九年级数学上册(BS)-4.1 第1课时 线段的比和成比例线段--精品习题课件

第四章 图形的相似4.1 成比例线段第1课时 线段的比和成比例线段一、填空题 1.若线段a=12cm,b=3cm,则线段b:a= 。

2．已知线段a=2，b=3，c=5时，若a ，b ，c ，d 四条线段成比例，则d=_______．3．在线段AB 上取一点P ，使AP ：PB=1：4，则AP ：AB=_____，AB ：PB=_______．4．如果a=15cm ，b=10cm ，且b 是a 和c 的比例中项，则c=________．5.已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b= cm 。

6.已知P 是线段AB 上一点，且AP:PB=2:5,则AB:PB= .7.已知三个数2，4，32，请你再加上一个数使它们成一个比例式，这个数是 。

8.比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际 距离是 公里.9.美是一种感觉，人体下半身长与身高的比值接近0.618，越给人一种美感，某女士身高165cm ，下半身与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm.二、选择题10、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（ ）A x a c b =B b c x a =C x c b a =D ca b x = 11、三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么这三条线段的和与b 的比等于（ ）A 6:1B 1:6C 3:1D 1:312、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是（ ）A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cmB. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mmC. a=30mm b=2cm c=59cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm13、如果 a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ）A. 4：3B. 3：2C. 2：3D. 3：414、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ）A. 5:3B. 5:4C. 5:12D. 25:1215.下列各组线段中 ，能成比例的是（ ）A 、4，6，7，8B 、2，3，6，8C 、3，6，9，18D 、1，2，3，516.如果ab=cd(a,b,c,d 都不等于0），那么（ ）A 、a:b=c:dB 、a:c=b:dC 、b:d=c:aD 、a:d=b:c三、解答题17.已知四条线段a=0.5m,b=25cm,c=0.2m,d=10cm.试判断四条线段是否成比例。

4．已知 a，b，c，d 四条线段是成比例线段， 其中 a＝2 cm，b＝5 cm，c＝4 cm，则 d＝1__0_c_m．
5．(陇南中考)已知a2 ＝b3 (a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( B)
A．ab ＝23
B．2a＝3b
C．ba ＝32
D．3a＝2b
6．(2019·郴州)若x＋x y
＝32
解：设 AP＝3x，BP＝2x.∵AB＝10，∴AB＝AP＋BP＝3x＋2x＝5x， 即 5x＝10，解得 x＝2，∴AP＝6，BP＝4. 设 BQ＝y，则 AQ＝AB＋BQ＝10＋y.∵ABQQ ＝32 ，∴10y＋y ＝32 ， 解得 y＝20，∴PQ＝PB＋BQ＝4＋20＝24
，则yx
1 ＝_2___．
7．(教材 P79 习题 4.1T2 变式)如图，D，E 分别是 AB 和 AC 上的点， 且ABDD ＝EACE ，若 AD＋EC＝9，DB＝49，DB＝4，AE＝5， ∴A4D ＝9－5AD ，解得 AD＝4 或 5
第四章 图形的相似
4．1 成比例线段
第1课时 线段的比和比例的基本性质
1．如图，C是线段AB上的一点，且AC∶CB＝2∶3，那么AB∶BC等于( B ) A．2∶3 B．5∶3 C．3∶2 D．3∶5
2．已知a＝2 cm，b＝30 mm，则a∶b＝____2_∶__3_.
3．下列各组中的四条线段成比例的是( C ) A．a＝ 2 ，b＝3，c＝2，d＝ 3 B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝ 5 ，c＝2 3 ，d＝ 15 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1
8．(2019·雅安)若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( A ) A．4 B．2 C．20 D．14

第四章 图形的相似
4.1 成比例线段
（第1课时 线段的比和成比例线段）
学习目标
1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比； （重点） 2．理解成比例线段的概念；（重点） 3．掌握成比例线段的判定方法．（难点）
情境引入
导入新课
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状 改变了吗？大小呢？
bd
成比例线习内容， 你掌握了吗？下面我们一起来回 顾好吗？
1.请同学之间相互说说本课的收获。 2.师生共同回顾总结本课知识 点。
非常感谢您的参与与配合，我非常喜欢你们， 您是最聪明的孩子
ba
练一练
1.判断下列各组线段是否成比例线段，为什么？
(1)a 4,b 2,c 5, d 10
成比例线段
(2)a 3,b 2,c 8, d 6
不成比例线段
2.下列各组线段中成比例线段的是 （ C ）
A.a 2,b 3, c 2, d 3
B.a 4,b 6,c 5, d 10
比例尺为（ C ）
A.5:1
B. 1:5
C.1:500000 D.500000:1
3.已知
AD AB
AE AC
，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．
解：根据题意可知, AE AD ,
AC AB
A
AB = 15 , AC = 10 , BD = 6.
则 AD = AB – BD =15 – 6= 9. D
（2） ∵ a 2 2 5 ，c 2 15 2 5 ，
b 5 5 d 53 5
∴
a b
c d
.
∴ 线段a，b，c，d是成比例线段．

线段 的比
如果选用同一长度单位量得两条线段 AB，CD 的
长度分别是 m，n，那么这两条线段的比就是它们
长度的比，即
AB
:
CD
=
m
:
n，或写成
AB CD
m n
成比例 线段
四条线段 a，b，c，d，如果 a 与 b 的比等于 c
与 d 的比，即 a c ，那么这四条线段 a，b，c，
bd
d 叫做成比例线段，简称比例线段.
a3 a
a 3 ab
等比性质
问题2：已知 a，b，c，d，e，f
六个数，如果 a
b
c d
e f
(b + d + f ≠ 0)，那么 a c e a 成立吗？为什么？
bd f b
设 a c e k ，则
bd f
a = kb，c = kd，e = kf .
所以 a c e kb kd kf k a .
78
解
（1）∵ 4a = 5b，∴
a 5； b4
（2）∵
，∴ 8a = 7b. ∴
例2 已知 a 3b 7 ，求 a 的值.
2b 2
b
解：解法1：由比例的基本性质，
得 2(a + 3b) = 7×2b.
∴a = 4b，∴
a
b = 4.
解法2：由
a + 3b 2b
=
7 2
，得 a + 3b
b
=7
相同点：形状相同 不同点：大小不相同
图形的放大
归纳： 形状相同而大小不同的两个平面图形，较大
的图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的， 较小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得 到的.在这个过程中，两个图形对应的线段也被放 大和缩小. 因此，对于形状相同而大小不同的两 个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它 们的大小关系.