出两目标的位置，这时使用脉冲压缩可以增加雷达的分辨力，但其能力也是有限的，当两目标的相对距离太近时，即使脉冲压缩也不能分辨，即脉冲压缩不能使脉宽无限小。
实验一雷达信号波形分析实验报告一、实验目的要求1. 了解雷达常用信号的形式。
2. 学会用仿真软件分析信号的特性。
3了解雷达常用信号的频谱特点和模糊函数。
二、实验参数设置信号参数范围如下：（1）简单脉冲调制信号：（2）载频：85MHz（3）脉冲重复周期：250us（4）脉冲宽度：8us（5）幅度：1V（2）线性调频信号载频:85MHz脉冲重复周期：250us脉冲宽度：20us信号带宽：15MHz幅度：1V三、实验仿真波形1.简单的脉冲调制信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,3.2)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t);x3=x1.*x2;subplot(3,1,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us') grid;subplot(3,1,2);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz')grid;subplot(3,1,3);plot(t,x3,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('·幅度/v')title('脉冲调制信号')grid;仿真波形：0123x 10-4-101时间/s幅度/v脉冲信号重复周期T=250us 脉冲宽度为8us123x 10-4-11时间/s幅度/v连续正弦波信号载波频率f0=85MHz123x 10-4-101时间/s幅度/v脉冲调制信号2.线性调频信号程序：Fs=10e6;t=0:1/Fs:300e-6;fr=4e3;f0=8.5e7;x1=square(2*pi*fr*t,8)./2+0.5;x2=exp(i*2*pi*f0*t); x3=x1.*x2;subplot(2,2,1);plot(t,x1,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('脉冲信号重复周期T=250US 脉冲宽度为8us ') grid;subplot(223);plot(t,x2,'-');axis([0,310e-6,-1.5,1.5]);xlabel('时间/s')ylabel('幅度/v')title('连续正弦波信号载波频率f0=85MHz ')grid;eps = 0.000001;B = 15.0e6;T = 10.e-6; f0=8.5e7;mu = B / T;delt = linspace(-T/2., T/2., 10001);LFM=exp(i*2*pi*(f0*delt+mu .* delt.^2 / 2.));LFMFFT = fftshift(fft(LFM));freqlimit = 0.5 / 1.e-9;freq = linspace(-freqlimit/1.e6,freqlimit/1.e6,10001); figure(1)subplot(2,2,2)plot(delt*1e6,LFM,'k');axis([-1 1 -1.5 1.5])grid;xlabel('时间/us')ylabel('幅度/v')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz')subplot(2,2,4)y=20*log10(abs(LFMFFT));y=y-max(y);plot(freq, y,'k');axis([-500 500 -80 10]);grid;%axis tightxlabel('频率/ MHz')ylabel('频谱/dB')title('线性调频信号T = 10 mS, B = 15 MHz') 仿真波形：四、实验成果分析本实验首先利用MTALAB软件得到一个脉冲调制信号，然后再对其线性调频分析，得到上面的波形图。
随机信号处理实验————线性调频（LFM）信号脉冲压缩仿真姓名：***学号： **********一、实验目的：1、了解线性FM 信号的产生及其性质；2、熟悉MATLAB 的基本使用方法；3、利用MATLAB 语言编程匹配滤波器。
4、仿真实现FM 信号通过匹配滤波器实现脉压处理，观察前后带宽及增益。
5、步了解雷达中距离分辨率与带宽的对应关系。
二、实验内容：1、线性调频信号线性调频矩形脉冲信号的复数表达式为：()()2001222j f t j f t ut lfmt t u t Arect S e e ππτ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫== ⎪⎝⎭ ()211,210,2j ut t t t u t Arect rect t e πττττ⎧≤⎪⎪⎛⎫⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪>⎪⎩为信号的复包络，其中为矩形函数。
0u f τ式中为脉冲宽度,为信号瞬时频率的变化斜率，为发射频率。
当1B τ≥（即大时宽带宽乘积）时，线性调频信号特性表达式如下：0()LFM f f f B S -⎛⎫=⎪⎝⎭幅频特性： 20()()4LFM f f f u ππφ-=+相频特性：20011222i d f f t ut f ut dt ππ⎡⎤⎛⎫=+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦信号瞬时频率：程序如下：%%产生线性调频信号T=10e-6; %脉冲宽度B=400e6; %chirp signal 频带宽度400MHz K=B/T; %斜率Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率与采样周期N=T/Ts %N=8000t=linspace(-T/2,T/2,N); %对时间进行设定St=exp(j*pi*K*t.^2) %产生chirp signalfigure;subplot(2,1,1);plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('线性调频信号');grid on;axis tight;subplot(2,1,2)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); %对采样频率进行设定plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight;Matlab 程序产生chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：2、匹配滤波器在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中的应用分析雷达系统是一种利用电磁波进行探测的技术，它在军事、民用、航空航天等领域都有着广泛的应用。
而线性调频脉冲压缩技术是雷达系统中的重要技术之一，它能够提高雷达系统的分辨能力和探测距离，从而在目标探测和识别方面发挥重要作用。
本文将从线性调频脉冲压缩技术的基本原理、优势和在雷达系统中的应用等方面进行分析，以期对该技术有更加全面的了解。
一、线性调频脉冲压缩技术的基本原理线性调频脉冲压缩技术是一种利用线性调频信号对脉冲信号进行压缩的技术。
其基本原理是将一个宽脉冲信号通过线性调频技术使脉冲信号的频率随时间线性变化，然后接收端以相反的线性调频方式对信号进行解压缩，从而获得高分辨能力的目标信号。
具体来说，线性调频脉冲压缩技术包括两个过程：压缩和解压缩。
线性调频脉冲压缩技术具有很多优势，主要包括以下几点：1. 高分辨能力：线性调频脉冲压缩技术能够通过压缩和解压缩过程，将原始的宽脉冲信号转换成窄脉冲信号，从而提高雷达系统的分辨能力。
这样可以更加准确地识别目标，并且在目标密集的环境中也能够有效地区分不同目标。
2. 高抗干扰能力：线性调频脉冲压缩技术能够通过在频率上的分集来减小与其他信号的相互干扰，提高了雷达系统的抗干扰能力。
这一点在复杂电磁环境下尤为重要，能够有效地提高雷达系统的信噪比和探测性能。
3. 长距离探测：线性调频脉冲压缩技术能够通过提高雷达系统的距离分辨率，从而在相同条件下获得更远的探测距离。
这对于军事雷达系统来说尤为重要，能够在更远的距离上探测到目标，提前获得目标的信息。
4. 宽带信号处理能力：线性调频脉冲压缩技术能够处理宽带信号，适应不同频率和带宽的信号处理需求。
这也使得雷达系统在不同情况下都能够有效地对目标进行探测和识别。
线性调频脉冲压缩技术在雷达系统中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 目标探测和识别：线性调频脉冲压缩技术能够提高雷达系统的分辨能力和探测距离，从而对目标进行更加准确的探测和识别。
![[RADAR][线性调频脉冲压缩]](https://img.taocdn.com/s1/m/3c12c8252f60ddccda38a04f.png)
线性调频脉冲压缩实验报告报告人：凌凯学号：201102008单位：南京14所时间：2012.03.17 实验题目：线性调频脉冲压缩实验内容：线性调频脉冲信号的带宽B为500KHz，时宽T为100μs，零中频，t0 = 0，采样频率fs = B。
实验要求：1．画出线性调频信号实部和虚部的时域图形。
2．画出线性调频信号的频谱图（FFT变换后取模，0频率在坐标中间）。
3．画出无加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。
4．画出海明加权的脉冲压缩波形，计算最大副瓣电平，三分贝脉冲宽度。
一、对于抽样频率f s的调整实验内容中要求采样频率f s=B，本报告经过初步实验，发现该采样率偏低，画出的波形和计算出的波形参数都不够准确，故本报告将采样率改为f s=4B，将此写在报告开头，以示提醒。
调整采样率的具体理由如下：1.考虑采样定理，表面看，线性调频信号的最高调制频率为B/2，f s=B刚好是其两倍，刚好满足采样定理。
但是，由于在时域对线性调频信号加了一个矩形窗，导致实际信号的最高截止频率大于最高调制频率B/2。
在这种情况下，若采样率还取B，值得怀疑。
2.若取f s=B，对于时宽T为100μs，只能取得N=100μs1500KHz=50个点左右，点数太少，画出的波形不精确。
f s需要提高。
3.对于脉冲压缩波形，从理论上讲，其4dB脉冲宽度近似为有效频谱宽度B的倒数，即τ4dB=1B。
若取f s=B，则有采样周期T s=1B=τ4dB。
也就是说脉冲压缩波形图上，任意两点间的时间间隔都为τ4dB，这样数据中根本就不包含3dB和4dB衰减点，τ4dB的计算精度很差（如果通过在输出压缩波形中寻找4dB衰减点来计算τ4dB的话，计算结果只能是0或2T s，其相对误差都是100%，毫无精度可言，τ3dB的计算精度就更糟糕了）。
故f s需要提高，且f s越大，τ的计算精度越高。
4.再考虑线性调频信号的谱图，经FFT后角频率范围是−π,π，对应的频率范围是−f s2,f s2，而线性调频信号的能量主要集中在−B2,B2频率区间。
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t C σ⋅-。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
Page 3线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想静止点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t Cσ⋅-(t 时刻接受到的信号是t-2R/C 时刻发射的信号，回波是发射波右移再经幅度变换的结果)。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
11目录1. 设计的基本骤 (1)1.1 雷达信号的产生 (1)1.2 噪声和杂波的产生 (1)2. 信号处理系统的仿真 (1)2.1 正交解调模块 (2)2.2 脉冲压缩模块 (3)2.3 回波积累模块 (3)2.4 恒虚警处理（CFAR）模块 (4)结论 (11)1 设计的基本骤雷达是通过发射电磁信号，再从接收信号中检测目标回波来探测目标的。
再接收信号中，不但有目标回波，也会有噪声（天地噪声，接收机噪声）；地面、海面和气象环境(如云雨)等散射产生的杂波信号；以及各种干扰信号（如工业干扰，广播电磁干扰和人为干扰）等。
所以，雷达探测目标是在十分复杂的信号背景下进行的，雷达需要通过信号处理来检测目标，并提取目标的各种信息，如距离、角度、运动速度、目标形状和性质等。
图3-6 设计原理图2 信号处理系统的仿真雷达信号处理的目的是消除不需要的信号（如杂波）及干扰，提取或加强由目标所产生的回波信号。
雷达信号处理的功能有很多，不同的雷达采用的功能也有所不同，本文是对某脉冲压缩雷达的信号处理部分进行仿真。
一个典型的脉冲压缩雷达的信号处理部分主要由A/D 采样、正交解调、脉冲压缩、视频积累、恒虚警处理等功能组成。
因此，脉冲压缩雷达信号处理的仿真模型.2.1 正交解调模块雷达中频信号在进行脉冲压缩之前，需要先转换成零中频的I 、Q 两路正交信号。
中频信号可表示为:0()()cos(2())IF f t A t f t t πϕ=+ (3.2)式(3.2)中， f 0 为载波频率。
令:00()()cos 2()sin 2IF f t I t f t Q t f t ππ=- (3.3)则00()()cos 2()sin 2IF f t I t f t Q t f t ππ=- (3.4)在仿真中，所有信号都是用离散时间序列表示的，设采样周期为T ,则中频信号为 f IF (rT ) ，同样，复本振信号采样后的信号为f local =e xp(−j ω 0rT ) (3.5)则数字化后的中频信号和复本振信号相乘解调后，通过低通滤波器后得到的基带信号f BB (r ) 为:11000{()cos()}(){()sin()}()N N BB IF IF n nf f r n r n T h n j f r n r n T h n ωω--==-----∑∑ (3.6)式(3.6)中， h (n ) 是积累长度为N 的低通滤波器的脉冲响应。
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t C σ⋅-。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
雷达发射信号()s t 经过该LTI 系统，得输出信号(即雷达的回波信号)()r s t ：11()()*()()*()()M Mr i i i i i i s t s t h t s t t s t σδτστ====-=-∑∑ (1.3)那么，怎样从雷达回波信号()r s t 提取出表征目标特性的i τ(表征相对距离)和i σ(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让()r s t 通过雷达发射信号()s t 的匹配滤波器，如图1.3。
图1.3：雷达回波信号处理()s t 的匹配滤波器()r h t 为：*()()r h t s t =- (1.4) 于是， *()()*()()*()*()o r r s t s t h t s t s t h t ==- （1.5）对上式进行傅立叶变换：*2()()()()|()|()o S jw S jw S jw H jw S jw H jw = = (1.6)如果选取合适的()s t ，使它的幅频特性|()|S jw 为常数，那么1.6式可写为：()()o S jw kH jw = (1.7) 其傅立叶反变换为： 1()()()Mo iii s t kh t kt σδτ===-∑ (1.8)()o s t 中包含目标的特征信息i τ和i σ。
从 ()o s t 中可以得到目标的个数M 和每个目标相对雷达的距离： 2i icR τ= （1.9）这也是线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达的工作原理。
二． 线性调频（LFM ）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+= (2.1)式中c f 为载波频率，()t rect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩（2.2） BK T=，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图 2.1图2.1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp 信号重写为：2()()c j f ts t S t e π= （2.3）式中，2()()j Kt t S t rect e Tπ= （2.4） 是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab 程序产生2.4式的chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。
%%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal');grid on;axis tight;仿真结果显示：图2.2：LFM信号的时域波形和幅频特性三．L FM脉冲的匹配滤波信号()s t的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*()()h t s t t=-（3.1）0t是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令t＝0，重写3.1式，*()()h t s t=-（3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()cj f tj Ktth t rect e eTππ-=⨯(3.3 )图3.1：LFM信号的匹配滤波如图3.1,()s t经过系统()h t得输出信号()os t，2222()()()()*()()()()()()()c coj f u j f t uj Ku j K t us t s t h ts u h t u du h u s t u duu t ue rect e e rect e duT Tππππ∞∞-∞-∞∞----∞==- =--=⨯⎰⎰⎰当0t T≤≤时,2222222222()2sin()TTccj Kt j Ktutj Ktu Tj f tj KtTj f ts t e e duee etj KtK T t teKtπππππππππ---==⨯---=⎰(3.4) 当0T t-≤≤时,2222222222()2sin()TTcctj Kt j Ktuj Ktu Tj f tj KtTj f ts t e e dutee ej KtK T t teKtπππππππππ+---=+=⨯--+=⎰(3.5)合并3.4和3.5两式：2sin(1)()()2cj f ttKT t tTs t T rect eKTt Tπππ-=（3.6）3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号。
当t T≤时，包络近似为辛克（sinc）函数。
()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rectT Tππ==（3.7）图3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当Btππ=±时，1tB=±为其第一零点坐标；当2Btππ=±时，12tB=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
1122B Bτ=⨯=(3.8) LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D，TD TBτ==（3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。
以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。
%%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalizeZ=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');仿真结果如图3.3：图3.3：Chirp信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B =⨯）。
