七年级(上)期中数学试卷 含(答题卡)

2022-2023学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷七年级数学注意事项：1. 本试卷共5页，满分100分（含书写0分）。

考试时间100分钟。

2. 答案一律用黑色墨水笔写在答题卡上，答在本试卷上无效。

答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

一、选择题1．一实验室检测A ，B ，C ，D 四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．单项式－3ab 的系数和次数分别是（▲）A ．－3、2B ．－3、1C ．2、－3D ．3、23．若|a |=－a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ▲ ）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧4．比—3.14大的负整数有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．236(2)8a a −=D ．222()a b a b +=+6．已知2a －3b ＝2，则5－6a +9b 的值是（ ▲ ）A ．0B ．2C ．－1D ．1 7．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地的地面温度为20°C ，且每升高1千米温度下降6°C ，则山上距离地面h 千米处的温度t 为（ ▲ ）A ．206h t −=B ．206t h −=C ．206t h =−D ．206h t =−8．如图，大长方形ABCD 是由一张周长为C 1正方形纸片①和四张周长分别为C 2，C 3，C 4，C 5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ▲ ）A ．C 1B ．C 3+C 5 C ．C 1+C 3+C 5D ．C 1+C 2+C 4二、填空题9．－2的相反数是 ▲ ． 10．江苏省的面积约为102 600 km 2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ km 2．11．下列各数：①0.3，②0.1，③2(3)−，④|2|−−，⑤2π，⑥0.1010010001‧‧‧（相邻两个1之间依次增加1个0）是无理数的是 ▲ （填序号）．12．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 的和是单项式，则m ＋n 的值是 ▲ ． 13．比较大小：π− ▲ 3110−．（填“＞”、“＜”或“＝”） 14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：||()2||c b a b a c −−−−−=▲ ．第14题图15．如图，边长为a 和2的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积为▲ ．（结果要化简）16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,⋯,依此规律,第100个图案有 ▲ 个黑棋子．第15题图 第16题图17．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输。

2024-2025学年内蒙古包头市七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题。

1.如图是一个正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，和“干”字所在面相对面上的字是（ ） A.西B.年C.古D.都2.在实数-2.5，3.14，3，，3π，20％，31中，有理数的个数为（ ）个. A.4 B.5 C.6D.73.下列计算正确的是（ ）A.5m-2m=3B.10731046x x x =+C.2523a a a =+D.08822=−ba b a 4.若023=++−n m ，则()20232n m +的值为（ ）A.1B.2023C.-2023D.-15.如图,点C 是线段AB 上的点，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，若MN=5cm ，则线没AB 的长 度是（ ）A.6cmB.7cmC.8cmD.10cm6.lm 长的小，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的小棒长（ ） A.121m B. 321m C.641m D.1281m 7.按图中程序运算,如果输入-1，则输出的结果是（ ）A.1B.3C.5D.78.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则关于a ，-b ，a −，1的大小关系按从小到大是（ ） A.a −＜a ＜b ＜1 B.a −＜-b ＜a ＜1 C.-b ＜a −＜a ＜1 D.-b ＜a ＜a −＜19.已知 a,b 互为相反数,c 是绝对值最小的负整数，m ，n 互为倒数,则mn c b a 353−++的值为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-410.下列说法:①正数和负数统称为有理数；②若m+n=0，则m.n 互为相反数；③如果x x −=，则x ＜；④221x π的系数是21；⑤225xy y x y +−的次数是7；⑥4是单项式，其中错误的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题。

11.将数据“1320.7亿”件用科学计数法表示为____________件. 12.()125142+−−y k xy k(k 为常数)是次数是3的三项式，则k 的值是_______。

2022年下期期中质量监测七年级数学（试题卷）温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡。

考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。

本试卷共三道大题，26个小题。

如有缺页，考生须声明。

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.—︱2022︱的相反数是（）A.−12022B.2022 C.-2022 D.120222.下列各式中，运算结果为正数的是（）A.4.1+（-5.5）B.−6−2C.−3+5D.0+(−1)3.下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.2a+3b=3abC.2a2bc−a2bc=a2bcD.a5−a2=a34.2022年7月25日，“神舟十四号”航天员成功开启问天实验舱舱门，为我国航天事业再添上精彩的一笔。

问天实验舱是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器，发射重量约23000000 克. 将数据23000000用科学记数法表示为（）A.2.3×106B.2.3×107C.0.23×108D.23×1065.下列说法中，正确的是（）A.不带负号的数都是正数B.最大的负有理数是−1C.一个有理数不是正的就是负的D.一个有理数不是整数就是分数6.下列说法正确的是（）A.5不是单项式B.多项式2x2+xy2+3是二次三项式C.-3πxy2的系数是－3D.多项式−4a2b3+3ab−5的常数项是－57.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 m−cd+a+bm的值为（）A.−3B.1C.±3D.−3或1①②③ ④…8.一个三位数，中间的数字是2，百位数字和各位数字分别是 x 和 y ，这个三位数是（ ）A.x +y +20B.y x 2C.100x +20+yD.100x +2+y 9.2022减去它的 12，再减去余下的 13 ，再减去余下的 14 ……以此类推，一直减到余下的 12022 ，则最后剩下的数是（ ）A.20212022B.0C.20222021D.110.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图有5张黑色正方形纸片，第③个图有7张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第○n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A.2n +1B.2n −1C.4n +1D.4n −1二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.如果向北走记作+6步，那么向南走8步记作 . 12.“用＞”“＜”或“＝”填空：0 ___________−0.1 −45________−3413.若单项式 a m b 2 与 23a 2b n+3是同类项，则( m +n )2= .14.某校七年级(1)班男生有 a 人，女生人数比男生人数的2倍少6人，则女生有____________人.(用含字母的代数式表示)15.点A 为数轴上表示 -2的点，当点A 沿数轴移动3个单位到点B 时，点B 所表示的有理数是16.如果20+x +y =−2，则20−2x −2y = .17.按照如图所示的数值转换器，若输入的值为-3，则输出的结果为计算输入值的平方 是否输入值 <0输出+(-7)18.a 是不等于1的有理数，我们把称为a 的差倒数. 如：2的差倒数是11−2＝－1，－1的差倒数是11−(−1)=12．已知a 1=−13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2022=_________ .三、解答题（本大题共8个小题，共78分。

2023－2024学年第一学期期中学情调查七年级数学2023.11本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2023−的相反数是（ ）A. 2023−B. 2023C. 12023D. 12023− 【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】2023−相反数是2023，故选B ．2. “力箭一号”（ZK －1A ）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线 【答案】A【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，面面相交成线的特点求解即可．【详解】∵把卫星看成点，∴卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线． 的故选：A ．【点睛】此题考查了点动成线，解题的关键是熟练掌握点动成线的特点．3. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过观察立体图形即可．【详解】解：该立体图形的主视图是，故选：B ．4. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm ），则下列信号最强的是（ ）A. 50−B. 60−C. 70−D. 80− 【答案】A【解析】【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：50607080−<−<−<− ，则信号最强的是50−，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键．5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）A. 圆柱B. 棱柱C. 棱锥D. 圆锥【答案】D【解析】 【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，由此判定即可．【详解】解：∵通过观察可以发现：在正方体内部圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点， ∴这个长方体内部构造可能是圆锥，故D 正确．故选：D ．【点睛】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．6. 规定3a b a b +−−△，则()42−△的值为（ ）A. 5−B. 1C. 9D. 3−【答案】A【解析】【分析】把相应的值代入新定义的运算，再结合有理数的相应的法则进行运算即可．【详解】解：()42−△ 423=−+−−23=−−=5−．故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7. 若代数式28x y −+的值为18，则代数式364x y −+的值为（ ）A. 30B. 26−C. 30−D. 34【答案】D 的的【解析】【分析】利用已知代数式的值求出2x y −，再将所求代数式变形整体代入即可.【详解】解：∵2818x y −+=∴210x y −=364x y −+=()324x y −+=3104×+=34故选D.【点睛】此题考查的是求代数式的值，解决此题的关键找出前后代数式的关系并利用整体代入求值. 8. 时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5−），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A. 西二区B. 西三区C. 东二区D. 东三区【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．【详解】解： 美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00， ∴两地的时差为242037−+=小时，美国纽约是西五区（5−），572∴−+=，∴开罗所在的时区是东二区，故选：C ．【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．9. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A. 2π−B. 1π−+C. 12π−+D. π−【答案】D【解析】【分析】先求出圆的周长π，即得到OA π=，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A 表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长1ππ=×=，∴OA π=，∴点A 表示的数为π−，故选：D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10. 如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A. 16B. 24C. 20D. 28【答案】B【解析】 【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．【详解】根据题意得：两个阴影部分周长之和：2(6363)21224a b a b −+++−=×=．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ___________．【答案】65.4510×【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：65450000 5.4510=×，故答案为：65.4510×【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________．【答案】春【解析】【分析】根据立方体的展开图判断即可．【详解】根据立方体的展开图的意义，得点与春是相对的，故答案为：春．【点睛】本题考查了立方体展开图，熟练掌握来立方体的展开图是解题的关键．13. 互为相反数的两个数（0除外）的商是______．【答案】-1【解析】【分析】两个互为相反数的数的和为0，其形式为a 和-a ，由于不为0，相除即可．【详解】解：两个互为相反数的形式为a 和-a ，由于不为0，1a a−=−，的故答案为-1．【点睛】此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0和0是相反数．14. 若2m x y 与3n x y −的和为0，则mn =_________．【答案】6【解析】【分析】此题考查的是合并同类项，根据同类项的概念可得m 、n 的值，代入代数式计算可得答案．【详解】解：根据题意，得3m =，2n =，∴326mn =×=．故答案为：6．15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．【答案】4【解析】【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100250÷=，第2次输出的数为：50225÷=，第3次输出的数为：25732+=，第4次输出的数为：32216÷=，第5次输出的数为：1628÷=，第6次输出的数为：824÷=，第7次输出的数为：422÷=，第8次输出的数为：221÷=，第9次输出的数为：178+=，第10次输出的数为：824÷=，……，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵()2022445042−÷=…，∴第2021次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确发现循环的规律是解题的关键．三．解答题（本大题共7小题，共55分）16. 计算：（1）()()23716−−+−；（2）()()3434−÷−×−； （3）4111623 −−×− ． 【答案】（1）14 （2）16−（3）2−【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，计算过程中注意正负号，（1（2）根据有理数乘除运算法则，从左至右依次计算即可；（3）根据有理数运算法则，先计算幂的乘方，再去括号，最后加减运算即可；【小问1详解】解：原式=23716=14+−；【小问2详解】 原式()416=43=31633××−−×=−； 【小问3详解】原式()132112=−−−=−−=−；17. 先化简，再求值：()()222232122a b aba b ab +−−−−，其中1a =−，2b =．【答案】22a b ab +，2−【解析】【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握“整式的加减中的化简求值的步骤：先去括号，然后合并同类项化简，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值”是解题的关键．【详解】解：原式2222332222a b ab a b ab =+−+−−2222323222a b a b ab ab22a b ab +，当1a =−，2b =时，22a b ab +221212 121424=−2=−．18. 如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．【答案】（1）见解析 （2）6【解析】【分析】此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．【小问1详解】解：如图所示：；【小问2详解】保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．19. 深圳市某学校一教室前有一块长为12米，宽为4x 米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的58，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．（1）用含x 的式子分别表示这块空地的总面积________2m ，绿地的面积________2m （结果保留π）． （2）若2x =米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）． 【答案】（1）48x ，21362x x π−（2）符合要求【解析】【分析】本题主要考查列代数式和整式的混合运算，（1）根据正方形面积公式和圆的面积公式即可求得答案；（2）将x 代入第一问所列代数式即可求得空地总面积和绿地面积，按设计要求验算即可．【小问1详解】解：这块空地的总面积212448m x x ×=， 绿地的面积22211482636m 22x x x x x ππ −⋅×−=− ； 【小问2详解】当2x =米时，这块空地的总面积24896m x =，绿地的面积2213672266m 2x x ππ−=−=， 596=60668×<． 则小明的设计方案符合要求．20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了(3)x x >千米，则他应支付车费______元；（用含有x 的代数式表示） （2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批1.6+ 9−2.9+ 7−①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？【答案】（1）(2.4 2.8)x +（2）①西，11.5；②64；③2.05升【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x 代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【小问1详解】解：由题意可得，他应支付车费：10(3) 2.410 2.47.2(2.4 2.8)x x x +−×=+−=+元，故答案为：(2.4 2.8)x +；【小问2详解】①( 1.6)(9)( 2.9)(7)11.5++−+++−=−，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10[10(93) 2.4]10[10(73) 2.4]64++−×+++−×=（元）， 故答案为：64；③(| 1.6||9|| 2.9||7|)0.1++−+++−×(1.69 2.97)0.1=+++×20.50.1×2.05=（升）， 答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．的【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．21. 探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：()22(2)(4)24+∗+=++；22(4)(7)(4)(7) −∗−=+−+− ；22(2)(4)(2)(4) −∗+=−−++ ；22(5)(7)(5)(7) +∗−=−++− ；20(5)(5)0(5)∗−=−∗=−；2(3)00(3)(3)+∗=∗+=+．2200000∗=+=（1）归纳*运算的法则：两数a ，b 进行*运算时，________．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，________．（2）计算：(1)[0(2)]+∗∗−=________． （3）是否存在有理数m ，n ，使得(1)(2)0m n −∗+=，若存在，求出m ，n 的值，若不存在，说明理由；【答案】（1）同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．等于这个数的平方．（2）17 （3）1m =，2n =−【解析】*运算的运算法则进行运算，（1）根据*运算归纳出*运算的运算法则即可；（2）根据*运算的运算法则，以及有理数的混合运算即可求得答案；（3）根据*运算的运算法则，将原式化简，再结合平方的非负性即可解得答案；【小问1详解】解：两数a ，b 进行∗运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的平方．【小问2详解】原式()()222121417=+∗−=+=，【小问3详解】 ∵(1)(2)0m n −∗+=， ∴()()22120m n ±−++=， ∴10m −=，20n +=，解得1m =，2n =−，22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3−和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n −．如果表示数a 和2−的两点之间的距离是3，那么a = ；（2）若数轴上表示数a 的点位于4−与2之间，求42a a ++−的值；（3）代数式514a a a a ++−+−+的最小值是 ．【答案】（1）3，5，5−和1（2）6（3）10【解析】【分析】本题考查了绝对值在数轴上的应用（1）直接用两数相减的绝对值求出两点的距离；（2）根据a 的大小判断出绝对值符号里面结果的正负，再去掉绝对值符号求值；（3）根据（2）的方法，分析出01a ≤≤，化简绝对值，即可得出最小值．【小问1详解】 解：413−=，325−−=， 23a −−= ，23a ∴−−=，23a −−=−，解得5a =−和1a =，故答案为：3，5，5−和1．【小问2详解】42a −<< ，44a a ∴+=+，22a a −=−， 则42426a a a a ++−=++−=，【小问3详解】代数式514a a a a ++−+−+表示a 到5,0,1,4−的距离之和 同（2）可得，当01a ≤≤时，514a a a a ++−+−+取最小值， 514a a a a ++−+−+51451410a a a a =++−+−+=++=故答案为：10．。

七年级阶段诊断数学注意事项：1.满分120分，答题时间为120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.15-的倒数是 A.15 B.5 C.15- D.-52.下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是A. B.C. D.3.截至2022年5月底，我国5G 手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可表示为A.76.3810⨯B.763.810⨯C.86.3810⨯D.96.3810⨯4.正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是A.你B.好C.美D.西5.如图，在数轴上，点A 表示的数为-3，点B 在点A 的右边，若4AB =，则点B 表示的数为A.-7B.-1C.1D.-7或1 6.用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是 A.长方形 B.圆 C.正方形D.三角形7.若式子21x y -+的值是4，则241x y --的值是A.5B.4C.3D.28.如图（1），在一个边长为m 的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图（2）所示的图案，若再将剪下的两个小长方形拼成一个如图（3）所示的新长方形，则新长方形的周长可表示为A.23m n -B.24m n -C.410m n -D.48m n -二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9.如图，这个几何体的名称为____________.10.单项式232x y -的次数是_____________.11.小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“+10”，那么周末的时候，小瑞早上7：35起床记为____________.12.若单项式22m x y 与单项式313n x y 是同类项，则m n -=____________. 13.观察下列算式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，…则20223的末尾数字是____________.三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14.（本题满分5分）计算：()()()()26181715-+--+--.15.（本题满分5分）计算：2112822⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 16.（本题满分5分）用棱长均为1的小正方体组成一个立体图形，从上面看得到的形状图如图所示，图中数字代表该位置小正方体的个数，请在网格图中画出从左面和正面看到的该立体图形的形状图.17.（本题满分5分）在数轴上描出表示下列各数的点，并用“<”连接起来.122⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，()3--，0，()3.5+-，2--，1.5.18.（本题满分5分）一个直棱柱共有9个面，且所有的侧棱长都为4cm ，底面边长之和为14cm.（1）这是几棱柱?有多少个顶点?（2）求此棱柱的所有侧面的面积之和.19.（本题满分5分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求222023a b cd m +-+-的值. 20.（本题满分5分）某商贩在甲果农处以每斤m 元的价格购进猕猴桃40斤，在乙果农处以每斤()n m n >元的价格购进猕猴桃60斤.（1）该商贩这次购买猕猴桃需要的总资金为__________元.（用含m ，n 的式子表示）（2）若该商贩将在两果农处购买的猕猴桃混合后以2m n +元的价格全部出售，则该商贩在这次销售中获得利润为多少?（用含m ，n 的式子表示）21.（本题满分6分）观察以下等式：第1个等式：2111222=--. 第2个等式：21113323=--. 第3个等式：21114434=--. 第4个等式：21115545=--. 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：___________.（2）计算：222111223320232023++⋅⋅⋅+---. 22.（本题满分7分）先化简，再求值：()22221329342629x xy y x xy y ⎛⎫-+---++ ⎪⎝⎭，其中1x =-，2y =.23.（本题满分7分）小芮为了能在中考体育中获得优异的成绩，每天晚上进行跑步训练，若以每晚2千米为标准，超过的路程记为正数，不足的路程记为负数.现将一个月（按30天计算）的训练记录结果如表所示：?（2）若跑一千米大约消耗70卡路里的能量，则小芮在这个月一共消耗多少能量?24.（本题满分8分）我们定义一种新运算：32a a b a b b =-+.例如：()()()131212221423-=-⨯-+-=+-=. （1）求()34-的值. （2）求()221-⎡⎤⎣⎦的值.25.（本题满分8分）已知代数式232A x xy y =-+-，22321B x xy x =-++.（1）求2A B -的值.（2）若2A B -的值与y 的取值无关，求式子2A B -的值.26.（本题满分10分）问题背景：我们知道x y -的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点O 的距离，这个结论可以推广为x y -表示在数轴上数x ，y 对应点之间的距离.例如，在数轴上，点A ，B ，O ，C ，D 的位置如图1所示，则312DC =-=，101CO =-=.问题提出：（1）BD =___________.问题探究：（2）请求出27x x ++-的最小值.问题解决：（3）如图2所示的是某地在乡村振兴规划中遇到的问题，公路l 旁依次有猕猴桃（点A ）、花椒（点B ）、苹果（点C ）、葡萄（点D ）四个种植园，现计划在公路旁修建一贮藏站P 作为网销中心.将四处产品集中运往贮藏站，已知3AB =千米，2BC =千米，1CD =千米，问贮藏站点P 建在公路边何处，才能使得贮藏站P 到四个种植园的路程之和最短?最短路程是多少?七年级阶段诊断数学参考答案.l.D 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.D9.圆锥 10.5 11.-35 12.1 13.914.解：原式()()()2618171526181715611546=-+-+-+=-+++=-+=-.15.解：原式12822424=-⨯⨯=-=-. 16.解：如图所示.（画对一个得2分，两个都对得5分）17.解：112222⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，()33--=，()3.5 3.5+-=-，22--=-， 所以这些数在数轴上对应的点表示如下：所以()()13.5220 1.532⎛⎫+-<-+<--<<<-- ⎪⎝⎭.18.解：（1）因为9-2=7，所以棱柱有7个侧面，为七棱柱，共14个顶点.（2）因为所有的侧棱长都为4cm ，底面边长之和为14cm ，所以()214456cm S =⨯=侧，即此棱柱的所有侧面的面积和是256cm .19.解：因为a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，所以0a b +=，1cd =，2m =±，所以24m =. 原式024*******=-+-=--=-. 20.解：（1）4060m n +. （2）销售额为()()406050502m n m n ++⨯=+元， 利润为()()()505040601010m n m n m n +-+=-元，故该商贩在这次销售中获得利润为()1010m n -元.21.解：（1）21116656=-- （2）222111223320232023++⋅⋅⋅+--- 1111112022112232022202320232023=-+-+⋅⋅⋅+-=-=. 22.解：原式222231231322323x xy y x xy y ⎛⎫⎛⎫=-+---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 222223123153223232x xy y x xy y xy y =-+-+--=--. 把1x =-，2y =代入， 原式()251225412=-⨯-⨯-=-=.23.解：（1）()0.30.20.5+--=（千米）.答：跑步路程最长的一天比最短的一天多跑0.5千米.（2）()()70.360.230.15040.150.2 2.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-+⨯-=（千米），总路程为230 2.262.2⨯+=（千米），消耗的总能量为62.2704354⨯=（卡路里）.答：小芮在这个月一共消耗4354卡路里的能量.24.解：（1）原式()()3332442786429=-⨯-+-=+-=-.（2）原式()()()2322122211⎡⎤=-=-⨯-+-⎡⎤⎣⎦⎣⎦32211221111822121107==-⨯+=-+=.25.解：（1）()()2222322321A B x xy y x xy x -=-+---++ 2222642321625x xy y x xy x xy y x =-+--+--=+--.（2）()2625625A B xy y x x y x -=+--=+--.因为2A B -的值与y 的取值无关，所以60x +=，所以6x =-，所以原式()2657=-⨯--=.26.解：（1）5.（2）因为2x +表示x 的点到-2的点的距离，7x -表示x 的点到7的点的距离， 所以27x x ++-表示x 的点到-2和7两点距离和.当x 在-2与7之间时，27x x ++-取得最小值为279--=；当x 在-2的左侧或7的右侧时，表示x 的点到-2和7两点距离之和均大于9. 综上，27x x ++-的最小值为9.（3）由题意，得贮藏站点P 到四个种植园路程之和为PA PB PC PD +++，所以当P 点位于B ，C 两点之间时，628PA PD PB PC AD BC +++=+=+=（千米）； 当P 点位于A 、B 两点之间或C 、D 两点之间时，此时PA PB PC PD +++的值均大于AD BC +，所以此时PA PB PC PD +++的值必大于8千米；当P 点位于A 点左侧或D 点右侧时，此时PA PB PC PD +++的值均大于AD BC +，所以此时PA PB PC PD +++的值必大于8千米.综上，当贮藏站点P 在B ，C 两点之间任意位置时，到四个种植园的路程之和最短，最短路程和为8千米.。

武汉市洪山区2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑。

1.如果向北走5步记作－5步，那么向南走7步可以记作(▲).A.+7步B.－7步C.+12步D.－2步2.x2+x－2的常数项是(▲).A.－2B.－1C.1D.23.a－(b+c)去括号得(▲).A.a－b+cB.a+b+cC.a－b－cD.a+b－c4.在20/0.98/0.3/50%/π2/0/－13中，有理数有(▲)个.A.4B.5C.6D.75.下列计算正确的是(▲).A.3ab2+2a2b=5ab2B.5y2+2x2=7x2yC.7x－x=7D.2a2－4a2=－2a26.如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是(▲).A.－2B.－1.5C.－1D.－0.5 7.关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是(▲).A.购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用.B.全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数.C.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间.D.三角形的面积是6cm 2，它的一条边的长与这条边上的高.8.规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[－2.3]=－3，若m=[4.1]，n=[－5.1]，则在此规定下[m －n]的值为(▲).A.8B.9C.10D.119.下列四个结论：①若a 3+b 3=0，则a 和b 互为相反数；②若abc ＜0，则|a|a +|b|b +|c|c 的值为3或－1；③若x 3y |m|+(m －1)x 2y+x y 2是关于x ，y 的四次三项式，则m=－1；④A 、B 、C 三点在数轴上对应的数分别是－1、5、m ，若相邻两点的距离相等，则m=2.其中结论正确的个数(▲).A.1B.2C.3D.410.请将数字－5/－4/－3/－2/－1/2/3/6/9/10填入下图中，使每条边上四个数之和都相等.则m 的值为(▲).A.－5B.－3C.－2D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)将答案直接写在答题卡．．．指定的位置上. 11.a 的2倍与c 的3倍的和用代数式可表示为______.12.若|x |=2，则x =______.13.如果代数式2a 2－3b+8的值为1，那么代数式4a 2－6b 的值等于______.14.数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简式子|a+b|+|a －c|的结果为______.15.2024巴黎奥运会羽毛球女子双打比赛16支队伍共包含以下四个阶段比赛.第一阶段小组赛：每4支队伍分为一个小组，进行单循环赛(即组内每两队仅赛一场)，每组前两名队伍进入下一阶段赛；第二阶段淘汰赛：每两支队伍分为一组进行比赛，胜者晋级完成一轮淘汰赛，经过一轮或多轮淘汰赛后最终留存的4支获胜队伍进入下一阶段赛；第三阶段半决赛：4支队伍分两组进行比赛，共两场；第四阶段决赛：半决赛负者进行铜牌赛；半决赛胜者进行金牌赛.请问：若按此比赛规则将16支队伍换成n 支队伍，(其中n=2t ，t ≥4且t 为正整数)，则共有______场比赛．(用含n 的式子表示)16.设有理数a ，b ，c ，满足a ＜0，c ＞0，且|a|＜|b|＜|c|，则23|x +a|+23|x －b|+|x +c|的最小值为______.三、解答题(共8小题，共72分)在答题卡．．．指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17.(本题满分8分)(1)计算：(－8)+10+2－(－7).(2)计算：12+(－23)+45+(－13). 18.(本题满分8分)(1)计算：(12+34－18)÷124. (2)计算：(－2)3－25÷2×[－22+(－3)2]. 019.(本题满分8分)先化简，再求值：43(a 2b+23ab 2)－13(a 2b －1)+19ab 2+23，其中a=－2，b=12. 20.(本题满分8分)某快递站一名快递员以配送中心为基地，分别向东、西两方向各个小区送货，向东最远的洪林小区距离配送中心5000米，规定向东走为正，某一趟行程记录如下(单位：米).+1500，－320，－430，+2050，－300，+250，－200，－50，+300，+750，－250.(1)他最终有没有到达洪林小区？如果没有，那么他离该小区还差多少米？(2)送货时，这名快递员全程都使用电动三轮车，且每米要消耗电动三轮车的电量0.85毫安时，问他共消耗了多少毫安时电量？(将结果用科学计数法表示.)21.(本题满分8分)多项式15x 2+3x 与多项式A 的和为－145x 2+4x .式子A+t(5x －1)不含一次项(t 为常数)，(1)求多项式A.(2)求t 的值.22.(本题满分10分)某纸箱厂计划用20张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每张白板纸有A ，B ，C 三种剪裁方法，其中A 种裁法：裁成4个侧面；B 种裁法：裁成3个侧面与2个底面；C 种裁法：裁成2个侧面与4个底面．已知四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A 种方法剪裁的白板纸有x 张，按B 种方法剪裁的白板纸有y 张．(阴影部分为废料)(1)按C 种方法剪裁的白板纸有_____张．(用含x 、y 的式子表示)(2)将20张白板纸剪裁完后，裁出的侧面与底面一共有多少个？(用含x 、y 的式子表侧面 A 种裁法B 种裁法C 种裁法示，结果要化简)(3)请直接写出一种裁剪方案(三种裁法都要有)，使得20张白纸板裁出的侧面和底面恰好可以全部配套做成长方体纸箱.并计算出可以做成_____个纸箱.23.(本题满分10分)观察下面三行数.－12/14/－18/116/－132/…；/①. －14/18/－116/132/－164/…；/②. 12/54/78/1716/3132/…；/③.(1)第一行的第7个数可以表示为______，第一行的第n 个数可以表示为______.(2)取每一行的第n 个数，从上到下依次记作x 、y 、z ，对于任意的正整数n 均有，x －ay+z 为一个定值，则a=______.(3)是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为123128？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由.24.(本题满分12分)如图，在数轴上有A ，B ，M 三点，分别表示有理数a ，b ，m.其中a ，b ，m 满足|a+1|+(b －2)2+|m －3|=0.已知线段AB 的中点表示的数可以记作a+b 2，A 、B 之间的距离为|a －b|.(1)求a ，b ，m 的值.(2)数轴上的一动点N 从A 出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，当N 与B 的距离为线段BM 长度的两倍时，求运动时间t ，以及此时点N 表示的数.(3)有一动点P 从表示－7的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q 从表示－2的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．点P 比点Q 先出发1秒，设点Q 运动的时间为t 秒，若线段PQ 上至少存在一点T 与点A 构成线段，当线段AT 的中点在线段OB(包含端点)上，求t 最大值和最小值.1 2 3 4 5 6 7 0 -1 -2 -3武汉市洪山区2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第I卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡．．．上将正确答案的标号涂黑。

社旗县2022年秋期七年级期中教学质量评估数学试卷注意事项：1.本试卷分试题和答题卡两部分。

试题共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。

2.试题上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔或2B 铅笔直接把答案写 (涂）在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写（涂）在答题卡第一面的指定位置。

一、选择题（本大题共10小题，旬小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 图中表示的数轴正确的是2. 二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就。

其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元.请你把114万亿元用科学计数法表 示为：A. 1.14×1014元B.0.114×1014 元C. 1.14×1015 元D.0.114×1015 元 3. 下列语句中错误的有（ ）个.①不带“一”号的数都是正数；②如果a 是正数，那么-a 一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动。

现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为 A.8x 元 B. 8(100-x )元 C. 10(100-x )元 D.(100-8x )元 5. 有理数a,b 在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是A. a +b <0B. ab >0C. a −b >0D. |b|>a6.计算(-100)+ 379 + l00 + (-79） ，比较合适的做法是 A.把第一、三两个加数结合,第二、四两个加数结合. B.把第一、二两个加数结合,第三、四两个加数结合. C.把第一、四两个加数结合,第二、三两个加数结合. D.把第一、二、四这三个加数结合. 7.下列说法正确的有（ )个.①在一个数前而添加一个“-”就变成原数的相反数.②在a n中，a叫做底数，n叫做指数,a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.③代数式a−b÷c，不符含代数式的书写要求.④m是单项式，它既没有系数，也没有次数.A .l B.2 C.3 D.48.不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是A. x+5B. x2-4C. 3x−2D.(x+1)39.下列计算不正确的有（）个 .①79-32÷70=70 ÷ 70=1②-956×6= (-9+56)×6= (-9)× 6 + 56× 6 = -54 + 5 = -49③12 ÷(2 ×3) = 12÷2×3=6×3=18④ 2 23-(-2)×(14−12)=49-(12−1) = 49+ 12=1718A. lB.2C.3D.410.已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为A .b-aba+c B.aba+c−b C.ba+c-b D.b−ba+c二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）11.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程” 一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.请计算涉及“负数”的式子的值:-1-(−3) 2 = 。