等量关系练习题

解方程等量关系练习题1. 问题描述：在数学中，方程是指等式中包含未知数的表达式。

解方程即找到使得方程成立的未知数的取值。

解方程是数学中常见的解决实际问题的方法，通过解方程可以求解各种关系式，实现量化和计算。

本文将提供一些解方程等量关系练习题，帮助读者加深对该概念的理解和应用。

2. 线性方程：2.1 例题1：解方程2x + 3 = 7。

解法：首先将等式左右两边的操作进行分解，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。

然后再将2x的系数2带入，解得x = 2。

2.2 例题2：解方程3(x + 2) = 15。

解法：首先使用分配律展开括号，得到3x + 6 = 15。

然后将等式左右两边的操作进行分解，得到3x = 15 - 6，即3x = 9。

最后将3x的系数3带入，解得x = 3。

3. 二次方程：3.1 例题3：解二次方程x^2 + 3x - 4 = 0。

解法：可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法求解。

在这里我们使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。

其中a = 1，b = 3，c =-4。

将这些值代入公式，得到x = (-3 ± √(3^2 - 4*1*(-4))) / (2*1)。

计算后可得x = 1或x = -4。

3.2 例题4：解二次方程2x^2 + 5x + 2 = 0。

解法：同样使用求根公式求解。

根据公式，a = 2，b = 5，c = 2。

将这些值代入公式，得到x = (-5 ± √(5^2 - 4*2*2)) / (2*2)。

计算后可得x= -1/2或x = -2。

4. 复合方程：4.1 例题5：解方程组：2x + y = 73x - y = 5解法：可以使用代入法或消元法求解方程组。

这里我们使用消元法。

将两个方程相加可以消去y的项，得到5x = 12。

解得x = 12/5。

将x的值代入其中一个方程可以求得y的值：2(12/5) + y = 7，解得y = 11/5。

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。

）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

等量关系练习HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】用等式表示出下面的数量关系：1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？（2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？（2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人一共去了多少人7.(1)二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人(2)水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？找出下面的等量关系：1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。

轿车每分钟行驶多少米？2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？倍数应用题1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株？8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。

）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

找等量关系练习题在数学学习中，等量关系是一个非常重要的概念。

它是指具有相同数量的两个或多个事物之间的关系。

理解和掌握等量关系的概念和运用方法，对于解决各种数学问题具有重要的作用。

接下来，我将为您提供一些关于等量关系的练习题，帮助您进一步巩固和应用这一知识。

练习题一：已知A、B两个正数的和为10，且A比B大2.5，求A和B各自的值。

解答：首先设A=x，B=y，则由题意可以列出以下两个等式：x + y = 10 （式1）x - y = 2.5 （式2）将式2两边分别加上式1两边，可以消去y的项，得到：2x = 12.5解得：x = 6.25将x的值代入式1，可得：6.25 + y = 10解得：y = 3.75因此，A = 6.25，B = 3.75。

练习题二：一个班级里男生人数是女生人数的2倍，如果班级总人数是36人，求男生和女生人数分别是多少？解答：设男生人数为x，女生人数为y，则由题意可以得到以下两个等式：x = 2y （式1）x + y = 36 （式2）将式1代入式2，得到：2y + y = 36解得：y = 12将y的值代入式1，可得：x = 2 * 12 = 24因此，男生人数是24人，女生人数是12人。

练习题三：一个长方形的宽是5cm，周长和面积之间有着怎样的等量关系？解答：设长方形的长为x，根据长方形的性质可知，周长等于两倍的长加上两倍的宽，即：2x + 2 * 5 = 10 + 2x而长方形的面积等于长乘以宽，即：x * 5 = 5x比较上面两个等式，可以得出周长和面积之间的等量关系为：周长 = 2 * 面积练习题四：某商店原价出售一件衣服120元，现在正举行折扣活动，打6折出售。

求折后的价格以及折扣的金额是多少？解答：首先将原价打6折，折扣后价格为120 * 0.6 = 72元。

折扣的金额为原价减去折后价格，即120 - 72 = 48元。

练习题五：甲、乙两个数之间的等量关系是：甲是乙的3倍减去2，如果甲的值是10，求乙的值。

5.2《等量关系》习题第一课时一、填空题．1．b+b简写成（），x×x可以写成（），a×9可以写成（）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（）a×0．2=（）a×a=（）b×6×6×b=（）m×n=（）a×50+b=（）3．用字母表示加法交换律是( )用字母表示加法结合律是( )4．用字母表示下图的周长（）．二、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( )名烈士．（2）男、女同志相差( )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（）；a=（）；b=（）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（）②10f表示（）③e+15f表示（）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（）枚金牌．（2）a－18表示（）（3）a÷18表示（）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（）②b-c表示：（）③c-a表示：（）④5a表示：（）⑤6b表示：（）⑥2a+3b表示：（）⑦b÷a表示：（）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）（2）（3）第二课时1．填一填（1）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( )岁．（2）简写下面各式．x×0.8=（）m·n=（）2×(a+c)= （）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（）页，还剩（）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．（2）一个三角形的面积，底，高．（3）钢笔的单价，数量，总价．（4）汽车行驶的时间，路程，速度．3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．（2）某数与的和的3分之一是10，求这个数．（3）三角形的面积是10，底边长为4，求高．（4）一班有48人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元，问男生有多少人？4．根据句子里的情境写等量关系．（1）学校给灾区捐钱，小乐捐了10元，小梅捐的是小乐的2倍少8元．（2）每支铅笔2元，每支中性笔的价格是它的4倍少三块钱．（3）淘气今年12岁，爸爸的年龄是他的三倍再加2岁．5．一只狗的重量等于三只兔子的重量，一只兔子的重量是三只小鸡的重量．（1）写出所有的等量关系．（2）一只狗等于几只小鸡的重量．6．梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，用字母表示梯形的面积公式．7．根据语句列出方程并解方程．（1）2个x与x的5倍的和等于7（2）30减去x的差，乘以5，结果是16（3）从30里减x的2倍，差是14 （4）x的5倍比28大1.5第一课时答案一、填空题．1．b+b简写成（ 2b ），x×x可以写成（x2），a×9可以写成（ 9a ）．2．省略乘号，写出下面的式子．a×7=（ 7a ）a×0．2=（ 0.2a ）a×a=（a2）b×6×6×b=（ 36b2）m×n=（ mn ）a×50+b=（ 50a+b ）3．用字母表示加法交换律是( a+b=b+a )用字母表示加法结合律是( （ a+b）+c=a+(b+c) )4．用字母表示下图的周长（ 2a+2b+2c ）．三、用含有字母的式子表示数量关系．1．m与26的差乘n( n(m-26) )2．海啸地震烈士中，有男同志a人，女同志b人．(a>b)（1）一共有( a+b )名烈士．（2）男、女同志相差( a-b )人．3．如果用T表示总价，a表示单价，b表示数量，那么：T=（ ab ）a=（ T÷ b ）b=（ T÷a ）4．用字母S表示路程，V表示速度，t表示时间，那么，S=（ v t ）三．结合下列情景用含有字母表示数量关系．1．马的头数是牛的5倍，牛的头数为x．马的头数为( 5x )．2．食堂每天烧煤a千克，20天烧煤多少千克？答：20a3．装订练习本，每本用纸25张，装订b本共用多少张纸？答：25b4．一个工厂制造500辆自行车，总价a元，单价是多少元？答：a÷500四、说一说下面的式子表示什么意思？1．一本字典e元，一本笔记本f元．①2e表示（ 2本字典的价钱）②10f表示（ 10本笔记本的价钱）③e+15f表示（ 1本字典和15本笔记本的价钱）2．在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌．（1）两个年级一共获得（ 18+a ）枚金牌．（2）a－18表示（四年级学生获得的金牌数比五年级学生多的数量）（3）a÷18表示（四年级学生获得鸡金牌数占五年级学生的几分之几）3．几种笔的价格如下表所示：品种铅笔钢笔毛笔单价/元a b c下面的式子分别表示什么？①a+b+c表示：（ 1支铅笔、1支钢笔和1支毛笔的总价钱）②b-c表示：（ 1支钢笔比1支毛笔贵多少）③c-a表示：（ 1支毛笔比1支铅笔贵多少）④5a表示：（ 5支铅笔的总价）⑤6b表示：（ 6支钢笔的总价）⑥2a+3b表示：（ 2支铅笔和3支钢笔的总价）⑦b÷a表示：（钢笔的单价是铅笔单价的几倍）五．请你表示下列数量间的等量关系．（1）4本简笔画=36.8元（2）1个圆柱体和1个长方体的重量=15克（3）3个正方体的重量=1瓶50克的墨水第二课时答案1．填一填（3）爸爸比小东大28岁，当小东a岁时，爸爸是( a+28 )岁．（4）简写下面各式．x×0.8=（ 0.8x ）m·n=（ mn ）2×(a+c)= （ 2a+2c ）（3）小王每分钟打字90个，一份稿件她打了m分钟，这份稿件一共有（ 90m ）个字．（4）苹果和香蕉的单价分别是每千克4.5元和6元，买x千克苹果和y千克香蕉共需要（4.5x+6y ）元．（5）小红看一本书有a页，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ 5x ）页，还剩（a-5x ）页．2．写出题中确定的等量关系．（1）四（2）班男生人数，女生人数，这个班共有人数．男生人数+女生人数=总人数（2）一个三角形的面积，底，高．三角形的面积=底×高÷2（3）钢笔的单价，数量，总价．钢笔的总价=单价×数量（4）汽车行驶的时间，路程，速度．汽车行驶的路程=速度×时间3．写出等量关系并解答（1）某数的4倍比这个数的一半大2，求这个数．解：设这个数为x。

解方程应用题练习题找等量关系在数学中，解方程是一个基本的技能和概念。

解方程的过程中，我们会遇到各种应用题和练习题。

在解这些题目的时候，找到等量关系是非常重要的。

本文将通过一些实际的解方程应用题练习题来展示如何找到等量关系，并给出详细的解题步骤。

练习题一：一个数字的4倍等于26减去这个数字的两倍，求这个数字是多少。

解题步骤：设这个数字为x，根据题意可以得到等式：4x = 26 - 2x。

我们可以通过移项和合并同类项来解这个方程：4x + 2x = 266x = 26x = 26/6x = 4.33所以，这个数字是4.33。

练习题二：父亲的年龄比儿子的年龄大27岁，两年前，父亲的年龄是儿子的两倍，求他们现在的年龄。

解题步骤：设儿子的年龄为x，则父亲的年龄为x + 27。

根据题意可以得到等式：x + 27 - 2 = 2(x - 2)。

我们可以通过移项和合并同类项来解这个方程：x + 25 = 2x - 4x - 2x = -4 - 25-x = -29x = 29所以，儿子现在的年龄是29岁，父亲现在的年龄是29 + 27 = 56岁。

练习题三：一个长方形的长比宽大4，长与宽的和是26，求长和宽各是多少。

解题步骤：设宽为x，则长为x + 4。

根据题意可以得到等式：x + (x + 4) = 26。

我们可以通过合并同类项来解这个方程：2x + 4 = 262x = 26 - 42x = 22x = 22/2x = 11所以，宽是11，长是11 + 4 = 15。

练习题四：一个数与它的三倍的和等于40，求这个数。

解题步骤：设这个数为x。

根据题意可以得到等式：x + 3x = 40。

我们可以通过合并同类项来解这个方程：4x = 40x = 40/4x = 10所以，这个数是10。

通过以上四个练习题，我们可以看到在解方程应用题中，找到等量关系是解题的关键。

对于每个题目，我们可以先设立未知数，然后根据题意建立等式，最后通过移项、合并同类项等步骤解方程。

四年级的等量关系练习题一、填空题1. 如果一辆汽车行驶5小时可以到达目的地，那么行驶10小时可以到达（）个目的地。

2. 小红有20颗糖果，小蓝的糖果是小红的2倍，小蓝有（）颗糖果。

3. 一本书有100页，小明每天看10页，他需要（）天看完。

4. 一箱苹果有30个，如果每5个装一袋，可以装成（）袋。

5. 一根绳子长20米，如果剪成每段4米，可以剪成（）段。

二、选择题6. 小华每天做10道数学题，一个星期（7天）可以做多少道数学题？A. 70道B. 80道C. 90道7. 一辆自行车有2个轮子，5辆自行车一共有多少个轮子？A. 10个B. 15个C. 20个8. 一个班级有40人，如果每排坐8人，这个班级可以分成几排？A. 5排B. 6排C. 7排9. 一箱橙子有25个，如果每5个橙子装一盒，可以装成几盒？A. 5盒B. 6盒C. 7盒10. 一根绳子长15米，如果剪成每段3米，可以剪成几段？A. 4段B. 5段C. 6段三、应用题11. 小明有3个苹果，小红的苹果是小明的2倍，小丽比小红多2个苹果。

请问小丽有多少个苹果？12. 一辆卡车可以装30箱货物，如果每箱货物重10千克，这辆卡车最多可以装多少千克的货物？13. 一本书共有80页，小明每天看8页，他需要几天才能看完这本书？14. 一家超市进了5箱苹果，每箱有20个苹果，这些苹果一共可以卖多少钱？（假设每个苹果售价为2元）15. 一块长方形菜地，长是10米，宽是5米，这块菜地的面积是多少平方米？16. 小华每天跑步30分钟，一个星期（7天）一共跑步多少分钟？17. 一个班级有50人，如果每排坐10人，这个班级需要分成几排？18. 一箱饮料有24瓶，如果每6瓶装一盒，可以装成几盒？19. 一根绳子长50米，如果剪成每段10米，可以剪成几段？20. 小明有20元，小红的零花钱是小明的2倍，小丽比小红少5元。

请问小丽有多少元？四、判断题21. 小刚每天吃4个水果，5天可以吃20个水果。

2023年小升初数学等式的认识及等量关系专题练习（附答案）一、单选题1．根据图①可以判断，天平（）两边不能平衡。

A．B．C．D．2．小融家的藏书有x本，小智家的藏书比小融家藏书量的2倍多80本。

小智家藏书（）本。

A．2x＋80B．160C．2x D．2x－803．如果在支架左侧第4个孔挂2个同样大的珠（如图），那么在支架右侧第二个孔应挂（）个这样的珠才能保持平衡。

A．2B．3C．4D．54．水果批发商店原有a千克的水果，卖出了b千克的水果，还剩下c千克的水果，根据这些信息，你不能得出的相等关系是（）A．a-b=c B．a-c=b C．b+c=a D．a+b=c5．下图中前两架天平保持平衡，根据图中的等量关系，你觉得第三架天平右面放（）个才能平衡。

A．4B．3C．2D．16．妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。

关于本题等量关系描述不正确的是（）。

A．裤子的价钱+80元=上衣的价钱B．上衣的价钱+裤子的价钱=380元C．裤子的价钱+80元=380元D．裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元7．下面的等式中，正确的是（）A．a﹣b=b﹣a B．a÷b=b÷a C．ab+ac=a（b+c）8．●+125=■+120（）A．●＜■B．●＞■C．●=■9．一个平行四边形的周长是140，它的两条边分别是a和b，列等式为（）A．a+b=120B．a×b=120C．(a+b)×2=140二、判断题10．3x+6=18既是等式，又是方程。

（）11．等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。

（判断对错）12．等式都是方程，方程不一定是等式。

（）13．a+b=b+a不是方程，是等式。

（）14．x+3.4>5.6是等式。

（）15．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式．（）三、填空题16．如图，用方程表示数量关系为。

17．小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。