2017年秋季学期新版青岛版九年级数学上学期4.3、用公式法解一元二次方程教学反思素材

初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料4.3 用公式法解一元二次方程【使用说明与学法指导】认真阅读课本P 135--P 138的内容通过用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，推导出一元二次方程的求根公式，并通过例题总结用公式法解一元二次方程的规范步骤，再针对预习案二次阅读教材，疑惑随时记录我的疑惑栏中，准备课上讨论质疑。

【预习目标】经历用配方法探索一元二次方程的过程，体会由特殊到一般的过程，增强符号意识.预 习 案一、预习自学1. 我们已经学习了配方法解一元二次方程，那么对于一元二次方程的一般形式02=++c bx ax ，你能用配方法求出它的解吗？尝试一次.思考：（1）ac b 42-的取值对一元二次方程的根有什么影响？（2）通过预习课本，一元二次方程02=++c bx ax 的求根公式是什么？2. 如果一个花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元. 你能求出每盆应该植多少株？请列出方程并解决.思考1：用公式法解一元二次方程的步骤？思考2：你有几种方法解这个方程？【智慧超越】你会用解下列一元二次方程吗？（尝试用不同的方法）（1） 03522=-+x x ； （2）y y 4122=- （3）9)3(2=--x x二、我的疑惑及生成4.3 用公式法解一元二次方程【使用说明与学法指导】利用求根公式解简单的有理系数和无理系数的一元二次方程，进一步熟悉用公式法解一元二次方程的步骤，培养基本的运算技巧.【学习目标】能灵活运用公式法解含有数字系数的一元二次方程，体会转化的数学思想.探 究 案探究：公式法解一元二次方程1. 用公式法解下列方程：（1）0342=+-x x （2）01432=--x x （3）2)1(3)1(2+=+-x x x2. 用公式法解下列方程：（1）02222=+-x x （2）x x 32132=+【小结】用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？需要注意什么问题？【拓展提升】1. 解方程：()0427)2(32=+-+-x x .2. 利用公式法将二次三项式分解因式：1762+-x x .【课堂小结】1. 知识方面：2. 数学思想方法：。

一元二次方程求根公式的推导创新是一个学生学习数学的灵魂，是学业成绩不断提高的不竭动力．因此，同学们在数学学习的过程中，要 怀疑权威——书本和老师，不人云亦云．敢于对同一个问题要另辟途径，探求问题的存在规律，只有这样，我们的数学发展水平才能不断提高． 比如，我们课本对一元二次方程求根公式的推导是通过配方法得到的，即： 对于方程ax 2+bx+c=0(a≠0)(1)方程两边同除以a 得：x 2+a b x+a c=0(2)将常数项移到方程的右边得：x 2+a bx=﹣a c(3)方程两边同时加上(a b 2)2得：x 2+a b x+(a b 2)2=(a b 2)2﹣a c(4)左边写成完全平方式，右边通分得：(x +a b 2)2=2244a acb -由a≠0得，4 a 2＞0，所以，当b 2－4ac≥0时，2244a acb -≥0，所以，x=a acb b 242-±-除了上述推导方法外，不知道同学们是否思考过：还有其他方法吗？多思出智慧，多练出成绩．我们也可以这样推导：方法1：ax 2+bx+c=0(a≠0)方程两边同乘以4a 得：4 a 2x 2+4abx+4ac=0方程两边同时加上b 2得：4 a 2x 2+4abx+4ac+b 2=b 2把4ac 移到方程的右边得：4 a 2x 2+4abx+ b 2=b 2－4ac将左边写成完全平方式得：(2ax+b)2= b 2－4ac当b 2－4ac≥0时，有： 2ax+b=±ac b 42-所以，2ax=﹣b±ac b 42-因为，a≠0所以，x=a acb b 242-±-方法2：ax 2+bx+c=0(a≠0)移项得：ax 2+bx=﹣c方程两边同乘以a 得：a 2x 2+abx=﹣ac方程两边同时加上(2b )2得：a 2x 2+abx+(2b )2=(2b )2﹣ac 整理得：(ax+2b )2=42b ﹣ac 即：(ax+2b )2=442ac b - 当b 2－4ac≥0时， ax+2b =±242ac b - 即：x=aac b b 242-±- 同学们，没有做不到，只怕想不到．对于任何问题，大家都要想一想：这个问题还有其他的解法吗？问题都可以得到圆满的解决．。

《一元二次方程的解法》教学反思一、教学目标达成情况在本节课的教学过程中，我按照预设完成了教学任务，并达到了以下教学目标：1.学生能够理解和掌握一元二次方程的各种解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

2.学生能够根据实际情况选择合适的解法进行解答，并能够运用所学知识解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力，让学生感受到数学在实际生活中的应用价值。

二、教学重难点处理在教学过程中，我突出了重点，即一元二次方程的解法，尤其是公式法和因式分解法的理解和运用。

同时，我通过实例展示和讲解，帮助学生理解并掌握各种解法的适用范围和注意事项。

在难点的处理上，我注重公式的推导和因式分解法的讲解，让学生理解其原理和思路，从而更好地掌握解法。

三、教学方法和手段在本节课的教学过程中，我采用了多种教学方法和手段，包括讲解、演示、讨论、练习等。

通过实例展示和讲解，让学生更加直观地理解一元二次方程的解法；通过讨论和练习，让学生更好地掌握解法并能够灵活运用；通过多媒体手段的运用，让教学过程更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和积极性。

四、学生思维训练和能力培养在本节课的教学过程中，我注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

通过实例展示和讲解，让学生理解一元二次方程在实际生活中的应用价值；通过讨论和练习，让学生掌握解题的思路和方法；通过归纳总结，让学生更好地理解并掌握一元二次方程的各种解法。

同时，我鼓励学生自主思考和尝试解决问题，培养学生的自主学习能力和创新意识。

五、教学不足与改进措施在教学过程中，我发现有些学生在某些解法的理解和运用上还存在一定困难。

因此，在今后的教学中，我将加强针对学生的个性化指导，注重解题思路和方法的引导和点拨，帮助学生更好地掌握一元二次方程的解法。

同时，我也将加强与学生的沟通和交流，及时了解学生的学习情况和困难，并适时调整教学策略和方法。

六、拓展与思考在本节课的教学过程中，我注重了学生的思维训练和能力培养。

第一篇：一元二次方程教学反思《一元二次方程》教学反思洛阳伊滨区诸葛镇第二初级中学姚治明对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的基础。

是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会：一、教学之前的思考基于教材的特点，我把重心放在关注学生的学法上。

通过分析本章的难点和所教班的实际情况，我认为教学的难点在于如何理顺配方法、公式法、分解因式法之间的关系以及如何利用一元二次方程解应用题。

二、实施教学所遇到的难点在把握了本章的重难点之后，我把教学中心放在解一元二次方程的三种方法之间的联系上。

在实际的教学过程中，学生虽然已经清楚三种方法之间的内在联系，但同时也存在以下两方面的问题：第一、基本运算不过关。

绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。

这里也透露出新教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。

第二，解方程的方法不灵活。

学习了三种方法之后，知道了公式法是最通用的方法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了。

但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。

三、教学后的及时改进为了解决"配方法、公式法"谁更好用？很多学生都明白公式法是在配方法上基础上的推导出来，并且有一个通用公式可算，所以学生潜意识已经认为公式法更简单通过现场测试，很多同学又一次回到首先移项，接着只能用公式法的做法上。

其实，在这里学生让没有抓住配方法的精髓。

这两题依然是可以用配方法，而且很快就可以解出来。

四、反思1、备课应该更加务实。

在以后教学中，我要吸取这一章教学的有益经验。

一元二次方程教学反思5篇。

不仅要抓整体，更要注意一些重要细节，及时发现教学工作中可能存在的隐性问题。

例如：按照惯例，对于应用题学生的难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。

用公式法解一元二次方程学习目标:1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。

2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。

3、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。

导学流程:（一）课前延伸：1、能否用配方法解一般形式的一元二次方程4x2－12x－1＝0？2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解这个一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？（二）课内探究：1、自主学习：自学课本135—137页，会推导一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程。

2．合作探究：（1）怎样用配方法解方程：x2+px+q=0（学生完成）（2）你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。

ax2＋bx＋c＝0(a≠0).推导公式用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)因为a≠0，方程两边都除以a，得_____________________＝0.移项，得x2＋a bx ＝________，配方，得x2＋a b x ＋______＝______－a c，即 (____________) 2＝___________因为a≠0，所以4 a2＞0，当b2－4 ac≥0时，直接开平方，得_____________________________.所以x ＝_______________________即x ＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx ＋c ＝0的求根公式：3、精讲点拨：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数A.B.c 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交流：b2－4ac 为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？ 展示反馈：学生在合作交流后展示小组学习成果。

用公式法解一元二次方程学习目标:1．经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。

2．会用公式法解简单系数的一元二次方程。

3．进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。

导学流程:（一）课前延伸：1．能否用配方法解一般形式的一元二次方程2x 2－9x +8＝0？2．用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3．用直接开平方法和配方法解这个一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？（二）课内探究：1．自主学习：自学课本135—136页，会推导一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程。

2．合作探究：（2）你能用配方法解下列方程吗？请你和同桌讨论一下。

ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0).推导公式用配方法解一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0).因为a ≠0，方程两边都除以a ，得 _____________________＝0.移项，得 x 2＋ab x ＝________， 配方，得 x 2＋a b x ＋______＝______－ac , 即 (____________) 2＝___________因为 a ≠0，所以4 a 2＞0，当b 2－4 ac ≥0时，直接开平方，得_____________________________.所以 x ＝_______________________即 x ＝_________________________由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的求根公式：3．精讲点拨：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a 、b 、c 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.合作交流：b 2－4 ac 为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈：学生在合作交流后展示小组学习成果。

关于人教版初三数学上册《一元二次方程的解法》教学反思初三数学上册《一元二次方程的解法》教学反思篇1利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：1、找出a,b,c的相应的数值；2、验判别式是否大于或等于0；3、当判别式的数值大于或等于0时，可以利用公式求根，若判别式的数值小于0，就判别此方程无实数解。

在讲解过程中,我要求同学先进行1、2步，然后再用公式求根。

由于同学第一次接触求根公式,求根公式本身就很难，同学可以说特别生疏,假如不先进行1、2步,结果很简单出错。

首先，对于一些马虎的同学来说，a,b,c的符号就简单出问题,也就是在找某个项的系数或常数项时总是丢掉前面的符号。

其次，一无二次方程的求根公式形式简单，直接代入数值后求根出错肯定许多。

但有少数心急的同学，他们总是嫌麻烦，省掉1、2步，直接用公式求根。

为什么会这样呢？我认为有这几方面的缘由：一是同学没体会这样做的好处，其实在做题过程中检验一下判别式特别必要，同时也简化了判别式的值，给下面的运算带来便利。

这样做并不麻烦，而直接用公式求值也要进行这两步。

二是同学刚学习公式法，例题比较简洁，对于简洁的题，这样做还可以，但一旦养成习惯，遇到简单的习题就不好办了。

1/ 5三是部分同学老是想***省事，没学会走，就想跑，想一口吃个大胖子。

在今后的教学中，还要加强对新学问学习过程中格式和步骤的要求，并且对习惯不好的同学要进行急躁细致的讲解，让他们熟悉到这样做的弊端，把握正确的学习方法，提高正确率。

初三数学上册《一元二次方程的解法》教学反思篇2（1）一元二次方程是讨论现实世界数量关系和变化规律的重要模型，引课时从生活中常见的"梯子问题'动身，依据同学应用勾股定理时所列方程的不同，引导同学对所列方程的解法绽开争论，进而获得开平方法。

引课时力求体现"问题情境建立数学模型解释、应用与拓展'的模式，注意数学学问的形成与应用过程。

（2）如何配方是本节课的教学重点与难点，在进行这一块内容的教学时，老师提出具有肯定跨度的问题串引导同学进行自主探究；供应充分探究与沟通的空间；在巩固、应用配方法时，从一元二次方程二次项系数为1讲到二次项系数不为1的状况，从方程的配方讲到代数式的配方与证明，呈现形式丰富多彩，教学内容的编排螺旋式上升。