第一讲-数据结构基本概念

数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。

数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。

数据项是具有独立含义的最小标识单位。

数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。

·线性结构：一对一关系。

·线性结构：多对多关系。

·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。

·顺序存储结构：如数组。

·链式存储结构：如链表。

·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。

·稀疏索引：每组结点都有索引项。

·散列存储结构：如散列表。

·数据运算。

·对数据的操作。

定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。

·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。

数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。

抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。

相当于在概念层上描述问题。

·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。

算法取决于数据结构。

算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。

评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）；·算法易于理解、编码、调试。

时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。

渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。

评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。

算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。

时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O（n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。

数据结构的基本概念
数据结构是计算机科学中用于组织和管理数据的方式。

它涉及将数据元素组织成特定的方式，以便能够有效地存储、检索和操作数据。

数据结构有很多种类，其中一些常见的包括数组、链表、栈、队列、树和图。

每种数据结构都有其特定的特点和应用场景。

数组是一种线性数据结构，它将相同类型的数据元素存储在连续的内存位置上，并使用索引来访问和操作数据。

链表也是一种线性数据结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表的优点是可以动态地添加或删除节点，但访问元素时需要遍历链表。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。

常见的应用场景包括函数调用、表达式求值和浏览器的历史记录。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。

队列常用于实现任务调度、消息传递和缓冲区管理等场景。

树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

树的应用包括文件系统、数据库索引和组织结构图。

图是由节点和边组成的一种非线性数据结构，节点之间的边可以是有向的或无向的。

图的应用包括社交网络、路由算法和地图导航。

了解不同的数据结构以及它们的特点和应用场景，可以帮助开发者选择合适的数据结构来解决问题，并提高程序的效率和性能。

第1章绪论1.1 什么是数据结构数据与数据之间的关系1.2 基本概念和术语1.基本定义(1).数据(Data) ：是客观事物的符号表示。

在计算机科学中指的是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素(Data Element) ：是数据的基本单位，在程序中通常作为一个整体来进行考虑和处理。

(2)数据项(Data Item)：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

数据项是对客观事物某一方面特性的数据描述。

数据对象(Data Object)：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

2.举例如字符集合C={‘A’,‘B’,‘C’,…}--C表示字符对象；A ，B等表示数据元素；再如学生集合Students={“Zhangsan”, “Lisi”，…}Zhangsan(ID,name,age,grade,…)……--Students表示学生对象；“Zhangsan”、“Lisi”表示数据元素；Zhangsan的ID、name、age等表示数据项。

3.数据结构的形式定义数据结构的形式定义是一个二元组：Data-Structure=(D，S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集4.逻辑结构与物理结构(1)数据元素之间的关系可以是元素之间代表某种含义的自然关系，也可以是为处理问题方便而人为定义的关系，这种自然或人为定义的“关系”称为数据元素之间的逻辑关系，相应的结构称为逻辑结构。

(2)数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理结构。

数据结构的存储方式1)顺序存储结构：用数据元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。

2)链式存储结构：在每一个数据元素中增加一个存放另一个元素地址的指针(pointer )，用该指针来表示数据元素之间的逻辑结构(关系)。

3)例：设有数据集合A={3.0,2.3,5.0,-8.5,11.0} ，两种不同的存储结构。

数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。

提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。

简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。

便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。

数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。

线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。

非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。

静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。

动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。

计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。

软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。

人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。

大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。

实用标准文档文案大全第1章数据结构基础结构之美无处不在：说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。

可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。

一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。

一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。

还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。

试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？本章知识要点：数据结构的基本概念数据类型和抽象数据类型算法和算法分析1.1 数据结构的基本概念计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。

数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。

无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。

因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。

计算机在发展的初期，其应用范围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。

随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。

与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。

这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。

例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。

此外，语言编译过程中所使用的栈、符号表和语法树，操作系统中用到的队列、磁盘目录树等，都是有结构的数据。

数据结构所研究的就是这些有结构的数据，因此，数据结构知识无论是对研制系统软件还是对开发应用软件来说，都非常重要，是学习软件知识和提高软件设计水平的重要基础。

第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。

数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。

抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。

通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。

#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。

分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。

2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。

3.数据的运算：包括运算的定义和实现。

运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。

时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。

一般指最坏情况下的时间复杂度。

空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。

算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。

第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。