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热力学时间箭头
热力学时间箭头是由19世纪末德国物理学家卡尔·弗里德曼提出
的一个重要概念，它定义了热力学系统的变化过程以及在这个变化系
统中的能量变化。
该概念表明，在热力学中，能量和它所代表的熵之
间具有增加的不可逆性，也就是说，自然界中的热力学系统只能趋于
熵增加，而不能减少熵。
由此，总的来说，热力学时间箭头描述了自
然界中热力学系统的可逆性和非可逆性。
弗里德曼的“热力学时间箭头”概念的实质是描述自然界中的能
量流动，例如热力学系统中的熵变化，以及热力学系统中的能量变化，以及关于它的可逆性和不可逆性的基本原则。
他理解了自然界中的能
量变化会导致熵的不断增加，而能量变化本身并不会减少热力学系统
中的熵，只有熵增加才可能进行恒定的热力学过程。
弗里德曼的时间箭头原理深刻地改变了人们对热力学系统的理解，为物理学家、热力学家和工程师提供了重要的实用模型，以便理解自
然界中的能量变化和机制。
时间箭头原理还被用于其他物理过程的定
量研究，用于回归分析和决策分析，也被广泛用于生物学和进化学的
研究。
热力学时间箭头的基本原则提出了一个非常重要的观点，即热力
学只能趋于熵的增加，而熵的变化对热力学的影响是不可逆的。
在热
力学中，能量总是趋于下降，并且趋向低能量，反之亦然。
因此，弗
里德曼提出的热力学时间箭头原理提供了一个基本的原理，帮助我们
理解热力学系统的可逆性和不可逆性，以及能量如何在热力学系统中
流动的基本机制。
牛顿热学公式热力学三大定律内容及公式1 热力学三大定律内容及公式2 高中物理牛顿三大定律公式及内容3 牛顿三大定律是什么具体内容及简称全文共计4034字,建议阅读时间13分钟1 热力学三大定律内容及公式第一定律:内能的增量=吸收或放出的热量+物体对外界做的功或外界对物体做的功;第二定律:不可能使热量从低温的物体传递给高温的物体,而不引起其它变化;第三定律:热力学绝对零度不可达到。
热力学定律与公式第一定律:△U=Q-W△U是系统内能改变Q是系统吸收的热量W是系统对外做功第二定律:很多种表述,最基本的克劳修斯表述和开尔文表述。
这个定律的一个推论是熵增原理:选取任意两个热力学态A、B,从A到B沿任何可能路径做积分:∫dQ/T最大的那个定义为熵。
孤立系(有限空间)情况下,熵只增不减。
第三定律:绝对零度永远不可以达到。
似乎没有什么数学表达吧。
非要写一个的话:上面的话可以用这个式子表示:P(T→0)→0热力学的四大定律简述如下热力学第零定律——如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同),则它们彼此也必定处于热平衡。
热力学第一定律——能量守恒定律在热学形式的表现。
热力学第二定律——力学能可全部转换成热能, 但是热能却不能以有限次的实验操作全部转换成功 (热机不可得)。
热力学第三定律——绝对零度不可达到但可以无限趋近。
热力学第零定律用来作为进行体系测量的基本依据,其重要性在于它说明了温度的定义和温度的测量方法。
热力学第一定律与能量守恒定律有着极其密切的关系热力学第二定律是在能量守恒定律建立之后,在探讨热力学的宏观过程中而得出的一个重要的结论。
通常是将热力学第一定律及第二定律作为热力学的基本定律,但有时增加能斯特定理当作第三定律,又有时将温度存在定律当作第零定律。
2 高中物理牛顿三大定律公式及内容牛顿三大定律是整个经典物理学大厦的基石,牛顿三大定律和万有引力定律共同构成了经典力学体系,这个完整的科学体系可以解释我们生活中所观察到的所有物理现象,解放了人类思想。
热力学时间箭头热力学时间箭头 (thermodynamic arrow of time) 是一种指导物理学，化学和其他研究领域的重要概念。
它是由德国物理学家尤金·皮亚诺在1850年提出的，他指出时间流向有明显的方向，就是从过去到未来。
热力学时间箭头是一种描述物质总量保持定值的理论，被用于描述不可逆的物理现象。
通常，物理系统的演化能够沿着两个方向进行：即，当时间向前流动时，熵（混乱或复杂性）伴随着温度的升高而增加，而当时间向后流动时，熵值会减小（即---较冷的物质形式出现）。
这种现象可以解释为 --- 对自然界来说，熵值总是增加或者维持不变，但绝不会降低。
因此，在宏观上看，这表明了物质系统演化的方向——从可能较为复杂的初始状态朝着终极热力平衡的状态发展，从而形成了注定的时间箭头：即物质的运动方式都是从未来向过去发展的。
热力学时间箭头被用来解释为什么许多物理过程是不可逆的。
它给出了物质在热力学上可以运动的方向，说明了物理演化有一个特定的趋势，即从未来演化至过去。
此外，热力学时间箭头还解释了化学反应：许多化学反应，例如燃烧、氧化或水份沉淀，显示出物质系统演化的不可逆特性，而这种特性也由热力学时间箭头所决定，其理论基础是物质的演化伴随着熵的增加，这个原理就是热力学时间箭头的核心。
热力学时间箭头也可以用来解释许多其他现象。
比如，它能够解释为什么风向总是朝正确的方向旋转，而不是相反的方向。
它还可以解释为什么洪水总是从高处流向低处，而不是相反。
这些现象都属于不可逆过程，而热力学时间箭头可以帮助人们理解这种不可逆性。
总之，热力学时间箭头是一种用来解释不可逆物理现象的重要概念。
它认为物质演化的方向从未来演化至过去，而它也可以用来解释许多其他不可逆性的现象，这使得热力学时间箭头成为物理学、化学和其他相关学科领域的一个经典理论。
热力学时间箭头热力学时间箭头是一个概念，用于描述热力学过程的不可逆性。
它表明，一个物理系统会自然地从一个可能性最大的状态转变到一个能量最少的状态，而不能以相反的方式进行转变。
这一原则是基于热力学的定律，即熵增加定律。
热力学时间箭头的概念最早提出于1850年，由马克斯·弗里德曼（Max Planck）创立。
当时，弗里德曼正在考虑如何应用热力学原理来解释宇宙中基本运动的转变。
他发现，像蒸汽机这样的机器不会自发地产生能量，而是会运动从一个更有序的状态转变到一个更无序的状态，比如，蒸汽机会在热能的消耗中产生动力。
这个原则后来成为热力学时间箭头原理，它表明，热力学过程是不可逆的，就像一个箭头一样。
弗里德曼也将这个概念扩展到了宏观尺度。
他提出，整个宇宙会不断地向熵增加的方向运动。
也就是说，宇宙中最有可能的状态会随着时间的推移向更加随机和混乱的状态变化。
弗里德曼称之为“宇宙的终极熵”，这也被称为“宇宙的混沌”。
有许多理论认为，热力学时间箭头原则可以被运用到其他课程中，比如无条件学习，宏观流变学，动力学系统和分子动力学等。
它们都可以通过描述物理系统如何随着时间而变化，以及这些变化可能会带来什么，来解释热力学时间箭头原则。
总的来说，热力学时间箭头是一个重要的概念，可以帮助我们理解宇宙和不同物理系统的内在机制。
它表明，一个物理系统可能会随着时间的推移，从一个具有某种序列的状态变为一个更加混乱的状态，而这个变化是不可逆的。
它也暗示着，在宇宙中，能量只能消耗而不能释放，这就解释了熵增加定律对宇宙中概率机制所起的作用。
热力学中的功和功率计算热力学是研究物质和能量转化关系的科学，其中功和功率是关键概念。
在热力学中，功表示系统对外界做的物理力所引起的能量转化，功率则表示单位时间内完成的功。
这篇文章将探讨热力学中的功和功率计算方法。
一、功的计算功是物体或系统受到外界力作用时，能量从一个形式转化为另一个形式的过程中所做的功。
在热力学中，可以使用以下公式来计算功：\[W = ∫ F·ds\]其中W表示做功，F表示外力，ds表示力在物体上的位移。
这个公式适用于力的大小和方向不随位置变化的情况。
然而，更多情况下，力的大小和方向会随位置的变化而变化。
在这种情况下，我们需要对路径进行划分，并计算每段路径上的功的微元。
然后将这些微元相加得到总功。
可以使用以下公式来计算微元功：\[dW = F·ds\]在整个路径上，将每段路径上的微元功相加得到总功。
这种方法适用于力的大小和方向与位置有关的情况。
二、功率的计算功率是指单位时间内完成的功。
在热力学中，可以使用以下公式来计算功率：\[P = \frac{dW}{dt}\]其中P表示功率，dW表示在一个微小时间间隔dt内完成的功。
根据功率的定义，功率也可以写成以下形式：\[P = F·\frac{ds}{dt}\]这个公式表示了力和速度（位移的变化）对功率的影响关系。
当力和速度垂直时，功率为零。
当力和速度平行时，功率为最大值。
三、应用案例假设我们有一个时间为t的过程，在这个过程中，只有一个恒定大小的力F对物体进行位移。
我们可以使用以下公式计算此过程中的功和功率：\[W = F·s\]\[P = \frac{F·s}{t}\]其中W表示总功，s表示位移，P表示功率，t表示时间。
四、热力学中的功和功率计算的重要性在热力学中，功和功率的计算对于理解系统的能量转换和性能评估非常重要。
通过计算功，我们可以确定系统在物理工作中所做的工作量。
功率的计算可以帮助我们了解系统的效率和能量消耗情况。
热力学与统计物理热力学与统计学的研究任务：研究热运动的规律，研究与热运动有关的物质及宏观物质系统的演化。
热力学的局限性：不考虑物质的微观结构，把物质看作连续体，用连续函数表达物质的性质，不能解释涨落现象。
热力学部分第一章 热力学的基本规律1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。
2、弛豫时间：系统由初始状态达到平衡态所经历的时间（时间长短由趋向平衡的性质决定），取最长的弛豫时间为系统的弛豫时间3、热力学平衡态：一个系统不论其初始状态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态，即系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化。
4、准静态过程：进行得非常缓慢的过程，系统在过程中经历的每一个状态都可以看成平衡态5、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量6、简单系统：只要体积和压强两个状态参量就可以确定的系统7、单相系（均匀系）：如果一个系统各个部分的性质完全一样，则该系统称为单相系； 复相系：如果整个系统是不均匀的，但可以分成若干个均匀的部分，称为复相系8、热平衡定律：如果物体A 和物体B 各自与处于同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处于热平衡状态。
（得出温度的概念，比较温度的方法）9、物态方程：给出温度与状态函数之间参数的方程10、理想气体：符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体11、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =12、玻意耳定律：对于固定质量的气体，在温度不变时，压强和体积的乘积为常数13、阿氏定律：在相同的温度压强下，相同体积所含的各种气体的物质的量相同14、范德瓦尔斯方程：考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程15、广延量：热力学量与系统的n 、m 成正比强度量：热力学量与n 、m 无关（广延量除以n 、m 、V 变成强度量）16、能量守恒定律：自然界中一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种；从一个物体传递到另一个物体，在传递和转化中能量的数量不变。
简述热力学平衡态热力学平衡态是指在一定的条件下，系统内各个宏观性质的分布保持稳定，不随时间变化的状态。
热力学平衡态是热力学研究的基本对象，它是热力学定律和规律的基础。
本文将从热力学平衡态的概念、特点、达到平衡态的条件和平衡态的稳定性等方面进行简述。
热力学平衡态是指系统达到了一种稳定的状态，其中各个宏观性质的分布保持不变。
在热力学平衡态下，系统的各种宏观量如压强、温度、体积等都不随时间变化，而是达到了一个稳定的值。
这是因为在平衡态下，系统内各个微观粒子的运动和相互作用达到了一种平衡状态，使得宏观性质保持不变。
热力学平衡态具有以下几个基本特点。
首先，平衡态下系统的宏观性质保持不变，不随时间变化。
其次，平衡态是一种稳定的状态，系统处于平衡态时，即使受到微小的扰动，也能够自动调整回平衡态。
再次，平衡态是系统内各个微观粒子的运动和相互作用达到一种平衡状态的结果，是一个动态平衡。
达到平衡态的条件主要有两个方面：一是系统处于封闭系统，与外界无任何物质和能量交换。
二是系统内各个宏观性质的分布达到稳定状态，不随时间变化。
在这两个条件下，系统内各个微观粒子的运动和相互作用达到平衡，从而形成了热力学平衡态。
热力学平衡态的稳定性是指系统在受到微小扰动后，能够自动恢复到原来的平衡态。
热力学平衡态的稳定性与系统的热容、热导率、粘度等性质有关。
一般来说，热容越大，热力学平衡态越稳定。
而热导率和粘度越小，热力学平衡态也越稳定。
这是因为热容大的系统对能量的吸收和释放能力更强，能够更好地抵抗外界扰动；而热导率和粘度小的系统则能更好地保持内部的温度和动力学平衡。
热力学平衡态是系统在一定条件下达到的稳定状态，其中各个宏观性质的分布保持不变。
热力学平衡态是热力学研究的基础，它的稳定性与系统的性质相关。
通过研究热力学平衡态，可以揭示物质的宏观性质与微观粒子的运动和相互作用之间的关系，进而推导出热力学定律和规律，为热力学的应用提供理论基础。
《热力学·统计物理学》教学大纲课程性质：专业基础课课程编码：适用专业：物理学教育本科编制时间：2007年2月修改时间：2008年8月一、预备知识：普通物理课程《力学》、《热学》、《光学》、《电磁学》和《原子物理》，以及《高等数学》，还有《理论力学》的学习，《热学》是其前期课程。
二、教学目的：热力学与统计物理学课程是高等学校物理学科主干课程体系中四大力学之一，其主要内容都是后续课程中不可或缺的基础，是有承上启下的知识连接作用。
通过本课程的学习，通过本课程的学习，应使学生在《热学》的基础上，较深入地掌握热力学与统计物理学的基本概念，系统地理解研究热现象的宏观与微观理论，基本掌握运用有关理论处理具体问题的方法，在逻辑思维和演义推理方面得到进一步训练，提高分析问题和解决问题的能力。
结合一些物理学史的介绍，使学生了解如何由分析物理实验结果出发、建立物理模型，进而建立物理理论体系的过程，了解微观物理学对现代科学技术重大影响和各种应用，了解并适当涉及正在发展的学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。
三、教学要求：本课程是后续多门专业课程，特别是固体物理学与半导体物理学的基础。
课程的学习有别于中学课程的学习，要求学生掌握科学的学习方法，培养学生独立的思考能力。
该课程重物理概念和基本原理，轻数学计算（热力学方面要求熟练运用雅可比行列式，统计物理学方面会运用玻耳兹曼分布和配分函数）。
在热力学方面要求学生掌握热力学的系统描述参量及其性质；热力学中的基本实验规律与三大定律；状态函数的本质及其在其他学科的应用；了解相变的基本规律和描述方法。
在统计物理学方面要求学生能够用物理学微观的统计方法把物理系统的宏观性质与微观粒子的统计规律联系起来。
掌握统计物理的基本理论，学会用来解决一些基本的和与专业有关的一些热运动方面的问题。
掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，重点为三种分布函数及其关系；学会由配分函数导出系统的热力学函数和其他的物理量。
能量传递与热力学第二定律能量传递是物理学中的一个重要概念，它涉及到能量在不同形式之间的转换和传递。
根据我国中学物理教材，能量传递的主要形式包括热传递、机械传递、电磁传递等。
热力学第二定律是热力学基本定律之一，它揭示了热现象过程中的方向性。
热力学第二定律有多种表述方式，其中较为常见的是：在一个封闭系统中，总熵（即无序度）不会自发减少。
这意味着，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，而是相反。
热力学第二定律还表明，热机效率不可能达到100%。
知识点：能量传递的基本形式1.热传递：热量从高温物体传递到低温物体，或者从物体的高温部分传递到低温部分。
热传递的主要方式有导热、对流和辐射。
2.机械传递：机械能通过力的作用，使物体发生形变或位置变动。
机械传递的主要形式包括弹性形变、塑性形变、摩擦力等。
3.电磁传递：电磁波在空间中的传播，如光、无线电波、微波等。
电磁传递过程中，能量以电磁场的形式传递。
知识点：热力学第二定律1.表述：在一个封闭系统中，总熵不会自发减少。
2.意义：热力学第二定律说明了自然界中的过程具有方向性，如热量总是自发地从高温物体传递到低温物体。
3.应用：热力学第二定律在实际生活中有广泛的应用，如空调、制冷、热机等。
4.限制：热力学第二定律限制了热机的效率，即热机不能将全部输入的热量转化为有用的功。
5.熵增加：热力学第二定律还可以理解为，孤立系统的熵总是增加，这意味着时间箭头指向熵增的方向。
以上是对能量传递与热力学第二定律的简要介绍，希望对您的学习有所帮助。
习题及方法：1.习题：一块0°C的冰块放在一杯0°C的水中，请问冰块是否会吸收热量并融化？方法：此题考查热传递的知识点。
由于冰块和水温相同，没有温度差，因此不会发生热传递，冰块不会吸收热量并融化。
答案：冰块不会吸收热量并融化。
2.习题：一个质量为1kg的物体，以10m/s的速度撞击另一个静止的物体，请问撞击后两个物体的速度分别是多少？方法：此题考查机械传递的知识点。
有限时间热力学 X X (硕动力XXX班 学号) （XXXX大学 动力工程系，XX XX 邮编） 摘要 回顾了有限时间热力学的发展史，全面评述了其理论和应用研究发展现状，重点介绍了有限时间和有限尺寸约束条件下热力过程和装置的性能优化问题，指出了广义热力学优化将是其发展方向。 关键词 有限时间热力学 内可逆卡诺循环 性能指标 广义热力学优化
0 引言 有限时间热力学系用热力学与传热学和流体力学相结合的方法，分析热机、制冷机、热泵循环和类热机装置性能优化问题。研究方法以交叉、移植和类比为主，侧重于发现新现象，探索新规律，建立新方法，在深化物理学理论研究的同时，注重于其工程应用研究，在物理学与工程学之间架起桥梁。 更一般的说法是在有限时间内发生的带有热现象的过程，在有限时间内运行的带有热现象的装置与系统，都是有限时间热力学研究的时象.甚至包括动、植物(在有限时间内)的生命过程和新陈代谢过程。 迄今为止，“有限时间热力学”或“熵产生最小化”理论的研究对象实质上主要是以温度T为驱动力、熵S为位移的传统热力学系统。Radcenco的广义热力学理论研究表明，自然界存在守恒和耗散作用的物理系统均可以用基于能量变换的广义多变过程来统一描述，即YXn=常数，或Y=常数·Xn，式中），（0n，为表征相互作用的广义多变指数，Y为广义热力学力，X为广义位移。广义力包括：机械作用力，物体重量，机械动量，线性加速度(含重力加速度)，角加速度，线速度和角速度，线性和切向应力，压力，表面张力，容积势，静电场强度，磁场强度，化学势和绝对温度。广义位移包括：线性和角位移，线性冲量，运动学动量，线性伸长率，周向变形率，比容，电荷，静电感应，极化矢量，磁感应，磁化矢量，质量和熵。因此，机械、电、磁、化学、气动、生命等过程和装置和经济系统均可与传统的热过程采取统一处理思想和方法进行分析和优化。[4]
1 有限时间热力学理论的特点 从“有限时间热力学”这一名词的含义来看，它覆盖的领域是相当广的。因此有限时间热力学的研究和应用有着广阔的前景。[3] 就热力机械的有限时间热力学研究而言，采用非平衡态热力学中的“不连续系统”模型描述不可逆过程，即用微分方程来描述不可逆过程，最优的不可逆过程可由最优控制理论的方法求解。用这种方法得到的各种性能界限也和经典的可逆界限一样与子系统的状态无关，具有普适性。 从本质上说有限时间热力学属于非平衡态热力学范畴，它与传统的不可逆过程热力学有所不同。传统的不可逆过程热力学也考虑不可逆效应，也包含时间参量，然而它着重于了解系统的状态参量随时空变化的规律，建立局域微分方程，并设法求解。也就是说，它侧重于了解系统的局部微分性质。因而一些过程函数(例如功、热量等)在特定过程中的变化净效果，不易由这种不可逆热力学得出结论。这就使它难以广泛地应用于解决热力过程的问题。而有限时间热力学则着重于系统的整体描述，应用变分原理或最优控制理论等数学工具，可导出过程变化的最佳净效果。换句话说，它侧重于了解整个系统在有限时间中的行为。因此，它可更容易地与热力过程建立联系，导出一些比可逆界限更接近于实际的性能界限，从而可对实际过程起到更精确的指导作用。 有限时间热力学虽然也是由于实际热力问题的需要而被提出来的，但它不同于工程热力学。为了提高热机效率，热机设计师总是尽可能详细地考虑所有影响效率的因素，包括机械参数、环境的影响，以至工质的性质等等。而有限时间热力学突出考虑的是时间因素，着重于寻求使过程性能最优的时间轨迹及相应的界限。 有限时间热力学是平衡态热力学在有限时间系统的延伸。它以热力学两大定律为基础，结合有限时间过程中系统所遵循的不可逆规律，应用变分原理、最优控制理论以及其他一些数学工具，研究系统在有限时间中能流和熵流(包括火用流)的规律。它的最主要目的，是要寻求比经典热力学界限更为实际和有用的性能界限，即所谓有限时间热力学界限。虽然它也考虑了实际存在的不可逆效应，处理了非平衡的变化问题，但在处理方法上，不同于传统的不可逆热力学，而且也不像工程设计中那样具体详细地考虑不可逆效应。理论上，有限时间热力学要考察各主要不可逆因素在有限时间过程中所带来的根本性影响。因此，它要从大量的实际问题中，抽象出普遍的理想化模型，并通过数学运算，以求达到揭示规律、确定界限的目的。有限时间热力学理论的重要意义，就在于它有可能阐明各主要不可逆因素的影响，并获得有关的界限。[3]
2 有限时间热力学理论的模型 建立一些能反映实际过程普遍性质的一般模型，是有限时间热力学理论研究的中心课题。这样的模型应该包含研究对象的所有重要的参量，而不是所有的细节。因为这些细节往往使得物理内容模糊不清，并使问题过分复杂，计算难以进行。平衡态热力学中的卡诺热机就是实际热机的高度理想化模型。[1]有限时间热力学理论所建立的模型，虽然包含了不可逆因素，较接近于实际，但也仍然是高度理想化的。目前应用相当普遍的一个模型，是仅考虑不可逆热传导的内可逆循环模型，它认为工作物质内部仍然经历着可逆的循环，而不可逆效应仅存在于工质与热源之间。它认为循环内部工质经历准静态过程，循环中的唯一损失为热源(温度为TR)和工质(温度为TW)间的热阻损失。如果工质与热源间
的传热服从牛顿(线性)冷却定律，即 ，
， 且TR为无限热容热源，而工质内部经
历准静态卡诺热机循环，那末称该循环为牛顿定律系统内可逆卡诺热机循环。[6]这样的模型既清晰又简单，并能突出热阻的存在对循环性能所带来的根本性影响。当然，除了这个模型外，还需要建立其他类型的理想化模型，以便反映实际过程中其他的种种不可逆效应。三循环形式“黑箱’模型的应用，就是重要一例。采用这种黑箱模型，可将循环分解为可逆部分与不可逆部分，并可计算在给定条件下究竟哪一种不可逆影响最为严重。在有限时间热力学研究的头十年里，内可逆循环的研究对象主要是一般热力过程和牛顿定律系统内可逆卡诺热机循环，其研究内容主要有以下这4个方面：(1)广义热力学势的建立，(2)最优路径的确定，(3)性能指标和性能界限的寻找，(4)热力学长度、有限时间烟等新概念的提出。[3] 3 有限时间热力学理论的研究内容 总的说来，凡是涉及有限时间中的能流和熵流的问题都是有限时间热力学研究的内容。以理论上说，目前研究的主要有以下四个方面：[3] (1)广义热力势 既然在平衡态热力学中热力势能确定系统在一定条件下的性能界限，自然也可联想到是否能把热力势的概念加以推广，使之也包含有限时间的约束。为解决这个问题，又引进一系列问题，例如这样推广的热力势(态函数)是否存在，如果存在有没有办法对它求值，求出值后又如何利用它来改善实际过程等。 (2)最优路径 广义热力势提供了求最大功的一种方法，但有时单单知道过程所能作出的最大功还是不够的，还需要进一步了解究竟是如何作出最大功的。也就是说，需要详细说明状态参量随时间变化的规律。解决这个问题的一个有力工具就是最优控制理论。 最优控制问题是指在一定的约束条件下，适当选择控制参量，使系统经历某过程而使预期的目标函数达到最优值。 (3)性能指标和性能界限 在经典热力学中，人们把效率）（QW和性能系数）或（WQWQCOP12 作为热机和制冷机（或热泵）的性能指标。并由热力学第二定律确定了效率和性能系数的界限：可逆卡诺热机
的效率C和可逆卡诺制冷机(或热泵)的性能系数COPC。有了这样的理想界限后，人们常以热力学第二定律效率
(或火用效率)）（实际C和
）（实际CCOPCOPCOP作为性能指
标，来衡量实际热机和制冷机性能的完善程度。这种指标既考虑了能量的量，又考虑了能量的质，比用效率、性能系数等单纯从能量转换的数量关系来评价过程的优劣更为合理和优越。但由于可逆理想界限是不能达到的，因而这种评价指标还不够完善。而且有些性能指标(例如输出功率、制冷率等)对于准静态可逆过程毫无意义，但对实际过程却十分重要。因此，对于有限时间的过程应该重新考虑性能指标的问题。 有限时间热力学所导得的各种性能界限，正是在某些特定条件下的最优理想界限。因此，应以这样的界限作为相应条件下的比较标准来选择性能指标。例如，可根据给定条件下的
maxmaxCOPmaxP等，相应地选
择
max实际
maxCOPCOPCOP实际
maxPPP实际
等作为机器性能的评价指标。这种指标考虑了不可避免的不可逆损失，可更确切地反映出实际设备尚有多少可改进的余地。由于实际过程的不可逆性是多种多样的，所受的约束也各不相同，所以我们不能期望能有像可逆过程那样普遍而单纯的性能界限。实际上这类性能界限和指标总是与特定的约束条件相联系的，并且性能指标的选择有一定的任意性。但在不同的选择中有个共同的特征，即被选作标准的过程都包含了不可避免的不可逆损失，都可在有限时间内进行。寻找这类最优理想标准过程，是有限时间热力学研究的一个重要任务。 (4)有限时间的可用性 吉布斯最初对可用性A的定义是，系统在一定状态下的可用性，就是系统从该状态出发到达与环境处于平衡的终态所能作出的最大功。有限时间的可用性减保留了反映“系统所能提供的最大功”这一性质，但加上了过程必须在有限时间内完成的限制。即把可用性定义为 显然，式中的）（）（fit-tAA就是初态i和末态f间传统的可用性之差，即可逆过程所能作出的最大功。而后一项表示了有限时间(从it到ft)不可逆过程功的损失。其中T0为环境的温度，totS为包括系统和有关环境的总熵产生率。[3] 4 有限时间热力学发展现状 近些年中大量的工作集中于动力循环优化问题的研究，其中研究最多的是关于单纯考虑不可逆热传导的二热源循环，特别是对牛顿定律二热源循环，取得了许多重要结论。例如，鲁宾(Rubin )研究了最大输出功率或最大效率时的最优时间轨迹，指出这样的最优循环随约束条件和控制参量的不同而有所不同。其中最简单的仍像卡诺循环那样，只由两个等温过程和两个绝热过程组成(内可逆卡诺循环)。但若把工质的状态参量视为动力学变量，最优循环则由两个等温过程和四个最大功率(两个压缩和两个膨胀)过程组成。当考虑固定压缩比的约束条件时，还得出了由八个过程(再增加两个等容过程)组成的最优循环，等等。 在二热源循环的研究中，除了考虑传热不可逆性外，有些学者还考虑了其他各种不可逆效应及惯性效应的影响。例如，费仑(Fairren)和罗斯(Ross)着重考虑惯性和摩擦对循环性能的影响，Laa,asl，安德烈森( Andresen )等人采用三循环形式的黑箱模型，同时考虑摩擦、热漏和热助等因素对循环性能的的影响。他们的结果也都能对实际热机的运转起到一定的指导作用。[3] 除二热源循环外，莫泽克维奇(Mozurkewich)}霍夫曼(Hoffman )和贝里等人还把最优控制理论应用于奥托循环和狄塞尔循环，确定了使循环输出功率最大时的最优活塞路径，结果使循环的效率比起相同参数下的同类热机大约提高10%。 另一方面，还有人考虑有限热源对循环性能的影响。昂德雷兴(Ondrechen)等人指出，从有限热源吸热的最优循环并非卡诺循环，其中吸热过程是与热源的热容量相匹配的多方过程。当考虑有限时间的约束条件时，昂德雷兴等人导得的最优循环是，工质在吸热过程中的温度正比于热源的温度，并随时间作指数衰减。 必须强调，有限时间热力学实质上是研究非平衡过程的问题，所以逆
