lindo软件介绍

233第九章 Lingo软件快速入门9.1 Lingo概述LINDO和LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。

LINGO用于求解线性规划和二次规划问题，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程(组)的求解，等等。

LINDO 和LINGO软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数（即整数规划），而且执行速度很快。

LINGO实际上还是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其他数据文件（如文本文件、Excel电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题．由于这些特点，LINDO和LINGO软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到了广泛应用。

当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：9.2 LINGO 菜单说明9.2.1 文件菜单（File Menu）新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。

在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。

打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已234 经存在的文本文件。

这个文件可能是一个Model文件。

保存(Save)从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。

另存为．．．(Save As．．．)从文件菜单中选用“另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。

利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。

关闭（Close）在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。

标题：LINDO 软件包介绍；副标题：Lindo 解线性规划问题实例导语：LINDO 软件包首先由Linus Schrage 开发，现在，美国的LINDO 系统公司（LINDO System Inc.）拥有版权，是一种专门求解数学规划（优化问题）的软件包。

它能求解线性规划、（0，1）规划、整数规划、二次规划等优化问题，并能同时给出灵敏度分析、影子价格以及最优解的松弛分析，非常方便实用。

1.注意事项（1） 低版本的LINDO 要求变量一律用大写字母表示；（2） 求解一个问题，送入的程序必须以MIN 或MAX 开头，以END 结束；然后按Ctrl + S （或按工具栏中的执行快捷键）进行求解；（3） 目标函数与约束条件之间要用SUBJECT TO （或ST ）分开，其中字母全部大写；（4） LINDO 已假定所有变量非负，若某变量，例如X5有可能取负值，可在END 命令下面一行用FREE X5命令取消X5的非负限制；LINDO 要求将取整数值的变量放在前面（即下标取小值），在END 下面一行用命令INTEGER K ，表示前K 个变量是（0，1）变量；在END 下面一行用命令GIN H 表示前H 个变量是整数变量；（5） 在LINDO 中，“<”等价于“≤” ，“>”等价于“≥” ；（6） 在LINDO 的输出结果中有STATUS （状态栏），它的表出状态有：OPTIMAL （说明软件包求得的结果是最优解）、FEASIBLE （说明软件包求得的结果只是可行解）、INFEASIBLE （说明软件包求得的结果是不可行解）。

（7） 在LINDO 命令中，约束条件的右边只能是常数，不能有变量；（8） 变量名不能超过8个字符；（9） LINDO 对目标函数的要求，每项都要有变量，例如，LINDO 不认识MIN 2000-X+Y ，要改为MIN –X+Y ；（10）LINDO 不认识400（X+Y ）要改为400X+400Y 。

lindo软件求解管理领域中的各种问题实验总结Lindo软件是一款用于线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等问题求解的工具软件。

在管理领域中，Lindo软件被广泛应用于生产调度、库存管理、物流运输等方面。

本文将对Lindo软件在管理领域中的应用进行总结，并探讨其中存在的问题和解决方法。

一、Lindo软件在生产调度中的应用1.1 生产调度模型生产调度是制造企业中非常重要的一个环节，它涉及到生产计划的制定和实施。

通过使用Lindo软件，可以建立一个生产调度模型，根据不同的约束条件和目标函数，求解出最优的生产计划。

1.2 生产调度问题在实际应用中，生产调度问题常常涉及到多个工序之间的协调与配合。

例如，在汽车制造过程中，需要对钣金、喷漆、装配等多个工序进行协调和安排。

这就需要建立一个复杂的数学模型，并通过Lindo软件来求解。

1.3 生产调度案例分析以某汽车厂为例，该厂需要安排钣金、喷漆、装配三个工序之间的关系。

通过使用Lindo软件，可以得出最优的生产计划，并实现生产调度的优化。

二、Lindo软件在库存管理中的应用2.1 库存管理模型库存管理是企业中非常重要的一个环节，它涉及到物料采购、仓储管理、销售预测等方面。

通过使用Lindo软件，可以建立一个库存管理模型，根据不同的约束条件和目标函数，求解出最优的物料采购计划和销售预测。

2.2 库存管理问题在实际应用中，库存管理问题常常涉及到多个因素之间的协调与平衡。

例如，在零售业中，需要根据销售预测和季节变化等因素来制定物料采购计划。

这就需要建立一个复杂的数学模型，并通过Lindo软件来求解。

2.3 库存管理案例分析以某零售企业为例，该企业需要根据销售预测和季节变化等因素来制定物料采购计划。

通过使用Lindo软件，可以得出最优的物料采购计划，并实现库存管理的优化。

三、Lindo软件在物流运输中的应用3.1 物流运输模型物流运输是企业中非常重要的一个环节，它涉及到货物运输、仓储管理、配送等方面。

LINDO使用手册LINDO Users Manual第一章LINDO初步LINDO 是Linear INteractive Discrete Optimizer的缩写，是一个线性和整数规划的软件系统。

这里介绍的LINDO/386 5.3版本，最大规模的模型的非零系数可以达到1,000,000个，最大变量个数可以达到100,000个，最大目标函数和约束条件个数可以达到32000个，最大整数变量个数可以达到100,000个。

它的特点是采用交互方式操作，而且命令简单明了，很容易掌握。

用户在输入初步的数学模型后，可以一边运行，一边修改调试，直至获得满意的结果。

LINDO既是一个实用的求解大规模线性和整数规划系统，也很适用于训练的目的，用来培养学生面对较复杂的实际问题，构造线性及整数规划模型以及求解这些问题的能力。

限于本教材的内容，本手册只介绍有关线性规划和整数规划的基本内容，省略了有关二次规划、参数规划以及有关线性规划算法的比较专门的内容。

§1.1 LINDO 命令一览表LINDO 命令纳成十一类，每一类的名称及所属命令如下：1、查询类(Information)HELP 求助COM ( Command ) 命令列表LOCAL 当前版本信息CAT ( Categories ) 命令分类TIME 显示当前时间DATE 显示当前日期2、文件输入类( Input )MAX 键盘输入极大化模型MIN 键盘输入极小化模型RETR ( Retrieve ) 从磁盘读入模型文件RMPS ( Read MPS ) 从磁盘读入MPS文件TAKE 从磁盘读入模型或命令文件LEAV ( LEAVE ) TAKE命令的终止RDBC* 读取用SBDC命令保存的基列作为初始基FBR * 读取用FBS命令保存的基FINS* 读取用MPS格式保存的基3、显示类(Display)PIC ( Picture ) 显示矩阵中非零元素的分布及数量级TABL ( Tableau ) 显示当前单纯形表LOOK 显示模型的数学形式NONZ ( Nonzeros ) 显示解中的非零变量SHOC ( Show Column ) 显示模型中的一列SOLU ( Solution ) 显示当前得到的解RANGE 显示灵敏度分析的结果BPIC* 显示三角化的当前基逆矩阵CPRI* 显示所选择列的有关信息RPRI* 显示所选择行的有关信息DMPS* 显示以MPS格式表示的解PPIC* 显示行列重新排列的矩阵，使非零元素最靠近对角线4、文件输出类( File Output )SAVE 模型存盘DIVE ( Divert ) 将屏幕输出转向磁盘文件RVRT ( Revert ) 重新回到屏幕输出状态SMPS ( Save MPS ) 模型以MPS 格式存盘SDBC* 将当前基的列向量以文件形式保存FBS* 将当前基以文件形式保存FPUN* 将当前基以MPS形式保存SMPN* 将当前模型用非标准的MPS格式保存5、求解类(Solution)GO 求解一个模型PIV(Pivot) 进行一次单纯形叠代GLEX* 用字典序方法优化6、问题编辑类( Problem Editing )ALT(Alter) 修改模型中的系数EXT(Extension) 增加一个约束DEL(Delete) 删除一个约束SUB(Simple Upper Bound) 给出一个变量的上界APPC(Append Column) 增加一列SLB(Simple Lower Bound) 给出一个变量的下界FREE 取消一个变量的上下界EDIT 用全屏幕编辑建立或修改模型7、退出( Quit )QUIT 退出LINDO 系统8、整数规划、二次规划和参数规划( Integer, Quadratic and Parametric Programs )INT 定义一个0-1变量QCP*(Quadratic Programming) 定义二次规划PARA*(Parametric Programming)求解参数规划POSD*(Positive Definiteness) 检查二次规划矩阵的正定性TITAN* 紧缩连续变量的上界以及0-1变量的系数BIP* 在整数规划中给出一个剪枝的界GIN （General Integer）定义一个整数变量IPTOL* 设定整数规划最优解的宽容度9、对话参数( Conversational Parameters )WIDTH 设置打印机宽度TERS ( Terse ) 简洁输出信息VERB ( Verbose ) 冗长输出信息BAT ( Batch ) 成批输出信息PAGE 设定屏幕页的大小PAUSE 暂停10、用户子程序USER 执行用户提供的子程序11、杂项INV* （INVERT）求当前基的逆矩阵，以减少叠代误差STAT （STATISTICS）统计模型矩阵的系数BUG 如发现系统缺陷，提供有关信息SET 设置LINDO的内部参数TITL （TITLE）给出模型的标题§1.2 LINDO 初步操作以下命令，可以完成模型输入，模型显示，模型运行，退出LINDO等操作，这些命令是:•MAX 开始输入一个极大化模型•MIN 开始输入一个极小化模型•TITL 输入模型标题•EDIT 全屏幕输入或全屏幕编辑一个模型•LOOK 在屏幕上显示已输入的模型•GO 模型运行•QUIT 退出LINDO，返回操作系统在这一章中，先对这几个命令的用法作详细解说。

1 LINDO菜单命令和语句1.1菜单命令我们可以从类似于其它Windows程序的便捷菜单访问LINDO的命令。

主菜单包括屏幕顶部的6个子菜单，它们列出了各种命令。

当单击其中一个子菜单——File、Edit、Solve、Reports、Window或Help时，将出现了一个包含各种命令的下拉菜单。

你可以像在大多数windows程序中那样选择命令——或者用鼠标单击命令，或者在适当的子菜单亮显时，按命令名中带下划线的字母。

许多命令还有快捷键（F2、Ctrl+Z等）。

为了增加方便性，还可以利用位于屏幕顶部工具栏中的图标访问一些最常用的命令。

下面简要介绍各种菜单命令，并列出了可以应用的快捷键和图标。

1.File（文件）菜单File菜单命令能够以各种方法操纵LINDO数据文件。

可以使用这个命令打开、关闭、保存和打印文件，并且可以执行LINDO独有的各种任务。

下面将描述File命令。

命令说明New F2 创建用于输入数据的新窗口。

Open F3 打开已有的文件。

利用对话框可以选择各种文件类型和位置。

View F4 打开已有的文件，仅进行浏览。

不对文件进行修改。

Save F5 保存窗口。

可以保存输入数据（模型）、Reports窗口或命令窗口。

可以下列格式保存数据：*.LTX，可以利用字处理软件进行编辑的文本格式；*.LPK，以“填充”格式保存编译模型，但是不进行特殊的格式化或解释；*.MPS，与机器无关的工业标准格式，用于在LINDO和其它LP软件之间传递LP问题。

Save As F6 利用指定的文件名保存活动窗口。

这特别适合于重命名已修改的文件，同时能够保持原始文件不受影响。

Close F7 关闭活动窗口。

如果窗口包含新的输入数据，将询问你是否保存修改。

Print F8 把活动窗口发送到打印机。

Printer Setup…F9 选择打印机和打印格式的各种选项。

Log Output…F10 把通常发送到Reports窗口的所有后续屏幕活动发送到文本文件中。

Lingo介绍Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。

lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。

Lingo的主要功能特色为：（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。

学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社Lingo程序设计简要说明在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。

在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。

一般我们用LINGO来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。

LINGO只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。

在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。

用LINDO、LINGO 和WHAT'S BEST!解运筹学问题优化模型介绍实际问题中的优化模型Min/Max z=f(x), x=(x1,...,x n)Ts.t. g i(x)≤0,i=1,2,...,mx1,...,x n≥0其中x~决策变量，f(x)~目标函数，g i(x)≤0~约束条件数学规划分类：线性规划(LP)二次规划(QP)非线性规划(NLP)连续规划整数规划(IP)：0-1整数规划、一般整数规划、纯整数规划(PIP)、混合整数规划(MIP) LINDO 公司软件产品简要介绍美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.），网址：LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1)LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V8.0)LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V2.0)What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL) (V7.0) 演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、扩展版… （求解问题规模和选件不同）LINDO和LINGO软件能求解的优化模型LIN D O：线性规划(LP)、二次规划(QP)LIN G O：线性规划(LP)、二次规划(QP)、非线性规划(NLP)建模时需要注意的几个问题1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数（如x/y <5 改为x<5y）4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值5、模型中使用的参数数量级要适当(如小于103)LINDO使用简介例加工奶制品的生产计划1桶牛奶（经过12小时）产生3公斤奶制品A ，可获利24元/公斤或1桶牛奶（经过8小时）产生4公斤奶制品B ，可获利16元/公斤某天约束：50桶牛奶、时间480小时、至多加工100公斤A如何制定生产计划，使这一天获利最大？一些小问题如下：问1、35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，这一天最多买多少?问2、可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?问3、奶制品A的获利增加到 30元/公斤，是否应改变生产计划？解：决策变量 用x桶牛奶生产A 用y桶牛奶生产B 目标函数Max z=72 x + 64 y约束条件 x+ y ≤50 (原料供应)12 x+ 8 y ≤480 (劳动时间)3 x ≤100 (加工能力,产量约束)x, y≥0 (非负约束)在LINDO输入窗中输入如下代码：max 72 x+64 yst2) x+y<503)12x+8y<4804) 3x<100end再点按求解命令即可得到优化结果(含灵敏度分析信息)LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2OBJECTIVE FUNCTION V ALUE1) 3360.000V ARIABLE V ALUE REDUCED COSTX 20.000000 0.000000Y 30.000000 0.00000020桶牛奶生产A, 30桶生产B，利润3360元。