河北省衡水中学2018届高三下学期全国统一(3月)【解析版】

2018学年度下学期高三年级三调考试
文科综合试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分300分，考试时间150分钟。

第I卷（选择题共140分）
注意事项：
1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、考号、科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

2．答卷I时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在题签上。

杭州市千岛湖配水工程于底开工建设，预计通水。

根据设计，配水工程输水线路中有九成以上线
路走隧洞。

结合下图及所学知识，回答1~2题。

- 1 -。

河北省衡水中学2018届高三数学下学期全国统一联合考试（3月）试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}3,4,5A =，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8是( ) A.ABB.ABC.()U C ABD.()U C A B2.已知复数z 的实部不为0，且1z =，设1z z ω=+，则ω在复平面上对应的点在( )A.实轴上B.虚轴上C.第三象限D.第四象限3.将()2nx -的展开式按x 的升幂排列，若倒数第三项的系数是40-，则n 的值是( )4.如图所示是三棱柱与球的组合体的三视图，则三棱柱的体积与球的体积之比是( )33B.6πC.9π435.设1F ，2F 分别是双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点，以1F 为圆心、12F F 为半径的圆与双曲线左支的其中一个交点为A ，若12120AF F =∠°，则该双曲线的离心率是( ) 233131+6.若函数()()()2sin 20f x a x θθπ=+<<，a 是不为零的常数)在R 上的值域为[]2,2-，且在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调减函数，则a 和θ的值是( )A.1a =，3πθ=B.1a =-，3πθ=C.1a =，6πθ=D.1a =-，6πθ=7.已知函数()32f x x ax bx c =+++(a ，b ，c 均为常数)的图象关于点()1,0-对称，则b c -的值是( ) A.4-B.4C.2-8.已知“x a x b ≥⇒>”，且“x a x c <⇒≤”，则“x c ≤”是“x b ≤”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.“三个臭皮匠，楔个诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为10.3P =；同时，有n 个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是0.1.现在李某单独研究项目M ，且这n 个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个n 人团队解决项目M 的概率为2P ，若21P P ≥，则n 的最小值是( )10.已知向量()cos ,sin AB αα=，()cos ,sin BC ββ=，()cos ,sin CA γγ=，其中02αβγπ<<<<，则AB BC ⋅的值是( )A.12B.12-C.3-D.3 11.设函数()f x 定义如下表： x1 2 3 4 5 ()f x14253执行如图所示的程序框图，则输出的x 的值是( )12.已知异面直线a ，b 所成的角为90°，直线AB 与a ，b 均垂直，且垂足分别为A ，B ，若动点P 在直线a 上运动，动点Q 在直线b 上运动，4PA QB +=，则线段PQ 的中点M 的轨迹所围成的平面区域的面积是( )二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.抛物线24y x =-的焦点到它的准线的距离是____________.14.若实数x ，y 满足100x y x y +≥-⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =+取得最大值时对应的最优解是____________.15.已知在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，5cos A =，10cos B =，2c =，则a =____________.16.已知函数()xxf x e =，关于x 的方程()()220f x f x c -+=⎡⎤⎣⎦有以下四个结论： ①当0c =时，方程有3个实根；②当221c c e -=时，方程有3个实根；③当2211e c e -<<时，方程有2个实根；④当221e c e -<时，方程有4个实根. 以上结论中正确的有____________(填序号).三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知正项等比数列{}n a 满足()*14n n n a a n N +=∈. (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设2211log log n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AC BC AB AA ===，过1AA 的平面分别交BC ，11B C 于点D ，1D .(1)求证：四边形11ADD A 为平行四边形；(2)若1AA ⊥平面ABC ，D 为BC 中点，E 为1DD 中点，求二面角1A C E C --的余弦值.19.最近，在“我是演说家”第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，点赞的人数更是不断增加，对一周(7天)内演讲视频被转发的天数x 与点赞的人数y 进行了统计，数据见下表： x1 2 3 4 5 6 7 y611213466114210根据所给数据(),x y ，画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数x 与点赞的人数y 的关系可以近似地表示为x y a b =⋅(,a b 均为正常数). (题中所有数据的最后计算结果都精确到0.01) (1) 建立y 关于x 的回归方程；(2) 试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？附：①对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归直线y x a β=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121nii i nii xx y yxxβ==--=-∑∑，a y x β=-.②参考数据： lg2lg3lg6lg11lg 21lg34lg66lg114lg 2100.30 0.48 0.78 1.04 1.32 1.53 1.82 2.06 2.3220.已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，椭圆E 上一点A 在x 轴上的射影恰好为1F ，且直线2AF 的斜率为3(1)求椭圆E 的离心率；(2)当2a =时，过点()0,2Q -的射线与椭圆E 交于不同的两点M ，N ，若点P 在射线QM 上，且满足2QM QN QP ⋅=，求点P 的横坐标0x 的取值范围. 21.已知函数()ln f x x =.(1)设()()()()'F x f k x k f k =-+(其中0k >)，求证：()()f x F x ≤.(2)若曲线()y f x =与抛物线()22y ax a x =+-有两个公共点，求实数a 的取值范围.22.已知圆C 的极坐标方程为222sin 104πρρθ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，直角坐标系xOy 的坐标原点O 与极点重合，x轴的正半轴与极轴重合.(1)求圆C的标准方程和它的一个参数方程；(2)设()P x y是圆C上的任意一点，求xy的最大值.,23.已知函数()1=+-.f x x x(1)解不等式()3f x≥；(2)若()()2f x f y+≤，求x y+的取值范围.。

河北省衡水中学2018届高三下学期全国统一联合考试（3月）数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则集合是( ) A.B.C.D.2.已知复数的实部不为0，且，设，则在复平面上对应的点在( ) A.实轴上B.虚轴上C.第三象限D.第四象限3.将的展开式按的升幂排列，若倒数第三项的系数是，则的值是( ) A.4B.5C.6D.74.如图所示是三棱柱与球的组合体的三视图，则三棱柱的体积与球的体积之比是( )A.B.C.D.5.设，分别是双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点，以为圆心、为半径的圆与双曲线左支的其中一个交点为，若，则该双曲线的离心率是( ) A.B.C.D.6.若函数()()()2sin 20f x a x θθπ=+<<，是不为零的常数)在上的值域为，且在区间上是单调减函数，则和的值是( ) A.，B.，C.，D.，7.已知函数(，，均为常数)的图象关于点对称，则的值是( ) A.B.C.D.28.已知“”，且“”，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.“三个臭皮匠，楔个诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大，假设李某智商较高，他独自一人解决项目M 的概率为；同时，有个水平相同的人也在研究项目M ，他们各自独立地解决项目M 的概率都是.现在李某单独研究项目M ，且这个人组成的团队也同时研究项目M ，设这个人团队解决项目M 的概率为，若，则的最小值是( ) A.3B.4C.5D.610.已知向量，，，其中，则的值是( ) A.B.C.D.11.设函数定义如下表：执行如图所示的程序框图，则输出的的值是( )A.4B.5C.2D.312.已知异面直线，所成的角为，直线与，均垂直，且垂足分别为，，若动点在直线上运动，动点在直线上运动，，则线段的中点的轨迹所围成的平面区域的面积是( ) A.2B.4C.8D.12二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的焦点到它的准线的距离是____________.14.若实数，满足100x y x y +≥-⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则取得最大值时对应的最优解是____________.15.已知在中，角的对边分别是，，，，则____________.16.已知函数，关于的方程()()220f x f x c -+=⎡⎤⎣⎦有以下四个结论：①当时，方程有3个实根；②当时，方程有3个实根；③当时，方程有2个实根；④当时，方程有4个实根.以上结论中正确的有____________(填序号).三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项等比数列满足. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.18.如图，在三棱柱中，，过的平面分别交，于点，.(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若平面，为中点，为中点，求二面角的余弦值.19.最近，在“我是演说家”第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，点赞的人数更是不断增加，对一周(7天)内演讲视频被转发的天数与点赞的人数进行了统计，数据见下表：根据所给数据，画出了散点图以后，发现演讲视频被转发的天数与点赞的人数的关系可以近似地表示为(均为正常数).(题中所有数据的最后计算结果都精确到) (1) 建立关于的回归方程；(2) 试预测，至少经过多少天，点赞的人数超过12000？附：①对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121nii i nii xx y yxxβ==--=-∑∑，.②参考数据：20.已知椭圆()22:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为、，椭圆上一点在轴上的射影恰好为，且直线的斜率为.(1)求椭圆的离心率；(2)当时，过点的射线与椭圆交于不同的两点，，若点在射线上，且满足，求点的横坐标的取值范围. 21.已知函数.(1)设()()()()'F x f k x k f k =-+(其中)，求证：. (2)若曲线与抛物线有两个公共点，求实数的取值范围.22.已知圆的极坐标方程为2sin 104πρθ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，直角坐标系的坐标原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合.(1)求圆的标准方程和它的一个参数方程； (2)设是圆上的任意一点，求的最大值. 23.已知函数. (1)解不等式； (2)若，求的取值范围.。

2018学年度下学期高三年级三调考试
理科综合试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部
分。

总分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H1 016 C12 N i4 S 32
F19 Cl 35.5 Br 80 .1127 Si 28 Na 23 K39 Ca 40 Mg 24 Al 27 Fe 56 Cu 64 Ag108 Zn 65 Ba137
Mn 55 Pb 207 S32 Cr 52 C0 59 Ni 58.7
第I卷（选择题共1 2 6分）
一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列关于某二倍体哺乳动物同一个体中细胞有丝分裂和减
数第二次分裂的叙述，正确的是 ( )
A．前期时前者细胞内性染色体的数量是后者的两倍
B．后者在后期时细胞内存在大小形态相同的同源染色体
C．中期时前者细胞内染色体组数是后者的两倍
D．着丝点分裂时通过核孔进入细胞核的物
质减少
2．下列各项阐释符合曲线变化趋势的是
( )
- 1 -。

衡水中学2018届高三语文下学期全国统一联考试卷（3月带答案）2018年全国高三统一联合考试语文本试卷8页，22小题，满分150分。

考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。

2全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案用0．5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题在人类智慧发展的不同的历史阶段，科学（本文特指自然科学）和艺术之间在内容或者形式方面都有各不相同的联系方式，考察二者在不同阶段相互联系的特征对于理解二者的关系很有意义。

古代文明中，艺术与萌芽时期的科学的结合是通过神话传说和宗教来完成的，有关古埃及、古巴比伦和后来的古希腊的史料几乎都是神话与宗教。

据记载，古埃及的医学史涉及一个有关“贺鲁斯之眼”的神话，这个神话使埃及人将“贺鲁斯之眼”崇敬为守护与康复的象征，以至于“R”这个象征着贺鲁斯眼睛的神秘符号便出现在后来医生的处方笺上。

金字塔的修建可以看成是神话幻想和科学的完美结合，这些埃及王朝的法老们幻想能够使之再生的陵墓以最简单的几何形状获得最抽象的艺术效果。

古代的宇宙论思想也与神话直接相关，很多民族的神话传说里都认为大地是被某种有力的能够负重的动物驮在背上的，并以这些动物因为过于劳累导致腿脚抖动来解释地震的成因。

古代科学与艺术神话的这种从内容到形式近乎自然的融合，既与当时的科学发展状态有关，也与神话的性质和形成背景有关。

文艺复兴后，科学与艺术的联系主要是通过绘画和文学的形式来实现的。

将绘画艺术和科学密切联系在一起的早期人物之一是意大利的达芬奇。

他创作了一系列详细记录人体结构及功能的笔记和素描，具有艺术作品和科学研究的双重价值。

2018学年度下学期高三年级三调考试
理科综合试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部
分。

总分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量：H1 016 C12 N i4 S 32
F19 Cl 35.5 Br 80 .1127 Si 28 Na 23 K39 Ca 40 Mg 24 Al 27 Fe 56 Cu 64 Ag108 Zn 65 Ba137
Mn 55 Pb 207 S32 Cr 52 C0 59 Ni 58.7
第I卷（选择题共1 2 6分）
一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列关于某二倍体哺乳动物同一个体中细胞有丝分裂和减
数第二次分裂的叙述，正确的是 ( )
A．前期时前者细胞内性染色体的数量是后者的两倍
B．后者在后期时细胞内存在大小形态相同的同源染色体
C．中期时前者细胞内染色体组数是后者的两倍
D．着丝点分裂时通过核孔进入细胞核的物
质减少
2．下列各项阐释符合曲线变化趋势的是
( )
- 1 -。

河北省衡水中学2018年高三下学期期初考试（3月）文综试题第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

伴随着城市化进程的加快，我国广大农村人口大规模地向城市流动，导致了农村“人口空心化”，也使农村耕地低效益趋势越来越突出。

为提高农业收益，各地政府纷纷采取措施，鼓励耕地流转。

据此完成1-3题。

1．上述材料对农村“人口空心化”最科学的表述是A．男性比例降低 B．女性比例降低C. 青壮年比例降低D. 村中心人口减少2. “人口空心化”引起的耕地低效益趋势主要表现在①播种面积减小②机械化水平下降③农药用量增加④技术进步缓慢A. ①②B. ②③C. ③④D.①④3．推测耕地流转将会带来的变化是A. 农产品种类更加丰富 B．农业生产走向专业化C. 农产品价格波动加大 D．人口大量向农村回流2016年12月9日，首批21.9吨的德国鲜肉搭乘蓉欧快铁，直抵成都。

全程历时13天，行程1万多千米，结束了欧洲肉类出口到中国单纯依赖海运的历史。

目前，成都周边以及西南地区的货物不论是成列、成组、拼箱均可通过蓉欧快铁快捷、安全运抵欧洲任何地方，货运量迅速扩大。

图1为中欧联系通道示意图，据此完成4-6题。

4. 成都货物通过蓉欧快铁运输到西欧A．比传统通道经过国家少 B．比传统通道运输时效高C．比海运保鲜成本高 D. 比海运安全系数低5. 第一批肉类运输过程中A．沿途一片枯黄，难见绿色 B. 沿途河流都处于结冰期C. 昼夜更替周期短于24小时D. 每天日出东北、日落西北6．蓉欧快铁开通后A．国内铁路运输压力会有所减轻 B. 亚欧经济重心将逐渐向东移动C．马六甲海峡交通地位大幅下降 D. 成都成为亚欧入境货物的“分发站”白尼罗河流经尼罗河上游盆地时形成的苏德沼泽，面积季节变化巨大，最小时约3万平方千米，最大时可超过13万平方千米。

沼泽航道较浅，水深变化大，水面布满漂浮植物，给航运造成了巨大的障碍。