初一上册数学知识点归纳沪教版

沪教初一上数学知识点归纳总结初一上学期数学知识点归纳总结
第一章：数与式
数与算式、数的分类与表示、数与有序数对、约分与有序整数对第二章：代数式与方程
代数式的认识、代数式的运算、代数式的应用、方程式的认识、方程式的解和分类
第三章：图形的认识
点与直线、角与线段、集合与图形、平面图形的认识
第四章：几何变换
平移、翻转、旋转、变形与拼合
第五章：数据的使用
统计的认识、简单统计图、其他统计图、四则运算与数据的应用第六章：比例与数学语言
比例的认识、比与比例、比例的性质、比例的运用、数学语言与写作
第七章：常用分数
分数的认识、分数与几何图形、比例与分数、分数的简便计算
第八章：百分数
百分数的认识、百分数与分数、百分数的运算、百分数的应用
第九章：实数
实数的认识、带有根号的实数、实数的性质
第十章：运算与法则
加法与减法的规律、乘法与除法的规律、取整与四舍五入、小数和分数的加减、乘法和除法运算
第十一章：一步一步
一步法运算、等式的应用、一次方程的解、一次方程的应用
第十二章：三角形
三角形的认识、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、其他三角形
第十三章：角的性质
垂直线与直角、锐角和钝角、相交线与内角和
第十四章：面积与体积
平面图形的面积、正方体和长方体的体积
初中数学知识点归纳总结到此结束。

接下来，我们将逐一详细介绍每个章节，并提供一些例题和解析，以帮助同学们更好地理解和掌握
这些知识点。

同学们在学习过程中，可以结合课本上的知识点进行复习和练习，提高自己的数学水平。

希望本篇总结对您有所帮助。

可编辑修改精选全文完整版七年级上册数学知识汇总第一章有理数1.1 正数和负数①负数的定义与作用：益者为正，反之为负，解决了生活中相反意义的量的问题；②基准（0）的取法：常规与特指（静态），前者（动态）。

③有理数：整数和分数的统称。

有两种分类：正整数正整数整数0 正数正分数有理数负整数有理数0（整分性）正分数（大小性）负数负整数分数负分数负分数1.2数轴、相反数、和绝对值①数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

（3+1）②相反数：M与－M互为相反数，要有整体思想，要变都变，0的相反数是本身（0）。

③绝对值︱a︱=︱a－0︱≥0：表示数a 到原点的距离.●︱3－1︱=2表示数3 到数1的距离.●︱3＋1︱=4表示数3 到数－1的距离，或1到－3的距离.●正向（由已知推未知）：求绝对值时易单解，逆向（由未知推已知）：求绝对值易双解.●绝对值的化简（极为重要）M M＞0 M M≥0(非负数) ︱M︱= 0 M=0 ︱M︱=－M M＜0 －M M≤0（非正数）*绝对值易需分类讨论，再答题时尽量使用数学语言推理，培养逻辑能力.1.3 有理数的大小①利用数形结合表示数（字母）及相反数，再利用正数＞0＞负数，右数大于左数进行答题.②从数轴上发现：既没有最大的有理数，也没有最小的有理数，但：有最小的正整数1，有最大的负整数－1，有绝对值最小的数0.1.4~1.5有理数的常规计算加法减法加减混合乘法除法乘除混合四则混合及简算1.6 有理数的乘方：来自乘法而高于乘法a n①结果为幂指数底数●结果较小时需计算具体值，计算方法不同于乘法；●符号结果：正数的任何次方为正数，负数的偶次方为正，奇次方为负；②科学计数法：将一个绝对值较大的数写成M=a×10n(1≤︱a︱＜10,n=“整数位”－1）第二章整式加减2.1 代数式①用字母表示数的好处：简洁、规律.偶数：2n 奇数: 2n±1②日历表的规律：左右差1，上下差7.找规律三部曲：自然排列序列化（提炼公式）反馈（体现：特殊一般特殊）③代数式（含运算符号的数与字母的结合体，双单也是.）书写格式：●数与数相乘，称号不可省；数与字母相乘时，称号省数在前，字母与字母相乘时称号省；●除号写成分数线；●单位问题：最后一步加减后带单位需加括号，最后一步乘除时，不加括号.④代值格式：先化简当什么时原式代值结果⑤单项式（仅含乘号，双单也是）：系数：数字部分（注意：“－”，数的乘方，分数，兀）单项式次数：字母部分（所有字母的指数和，到底出现几个字母）●系数为±1，指数为1时，1一定要省.不是单项式.●单个数与字母是单项式，包括0与兀；字母的倒数如1a2.2整式（单项式与多项式的统称）加减：本质就是去括号与合并同类项.①同类项：所含字母相同且对应指数也相同，几个常数项也是单项式；②合并同类项：系数相加减，其它不变；③去（添）括号：遇正不变，遇负全变，倍数共有；④几个项能够加减，说明它们就是同类项，不含某个字母（或与其无关）说明化简后这个字母对应项的系数为0；第三章一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法①一元一次方程的概念（3＋1）；②等式的四个基本性质（第2性质易错）；③熟练掌握去分母解一元一次方程的步骤及易错点；3.2一元一次方程的应用①相关公式行程问题：S=VT利息问题：利息=本金×利率×年数本息和=本金＋利息利润=售价－成本②用方程解应用题的技巧：审题! 审题!还是审题！具体：设法：简单题直接设，难题间接设，有比例可比例设；设元：多个未知量时应设一表多，注意设小不设大，设整不设分以方便解方程.3.3 二元一次方程组及其解法①二元一次方程的概念（3＋1），解有无数组，往往求特征根.②二元一次方程组的概念（3＋1），解往往是唯一组，（复杂的方程应先化简）解法如下：代入法有四种，一般选择系数为±1；加减法有两种；整体思想.③注意含参问题，选择正确的关系式建立方程组.④在求多项式的值时往往用整体思想.3.4二元一次方程组的应用①简单的设一元，复杂的设二元.②一般而言，数量和关系易建立方程，另一个方程与列代数式有很大关系，建立方程组时要考察整体与对应个体的关系.第四章直线与角4.1 几何图形①欧拉公式：点＋面－线=24.2 线段、射线、直线①命名方式；②公里1 两点确定一条直线；公里2 两直线相交有唯一的交点；公里3 两点之间，线段最短.4.3 线段的长短比较①线段的合成与加减；②中点三段论③几何题没有图时易双解，正向推理时注意逻辑格式，逆向时可设方程（组）.4.4~4.5角与计算①角的顶义（静态与动态）与命名（有四种）；②角的计算：角的单位、角的进率、角的转化；③角的合成与加减；④角的三段论；4.6 用尺规作线段与角①尺规作图的思想：利用直尺的直与圆规的曲及截取功能作已知线段和角及其合成.。

实用文档沪教版七年级数学上册的知识点总结第九章整式第一节整式的概念9.1 字母表示数字母可以表示任意的数或符合某种条件的某个数，还可以表示具有某种规律的数，甚至可以表示特定意义的公式。

在省略乘号时，要把数字写在字母前面，×用•来代替。

例如，2×a 写成2a，除法运算要用分数线来表示。

例如，C÷2r要写成C/2r。

9.2 代数式代数式是由运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子。

单独的一个数或者一个字母也是代数式。

例如，a。

等号和不等号都不属于运算符号，所以它们都不是代数式。

实用文档9.3 代数式的值代数式的值是用数值代替代数式里的字母，按代数式中的运算关系计算得出的结果。

如果代数式中省略乘号，代入后要添上“×”。

如果字母的取值是分数，做乘方运算时要加上括号。

例如，(C/2r)²。

如果字母的取值是负数，代入后也要加上括号。

如果代数式表示的是一个具体的实际问题，那么不能使代数式失去实际意义。

例如，某班有a人，则a必须是正整数。

求代数式的值的步骤：(1) 代入数值；(2) 计算出结果。

9.4 整式一、单项式单项式是由数与字母的积或者字母与字母的积所组成的代数式。

例如，a。

单项式的系数是单项式中的数字因数。

例如，5m。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的实用文档次数。

例如，x²y³。

注意：单项式中不能含有加减运算。

如果分母中含有字母，也算单项式。

二、多项式多项式是由单项式相加或相减而成的代数式。

例如，3x²+2y-5.多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。

例如，2x³+5x²y-3xy²+4y³的次数是3.多项式是由几个单项式相加而成的代数式。

其中，每个单项式称为多项式的项，不含字母的项称为常数项。

多项式的次数是指最高次项的次数，而一个多项式中的最高次项可能不止一个。

沪教版七年级数学知识点总结沪教版的数学期末考试就快要到来了，七年级的同学们要如何准备复习呢?接下来是店铺为大家带来的关于沪教版七年级数学的知识点总结，希望会给大家带来帮助。

沪教版七年级数学知识点总结(一)第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：1.正数(position number)：大于0的数叫做正数。

2.负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.0既不是正数也不是负数。

4.有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5.数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。

6.相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7.绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8.有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。

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沪科版七年级上数学知识点总结（一）xx年7月第一章：有理数一、有理数的意义1-1正数和负数1、为什么初中数学要引入负数？答：正数和负数是在实际需要中产生的，我们可以用正数和负数来表示相反意义的量。

2、在生产和生活中，相反意义的量主要有哪些？请列举：答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。

（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。

（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。

（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。

（5）储蓄中存入为正，取出为负。

（6）收入为正，支出为负。

（7）盈余为正，亏损为负。

（8）上升为正，下降为负。

（9）进为正，出为负。

（10）增加为正，减少为负。

（11）向东为正，向西为负。

……3、你了解以下各种数的定义和范围吗？并举例。

正数：大于0的数，叫做正数。

分为正整数和正分数。

（a＞0）负数：小于0的数，叫做负数。

分为负整数和负分数。

（a＜0）0：既不是正数，也不是负数。

整数：正整数、0、负整数统称整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

有理数：整数和分数统称有理数。

有理数又分为正有理数、0、负有理数。

非负数：通常又把0和正数称为非负数。

（a≥0）非正数：0和负数称为非正数。

（a≤0）4、有理数的两种分类方法是什么？1-2数轴、相反数和绝对值1-2-1 数轴1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？答：规定了原点、正方向、和单位长度的直线。

（所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

但数轴上的点并不是都表示有理数）。

2、数轴的三要素是什么？数轴的三要素有什么规定？答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。

3、观察数轴，回答下列问题。

（1）有没有最大的正数？（没有）。

有没有最小的正数？（没有）。

有没有最小的正整数？（有，是1）。

（2）有没有最小的负数？（没有）。

有没有最大的负数？（没有）。

有没有最大的负整数？（有，是-1）。

七年级数学是初中数学的入门课程，主要包括基本的数学概念、运算法则和解题方法。

在学习和掌握这些知识点的过程中，需要注意理解概念、熟练运用方法并进行实际应用。

以下是对沪教版七年级数学知识点的总结：一、数的认识和基本运算1.整数和自然数的概念：整数包括正整数、负整数和零，自然数是正整数的集合。

2.整数的比较和大小关系：使用大于、小于、大于等于、小于等于的符号进行比较。

3.整数的加法和减法运算规则：同号相加为同号，异号相加取绝对值较大的符号。

4.加法和减法的运算性质：加法满足交换律和结合律，减法不满足交换律和结合律。

5.整数的乘法和除法运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负，除法的结果可以为小数，也可以为无限循环小数。

6.乘法和除法的运算性质：乘法满足交换律和结合律，除法不满足交换律和结合律。

7.整数的绝对值和相反数：绝对值是一个数到原点的距离，相反数与原数的和为零。

8.整数的乘方和平方：乘方是一个数自己连乘若干次，平方是一个数自己连乘两次。

9.小数的概念和计算：小数是有限的或无限不循环小数（无理数）。

二、分数的认识和运算1.分数的概念和基本性质：分数由分子和分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示均分的份数。

2.分数的大小比较和化简：同分母的分数，分子大的分数大；分数可以化简为最简形式。

3.分数的加法和减法规则：分数的加法和减法要求分母相同，分子相应相加或相减。

4.分数的乘法和除法规则：分数的乘法将分子相乘，分母相乘；分数的除法相当于乘以倒数。

5.真分数、假分数和带分数的互换：真分数可以转化为假分数或带分数，假分数可以转化为真分数或带分数。

6.整数与分数的四则运算：可以将整数转化为分数进行运算。

7.分数的运算性质：分数的加法满足交换律和结合律，乘法满足交换律和结合律。

三、比例和图形的认识与计算1.比例的概念和计算：比例是指两个或多个相对大小一致的数之间的比较关系，可以用分数、小数或百分数表示。

2.比例的性质和应用：比例的物理意义，可以用于解决实际问题。

沪科版七年级上册数学知识点6篇单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。

（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开；依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从形状来看。

单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不肯定是单项式。

4、整式不肯定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式1、单项式：（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

初一上册数学知识点归纳沪教版1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.整式的加减单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运1 / 3算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.2 / 310.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.3 / 3。

第九章：整式及整式的加减一部分：整式：单项式和多项式统称整式，（分数形式，分母中不含字母）知识点一、代数式的概念（补充知识）1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。

2、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。

3、用字母表示数学公式（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。

4、代数式的概念用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。

概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；②单个的数字和字母也是代数式。

③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。

例1下列的式子中那些是代数式①21-++y x ②n a 10⨯ ③053>+x ④nm p 111+= ⑤5822-+x x ⑥m y x x 35732--+ ⑦()[]{}22272m y x +-+ ⑧ 57 是代数式的有_________________________（只填序号）；例2、下列各式中不是代数式的是（ ）A 、πB 、0C 、yx +1 D 、a +b =b +a 5、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。

（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。

（一般不用÷连接）（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。