分数乘法解决问题(一)

见或课后反思：生在一种动态的探索过程中自己发现解题方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。

学情分析：六年级学生对新事物有极强的好奇心，求知欲旺盛，主观能动性极易被调动，同学之间乂善丁合作和交流，本节的内容乂建立在刚刚学过的分数乘法的基础上，所以在教学时，教师可以创设现实情景，提出数学问题，突出自主探索和合作学习，让学生在已有知识的基础上，自主建构新知识，理解算理，分析数量关系，寻找解决问题的思路。

教学方法：讲授法、谈论法、练习法、课堂讨论法。

学法指导：自主学习、探究学习、知识的迁移类推。

教学支持条件多媒体课件教学过程设计教学基本流程情境导入、揭示教学目标一一自主学习一一合作探究一一精讲点拨一一当堂训练、巩固检测一一当堂训练、巩固检测一、情境导入、揭示教学目标1. 讲述下列算式的意义。

20的3/4是多少？6的1/2是多少？2. 列式计算3. 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？(设计意图：设计抓住新知识的生长点导入新课，实现知识的正向迁移，符合学生的学习规律。

)二、自主学习、精讲点拨1. 启发引出新课，明确学习目标。

(1) 通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。

(2) 知道解这类应用题的关键是什么？(3) 知道如何找单位2. 合作探究自学例1 (学生独立思考)(1) 题目已知什么？求什么？应该把谁看作单位“1?(2) 怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？仅占2/5是占哪个的2/5, 是求哪部分？(3) 要求我国人均耕地面积就是求什么？根据一个数乘以分数的意义应该怎样列式？(设计意图：画图时将抽象的数学知识形象化，符合学生的思维特点。

通过画图，可以帮助学生较为直观地理解数量关系，从而解决问题。

教师有选择地将不同的思路展示出来，对丁出现的问题，不要急丁纠错，要把错误作为教学资源来分享。

对3. 精讲点拨小组讨论4 .全班展示把2500肘看作单位“1” 2500 X 2/5=1000当堂训练、巩固检测六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的1/4。

人教版六年级上册分数乘法解决问题复习回顾：一、分数乘法的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

二、列式计算。

（1）5的12是多少？（2）38米的34是多少米？1、连续求一个数的几分之几是多少。

例：六（1）班有36名同学，其中有13长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的34。

这个班有多少名同学想成为科学家？阅读理解与分析：方法一：六（1）班有学生36名，想当老师的学生占全班36名同学的13，根据分数乘法的意义可知，想当老师的学生＝36名同学人数×13，由此可求想当老师的学生人数。

想成为科学家的人数是想当老师人数的34，根据分数乘法的意义可知，想成为科学家的人数＝相当老师人数×34，由此可以求出这个班想成为科学家的同学人数。

列式计算：36×13＝12（名）求出想当老师的同学人数12×34＝9（名）求出想成为科学家的同学人数答：这个班有9名同学想成为科学家。

方法二：六（1）班有学生36名，想当老师的学生占全班36名同学的13，根据分数乘法的意义可知，想当老师的学生人数＝36名同学人数×13，想成为科学家的人数是想当老师人数的34，根据分数乘法的意义可知，想成为科学家的人数＝相当老师的学生人数×34，经过等量代换可得：想成为科学家的人数＝36名同学人数×13×34，13×34＝14，可知想成为科学家的人数占全班同学人数的14。

列式计算：13×34＝14求想成为科学家的人数占全班同学人数的几分之几36×14＝9（名）求出想成为科学家的同学人数答：这个班有9名同学想成为科学家。

“连续求一个数的几分之几是多少”解决问题专项练习（1）李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵树是李强的56，王勇义务植树的棵树是陈明的23。

王勇义务植树多少棵？（2）六一班有45名学生，男生占全班总人数的25，在男生中有13是三好学生，六一班的男生中有多少名三好学生？（3）妈妈买上衣花了320元，买裤子花的钱数是上衣的34，买皮鞋花的钱数是裤子的56。

3、稍复杂的分数乘法实际问题（一）问题描述在我们日常生活中，分数乘法常常用于解决实际问题。

在本文中，我们将讨论一个稍复杂的分数乘法实际问题。

问题背景假设有一家餐馆，每个星期日都会举办周末特别优惠活动。

在这个活动中，顾客可以享受折扣价购买餐品。

餐馆为了吸引更多的顾客，决定给予顾客更多的优惠。

为了方便计算，餐馆将折扣率以分数的形式表示。

例如，如果折扣率为1/2，那么顾客购买的餐品价格将减半。

问题分析假设一顿餐的原价为a元，折扣率为b/c（其中a，b，c均为正整数，且b < c）。

如果一位顾客购买了n份这样的餐品，那么他需要支付的金额应该是多少呢？问题解答我们可以通过分数乘法来解决这个问题。

具体的步骤如下：1.首先，我们将折扣率表示为一个分数b/c；2.然后，我们将餐品的原价a表示为分数a/1；3.接下来，我们将折扣率b/c乘以原价a/1，得到一个新的分数；4.最后，我们将新的分数乘以购买份数n，得到最终支付金额。

下面我们来具体分析一个实例。

假设一顿餐的原价为8元，折扣率为1/4。

如果一位顾客购买了3份这样的餐品，那么他需要支付的金额应该是多少呢？我们可以按照上述步骤进行计算：1.折扣率为1/4；2.餐品的原价为8/1；3.将1/4乘以8/1，得到2/1；4.将2/1乘以3，得到6/1。

因此，顾客需要支付的金额为6元。

结论通过上述解答过程，我们可以得出结论：对于一顿餐的原价为a元，折扣率为b/c的情况，一位顾客购买n份这样的餐品，他需要支付的金额为(an)/(c)元。

在实际生活中，我们经常会遇到类似的问题。

通过掌握分数乘法的基本原理，我们可以灵活应用于各种实际问题的解决中。

参考资料无。

第1单元分数乘法第7课时解决问题（1）教学内容：教材第13～14页例8及相关练习。

教学目标：1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘的计算方法，并能正确计算。

2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。

教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。

教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”“分率”与所对应的量的相对性。

进而帮助学生深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。

教学准备：课件、学具。

教学过程：一、复习导入1. 找一找，谁是表示单位“1”的量：（1）足球的个数是篮球的；（2）女生人数与男生人数的相等。

2. 你能解决这两个问题吗？（1）篮球有35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？（2）六（1）班有男生25人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？3. 揭题：这节课我们就继续利用单位“1”的量，来解决更多的问题。

【设计意图：复习环节中两个练习题的设计，有层次、有梯度地复习了有关单位“1”的知识内容，目的是让学生熟悉单位“1”、分率与具体量之间的一一对应关系，为学习新知做好铺垫。

】二、自主探究，思辨交流（一）阅读与理解出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。

红萝卜地有多少平方米？你获取了哪些数学信息呢？整个大棚的面积是（）。

萝卜地的面积占整个大棚面积的（）。

意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

红萝卜地的面积占萝卜地面积的（）。

意思是说以（）为单位“1”，（）是（）的（）。

要求的是（）的面积。

【设计意图：审题是解决问题的第一步，引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。

第2节 问题解决第1课时 问题解决(1)【教学内容】教材第7页例1、例2及第8页课堂活动第1、2题，第9页练习二第1～5题。

【教学目标】1．在行程问题的情境中，帮学生掌握求一个数的几分之几是多少问题的解决方法，让学生感受分数乘法在生活中的应用，培养学生解决问题的能力。

2．通过求红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养学生解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。

【重点难点】重点：利用分数乘法的意义，解决生活中的问题。

难点：学会解决较复杂的分数乘法的实际问题。

【教具学具】挂图、幻灯片。

一、情境导入(用幻灯片出示训练题)分析单位“1”，找出对应量。

(1)吃了一桶油的15。

(2)女生人数是男生的23。

师：上面题目中，应把谁看作单位“1”？分数是多少？它们的对应量是多少？(教师提示：可用画线段图的方法帮助理解)学生活动。

学生汇报交流。

总结：(1)题中单位“1”是一桶油的重量，分数是14 ，14的对应量是吃了的油的重量。

(2)题中单位“1”是男生人数，分数是34 ，34的对应量是女生的人数。

二、探究新知1．教学例1。

出示例1，学生观察主题图。

师：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

师提问：你怎样理解“行了全程的23”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。

展示学生所画线段图，并让学生说说自己是怎样画的。

结合线段图，师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算？为什么用这种方法计算？全班讨论后，教师强调，求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。

根据交流，学生独立列式计算，集体订正。

总结：一定要让学生明确“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。

学生列出算式后，可让学生独立地去计算。

2．教学例2。

(1)学生阅读例2，了解内容概况，初步理解题意。