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航模活动实施方案一、活动背景。
航模活动是一项旨在促进航空模型爱好者交流、展示和竞技的活动。
通过这样的活动，可以增进爱好者之间的交流，提高技术水平，激发更多人对航模的兴趣，推动航模运动的发展。
二、活动目的。
1.促进航模爱好者之间的交流，分享航模制作、飞行经验和技术心得；2.展示航模爱好者的作品，增加对航模的认识和了解；3.举办航模比赛，激发参与者的竞技热情，提高技术水平；4.推广航模运动，吸引更多人加入航模爱好者的行列。
三、活动内容。
1.航模展示，设置展示区域，供航模爱好者展示自己的作品，包括各类飞机、直升机、无人机等，以及相关的模型制作工艺；2.技术交流，安排专家学者进行航模技术讲座，分享航模制作、飞行技巧和安全知识；3.航模比赛，举办各类航模比赛，包括飞行表演、模型设计、飞行操控等项目；4.互动体验，设置模拟飞行体验区，供参与者体验航模飞行乐趣，并提供指导和辅助设备；5.展销贸易，设置航模器材和配件的展销区，供参与者购买所需器材和工具。
四、活动流程。
1.展示与观摩，参与者自由观摩航模展示区，并与其他爱好者交流；2.技术交流，参与者可选择参加技术讲座，了解航模制作和飞行技术；3.比赛项目，根据参与者报名情况，安排相应的航模比赛项目；4.互动体验，参与者可自由选择体验模拟飞行区域，并获得指导和辅助；5.展销贸易，参与者可在展销区购买所需的航模器材和配件。
五、活动保障。
1.场地准备，选择宽敞、平整的场地作为活动区域，确保安全和参与者的舒适体验；2.设备支持，准备好模拟飞行设备、技术讲座所需的投影设备和音响设备；3.专业人员，邀请航模专家、技术人员和安全人员参与活动，提供技术支持和安全保障；4.宣传推广，通过社交媒体、航模论坛等渠道进行活动宣传，吸引更多参与者和观众；5.奖品设置，为航模比赛设立奖品，激发参与者的竞技动力和热情。
六、活动预期。
1.增进航模爱好者之间的交流，促进航模运动的发展；2.展示航模爱好者的作品，增加对航模的认识和了解；3.提高航模爱好者的技术水平，激发更多人对航模的兴趣；4.推广航模运动，吸引更多人加入航模爱好者的行列。
航模知识活动策划书3篇篇一航模知识活动策划书甲方：[主办方名称]地址：[主办方地址]联系电话：[主办方电话]乙方：[承办方名称]地址：[承办方地址]联系电话：[承办方电话]一、活动主题“翱翔蓝天，探索航模世界”二、活动目的通过举办航模知识活动，提高参与者对航模的兴趣和了解，促进航模运动的发展。
三、活动时间和地点1. 时间：[具体日期]2. 地点：[详细地址]四、活动内容1. 航模知识讲座邀请专业航模教练或专家进行航模知识讲座，介绍航模的种类、结构、原理和飞行技巧等。
2. 航模展示展示各种类型的航模，包括固定翼飞机、直升机、无人机等，让参与者近距离观察和了解航模的构造和特点。
3. 航模制作与飞行体验提供航模制作材料和工具，指导参与者制作自己的航模，并在安全的场地进行飞行体验。
4. 航模比赛组织航模比赛，设置不同的奖项，鼓励参与者展示自己的航模制作和飞行技能。
五、双方责任与义务1. 甲方责任与义务提供活动所需的场地、设备和资金支持。
负责活动的宣传和推广，吸引更多的参与者。
协助乙方进行活动的组织和管理。
2. 乙方责任与义务负责活动的策划和执行，确保活动的顺利进行。
提供专业的航模教练和指导人员，确保参与者的安全和学习效果。
准备活动所需的航模材料、工具和设备。
负责活动现场的布置和清理工作。
六、活动费用1. 活动费用由甲方承担，包括场地租赁、设备采购、教练费用等。
2. 乙方应根据甲方的要求提供详细的费用清单，并确保费用的合理性和透明度。
七、活动安全1. 乙方应制定详细的安全措施和应急预案，确保参与者的人身安全和活动的顺利进行。
2. 甲方应提供必要的安全保障设施和支持，协助乙方进行安全管理工作。
3. 参与者应遵守活动现场的安全规定，听从工作人员的指导。
八、活动宣传1. 甲方负责活动的整体宣传和推广，包括制作宣传海报、发布活动信息等。
2. 乙方应协助甲方进行宣传工作，提供活动相关的图片、视频等资料。
九、协议变更与解除1. 本协议的任何变更或解除需经双方协商一致，并签订书面协议。
黄冈市2023年初中学业水平考试数学试卷（满分：120分，考试用时：120分钟）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．清在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1. 2-的相反数是（ ）A. 2- B. 2 C. 12- D. 12【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2-的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2. 2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为（ ）A. 71.15810´ B. 81.15810´ C. 31.15810´ D. 4115810´【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ´，其中1||10a £<，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：711580000 1.15810=´．故选：A ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ´，其中1||10a £<，确定a 与n 的值是解题的关键．3. 下列几何体中，三视图都是圆的是（ ）A. 长方体B. 图柱C. 圆锥D. 球【答案】D【解析】【分析】根据几何体的三视图进行判断即可．【详解】解：在长方体、图柱、圆锥、球四个几何体中，三视图都是圆的是球，故选：D【点睛】此题考查了三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．4. 不等式1010x x -<ìí+>î的解集为（ ）A. 1x >- B. 1x < C. 11x -<< D. 无解【答案】C【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求交集即可．【详解】解：解不等式10x -<，得：1x <，解不等式10x +>，得：1x >-，因此该不等式组的解集为11x -<<．故选C ．【点睛】本题考查求不等式组的解集，解题的关键是熟记不等式组的解集口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到” ．5. 如图，Rt ABC △的直角顶点A 在直线a 上，斜边BC 在直线b 上，若155a b Ð=°P ，，则2Ð=（ ）A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质及直角三角形两内角互余即可得解；【详解】Q a b ∥，155ABC \Ð=Ð=°,又290,ABC Ð+Ð=°Q 235\Ð=°故选择：C【点睛】本题主要考查利用平行线的性质求三角形中角的度数，利用平行线的性质得到55ABC Ð=°是解题的关键．6. 如图，在O e 中，直径AB 与弦CD 相交于点P ，连接AC AD BD ，，，若20C Ð=°，70BPC Ð=°，则ADC Ð=（ ）A. 70°B. 60°C. 50°D. 40°【答案】D【解析】【分析】先根据圆周角定理得出20B C Ð=Ð=°，再由三角形外角和定理可知702050BDP BPC B Ð=Ð-Ð=°-°=°，再根据直径所对的圆周角是直角，即90ADB Ð=°，然后利用ADB ADC BDP Ð=Ð+Ð进而可求出ADC Ð．【详解】解：∵20C Ð=°，∴20B Ð=°，∵70BPC Ð=°，∴702050BDP BPC B Ð=Ð-Ð=°-°=°，又∵AB 为直径，即90ADB Ð=°，∴905040ADC ADB BDP Ð=Ð-Ð=°-°=°，故选：D ．【点睛】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识．7. 如图，矩形ABCD 中，34AB BC ==，，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC ，BD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧交于点P ，作射线BP ，过点C 作BP 的垂线分别交,BD AD 于点M ，N ，则CN 的长为（ ）AB.C. D. 4【答案】A.【解析】【分析】由作图可知BP 平分CBD Ð，设BP 与CN 交于点O ，与CD 交于点R ，作RQ BD ^于点Q ，根据角平分线的性质可知RQ RC =，进而证明Rt BCR V Rt BQR V ≌，推出4BC BQ ==，设RQ RC x ==，则3DR CD CR x =-=-，解Rt DQR V 求出43QR CR ==．利用三角形面积法求出OC ，再证OCR DCN V V ∽，根据相似三角形对应边成比例即可求出CN ．【详解】解：如图，设BP 与CN 交于点O ，与CD 交于点R ，作RQ BD ^于点Q ，Q 矩形ABCD 中，34AB BC ==，，\3CD AB ==，\5BD ==．由作图过程可知，BP 平分CBD Ð，Q 四边形ABCD 是矩形，\CD BC ^，又Q RQ BD ^，\RQ RC =，在Rt BCR V 和Rt BQR V 中，RQ RC BR BR =ìí=î，\Rt BCR V Rt BQR V ≌()HL ，\4BC BQ ==，\541QD BD BQ =-=-=，设RQ RC x ==，则3DR CD CR x =-=-，在Rt DQR V 中，由勾股定理得222DR DQ RQ =+，即()22231-=+x x ，解得43x =，\43CR =．\BR ==Q 1122BCR S CR BC BR OC =×=×V，\CR BC OC BR ×===Q 90COR CDN Ð=Ð=°，OCR DCN Ð=Ð，\OCR DCN V V ∽\OC CR DC CN =43CN=，解得CN =．故选A ．【点睛】本题考查角平分线的作图方法，矩形的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质等，涉及知识点较多，有一定难度，解题的关键是根据作图过程判断出BP 平分CBD Ð，通过勾股定理解直角三角形求出CR ．8. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++<图象与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，对称轴为直线1x =，下列论中：①0a b c -+=；②若点()()()1233,,2,,4,y y y -均在该二次函数图象上，则123y y y <<；③若m 为任意实数，则24am bm c a ++£-；④方程210ax bx c +++=的两实数根为12,x x ，且12x x <，则121,3x x <->．正确结论的序号为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①④【答案】B【解析】【分析】将(1,0)-代入2y ax bx c =++，可判断①；根据抛物线的对称轴及增减性可判断②；根据抛物线的顶点坐标可判断③；根据21y ax bx c =+++的图象与x 轴的交点的位置可判断④．【详解】解：将(1,0)-代入2y ax bx c =++，可得0a b c -+=，的故①正确；Q 二次函数图象的对称轴为直线1x =，\点()()()1233,,2,,4,y y y -到对称轴的距离分别为：4，1，3，Q a<0，\图象开口向下，离对称轴越远，函数值越小，\132y y y <<，故②错误；Q 二次函数图象的对称轴为直线12b x a=-=，\2b a =-，又Q 0a b c -+=，\20a a c ++=，\3c a =-，\当1x =时，y 取最大值，最大值为234y a b c a a a a =++=--=-，即二次函数2(0)y ax bx c a =++<的图象的顶点坐标为()1,4a -，\若m 为任意实数，则24am bm c a++£-故③正确；Q 二次函数图象的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，\与x 轴的另一个交点坐标为(3,0)，Q 2(0)y ax bx c a =++<的图象向上平移一个单位长度，即为21y ax bx c =+++的图象，\21y ax bx c =+++的图象与x 轴的两个交点一个在(1,0)-的左侧，另一个在(3,0)的右侧，\若方程210ax bx c +++=的两实数根为12,x x ，且12x x <，则121,3x x <->，故④正确；综上可知，正确的有①③④，故选B ．【点睛】本题考查根据二次函数图象判断式子符号，二次函数的图象与性质，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，熟练运用数形结合思想．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线）9. 计算；()02113æö-+=ç÷èø_____________．【答案】2【解析】【分析】1-的偶数次方为1，任何不等于0的数的零次幂都等于1，由此可解．【详解】解：()02111123æö-+=+=ç÷èø，故答案为：2．【点睛】本题考查有理数的乘方、零次幂，解题的关键是掌握：1-的偶数次方为1，奇数次方为1-；任何不等于0的数的零次幂都等于1．10. 请写出一个正整数m 是整数；m =_____________．【答案】8【解析】8m 要是完全平方数，据此求解即可【详解】解：是整数，∴8m 要是完全平方数，∴正整数m 的值可以为8，即864m =8==，故答案为：8（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解题意得到8m 要是完全平方数是解题的关键．11. 若正n 边形的一个外角为72°，则n =_____________．【答案】5【解析】【分析】正多边形的外角和为360°，每一个外角都相等，由此计算即可．【详解】解：由题意知，360572n ==，故答案为：5．【点睛】本题考查正多边形的外角问题，解题的关键是掌握正n 边形的外角和为360°，每一个外角的度数均为360n°．12. 已知一元二次方程230x x k -+=的两个实数根为12,x x ，若1212221x x x x ++=，则实数k =_____________．【答案】5-【解析】【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，得出12123,x x x x k +==，代入已知等式，即可求解．【详解】解：∵一元二次方程230x x k -+=的两个实数根为12,x x ，∴12123,x x x x k+==∵1212221x x x x ++=，∴61k +=，解得：5k =-，故答案为：5-．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．13. 眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_____________．视力4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.950人数12633412575【答案】4.6【解析】【分析】数据按从小到大排列，若数据是偶数个，中位数是最中间两数的平均数，若数据是奇数个，中位数是正中间的数．【详解】解：该样本中共有39个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第20个数据是4.6，所以学生右眼视力的中位数为4.6．【点睛】本题主要考查了学生对中位数的理解，解题关键是如何找中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14. 综合实践课上，航模小组用航拍无人机进行测高实践．如图，无人机从地面CD 的中点A 处竖直上升30米到达B 处，测得博雅楼顶部E 的俯角为45°，尚美楼顶部F 的俯角为30°，己知博雅楼高度CE 为15米，则尚美楼高度DF 为_____________米．（结果保留根号）【答案】30-##30-+【解析】【分析】过点E 作EM AB ^于点M ，过点F 作FN AB ^于点N ，首先证明出四边形ECAM 是矩形，得到15AM CE ==，然后根据等腰直角三角形的性质得到15AC EM BM ===，进而得到15==AD AC ，然后利用30°角直角三角形的性质和勾股定理求出BN =，即可求解．【详解】如图所示，过点E 作EM AB ^于点M ，过点F 作FN AB ^于点N ，由题意可得，四边形ECAM 是矩形，∴15AM CE ==，∵30AB =，∴15BM AB AM =-=，∵博雅楼顶部E 的俯角为45°，∴45EBM Ð=°，∴45BEM Ð=°，∴15AC EM BM ===，∵点A 是CD 的中点，∴15==AD AC ，由题意可得四边形AMFN 是矩形，∴15NF AD ==，∵尚美楼顶部F 的俯角为30°，∴60NBF Ð=°，∴30BFN Ð=°，∴2BF BN =，∴在Rt BNF △中，222BN NF BF +=，∴()222152BN BN +=，∴解得BN =，∴30FD AN AB BN ==-=-．故答案为：30-．【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题．15. 如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF a =，DF b =，连接,AE BE ，若ADE V 与BEH △的面积相等，则2222b a a b+=___________．【答案】3【解析】【分析】根据题意得出22a b ab =-，即2210b b a a --=，解方程得出b a =（负值舍去）代入进行计算即可求解．【详解】解：∵图中AF a =，DF b =，∴,ED AF a EH EF DF DE b a====-=-∵ADE V 与BEH △的面积相等，∴1122DE AF EH BH ´=´∴()1122a a b a b ´=-´∴22a b ab=-∴21b b a aæö=-ç÷èø∴2210b b a a--=解得：b a =（负值舍去）∴2222223b a a b +=+=，故答案为：3．【点睛】本题考查了解一元二次方程，弦图的计算，根据题意列出关于b a的方程是解题的关键．16. 如图，已知点(3,0)A ，点B 在y 轴正半轴上，将线段AB 绕点A 顺时针旋转120°到线段AC ，若点C 的坐标为(7,)h ，则h =___________．【解析】【分析】在x 轴上取点D 和点E ，使得120ADB AEC Ð=Ð=°，过点C 作CF x ^于点F ，在Rt CEF △中，解直角三角形可得EF =，CE =，再证明()AAS CAE ABD ≌V V ，则AD CE ==，AE BD =，求得3OD =，在Rt BOD V 中，得6BD =，6AE BD ==-，得到367+-+=，解方程即可求得答案．【详解】解：在x 轴上取点D 和点E ，使得120ADB AEC Ð=Ð=°，过点C 作CF x ^于点F ，∵点C 的坐标为(7,)h ，∴7OF =，CF h =，在Rt CEF △中，18060,,CEF AEC CF h Ð=°-Ð=°=∴tan 60CF EF ==°，sin 60CF CE ==°，∵120BAC Ð=°，∴120BAD CAE BAD ABD Ð+Ð=Ð+Ð=°，∴CAE ABD Ð=Ð，∵AB CA =，∴()AAS CAE ABD ≌V V ，∴AD CE ==，AE BD =，∵点(3,0)A ，∴3OA =，∴3OD OA AD =-=-，在Rt BOD V 中，18060,BDO ADB Ð=°-Ð=°∴236cos cos 60OD OD BD BDO æö====-ç÷ç÷аèø，∴6AE BD ==，∵OA AE EF OF ++=，∴367+-+=，解得h =【点睛】此题考查了全等三角形的判定和性质、解直角三角形、旋转的性质等知识，构造三角形全等是解题的关键．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17. 化简：21211x x x x +---．【答案】1x -【解析】【分析】先计算同分母分式的减法，再利用完全平方公式约分化简．【详解】解：21211x x x x +---2211x x x -+=-()211x x -=-1x =-【点睛】本题考查分式的约分化简，解题的关键是掌握分式的运算法则．18. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A ，B 两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A 型垃圾桶和4个B 型垃圾桶共需要580元，购买6个A 型垃圾桶和5个B 型垃圾桶共需要860元．（1）求两种型号垃圾桶的单价；（2）若需购买A ，B 两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A 型垃圾桶多少个？【答案】（1）A ，B 两种型号单价分别为60元和100元（2）至少需购买A 型垃圾桶125个【解析】【分析】（1）设两种型号的单价分别为x 元和y 元，然后根据题意列出二元一次方程组求解即可；的（2）设购买A 型垃圾桶a 个，则购买A 型垃圾桶()200a -个，根据题意列出一元一次不等式并求解即可．小问1详解】解：设A ，B 两种型号的单价分别为x 元和y 元，由题意：3458065860x y x y +=ìí+=î，解得：60100x y =ìí=î，∴A ，B 两种型号的单价分别为60元和100元；【小问2详解】设购买A 型垃圾桶a 个，则购买B 型垃圾桶()200a -个，由题意：()6010020015000a a +-£，解得：125a ³，∴至少需购买A 型垃圾桶125个．【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，理解题意，找准数量关系，准确建立相应方程和不等式并求解是解题关键．19. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A ：科技类，B ：文学类，C ：政史类，D ：艺术类，E ：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的m =________，n =________，文学类书籍对应扇形圆心角等于________度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A ，B ，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从B ，C ，D 三类书籍中随机选择一种，请用【画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．【答案】（1）18，6，72°（2）480人 （3）29【解析】【分析】（1）根据选择“E ：其他类”的人数及比例求出总人数，总人数乘以A 占的比例即为m ，总人数减去A ，B ，C ，E 的人数即为n ，360度乘以B 占的比例即为文学类书籍对应扇形圆心角；（2）利用样本估计总体思想求解；（3）通过列表或画树状图列出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，再利用概率公式计算．小问1详解】解：参与调查的总人数为：48%50¸=（人），5036%18m =´=，5018101246n =----=，文学类书籍对应扇形圆心角103607250=´°=°，故答案为：18，6，72°；【小问2详解】解：12200048050´=（人），因此估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人；【小问3详解】解：画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的情况，其中甲乙两位同学选择相同类别书籍的情况有2种，因此甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为：29．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体、利用画树状图或者列表法求概率等，解题的关键是将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联，掌握画树状图或者列表法求概率的原理．20. 如图，ABC V 中，以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，DE 是O e 的切线，且DE AC ^，垂足为【E ，延长CA 交O e 于点F ．（1）求证：AB AC =；（2）若3,6AE DE ==，求AF 的长．【答案】（1）见解析（2）9AF =【解析】【分析】（1）连接AD ，根据已知可得OD AC ∥，则C ODB Ð=Ð，又B ODB Ð=Ð，等量代换得出C B Ð=Ð，即可证明AB AC =；（2）连接BF ，证明ADE C Ð=Ð，在Rt ADE △中，1tan tan 2AE DE ADE C ED EC Ð===Ð=，求得212EC DE ==，根据DE BF ∥得出12EF EC ==，进而可得1122BF FC ==，根据AF EF AE =-，即可求解．【小问1详解】证明：如图所示，连接AD ，∵以AB 为直径的O e 交BC 于点D ，DE 是O e 的切线，∴OD DE ^，∵DE AC ^，∴OD AC ∥，∴C ODB Ð=Ð，又OB OD =，∴B ODB Ð=Ð，∴C B Ð=Ð，∴AB AC =；【小问2详解】解：连接BF AD ，，如图，则AD BC BD CD ^=，，∴90ADC ADB AED Ð=Ð=Ð=°，∴DAE ADE DAC C Ð+Ð=Ð+Ð，∴ADE C Ð=Ð，在Rt ADE △中，3,6AE DE ==，∴1tan tan 2AE DE ADE C ED ECÐ===Ð=，∴212EC DE ==，又∵AB 是直径，∴BF CF ^，∴DE BF ∥，∴EC CD EF DB=，∴12EF EC ==，∴1tan 2BF C FC ==，∴1122BF FC ==，∴1239AF EF AE =-=-=．【点睛】本题考查了切线的性质，直径所对的圆周角是直角，平行线分线段成比例，正切的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．21. 如图，一次函数1(0)y kx b k =+¹与函数为2(0)m y x x =>的图象交于1(4,1),,2A B a æöç÷èø两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足120y y ->时x 的取值范围；（3）点P 在线段AB 上，过点P 作x 轴的垂线，垂足为M ，交函数2y 的图象于点Q ，若POQ △面积为3，求点P 的坐标．【答案】（1）129y x =-+，24(0)y x x => （2）142x << （3）点P 的坐标为()2,5或5,42æöç÷èø【解析】【分析】（1）将(4,1)A 代入2(0)m y x x=>可求反比例函数解析式，进而求出点B 坐标，再将(4,1)A 和点B 坐标代入1(0)y kx b k =+¹即可求出一次函数解析式；（2）直线AB 在反比例函数图象上方部分对应的x 的值即为所求；（3）设点P 的横坐标为p ，代入一次函数解析式求出纵坐标，将x p =代入反比例函数求出点Q 的纵坐标，进而用含p 的代数式表示出PQ ，再根据POQ △面积为3列方程求解即可．【小问1详解】解：将(4,1)A 代入2(0)m y x x =>，可得14m =，解得4m =，\反比例函数解析式为24(0)y x x =>；Q 1,2B a æöç÷èø在24(0)y x x =>图象上，\4812a ==，\1,82B æöç÷èø，将(4,1)A ，1,82B æöç÷èø代入1y kx b =+，得：41182k b k b +=ìïí+=ïî，解得29k b =-ìí=î，\一次函数解析式为129y x =-+；【小问2详解】解：142x <<，理由如下：由（1）可知1(4,1),,82A B æöç÷èø，当120y y ->时，12y y >，此时直线AB 在反比例函数图象上方，此部分对应的x 的取值范围为142x <<，即满足120y y ->时，x 的取值范围为142x <<；【小问3详解】解：设点P 的横坐标为p ，将x p =代入129y x =-+，可得129y p =-+，\(),29P p p -+．将x p =代入24(0)y x x =>，可得24y p=，\4,Q p p æöç÷èø．\429PQ p p =-+-，\11429322POQ P S PQ x p p p æö=×=´-+-×=ç÷èøV ，整理得229100p p -+=，解得12p =，252p =，当2p =时，292295p -+=-´+=，当52p =时，5292942p -+=-´+=，\点P 的坐标为()2,5或5,42æöç÷èø．【点睛】本题属于一次函数与反比例函数的综合题，考查求一次函数解析式、反比例函数解析式，坐标系中求三角形面积、解一元二次方程等知识点，解题的关键是熟练运用数形结合思想．22. 加强劳动教育，落实五育并举．孝礼中学在当地政府的支持下，建成了一处劳动实践基地．2023年计划将其中21000m 的土地全部种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y （单位；元/2m ）与其种植面积x （单位：2m ）的函数关系如图所示，其中200700x ££；乙种蔬菜的种植成本为50元/2m ．（1）当x =___________2m 时，35y =元/2m ；（2）设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W 元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W 最小？（3）学校计划今后每年在这21000m 土地上，均按（2）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降，若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降%a ，当a 为何值时，2025年的总种植成本为28920元？【答案】（1）500（2）当甲种蔬菜的种植面积为2400m ，乙种蔬菜的种植面积为2600m 时，W 最小；（3）当a 为20时，2025年的总种植成本为28920元．【解析】【分析】（1）求出当200600x ££时，设甲种蔬菜种植成本y （单位；元/2m ）与其种植面积x （单位：2m ）的函数关系式为11020y x =+，当600700x <£时，40y =，求出当35y =时的x 的值即可；（2）当200600x ££时，()214004200020W x =-+，由二次函数性质得到当400x =时，W 有最小值，最小值为42000，当600700x <£时1050000W x =-+，由一次函数性质得到当700x =时，W 有最小值，最小值为107005000043000W =-´+=，比较后即可得到方案；（3）根据2025年的总种植成本为28920元列出一元二次方程，解方程即可得到答案．【小问1详解】解：当200600x ££时，设甲种蔬菜种植成本y （单位；元/2m ）与其种植面积x （单位：2m ）的函数关系式为y kx b =+，把点()()200,20,600,40代入得，2002060040k b k b +=ìí+=î，解得12010k b ì=ïíï=î，∴当200600x ££时，11020y x =+，当600700x <£时，40y =，∴当35y =时，1351020x =+，解得500x =，即当2500m x =时，35y =元/2m ；故答案为：500；【小问2详解】解：当200600x ££时，()()2211110501000405000040042000202020W x x x x x x æö=++-=-+=-+ç÷èø，∵1020>，∴抛物线开口向上，∴当400x =时，W 有最小值，最小值为42000，当600700x <£时，()405010001050000W x x x =+-=-+，∵100-<，∴W 随着x 的增大而减小，∴当700x =时，W 有最小值，最小值为107005000043000W =-´+=，综上可知，当甲种蔬菜的种植面积为2400m ，乙种蔬菜的种植面积为2600m 时，W 最小；【小问3详解】由题意可得()()22140040010110%600501%2892020a æö´+´-+´-=ç÷èø，解得1220,180a a ==（不合题意，舍去），∴当a 为20时，2025年的总种植成本为28920元．【点睛】此题考查了二次函数的应用、一元二次方程的应用、一次函数的应用等知识，读懂题意，正确列出函数解析式和方程是解题的关键．23. 【问题呈现】CAB △和CDE V 都是直角三角形，90,,ACB DCE CB mCA CE mCD Ð=Ð=°==，连接AD ，BE ，探究AD ，BE 的位置关系．（1）如图1，当1m =时，直接写出AD ，BE 的位置关系：____________；（2）如图2，当1m ¹时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．【拓展应用】（3）当4m AB DE ==时，将CDE V 绕点C 旋转，使,,A D E 三点恰好在同一直线上，求BE 的长．【答案】（1）BE AD ^（2）成立；理由见解析（3）BE =【解析】【分析】（1）根据1m =，得出AC BC =，DC EC =，证明DCA ECB V V ≌，得出DAC CBE Ð=Ð，根据GAB ABG DAC CAB ABG Ð+Ð=Ð+Ð+Ð，求出90GAB ABG Ð+Ð=°，即可证明结论；（2）证明DCA ECB ∽△△，得出DAC CBE Ð=Ð，根据GAB ABG DAC CAB ABG Ð+Ð=Ð+Ð+Ð，求出90GAB ABG Ð+Ð=°，即可证明结论；（3）分两种情况，当点E 在线段AD 上时，当点D 在线段AE 上时，分别画出图形，根据勾股定理求出结果即可．【小问1详解】解：∵1m =，∴AC BC =，DC EC =，∵90DCE ACB Ð=Ð=°，∴90DCA ACE ACE ECB Ð+Ð=Ð+Ð=°，∴DCA ECB Ð=Ð，∴DCA ECB V V ≌，∴DAC CBE Ð=Ð，∵GAB ABG DAC CAB ABG Ð+Ð=Ð+Ð+Ð，CBE CAB ABG=Ð+Ð+ÐCAB CBA=Ð+Ð180ACB=°-Ð90=°，∴1809090AGB Ð=°-°=°，∴BE AD ^；故答案为：BE AD ^．【小问2详解】解：成立；理由如下：∵90DCE ACB Ð=Ð=°，∴90DCA ACE ACE ECB Ð+Ð=Ð+Ð=°，∴DCA ECB Ð=Ð，∵1DC AC CE BC m==，∴DCA ECB ∽△△，∴DAC CBE Ð=Ð，∵GAB ABG DAC CAB ABG Ð+Ð=Ð+Ð+Ð，CBE CAB ABG=Ð+Ð+ÐCAB CBA=Ð+Ð180ACB=°-Ð90=°，∴1809090AGB Ð=°-°=°，∴BE AD ^；【小问3详解】解：当点E 在线段AD 上时，连接BE ，如图所示：设AE x =，则4AD AE DE x =+=+，根据解析（2）可知，DCA ECB ∽△△，∴BE BC m AD AC===∴)4BE x ==+=+根据解析（2）可知，BE AD ^，∴90AEB Ð=°，根据勾股定理得：222AE BE AB +=，即(222x ++=，解得：2x =或8x =-（舍去），∴此时BE =+=；当点D 在线段AE 上时，连接BE ，如图所示：设AD y =，则4AE AD DE y =+=+，根据解析（2）可知，DCA ECB ∽△△，∴BE BC m AD AC===∴BE ==，根据解析（2）可知，BE AD ^，∴90AEB Ð=°，根据勾股定理得：222AE BE AB +=，即())(2224y ++=，解得：4y =或y =-6（舍去），∴此时BE ==综上分析可知，BE =或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形内角和定理的应用，勾股定理，解题的关键是熟练掌握三角形相似的判定方法，画出相应的图形，注意分类讨论．24. 已知抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于,(4,0)A B 两点，与y 轴交于点(0,2)C ，点P 为第一象限抛物线上的点，连接,,,CA CB PB PC ．（1）直接写出结果；b =_____，c =_____，点A 的坐标为_____，tan ABC Ð=______；（2）如图1，当2PCB OCA Ð=Ð时，求点P 的坐标；（3）如图2，点D 在y 轴负半轴上，OD OB =，点Q 为抛物线上一点，90QBD Ð=°，点E ，F 分别为BDQ △的边,DQ DB 上的动点，QE DF =，记BE Q F +的最小值为m ．①求m 的值；②设PCB V 的面积为S ，若214S m k =-，请直接写出k 的取值范围．【答案】（1）32，2，()1,0-，12 （2）()2,3（3）m =， 1317k ££【解析】【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式即可求得32b =、2c =，从而可得4OB =，2OC =，由0y =，可得2132022x x -++=，求得()1,0A -，在Rt COB V 中，根据正切的定义求值即可；（2）过点C 作CD x ∥轴，交BP 于点D ，过点P 作PE x ∥轴，交y 轴于点E ， 由1tan =tan =2OCA ABC ÐÐ，即=OCA ABC ÐÐ，再由2PCB ABC Ð=Ð，可得=EPC ABC Ð，证明PEC BOC V :V ，可得=EP EC OB OC ，设点P 坐标为213,222t t t æö-++ç÷èø，可得21322=42t t t -+，再进行求解即可；（3）①作DH DQ ^，且使DH BQ =，连接FH ．根据SAS 证明BQE HDF V V ≌，可得BE QF FH QF QH +=+³，即Q ，F ，H 共线时，BE Q F +的值最小．作QG AB ^于点G ，设(0),G n ，则213,222Q n n n æö-++ç÷èø，根据QG BG =求出点Q 的坐标，燃然后利用勾股定理求解即可；②作PT y ∥轴，交BC 于点T ，求出BC 解析式，设22,1T a a æö-+ç÷èø，213,222P a a a æö-++ç÷èø，利用三角形面积公式表示出S ，利用二次函数的性质求出S 的取值范围，结合①中结论即可求解．【小问1详解】解：∵抛物线212y x bx c =-++经过点(4,0)B ，(0,2)C ，∴8402b c c -++=ìí=î，解得：322b c ì=ïíï=î，∴抛物线解析式为：213222y x x =-++，∵抛物线212y x bx c =-++与x 轴交于A 、(4,0)B 两点，∴0y =时，2132022x x -++=，解得：11x =-，2=4x ，∴()1,0A -，∴4OB =，2OC =，在Rt COB V 中，21tan ===42OC ABC OB Ð，故答案为：32，2，()1,0-，12；【小问2详解】解：过点C 作CD x ∥轴，交BP 于点D ，过点P 作PE x ∥轴，交y 轴于点E ，∵1AO =，2OC =，4OB =，∴1tan ==2AO OCA CO Ð，由（1）可得，1tan 2ABC Ð=，即tan =tan OCA ABC ÐÐ，∴=OCA ABC ÐÐ，∵2PCB OCA Ð=Ð，∴2PCB ABC Ð=Ð，∵CD x ∥轴，EP x ∥轴，∴ACB DCB Ð=Ð，EPC PCD Ð=Ð，∴=EPC ABC Ð，又∵==90PEC BOC Ðа，∴PEC BOC V V ∽，∴=EP EC OB OC，设点P 坐标为213,222t t t æö-++ç÷èø，则EP t =，221313=22=2222EC t t t t -++--+，∴21322=42t t t -+，解得：0=t （舍），2t =，∴点P 坐标为()2,3．【小问3详解】解：①如图2，作DH DQ ^，且使DH BQ =，连接FH ． ∵90BQD BDQ °Ð+Ð=，90HDF BDQ °Ð+Ð=，∴QD HDF Ð=Ð，∵QE DF =，DH BQ =，∴(SAS)BQE HDF V V ≌，∴BE FH =，∴BE QF FH QF QH +=+³，∴Q ，F ，H 共线时，BE Q F +的值最小．作QG AB ^于点G ，∵OB OD =，90BOD Ð=°，∴45OBD Ð=°，∵90QBD Ð=°，∴45QBG Ð=°，∴QG BG =．设(0),G n ，则213,222Q n n n æö-++ç÷èø，∴2132422n n n -++=-，解得1n =或4n =（舍去），∴(2),3Q ，∴413QG BG ==-=，∴BQ DH ===QD ，∴m QH ===；②如图3，作PT y ∥轴，交BC 于点T ，待定系数法可求BC 解析式为122y x =-+，设22,1T a a æö-+ç÷èø，213,222P a a a æö-++ç÷èø，则()221131224242222S a a a a æö=-+++-´=--+ç÷èø，∴04S ££，∴21044m k £-£，∴0174k £-£，∴1317k ££．【点睛】本题考查用待定系数法求函数解析式、二次函数与几何综合、二次函数与x 轴的交点、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程、锐角三角函数、最值问题、二次函数最值、用分割法求三角形面积，熟练掌握相关知识是解题的关键．。
航模成立社团的可行性、必要性一、航模是什么？航模是航空模型的简称。
它是一种有尺寸和重量限制,能够在空气中飞行的雏形航空器。
航空模型运动是以放飞、操纵自制的航模进行竞赛和创纪录飞行的一项航空运动，它既是一项体育运动又是一项科技运动。
航空模型运动在国外一直被誉为“最高尚的户外运动”，由此就可以看出航空模型运动在国际上受到重视的程度。
这项运动有助于培养人们对航空事业的兴趣,普及航空知识和技术,培养航空人才,发展智力,增进身体健康。
二、航模社团成立的必要性1.成立航模协会，是通用航空学院加强政治思想道德品质教育的需要。
在航模的制作,安装,调试,竞赛的全过程中，可以看出社团成员是否有团队意识，是否实事求是，是否有不怕失败，勇于进取的拼搏精神，是否爱护公物和他人财物，是否乐于帮助他人。
由于本活动对社团成员有巨大的吸引力，对个别行为习惯，思想品德欠佳的社团成员进行了正确的引导，这时他们易于接受，成效较大。
2.成立航模协会，是学校培养学生良好的心理素质的需要，有部分社团成员学习成绩好，但心理素质差，比较脆弱，经不起失败，特别是失败的考验，对他们的发展十分不利。
而航模活动的全过程，可以培养他们的耐心，细心和毅力。
由于模型飞机对社团成员有强烈的吸引力，社团成员都希望自己组装的模型能在空中航行很顺利。
若在辅导员的引导下，使他们逐步实现这一愿望，从而享受到成功的喜悦。
社团成员从此可以领悟只要有正确的方法，不懈的努力，善于学习，就可以把事情做好，从而培养了社团成员的自信心，形成坚忍不拔的良好心理素质。
竞赛不可避免有成功和失败。
社团成员通过多次竞赛，能清醒地懂得如何正确对待成功和失败。
这样他们走向社会后能正确对待挫折，增强竞争意识和能力。
3、进一步培养社团成员劳动技能。
社团成员在航模活动中，要制作一艘精美的模型是需要多种工具，如:钳子、锉刀、小刀、改刀、电烙铁、胶水等，通过模型的制作可以使他们掌握这些工具的正确使用方法和技巧。
固定翼航模有哪些设备组成飞机要上天，肯定需要不少的设备。
需要什么设备,基本的电子设备包括:发射机、接收(含晶体)、发动机(电动或者油动)、舵机、电调、电池,以上设备缺一不可。
除了电子设备，还需要桨、舵角什么的，这里首先重点谈谈电子设备。
1、摇控设备航模用的遥控设备包括发射机，接收机和一对晶体。
发射的作用是发射信号，让我们在地面通过它可以控制飞机飞行;接收机的作用则不言而喻，它是接收发射机发出的信号;晶体是让发射和接收在同样的频率下工作，不至于与其它发射接收冲突。
当你准备买遥控设备的时候，这三样设备一般是配套的，当然你也一定要向商家问清楚，因为有不少的商家卖的只是发射机。
遥控设备怎么选购，有什么要注意的方面,根据我的潜水，发现摇控设备不过就那么几样，国内的就更少了。
对于新手入门而言，从性价比考虑，我建议选择天地飞06A(即TDF 06A)，这个是六通的，目前来说还没有发现假货。
06A性能不错，能满足入门甚至是高级飞行的需要，很多人都是用它，特别是新手。
TAOBAO上天地飞06A价格在250元左右,最便宜低至205元，我是两个月前买的，215元。
包含一个6通的发射机，6通的接收机，一对频率为72MHZ的晶体。
发射机和接收机都有通道这个最为重要的参数，通道即表示几个信号模式，一个通道相对应一个信号，这样说来比较抽象。
举个例子讲:例如我们常常说的飘飘一般是三通的。
那么是用一通道用一个舵机控制副翼(或者一通道控制方向)，二通道控制升升降，三通道通过油门控制电机电机转速。
所以新手入门做飞机，至少也是三通的。
上面讲到的TDF06A和论坛中一般谈的遥控是比例遥控，还有一种控是开关遥控。
这两种控有非常大的区别，价格也有相当大的差距，而且有本质的区别:以前者为基础的飞机可以称之为遥控模型;而以后者为基础的飞机只能叫遥控玩具。
那么什么是比例遥控，形象的说，比例遥控控制某个通道，可以模拟真实的机械操作，比如以控制油门为例，就是大点，再大点，再大一点......最大;小点，再小点，再小一点......最小。
吉林省通化市2023-2024学年四上数学第七单元《条形统计图》部编版综合诊断测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.看统计图回答问题（只把结果填写在括号里）（1）喜欢跳绳的有_____人；（2）喜欢踢毽的比喜欢游泳的多_____人。
2.某市小学四年级一班4个小组给贫困山区的小朋友捐书的本数如下图。
（1）（）捐的图书最多，（）捐的最少。
（2）二组比四组多捐（）本。
3.下面是新星小学课外兴趣小组男、女生人数统计图（每人只能选择1个小组加入），观察统计图，再回答问题。
(1)男生参加( )小组的人数最多，女生参加( )小组的人数最少，参加( )小组的总人数最多，参加( )小组的总人数最少。
(2)通过计算，三个兴趣小组的总人数有( )人。
4.下面是文明小学校运会各年级运动员的人数统计图。
（1）( )年级的运动员最多，( )年级的运动员最少。
（2）低部（一、二年级）共有( )名运动员；高部（五、六年级）共有( )名运动员；高部比低部多( )名运动员。
（3）本次校运会一共有( )名运动员。
5.杭州第十九届亚运会圆满结束，中国队夺得的金牌项目统计如下表。
(1)每格代表( )枚金牌。
(2)图中横轴表示( )，纵轴表示( )。
(3)金牌数量最多的项目是( )。
(4)( )项目和( )项目的金牌总量是25枚，中国队一共夺得( )枚金牌。
6.条形统计图用2格表示30人，平均每格表示( )人，照这样计算，要表示120人需要画( )格．7.下面是向阳小学各年级植树情况的统计表．年级一二三四五六棵数405070809010把上面的数据在下面条形图表示出来．（1）每格代表棵。
（2）二年级同学比五年级同学少植树棵。
（3）年级同学植树的棵数是一年级同学植树棵数的2倍。
学生太空探索活动方案策划一、前言太空探索是人类科技进步和文明发展的重要标志，也是人类未来发展的方向之一。
为了激发学生对太空探索的兴趣，引导他们掌握有关太空的基础知识和技能，开展学生太空探索活动是非常必要的。
本次方案策划旨在帮助学生更好地了解太空探索的基本概念、历史发展以及相关技术，并通过实践活动，锻炼学生的动手能力和团队合作精神。
二、活动目标1. 培养学生对太空探索的兴趣和好奇心，激发学生探索未知的勇气和决心。
2. 培养学生的科学思维和实践能力，提高学生的动手能力和问题解决能力。
3. 增加学生合作与交流的机会，培养学生的团队合作精神和领导能力。
4. 培养学生的创新意识和创造能力，鼓励学生提出自己的想法和解决方案。
三、活动内容1. 活动前的准备工作(1) 教师准备好相关的教学资料和工具，如太空探索的相关书籍、材料实验用具等。
(2) 设定活动的时间表和安排，明确活动的具体目标和任务。
(3) 确定活动的参与人员和角色分配，包括教师、学生和志愿者等。
(4) 与学校相关部门进行沟通，确保活动所需的场地和设施的可用性。
(5) 向学生介绍太空探索的基本概念和历史背景，引导学生对太空探索活动保持兴趣。
2. 学习太空的基础知识(1) 组织学生学习太空探索的基础知识，包括太阳系的组成、宇宙空间的特点、太空站的功能等。
(2) 利用多媒体教具、实地考察等方式，让学生亲身体验太空的奥秘和无限可能性。
(3) 组织小组讨论和展示，让学生分享自己对太空探索的理解和思考。
3. 太空模拟实验(1) 设计太空模拟实验的项目，如设计一个火箭发射器、制作一个太空模型等。
(2) 分组进行实验，让学生动手操作，并借助教师的指导和帮助，完成实验任务。
(3) 向学生介绍太空技术和工程的基本原理，引导学生思考如何应用所学知识解决实际问题。
4. 太空探索故事分享(1) 邀请专业人士或太空探索的相关人员来学校进行讲座、讲故事等形式的分享。
(2) 学生可以提前准备一些问题并向分享嘉宾提问，增加学生对太空探索的了解和参与度。
航模社团选修课的简介。
航模社团选修课是一门以促进学生科技活动、提高动手动脑能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力为宗旨的课程。
课程内容主要包括向学生介绍几类简易航空模型，教授制作方法，让孩子学会组装模型，并熟练掌握飞行技巧，尝试试飞操作，进行比赛，学会小组讨论、总结、评价。
同时，学生也可以学习相关的比赛规则，提高制作和操作航空模型的水平。
航模运动是一项拥有百年历史的高雅体育运动，其完全有别于时下兴起的多轴无人机和遥控类玩具。
航空模型是在真机的基础上进行等比例缩小，与真机有几乎一样的飞行原理、操控方式和气动布局。
随着科学技术的发展，无线电遥控航模已经成为了这项运动的主流。
航模科技涉及物理、几何等多种科学知识，集科技、工程、创意、艺术、数学为一体。
在航模科技学习及航模体育运动中，能引导孩子们探索模型科技背后的科学知识，让孩子从好奇到好学，从动脑到动手，从围观到体验，在快乐学习的过程中也能紧贴新高考对学生的能力要求。
此外，航模社团还可以培养学生的团体合作精神，并从
中发现和重点培养优秀的模型人才。
航模特长已列入重点航空院校自主招生条件之一，凡符合条件即可享受20至60分高考降分政策优惠。
