2019_2020学年高中物理第七章第4节重力势能练习(含解析)新人教版必修2

4 重力势能对点训练知识点一重力做功1．将一个物体由A移至B，重力做功( )A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速还是匀速运动有关D．与物体初、末位置的高度差有关2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等知识点二重力势能3．(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是( )A．重力势能是物体和地球所共有的B．重力势能的变化只跟重力做功有关系，和其他力做功多少无关C．重力势能是矢量，在地球表面以下为负D．重力势能的增量等于重力对物体做的功4．沿高度相同而长度和粗糙程度均不同的斜面把同一物体从底端拉到顶端，比较重力势能的变化，正确的是( ) A．沿长度大的粗糙斜面拉，重力势能增加最多B．沿长度小的粗糙斜面拉，重力势能增加最少C．无论长度如何，都是斜面越粗糙重力势能增加越多D．重力势能增加一样多表示重力势能，h表示下落的5．物体做自由落体运动，Ep距离，以水平地面为零势能面，如图L7－4－1所示图像中能正确反映E和h之间关系的是( )p图L7－4－16．地面上竖直放置一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从离弹簧上端h 高处自由下落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面，重力加速度为g)( )A ．mg(l 0－mg k ) B.m 2g 2kC ．mgl 0D ．mg(h ＋l 0)知识点三 重力做功与重力势能变化的关系7．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能是物体单独具有的B ．重力势能有负值，因而是矢量C ．重力势能是相对的，而重力势能的变化量是绝对的D ．将一个物体由A 处移至B 处，重力做正功，减少的重力势能与运动路径无关8．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变小了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功9．一个实心的正方体铁块与一个实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是(以地面处重力势能为零)( )A．铁块的重力势能大于木块的重力势能B．铁块的重力势能等于木块的重力势能C．铁块的重力势能小于木块的重力势能D．上述三种情况都有可能10．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关综合拓展11．在地面上放一张桌子，桌面距地面为0.8m，一物体质量为20kg，放在高出桌面0.4m的支架上，重力加速度g取10m/s2.(1)以地面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量；(2)以桌面为参考平面，求物体具有的重力势能以及物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的减少量．12．在地面上平铺n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为h，若将砖一块一块竖直叠放起来，至少要做多少功？13．在离地80m处由静止释放一个小球，小球的质量为m ＝200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取释放处所在水平面为参考平面．求：(1)在第2s末小球的重力势能；(2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化．1．D [解析]重力做功只与物体初、末位置的高度差及物体质量有关，与其他因素无关．2．A [解析]两个过程，阻力都做负功，选项A正确；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，选项B错误；系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，选项C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，选项D错误．3．AB [解析]重力势能属于物体和地球所组成的系统共有的，选项A正确；重力势能的变化只跟重力做功有关系，与其他因素无关，选项B正确；重力势能是标量，选项C错误；重力势能的增量等于物体克服重力所做的功，选项D错误．4．D [解析]重力势能的变化只取决于重力做功，而重力做功与其他力是否存在无关，故同一物体的高度变化相同则重力势能变化相同．5．B [解析]以水平地面为零势能面，物体做自由落体运动，重力势能随下落距离线性减小，B正确．6．A [解析]速度最大时的高度是解答本题的关键．小球自由下落到与弹簧接触时开始做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，其速度达到最大．此时弹簧被压缩x ，则有mg ＝kx ，得x ＝mg k，以地面为参考平面．小球所处的高度H ＝l 0－x ＝l 0－mg k ，因此小球在速度最大时的重力势能E p ＝mgH ＝mgl 0－mg k. 7．CD [解析]重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，因此选项A 错误；重力势能的负值表示大小并不表示方向，重力势能是标量而不是矢量，选项B 错误；重力势能的大小与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的变化量取决于重力做功，与参考平面的选取无关，是绝对的，选项C 正确；重力做正功时，重力势能减少，其减少的值取决于重力做功的多少，与运动路径无关，所以选项D 正确．8．D [解析]物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面时的重力势能不同，选项A 错误．当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大；当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，选项B 错误．重力势能的正、负表示大小，－5J的重力势能小于－3J 的重力势能，选项C 错误．重力做的功可以量度重力势能的变化，选项D 正确．9．C [解析]重力势能的值等于mgh ，其中h 表示的是物体重心与参考平面的高度差，因木块的重心离地面高，故木块的重力势能大．10．D [解析]重力做正功，重力势能一定减少，选项A 正确；重力做负功，重力势能一定增加，选项B 正确；重力势能的变化量由重力做功的多少来量度，取决于重力的大小以及初、末位置的高度差，与其他因素无关，选项C 正确，选项D 错误．11．(1)240J 80J (2)80J 80J[解析] (1)以地面为参考平面，物体的高度h 1＝1.2m物体的重力势能为E p1＝mgh 1＝240J物体落至桌面时重力势能为E p2＝mgh 2＝160J物体重力势能的减少量ΔE p ＝E p1－E p2＝80J.(2)以桌面为参考平面，物体的高度h 3＝0.4m物体的重力势能为E p3＝mgh 3＝80J物体重力势能的减少量ΔE p ＝E p3－0＝80J.12.n （n －1）2mgh [解析]取n 块砖的整体为研究对象，如图所示，叠放起来后整体重心距地面12nh ，原来距地面h 2，故有：W ＝ΔE p ＝nmg ·12nh －nmg ·12h ＝12n(n －1)mgh. 13．(1)－40J (2)50J 减少了50J[解析] (1)在第2s 末小球所处的高度为h ＝－12gt 2＝－12×10×22m ＝－20m 重力势能为E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20) J ＝－40J.(2)在第3s 末小球所处的高度为h ′＝－12gt ′2＝－12×10×32m ＝－45m第3s内重力做功为＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50JWG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50J. WG。

4重力势能记一记重力势能知识体系1个概念-—重力势能1个关系——重力做功与重力势能变化的关系辨一辨1.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定．（×)2．物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大．（×)3．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了．(√)4．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零．(×)5．只要重力做功,重力势能一定变化．(√)6．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变．(×)7．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的．（√）想一想1.在什么样的力场中才能引入“势能”的概念？提示:只有在做功与路径无关的力场中，才能引入“势能”的概念．2．质量越大的物体,重力势能是否越大？提示:不是．因重力势能是相对于所选参考平面——零势能面而言的,物体在参考平面上方的重力势能为正值，在参考平面下方的重力势能为负值．可知，若物体在参考平面的下方时,质量越大的物体的重力势能越小．3．重力势能的变化与所选参考平面的位置有关吗？提示：没有．因重力势能的变化在数值上等于重力做的功，而重力做的功只取决于初、末位置的高度差，与参考平面的位置无关．思考感悟：练一练1．[2019·山东省普通高中合格考试]如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方,工件重心离地面的高度为h1,操作台面离地面的高度为h2,已知重力加速度为g,若选操作台面为零势能面,则工件的重力势能为（）A．mgh1B．mgh2C．mg(h1－h2) D．mg（h1＋h2)答案：C2．[2019·北京市普通高中合格考试]在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点．不计空气阻力,在上升过程中,物体的速度v随时间t的变化关系如图所示．在0～t1时间内，物体的重力势能( )A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先增大后减小答案:C3．[2019·浦东新区高中合格考试］如图所示，一个物体由静止开始,从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是（）A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等答案:D4．［2019·河北武邑中学高一期末]一个100 g的小球从1。

重力势能基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．(2017崇川名校质检)关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是( )A．当物体向下运动时，重力对物体做负功B．当物体向下运动时，重力势能增大C．当物体向上运动时，重力势能增大D．当物体向上运动时，重力对物体做正功【答案】C【解析】当物体向下运动时，由于重力和位移方向相同，故重力对物体做正功，故A 错误；当物体向下运动时，重力做正功，重力势能减小，故B错误；物体向上运动时，重力向下，位移方向向上，故重力做负功，重力势能增加，故C正确；物体向上运动时，由C 的分析可知重力做负功，故D错误．2．(2018温州期末)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中(g＝10 m/s2)( )A．重力做功为1.8 J B．重力做了0.55 J的负功C．球的重力势能一定减少0.55 J D．球的重力势能一定增加1.25 J【答案】C【解析】整个过程中重力做功W G＝mgh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确．3．(2018兴庆名校期末)下列关于重力势能的说法正确的是( )A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是绝对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零【答案】A【解析】根据重力势能的定义可以知道，重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，故A正确．物体的重力势能与所选的零势能面有关，相对于不同的参考平面，物体的重力势能数值不同，所以重力势能的大小是相对的，故B错误．物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力势能等于零的物体，高度也可以很高，可能对别的物体做功，故C错误．物体的重力势能与所选的零势能面有关，地面上的物体当不取地面为零势能面时，它的重力势能就不等于零，故D错误．4．(2018宁波期中)质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A．mgh减少mg(H－h) B．mgh增加mg(H＋h)C．－mgh增加mg(H－h) D．－mgh减少mg(H＋h)【答案】D【解析】以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，所以小物块落地时的重力势能为－mgh.据重力做功与重力势能变化的关系得W G＝－ΔE p小球下落的过程中W G＝mg(H＋h)所以小球重力势能减少mg(H＋h)．5．关于重力势能的理解，下列说法中正确的是( )A．重力势能是一个定值B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减小C．放在地面上的质量不同的物体，它们的重力势能一定相等D．重力势能为负值时，表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少【答案】BD【解析】重力势能的数值与零势能参考平面的选取有关，它是相对的，故A错．不选地面作为零参考平面的时候，放在地面上的不同质量的物体的重力势能是不同的．故C错．6．如图所示，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是( )A．沿AB面重力做功多B．沿两个面重力做的功相同C．沿AB面重力势能减少多D．沿两个面减少的重力势能相同【答案】BD【解析】由于这两个运动过程中，高度差相同，所以重力做功相同，与是否有摩擦没有关系．由于物体是从高处下滑，所以重力势能减少，其减少量和重力做功的数值相等．二、非选择题7．(2017南关名校期末)质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.求：(1)以平台为参考平面，物体的重力势能是多少？(2)以地面为参考平面，物体的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做功是多少？【答案】(1)0 (2)120 J (3)减少120 J 120 J【解析】(1)小球放在平台上，相对于平台表面的重力势能是0.(2)小球相对于地面的高度h＝4 m，相对于地面的重力势能是E p＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.(3)小球从平台落到地面，则在整个过程中，高度下降h＝4 m，重力势能减少量为ΔE p＝mgh＝3×10×4 J＝120 J则重力做功W G＝120 J.8．如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在距离桌面0.4 m 的支架上．(g取9.8 m/s2)(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少．(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减小多少．(3)比较以上计算结果，说明什么问题？【答案】(1)7.84 J 23.52 J (2) 23.52 J 23.52 J (3)见解析【解析】(1)以桌面为零势能参考平面，物体距零势能参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8) J＝－15.68 J，因此物体在此过程中的重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68) J＝23.52 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h′1＝(0.4＋0.8) m＝1.2 m，因而物体的重力势能E p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J.物体落至地面时重力势能为零在此过程中，物体的重力势能减小量ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52 J－0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关．而重力势能的变化量是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化量与重力对物体做功的多少有关．能力提升9．用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能为( )A．mgh B．mgh＋mahC．m(g－a)h D．mah【答案】A【解析】由重力做功与重力势能变化量的关系得，物体增加的重力势能ΔE p＝－W G＝mgh.10．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】重力做功只与初、末位置的高度有关，故D正确，A、B、C错误．11．将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则( )A．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同B．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等D．不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能一定不等【答案】A【解析】根据重力做功与重力势能变化的关系得W G＝－ΔE p，将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，两次重力做功相同，两次重力势能的变化也相同，由于举高，重力做负功，所以两种情况中，物体重力势能的增量相同，故A 正确．根据重力势能的定义E p ＝mgh ，其中h 是该位置到参考平面的距离，选不同的参考平面，h 不等，所以选不同的参考平面，物体最后的重力势能不相等，故B 错误．物体举高重力做功W G ＝－mgh ，其中h 是初、末位置的高度差，选不同的参考平面，h 相等，所以选不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等，故C 错误．不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能可能相等，故D 错误．12．(多选)(2018滕州名校期末)如图所示，在地面上以初速度v 0抛出质量为m 的物体，落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，则下列说法正确的是( )A ．物体落到海平面时的重力势能为mghB ．物体落到海平面时的重力势能为12mv 20＋mgh C ．整个过程中重力对物体做的功为mghD ．整个过程中物体的重力势能减少了mgh【答案】CD 【解析】以地面为参考平面，海平面在地面的下方，所以物体落到海平面时重力势能为－mgh ，故A 、B 错误；整个过程中，物体下降的高度为h ，则重力对物体做的功为mgh ，故C 正确．整个过程中重力对物体做的功为mgh ，则物体的重力势能减少了mgh ，故D 正确．13．如图所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(g 取9.8 m/s 2)【答案】98 J 增加了98 J【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝L2，因而物体克服重力所做的功为 W ＝mgL 2＝98 J 铁链的重力势能增加了98 J.。

一、单选题人教版 高一 第七章 机械能守恒定律 - 第4节 重力势能 提升练习1. 下列关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）A ．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B ．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C ．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能相等D ．重力势能及重力势能的变化均与零势能参考平面有关2. 质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面的高度为h ，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）A ．mgh ，减少mg （H －h ）B ．－mgh ，减少mg （H +h ）C ．－mgh ，增加mg （H －h ）D ．mgh ，增加mg （H +h ）()m/s 2)一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g 取10 3.A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．物体的重力势能一定减少0.55 JD．物体的重力势能一定增加1.25 J4. 如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。

重力加速度大小为g。

在此过程中，外力做的功为（）A．B．C．D．5. 关于重力势能，下列说法正确的是A．重力势能的大小只由物体本身决定B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从-5J变化到-3J重力势能变大了D．重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功6. 如图所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。

则下列说法正确的是A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等7.起重机将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，取g=10m/s2，在这个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力做正功，重力势能增加1.0×104JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104JD．重力做负功，重力势能减少1.0×104J8. 起重机用钢绳将重物竖直向上匀速提升，在重物匀速上升的过程中( )A．重物的动能逐渐增大B．重物的重力势能逐渐增大C．钢绳对重物的拉力逐渐增大D．钢绳对重物的拉力的功率逐渐增大9. 质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。

重力势能A级抓基础1．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是( )A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关解析：重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故选项A、B正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关，故选项C错误；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故选项D正确．答案：C2．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g.下列说法正确的是( )A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghC．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2 mghD．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少解析：足球由1运动到2的过程中，物体高度上升，重力做负功，所以重力做的功为－mgh，A错误；足球由2运动到3的过程中，重力做正功，重力势能减少了mgh，B正确；足球由1运动到3的过程中，高度没有变化，所以重力做功为零，C错误；重力势能变化量与参考平面无关，重力势能大小与参考平面有关，D错误．答案：B3．如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是( )A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多C ．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mghD ．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg (H ＋h )解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A 、B 错误；重力势能的变化量与零势能平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh ，则重力势能的减小量为mgh ，故C 正确，D 错误．答案：C4.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A ．沿轨道1滑下重力做功多B ．沿轨道2滑下重力做功多C ．沿轨道3滑下重力做功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故D 正确．答案：D5．如图所示，质量为m 的小球从高度为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达高为h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )A.mgh4B.3mgh4C ．mghD ．0解析：A 、D 间的高度差Δh ＝h －14h ＝34h ，则重力做功W ＝34mgh ，则B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B6．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：由于阻力的方向始终与运动方向相反，因此阻力始终做负功，选项A 正确；系统在减速下降过程中所受合外力的方向与运动方向相反，即合外力向上，选项B 错误；系统一直向下运动，因此重力一直做正功，重力势能减少，选项C 错误；由于系统做变速运动，因此在相等的时间内下落的高度不一定相等，故重力做的功不一定相等，选项D 错误．答案：A7．如图所示，一根长为l ，质量为m 的匀质软绳悬于O 点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )A ．mgl B.12mgl C.13mgl D.14mgl 解析：将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了l 2，重力势能增加了12mg ·l 2＝14mgl ，即外力至少要做的功为14mgl ，D 正确．答案：DB 级 提能力8．如图所示，在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m 、长度为l 的绳子，绳子的14悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做功为多少？绳子的重力势能变化量为多少(桌面离地面高度大于l )?解析：取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为E p1＝14mg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18l ＝－132mgl ，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子的重力势能为E p2＝mg ×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12l ＝－12mgl ，则ΔE p ＝E p2－E p1＝－12mgl －⎝ ⎛⎭⎪⎫－132mgl ＝－1532mgl ，由W ＝－ΔE p 知重力做功1532mgl .答案：1532mgl －1532mgl9．如图所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是 ( )A ．将它翻倒比平推前进做功少B ．将它翻倒比平推前进做功多C ．两种情况做功一样多D ．两种情况做功多少无法比较解析：使物体水平移动距离a ，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h 1＝a 2增加到h 2＝22a ，所以至少需要做功W 1＝mg (h 2－h 1)＝12mg (2－1)a ；而缓慢平推需要做功W 2＝μmga ＝0.1mga <W 1.答案：B10．物体做自由落体运动，以下有关其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图中正确的是( )解析：设物体原来高度为h 0，具有重力势能为E p0＝mgh 0，下落过程中有E p ＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h 0－12gt 2＝E p0－12mg 2t 2＝E p0－12mv 2，即C 正确．答案：C11.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为l 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是H ，则物体重力势能的增加量为( )A ．MgHB ．Mg ＋（Mg ）2kC ．MgH －（Mg ）2kD ．MgH －Mgk解析：P 点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx ，物体距离地面高为h ，则有H ＝h ＋Δx ，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即ΔE p ＝Mgh ，P 点缓慢向上移动过程中，物体处于平衡状态，物体受重力Mg 和弹簧的弹力，根据二力平衡的条件和胡克定律，有k Δx ＝Mg ，所以Δx ＝Mg k ，故h ＝H －Δx ＝H －Mg k ，物体增加的重力势能ΔE p ＝Mgh ＝Mg ⎝⎛⎭⎪⎫H －Mg k ＝MgH －（Mg ）2k，所以选项C 正确．答案：C12．如图所示，在半径为R 质量分布均匀的铅球中挖取一球形空穴，空穴与原球面最高点相切，并通过铅球的球心，在未挖去空穴前铅球的质量为m ，挖去空穴后的铅球相对水平地面的重力势能是多大？解析：采用补偿法；挖去球的体积等于大球体积的18，所以挖去球的质量为18 m ，把挖去的球再补回去，则整个球的重力势能E ＝mgR ，挖去的球的重力势能E ′＝18mg ×32R ＝316mgR ，挖去空穴后的球的重力势能E ″＝E －E ′＝1316mgR .答案：1316mgR。

（答题时间：30分钟）1. 关于重力势能的说法中正确的是（ ）A. 重力势能恒大于零B. 重力势能的大小只由重力决定C. 重力势能实际上是物体和地球共有的D. 在地面上的物体重力势能一定等于零 2. 如图所示，物体从A 点出发，沿着3条不同的轨道运动到B 点，则移动过程中重力做功的情况是（ ）A. 沿路径Ⅰ运动，重力做功最多B. 沿路径Ⅱ运动，重力做功最多C. 沿路径Ⅲ运动，重力做功最多D. 沿各条路径重力做功都一样多3. 物体在运动过程中克服重力做功为100J ，则下列说法中正确的是（ ）A. 物体的重力势能一定增加了100JB. 物体的重力势能一定减小了100JC. 物体的动能一定增加100JD. 物体的动能一定减小100J4. 用绳子吊起质量为M 的物体，当物体以加速度a 匀加速上升H 的高度时，物体增加的重力势能为（ ）A. MgHB. HgH ＋MgaC. M （g －a ）D. Mga 5. 如图所示，一根长为l ，质量为m 的匀质软绳悬于O 点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为（ ）A. mg lB. 21 mg lC. 31mg lD. 41 mg l 6. “蹦极”是一项非常刺激的体育运动，如图所示，运动员身系弹性绳自高空中Q 点自由下落，图中a 是弹性绳的原长位置，c 是运动员所到达的最低点，b 是运动员静止地悬吊着时的平衡位置，则（ ）A. 由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B. 由a下降到c的过程中，运动员的动能一直减小C. 由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小D. 由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大7.将质量为100 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是（取g＝10 m/s2）（）A. 重力做正功，重力势能增加1.0×104 JB. 重力做正功，重力势能减少1.0×104 JC. 重力做负功，重力势能增加1.0×104 JD. 重力做负功，重力势能减少1.0×104 J8. 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A. 弹簧的弹性势能逐渐减少B. 物体的机械能不变C. 弹簧的弹性势能先增加后减少D. 弹簧的弹性势能先减少后增加9. 一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功？10. 如图所示，在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？1. C 解析：重力势能的大小与零势能面的选取有关，若物体在零势能面下方，则重力势能为负；故A 错误；重力势能取决于物体的重力和所处的高度；故B 错误；重力势能是由物体和地球共有的；故C 正确；重力势能的大小与零势能面的选取有关：若选取高于地面的某一平面为零势能面，则地面上的物体重力势能为负；反之，则为正；故D 错误。

姓名，年级：时间：4 重力势能知识点一重力做的功(1)做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度．(2）做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．（3）做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．知识点二重力势能(1)重力势能①定义：物体由于被举高而具有的能．②公式:E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度．③单位：焦耳；符号：J。

（2)重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2。

知识点三重力势能的相对性和系统性（1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同,则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同．(2）系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体"的重力势能只是一种简化说法．1．同一物体在不同高度时,重力势能不同．（）[答案］√2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．( )［答案］√3．重力做功与位移有关．( )[答案] ×4．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。

( ）［答案] √5．重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J．( ）[答案] ×1．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯．（1）小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗？在地面上时的重力势能一定为零吗？(2）小朋友沿滑梯下滑时，重力势能怎么变化？小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗?[提示］（1)重力势能是有相对性的，其数值的正、负表示的是物体在现实高度处比在零参考面处时的势能大或小;则小朋友在最高点时，如果选最高点为零势能点,则其重力势能可以是零．（2)下滑时，势能不断减小；小朋友从最高点,滑到地面的过程中重力势能的变化量与参考面的选取是无关的．2．三峡大坝横跨2309 m，坝高185 m，其1820万kW的装机容量为世界第一,847亿kW·h的年发电量居世界第二．想一想三峡大坝为何修建得那么高?[提示] 三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电,之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能．要点一对重力势能的理解1．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负也可为零，表示的是相对大小，如图所示．物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表．2.(1）重力势能的相对性由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．分析上表可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2）重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关．【典例】(多选)如图所示,桌面离地高为H,质量为m的小球从离桌面高为h处自由下落,规定桌面为零势能的参考平面，则下列说法正确的是( )A．小球落地时的重力势能为－mgHB．小球落地时的重力势能为－mg（H＋h)C．下降过程中小球所受的重力做正功D．小球从下落到着地过程中重力做功为mg（h－H）［思路点拨] 应用E p＝mgh求重力势能时，首先要选择某一平面为参考平面，确定出物体相对参考平面的高度值，物体在参考平面上方,高度为正值，在下方高度为负值．［解析］规定桌面为零势能的参考平面，小球落地时的高度为－H,小球落地时的重力势能为－mgH，故A正确，B错误;小球从下落到着地过程中小球所受的重力做功W＝mg(h＋H),故C正确，D错误．［答案] AC1计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面.2零势能面以下的重力势能均为负值，“＋"、“－"号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”、“－"号进行比较.［针对训练] （多选)下列关于重力势能的说法正确的是( )A．放在地面上的物体的重力势能为零B．一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻,一定运动到了轨道的最低点C．质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大D．在同一高度(相对于参考平面的高度不为0)上的质量不同的物体的重力势能一定不同[解析］重力势能的大小E p＝mgh，与物体的质量和零势能面的选择有关，上式中的h是物体的重心到零势能面的竖直距离，当物体位于零势能面之上时,重力势能为正；当物体位于零势能面之下时，重力势能为负．一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所处的水平面为零势能面，这样选项A、B才成立．如果选其他水平面为零势能面，则选项A、B均不正确．如果质量小的物体位于很高处,而质量大的物体位于很低处,则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大，选项C正确．在同一高度，重力势能的大小由物体的质量决定,质量不同，重力势能一定不同，选项D 正确．[答案］CD易错警示1．重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共同具有的，通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法．2．重力势能的计算公式E p＝mgh，只适用于地球表面及其附近g值不变时的情况,当g值变化时,不能用其计算．要点二重力做功与重力势能的比较1．重力做功与重力势能的比较2。

高中物理学习材料7.4 重力势能每课一练（人教版必修2）1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( )A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．关于对重力势能的理解，下列说法正确的是( )A．重力势能是一个定值B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少C．放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则( )A．重力做功50 JB．物体的重力势能一定增加50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能D ．上述三种情况都有可能6．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( )A ．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变B ．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C ．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D ．物体从A 点沿不同轨迹运动到位置较低的B 点，则重力做功相同，重力势能变化相 同7．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h.关于此过程， 下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m(a ＋g)hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m(a ＋g)hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下 列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等图6质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一 个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力 势能减少了____，重力做功为________．10．质量为3 kg 的物体放在高4 m 的平台上，g 取10 m /s 2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？11．质量是100 g 的球从1.8 m 的高处落到水平板上，弹回到1.25 m 的高度，在整个过 程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？参考答案1．D [根据E p ＝mgh 知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A 错．重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D 正确．重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C 错．重力势能有正负，故B 错．]2．ABD 3.BD 4.BD5．C [由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．]6．BD7．C [对物体：F －mg ＝ma所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错，D 对．]8．ABD [重力做功只与物体所受到的重力的大小以及物体所处的初、末位置有关，而重力的功率计算公式为P ＝mgv ，它与重力的大小以及物体沿重力方向的速度有关，与其他因素无关．]9.13mgl 13mgl 解析 小球从A 点运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝13mgl ；由重力做功和重力势能变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球的重力势能减少了13mgl . 10．(1)0 (2)120 J (3)－120 J 120 J解析 解法一：(1)相对于平台表面h ＝0，E p ＝mgh ＝0(2)相对于地面，物体重力势能为E p ＝mgh ＝3×10×4 J ＝120 J(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有E p1＝0.E p2＝mgh ＝3×10×(－4) J ＝－120 JΔE p ＝E p2－E p1＝－120 J重力势能减少了120 J ，重力做的功为W G ＝mgh ＝120 J或W G ＝E p1－E p2＝0－(－120) J ＝120 J解法二：(1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．则：E p1＝mgh＝3×10×4 J＝120 J，E p2＝0ΔE p＝E p2－E p1＝0－120 J＝－120 JW G＝E p1－E p2＝120 J.11．0.54 J 重力势能减少了0.54 J解析由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：W G＝mgh＝mg(h1－h2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25) J＝0.54 J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE p＝W G＝0.54 J.。

双基限时练(十七) 重力势能1．下面说法中正确的是( )A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析物体的重力势能值与重力势能的零势能面的选取有关，故此题D选项正确．答案 D2质量为的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变分别为( )A．g，减少g(H－)B．g，增加g(H＋)．－g，增加g(H－)D．－g，减少g(H＋)解析小球从初始位置下落到地面，重力做功，重力势能减少了g(H＋)；以桌面重力势能为零位置，在地面时重力势能为－g，故D选项正确．答案 D3．下列关于重力势能的说法正确的是( )A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零解析重力势能是由于地球和物体相互作用凭相对位置所具有，是地球和物体组成的系统所共有的，所以A正确．重力势能的大小没有绝对的值，零势能面位置的选取不同，物体系统的重力势能也不同，所以说重力势能的大小是相对于零势面而言的，B正确．重力势能等于零的物体仅能说明物体在零势面上，完全可能对零势面以下的物体做功，所以不正确．在地面上的物体，只要零势面不选在地面上，它的重力势能一定不等于零，所以D不正确．答案AB4．质量为的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑()时重力势能减少量为( )A错误！未定义书签。

g22αB错误！未定义书签。

g22．g22D错误！未定义书签。

g222α解析物体下滑的加速度＝gα，时物体下滑的距离＝错误！未定义书签。

2＝错误！未定义书签。

gα·2，下滑的高度＝α，物体重力势能的减少ΔE p＝g＝错误！未定义书签。