chapter.09.反应性系数

A+CR+C （为对反应物均为一级催化反应）
以CC表示催化剂的浓度，忽略非催化反应速率。则：
rA
dCA dt
kCCCA
催化剂的浓度不变，则：
rA
dCA dt
k' C A
k' kCC
积分得 : kCC t
ln C A0 CA
ln 1 1 xA
return
◆单一反应 单一不可逆反应 单一可逆反应 均相催化反应 自催化反应
◆复杂反应 并联反应
连串反应
●等温变容过程（以气相反应为主）
example
◆单一不可逆反应：
如：AA+BBpP
则：
rA

A B
rB
A P
rP kCAaCBb
由于过程恒T、V，则：

VR vS0
[时间]
说明：空时既不是反应时间，也不是物料在反应器内停留 时间，只是在特定条件下（如理想平推流）才与反 应时间和停留时间相等。
return
○连续流动系统反应转化率：
设 A 为关键组分，则转化率xA定义：
xA

FA0 FA FA0
FA0----初始混合物组分 A 的摩尔流率；
FA----反应物 A 的瞬间摩尔流率；
rA
dCA dt

k
CAaC
b B
由
积分得: t CA0 dCA
CA k CAaCBb
微 分 变 为
积
或: t
dC C A 0
A
CA rA
分
分三种情形：
由
积

化学与材料科学学院
殷焕顺
2.离子--电子法（ion－electron method)
配平原则：整个反应中氧化剂和还原剂得失电子 数相等；反应前后各元素的原子总数相等。
例如：酸性条件下 K2Cr2O7 与KI反应 (1) 写出基本离子反应 (氧化还原产物) Cr2O72- + I- → Cr3+ + I2 (2) 把离子方程式分成氧化和还原两个半反应 氧化半反应：2I- →I2 还原半反应：Cr2O72- → 2Cr3＋
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练习：写出电池符号。 Cu(s)+Cl2(105Pa) = Cu2+(1mol· -1)+Cl-(1mol· -1) L L (-) Cu | Cu2+(1mol/L) || Cl-(1mol/L) | Cl2(105Pa) | Pt (+) 写出原电池的电极反应和电池反应 (-) Pt| H2 (105Pa)| H＋(1.0M)||Ag＋(1.0 M)|Ag(+) 正极: Ag＋＋e ⇌ Ag（还原反应） 负极: H2 ⇌ 2H＋ +2e （氧化反应） 电池反应: 2Ag＋＋H2 ⇌ 2H＋＋2Ag
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三、氧化还原反应式的配平 (balancing of oxidation-reduction equation ) 两种方法：
氧化数法
(the oxidation number method)
离子——电子法
（ion－electron method)
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从电势看金属活性顺序
电对
K+/ K Ca 2+/Ca Na+/Na Mg2+/Mg Al3+/Al Zn2+/Zn Fe2+/Fe Sn2+/Sn

反应性控制的任务
• 采取各种切实有效的控制方式，在确保安全的前提下， 控制反应堆的剩余反应性，以满足反应堆长期运行的需 要； • 通过控制毒物适当的空间布置和最佳的提棒程序，使 反应堆在整个堆芯寿期内保持较乎坦的功率分布，使功 率蜂因子尽可能地小； • 在外界负荷变化时，能调节反应堆功率，使它能适应 外界负荷变化； • 在反应维出现事故时．能迅速安全地停堆，并保持适 当的停堆深度。
d Ti x F TF M TM M x ( )( ) T T V dP Ti P x P P P P i
P
功率亏损：从零功率变化到满功率时反应性的变化。
d PD dP 0 dP 由于功率亏损，一定得向堆芯引入一定量的正反应性来
反应性温度系数及其对核反应堆稳定性的影响
反应性温度系数：单位温度变化引起的反应性变化。
表示：
1 keff keff 1 keff T 2 T k T k eff T
keff一般情况下接近于1，上式可简化为： 1 keff T keff T 上式假定了温度与反应堆内的位置无关，整个系统的温 度均匀发生变化。
P0
补偿由于功率亏损引入的负反应性，才能维持反应堆在
新的功率水平下稳定运行。
温度系数的计算
在计算时，首先计算在不同的燃料或或化剂温度条件下 堆芯的群常数，然后利用维芯扩散计算程序，对反应推 进行临界计算，直接计算出在不同的燃料或慢化剂温度 下的有效增殖系数 keff (T ) ，求出 k 和 T 的比值，从而求 得温度系数。
反应堆内的温度是随空间变化的，堆芯中各成分的温度 及其温度系数都是不同的。反应堆的温暖度系数等于个 成分的温度系数的总和。 i T T i Ti i 温度系数的正负对反应堆稳定性的影响： 反应性温度效应的正反馈将使反应堆具有内在的不 稳定性。

为保证反应堆安全、稳定地运行， 为保证反应堆安全、稳定地运行，功率系数在整个寿期内 一般应为负值。 一般应为负值。 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 即功率亏损。“亏损”非指功率的亏损，指当反应堆功率提升 功率亏损。 亏损”非指功率的亏损， 时，向堆芯引入的负的反应性效应。是反应性亏损，而非功 向堆芯引入的负的反应性效应。 反应性亏损， 率的亏损。功率亏损 ∆ρ PD 指从零功率变化到满功率时的反应 率的亏损。 性的变化， 性的变化，
第 8 章 温度效应与反应性控制
反应堆运行期间,核燃料燃耗、 反应堆运行期间 核燃料燃耗、核裂变产物的积累都会引 核燃料燃耗 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 如从冷态至热态温度变化为 至热态温度变化为200~300K。功率改变时堆芯温 如从冷态至热态温度变化为 。 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 可溶硼溶解度的变化。 可溶硼溶解度的变化。温度变化引起冷却剂中硼溶解度 发生变化。 发生变化。 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化， 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化，从而引起 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的“温度效应 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的 温度效应 反应堆的 温度效应”。
8.1.2 燃料温度系数