武胜县烈面中学2018高考物理课外辅导讲义(17)(word版含答案)

2018年四川武胜县烈面中学高考物理第1周训练及解析一、选择题1.如图所示,匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子,自a点沿半圆轨道运动,当它运动到b点时,突然吸收了附近若干电子,接着沿另一半圆轨道运动到c点,已知a、b、c点在同一直线上,且ac=ab,电子电荷量为e,电子质量可忽略不计,则该离子吸收的电子个数为( )A. B. C. D.【解析】选B。

由a到b的过程,轨迹半径为r1=,由牛顿第二定律得qvB=m,在b附近吸收n个电子,因电子的质量不计,所以正离子的速度不变,电量变为q-ne,由b到c的过程中,轨迹半径为r2==ab,由牛顿第二定律得(q-ne)vB=m,联立以上四式得n=,故选项B正确。

2.(2017·济南一模)如图所示,一均匀带正电的无限长绝缘细杆水平放置,细杆上方有A、B、C三点,三点均与细杆在同一竖直平面内,且三点到细杆的距离满足r A =rB<rC,则导学号49294165( )A.A、B、C三点电势φA =φB<φCB.将一负电荷从A点移到C点,电荷电势能一定增加C.A、B、C三点电场强度方向相同D.在A点,若电子以垂直于纸面向外的速度飞出,电子一定做匀速圆周运动【解析】选B、C。

细杆外各点电场强度方向都垂直无限长绝缘细杆向外,所以A、B所在直线为等势线,且φA =φB>φC。

将一负电荷从A点移到C点,电场力做负功,电势能增加,选项A错误,B、C正确;在A点,若电子垂直于纸面向外飞出,速度大小满足EAe=m,则电子做匀速圆周运动,若不满足,将做离心或向心运动,选项D 错误。

3、 (多选)如图所示,M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块,abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道,a为轨道的最高点,地面水平且有一定长度。

今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放,让其自由下落到d处切入轨道内运动,不计空气阻力,则( )A.只要h大于R,释放后小球就能通过a点B.只要改变h的大小,就能使小球通过a点后,既可能落回轨道内,又可能落到de 面上C.无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点后落回轨道内D.调节h的大小,可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)【解析】选C、D。

武胜县烈面中学2018高考物理课外辅导讲义（18）含答案一、选择题1．距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 mC．3.75 m D．4.75 m解析：选A.根据两球同时落地可得2Hg＝d ABv＋2hg，代入数据得h＝1.25 m，选项A正确．2．(多选)在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则()A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B．4 s后甲在乙后面C．两物体相距最远的时刻是2 s末D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动解析：选AB.在v-t图象中图线与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由图可知当t＝2 s和t＝6 s时，两图线与横坐标围成面积相等，说明两物体发生的位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2 s和6 s，故A正确；开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t ＝2 s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，因此乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t＝6 s时，甲、乙再次相遇，因此在2～6 s内，甲在乙后面，故B正确；由图象可知，两物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当两物体的速度相等时，甲、乙相距最远，此时t＝4 s，故C错误；整个过程中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故D错误．3．(2017·宝鸡模拟)如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的()A．B4B．B3C．B2D．B1解析：选B.根据题述，I1＞I2，根据判断直线电流的安培定则，I1在H点产生的磁感应强度方向为垂直于H和I1连线，指向右下，且较大．I2在H点产生的磁感应强度方向为垂直于H和I2连线，指向左下，且较小．该点磁感应强度为两者产生的磁场的叠加，该点的磁感应强度方向可能为图中的B3，选项B正确．4．(2017·安徽模拟)如图所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对．在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通一垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则()A．导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右B．导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零解析：选C.条形磁铁的磁场在C处的磁感应强度方向竖直向上，由左手定则可知，长直导线所受的安培力水平向右．把木板和条形磁铁看成整体，由牛顿第三定律可知，木板和条形磁铁所受安培力向左．对木板和条形磁铁，由平衡条件可知，木板受到地面的摩擦力水平向右，选项C正确．5．(2017·江西五市八校第二次联考)如图甲所示，两平行光滑导轨倾角为30°，相距10 cm，质量为10 g的直导线PQ水平放置在导轨上，从Q向P看的侧视图如图乙所示．导轨上端与电路相连，电路中电源电动势为12.5 V，内阻为0.5 Ω，限流电阻R ＝5 Ω，R′为滑动变阻器，其余电阻均不计．在整个直导线的空间中充满磁感应强度大小为1 T的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向可以改变，但始终保持垂直于直导线．g 取10 m/s2.若要保持直导线静止在导轨上，则电路中滑动变阻器连入电路电阻的极值取值情况及与之相对应的磁场方向是()A．电阻的最小值为12 Ω，磁场方向水平向右B．电阻的最大值为25 Ω，磁场方向垂直斜面向左上方C．电阻的最小值为7 Ω，磁场方向水平向左D．电阻的最大值为19.5 Ω，磁场方向垂直斜面向右下方解析：选D.磁场方向水平向右时，直导线所受的安培力方向竖直向上，由平衡条件有mg＝BIL，得I＝mgBL＝0.01×101×0.1A＝1 A，由I＝ER＋R′＋r，得R′＝7 Ω，故A错误；磁场方向垂直斜面向左上方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向下，不可能静止在斜面上，故B错误；磁场方向水平向左时，直导线所受的安培力方向竖直向下，不可能静止在斜面上，故C错误；磁场方向垂直斜面向右下方时，直导线所受的安培力方向沿斜面向上，由平衡条件有mgsin 30°＝BIL，得I＝12·mgBL＝0.5 A，由I＝ER＋R′＋r，得R′＝19.5 Ω，即电阻的最大值为19.5 Ω，故D正确．6．(2017·龙海联考)关于光的理解，下列说法正确的是()A．光电效应和康普顿效应都表明光具有粒子性B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C．德布罗意是历史上第一个实验验证了物质波存在的人D．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的解析：选A.物体在光的照射下发射出电子的现象叫光电效应，根据爱因斯坦光子说的理论可知，光电效应说明了光具有粒子性，康普顿效应也揭示了光具有粒子性，A 正确；光同时具有波粒二象性，B错误；德布罗意是历史上第一个提出物质波的人，C 错误；牛顿认为光是一种实物，是一些硬的小球，是按照牛顿运动定律运动的．爱因斯坦的光子说认为，光子是一种不连续的，分离的粒子状的波动，这两种学说在本质上是不同的，D 错误．7．(2016·高考天津卷)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )A ．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B ．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C ．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D ．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2解析：选BD.列车启动时，乘客随着车厢加速运动，乘客受到的合力方向与车运动的方向一致，而乘客受到车厢的作用力和重力，所以启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动方向成一锐角，A 错误；动车组运动的加速度a ＝2F －8kmg 8m ＝F 4m－kg ，则对第6、7、8节车厢的整体有f 56＝3ma ＋3kmg ＝0.75F ，对第7、8节车厢的整体有f 67＝2ma ＋2kmg ＝0.5F ，故第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2，B 正确；根据动能定理得12Mv 2＝kMgs ，解得s ＝v 22kg ，可知进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度的二次方成正比，C 错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为v m1＝2P 8kmg ＝P 4kmg，8节车厢有4节动车的最大速度为v m2＝4P 8kmg ＝P 2kmg ，则v m1v m2＝12，D 正确． 二、非选择题1．(2017·湖南长郡中学月考)目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究．某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气．当雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断增大，直至落地．现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞，且碰撞时间极短可认为动量守恒，已知雨滴的初始质量为m ，初速度为v 0，每个雾霾颗粒质量均为m 0，假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每下落距离h 后才与静止的一个雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起，已知重力加速度为g ，试求：(1)若不计重力和空气阻力，求第n 次碰撞后雨滴的速度大小；(2)若不计空气阻力，但考虑重力，求第1次碰撞后雨滴的速度大小；(3)若初始时雨滴受到的空气阻力是f ，假设空气阻力只与结合体的质量有关．以后每碰撞一次结合体受到的空气阻力与结合体的重力之比值不变，求从开始下落到第n 次碰撞的过程中克服空气阻力所做的总功．解析：(1)不计重力和空气阻力，设向下为正方向，全过程中动量守恒mv 0＝(m ＋nm 0)v n解得v n ＝mv 0m ＋nm 0(2)若只受到重力，雨滴下降过程中做加速度为g 的匀加速运动，第1次碰撞前v 21＝v 20＋2gh碰撞瞬间动量守恒，则有mv 1＝(m ＋m 0)v 1′解得v 1′＝m m ＋m 0v 20＋2gh (3)从开始下落到第n 次碰撞的过程中克服空气阻力所做的总功为W f ＝fh ＋(m ＋m 0)fh m ＋(m ＋2m 0)fh m ＋…＋[m ＋(n －1)m 0]fh m解得W f ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤n ＋m 0－2m fh 答案：(1)mv 0m ＋nm 0 (2)m m ＋m 0v 20＋2gh (3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤n ＋m 0－2m fh 2．(2016·高考四川卷)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x.(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A ．弹簧原长B ．当地重力加速度C ．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________．A ．增大B ．减小C ．不变解析：(1)滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块的速率v ＝s t .(2)根据功能关系，弹簧的弹性势能E p ＝12mv 2，所以要求弹性势能，还需要测得滑块的质量，故选项C 正确．(3)弹簧的形变量越大，弹性势能越大，滑块离开弹簧时的速度越大，滑块从B 运动到C 的时间越短，故x 增大时，计时器显示时间t 将变小，故选项B 正确．答案：(1)v ＝s t (2)C (3)B。

四川省广安市武胜县2018届高考物理课外辅导讲义（21）一、选择题1．(2017·四川省宜宾市高三二诊)(多选)如图所示，表面粗糙质量M ＝2 kg 的木板，t ＝0时在水平恒力F 的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a ＝2.5 m/s 2.t ＝0.5 s 时，将一个质量m ＝1 kg 的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半．已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板和地面之间的动摩擦因数μ2＝0.25，g ＝10 m/s 2.则( )A ．水平恒力F 的大小为10 NB ．铁块放上木板后，木板的加速度为2 m/s 2C ．铁块在木板上运动的时间为1 sD ．木板的长度为1.625 m解析：选AC.未放木块时，对木板由牛顿定律：F －μ2Mg ＝Ma ，解得F ＝10 N ，选项A 正确；铁块放上木板后，对木板：F －μ1mg －μ2(M ＋m)g ＝Ma′，解得：a′＝0.75 m/s 2，选项B 错误；0.5 s 时木板的速度：v 0＝at 1＝2.5×0.5 m/s＝1.25 m/s ，木块滑离木板时，木板的速度：v 1＝v 0＋a′t 2＝1.25＋0.75t 2，木块的速度v′＝a 块t 2＝μ1gt 2＝t 2，由题意：v′＝12v 1，解得t 2＝1 s ，选项C 正确；木块滑离木板时，木板的速度v 1＝2 m/s ，木块的速度v′＝1 m/s ，则木板的长度为：L ＝v 0＋v 12t 2－v′2t 2＝1.25＋22×1 m－12×1 m＝1.125 m ，选项D 错误；故选AC.2．(2017·内蒙古包头市高三模拟)(多选)如图所示，一个质量为m 的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P 、Q 两点处，弹簧的劲度系数为k ，起初圆环处于O 点，弹簧处于原长状态且原长为L ，细杆上面的A 、B 两点到O 点的距离都为L.将圆环拉至A 点由静止释放，重力加速度为g ，对于圆环从A 点运动到B 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．圆环通过O 点的加速度小于gB ．圆环在O 点的速度最大C ．圆环在A 点的加速度大小为g ＋－2mD ．圆环在B 点的速度为2gL解析：选CD.A 、圆环在O 点只受重力，则此时加速度a ＝g ，A 错误；B 、圆环在O 点时加速度向下，速度向下，仍在加速，速度不是最大值，B 错误；C 、圆环在A 点的加速度大小为：a A ＝mg ＋L 2＋L 2－m＝g ＋－2m，C 正确；D 、A 、B 两点到O 点的距离都为L ，弹簧在此过程中没有做功，只有重力做功，根据动能定理得：mg·2L＝12mv 2即v ＝2gL ，D 正确；故选CD.3．下列说法正确的是( )A ．氡的半衰期是3.8天，所以10个氡原子核经过3.8天一定还剩5个B ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应C ．核子凭借核力结合在一起构成原子核D ．温度越高，放射性元素衰变越快解析：选C.半衰期对大量的原子核适用，对少量的原子核不适用，故A 错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，选项B 错误；核子凭借核力结合在一起构成原子核，选项C 正确；半衰期与外界条件无关，选项D 错误；故选C.4．游乐场中，从离水面一定高度的A 处到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道，如图所示，甲、乙两名小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，则两名小孩在全部滑行过程中的速率v 随时间t 变化的下列图象，正确的是( )解析：选B.根据牛顿第二定律可知甲的加速度逐渐减小，乙的加速度逐渐增加，而v －t 图线的斜率等于加速度；两物体的位移相同，图线与坐标轴围成的面积相等，故选项B 正确． 5．下表给出了一些金属材料的逸出功．现用波长为400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h ＝6.6×10－34J·s，光速c ＝3.00×108m/s)( )A.2种 C ．4种D ．5种解析：选A.光电效应发生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，入射光的能量大于金属的逸出功，光子的能量为ε＝h ν＝h c λ，代入计算得ε＝6.6×10－34×3×108400×10－9 J ＝4.95×10－19J ，可以看出光子能量大于逸出功的金属有两种，所以A 项正确．6．14C 是碳的一种半衰期为5 730年的放射性同位素，2010年2月科学家发现了曹操墓，若考古工作者探测到其棺木中14C 的含量约为原来的45，则该古木死亡的时间距今大约为⎣⎢⎡⎦⎥⎤已知⎝ ⎛⎭⎪⎫1213≈0.8( )A ．22 900年B ．11 400年C ．5 700年D ．1 900年解析：选D.假设古木死亡时14C 的质量为m 0，现在的质量为m ，从古木死亡到现在所含14C 经过了n 个半衰期，由题意可知：m m 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝45，所以n≈13，即古木死亡的时间距今约为5 730×13年＝1 910年，D 正确．7．(2017·安徽师大附中高考物理最后一卷)如图所示，质量m ＝1 kg 的物体从高为h ＝0.2 m 的光滑轨道上P 点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A 点，物体和皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB 之间的距离为L ＝5 m ，传送带一直以v ＝4 m/s 的速度匀速运动，则( )A ．物体A 运动到B 的时间是1.5 sB ．物体A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体做了2 J 功C ．物体A 运动到B 的过程中，产生2 J 热量D ．物体从A 运动到B 的过程中，带动传送带转动电动机多做了10 J 功解析：选AC.A.设物体下滑到A 点的速度为v 0，对PA 过程，由机械能守恒定律有：12mv 20＝mgh 代入数据得：v 0＝2gh ＝2 m/s ＜v ＝4 m/s则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速运动，加速度大小为a ＝μmg m ＝μg ＝2 m/s 2；加速至速度与传送带相等时用时：t 1＝v －v 0a ＝4－22 s ＝1 s匀加速运动的位移s 1＝v 0＋v 2t 1＝2＋42×1 m＝3 m ＜L ＝5 m所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为t 2＝L －s 1v ＝5－34 s ＝0.5 s故物体从A 运动到B 的时间为：t ＝t 1＋t 2＝1.5 s ．故A 正确．B ．物体运动到B 的速度是v ＝4 m/s.根据动能定理得：摩擦力对物体做功W ＝12mv 2－12mv 20＝12×1×42－12×1×22J ＝6 J ，故B 错误．C ．在t 1时间内，皮带做匀速运动的位移为 s 皮带＝vt 1＝4 m故产生热量Q ＝μmg Δs ＝μmg(s 皮带－s 1)，代入数据得：Q ＝2 J ．故C 正确．D ．电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功 W ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2－12mv 20＋Q ＝12×1×(42－22)＋2 J ＝8 J ，故D 错误．故选：AC.二、非选择题1．光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道BC 粗糙，直轨道CD 光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧，质量为m ＝0.1 kg 的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点A 时的速度大小为v ＝4 m/s ，当滑块运动到圆轨道与直轨道BC 的相切处B 时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道BC 滑行，到达轨道CD 上的D 点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R ＝0.25 m ，直轨道BC 的倾角θ＝37°，其长度为L ＝26.25 m ，D 点与水平地面间的高度差为h ＝0.2 m ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)滑块在圆轨道最高点A 时对轨道的压力大小； (2)滑块与直轨道BC 间的动摩擦因数； (3)滑块在直轨道BC 上能够运动的时间．解析：(1)在圆轨道最高点A 处对滑块，由牛顿第二定律得：mg ＋F N ＝m v2R得F N ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R －g ＝5.4 N 由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点A 时对轨道的压力大小为5.4 N (2)从A 点到D 点全程，由动能定理得：mg(R ＋Rcos θ＋Lsin θ－h)－μmgLcos θ＝0－12mv 2即μ＝＋Rcos θ＋Lsin θ－＋v 22gLcos θ＝0.8(3)设滑块在BC 上向下滑动的时间为t 1，向上滑动的加速度为a 2，时间为t 2，在C 点时的速度为v C .由C 到D ：12mv 2C ＝mghv C ＝2gh ＝2 m/s A 点到B 点的过程： mgR(1＋cos θ)＝12mv 2B －12mv 2v B ＝v 2＋＋cos θ＝5 m/s在轨道BC 上：下滑：L ＝v B ＋v C 2t 1，t 1＝2Lv B ＋v C ＝7.5 s上滑：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma 2 a 2＝gsin θ＋μgcos θ＝12.4 m/s 20＝v C －a 2t 2t 2＝v C a 2＝212.4s≈0.16 sμ＞tan θ，滑块在轨道BC 上停止后不再下滑 滑块在BC 上运动的总时间： t 总＝t 1＋t 2＝(7.5＋0.16) s ＝7.66 s 答案：(1)5.4 N (2)0.8 (3)7.66 s2．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F OO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在给出的坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示．(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以F OA＝F OB＝F＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后以F OA和F OB为邻边作平行四边形，对角线即为合力F′，如图乙．(4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以只要比较F′和F OO′的大小和方向，即可得出实验结论．答案：(1)如图甲所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如图乙所示(4)F OO′。

武胜县烈面中学2018高考物理课外辅导讲义（1）含解析一、选择题1．(2017·湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考)如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是()A．F不变，v不变B．F增大，v减小C．F增大，v增大D．F增大，v不变解析：选B.设绳子与竖直方向上的夹角为θ，因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有：Fcos θ＝mg，因为θ增大，则F增大，物体A沿绳子方向上的分速度v1＝vcos θ，因为θ增大，则v减小，故B正确，ACD错误．2．(2017·重庆市永川中学高三第一次模拟诊断)如图所示，下列有关运动的说法正确的是()A．图甲中撤掉挡板A的瞬间，小球的加速度竖直向下B．图乙中固定在竖直面内的圆环内径r＝1.6 m，小球沿环的内表面通过最高点的速度可以为2 m/sC．图丙中皮带轮上b点的向心加速度大小等于a点的向心加速度大小(a点的半径为r，b点的半径4r，c点的半径为2r)D．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析：选C.开始小球受重力、弹簧的弹力和支持力处于平衡，重力和弹簧的合力方向与支持力方向相反，撤掉挡板的A的瞬间，支持力为零，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力方向与之前支持力的方向相反，则加速度的方向为垂直挡板向下．故A错误．小球在圆环的最高点的临界情况是：mg＝m v2r，解得v＝gr＝4 m/s，知最高点的最小速度为4 m/s.故B 错误．a 、c 两点的线速度大小相等，根据a ＝v 2r ，则a 、c 两点的向心加速度之比为2∶1，b 、c 两点的角速度相等，根据a ＝rω2，则b 、c 两点的加速度之比为2∶1，可知a 、b 两点的加速度相等．故C 正确．图丁中用铁锤水平打击弹簧片后，A 做平抛运动，B 做自由落体运动，两球同时落地．故D 错误．故选C.3．如图，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成60°角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C ．粒子再次回到x 轴上方所需的时间为2πm BqD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进了3R解析：选C.根据R ＝mv Bq 可知粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，则B 错误；根据对称性，作出粒子的运动轨迹如图所示，则由图可知A 选项错误；根据轨迹可知，粒子完成一次周期性运动的时间为t ＝13×2πm Bq ＋13×2πm B 2q＝2πm Bq ，则C选项正确；粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进的距离为x ＝2R×cos 30°＋4R×cos 30°＝33R ，则D 选项错误．4．如图所示，半径为R 的圆形区域里有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M 、N 是磁场边界上两点且M 、N 连线过圆心，在M 点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m 、电荷量为q 、速度大小均为v ＝qBR 2m的带正电的粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为t ＝πR 2v ，则该粒子从M 点射入磁场时，入射速度方向与MN 间夹角的正弦值为( )A.12B.35C.22D.45解析：选A.粒子在磁场中运动轨迹半径r ＝mv qB ＝R 2，由于该粒子在磁场中运动的时间t ＝πR 2v ＝πr v ＝12T ，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，△MOP为正三角形，粒子从M 点射入的速度方向与MN 的夹角为30°，夹角正弦值为12，A正确．5．(2017·江南南昌三校四联)如图所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )解析：选A.线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故B、C 错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；故A正确，D错误．6．如图所示，M、N为光滑的金属导轨，两导轨平行且在同一水平面内，导轨所在的平面与匀强磁场垂直．导轨的左侧接一定值电阻R，金属杆AB在水平恒力F作用下从静止开始向右运动，则下列杆的速度v和加速度a随时间t的变化关系正确的是(不计导轨与金属杆电阻)()解析：选B.以金属杆AB为研究对象，根据牛顿第二定律，F－B2l2vR＝ma，随着速度的增大，加速度a越来越小，AB加速得越来越慢，最后做匀速运动，选项A错误，选项B正确；加速度a减小，但a与t不是线性关系，选项C、D错误．7、(2017·潮州市二模)如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人站在木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态．三者的质量均为m，下列说法正确的是()A．箱子受到的摩擦力方向向右B．人受到的摩擦力方向向右C．箱子对木板的摩擦力方向向右D．若水平面光滑，人用同样大小的力F推箱子，能使长木板在水平面上滑动解析：选BC.人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和向右的推力作用，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；人用力F向右推箱子，对箱子的作用力向右，根据牛顿第三定律可知，箱子对人的作用力的方向向左，人若要平衡，则受到的木板的摩擦力的方向向右，故B正确；箱子受到的摩擦力方向向左，根据牛顿第三定律可知箱子对木板的摩擦力方向向右，故C 正确；对三者的整体受力分析，只受重力和支持力，水平方向不受力，故不能使长木板在水平面上滑动，故D 错误．二、非选择题1．光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道BC 粗糙，直轨道CD 光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧，质量为m ＝0.1 kg 的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点A 时的速度大小为v ＝4 m/s ，当滑块运动到圆轨道与直轨道BC 的相切处B 时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道BC 滑行，到达轨道CD 上的D 点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R ＝0.25 m ，直轨道BC 的倾角θ＝37°，其长度为L ＝26.25 m ，D 点与水平地面间的高度差为h ＝0.2 m ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)滑块在圆轨道最高点A 时对轨道的压力大小；(2)滑块与直轨道BC 间的动摩擦因数；(3)滑块在直轨道BC 上能够运动的时间．解析：(1)在圆轨道最高点A 处对滑块，由牛顿第二定律得：mg ＋F N ＝m v 2R得F N ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R －g ＝5.4 N 由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点A 时对轨道的压力大小为5.4 N(2)从A 点到D 点全程，由动能定理得：mg(R ＋Rcos θ＋Lsin θ－h)－μmgLcos θ＝0－12mv 2 即μ＝g R ＋Rcos θ＋Lsin θ－h ＋v 22gLcos θ＝0.8 (3)设滑块在BC 上向下滑动的时间为t 1，向上滑动的加速度为a 2，时间为t 2，在C 点时的速度为v C .由C 到D ：12mv 2C ＝mghv C ＝2gh ＝2 m/sA 点到B 点的过程：mgR(1＋cos θ)＝12mv 2B －12mv 2v B ＝v 2＋2gR 1＋cos θ ＝5 m/s在轨道BC 上：下滑：L ＝v B ＋v C 2t 1，t 1＝2L v B ＋v C ＝7.5 s上滑：m gsin θ＋μmgcos θ＝ma 2a 2＝gsin θ＋μgcos θ＝12.4 m/s 20＝v C －a 2t 2t 2＝v C a 2＝212.4 s≈0.16 s μ＞tan θ，滑块在轨道BC 上停止后不再下滑滑块在BC 上运动的总时间：t 总＝t 1＋t 2＝(7.5＋0.16) s ＝7.66 s答案：(1)5.4 N (2)0.8 (3)7.66 s2．(2017·滕州期末)如图所示，相距2L 的AB 、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PS 下方的电场E 1的场强方向竖直向上，PS 上方的电场E 2的场强方向竖直向下，在电场左边界AB 上宽为L 的PQ 区域内，连续分布着电量为＋q 、质量为m 的粒子．从某时刻起由Q 到P 点间的带电粒子，依次以相同的初速度v 0沿水平方向垂直射入匀强电场E 1中，若从Q 点射入的粒子，通过PS 上的某点R 进入匀强电场E 2后从CD 边上的M 点水平射出，其轨迹如图，若MS 两点的距离为L 2.不计粒子的重力及它们间的相互作用．试求：(1)电场强度E 1与E 2的大小；(2)在PQ 间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直于CD 边水平射出，这些入射点到P 点的距离有什么规律？解析：(1)设粒子由Q 到R 及R 到M 点的时间分别为t 1与t 2，到达R 时竖直速度为v y ，则由y ＝12at 2、v y ＝at 及F ＝qE ＝ma 得：L ＝12a 1t 21＝12qE 1m t 21L 2＝12a 2t 22＝12qE 2m t 22v y ＝qE 1m t 1＝qE 2m t 2v 0(t 1＋t 2)＝2L联立解得：E 1＝9mv 208qL ，E 2＝9mv 204qL .(2)由(1)知E 2＝2E 1，t 1＝2t 2.因沿PS 方向所有粒子做匀速运动，所以它们到达CD 边的时间同为t ＝2L v 0. 设PQ 间距离P 点为h 的粒子射入电场后，经过n(n ＝2,3,4，…)个类似于Q→R→M 的循环运动(包括粒子从电场E 2穿过PS 进入电场E 1的运动)后，恰好垂直于CD 边水平射出，则它的速度第一次变为水平所用时间为T ＝t n ＝2L nv 0(n ＝2,3,4，…)，第一次到达PS 边的时间则为23T ，则有h ＝12·qE 1m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫23T 2＝L n 2(n ＝2,3,4，…)． 答案：(1)9mv 208qL 9mv 204qL (2)L n 2(n ＝2,3,4，…)。

四川省广安市武胜县2018届高考物理课外辅导讲义（5）一、选择题1．(2017·云南省楚雄市高三下学期统测)随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点．已知月球的半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( ) A ．月球表面的重力加速度为v 0tB ．月球的质量为2v 0R2GtC ．宇航员在月球表面获得v 0Rt的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 D ．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为Rt v 0解析：选B.小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得t ＝2v 0g 月，解得g 月＝2v 0t ，故A 错误；物体在月球表面上时，由重力等于月球的万有引力得G Mm R 2＝mg 月，解得M ＝R 2g 月G ，联立t ＝2v 0g 月，可得M ＝2v 0R2Gt ，故B 正确；宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小，所以G Mm R 2＝m v2R，解得v ＝GMR ＝2v 0Rt，故C 错误；宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力得mg 月＝m 4π2R T 2＝m 2v 0t ，解得T ＝π2Rtv 0，故D 错误． 2．(2017·西安市长安区第一中学大学区高三第三次联考)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A 和B ，半径分别为R A 和R B .两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r 3)与运行周期的平方(T 2)的关系如图所示；T 0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )A ．行星A 的质量小于行星B 的质量 B ．行星A 的密度小于行星B 的密度C ．行星A 的第一宇宙速度等于行星B 的第一宇宙速度D ．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A 的卫星向心加速度大于行星B 的卫星向心加速度解析：选D.根据万有引力提供向心力得出：G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得：M ＝4π2G ·r3T 2，根据图象可知，A 的R3T2比B 的大，所以行星A 的质量大于行星B 的质量，故A 错误；根图象可知，在两颗行星表面做匀速圆周运动的周期相同，密度ρ＝M V ＝M43πR 3＝4π2G ·R3T 2043πR 3＝3πGT 20，所以行星A 的密度等于行星B的密度，故B 错误；第一宇宙速度v ＝2πRT 0，A 的半径大于B 的半径，卫星环绕行星表面运行的周期相同，则A 的第一宇宙速度大于行星B 的第一宇宙速度，故C 错误；根据G Mmr 2＝ma 得：a ＝G Mr2，当两行星的卫星轨道半径相同时，A 的质量大于B 的质量，则行星A 的卫星向心加速度大于行星B 的卫星向心加速度，故D 正确．故选D.3．在如图所示的电路中，已知电阻R 1的阻值小于滑动变阻器R 的最大阻值．闭合电键S ，在滑动变阻器的滑片P 由左端向右滑动的过程中，四个电表V 1、V 2、A 1、A 2的示数及其变化量分别用U 1、U 2、I 1、I 2、ΔU 1、ΔU 2、ΔI 1、ΔI 2表示，下列说法中正确的是()A ．U 1先变大后变小，I 1不变B ．U 1先变小后变大，I 1变小 C.ΔU 1ΔI 2的绝对值先变大后变小，ΔU 2ΔI 2的绝对值不变 D ．U 2先变小后变大，I 2先变小后变大解析：选D.滑片P 由滑动变阻器的左端向右端滑动的过程中，滑动变阻器R 的左半部分与R 1串联然后与R 的右半部分并联，并联电阻先变大后变小，所以电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律，I 2先变小后变大，U 1先变大后变小，由极限法可得当滑片P 滑到滑动变阻器右端时，电流表A 1把R 1所在支路短路，此时I 1最大，所以I 1一直增大，A 、B 错误；对于C 项，ΔU 1ΔI 2的绝对值等于电源的内阻，保持不变；ΔU 2ΔI 2的绝对值等于R 2，保持不变，所以C 错误；电阻R 2不变，电压表V 2的示数U 2＝I 2R 2，U 2先变小后变大，D 正确．4．(2017·黄山月考)如图所示，在AB 间接入正弦交流电U 1＝220 V ，通过理想变压器和二极管D 1、D 2给阻值R ＝20 Ω的纯电阻负载供电，已知D 1、D 2为相同的理想二极管，正向电阻为0，反向电阻无穷大，变压器原线圈n 1＝110匝，副线圈n 2＝20匝，Q 为副线圈正中央抽头，为保证安全，二极管的反向耐压值至少为U 0，设电阻R 上消耗的热功率为P ，则有( )A ．U 0＝40 2 V ，P ＝80 WB ．U 0＝40 V ，P ＝80 WC ．U 0＝40 2 V ，P ＝20 WD ．U 0＝40 V ，P ＝20 W解析：选C.变压器的次级电压U 2＝n 2n 1U 1＝20110×220 V＝40 V ，故二极管的反向耐压值至少为40 2V ；电阻R 上电压有效值为20 V ，则R 消耗的热功率为P ＝U 2R ＝20220 W ＝20 W ，故C 正确．5．(2017·泸州市二诊)如图所示的闭合电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电阻箱R 1、R 2、电灯和理想电流表A 1、A 2分别接入电路中，电灯的电阻为R L (电表和用电器均安全工作)，下列说法正确的是( )A ．仅调节R 1，电流表A 1的示数总大于A 2的示数B ．仅使R 2减小，电流表A 2变化量比A 1变化量大C ．仅使R 1增大，电源内阻消耗的功率变大D ．仅调节电阻箱R 1，R L ＝R 1＋r 时，电灯L 可达到最亮解析：选B.仅调节R 1，R L 与R 2的大小关系不确定，所以电流表A 1的示数不一定总大于A 2的示数．故A 错误．仅使R 2减小，并联部分电阻减小，通过R L 的电流减小，总电流增大，则通过R 2的电流增大，且电流表A 2变化量比A 1变化量大．故B 正确．仅使R 1增大，总电阻增大，总电流减小，则电源内阻消耗的功率减小，故C 错误．仅调节电阻箱R 1，R 1＝0时，电路中电流最大，电灯L 的电压最大，达到最亮，故D 错误．6．(2017·深圳市二模)(多选)如图所示，单匝矩形导线框abcd 与匀强磁场垂直，线框电阻不计，线框绕与cd 边重合的固定转轴以恒定角速度从图示位置开始匀速转动，理想变压器匝数比为n 1∶n 2.开关S 断开时，额定功率为P 的灯泡L 1正常发光，电流表示数为I ，电流表内阻不计，下列说法正确的是( )A ．线框中产生的电流为正弦式交变电流B ．线框从图中位置转过π4时，感应电动势瞬时值为PIC ．灯泡L 1的额定电压等于n 1Pn 2ID ．如果闭合开关S ，则电流表示数变大解析：选ABD.根据产生交变电流的条件，A 正确；转过π4时，感应电动势的瞬时值应为22E m ，正好是有效值的大小P I ，B 正确；C 中灯泡L 1的额定电压应为n 2Pn 1I ，C 错误；开关S 闭合，并联L 2后负载总电阻减小，U 2不变，I 2增大，I 1也增大，D 正确．7、如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行．t ＝0时，将质量m ＝1 kg 的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v­t 图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，重力加速度g 取10 m/s 2.则( )A ．传送带的速率v 0＝10 m/sB ．传送带的倾角θ＝30°C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D ．0～2.0 s 摩擦力对物体做功W f ＝－24 J解析：选ACD.物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿传送带向下的分力大于摩擦力，物体继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速率为10 m/s ，故A 正确．开始时物体所受摩擦力方向沿传送带向下，速度等于传送带速度后摩擦力方向沿传送带向上，则a 1＝mgsin θ＋μmgcos θm ＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s 2，a 2＝mgsin θ－μmgcos θm ＝gsin θ－μgcos θ＝12－101m/s 2＝2 m/s 2，联立两式解得μ＝0.5，θ＝37°，故B 错误，C 正确．第一段匀加速直线运动的位移x 1＝v 22a 1＝5 m ，摩擦力做的功为W f1＝μmgcos θ·x 1＝0.5×1×10×0.8×5 J＝20 J ，第二段匀加速直线运动的位移x 2＝v 2－v 22a 2＝11 m ，摩擦力做的功为W f2＝－μmgcos θ·x 2＝－0.5×1×10×0.8×11 J＝－44J ，则W f ＝W f1＋W f2＝－24 J ，故D 正确．二、非选择题1．(2017·宁夏银川九中高三下学期第五次模拟考试)如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A ，质量m A ＝4 kg ，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B 置于A 的最右端，B 的质量m B ＝2 kg ，现对A 施加一个水平向右的恒力F ＝10 N ，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t ＝0.6 s ，二者的速度达到v t ＝2 m/s.求：(1)A 开始运动时加速度a 的大小； (2)A 、B 碰撞后瞬间的共同速度v 的大小； (3)A 的上表面长度l.解析：(1)以A 为研究对象，由牛顿第二定律得 F ＝m A a代入数据解得：a ＝2.5 m/s 2(2)对A 、B 碰撞后共同运动t ＝0.6 s 的过程中，由动量定理得 Ft ＝(m A ＋m B )v t －(m A ＋m B )v 代入数据解得：v ＝1 m/s(3)设A 、B 发生碰撞前，A 的速度为v A ，对A 、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有： m A v A ＝(m A ＋m B )vA 从开始运动到与B 发生碰撞前，由动能定理得： Fl ＝12m A v 2A联立代入数据解得：l ＝0.45 m答案：(1)a ＝2.5 m/s 2(2)v ＝1 m/s (3)l ＝0.45 m2．如图所示，在直角坐标系xOy 平面内有一矩形区域MNPQ ，矩形区域内有水平向右的匀强电场，场强为E ；在y≥0的区域内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，半径为R 的光滑绝缘空心半圆管ADO 固定在坐标平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O 1为MN 的中点，直径AO 垂直于水平虚线MN.一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子(重力不计)从半圆管的O 点由静止释放，进入管内后从A 点穿出恰能在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，当粒子再次进入矩形区域MNPQ 时立即撤去磁场，此后粒子恰好从QP 的中点C 离开电场．求：(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小；(2)矩形区域的长度MN 和宽度MQ 应满足的条件？ (3)粒子从A 点运动到C 点的时间． 解析：(1)粒子从O 到A 过程中由动能定理得 qER ＝12mv 2从A 点穿出后做匀速圆周运动，有qvB ＝mv2R解得B ＝2Em qR(2)粒子再次进入矩形区域后做类平抛运动，由题意得 R ＝12at 2a ＝qE mR ＋OC ＝vt 联立解得OC ＝R所以，矩形区域的长度MN≥2R，宽度MQ ＝2R. (3)粒子从A 点到矩形边界MN 的过程中， t 1＝14·2πm qB ＝π2mR2qE从矩形边界MN 到C 点的过程中，t 2＝2R a＝ 2mR qE故所求时间t ＝t 1＋t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋1 2mRqE. 答案：(1) 2EmqR (2)MN≥2R MQ ＝2R (3)⎝⎛⎭⎪⎫π4＋12mRqE。

武胜县烈面中学2018高考物理课外辅导讲义（4）含解析一、选择题1．(2017·湖南省常德市高三模拟考试)2016年2月1日15时29分，我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星．该卫星绕地球作圆周运动，质量为m ，轨道半径约为地球半径R 的4倍．已知地球表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响，则( )A ．卫星的绕行速率大于7.9 km/sB ．卫星的动能大小约为mgR 8C ．卫星所在高度的重力加速度大小约为14gD ．卫星的绕行周期约为4πRg解析：选B.7.9 km/s 是第一宇宙速度，是卫星最大的环绕速度，所以该卫星的速度小于7.9 km/s.故A 错误．由万有引力提供向心力：G Mm 2＝m v 24R ，解得：v ＝GM4R ，根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，由以上可得动能为：E k ＝12mv 2＝18mgR ，故B 正确；卫星所在高度的重力加速度大小约为：G Mm 2＝ma ，根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立以上解得：a ＝g 16，故C 错误；卫星的绕行周期约为：G Mm 2＝m 4π2T 24R ，根据万有引力等于重力：G Mm R 2＝mg ，联立以上解得：T ＝16πR g ，故D 错误．所以B 正确，A 、C 、D 错误． 2．(2017·山东省日照市高三模拟考试)2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务．如图，1是天空二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道．下列说法正确的是( )A．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/sB．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度C．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度解析：选B.由于第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知飞船的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.飞船的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s时，就脱离地球束缚．所以飞船的发射速度要小于第二宇宙速度，同时要大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A错误；由万有引力提供向心力得：GMmr2＝mv2r可得v＝GMr，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度．故B正确；天链一号04星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D错误．3．(2017·四川绵阳南山中学模拟)质量为m、电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场(场强大小为E)和匀强磁场(磁感应强度大小为B)组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．该微粒一定带正电B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C．该磁场的磁感应强度大小为mg qvcos θD．该电场的场强为Bvcos θ解析：选C.若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直OA 斜向右下方，则电场力、重力、洛伦兹力不能平衡．若微粒带负电，符合题意，A 错误；微粒如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，微粒不能沿直线运动，与题意不符，B 错误；由平衡条件得：qvBcos θ＝mg ，qvBsin θ＝qE ，知C 正确，D 错误．4．如图所示，a 、b 为竖直正对放置的两平行金属板，其中a 板带正电，两板间的电压为U ，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ ，PQ 下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B ，一比荷为q m 的带正电粒子以速度v 0从两板中间位置沿与a 、b 平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ 边界上的M 点进入磁场，运动一段时间后又从PQ 边界上的N 点射出磁场，设M 、N 两点距离为x(M 、N 点在图中未画出)．则以下说法中正确的是( )A ．只减小磁感应强度B 的大小，则x 减小B ．只增大初速度v 0的大小，则x 减小C ．只减小带电粒子的比荷q m ，则x 不变D ．只减小偏转电场的电压U 的大小，则x 不变解析：选D.粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为θ，速度大小为v ＝v 0sin θ，轨道半径R ＝mv qB ，由几何关系可知x ＝2Rsin θ＝2mv 0qB ，只减小磁感应强度B 、只增大初速度v 0或只减小带电粒子的比荷q m 时，都可使x 增大，而x 与偏转电场的电压U 无关，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．5．(2017·南京、盐城市二模)(多选)如图所示的火警报警装置，R 1为热敏电阻，若温度升高，则R 1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响．下列说法正确的是( )A．要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势B．要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势C．要使报警的临界温度升高，可以把R2的滑片P适当向下移D．要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移解析：选BD.要使报警的临界温度升高，R1对应的阻值减小，电路中电流会增大，电铃两端的电压会增大，而电铃电压达到一定值时，电铃会响，要使电铃的电压仍为原来的值，必须适当减小电源的电动势，相反，要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势．故A错误，B正确．要使报警的临界温度升高，R1对应的阻值减小，根据串联电路的特点可知，将使电铃的电压增大，要使电铃的电压仍为原来的值，可以把R2的滑片P适当向上移，以减小R2，相反，要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移，故C错误，D正确．故选B、D. 6．(2017·山西五校四联)(多选)如图甲所示，一台线圈内阻为2 Ω的小型发电机外接一只电阻为10 Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度为2πT，线圈的面积为0.01m2，发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示．下列说法正确的是()A．t＝0.05 s时，穿过线圈的磁通量为零B．t＝0.05 s时，理想交流电压表的示数为30 VC．发电机内线圈的匝数为240D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9 J解析：选AB.由图乙可知t＝0.05 s时，发电机的输出电流为最大值，此时线圈平面与中性面垂直，磁通量为零，A正确．由图乙可知电流的有效值I＝3 A，理想交流电压表的示数U＝3×10 V＝30 V，B项正确．由图乙可知，电流最大值为3 2 A，则发电机产生的感应电动势最大值E m＝nBSω＝(2 Ω＋10 Ω)×3 2 A＝36 2 V，又B＝2πT，S＝0.01 m2，ω＝2πT＝10π rad/s，得n＝360，C项错误．Q＝32×2×1 J＝18 J，D项错误．7、(2017·山东省枣庄市高三下学期第一次模拟考试)如图所示，穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成θ角，不计所有摩擦．当两球静止时，OA 绳沿竖直方向，OB绳与杆的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．小球A可能受到3个力的作用B．小球B一定受到3个力的作用C．小球A、B的质量之比m A∶m B＝1∶tan θD．小球A、B的质量之比m A∶m B＝tan θ∶1解析：选BD.对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对A球没有弹力，否则A不能平衡，故A错误；对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力以及杆对B球的弹力，三个力的合力为零，故B正确；分别对AB两球分析，运用合成法，根据共点力平衡条件，得：T＝m A g；Tsin θ＝m B g＋(根据正弦定理列式)故m B∶m A＝1∶tan θ，故D正确．故选B、D.二、非选择题1．(2017·湖北襄阳五中第五层适应性考试)如图所示，放在光滑水平地面上的小车固定一个金属制成的U形管，小车连同U形管质量为M，U形管底部呈半圆形，内部光滑．质量为m(M ＝3m)的光滑小球直径略小于U 形管内径，以水平初速度v 0从U 形管下口内射入，小球速度改变180°角后从上管口射出，整个运动过程重力对小球运动影响忽略不计．(1)当小球从U 形管中射出时，小球和小车的速度各是多大？(2)当小球经过U 形管底部半圆最左端时，小球的速度是多大？解析：(1)设小球射出U 形管时，小球和小车的速度分别为v 1和v 2，取向左为正方向由动量守恒定律得：mv 0＝mv 1＋Mv 2由机械能守恒定律得：12mv 20＝12mv 21＋12Mv 22根据已知条件M ＝3m 解得v 1＝－v 02，小球的速度大小为v 02，方向水平向右v 2＝v 02，小车的速度大小为v 02，方向水平向左 (2)小球过圆弧最左侧点时，两者有共同水平速度v ，设小球对地速度为v′，则 mv 0＝(m ＋M)v ，12mv 20＝12Mv 2＋12mv′2解得v ＝14v 0，v′＝134v 0答案：(1)v 1＝v 02 v 2＝v 02 (2)v′＝134v 02．(2017·孝感一模)如图所示，M 、N 为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d ，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板d3处有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v 0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B 的大小范围．解析：第一种情况：当磁场方向垂直纸面向里时，若粒子从左侧上板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R 1＝12·d 3＝d 6由qv 0B 1＝m v 20R 1得：B 1＝6mv 0qd若粒子从右侧上板边缘飞出，其运动轨迹如图甲所示，设粒子做圆周运动的半径为R 2，则：R 22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2－d 32＋d 2，解得：R 2＝53d 由qv 0B 2＝m v 20R 2得：B 2＝3mv 05qd 所以当磁场方向垂直纸面向里时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围3mv 05qd <B<6mv 0qd .第二种情况：当磁场方向垂直纸面向外时，若粒子从左侧下板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R 3＝12·23d ＝d 3由qv 0B 3＝m v 20R 3得：B 3＝3mv 0qd 若粒子从右侧下板边缘飞出，其运动轨迹如图乙所示，设粒子做圆周运动的半径为R 4，则：R 24＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 4－23d 2＋d 2， 解得：R 4＝1312d由qv 0B 4＝m v 20R 4得：B 4＝12mv 013qd 所以当磁场方向垂直纸面向外时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围 12mv 013qd <B<3mv 0qd .答案：磁场垂直纸面向里时，3mv 05qd <B<6mv 0qd ；磁场垂直纸面向外时，12mv 013qd<B<3mv 0qd。

四川省广安市武胜县2018届高考物理课外辅导讲义（8）多项选择你能过关吗？(2017·湖北省黄冈市高三3月份质量检测)如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A 、B 在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x 0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系．现将外力突然反向并使B 向右做匀加速运动，下列关于拉力F 、两滑块间弹力F N 与滑块B 的位移x 变化的关系图象可能正确的是( )解析：选BD.设AB 向右匀加速运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律得：对整体有：F ＋k(x 0－x)＝(m A ＋m B )a可得：F ＝kx ＋(m A ＋m B )a －kx 0因为可能有：(m A ＋m B )a ＝kx 0，则得：F ＝kx ，F 与x 成正比，F­x 图象可能是过原点的直线． 对A 有：k(x 0－x)－F N ＝m A a 得：F N ＝－kx ＋kx 0－m A a ， 可知F N ­x 图象是向下倾斜的直线．当F N ＝0时A 、B 开始分离，此后B 做匀加速运动，F 不变，则有x ＝x 0－m A ak ＜x 0，因此B 图和D 图是可能的．A 图和C 图不可能，故A 、C 错误，B 、D 正确． 一、选择题1．(2017·江西三市六校联考)如图所示，两质量均为m ＝1 kg 的小球1、2(可视为质点)用长为L ＝1.0 m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F 竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v ＝1.6 m/s ，sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2，则此过程中外力F 所做的功为( )A ．8 JB ．8.72 JC ．10 JD ．9.28 J解析：选C.当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，设小球1的速度为v 1，将小球1、2的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，则有v 1cos 37°＝vcos 53°，所以v 1＝34v ＝1.2 m/s ，取两小球和轻质杆为整体，则由动能定理知W F －mgLcos 37°＝12mv 21＋12mv 2，联立并代入数值得W F ＝10 J ，C 对．2．(2017·湖北武汉三模)如图所示，D 、E 、F 、G 为地面上水平间距相等的四点，三个质量相等的小球A 、B 、C 分别在E 、F 、G 的正上方不同高度处，以相同的初速度水平向左抛出，最后均落在D 点．若不计空气阻力，则可判断A 、B 、C 三个小球( )A ．初始离地面的高度比为1∶2∶3B ．落地时的速度大小之比为1∶2∶3C ．落地时重力的瞬时功率之比为1∶2∶3D ．从抛出到落地的过程中，动能的变化量之比为1∶2∶3解析：选C.A 、相同的初速度抛出，而A 、B 、C 三个小球的水平位移之比1∶2∶3，可得运动的时间之比为1∶2∶3，再由h ＝12gt 2可得，A 、B 、C 三个小球抛出高度之比为1∶4∶9，故A 错误；B 、由于相同的初动能抛出，根据动能定理12mv 2－12mv 20＝mgh ，由不同的高度，可得落地时的速度大小之比不可能为1∶2∶3，若没有初速度，则之比为1∶2∶3，故B 错误；C 、相同的初速度抛出，而A 、B 、C 三个小球的水平位移之比1∶2∶3，可得运动的时间之比为1∶2∶3，由v 竖＝gt 可得竖直方向的速度之比为1∶2∶3，由P ＝Gv ，那么落地时重力的瞬时功率之比为1∶2∶3，故C 正确；D 、根据动能定理12mv 2－12mv 20＝mgh ，由于质量相等且已知高度之比，可得落地时动能的变化量之比即为1∶4∶9，故D 错误；故选C.3．如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S ，匝数为N ，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P 上下移动时可改变输出电压，R 0表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是( )A ．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零B ．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBωSsin ωtC ．当用电量增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P 应向上滑动D ．当滑动触头P 向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高解析：选C.当线圈与磁场平行时，感应电流最大，A 错误；从垂直中性面计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e ＝NBSωcos ωt，B 错误；根据功率P ＝UI ，当电压不变，则电流增大，从而可确定触头P 移动方向向上，C 正确；当触头P 向下移动时，会改变副线圈的电流，从而改变原线圈的电流，不会改变原线圈的电压，D 错误．4．如图1所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图2所示，输入功率为750 kW.下列说法正确的是( )A ．用户端交流电的频率为100 HzB ．输电线中电流为30 AC ．用户端电压为250 VD ．输电线路损耗功率为180 kW解析：选B.由题图2知，交流电的周期为0.02 s ，则其频率f ＝1T ＝50 Hz ，A 错误；由于输入电压的有效值为250 V ，则输入电流I ＝PU ＝3 000 A ，由变流比知，输电线中的电流为30 A ，B正确；由变压比知，升压变压器中副线圈两端的电压为25 000 V ，输电线上损失的电压ΔU＝I线R ＝30×100 V＝3 000 V ，因此降压变压器输入端电压为22 000 V ，由变压比知，用户端电压为220 V ，C 错误；输电线损耗的功率P 损＝I 2线R ＝302×100 W＝90 kW ，D 错误．5．(2017·安徽江南十校联考)铀核(23592U)经过m 次α衰变和n 次β衰变变成铅核(20782Pb)，关于该过程，下列说法中正确的是( ) A ．m ＝5，n ＝4B ．铀核(23592U)的比结合能比铅核(20782Pb)的比结合能小 C ．衰变产物的结合能之和小于铀核(23592U)的结合能D．铀核(235 92U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关解析：选B.原子核衰变时质量数守恒，电荷数守恒，235＝4m＋207,92＝82＋2m－n，两式联立解得：m＝7，n＝4，A项错误．衰变产物的结合能之和大于铀核(235 92U)的结合能，C错误．半衰期由原子核内部自身的因素决定，与温度和压强无关，D项错误．6．(2017·郑州市三模)(多选)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，下列说法正确的是( )A．氢原子可以辐射出连续的各种波长的光B．氢原子可能辐射出10种不同波长的光C．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射光的波长最短D．辐射光中，光子能量为0.31 eV的光波长最长解析：选BD.氢原子只能辐射出不连续的几种波长的光．故A错误；因为(－13.6＋13.06)eV＝－0.54 eV，知氢原子能够跃迁到第5能级，根据C25＝10知可能观测到氢原子辐射的不同波长的光有10种．故B正确；从n＝5能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最大，波长最短．故C错误；从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射的光子能量最小，波长最长．光子能量为E5－E4＝[－0.54－(－0.85)]eV＝0.31 eV.故D正确．二、非选择题1．一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO 方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R ；(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移23d ，粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.解析：(1)设两板间的电压为U ，由动能定理得 qU ＝12mv 2①由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U ＝Ed ② 联立①②式可得 E ＝mv 22qd③ (2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O′，圆半径为r.设第一次碰撞点为A ，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S 孔射出，因此，SA 弧所对的圆心角∠AO′S 等于π3.由几何关系得 r ＝R tan π3④粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得 qvB ＝m v 2r ⑤联立④⑤式得 R ＝3mv 3qB⑥ (3)保持M 、N 间电场强度E 不变，M 板向上平移23d 后，设板间电压为U′，则U′＝Ed 3＝U 3⑦设粒子进入S 孔时的速度为v′，由①式看出 U′U ＝v′2v2综合⑦式可得v′＝33v ⑧ 设粒子做圆周运动的半径为r′，则 r′＝3mv 3qB⑨ 设粒子从S 到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ，比较⑥⑨两式得到r′＝R ，可见θ＝π2⑩粒子须经过四个这样的圆弧才能从S 孔射出，故 n ＝3⑪答案：(1)mv 22qd (2)3mv 3qB(3)32．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L ＝0.4 m ．导轨右端接有阻值R ＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd 内有方向竖直向下的匀强磁场，bd 连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B 的大小随时间t 变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s 后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v ＝1 m/s 做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．解析：(1)正方形磁场的面积为S ，则S ＝L 22＝0.08 m 2.在棒进入磁场前，回路中的感应电动势是由于磁场的变化而产生的．由B ­t 图象可知ΔB Δt ＝0.5 T/s ，根据E ＝n ΔΦΔt ，得回路中的感应电动势E ＝ΔBΔtS ＝0.5×0.08 V＝0.04 V.(2)当导体棒通过bd 位置时感应电动势、感应电流最大，导体棒受到的安培力最大．此时感应电动势E′＝BLv ＝0.5×0.4×1 V＝0.2 V ；回路中感应电流I′＝E′R ＝0.21 A ＝0.2 A导体棒受到的安培力F ＝BI′L＝0.5×0.2×0.4 N＝0.04 N当导体棒通过三角形abd 区域时，导体棒切割磁感线的有效长度l ＝2v(t －1)(1 s≤t≤1.2 s)感应电动势e ＝Blv ＝2Bv 2(t －1)＝(t －1)V 感应电流i ＝eR＝(t －1)A(1 s≤t≤1.2 s)答案：(1)0.04 V (2)0.04 N i ＝(t －1)A(1 s≤t≤1.2 s)。

武胜县烈面中学2018高考物理课外辅导讲义（20）含答案一、选择题1．(多选)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：选ACD.由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度大小为a1＝v0t1，下降过程中的加速度大小为a2＝v1t1.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝v0＋v12t1g，滑动摩擦力f＝－v12t1，而f＝μF N＝μmgcos θ，由以上分析可知，选项A、C正确．由v－t 图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确．2．(2017·南昌市高三第二次模拟)(多选)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示．重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力．由图示可知()A．物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3 NB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1C．物块的质量m＝2 kgD．在0～4 s时间内，合外力的冲量为12 N·S解析：选BD.由图b可知，t＝2 s时刻物体刚开始运动，静摩擦力最大，最大静摩擦力等于此时的拉力，由图a读出最大静摩擦力为6 N，故A错误．由图知：当t＝2 s 时，a＝1 m/s2，F＝6 N，根据牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，代入得：6－μm×10＝m.当t＝4 s时，a＝3 m/s2，F＝12 N，根据牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，代入得：12－μm×10＝3m.联立解得μ＝0.1，m＝3 kg，故B正确，C错误．a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，则得0～4 s内物体速度的增量为Δv＝1＋a2× (4－2)＝4 m/s，t＝0时刻速度为0，则物块在第4 s末的速度为4 m/s；根据动量定理，得0～4 s内合外力的冲量为：ΔI＝Δp＝mΔv＝3×4＝12 N·s，故D正确．故选：BD. 3．(多选)如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2 m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2.则下列判断正确的是()A．匀强电场的场强大小为3.2×106 V/mB．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4 JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为3 N解析：选BD.根据小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系可得，匀强电场的电场强度大小E＝2×1060.4V/m＝5×106 V/m，故选项A错误；由于带电小球在运动过程中，只有重力和电场力做功，则只有重力势能和电势能的相互转化，又由于带电小球在复合场(重力场、匀强电场和匀强磁场)中做匀速圆周运动，且细绳上的拉力刚好为零，则有小球受到的竖直向下的重力与其受到的电场力等大、反向，即qE ＝mg ，因此当带电小球从最低点运动到最高点的过程中，即小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少量为qE·2L ＝2.4 J ，故选项B 正确；由于带电小球所受的洛伦兹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，根据左手定则可知，小球沿逆时针方向运动，故选项C 错误；根据牛顿第二定律可得F 洛＝F n ＝mv 2L ，又qE ＝mg ，解得F 洛＝3 N ，即小球所受的洛伦兹力的大小为3 N ，故选项D 正确．4．(2017·河南天一大联考)如图所示的坐标系中，第一象限存在与y 轴平行的匀强电场，场强方向沿y 轴负方向，第二象限存在垂直纸面向里的匀强磁场．P 、Q 两点在x 轴上，Q 点横坐标是C 点纵坐标的2倍．一带电粒子(不计重力)若从C 点以垂直于y 轴的速度v 0向右射入第一象限，恰好经过Q 点．若该粒子从C 点以垂直于y 轴的速度v 0向左射入第二象限，恰好经过P 点，经过P 点时，速度与x 轴正方向成90°角，则电场强度E 与磁感应强度B 的比值为( )A ．v 0B.12v 0C.13v 0D.14v 0解析：选B.作出粒子在磁场和电场中的运动轨迹，根据半径公式以及几何关系可明确B 与r 的关系，再对电场中运动进行分析，根据运动的合成和分解规律即可明确电场强度与速度及r 关系，则可求得E 和B 的比值．画出粒子运动轨迹如图所示；O 点为粒子在磁场中的圆心；则∠POC 粒子在磁场中做圆周运动的半径为：r ＝mv 0qB ，OC ＝r粒子在电场中做类平抛运动，有：OQ ＝2OC ＝2r粒子在电场中运动的时间为：t ＝OQ v 0＝2r v 0＝2m qB ； OC ＝12at 2＝12qE m t 2；联立解得：E ＝12Bv 0，故E ：B ＝12v 0故B 正确，ACD 错误．5．(2017·高考北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm ＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲．“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用．一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎．据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h ＝6.6×10－34 J·s ，真空光速c ＝3×108 m/s)( )A ．10－21 JB ．10－18 JC ．10－15 JD ．10－12 J解析：选B.由E ＝hν，ν＝c λ，可得E ＝h c λ＝6.6×10－34×3×1081×10－7 J≈2×10－18 J ，所以选项B 正确．6．(2017·高考天津卷)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献．下列核反应方程中属于聚变反应的是( )A.21H ＋31H→42He ＋10nB.14 7N ＋42He→17 8O ＋11HC.42He ＋2713Al→3015P ＋10nD.235 92U ＋10n→144 56Ba ＋8936Kr ＋310n解析：选A.21H ＋31H→42He ＋10n 是核聚变反应方程，A 正确；14 7N ＋42He→17 8O ＋11H 是原子核的人工转变反应方程，B 错误；42He ＋2713Al→3015P ＋10n 是居里夫妇发现人工放射性的核反应方程，C 错误；235 92U ＋10n→144 56Ba ＋8936Kr ＋310n 是铀核裂变的反应方程，D 错误．7．如图，用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物体，它们的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1，m 1用轻绳挂在动滑轮上，滑轮的质量、摩擦均不计．现将系统从静止释放，当m 1上升h 高度(h 小于两滑轮起始高度差)这一过程中，下列说法正确的是( )A ．m 2减小的重力势能全部转化为m 1的重力势能B ．m 1上升到h 高度时的速度为 2gh 3C ．轻绳对m 2做功的功率与轻绳对m 1做功的功率大小相等D ．轻绳的张力大小为23m 1g 解析：选BCD.根据能量守恒可知，m 2减小的重力势能全部转化为m 1的重力势能和两物体的动能，故A 错误；根据动滑轮的特点可知，m 2的速度为m 1速度的2倍，根据动能定理可得：m 2g·2h－m 1gh ＝12m 2v 22＋12m 1v 21解得：v ＝2gh 3，故B 正确；绳子的拉力相同，由于轻绳对m 2做功的功率P 2＝Fv 2，P 1＝2F·v 1，由于v 2＝2v 1，故轻绳对m 2做功的功率与轻绳对m 1做功的功率大小相等，故C 正确；根据动滑轮的特点可知，m 1的加速度为m 2的加速度的一半，根据牛顿第二定律可知：2F －m 1g ＝m 1a ，m 2g －F ＝m 2a ；联立解得：F ＝2m 1g 3，故D 正确；故选BCD. 二、非选择题1．(2017·江苏徐州市第二次模拟)如图所示为某车间传送装置的简化示意图，由水平传送带、粗糙斜面、轻质弹簧及力传感器组成．传送带通过一段光滑圆弧与斜面顶端相切，且保持v 0＝4 m/s 的恒定速率运行，AB 之间距离为L ＝8 m ，斜面倾角θ＝37°，弹簧劲度系数k ＝200 N/m ，弹性势能E p ＝12kx 2，式中x 为弹簧的形变量，弹簧处于自然状态时上端到斜面顶端的距离为d ＝3.2 m ．现将一质量为4 kg 的工件轻放在传送带A 端，工件与传送带、斜面间的动摩擦因数均为0.5，不计其它阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)工件传到B 端经历的时间；(2)传感器的示数最大值；(3)工件经多次缓冲后停在斜面上，传感器的示数为20 N ，工件在斜面上通过的总路程．(结果保留三位有效数字)解析：(1)设工件轻放后向右的加速度为a ，达共速时位移为x 1，时间为t 1，有： μmg ＝ma ⇒a ＝μg ＝5 m/s 2t 1＝v 0a ＝45 s ＝0.8 s ，x 1＝12at 2＝12×5×0.82 m ＝1.6 m接着工件向右匀速运动，设时间为t 2，t 2＝L －x 1v 0＝8－1.64 s ＝1.6 s 工件传到B 端经历的时间t ＝t 1＋t 2＝2.4 s(2)设传感器示数最大时弹簧的压缩量为Δx 1由动能定理得：mg(d ＋Δx 1)sin 37°－μmg (d ＋Δx 1)cos 37°－12kΔx 21＝0－12mv 20代入数据得Δx 1＝0.8 mF m ＝k·Δx 1＝160 N(3)设传感器示数为20 N 时弹簧的压缩量为Δx 2，工件在斜面上通过的总路程为sΔx 2＝F 2k ＝20200 m ＝0.1 m由能量守恒得：12mv 20＋mg(d ＋Δx 2)sin 37°＝μmgscos 37°＋12kΔx 22 代入数据得s ＝6.89 m答案：(1)2.4 s (2)160 N (3)6.89 m2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示，在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点，若要计算小车A的碰前速度v A及计算A和B碰后的共同速度v共，应分别选择纸带的哪一段？(“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)(2)若已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，那么碰前两小车的总动量为多少？碰后两小车的总动量为多少？解析：(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC 段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度．(2)碰前小车的速度为：v A＝BCt＝0.105 00.02×5m/s＝1.05 m/s，碰前的总动量为：p＝m A v A＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s；碰后小车的共同速度为：v＝DEt＝0.069 50.02×5m/s＝0.695 m/s，碰后的动量为：p′＝(m A＋m B)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s. 答案：(1)BC DE(2)0.420 kg·m/s0.417 kg·m/s。

2021年四川武胜烈面中学中考人教物理第17章欧姆定律及答案人教第17章欧姆定律1、对于电流与电压之间的关系，下列说法正确的是（）A．导体两端有电压时，导体中必定有电流B．导体中先有电荷的定向移动，然后在导体两端就产生了电压C．导体中没有了电流，电路中也就没有电压D．导体中有电流通过时，导体两端必定有电压2、为了研究定值电阻R1、R2上通过的电流与两端电压的关系，将R1、R2分别接入如图甲所示的M、N两点之间，改变滑动变阻器R的阻值，可以测得多组通过R1（R2）的电流和它两端电压的数据，将它们绘在同一个I-U关系图象中，得到如图乙的两条直线。

现将R1、R2串联入电路，当R1两端的电压为6V时，R2两端电压为U2，若将R1、R2并联接入电路，当流过R1的电流为0.5A时，通过R2的电流为I2，则U2和I2的正确值为（）A. 6VB. 6VC. 2VD. 2V3、如图是某种“呼气式酒精测试仪”的原理简图，其中R2为定值电阻，R1是酒精气体传感器，其电阻随酒精气体浓度增大而减小，则（）A．酒精浓度越高，电压表示数越大B．酒精浓度越低，电流表示数越小C．酒精浓度越高，电源电压与电流表示数的乘积越小D．酒精浓度越低，电压表与电流表示数比值越小4、如图为多用表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300μA，内阻r g=100Ω，调零电阻的最大值R=50kΩ，串联的固定电阻R0=50Ω，电池电动势E=1.5V，用它测量电阻R x，能准确测量的阻值范围是[ ]A．30kΩ～80kΩB．3kΩ～8kΩC．300Ω～800ΩD．30Ω～80Ω5、在如图所示的电路中，电阻R2＜R1，若保持电路的总电流不变，那么为了使通过R1的电流稍增大一点，可采用的措施是（）A．与R2并联一个比R2小得多的电阻B．与R2并联一个比R2大得多的电阻C．与R2串联一个比R2小得多的电阻D．与R2串联一个比R2大得多的电阻6、小明将标有“6V 6W”的灯L1与标有“6V 3W”的灯L2串联（假设灯丝电阻不变），如图所示。

四川省广安市武胜县2018届高考物理课外辅导讲义（2）含解析一、选择题1．(2017·安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次模拟考试)如图所示，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出后，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1B ．小球a 、b 抛出时的初速度大小之比为2∶1C ．小球a 、b 到达斜面底端时的动能之比为4∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角之比为1∶1 解析：选D.因为两球下落的高度之比为2∶1，根据h ＝12gt 2得，t ＝2hg，高度之比为2∶1，则时间之比为2∶1，故A 错误．两球的水平位移之比为2∶1，时间之比为2∶1，根据v 0＝xt 知，初速度之比为2∶1，故B 错误．根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比E ka ∶E kb ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2a ＋mgh a ∶⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 2b ＋mgh b ＝2∶1，故C 错误．小球落在斜面上，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，故D 正确．故选D.2．如图所示，ABC 为竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定在A 、B 两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC 部分上分别套着小环M 、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小球M 、N 在图示位置．如果半圆环的角速度变为ω2，ω2比ω1稍微小一些．关于小环M 、N 的位置变化，下列说法正确的是( )A ．小环M 将到达B 点，小环N 将向B 点靠近稍许 B ．小环M 将到达B 点，小环N 的位置保持不变C ．小环M 将向B 点靠近稍许，小环N 将向B 点靠近稍许D ．小环M 向B 点靠近稍许，小环N 的位置保持不变解析：选A.M 环做匀速圆周运动，则mgtan 45°＝m ω2r ，小环M 的合力大小为定值，如果角速度变小，其将一直下滑，直到B 点，N 环做匀速圆周运动，设其与ABC 环圆心连线夹角为θ，则mgtan θ＝m ω2r ，r ＝Rsin θ，R r ＝ω2cos θ，如果角速度变小，则cos θ变大，θ变小，小环N 将向B 点靠近稍许，因此A 正确．3．(2017·马鞍山二检)如图所示，abcd 为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L ，三个粒子以相同的速度从a 点沿ac 方向射入，粒子1从b 点射出，粒子2从c 点射出，粒子3从cd 边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．根据以上信息，可以确定( )A ．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电B ．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1C ．粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1D ．粒子3的射出位置与d 点相距L2解析：选B.根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项A 错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r 1＝22L ，时间t 1＝14T ＝14×2πr 1v ＝2πL 4v，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r 3＝2L ，时间t 3＝18T ＝18×2πr 3v ＝2πL4v ，则t 1＝t 3，选项C 错误；由r ＝mvqB 可知粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1，选项B 正确；粒子3的射出位置与d 点相距(2－1)L ，选项D 错误．4．如图甲所示，M 、N 是宽为d 的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁场(未画出)，磁感应强度随时间按图乙所示规律变化(垂直纸面向外为正，T 0为已知)．现有一个质量为m 、电荷量为＋q 的离子在t ＝0时从直线M 上的O 点沿着OM 线射入磁场，离子重力不计，离子恰好不能从右边界穿出且在2T 0时恰好返回左边界M.则图乙中磁感应强度B 0的大小和离子的初速度v 0分别为( )A ．B 0＝2πm qT 0，v 0＝πdT 0B ．B 0＝2πm qT 0，v 0＝πd2T 0C ．B 0＝πm qT 0，v 0＝πdT 0D ．B 0＝πm qT 0，v 0＝πd2T 0解析：选B.由题意及题图乙可画出离子的运动轨迹，如图所示．离子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力知B 0qv 0＝m v 2R ，由轨迹图可知离子运动的半径满足d ＝4R ，由轨迹图可知离子运动的周期为T ＝T 0，而T ＝2πR v 0，联立得B 0＝2πm qT 0，v 0＝πd2T 0，A 、C 、D 错，B 对．5．(2017·河北石家庄二模)(多选)如图甲所示，质量m ＝3.0×10－3kg 的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD 长l ＝0.20 m ，处于磁感应强度大小B 1＝1.0 T 、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n ＝300匝、面积S ＝0.01 m 2的线圈通过开关K 与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图乙所示．t ＝0.22 s 时闭合开关K 瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h ＝0.20 m ．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．0～0.10 s 内线圈中的感应电动势大小为3 VB ．开关K 闭合瞬间，CD 中的电流方向由C 到D C ．磁感应强度B 2的方向竖直向下D ．开关K 闭合瞬间，通过细杆CD 的电荷量为0.03 C解析：选BD.0～0.1 s 内线圈中的磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔBΔt ，代入数据得E ＝30 V ，A 错．开关闭合瞬间，细框会跳起，可知细框受向上的安培力，由左手定则可判断电流方向由C 到D ，B 对．由于t ＝0.22 s 时通过线圈的磁通量正在减少，再对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B 2的方向相同，故再由安培定则可知C 错误．K 闭合瞬间，因安培力远大于重力，则由动量定理有B 1Il Δt ＝mv ，通过细杆的电荷量Q ＝I Δt ，线框向上跳起的过程中v 2＝2gh ，解得Q ＝0.03 C ，D 对．6．(2017·山东泰安二模)(多选)如图甲所示，间距为L 的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，轨道左侧连接一定值电阻R.垂直导轨的导体棒ab 在水平外力F 作用下沿导轨运动，F 随t 变化的规律如图乙所示．在0～t 0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动．图乙中t 0、F 1、F 2为已知量，棒和导轨的电阻不计．则( )A ．在t 0以后，导体棒一直做匀加速直线运动B ．在t 0以后，导体棒先做加速，最后做匀速直线运动C ．在0～t0时间内，导体棒的加速度大小为2－F 1B 2L 2t 0D ．在0～t 0时间内，通过导体棒横截面的电荷量为2－F 102BL解析：选BD.因在0～t 0时间内棒做匀加速直线运动，故在t 0时刻F 2大于棒所受的安培力，在t 0以后，外力保持F 2不变，安培力逐渐变大，导体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度a ＝0，即导体棒所受安培力与外力F 2相等后，导体棒做匀速直线运动，故A 错误，B 正确．设在0～t 0时间内导体棒的加速度为a ，通过导体棒横截面的电荷量为q ，导体棒的质量为m ，t 0时刻导体棒的速度为v ，则有：a ＝v t 0，F 2－B 2L 2v R ＝ma ，F 1＝ma ，q ＝ΔΦR ，ΔΦ＝B ΔS ＝BL v2t 0，解得：a ＝2－F 1B 2L 2t 0，q ＝2－F 102BL，故C 错误、D 正确．7．(2017·上海长宁区一模)如图所示，两个带电小球A 、B 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内．用水平向左的推力F 作用于B 球，两球在图示位置静止．现将B 球沿斜面向上移动一小段距离，发现A 球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是( )A ．墙面对A 的弹力变小B ．斜面对B 的弹力不变C ．推力F 变大D ．两球之间的距离变大解析：选ABD.利用整体法可知，斜面对B 球支持力的竖直分量等于A 、B 两带电小球的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B 球支持力不变，故斜面对B 的弹力不变，B 选项正确；库仑力与竖直方向的夹角变小，而竖直分量不变，故库仑力变小，A 、B 间的距离变大，故D 正确；因库仑力水平分量减小，故A 正确，C 错误．二、非选择题1．如图所示，质量m ＝1 kg 的小滑块，轻质弹簧的一端与滑块相连，弹簧的另一端固定在挡板上，光滑斜面和光滑圆筒形轨道平滑连接，开始时弹簧处于压缩状态，滑块和小球均处于锁定状态，圆弧的轨道半径R 和斜面的顶端C 离地面的高度均为1 m ，斜面与水平面夹角θ＝60°，现将滑块解除锁定，滑块运动到C 点与小球M 相碰时弹簧刚好恢复原长，相碰瞬间小球的锁定被解除，碰后滑块和小球以大小相等的速度向相反的方向运动，碰后小球沿光滑圆筒轨道运动到最高点D 水平抛出时对圆筒壁刚好无压力，若滑块与小球碰撞过程时间极短且碰撞过程没有能量损失．g ＝10 m/s 2求：(1)小球从D 点抛出后运动的水平距离； (2)小球的质量；(3)已知弹簧的弹性势能表达式为E p ＝12k Δx 2，k 为弹簧的劲度系数，Δx 为弹簧的形变量，求滑块碰后返回过程中滑块的最大动能．解析：(1)小球在D 点做平抛运动，设小球的质量为M ，则：x 1＝v D t 32R ＝12gt 2 Mg ＝Mv 2DR联立解得：v D＝10 m/sx1＝ 3 m(2)滑块与小球相碰时动量守恒，机械能守恒：mv＝Mv C－mv C1 2mv2＝12Mv2C＋12mv2C小球从C点到D点的过程中机械能守恒：1 2Mv2C＝12mv2D＋MgR(1－cos θ)联立解得：v＝4 5 m/s v C＝2 5 m/s M＝3m＝3 kg (3)滑块由B到C过程，弹簧和滑块组成的系统机械能守恒1 2k⎝⎛⎭⎪⎫Rtan 60°2＝12mv2＋mgRcos 60°设碰后滑块距C点距离为x2时动能最大mgsin 60°＝kx2滑块返回过程中弹簧和滑块组成的系统的机械能守恒：1 2mv2C＋mgx2sin 60°＝12kx22＋E k联立解得：E k≈10.14 J答案：(1)x1＝ 3 m (2)M＝3 kg (3)E k≈10.14 J2．(2017·河北唐山质检)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，细线对ab的拉力为水平方向，且细线通过定滑轮与重物相连．重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围．解析：(1)I＝ER＋R0＋r＝2 A方向为由a到b(2)F＝BIL＝5 N(3)受力如图，f m＝μ(mg－Fcos 53°)＝3.5 N当最大静摩擦力方向向右时，F T＝Fsin 53°－f m＝0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时，F T＝Fsin 53°＋f m＝7.5 N 所以0.5 N≤G≤7.5 N答案：(1)2 A 方向由a到b (2)5 N(3)0.5 N≤G≤7.5 N。