八年级上册数学《三角形》单元检测题附答案

人教版八年级上册《三角形》单元测试卷

考试时间：100分钟；总分：120分

一、单选题（每小题3分，共30分)

1．（2019·山东初二期中）以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）

A ．2cm，2cm，3cm B ．2cm，3cm，4cm

C ．3cm，4cm，5cm D ．2cm，2cm，5cm

2．（2019·广西初二期中）如图，在ABC中，100ACB，20A，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的'B处，则'ADB等于（ ）

A ．40 B ．20 C ．55 D ．30

3．（2019·广西初二期中）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ）

A ．5cm B ．3cm C ．17cm D ．12cm

4．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）如图，∠1=105°，∠2=140°，那么∠3=( )

A ．55° B ．65° C ．75° D ．85°

5．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）在数学课上，同学们在练习画△A B C 的边B C 上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是( )

A ． B ． C ． D ．

6．（2019·湖北初二期中）已知等腰三角形A B C 的两边满足360ABBC，则此三角形的周长为( )

A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．不能确定

7．（2019·河北初二期中）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）

A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

8．（2019·恩施市新塘民族中学初二期中）能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( )

A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．以上都不对

9．（2019·广东初二月考）如图，A D 是△A B C 的角平分线，已知∠C ＝80°，∠B ＝40°，则∠A D C 的度数为（ ）

A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°

10．（2019·广西初二期中）如图，ABC的面积为24，AD是BC边的中线，E为AD的中点，则DCE的面积为（ ）

A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

二、填空题（每小题4分，共24分)

11．（2019·厦门市湖滨中学初二期中）起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了______．

12．（2019·青浦区实验中学初二期中）已知直角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角的大小为________________. 13．（2019·黑龙江初一期中）如图，在△A B C 中，已知点D ，E，F分别为边B C ，A D ，C E的中点，且△A B C 的面积等于4C m2，则阴影部分图形面积等于_____C m2

14．（2019·浙江初二期中）如图，A D 是△A B C 的中线，若A B ：A C ＝3：4，则S△A B D ：S△A C D ＝_____．

15．（2019·汕头聿怀实验学校初二期中）已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边x的取值范围为______.

16．（2019·山东初一期中）如图，在△A B C 中，A D ．C E是△A B C 的两条高，B C ＝5C m,A D ＝3C

m，C E＝4C m，则A B 的长等于____________

三、解答题一（每小题6分，共18分)

17．（2019·福建省武平县第一中学初二期中）一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角的度数.

18．（2019·山东初二期中）如图，在△A B C 中（A B ＞B C ），A B ＝2A C ，A C 边上中线B D 把△A B

C 的周长分成30和20两部分，求A B 和B C 的长．

19．（2019·陕西初三）如图，已知B D 是△A B C 的一条中线，请利用尺规在A B 边上找点P，使得△PB C

与△D B C 的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法）

四、解答题二（每小题7分，共21分)

20．（2019·河南初二期中）如图，AD是ABC的BC边上的高，AE是ABC的一条角平分线，若42B，70C.求AEC和DAE的度数.

21．（2019·云南初二期中）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍.

（1）求这个多边形的内角和.

（2）求这个多边形的边数.

22．（2019·湖北初二期中）如图，在钝角△A B C 中．

（1）作钝角△A B C 的高A M，C N；

（2）若C N＝3，A M＝6，求B C 与A B 之比．

五、解答题三（每小题9分，共27分)

23．（2012·安徽初一期末）如图，在△A B C 中，A D ,A E分别是△A B C 的高和角平分线，

（1）若∠A B C =30°，∠A C B =50°，求∠D A E的度数

（2）写出∠D A E与∠C -∠B 的数量关系，并证明你的结论

24．（2019·河南初二开学考试）如图，在△A B C 中，∠B ＝40°，∠C ＝80°，按要求完成下列各题：

（1）作△A B C 的高A D ；

（2）作△A B C 的角平分线A E； （3）根据你所画的图形求∠D A E的度数．

25．（2019·山东初二月考）如图，ΔA B C 中，∠A B C 与∠A C B 的平分线交于点I，根据下列条件，求∠B IC 的度数.

①若∠A B C ＝40°，∠A C B ＝60°，则∠B IC ＝______°；

②若∠A B C ＋∠A C B ＝100°，则∠B IC =___________°；

③若∠A ＝80°，则∠B IC ＝_______°；

④从上述计算中，我们能发现已知∠A =x，则∠B IC ＝_______°. 参考答案

一、单选题（每小题3分，共30分)

1．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（ ）

A ．2cm，2cm，3cm B ．2cm，3cm，4cm

C ．3cm，4cm，5cm D ．2cm，2cm，5cm

[来源]山东省日照市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

[答案]D

[解析]根据三角形三边关系定理判断即可．

[详解]2C m+2C m＞3C m，A 能组成三角形，不符合题意；

2C m+3C m＞4C m，B 能组成三角形，不符合题意；

3C m+4C m＞5C m，C 能组成三角形，不符合题意；

2C m+2C m＜5C m，D 不能组成三角形，符合题意．

故选D ．

[点睛]本题考查了三角形的三边关系，掌握三角形三边关系定理是解答本题的关键．

2．如图，在ABC中，100ACB，20A，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的'B处，则'ADB等于（ ）

A ．40 B ．20 C ．55 D ．30

[来源]广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

[答案]A

[解析]根据三角形的外角的性质可知∠D B ′C =∠A +∠A D B ′，只要求出∠D B ′C 即可．

[详解]∵∠A +∠B +∠A C B =180°，∠A C B =100°，∠A =20°，

∴∠B =60°，

根据翻折不变性可知：∠C B ′D =∠B =60°，

∵∠D B ′C =∠A +∠A D B ′， ∴60°=20°+∠A D B ′，

∴∠A D B ′=40°，

故选A ．

[点睛]此题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

3．小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ）

A ．5cm B ．3cm C ．17cm D ．12cm

[来源]广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

[答案]D

[解析]设木条的长度为xC m，再由三角形的三边关系即可得出结论．

[详解]设木条的长度为xC m，则10-5＜x＜10+5，即5＜x＜15．

故选D ．

[点睛]本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

4．如图，∠1=105°，∠2=140°，那么∠3=( )

A ．55° B ．65° C ．75° D ．85°

[来源]福建省武平县第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

[答案]B

[解析]利用三角形三个外角的和为360°求出∠3的邻补角，即可得出结论．

[详解]∵∠1+∠2+∠4=360°，∴∠4=360°-105°-140°=115°．

∵∠3+∠4=180°，∴∠3=180°-115°=65°．

故选B ．

[点睛]本题考查了三角形的外角和与邻补角的概念，要注意三角形的外角和与其它多边形一样，都是360°．

5．在数学课上，同学们在练习画△A B C 的边B C 上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是( )

A ． B ．

C ． D ．

[来源]福建省武平县第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

[答案]B

[解析]根据三角形的高的定义解答即可．

[详解]A ．此图形中A E不是三角形的高，不符合题意；

B ．此图形中A E是B C 边上的高，符合题意；

C ．此图形中B E是C A 边上的高，不符合题意；

D ．此图形中A E不是B C 边上的高，不符合题意．

故选B ．

[点睛]本题考查了三角形的高线，熟记概念是解题的关键．钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

6．已知等腰三角形A B C 的两边满足360ABBC，则此三角形的周长为( )

A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．不能确定

[来源]湖北省鄂州市梁子湖区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

[答案]B

[解析]根据非负数的非负性可求出A B 和B C 的值，根据等腰三角形的性质和三边关系分情况讨论求解.

[详解]因为360ABBC,

所以A B =3,B C =6,