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湖南省湖北省八市十二所学校圆周运动单元测试与练习(word解析版)

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一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B 及物体 C 能随转台一起以角速度  匀速转动，A，B，C 的质量分别为 3m，2m，m，A 与 B、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为  ，A 和B、C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）

A．B 对 A 的摩擦力一定为 3mg B．B 对 A 的摩擦力一定为 3m2r

C．转台的角速度需要满足

g

r

D．转台的角速度需要满足

23g

r

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB．对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有

233fmrmg

故A错误，B正确； CD．由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有

233mrmg

对AB整体有 23232mmrmmg

对物体C有 21.52mrmg

解得 gr

故C错误， D正确。 故选BD。 2．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）

A．小球能够到达最高点时的最小速度为0 B．小球能够通过最高点时的最小速度为

gR

C．如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力

为6mg D．如果小球在最高点时的速度大小为2gR，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A正确，B错

误； C．设最低点时管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律得

2v

FmgmR

将5vgR代入解得 60Fmg>，方向竖直向上

根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；

D．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

2v

FmgmR

将2vgR代入解得 30Fmg>，方向竖直向下

根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。 故选ACD。

3．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．球A的周期一定大于球B的周期

B．球A的角速度一定大于球B的角速度

C．球A的线速度一定大于球B的线速度

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：

根据牛顿第二定律，有 22tanvFmgmmrr＝＝＝

解得 tanvgr

tangr



A的半径大，则A的线速度大，角速度小

根据2T知A球的周期大，选项AC正确，B错误； D．因为支持力

cosmgN

知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。 故选AC。

4．如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（ ） A．周期之比T1：T2＝2：3 B．角速度之比ω1：ω2＝1：1 C．线速度之比v1：v2＝8：3 D．向心加速度之比a1：a2＝8：3 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直

方向的夹角为θ。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有： 在竖直方向有 Fcosθ-mg=0…①

在水平方向有 224

sinsinFmLT …②

由①②得 cos2LθTπg

分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcosθ，相等，所以周期相等 T1：T2=1：1 角速度 2T

＝

则角速度之比 ω1：ω2=1：1 故A错误，B正确； C．根据合力提供向心力得

2tantanvmgmh

解得 tanvgh 根据几何关系可知 2211tan8Lhh 2222tan3Lhh

故线速度之比 1283vv：： 故C正确； D．向心加速度a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为

1283aa：： 故D错误。 故选BC。

5．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物块与转台间动摩擦因数为μ（由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（ ）

A．物块对转台的压力大小等于物块的重力

B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴

C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为

singL

D．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为

cosgL

【答案】CD 【解析】 【详解】 A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；

B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；

C．当绳中刚好要出现拉力时，

2sinμmgmωLθ

故singL，C正确； D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故

2tansinmgmL 角速度为cosgL，故D正确； 故选CD。

6．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零

B．小球过最高点的最小速度是

gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大

D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有

2v

mgmR

解得 vgR

即当速度vgR时，杆所受的弹力为零，选项A正确； B．小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；

CD．小球在最高点，若vgR，则有

2v

mgFmR＝

杆的作用力随着速度的增大而减小； 若vgR，则有 2v

mgFmR＝

杆的作用力随着速度增大而增大。 选项C错误，D正确。 故选AD。

7．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面 的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（ ）

A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大

B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大

C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动

D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面

【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】 设重力mg与半径的夹角为，对圆弧上的小球受力分析，如图所示

A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有

sintmgma

因夹角逐渐增大，sin增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；

B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力2nvFmr可知，小球的向心

力逐渐增大，故B正确； C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜

下抛运动），故C错误； D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧

做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。 故选AB。

8．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

三个物体与中心轴O处共线且0.2 mOAOBBCr。现将三个物体用轻质细线相

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湖南省永州市圆周运动单元测试卷 (word版,含解析)

湖南省永州市圆周运动单元测试卷 (word版,含解析)

故选D。
11．如图所示，用一根质量不计不可伸长的细线，一端系一可视为质点的小球，另一端固定在O点。当小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为 时，悬点O到轨迹圆心高度h，细绳拉力大小为F，小球的向心加速度大小为a，线速度大小为v，下列描述各物理量与角速度 的关系图像正确的是()
A． B．
C． D．
【答案】A
A．n2＝n1 B．n1＝n2
C．n2＝n1 D．n2＝n1
【答案】A
【解析】
由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1 ，选项A正确．
8．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R．现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
以A物体作为研究对象，设指向圆心的加速度为 ， 与水平方向的夹角为 ，竖直方向根据牛顿第二定律
得
可知沿逆时针方向运动到最高点过程中， 增大，支撑力减小，故①错误，②正确。
水平方向根据牛顿第二定律
可知沿逆时针方向运动到最高点过程中， 增大，摩擦力减小，故③错误，④正确。
C．当绳中刚好要出现拉力时，
故 ，C正确；
D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故
角速度为 ，故D正确；
故选CD。
7．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( )．
高一物理下册圆周运动单元测试题(Word版 含解析)

高一物理下册圆周运动单元测试题(Word版 含解析)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。

则（ ）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。

在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有20mg mL μω=解得0gLμω=选项C 正确；D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有2mg kx m x L μω+=+（）解得mg kxm x L μω+=+（）选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。

设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）A ．B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2rC ．转台的角速度需要满足grμωD ．转台的角速度需要满足23grμω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有()()233f m r m g ωμ=故A 错误，B 正确；CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有()()233m r m g ωμ对AB 整体有()()23232m m r m m g ωμ++对物体C 有()21.52m r mg ωμ解得grμω故C 错误， D 正确。

高一圆周运动单元测试卷 (word版,含解析)

高一圆周运动单元测试卷 (word版,含解析)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。

则下列说法正确的是（ ）A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)NB ．当ω=2rad/s 时，T =4NC ．当ω=4rad/s 时，T =16ND ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有cos T mg θ=20sin sin T m l θωθ=解得0532rad/s 3ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则cos sin T N mg θθ+=2sin cos sin T N m l θθωθ-=代入数据整理得(531)N T =A 正确，B 错误；CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则cos T mg α= 2sin sin T m l αωα=解得16N T =，o 5arccos 458α=>CD 正确。

故选ACD 。

2．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）A ．当23KgLω>时，A 、B 相对于转盘会滑动 B 223Kg KgL Lω<C ．ω在223Kg KgL L ω<<B 所受摩擦力变大 D ．ω223Kg KgL Lω<A 所受摩擦力不变 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、B 相对于转盘会滑动，对A 有21Kmg T m L ω-=对B 有212Kmg T m L ω+=⋅解得123KgLω=当23KgLω>时，A 、B 相对于转盘会滑动，故A 正确； B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力222Kmg m L ω=⋅解得22KgLω=当223Kg KgL Lω<<时，绳子具有弹力，故B 正确； C ．当ω在02KgLω<<范围内增大时，B 所受的摩擦力变大；当2KgLω=时，B 受到的摩擦力达到最大；当ω在223Kg KgL Lω<<范围内增大时，B 所受摩擦力不变，故C 错误；D ．当ω在203KgLω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误。

高一下册物理 圆周运动单元测试题(Word版 含解析)

高一下册物理 圆周运动单元测试题(Word版 含解析)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。

装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）A ．两细线张力均增大B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大C ．细线AC 中张力先不变，后增大D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当静止时，受力分析如图所示由平衡条件得T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =cos37mg＝1.25mg若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2得ωmin 54g l当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2得ωmax ＝53g l所以ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l绳子AB 的拉力都是0。

由以上的分析可知，开始时AB 是拉力不为0，当转速在54g l ≤ω≤53gl时，AB 的拉力为0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故A 错误；B 正确；C ．当绳子AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg ；当转速大于54gl后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于53gl后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC 的拉力继续增大；故C 正确； D ．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l时，绳子AB 的拉力都是0，故D 正确。