2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共24分）1．为了探究音调与什么因素有关，小明设计了下面几个实验，如图所示，你认为不能够完成探究目的是( )A．硬纸板接触齿数不同的齿轮B．改变钢尺伸出桌边的长度C．改变薄塑料片滑过梳子的速度D．改变吹笔帽的力度2．以下实例中不能说明声音可以传递信息的是( )A．铁路工人用铁锤敲击钢轨检查螺栓是否松动B．牙医用超声波洁牙C．医生用听诊器了解病人心肺工作状况D．利用声呐测海深3．为了减少高速行驶的车辆产生的噪声对高速公路两侧单位、居民的干扰，常在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障，这种有效、可行的防止噪声的措施属于( )A．阻隔噪声传播的途径B．堵塞感受噪声的器官C．控制产生噪声的声源D．防止噪声产生回声4．医用“B”超机是利用超声波来诊断病情的，但人们听不到它发出的声音，这是因为( ) A．它的响度太小B．它的频率小于人能听到的声音频率C．它的响度太大D．它的频率大于人能听到的声音频率5．如图所示为战国时铸造的编钟，这套编钟的制作材料一样，厚薄和质量不同．这套编钟迄今还能演奏古今乐曲．这些编钟在演奏时发出声音主要的不同是( )A．音色B．音调C．响度D．无法判断6．如图所示，把一个装有少量水的高脚酒杯放在桌面上，一只手按住高脚酒杯的底座，将另一只手的手指润湿后沿着杯口边缘摩擦使其发出声音．下面关于水杯发声说法正确的是( )A．杯中发声的音调与杯中水量无关B．杯中水量越小，音调越低C．杯中水量越大，音调越高D．杯中水量越大，音调越低7．以下温度最接近25℃的是( )A．冰水混合物的温度B．人感到舒适的房间温度C．人的正常体温D．蒙山县城盛夏中午的室外温度8．如图，小明用实验室的温度计来测量一杯热水的温度，下列操作中正确的是( )A．B．C．D．9．很冷的冬天，戴眼镜的人揭开锅盖后，眼镜变模糊了，这是因为( )A．眼镜上有灰尘B．空气遇到冷的镜片液化成的小水珠附着在眼镜上C．热的水蒸气使玻璃透明度下降了D．锅内冒出的水蒸气遇冷发生了液化现象10．下列做法不能使水的蒸发加快的是( )A．用电热吹风机将湿头发吹干B．用扫帚把地面的积水向周围扫开C．把粮食拿到向阳的地方晒D．把水果用保鲜膜包好放在冷藏柜里11．炎热的夏天，打开电风扇，就会感到凉爽一些，下列说法中正确的是( )A．电风扇吹来的风是凉的B．电风扇吹来的风加快了身上汗水的蒸发，而汗水蒸发时要从身上吸收热量C．电风扇吹来的风把人体的温度传到了空气中D．电风扇吹来的风带走了我们周围空气的热量，所以我们感到凉爽12．小明学习了汽化和液化后，对书本练习的第4题感到疑问，于是他回家动手实验，发现水烧开了可纸杯却没有烧着．关于纸杯没有烧着，以下解释正确的是( )A．纸的着火点高于火焰温度B．纸的着火点低于水的沸点C．水的沸点高于火焰温度D．水的沸点低于纸的着火点二、填空题（每空1分，共28分）13．如图，敲响的音叉接触水面能溅起水花，说明声音是由于物体的__________产生的．渔民可以利用电子发声器把鱼儿吸引到网里面来，这表明水能够__________．登上月球的两个宇航员面对面站着也不能直接交谈，这是因为月球上没有__________．14．“二十四桥明月夜，玉人何处教吹箫”，“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，箫声哀怨缠绵，钟声空明久远，诗人们能够在漆黑的夜里辨别出箫声或者钟声，是因为这两种声音的__________不同．声音是一种波，从如图可以看出，不同乐器在演奏同一曲子时所发声波的__________是不同的．15．为了防止噪声的危害，人们根据声音的强弱对噪声进行了等级区分：人们用__________（符号__________）为单位来表示声音的强弱．16．两幅图表明：声音具有__________．17．使气体液化的方法有两个：__________和__________，根据生活所见请判断：罐装石油液化气是采取__________的方法使石油气液化储入钢罐的，液化需要__________热．18．老师上课时给小明的手臂上涂了一点酒精，小明手臂立即就有了凉丝丝的感觉，这是因为酒精__________时从皮肤吸热，使皮肤的温度__________（填“升高”或“降低”）．19．为增加营养，妈妈每天早上都会给小明烧鸡蛋吃，有时油煎蛋，有时水煮蛋，小明发现油煎蛋容易煎糊，而水煮蛋不会糊．这是因为油和水的__________不同．20．液态氨是一种非常容易汽化的液体，某日，一辆运输液态氨的罐车在途中侧翻，发生泄漏，短时间内，车周围就出现大量“白雾”，这是由于液氨汽化__________（吸热、放热），从而使周围环境温度急剧__________（下降、上升），空气中的水蒸气__________（填物态变化的名称）形成大量小水珠．21．夏季闷热的夜晚，紧闭门窗，开启卧室空调，由于室内外温差大，第二天早晨，玻璃窗上常常会出现一层水雾．这层水雾是在室内一侧，还是在室外一侧？请写出你的猜想及你猜想的依据．我的猜想：是在__________侧（选填“室内”或“室外”）猜想的依据是：__________．22．如图所示，用一个大塑料袋套在树叶浓密的嫩枝上，将袋口扎紧后，在下方开一个小孔，在小孔下方放上接水的容器，利用植物中水的不断__________和__________，经过一段时间，你就能获取可饮用的水了．23．如图甲，用竖直悬挂的泡沫塑料球接触发声的音叉时，泡沫塑料球被弹起，这个现象说明__________；如图乙，两只音叉完全相同，敲击右边的音叉，我们却看到左边音叉旁的泡沫塑料球不断弹起，这个现象说明__________．如将上述乙装置由宇航员带到月球表面做同样的实验，则泡沫小球__________（不会弹起、依然会弹起），这是因为__________．24．如图所示，甲体温计的示数是__________℃；图乙寒暑表的示数是__________℃．三、解答题（共计48分）25．小明同学参加了一次测量海底深度的活动，活动中测量人员测得从某处海面竖直向海底发出的超声波经4s返回海面，则本次测量中超声波所通过的路程为多少米？此处海底深度是多少？（已知超声波在海水中的传播速度是1500m/s）26．聂利同学在一个养蜂场看到许多蜜蜂聚集在蜂箱上，双翅没有振动，仍嗡嗡地叫个不停．她对《十万个为什么》中“蜜蜂发声是不断振动双翅产生的”这一结论产生怀疑．蜜蜂的发声部位到底在哪里？下面是聂利同学的主要探索过程：①把多只蜜蜂的双翅用胶水粘在木板上，蜜蜂仍然发声．②剪去多只蜜蜂的双翅，蜜蜂仍然发声．③在蜜蜂的翅根旁发现两粒小“黑点”，蜜蜂发声时，黑点上下鼓动．④用大头针刺破多只蜜蜂的小黑点，蜜蜂不发声．请回答：（1）聂利同学在实验时，采用多只蜜蜂的目的是__________．（2）从实验①和②可得出的结论是__________．（3）“用大头针刺破多只蜜蜂的小黑点”基于的假设是__________．27．如图是小强同学在研究声现象的实验，第一次如图甲，小强先把细绳的两端绕在自己的手指上，请其他同学用笔敲打衣服架，聆听衣服架所发出的声音，第二次如图乙，小强用两手指紧紧的塞住自己的耳朵，再请其他同学用笔敲打衣服架，聆听衣服架所发出的声音．根据所学，回答下列问题：①小强做这两次对比实验，其目的是：__________．②哪一次小强听到的声音更响？答：第__________次．28．为了研究刻度尺所发声音的音调高低与振动快慢的关系，小明同学设计了如图1、图2的实验，比较两图可见，小明显著改变了刻度尺__________的长度，老师了解了小明的做法后，指出本探究要注意双手、以及眼耳的协调，其中一只手在拨动尺的时候要注意尽量保证尺的振动幅度__________（相同、不同），另一只手一定要注意紧紧的压牢桌面部分的尺，防止__________，眼睛要注意观察__________，耳朵要细心聆听__________所发生的变化．29．（19分）下面是“探究水的沸腾”的实验．（1）在实验时，装置组装的顺序应由__________而__________；（选填上、下）小芳同学采用如图甲的实验装置，其操作时的错误是__________，该实验除图示器材外，还需要一个重要的测量工具是__________．（2）实验中小芳发现温度计示数上升较慢，为了使温度计示数上升得快些，她应该__________．（3）图乙（a）、（b）是实验时，小芳观察到水沸腾前和沸腾时，水中气泡上升的不同情况，图__________（选填“a”或“b”）是水在沸腾时的情况．水沸腾后继续给水加热，温度计的示数将__________（选填“升高”、“不变”或“下降”）．（4）此时有其他两组同学也在实验室里做“水的沸腾”实验，选用的实验装置相同，他们绘制的沸腾图象如图丙所示，则a、b图象不同的原因是水的__________不同．（5）实验中烧杯口有大量的“白气”不断冒出，这些“白气”是__________（选填水蒸气、小水滴）．（6）实验中我们常常在烧杯上加个纸盖，这样做的目的是__________（增加、缩短）实验时间．（7）水温随时间变化的数据如表所示，请在图丁中画出温度随时间变化的图线．（8）实验即将结束，细心的小明发现：移开酒精灯，水继续沸腾了很短暂的一会儿后停止沸腾了．①移开酒精灯，水为什么还会短暂沸腾呢？答：__________．②移开酒精灯，水马上停止沸腾，这说明：__________．③酒精灯加热应当用__________焰加热，移开的酒精灯应当用__________盖灭，不能用嘴吹灭．④实验结束后，同学们应该养成__________器材的良好习惯．（9）总结：液体沸腾要满足两个条件：①__________ ②__________．30．下列四个情景图分别说明或探究的是甲__________乙__________丙__________丁__________31．小明想比较几种材料（衣服、锡箔纸、泡沫塑料）的隔音性能，除了待检测的材料外，可利用的器材还有：音叉、机械闹钟、鞋盒．在本实验中适合作声源的是__________；小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料．他设想了两种实验方案，你认为最佳的是__________．A、让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离．B、让人站在距鞋盒一定距离处，比较所听见声音的响度．通过实验得到的现象如表格所示，则待测材料隔声性能由差到好的顺序为__________．32．如图所示是小明同学设计的一个气体温度计的示意图．瓶中装的是气体，瓶塞不漏气，弯管中间有一段液柱．（1）将此装置的圆形烧瓶放进热水中，弯管中的一段液柱会向__________移动；（填“左”或“右”）（2）这个温度计是根据气体__________的性质来测量温度的．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考八年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共24分）1．为了探究音调与什么因素有关，小明设计了下面几个实验，如图所示，你认为不能够完成探究目的是( )A．硬纸板接触齿数不同的齿轮B．改变钢尺伸出桌边的长度C．改变薄塑料片滑过梳子的速度D．改变吹笔帽的力度考点：频率及音调的关系．专题：声现象．分析：声音三个特性：音调、响度、音色．音调跟频率有关，频率越大，音调越高．体积大，质量大的物体难振动，频率小，音调低．响度跟振幅有关解答：解：A、硬纸板接触齿数不同的齿轮．振动的频率不同，发出的声音的音调不同，不符合题意．B、改变钢尺伸出桌边的长度振动的频率不同，发出的声音的音调不同，不符合题意．C、用塑料尺子在梳子齿上快慢不同的滑动时，梳子齿振动的频率不同，发出的声音的音调不同，不符合题意．D、改变吹笔帽的力度，振幅不同，响度不同．研究响度跟振幅的关系．符合题意．故选D．点评：掌握声音频率与音调的关系，并能结合实例进行辨析，是本题考查的重点．2．以下实例中不能说明声音可以传递信息的是( )A．铁路工人用铁锤敲击钢轨检查螺栓是否松动B．牙医用超声波洁牙C．医生用听诊器了解病人心肺工作状况D．利用声呐测海深考点：声与信息．分析：传递信息是声音特点的一种，人们可以根据不同的声音得到不同的信息．声音也可以传递能量．解答：解：A、铁锤敲击钢轨检查螺栓时，根据钢轨发出声音的不同，得到钢轨是否正常的信息．正确．B、超声波洗牙是利用声音中的超声来传递能量，起到清洁牙齿的作用．错误．C、用听诊器了解病人心肺工作状况时，根据心脏跳动发出声音的不同，得到心脏是否正常的信息．正确．D、声呐测海深时，根据反射回来需要的时间，得到海水深度的信息．正确．故选B．点评：本题考查生活中不同现象中包含的不同物理知识，需要和课本上的定义联系起来进行分析．3．为了减少高速行驶的车辆产生的噪声对高速公路两侧单位、居民的干扰，常在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障，这种有效、可行的防止噪声的措施属于( )A．阻隔噪声传播的途径B．堵塞感受噪声的器官C．控制产生噪声的声源D．防止噪声产生回声考点：防治噪声的途径．专题：声现象．分析：分析在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障的具体情况，然后与选择项进行对应从而可以获得答案．解答：解：汽车在路面上行驶时，汽车的发动机照样会产生噪声，所以排除了C选择项．要在人耳处减弱噪声，应该在人的耳朵附近想办法：如戴耳罩等．故B错误；在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障，不是为了防止噪声产生回声，是在噪声的传播过程中减弱噪声．故选A．点评：减弱噪声的方法有三个，如何将具体的措施与方法联系在一起是解决此题的关键．4．医用“B”超机是利用超声波来诊断病情的，但人们听不到它发出的声音，这是因为( ) A．它的响度太小B．它的频率小于人能听到的声音频率C．它的响度太大D．它的频率大于人能听到的声音频率考点：超声波与次声波．分析：人耳能听到的声音的频率范围在20Hz～20000Hz之间，高于20000Hz的叫超声波，低于20Hz的叫次声波，超声和次声人耳都听不见．解答：解：医用B超利用的是超声波，不在人的听觉频率范围内，比人的正常听觉频率范围要高，所以人们听不见．故选D．点评：此类题目，考查内容一般有两方面：（1）超声波和次声波的频率都在人耳听觉频率范围之外，都是人听不到的声音；（2）大体了解超声波和次声波的应用：①超声波：一是能够利用回声定位原理，制成声呐装置，来测定物体的位置和距离；二是它能够成像，利用B型超声波诊断仪，可观察母体内胎儿的情况；三是它的振动作用能够使清洗液发生剧烈振动，有去污作用，也常用来粉碎人体内的结石．②次声波：许多自然灾害，例如风暴、飓风、火山爆发、地震、海啸等都会发出次声，科学家可以根据它来预报这些自然灾害，在军事上也可用来侦查大气中的核爆炸，跟踪导弹等．5．如图所示为战国时铸造的编钟，这套编钟的制作材料一样，厚薄和质量不同．这套编钟迄今还能演奏古今乐曲．这些编钟在演奏时发出声音主要的不同是( )A．音色B．音调C．响度D．无法判断考点：音调．专题：应用题．分析：解决此题要知道音调的高低与发声体振动快慢有关，物体振动越快，音调就越高．解答：解：因其大小不同，质量也不同，故振动的快慢就会不同，因此，编钟会发出不同音调的声音；故选B．点评：此题结合实例考查对音调的理解与应用，会结合定义进行解释．6．如图所示，把一个装有少量水的高脚酒杯放在桌面上，一只手按住高脚酒杯的底座，将另一只手的手指润湿后沿着杯口边缘摩擦使其发出声音．下面关于水杯发声说法正确的是( )A．杯中发声的音调与杯中水量无关B．杯中水量越小，音调越低C．杯中水量越大，音调越高D．杯中水量越大，音调越低考点：频率及音调的关系．专题：声现象．分析：明确用手摩擦杯口时，其发声的原因与发声物体是什么，然后再进一步判断对其发声的音调产生的影响．解答：解：如图的实验中，当用手指润湿后沿着杯口边缘摩擦时，是杯子和水发生了振动，当水量越大时，杯子和水越难振动，因此可以得出杯中的水量越大，音调越低，水量越小，音调越高．故只有选项D符合题意．故选D．点评：在分析音调的变化情况时，明确振动的物体是什么是解答此题的关键．7．以下温度最接近25℃的是( )A．冰水混合物的温度B．人感到舒适的房间温度C．人的正常体温D．蒙山县城盛夏中午的室外温度考点：温度．专题：估算综合应用题．分析：解答本题需要我们对生活中的一些温度有所熟悉和了解．解答：解：A、在一标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃；不合题意．B、人感到舒适的房间温度为23℃～25℃，符合题意；C、人的正常体温应在37℃，不合题意．D、盛夏中午的室外温度约为40℃左右，不合题意．故选B．点评：温度与我们的生活息息相关，本题考查了学生对生活中一些温度的掌握和了解，平时要多记一些温度值．8．如图，小明用实验室的温度计来测量一杯热水的温度，下列操作中正确的是( )A．B．C．D．考点：温度计的使用及其读数．专题：基本仪器的使用专题．分析：根据温度计算的使用方法分析；温度计的玻璃泡与液体充分接触，不能接触容器底和或容器壁．解答：解：A、温度计接触了容器底部，操作错误；B、温度计接触了容器侧壁，操作错误；C、玻璃泡没有与液体充分接触，操作错误；D、操作正确．故选D．点评：本题考查了温度计的使用．注意玻璃泡与液体充分接触，且不能接触容器底和壁，否则会使读数不准确．9．很冷的冬天，戴眼镜的人揭开锅盖后，眼镜变模糊了，这是因为( )A．眼镜上有灰尘B．空气遇到冷的镜片液化成的小水珠附着在眼镜上C．热的水蒸气使玻璃透明度下降了D．锅内冒出的水蒸气遇冷发生了液化现象考点：液化及液化现象．专题：汽化和液化、升华和凝华．分析：物质由气态变为液态叫液化，降低温度可以使气体液化．解答：解：锅内冒出的温度较高的水蒸气遇到冷的镜片液化成的小水珠附着在眼镜上，使镜片变得模糊．故选D．点评：眼镜片模糊指的是眼镜片上面有水珠造成的，因此分析眼镜片上的水珠的来源是此题的突破口．10．下列做法不能使水的蒸发加快的是( )A．用电热吹风机将湿头发吹干B．用扫帚把地面的积水向周围扫开C．把粮食拿到向阳的地方晒D．把水果用保鲜膜包好放在冷藏柜里考点：影响蒸发快慢的因素．专题：汽化和液化、升华和凝华．分析：影响蒸发快慢的因素：一是液体温度，二是液体表面积，三是液体表面的空气流动．据此分析判断．解答：解：A、用电吹风吹头发，加快了头发表面的空气流动，同时提高了温度，加快了蒸发；不合题意；B、用扫帚把积水摊开，增大了水的表面积，加快了蒸发；不合题意；C、粮食拿到向阳的地方晒，提高了粮食的温度，加快了蒸发；不合题意；D、把水果用保鲜膜包好放在冷藏柜里，减慢了空气流动，同时降低了温度，减慢了蒸发．符合题意．故选D．点评：本题考查了影响蒸发快慢的因素，用所学知识分析身边的现象，属于常见题型．11．炎热的夏天，打开电风扇，就会感到凉爽一些，下列说法中正确的是( )A．电风扇吹来的风是凉的B．电风扇吹来的风加快了身上汗水的蒸发，而汗水蒸发时要从身上吸收热量C．电风扇吹来的风把人体的温度传到了空气中D．电风扇吹来的风带走了我们周围空气的热量，所以我们感到凉爽考点：影响蒸发快慢的因素．专题：应用题．分析：炎热的夏天，人体大量出汗．电风扇增加了空气的流动，使汗液加速蒸发，而蒸发会从人体带走热量，这才是感觉凉爽的真正原因．解答：解：A、风扇只是让空气流动起来，不可能降低气温，所以是错误的；B、空气流动可以加速汗水的蒸发，而蒸发吸热，所以是正确的；C、风带走的是热量，而温度是不能传递的，所以是错误的；D、风带走的是汗水蒸发吸收的热量，而不是周围空气的热量，所以是错误的．故选B．点评：吹风扇感到凉爽还应该从影响蒸发快慢的因素上去考虑，而吹凉风只是人们的一种错觉．12．小明学习了汽化和液化后，对书本练习的第4题感到疑问，于是他回家动手实验，发现水烧开了可纸杯却没有烧着．关于纸杯没有烧着，以下解释正确的是( )A．纸的着火点高于火焰温度B．纸的着火点低于水的沸点C．水的沸点高于火焰温度D．水的沸点低于纸的着火点考点：汽化及汽化吸热的特点．专题：应用题．分析：水的沸点是100℃，而纸的着火点是183℃．当水沸腾时，需要从外界不断吸收热量，使与水接触的纸的温度始终保持在100℃，达不到纸的着火点，因此纸杯没有燃烧．解答：解：纸的燃点大约是180℃左右，而水在100℃时沸腾．当纸杯里面装了水，用火焰加热纸杯底部时，纸杯吸热升温，并迅速把热量传递给水．当纸杯里的水吸热升温至沸点时，水开始沸腾．这时，继续加热纸杯，水温却不再升高．所以，只要纸杯中有水，纸就不能达到燃点而燃烧了．故选D．点评：此题考查了水的沸点和纸的着火点，要注意液体沸腾时要不断从外界吸热，而温度不变．二、填空题（每空1分，共28分）13．如图，敲响的音叉接触水面能溅起水花，说明声音是由于物体的振动产生的．渔民可以利用电子发声器把鱼儿吸引到网里面来，这表明水能够传播声音．登上月球的两个宇航员面对面站着也不能直接交谈，这是因为月球上没有空气．考点：声音的产生；声音的传播条件．专题：声现象．分析：声音是由物体的振动产生的，声音的传播是需要介质的，它既可以在气体中传播，也可以在固体和液体中传播，但不能在真空中传播，解答：解：（1）音叉发声时会振动，所以当音叉接触水面时会溅起水花；（2）渔民可以利用电子发声器把鱼儿吸引到网里面来，说明水能够传播声音；（3）太空中没有空气，真空不能传播声音，所以宇航员必须通过无线电交谈．故答案为：振动；传播声音；空气．点评：解决此类问题的关键是知道声音是怎样产生的以及声音的传播条件．14．“二十四桥明月夜，玉人何处教吹箫”，“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”，箫声哀怨缠绵，钟声空明久远，诗人们能够在漆黑的夜里辨别出箫声或者钟声，是因为这两种声音的音色不同．声音是一种波，从如图可以看出，不同乐器在演奏同一曲子时所发声波的音色是不同的．考点：音色．专题：声现象．分析：不同发声体发出声音的特色不同，叫做音色，音色与物体的材料和结构有关．解答：解：诗人们能够在漆黑的夜里辨别出箫声或者钟声，是因为这两种声音的音色不同．声音是一种波，从如图可以看出，不同乐器在演奏同一曲子时所发声波的波形是不同、音色不同．故答案为：音色；音色．点评：本题考查了乐音的特征﹣﹣音色，属于基础是的考查，比较简单．。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）数学竞赛试卷一．选择题1．（3分）在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB＝6，则DE+DB ＝（）A．4B．5C．6D．72．（3分）如图．从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝30°，且AD＝AE，则∠EDC等于（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°4．（3分）如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，那么图中全等的三角形有（）对．A．2B．3C．4D．55．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连接EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（）A．∠AED＞∠AGF B．∠AED＝∠AGF C．∠AED＜∠AGF D．不能确定6．（3分）等腰三角形的底边BC＝8cm，且|AC﹣BC|＝2cm，则腰长AC为（）A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 7．（3分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或108．（3分）直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则面积为（）A．12cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm29．（3分）如图，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B．6C．4D．711．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm12．（3分）如果ab＞0，＜0，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．（3分）如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．14．（3分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3 15．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣2D．x＜﹣216．（3分）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）A．B．C．D．17．（3分）某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．18．（3分）如图，正方形ABCD的对角线BD上一点M，BM＝BC，CM的延长线交AD于P，AM延长线交CD于Q，则∠CMQ＝（）A．25°B．45°C．67.5°D．30.5°19．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝（）A．2B．3C．D．20．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A．B．2C．3D．221．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x＝9时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处二．填空题：22．（3分）如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是．23．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为cm．24．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）25．（3分）如图，已知AD∥BC，AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，点P恰好在DC上，下面结论：①AP⊥BP，②点P到直线AD，BC的距离相等，③PD＝PC，其中结论正确的是．26．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有个．27．（3分）若一个三角形的边长分别是12，16和20，则这个三角形最长边上的高是．28．（3分）有一直角三角形，其两边分别为12和16，则三角形的第三边是．29．（3分）填入两个和为6的无理数，使等式成立：+＝6．30．（3分）大于，小于的整数有个．31．（3分）如图：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为．32．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB 边上一动点，则EC+ED的最小值是．33．（3分）过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．34．（3分）若函数y＝4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为，那么b＝．35．（3分）函数y＝﹣x+3的图象在一、二象限部分的x的取值范围是．36．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°，则∠CEF＝．37．（3分）如图所示，四边形ABCD是正方形，E为BF上一点，四边形AEFC恰是一个菱形，则∠EAB＝．38．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分的△AEF的面积是．39．（3分）如图所示，把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD将△BCD折成△BDF，DF 交AB于E，若已知AE＝2cm，∠BDC＝30°，求纸条的长和宽各是．40．（3分）如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC＝．41．（3分）如图，若Rt△ABC的边AB＝2，AC＝3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、BC、AC 为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为．42．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，周长为16，则OD＝．43．（3分）若一个平行四边形的一条边长为9厘米，一条对角线长为6厘米，则它的另一条对角线长m的取值范围是．44．（3分）若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为．45．（3分）如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为．46．（3分）小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是．47．（3分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．48．（3分）一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为4和10，则这个正方形的对角线长为．49．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于．三．解答题：50．如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．51．如图所示．D，E分别在AB，AC上，BD＝CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：AP＝AQ．52．在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点（如图所示）．求证：∠DEF＝∠HFE．53．如图，在正方形ABCD中，取AD，CD的边的中点E，F，连接CE，BF交于点G，连接AG，试判断AG与AB是否相等，并说明理由．54．已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．（1）若AB＝10，AB与CD间距离为8，AE＝EB，BF＝FC，求△DEF的面积．（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面积分别为5，3，4，求△DEF的面积．55．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等边三角形．（1）求证：△APD≌△BPC；（2）求∠CPD的度数．56．平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE ＝CF．求证：∠DP A＝∠DPC．（初二）57．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．58．如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？59．如图，在△ABC中，AB＝BC，CD⊥AB于点D，CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：CE BF；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．60．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）求证：CD＝2BE+DE．61．运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；（不用写自变量x的取值范围）（3）若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过多少分钟两人相遇？62．已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE＝2．（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明．63．如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．（1）在图1中，DE交边AB于M，DF交边BC于N①证明：DM＝DN②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．64．（1）如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF；（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；（3）如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F 在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．65．几何模型：条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使P A+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则P A+PB＝A′P+PB＝A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．则PB+PE 的最小值是；（2）如图2，∠AOB＝45°，P是∠AOB内一定点，PO＝10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）66．在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）当点E为AB上任意一点时，如图2，AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由．67．已知羊角塘服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产乙型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．（1）求y（元）与x（套）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？68．如图，四边形ABCD是正方形，点E是AC上的点EG⊥BC，EF⊥AB．（1）试猜测DE与FG关系如何？并说明理由（2）如果正方形ABCD的边长为4cm，求四边形BGEF的周长．69．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE＝15°，求∠BOE的度数．70．将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．71．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB 交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．72．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．（1）对角线AC的长是，菱形ABCD的面积是；（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE+OF的值是否会发生变化？请说明理由；（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE+OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．73．如图，一次函数y＝x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．74．阅读下列一段文字，然后回答下列问题：已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN．例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点的距离PQ．特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN＝|x1﹣x2|或|y1﹣y2|．（1）已知A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状吗？请说明理由．75．如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2＝0．（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM S△ABC，求出点M的坐标．76．如图，直线y x+8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）求证：AB、CD互相平分．（2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动，设点P运动的时间为t秒，在动点P从A出发的同时，动点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动，当P，Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止，问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1：3两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．77．（1）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E 在BC的延长线上且CE＝CA，试求∠DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由；（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？78．如图，直线y＝kx﹣1与x轴、y轴分别交与B、C两点，OC＝2OB，点A是直线BC上一动点．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）在第一象限．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是．79．甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1、y2与x之间的函数关系如图1所示，s与x之间的函数如图2所示．（1）小明与小亮第二次相遇是在出发后分钟，相遇地距乙地米；（2）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定a的值．（3）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）数学竞赛试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB＝6，则DE+DB ＝（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD＝DE，然后根据AD+DB＝AB 等量代换即可得解．【解答】解：∵∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，∴AD＝DE，∵AD+DB＝AB，∴DE+DB＝AB＝6．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．2．（3分）如图．从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等三角形的判定定理，可以推出①②③为条件，④为结论，依据是“SAS”；①②④为条件，③为结论，依据是“SSS”．【解答】解：当①②③为条件，④为结论时：∵∠A′CA＝∠B′CB，∴∠A′CB′＝∠ACB，∵BC＝B′C，AC＝A′C，∴△A′CB′≌△ACB，∴AB＝A′B′，当①②④为条件，③为结论时：∵BC＝B′C，AC＝A′C，AB＝A′B′∴△A′CB′≌△ACB，∴∠A′CB′＝∠ACB，∴∠A′CA＝∠B′CB．故选：B．【点评】本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理．3．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝30°，且AD＝AE，则∠EDC等于（）A．10°B．12.5°C．15°D．20°【分析】根据已知可求得∠DAC及∠ADE的度数，根据∠EDC＝90°﹣∠ADE即可得到答案．【解答】解：∵△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝30°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合），∵AD＝AE（已知），∴∠ADE＝75°∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝15°．故选：C．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．把已知明确在图形上，利用相关性质结合图形做题的方法是十分重要的，要注意掌握．4．（3分）如图，已知，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于F，那么图中全等的三角形有（）对．A．2B．3C．4D．5【分析】本题不难，但需要认真、细心去找，先找出所有可能全等的几对三角形，再一一根据题意判断即不难找出．【解答】解：它们是△AED≌△AFD、△BED≌△CFD、△ABD≌△ACD．理由：∵AB＝AC，D是BC的中点∴∠BAD＝∠CAD又AD是公共边∴△ABD≌△ACD∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAD＝∠CAD∴DE＝DF∴Rt△AED≌Rt△AFD∵在Rt△BED和Rt△CFD中BD＝CD，DE＝DF∴Rt△BED≌Rt△CFD故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．考查三角形全等的判定，更考查学生的细心程度．做题时要按判定全等的方法逐个验证，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．5．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连接EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（）A．∠AED＞∠AGF B．∠AED＝∠AGF C．∠AED＜∠AGF D．不能确定【分析】利用等腰三角形的性质得出∠BAD＝∠FED＝45°，从而再利用外角的性质可得出∠AED与∠AGF的关系．【解答】解：根据△ABC为等腰三角形，DE⊥DF．∵DC＝AD，∴∠C＝∠EAD＝45°，∴∠ADE＝∠CDF，在△AED与△CFD中，∠∠∴△AED≌△CFD（ASA），∴DE＝DF，∴∠FED＝45°，∴∠AED＝∠AEF+∠FED＝45°+∠AEF，∠AGF＝∠BAD+∠AEF＝45°+∠AEF，∴∠AED＝∠AGF．故选：B．【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，有一定难度，关键是利用等腰直角三角形的性质确定∠BAD＝∠FED＝45°．6．（3分）等腰三角形的底边BC＝8cm，且|AC﹣BC|＝2cm，则腰长AC为（）A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 【分析】根据绝对值的性质求出AC的长即可．【解答】解：∵|AC﹣BC|＝2cm，∴AC﹣BC＝2cm或﹣AC+BC＝2cm，∵BC＝8cm，∴AC＝（2+8）cm或AC＝（8﹣2）cm，即10cm或6cm．故选：A．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知“等腰三角形的两腰相等”是解答此题的关键．7．（3分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．8．（3分）直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则面积为（）A．12cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm2【分析】本题可从直角三角形的周长公式和面积公式，勾股定理三个方面列出方程，求出两直角边的乘积即可．【解答】解：设：一直角边长为x，另一直角边为y，则由题意可得：x+y＝7，由勾股定理可得x2+y2＝25，对x+y＝7两边进行平方可得：（x+y）2＝49，两式联立可得xy＝12，则面积为xy＝6．故选：B．【点评】本题考查直角三角形周长，面积公式及勾股定理的综合运用，看清条件即可．9．（3分）如图，已知△ABC不是等边三角形，P是△ABC所在平而上一点，P不与点A重合，要想使△PBC与△ABC全等，则这样的P点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题是开放题，要想使△PBC与△ABC全等，先确定题中条件，作出图形，找出能使△PBC与△ABC全等的点．【解答】解：如图所示：使△PBC与△ABC全等的点共3个．故选：C．【点评】本题综合考查全等三角形的判定定理，关键是作出图形，找出能使△PBC与△ABC全等的点．10．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B．6C．4D．7【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．故选：A．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11．（3分）如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm【分析】此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：2π 6（cm），展开得：∵BC＝8cm，AC＝6cm，根据勾股定理得：AB10（cm）．故选：C．【点评】此题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．12．（3分）如果ab＞0，＜0，则直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据已知条件“ab＞0，＜0”可以判定、的符号，则由它们的符号来判定该直线所经过的象限．【解答】解：∵ab＞0，＜0，∴a、b同号，a、c异号，∴b、c异号，∴＜0、＜0，∴直线通过二、三、四象限，即不通过第一象限，故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．13．（3分）如图，两直线y1＝kx+b和y2＝bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1＝kx+b中，k＜0，b＞0，y2＝bx+k中，b＞0，k＜0，符合；B、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＞0，y2＝bx+k中，b＜0，k＞0，不符合；C、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＜0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；D、由图可得，y1＝kx+b中，k＞0，b＞0，y2＝bx+k中，b＜0，k＜0，不符合；故选：A．【点评】此题考查一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．14．（3分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣2D．x＜﹣2【分析】y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），根据图象得到x＜1时不等式k1x+b＜k2x+c成立．【解答】解：由图可得：l1与直线l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，﹣2），且x ＜1时，直线l1的图象在直线l2的图象下方，故不等式k1x+b＜k2x+c的解集为：x＜1．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．16．（3分）下列曲线中，表示y不是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的意义即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B不正确．故选：B．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．17．（3分）某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A．B．。

江苏省兴化顾庄学区三校八年级上第三次月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】64的平方根是（）A．±8 B．-8 C．8 D．【答案】A．【解析】试题解析：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故选A．考点：平方根．【题文】已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．12【答案】B．【解析】试题解析：①当腰是2，底边是4时，2+2=4，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是2，腰长是4时，能构成三角形，则其周长=2+4+4=10．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．【题文】如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲乙两校的女生人数一样多D．无法确定【答案】D．评卷人得分【解析】试题解析：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．考点：扇形统计图．【题文】若关于x，y的二元一次方程组的解是，则直线与的交点坐标为（）A．（4，1） B．（1，4） C．（-4，1） D．（2，1）【答案】A．【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解是，∴直线y=与y=-x+5的交点坐标为（4，1）．故选A．考点：一次函数与二元一次方程（组）．【题文】平面坐标系内，若|a|=5，|b|=4，且点P（a，b）在第三象限，则点P的坐标为（）A．（5，4） B．（-5，4） C．（-5，-4） D．（5，-4）【答案】C．【解析】试题解析：在平面直角坐标系中点P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=4，得a=-5，b=-4，则点P的坐标是（-5，-4），故选C．考点：点的坐标．【题文】已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．6 B．10 C．25 D．30【答案】D．【解析】试题解析：∵当y=0时，x=10；当x=0时，y=6，∴直线与坐标轴的交点分别为（10，0），（0，6）．故直线y＝−x+6与坐标轴围成的面积为：×10×6=30．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．【题文】在数字323233232323323中“3”出现的频率是．【答案】60%．【解析】试题解析：数字323233232323323中“3”出现的频率是×100%=60%．考点：频数与频率．【题文】一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则x等于．得分（分）1234百分率10%25%x30%5%【答案】30%．【解析】试题解析：由题意可得：x=1-10%-25%-30%-5%=30%．考点：频数与频率．【题文】函数y=中自变量x的取值范围．【答案】x≥3．【解析】试题解析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以3x-9≥0解得x≥3．考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．【题文】地球与月球的平均距离大约是384000km，将384000精确到千位，表示为 km 【答案】3．84×105．【解析】试题解析：384000精确到千位是：3．84×105．考点：科学记数法与有效数字．【题文】在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm．【答案】5．【解析】试题解析：∵在R t△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，∴CD=AB=5cm．考点：直角三角形斜边上的中线．【题文】若点P（-1，m）是y=-x+1与y=kx+5的交点，则k的值是．【答案】3．【解析】试题解析：把点P（-1，m）代入y=-x+1得m=2；把点P（-1，2）代入y=kx+5得k=3．考点：两条直线相交或平行问题．【题文】将直线y=3x+1平移向下平移4个单位，则平移后的解析式为．【答案】y=3x-3．【解析】试题解析：将直线y=3x+1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为y=3x+1-4，即y=3x-3．考点：一次函数图象与几何变换．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分∠ACB，EC=5，ED=3，则AB的长是．【答案】8．【解析】试题解析：∵DE是BC边的垂直平分线，∴BE=EC=5，ED⊥BC，∵CE平分∠ACB，EA⊥AC，∴EA=ED=3，∴AB=AE+EB=ED+EC=5+3=8．考点：线段垂直平分线的性质．【题文】已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0．5，则函数关系式是．【答案】y=0．5x．【解析】试题解析：∵y与x成正比例，∴设y=kx，∵当x=1时，y=0．5，∴0．5=k×1，k=0．5，∴y与x的函数关系式为y=0．5x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．【题文】如图，一次函数y=kx+b的图像经过点A（0，2），点B（1，0）则不等式kx+b＜0的解集为．【答案】x＞1．【解析】试题解析：由题意知一次函数y=kx+b的图象经过点B（1，0），并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞1．考点：一次函数与一元一次不等式．【题文】求x的值：【答案】x1=3，x2=-9．【解析】试题分析：两边直接开平方即可求解．试题解析：两边直接开平方，得：x+3= 6解得：x1=3，x2=-9．考点：平方根．【题文】计算：【答案】-2．【解析】试题分析：先分别计算算术平方根和立方根，然后再进行计算即可求得答案．试题解析：原式=4-3-3=-2．考点：实数的运算．【题文】已知：如图，△AOC≌△BOD．求证：△AOD≌△BOC【答案】证明见解析．【解析】试题分析：先根据全等三角形的性质由△AOC≌△BOD得到OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，则∠AOD=∠BOC，然后根据“SAS”可判断△AOD≌△BOC．试题解析：∵△AOC≌△BOD，∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，即∠AOD=∠BOC，在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC．考点：全等三角形的判定．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD．（1）求证：AD=AE；（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G，求∠AGE的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）90°．【解析】试题分析：（1）根据∠BAC=90°，EA⊥AD，可得∠BAD=∠CAE，然后根据AB=AC，∠ACE=∠ABD，可证明△ABD≌△ACE，继而可得出AD=AE；（2）延长AF至M，使FM=AF，连接MC，易证△ADF≌△MCF，可得出AD=AE=CM，易证∠BAE=∠ACM，从而证得△ABE≌△CAM，通过∠ABG=∠CAF，得到∠AGE=90°．试题解析：（1）∵∠BAC=90°，EA⊥AD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AD=AE；（2）延长AF至M，使FM=AF，连接MC，在△ADF与△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（SAS），∴AD=CM，∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴AD=AE=CM，∴∠BAM=∠CAM，在△ABE和△CAM中，，∴△ABE≌△CAM（SAS），∴∠ABG=∠CAF，∵∠CAF+∠BAG=90°，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠AGB=∠AGE=90°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形．【题文】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中l（2）如图所示：将△AOB向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，，则点A1点坐标为（0，4）．考点：1．作图-轴对称变换；2．作图-平移变换．【题文】已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3；（1）求y与x的函数式；（2）当x=2时，求y的值．【答案】（1）y=3x-9；（2） -3．【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出关系式，将x=4，y=3代入即可确定函数解析式；（2）将x=2．5代入函数解析式即可求出y的值．试题解析：（1）设y=k（x-3），将x=4，y=3代入得：k=3，则y与x函数解析式为y=3（x-3）=3x-9；（2）将x=2代入y=3x-9得：y=6-9=-3．考点：待定系数法求一次函数解析式．【题文】用图像法求二元一次方程组的解．【答案】【解析】试题分析：方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点，用作图法来求解方程的解，可先分别作出方程组中两个一次函数的图形，然后在坐标系中找出交点的坐标，横坐标就是x的值，纵坐标就是y的值．试题解析：如图所示，在坐标系中分别作出直线2x+y=5和直线x-y=1，这两条直线的交点是P（2，1）．则是方程组的解．考点：一次函数与二元一次方程（组）．【题文】小明从兴化通过申通快递公司给在南京的朋友寄一盒苹果，快递时，他了解到申通快递公司除了收取每次6元的包装费外，苹果不超过2kg时收费22元，若超过2kg，则超过的部分按每千克10元收取费用，该公司从兴化到南京快递苹果的费用为y（元），小明所寄的苹果为x（kg）（x＞2）（1）求y与x的函数关系式；（2）已知小明给朋友寄了2．5kg的苹果，请你求出这次快递的费用．【答案】（1） y=；（2）43元．【解析】试题分析：1）根据快递的费用=包装费+运费由分段函数就，当0＜x≤1和x＞1时，可以求出y与x的函数关系式；（2）由（1）的解析式可以得出x=2．5＞1代入解析式就可以求出结论．试题解析：（1）由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时y=28+10（x-1）=10x+18；∴y=；（2）当x=2．5时，y=10×2．5+18=43．∴这次快寄的费用是43元．考点：一次函数的应用．【题文】泰州市教育行政部门为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽取调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制出如下面两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中提供的信息，回答下列的问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初二学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市共有初二学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【答案】（1）扇形统计图中a=25%；初一年级学生总数为200人；（2）50；10；补图见解析；（3）4500人．【解析】试题分析：（1）由单位“1”减去其他天数的百分比求出5天的百分比，即为a的值；根据条形统计图中2天的人数除以占的百分比即可得到初一年级的学生总数；（2）由总人数乘以5天占的百分比求出5天的学生数，补全条形统计图即可；（3）找出不少于4天的学生占的百分比乘以总人数即可．试题解析：（1）根据题意得：a=1-（30%+15%+10%+5%+15%）=25%，20÷10%=200（人），则扇形统计图中a=25%；初一年级学生总数为200人；（2）5天学生数为200×25%=50（人）；7天学生数为：200-20-30-60-50-30=10（人）补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：估计这6000人中“活动时间不少于4天”的百分比为30%+25%+15%+5%=75%．6000×75%=4500（人）考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．【题文】已知甲、乙两地相距300km，小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60km的入口A处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），如图是它们离甲地的路程y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数的部分图像．（1）求货车离甲地的路程y（km）与它行驶的时间x（h）的函数表达式；（2）哪一辆车先到达目的地（小轿车达到乙地；货车到达甲地）？说明理由．【答案】（2）y=-60x+240；（2）小轿车先到达目的地．【解析】试题分析：（1）设货车函数关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）设小轿车的函数关系式为y=mx，利用待定系数法求出正比例函数解析式，再分别求出货车与小轿车到达终点的时间即可得解；试题解析：（1）设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y=kx+b，代入点（0，240），（1．5l当y=0时，代入y=-60x+240，得x=4，当y=300时，代入y=100x，得x=3，答：小轿车先到达目的地．考点：一次函数的应用．【题文】如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过定点A（4，0），B （-1，5），直线与相交于点C，（1）求直线的解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短，若存在请求出E点的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=-x+4；（2）6；（3）（6，-2）；（4）（-，0）．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可直接求得l2的函数解析式；（2）首先解两条之间的解析式组成的方程组求得C的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解；（3）△ADF和△ADC的面积相等，则F的纵坐标与C的总坐标一定互为相反数，代入l2的解析式即可求解；（4）求得C关于x轴的对称点，然后求得经过这个点和B点的直线解析式，直线与x轴的交点就是E．试题解析：（1）设l2的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=-x+4；（2）在y=x+1中令y=0，解得：x=-2，则D的坐标是（-2，0）．解方程组，解得：，则C的坐标是（2，2）．则S△ADC=×6×2=6；（3）把y=-2代入y=-x+4，得-2=-x+4，解得：x=6，则F的坐标是（6，-2）；（4）C（2，2）关于x轴的对称点是（2，-2），则设经过（2，-2）和B的函数解析式是y=mx+n，则，解得：，则直线的解析式是y=3x+8．令y=0，则3x+8=0，解得：x=-．则E的坐标是（-，0）．考点：一次函数综合题．。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．4．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3 C．﹣2xy2D．3x25．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a26．（3分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于年．8．（3分）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．9．（3分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是℃．10．（3分）比较有理数的大小：﹣﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．11．（3分）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达元．12．（3分）甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是．（填写题目中的原话）13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．14．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是．15．（3分）已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是．16．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（12分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．18．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．19．（8分）计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．20．（8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？21．（10分）解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．22．（10分）小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？23．（10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？（填序号即可）．本题的正确解法是：（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？（填序号即可）．本题的正确解法是：．24．（10分）观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．25．（12分）先填表，再回答问题：（1）当x为何值时，代数式2x﹣1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为元；选择乙旅行社，所需要的费用为元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）一个数的相反数是﹣，则这个数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：的相反数是﹣．故选：A．2．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．3．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b人B．1 a C．a×8 D．【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选：D．4．（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3 C．﹣2xy2D．3x2【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．5．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣x=5y C．﹣5mn2+5n2m=0 D．a3﹣a=a2【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、不是同类项，不能合并；C、符合同类项的定义；D、不是同类项，不能合并．故选：C．6．（3分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x 小时，则可列方程得（）A．B．C．D．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于2002年．【解答】解：∵王明同学的身份证号码是321281************，∴他出生于：2002年．故答案为：2002．8．（3分）声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2×103．【解答】解：1200=1.2×103，故答案为：1.2×103．9．（3分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是8℃．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8（℃）．故答案为：8．10．（3分）比较有理数的大小：﹣＜﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．11．（3分）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达（2n+800）元．【解答】解：今年人均年收入为（2n+800）元．故答案为：（2n+800）．12．（3分）甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．（填写题目中的原话）【解答】解：32+x是甲队现有人数，28﹣x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28﹣x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．13．（3分）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．14．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x﹣10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x﹣10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x﹣10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）．故答案为：（2）．15．（3分）已知代数式x﹣2y的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是8．【解答】解：∵x﹣2y=2，∴原式=3（x﹣2y）+2=6+2=8．故答案为：8．16．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．三、解答题（本大题共10小题，共102分））17．（12分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣1.8，0，，0.1，，﹣，﹣1.4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），．正数集合：{ ，0.1，0.，…}；负数集合：{ ﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334……}；有理数集合：{ ﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，…}；无理数集合：{ ，﹣1.4343343334……}．【解答】解：正数集合{，0.1，0.，}；负数集合{﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…}；有理数集合{﹣1.8，0，0.1，0.，﹣，}；无理数集合{，﹣1.4343343334…}；故答案为：，0.1，0.，；﹣1.8，﹣，﹣1.4343343334…；1.8，0，0.1，0.，﹣，；，﹣1.4343343334…．18．（8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，，﹣（﹣2），+（﹣1），﹣22．【解答】解：﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，+（﹣1）=﹣1，﹣22=﹣4，在数轴上表示为：所以﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣1）＜＜．19．（8分）计算：（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）；（2）（用简便方法）．【解答】解：（1）原式=4+8+（﹣15）=12﹣15=﹣3；（2）原式=（﹣100+）×19=﹣1900+1=﹣1899．20．（8分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似于：b=7a﹣3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24﹣3=165（cm），则他的身高约为165cm（2）当a=27时，b=7×27﹣3=186（cm），∵1.87m更接近186cm，∴身高为1.87m可疑人员的可能性更大．21．（10分）解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）﹣2（3﹣x），其中x=﹣1；（2）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式﹣2（a+b）﹣4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．【解答】解：（1）原式=6x+3﹣6+2x=8x﹣3，当x=﹣1时，原式=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣2a﹣2b﹣8a﹣4b=﹣10a﹣6b=﹣2（5a+3b），当5a+3b=﹣4时，原式=﹣2×（﹣4）=8．22．（10分）小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B村．然后向西骑行9km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用1cm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出A．B．C三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）．答：C村离A村有6km．（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）．答：小明一共行了18km．23．（10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（1）；解：原式=（﹣48）÷（﹣4）…第①步=12 …第②步问题：上述解法中，第几步有错？①（填序号即可）．本题的正确解法是：﹣48××（﹣）=（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×．解：原式=1﹣…第①步=1﹣…第②步=1﹣…第③步=…第④步问题：上述解法中，第几步有错？①，③（填序号即可）．本题的正确解法是：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．【解答】解：（1）第①步出错；正解解法为：原式=﹣48××（﹣）=；（2）第①，③步有误；正解解法为：原式=﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣．故答案为：（1）﹣48××（﹣）=；（2）①，③；﹣1﹣×÷（﹣11）=﹣1﹣××（﹣）=﹣1+=﹣24．（10分）观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．【解答】解：（1）方框内对角线上2个数的和相等．理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）①9个数的和是中间数的9倍，理由：设最中间的一个数为x，则这九个数可表示为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，由题意得，x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x；②方框内对角线上3个数的和相等，理由：x﹣8+x+x+8=3x，x﹣6+x+x+6=3x．25．（12分）先填表，再回答问题：（1）当x为何值时，代数式2x﹣1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式﹣3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x﹣1、﹣3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）【解答】解：填表如下：（1）根据表格得：当x=3时，代数式2x﹣1的值等于5；（2）当x=0或x=﹣3时，代数式﹣3x和x2的值相等；（3）代数式2x﹣1的值随x的增大而增大；代数式﹣3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值随x的增大先减小再增大．26．（14分）某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．【解答】解：（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a﹣1）元；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×（20﹣1）=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x﹣3、x﹣2、x﹣1、x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．①若7x=63，则x=9，x﹣3=6，即6号出发；②若7x=63×2，则x=18，x﹣3=15，即15号出发；③若7x=63×3，则x=27，x﹣3=24，即24号出发；④其他情况均不符合题意（14分）．因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．。

2013-2014学年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2014•历下区二模）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．a x2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=02．（3分）下列各等式中成立的是（）A．﹣=﹣2 B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13D．=±63．（3分）下列说法不正确的是（）A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C．明天的天气一定是晴天是随机事件D．为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名4．（3分）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，2）在它的图象上B．它的图象在第二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大5．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°6．（3分）某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分），﹣，的最简公分母是_________．8．（3分）当a=_________时，最简二次根式与是同类二次根式．9．（3分）如果方程x2﹣3x+c=0有一个根为1，那么c=_________，该方程的另一根为_________．10．（3分）在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是_________．11．（3分）小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系可以表示为_________．12．（3分）如果+=0，那么=_________．13．（3分）已知关于x的方程=3无解，则m的值为_________．14．（3分）近年来我市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为_________．15．（3分）（2010•庆阳）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_________（只填写序号）．16．（3分）如图，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小；④不变．你认为正确的是_________．（填序号）三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）计算：（1）﹣÷﹣|﹣|﹣﹣；（2）（a2﹣2ab+b2）÷．18．（8分）解下列方程：（1）=1+；（2）（x+4）2=4x+13．19．（8分）在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．21．（10分）（2014•兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画 a 0.45时文杂志 b 0.16武侠小说50 c文学名著 d e（1）这次随机调查了_________名学生，统计表中d=_________；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是_________；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？22．（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．23．（10分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．24．（10分）某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获得利润12000元，那么这种服装的售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？25．（12分）如图，一次函数y=k1x+b与x轴交于点A，与反比例函数y=相交于B、C 两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA=OD，△COD的面积为4．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b≤的解集；（3）若点P（x1，y1），Q（x2，2）是函数y=图象上两点，且x1＞x2，求y1的取值范围（直接写出结果）．26．（14分）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF是_________三角形；②MP与FH的位置关系是_________，MP与FH的数量关系是_________；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：①证明：△BMF是等腰三角形；②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（2014•历下区二模）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．a x2+bx+c=0 B．x2﹣2=（x+3）2C．D．x2﹣1=0考点：一元二次方程的定义．分析：A中应标明a≠0，B中去括号合并同类项后x2没有了，C是分式方程，D是一元二次方程．解答：解：一定是一元二次方程的是x2﹣1=0，故选：D．点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果没有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．2．（3分）下列各等式中成立的是（）A．﹣=﹣2 B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13D．=±6考点：算术平方根．分析：根据算术平方跟的定义和性质以及有意义的条件进行解答．解答：解：A 、﹣=﹣2，故A正确；B 、﹣=﹣=﹣，故B错误；C 、=13，故C错误；D 、=6，故D错误．故选A．点评：本题考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查B．了解本校八年级（2）班学生业余爱好适合作普查C．明天的天气一定是晴天是随机事件D．为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名考点：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件．分析：根据问题特点，选用合适的调查方法．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．同时根据随机事件的定义，以及样本容量的定义来解决即可．解答：解：在A中范围太广，所以适合作抽样调查；在B中范围较小，适宜作全面调查；在C中，明天的天气具有不确定性，所以是随机事件；在D选项中样本容量不带单位，所以错误；故答案选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．同时注意样本容量不带单位；4．（3分）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，2）在它的图象上B．它的图象在第二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大考点：反比例函数的性质．分析：反比例函数y=﹣中的﹣4＞0，所以该函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．解答：解：A、把点（﹣2，2）代入反比例函数得到﹣2=﹣，等式成立，故本选项说法正确；B、因为反比例函数y=﹣中的﹣4＞0，所以该函数图象位于第二、四象限，故本选项说法正确；C、当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项说法错误；D、当x＜0时，y随x的增大而增大，故本选项说法正确；故选：C．点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．5．（3分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°考点：旋转的性质；正方形的性质．分析：由旋转前后的对应角相等可知，∠DFC=∠BEC=60°；一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形，可知∠EFC=45°，把这两个角作差即可．解答：解：∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=60°，∠EFC=45°，∴∠EFD=60°﹣45°=15°．故选B．点评：本题考查旋转的性质和正方形的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．6．（3分）某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程﹣=20，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（）A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：方程﹣=20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“…”表示的缺失的条件．解答：解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人．如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出﹣=20．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件．本题难度适中．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分），﹣，的最简公分母是12x3y2z．考点：最简公分母．分析：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解答：解：，﹣，的分母分别是xy2、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3y2z；故答案为12x3y2z．点评：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．8．（3分）当a=时，最简二次根式与是同类二次根式．考点：同类二次根式．分析：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式，据此解答即可．解答：解：由题意得：a﹣3=12﹣3a4a=15a=．故答案为：．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．9．（3分）如果方程x2﹣3x+c=0有一个根为1，那么c=2，该方程的另一根为2．考点：一元二次方程的解．分析：把x=1代入已知方程，列出关于c的新方程，通过解新方程来求c的值；由根与系数的关系求方程的另一根．解答：解：根据题意知，x=1满足方程x2﹣3x+c=0，则12﹣3×1+c=0，解得，c=2．设方程的另一根为x2．则1+x2=3，则x2=2．故答案是：2，2．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．10．（3分）在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是0.75．考点：频数与频率．分析：用空心圈出现的频数除以圆圈的总数即可求解．解答：解：由图可得，总共有20个圆，出现空心圆的频数是15，频率是15÷20=0.75．故答案为：0.75．点评：本题主要考查了频率的计算公式：频率=频数÷数据总数，是需要识记的内容．11．（3分）小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系可以表示为t=．考点：根据实际问题列反比例函数关系式．分析：根据录入的时间=录入总量÷录入速度即可得出函数关系式．解答：解：由录入的时间=录入总量÷录入速度，可得t=．故答案为：t=．点评：本题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，比较简单，解答本题的关键是掌握关系式录入的时间=录入总量÷录入速度．12．（3分）如果+=0，那么=1+．考点：二次根式的化简求值；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：先由非负数的性质求得a，b的值，再代入原式化简计算可得答案．解答：解：∵+=0，而≥0，≥0；∴a=1，b=2∴原式=1+=1+．故本题答案为：1+．点评：本题考查了二次根式的化简，还利用了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则这两个数均为0．13．（3分）已知关于x的方程=3无解，则m的值为﹣4．考点：分式方程的解．分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x﹣2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值．解答：解：分式方程去分母得：2x+m=3x﹣6，由分式方程无解得到x﹣2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=﹣4．故答案为：﹣4点评：此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．14．（3分）近年来我市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元．则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为10%．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：等量关系为：2011年的投入资金×（1+增长率）2=2013年的投入资金，把相关数值代入计算求得合适解即可．解答：解：设年平均增长率为x．3000×（1+x）2=3630，解得（1+x）2=1.21，∵1+x＞0，∴1+x=1.1，∴x=10%．故答案为：10%．点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．15．（3分）（2010•庆阳）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有①②③④（只填写序号）．考点：菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的判定．专题：压轴题．分析：根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法进行解答．解答：解：①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；③若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故③正确；④若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC；由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；所以正确的结论是①②③④．点评：此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；一组邻边相等的平行四边形是菱形．16．（3分）如图，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小；④不变．你认为正确的是④．（填序号）考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．解答：解：设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是m，把x=m代入y=，得到y=，即BD=．∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．即四边形ABCD的面积不随A点的变化而变化．故答案为④．点评：本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）计算：（1）﹣÷﹣|﹣|﹣﹣；（2）（a2﹣2ab+b2）÷．考点：二次根式的混合运算；分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先根据二次根式的乘除法和绝对值的意义运算得到原式=3﹣2+﹣﹣﹣，然后合并即可；（2）先把分式中分子分解因式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．解答：解：（1）原式=3﹣+﹣﹣﹣=3﹣2+﹣﹣﹣=2﹣2﹣；（2）原式=（a﹣b）2•=﹣=﹣．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．18．（8分）解下列方程：（1）=1+；（2）（x+4）2=4x+13．考点：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程去括号整理后，利用因式分解法即可求出解．解答：解：（1）去分母得：2x=x﹣2﹣2，解得：x=﹣4，检验：当x=﹣4时，x﹣2≠0，则x=﹣4是原方程的解；（2）去括号得：x2+8x+16=4x+13，即（x+1）（x+3）=0，解得：x1=﹣1，x2=﹣3．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（8分）在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．考点：利用频率估计概率．专题：计算题．分析：（1）根据频率估计概率，可得到摸到红球的概率为20%，然后利用概率公式计算a 的值；（2）根据概率公式分别计算出摸出一个球是红球或白球或蓝球的概率，然后根据概率的大小判断这三个事件发生的可能性的大小．解答：解：（1）a=4÷20%=20；（2）在一个暗箱里放有20个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，蓝求有6个，所以从中任意摸出一个球，该球是红球的概率=20%；该球是白球的概率==50%；该球是蓝球的概率==30%，所以可能性从小到大排序为：①③②．点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；（3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：（1）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A′、B′、C′的坐标，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标；（3）根据平行四边形的对边平行且相等解答．解答：解：（1）B1（2，﹣3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（0，﹣6）；（3）D′（3，﹣5）．点评：本题考查了利用旋转变换作图，平行四边形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（10分）（2014•兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画 a 0.45时文杂志 b 0.16武侠小说50 c文学名著 d e（1）这次随机调查了200名学生，统计表中d=28；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是90°；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．分析：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d 的值；（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360°即可；（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．解答：解：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生，所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32，∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名；点评：此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图，根据图表得出正确信息是解决问题的关键．22．（10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：（1）关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0有两个相等的实数根，可知二次项系数不为0且判别式等于0；（2）关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，可知二次项系数不为0且判别式大于0．解答：解：（1）∵关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0有两个相等的实数根，∴，∴a=﹣1，方程为﹣4x2﹣4x﹣1=0，即4x2+4x+1=0，解得（2x+1）2=0，x1=x2=﹣．（2））∵关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴，∴a＞﹣1且a≠3．点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．23．（10分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．考点：菱形的判定与性质．分析：（1）根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD，AO=OC，EO=OF，再求出BO=OD，然后根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形证明；（2）根据菱形的四条边都相等求出边长AE，根据菱形的对角线互相平分求出OE，然后利用勾股定理列式求出AO，再求出AC，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解答：解：（1）四边形ABCD为菱形．理由如下：如图，连接AC交BD于点O，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，EO=OF，又∵点E、F为线段BD的两个三等分点，∴BE=FD，∴BO=OD，。

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．92．（3分）掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A．B．C．D．03．（3分）下列说法中，正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．直角所对的弦是直径C．同弦所对的圆周角相等D．等弧所对的弦相等4．（3分）如图，坡角为1的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4m B．m C．m D．4m5．（3分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：166．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．（3分）在比例尺为l：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为．km．8．（3分）已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=．9．（3分）一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是枚．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是．11．（3分）某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为只．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．13．（3分）如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是（，0），则A点的坐标是．14．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是．15．（3分）若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是m2．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：3sin30°﹣2cos45°+tan2600；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，解这个直角三角形．18．（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．19．（8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各5只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？20．（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60200.1060≤x＜7028b70≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜110180.09110≤x＜120160.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a，b；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？21．（10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）22．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23．（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求？24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．25．（12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；（3）已知D、C、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF=，求此圆直径．26．（14分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、C两点，交y轴于B点，已知A点坐标是（2，0），B点的纵坐标是8．（1）求这个二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；（2）作点A关于直线BC的对称点A′，求点A′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使得∠AMC=30°？如存在，直接写出点M的坐标；如不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．故选：C．2．（3分）掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A．B．C．D．0【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是．故选：A．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．直角所对的弦是直径C．同弦所对的圆周角相等D．等弧所对的弦相等【解答】解：A、能互相重合的弧是等弧，故选项错误；B、90°的圆周角所对的弦是直径，故选项错误；C、同弦所对的圆周角相等或互补，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）如图，坡角为1的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4m B．m C．m D．4m【解答】解：如图，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=2米，在Rt△ABC中，AB===．故选：C．5．（3分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16【解答】解：∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的相似比为1：2，∴它们的周长之比为1：2．故选：A．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16【解答】解：过点C作CA⊥y，∵抛物线y==（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）﹣2=（x﹣2）2﹣2，∴顶点坐标为C（2，﹣2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．（3分）在比例尺为l：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为3000．km．【解答】解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意得：l：10 000 000=30：x，解得：x=300000000，∵300000000cm=3000km，∴相距30cm的两地实际距离为3000千米．故答案为：3000．8．（3分）已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=．【解答】解：∵=，∴=+1=+1=．故答案为：．9．（3分）一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是8枚．【解答】解：不透明的布袋中的棋子除颜色不同外，其余均相同，共有n+2个棋子，其中黑色棋子n个，根据古典型概率公式知：P（黑色棋子）==80%，解得n=8．故答案为：8．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是．【解答】解：△ABC中，∠C=90°，所以sinA==，而BC=2，所以AB=3，所以AC==．故答案为．11．（3分）某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为80只．【解答】解：平均数=（65+70+85+75+86+78+74+92+82+94）=80（只）．故答案为：80．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m．【解答】解：设旗杆高度为x米，由题意得，=，解得x=15．故答案为：15．13．（3分）如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是（，0），则A点的坐标是（，0）．【解答】解：设A（x，0），∵抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=1对称．∵B点坐标是（，0），∴=1，解得x=，∴A（，0）．故答案为：（，0）．14．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是4．【解答】解：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案：4．15．（3分）若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是m2．【解答】解：圆锥的底面圆的半径==，则圆锥的侧面积=×2π××=π（m2）．所以这块油毡的面积是πm2．故答案为π．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为5s或8.2s或11.8s（少一解扣1分，多解不扣分）．【解答】解：当DE⊥AB于点E，设t秒时，E点没有到达B点前，∠BED=90°，∵∠B=∠B，∠ACB=∠BED=90°，∴△BED∽△BCA，∴=，∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，∴AB=10cm，BD=3cm，∴=，解得：t=8.2，设t秒时，当E点到达B点后，∠BED=90°，∵∠B=∠B，∠ACB=∠BED=90°，∴△BED∽△BCA，∴=，∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，∴AB=10cm，BD=3cm，∴=，解得：t=11.8，当DE⊥CB于DE，设t秒时，∠BDE=90°，∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∴==，∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，∴AB=10cm，BD=3cm，∴=解得：t=5，综上所述：t的值为5s或8.2s或11.8s．故答案为：5s或8.2s或11.8s．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：3sin30°﹣2cos45°+tan2600；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，解这个直角三角形．【解答】解：（1）原式=3×﹣2×+3=4.5﹣；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，则a=c=10，b==10，∠B=60°．18．（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．【解答】解：（1）甲、乙的平均数分别是=（9+7+8+9+7+6+10+10+6+8）=8，甲乙=（8+7+8+9+7+8+9+10+6+8）=8，甲、乙的方差分别是S2甲=[（9﹣8）2+（7﹣8）2+…+（8﹣8）2]=2，S2乙=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+…+（6﹣8）2]=1.2；（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙的射击水平高．19．（8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各5只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？【解答】解：（1）根据题意有：（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，乙能取胜的概率为，所以甲在游戏中获胜的可能性更大．20．（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60200.1060≤x＜7028b70≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜110180.09110≤x＜120160.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a40，b0.14；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【解答】解：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人），则a=200×0.20=40（人），b==0.14．（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．21．（10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）【解答】解：（1）如图，设CE=x米，则AF=（20﹣x）米，，即20﹣x=15•tan32°，x≈11，∵11＞6，∴居民住房的采光有影响．（2）如图：，=32（米）．故两楼应相距32米．22．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点，∴，∴a=，b=﹣，c=﹣1，∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；解得x1=2，x2=﹣1，∴点D坐标为（﹣1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．23．（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求？【解答】解：∵AB•BC=6，∴BC==4，如图1，设小明加工的正方形桌面BFED的边长为xm，则CD=BC﹣BD=4﹣x，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴=，即=，解得x=；如图2，过点B作BH⊥AC，分别交DE、AC于H、K两点，∵AB=3，BC=4，∴AC==5，∵BH•BC=6，∴BH=，设小华加工的正方形桌面DGFE的边长为y m，则KH=y，BK=BH﹣HK=﹣y，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，∴=，即=，解得y=，∵x==，∴x＞y，∴小明同学的方法符合要求．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．【解答】（1）证明：连结OD，如图，∵AB为⊙0的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分BC，即DB=DC，∵OA=OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴EF是⊙0的切线；（2）解：∵∠DAC=∠DAB，∴∠ADE=∠ABD，在Rt△ADB中，sin∠ADE=sin∠ABD=，∵AB=18，∴AD=14，在Rt△ADE中，sin∠ADE=，∴AE=．25．（12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；（3）已知D、C、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF=，求此圆直径．【解答】（1）证明：∵∠DEF=90°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∠AED+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BEF，又∠A=∠B，∴△ADE∽△BEF；（2）解：∵△ADE∽△BEF，∴=，又AE=x，BF=y，AD=4，∴=，解得，y=﹣x2+x=﹣（x﹣2）2+1，∴当x=2时，y有最大值，最大值为1；（3）解：∵D、C、F、E四点共圆，∴∠CEF=∠CDF，∴sin∠CEF=sin∠CDF==，又CD=4，∴DF=5，∵∠DCF=90°，∴DF为此圆直径，∴此圆直径为5．26．（14分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、C两点，交y轴于B点，已知A点坐标是（2，0），B点的纵坐标是8．（1）求这个二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；（2）作点A关于直线BC的对称点A′，求点A′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使得∠AMC=30°？如存在，直接写出点M的坐标；如不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A点、B点坐标分别代入二次函数y=x2+bx+c，可得，解得．故这个二次函数的表达式，顶点坐标为（4，﹣）；（2）求得C点的坐标（6，0），如图，作点A关于直线BC的对称点A′，连AA′，交BC于F，过点A′作A′G⊥AC，交AC于G，AC=OC﹣OA=6﹣2=4，BC==10，由△ACF∽△BCO，则=，即=，解得AF=，∵点A关于直线BC的对称点A′，∴AA′=，由△AA′G∽△BCO，则=，即=，解得AG=，则=，即=，解得GA′=，故点A′的坐标为（，）；（3）M（0，2）或M（0，﹣2）．如备用图，以AC为边作等边三角形ACT，以T为圆心，作经过A、C两点的辅助圆，圆T与y轴的交点即为所求．过T点作TN⊥AC于N，∵AC=4，OA=2，三角形ACT是等边三角形，∴ON=2+4÷2=4，TN=2，∴M（0，2）或M（0，﹣2）．附加：初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x62．（3分）计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3 3．（3分）下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）4．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．（3分）在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．（3分）计算：（x2）3•x=．9．（3分）计算：（﹣s）7÷=﹣s5．10．（3分）已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．11．（3分）已知a＞b，则﹣3﹣2a﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）12．（3分）若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．13．（3分）若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．14．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．15．（3分）若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．16．（3分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．（8分）计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．19．（8分）解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．（8分）分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．23．（10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y 分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．24．（10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25．（12分）（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．26．（14分）某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x6【解答】解：x5•x=x6，故选：C．2．（3分）计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3【解答】解：原式=﹣8x6y3，故选：AD．3．（3分）下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．故选：A．4．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．5．（3分）在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，故选：D．6．（3分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设现在甲x岁，乙y岁，由题意得，．故选：A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．8．（3分）计算：（x2）3•x=x7．【解答】解：（x2）3•x=x6•x=x7．故答案为：x7．9．（3分）计算：（﹣s）7÷s2=﹣s5．【解答】解：（﹣s）7÷（﹣s）5=（﹣s）2=s2．故答案为：s2．10．（3分）已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是y=2x﹣3．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．11．（3分）已知a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）【解答】解：a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b，故答案为：＜．12．（3分）若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是﹣2．【解答】解：原式=﹣kx2+kx+2x﹣2═﹣kx2+（k+2）x﹣2．∵（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，∴k+2=0．解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是4．【解答】解：∵m=3n﹣2，即m﹣3n=﹣2，∴原式=（m﹣3n）2=（﹣2）2=4，故答案为：414．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为4．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．15．（3分）若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【解答】解：三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣；故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣16．（3分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣6＞2；（2）由题意得：2x﹣5＜0；（3）根据题意得：x﹣5≥0；（4）根据题意得：3y﹣9≤﹣1．18．（8分）计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．【解答】解：（1）原式=﹣+1+9=；2）原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．19．（8分）解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【解答】解：去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x≤3，系数化为1，得x≥﹣3．解集在数轴上表示如图，其负整数解为﹣1，﹣2，﹣3．20．（8分）分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．【解答】解：（1）（x+y）2﹣4x2，=（x+y）2﹣（2x）2，=[（x+y）+2x][（x+y）﹣2x]，=﹣（3x+y）（x﹣y）；（2）3m2n﹣12mn+12n，=3n（m2﹣4m+4），=3n（m﹣2）2．21．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）解方程组，①代入②有，3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，得到y=1，∴；（2）解方程组，由②有：y=x+3，代入①有：3x﹣5（x+3）=﹣9，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入yx+3得：y=0，∴．22．（10分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=2a2﹣4a+3a﹣6﹣2a2+3a=2a﹣6，当a=﹣2时，原式=﹣10．23．（10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y 分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．【解答】解：正确．A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x）=（x+1）2﹣y2﹣x2+y2﹣2x=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，=1；所以x、y的取值与A×B﹣C的值无关．24．（10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【解答】解：（1）由题意可得，第一个等量关系：以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=6.5h，第二个等量关系：以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h；（2）设平路长为xkm，山坡长为ykm，，解得，，∴x+y=270，即学校距自然保护区270km．25．（12分）（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．【解答】解：（1）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n为正整数）；（2）验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）] =2×4n=8n；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；由20172﹣20152可知2n+1=2017，解得n=1008，∴20172﹣20152=8×1008=8064．26．（14分）某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得：．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．。

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级数学上学期第二次月考（12月）试题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中．．．．．．．．．．．．）1. 下列调查中，适合进行普查的是（ ）A.《新闻联播》电视栏目的收视率B.我国中小学生喜欢上数学课的人数C. 一批灯泡的使用寿命D.一个班级学生的体重 2.下列函数关系式:x y -=；211y x =+；12++=x x y ；xy 1=，其中一次函数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 某班有60人，其中三好学生10人，优秀学生干部6人，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．以上均可以4. 点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是一次函数y=kx+1（k>0）图象上两点，且x 1<x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2B ． y 1=y 2C ． y 1＜y 2D ． 不能确定5. 直线y=2x+2沿y 轴向下平移4个单位后与x 轴的交点坐标是 （ ） A ．（1，0）； B ．（-1，0）；C ．（-3，0）；D ．（-2，0）；6. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB ．若DG=3，EC=1，则DE 的长为 （ ）AB C ；D二、填空题（每空3分，共30分）7.已知一个正比例函数的图象经过点（-3，9），则这个正比例函数的表达式是 。

8.已知ky x =+3是一次函数,则k = 。

9.如果一次函数y=kx-2k+4的图象经过原点，那么k 的值为_____ ___。

10.抛一枚质地均匀的硬币20次,有15次正面朝上,当他抛第31次时,正面向上的概率为___ __。