2016年八年级数学下册第三章图形与坐标单元综合测试(新版)湘教版

第3章 图形与坐标 综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．云南是一个神奇美丽的地方，这里有美丽的边疆、美丽的城市、美丽的村庄、美丽的风情，云南的省会城市昆明更有着四季如春的美誉，下列表示昆明市地理位置最合理的是( )A ．在中国西南地区B ．在云贵高原的中部C ．距离北京2 600千米D ．东经102°、北纬24°2．如图，科考队探测到目标位于图中阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A ．(20，30)B ．(15，－28)C ．(－40，－10)D ．(－35，19)3．【教材P 88练习T 2变式】某镇初级中学在镇政府的南偏西60°方向上，且距离镇政府1 500 m ，则如图所示的表示方法正确的是( )4．已知点P (－2，3)与Q (－2，5)，下列说法不正确的是( )A ．PQ ∥y 轴B ．PQ ＝2C ．PQ ＝8D ．P ，Q 都在第二象限5．已知AB ∥x 轴，且点A 的坐标为(m ，2m ＋1)，点B 的坐标为(2，4)，则点A 的坐标为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫32，4 B ．(2，5) C ．(－2，－4)D ．(2，－4)6．【2022·金华】如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，－2)．下列各地点中，离原点最近的是( ) A ．超市 B ．医院 C ．体育场D．学校7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．38．如图，将三角形ABC先向上平移1个单位，再向左平移3个单位，则点A的对应点的坐标是()A．(1，1) B．(1，3) C．(7，1) D．(7，3)9．【2022·绥化】如图，线段OA在平面直角坐标系内，A点的坐标为(2，5)，线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为()A．(－5，2) B．(5，2) C．(2，－5) D．(5，－2) 10．【规律题】如图，一个动点按如图所示的方向在第一象限内及x轴和y轴上运动，每次运动1个单位，第一次运动到(1，0)，第二次运动到(1，1)，第三次运动到(0，1)，……，那么第20次运动到()A．(3，4) B．(4，4) C．(4，3) D．(4，2)二、填空题(每题3分，共24分)11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为________．12．在平面直角坐标系中，第三象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，以科幻和互动体验为最大特色，里面设有很多游玩的主题项目区．若利用网格(如图)建立适当的平面直角坐标系，且表示“星际航班”主题项目区的坐标为A(2，1)，表示“生命之光”主题项目区的坐标为B(－4，2)，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是________．14．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则P(a，b)在第__________象限．15．若点P(a2－4，a－1)在y轴的正半轴上，则点P的坐标为________．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．18．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为________．三、解答题(23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．【2022·张家界节选】如图所示的方格纸(1格长为一个单位)中，△AOB的顶点坐标分别为A(3，0)，O(0，0)，B(3，4)．(1)将△AOB沿x轴向左平移5个单位，画出平移后的△A1O1B1(不写作法，但要标出顶点字母)；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2OB2(不写作法，但要标出顶点字母)．20．已知点P(2m＋4，m－1)，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P到y轴的距离是2.21．【教材P105复习题T4拓展】如图，P(x0，y0)为三角形ABC内任意一点，若将三角形ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知点A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2)．(1)请写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标；(2)求S三角形AOC.22．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4，OA＝5，DE＝2，动点P从点A出发，沿A→B→C的路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D的路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且P，Q运动的速度均为每秒钟一个单位．(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发6 s时，试求三角形POQ的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋1|＋(b－3)2＝0.(1)填空：a＝________，b＝________；(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；(3)在(2)的条件下，当m＝－32时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．答案一、1．D 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D 8．B9．A 点拨：如图，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，过点A ′作A ′C ⊥x 轴于点C .∵A 点的坐标为(2，5)， ∴OB ＝2，AB ＝5.由题意知∠AOA ′＝90°，OA ＝OA ′， ∴∠AOB ＋∠A ′OC ＝90°. ∵∠A ′OC ＋∠A ′＝90°， ∴∠A ′＝∠AOB . 在△A ′OC 和△OAB 中，⎩⎨⎧∠A ′＝∠AOB ，∠A ′CO ＝∠OBA ＝90°，OA ′＝AO ，∴△A ′OC ≌△OAB (AAS)． ∴A ′C ＝OB ＝2，OC ＝AB ＝5. ∴A ′(－5，2)．10．B 点拨：本题考查了坐标与图形的变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算出第20次的坐标．二、11．(5，2) 12．(－5，－2) 13．(－6，－2) 14．四 15．(0，1)16．(3，0)或(9，0) 点拨：设点P 的坐标为(x ，0)，根据题意，得12×4×|6－x |＝6，解得x ＝3或9，所以点P 的坐标为(3，0)或(9，0)． 17．4 18．5三、19．解：(1)如图，△A 1O 1B 1即为所求．(2)如图，△A 2OB 2即为所求． 20．解：(1)由题意知2m ＋4＝0，解得m ＝－2，所以P (0，－3)． (2)由题意知m －1＝2m ＋4＋3， 解得m ＝－8，所以P (－12，－9)． (3)由题意知|2m ＋4|＝2，所以2m ＋4＝±2，解得m ＝－1或－3， 所以点P 的坐标是(－2，－4)或(2，－2)．21．解：(1)因为点A (3，4)平移后的对应点的坐标为(－2，2)，所以需将三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移2个单位，则点B (－2，2)的对应点B 1的坐标为(－7，0)，点C (2，－2)的对应点C 1的坐标为(－3，－4)，点P (x 0，y 0)的对应点P 1的坐标为(x 0－5，y 0－2)．(2)过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，则AD ＝3，CE ＝2，OD ＝4，OE ＝2， 所以DE ＝6，所以S 三角形AOC ＝12×(2＋3)×6－12×3×4－12×2×2＝7. 22．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)以A ，B ，C 为顶点的三角形的面积为3×3－12×3×1－12×2×2－12×1×3＝4，所以这个平行四边形的面积为4×2＝8.23．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)当P ，Q 两点出发6 s 时，P 点的坐标为(4，3)，Q 点的坐标为(6，0)， 所以S 三角形POQ ＝12×6×3＝9. 24．解：(1)－1；3(2)如图①，过点M 作MN ⊥x 轴于点N . 因为A (－1，0)，B (3，0)，所以AB ＝1＋3＝4. 又因为点M (－2，m )在第三象限， 所以MN ＝|m |＝－m ，所以S 三角形ABM ＝12AB ·MN ＝12×4×(－m )＝－2m . (3)当m ＝－32时，点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－32，所以S 三角形ABM ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝3. 点P 的位置有两种情况：(ⅰ)如图②，当点P 在y 轴的正半轴上时，设点P 的坐标为(0，k )，则S 三角形BMP ＝5⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋k －12×5×32－12×3 k ＝52k ＋94. 因为S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， 所以52k ＋94＝3，解得k ＝310， 所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310；(ⅱ)如图③，当点P 在y 轴的负半轴上时，设点P 的坐标为(0，n )，则S 三角形BMP ＝－5n －12×2⎝ ⎛⎭⎪⎫－n －32－12×5×32－12×3×(－n )＝－52n －94. 因为S 三角形BMP ＝S 三角形ABM ， 所以－52n －94＝3， 解得n ＝－2110，所以点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.综上所述，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，310或⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－2110.。

八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版（含答案）一．选择题1．当2＜m＜3时，点P（m﹣2，m﹣3）在第（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2．在直角坐标系中，M（﹣3，4），M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，则M′的坐标不可能为（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（3，0）3．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝3 4．在平面直角坐标系中，点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（2，6）5．如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）6．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）7．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个8．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3）B．（5，5）C．（4，3）D．无法确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]二．填空题11．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为，与点A 关于y轴对称的点的坐标为，与点A关于原点对称的点的坐标为．12．若点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，则a＝，b＝．13．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．14．定义：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为．15．将点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为．16．坐标系中M（﹣3，2），N（3，2）之间距离是．17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“马”的位置可表示为．19．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．20．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．三．解答题21．自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．22．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．23．已知A（0，0）、D（4，2）、E（6，6）、C（2，4），依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以﹣1；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？24．点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x﹣3|﹣|1﹣x|25．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？26．当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．27．已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（﹣3，4），B（4，﹣2）．（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．参考答案一．选择题1．解：∵2＜m＜3时，∴m﹣2＞0，m﹣3＜0，∴点P在第四象限．故选：D．2．解：∵M点的坐标为（﹣3，4），∴M到x、y轴的距离分别为4，3，而M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，∴M′到x、y轴的距离也为4，3，结合各选项A、B、C到x、y轴的距离分别为4，3，D到x、y轴的距离分别为0，3，故D符合题意．故选：D．3．解：∵点（a，﹣3）与点（2，6）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，故选：C．4．解：点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，3）．故选：C．5．解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选：A．6．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．7．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．8．解：由题意得AB∥x轴，那么点A和B的纵坐标相等为3，∵OC＝5，那么点B的横坐标为1+5＝6．故选：A．9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．10．解：根据点（0，0）到点（﹣3，0），即可知机器人先顺时针转动90°，再向左平移3个单位，于是应下指令为[3，90°]．故选：A．二．填空题11．解：∵点A（2，3）在第一象限，∴与点A关于x轴对称的点的坐标为：（2，﹣3），与点A关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，3），与点A关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．12．解：∵点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，∴b＝1，a＝2，故答案为：2；1．13．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．解：设点M（m，n），则它的伴随点为（﹣n+1，m+3），∵点M的伴随点坐标为（﹣5，3），∴﹣n+1＝﹣5，m+3＝3，解得，m＝0，n＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）．15．解：点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标为（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．16．解：∵M（﹣3，2），N（3，2），∴MN∥x轴，∴MN＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故答案为：6．17．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．18．解：根据题意知“马”的位置可表示为（c，3），故答案为：（c，3）．19．解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵距离（0，﹣2）的距离是4，∴所求点的横坐标为±＝±2，∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．20．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠B1OA2＝30°，∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，∴OA2＝2OA1＝2，同理可得，OA n＝2n﹣1，∵∠B n OA n+1＝30°，∠B n A n A n+1＝60°，∴∠B n OA n+1＝∠OB n A n＝30°，∴B n A n＝OA n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），∴点B2020的坐标为（3×22018，×22018）．故答案为（3×22018，×22018）．三．解答题21．解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，…，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，∴124这个数记作（3，12）．22．解：∵点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，∴符合题的点P的横、纵坐标相等或互为相反数，∴|1﹣a|＝|2a﹣5|，∴1﹣a＝±（2a﹣5）解得：a＝2或a＝4，则1﹣2＝﹣1，2×2﹣5＝﹣1，1﹣4＝﹣3，2×4﹣5＝3，所以P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，3）．23．解：（1）如图所示：四边形A′D′E′C′即为所求；（2）如图所示：四边形A″D″E″C″即为所求；（3）如图所示：四边形A1D1E1C1即为所求；（4）图形在原基础上各点向上平移纵坐标个单位后，再将整体图形向上平移3个单位．24．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣x﹣1，﹣2x+1），而P′在第一象限，∴﹣x﹣1＞0，且﹣2x+1＞0，∴x＜﹣1，∴|x﹣3|﹣|1﹣x|＝﹣（x﹣3）﹣（1﹣x）＝﹣x+3﹣1+x＝2．25．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．26．解：根据题意得到|3m﹣1|＝3|m﹣2|，两边平方，解得m＝因而P的坐标是（，﹣），则OP＝．27．解：（1）根据轴对称的性质，得A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（﹣3，﹣4），N（4，2）；进而可得四边形AMBN为梯形，且AM＝8，BN＝4．故四边形AMBN的面积为•（8+4）×7＝42．。

湘教版八年级数学下册第3章测试卷评卷人得分一、单选题1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)2．下列说法错误的是()A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点3．点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为() A．(4，－3)B．(3，4)C．(－3，4)D．(－4，－3)4．在平面直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若点A(1，2)关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是() A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－2，1)6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是() A．(﹣4，0)B．(6，0)C．(﹣4，0)或(6，0)D．(0，12)或(0，﹣8)第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题7．如图，P 1、P 2、P 3这三个点中，在第二象限内的有（）A．P 1、P 2、P 3B．P 1、P 2C．P 1、P 3D．P 18．若点M (a －2，2a ＋3)是y 轴上的点，则a 的值是________．9．已知点M (a ，b )，且ab ＞0，a ＋b ＜0，则点M 在第________象限．10．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．11．一只小虫在小方格组成的网格线上爬行，它的起始位置是点A (2，2)，先爬到点B (2，4)，再爬到点C (5，4)，最后爬到点D (5，6)，则小虫共爬了________个单位．12．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心．大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点p (a ，b )，则a 与b 的数量关系是________．13．已知一个正方形的一边上两个顶点O ，A 的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则另外两个顶点的坐标是____________________．14．线段AB 的长为5，点A 在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B 的坐标为(3，x)，则点B的坐标为________．15．如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E 运动的路径长为______．评卷人得分三、解答题16．在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(7x＋6y－13，y－x－4)，点A 关于y轴对称的点的坐标为(4y＋2x－1，6x－4y＋5)，求点A的坐标．17．如图是某镇的部分单位的示意图，图中每个小正方形的边长均为1，若用(2，5)表示图上镇政府的位置，用(－1，3)表示图上供电所的位置，试在图上建立平面直角坐标系，并用坐标表示出其他各单位的位置．18．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0).(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C沿x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少？19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)请写出△ABC各顶点的坐标；(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1．A【解析】【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形2．C【解析】若点P（a，b）在x轴上，则b=0，故C错误．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，（-3，4）与（4，-3）表示两个不同的点，故A，B，说法正确，但不符合要求．故选C．3．D【解析】【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号，再由点P到x轴、y轴的距离即可确定点P 的坐标．【详解】因为点P在第三象限，所以其横、纵坐标都为负数，又因为点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，所以点P的横坐标为-4，纵坐标为-3，所以点P的坐标为（-4，-3），故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．C【解析】因为将P（3,6）向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标是(－1,－2),根据坐标系内点的坐标特征可得,点(－1,－2),故选C.5．A【解析】【分析】根据关于x轴和y轴对称点的性质即可解答．【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标是（1，-2）．点B（1，-2）关于y轴对称的点C的坐标是：（-1，-2），故选A．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6．C【解析】试题分析：根据题意可知：△PAB的高为2，则底为5，即PA=5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为：(-4，0)或(6，0)，故选C．7．D【解析】解：由图可知，P1在第二象限，点P2在y轴的正半轴上，点P3在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有P1．故选D．8．2【解析】【分析】根据y轴上的点的横坐标为0即可解答.【详解】∵点M（a-2，2a+3）是y轴上的点，∴点M的横坐标是0，即a-2=0，解得：a=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟知x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解决问题的关键．9．三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．10．（－2，2）【解析】【分析】根据“帅”和“卒”的坐标得出原点的位置，即可求得“马”的坐标．【详解】如图所示：“马”的坐标是：（-2，2）．故答案为：（-2，2）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．11．7【解析】【分析】由题意可知，它初始位置是A（2，2），向右爬行2个单位到B（2，4），再向上再爬行3个单位到C（5，4），最后向右爬行2个单位到D（5，6），由此即可解答．【详解】从A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2个单位，再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3个单位，最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2个单位，所以小虫一共爬行了：2+3+2=7个单位．故答案为：7.【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的变化，注意小虫是沿横坐标爬行还是沿纵坐标爬行即可，题目比较简单．12．a+b=0．【解析】试题分析：根据作图可知，OP为第二象限角平分线，所以P点的横纵坐标互为相反数，故a+b=0.考点：1角平分线；2平面直角坐标系.13．（0，2），（2，2）或（0，－2），（2，－2）【解析】【分析】已知正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），由此可得正方形的边长为2，根据正方形的性质即可得正方形另外两点的横坐标分别为2、0，纵坐标为2或-2，由此即可求得另外两个顶点的坐标.【详解】∵正方形的一边上两个顶点O、A的坐标分别是（0，0）、（2，0），∴正方形的边长AO=2-0=2，∴另两点的横坐标分别为2、0，纵坐标为2或-2，∴另外两个顶点的坐标分别为（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．故答案为（2，2），（0，2）或（2，-2），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，正方形的性质，根据已知点的坐标求出正方形的边长是解题的关键．14．（3，3）或（3，﹣7）【解析】∵线段AB的长为5，点A的坐标为（3，－2），点B的坐标为（3，x），∴点B在点A的左边时，横坐标为x=－2－5=－7，点B在点A的右边时，横坐标为x=－2+5=3，∴点B的坐标为（3，3）或（3，-7）．故答案是（3，3）或（3，-7）．15．【解析】解：如图，由题意可知点C运动的路径为线段AC′，点E运动的路径为EE′，由平移的性质可知AC′=EE′，在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′，故答案为：点睛：主要考查轨迹、平移变换、勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题．16．点A的坐标是（－30377，26177）.【解析】【分析】根据A点关于x轴的对称点的坐标与A点关于y轴对称点的坐标，可得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，由此求得x、y的值，由此即可求得点A的坐标．【详解】由题意，得7x＋6y－13＋4y＋2x－1＝0，y－x－4＋6x－4y＋5＝0，解得x＝3277,y＝7977,7x＋6y－13＝－30377，6x－4y＋5＝26177，∴点A的坐标是（－30377，26177）.【点睛】本题考查了关于x轴、关于y轴对称点的坐标，熟练运用点关于对称轴对称的规律是解决问题的关键．17．见解析.【解析】【分析】根据镇政府及供电所的坐标，建立平面直角坐标系，再用坐标表示出其他各单位的位置即可．【详解】根据镇政府及供电所的坐标，建立平面直角坐标系，如图所示.其他各单位的坐标为小学（3，6），中学（5，6），市场（4，2），公司（5，1），化工厂（－1，1）.【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据镇政府及供电所的坐标建立平面直角坐标系是解题关键．18．（1）3；（2）D；（3）平行；（4）7，5【解析】【分析】（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．19．(1)A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)；(2)A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)；(3)7.【解析】【分析】（1）根据点的坐标的定义即可写出答案；（2）根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；（3）先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可．【详解】(1)点A，B，C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．(2)∵把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A′B′C′，∴将A，B，C三点的横坐标减1，纵坐标加2，即可得到A′，B′，C′三点的坐标，∴A′(－3，0)，B′(2，3)，C′(－1，4)．＝4×5－×5×3－×4×2－×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7.(3)S△ABC【点睛】本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．。

第3章图形与坐标一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用表示新宁莨山的位置，用表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为( )A. B.C. D.2. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为( )A. B.C. D.3. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“馬”位于点，则“兵”位于点( )A. B.C. D.4. 已知点关于轴的对称点为，则的值是( )A. B. C. D.5. 如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将绕原点按顺时针方向旋转得到，则点的坐标为( )A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第步向右走个单位，第步向右走个单位，第步向上走个单位，第步向右走个单位……依此类推，第步的是：当能被整除时，则向上走个单位；当被除，余数是时，则向右走个单位，当被除，余数为时，则向右走个单位，当他走完第步时，棋子所处位置的坐标是( )A. B. C. D.7. 若点是第二象限的点，则必须满足( )A. B. C. D.8. 象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为，则“相”走一步之后所在位置不可能是( )A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为，为轴上一点，且使得为等腰三角形，则满足条件的点的个数为( )A. B. C. D.10. 毛小明家的坐标为，小丽家的坐标为，则小明家在小丽家的( )A. 东南方向­B. 东北方向­C. 西南方向­D. 西北方向二、填空题（共10小题；共50分）11. 在平面直角坐标系中，点位于第象限．12. 右图是百度地图的一部分（比例尺），按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离为．13. 已知点，关于轴对称，则．14. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是．15. 如图，的坐标分别为，若将线段平移到至，、的坐标分别为，则．16. 如图，向右平移个单位后得到，则点的坐标是．17. 在体育课上，七年级（5）班名同学在操场上练习队列，他们站成方队，每横队人，每纵队人，小敏是第纵队的排头，位置记作，小娟是第纵队的队尾，则小娟的位置应记作．18. 中国象棋的走棋规则中，有“象飞田字”的说法，如图，象在点处，走一步可到达的点的坐标记作．19. 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东方向千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东的时刻是，那么这个地点就用代码来表示，按这种表示方式，南偏东方向千米的位置，可用代码表示为．20. 如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为，以为圆心、等距的圆由内向外分别称作，，，，．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如，，则点位置为．如图2，若将标记为点，在圆上按逆时针方向旋转交点依次标记为，，，；到后进入圆，将标记为，继续在圆上按逆时针方向旋转交点依次标记为，，，；到后进入圆，之后重复以上操作过程．则点的位置为，点的位置为，点（为正整数）的位置为．三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．（1）点关于轴对称的点的坐标为；（2）将向左平移个单位得到请直接在网格中画出；（3）在（2）条件下，点的坐标为．22. 如图所示，点表示街与大道的十字路口，点表示街与大道的十字路口，如果用表示由到的一条路径，那么你能用同样的方法写出由到的其他几条路径吗?请至少给出种不同的路径．23. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1），，；（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从处去甲虫处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置．24. 如图，机械手要将一个工件从图中的处移动到处，但是这个工件不能碰到图中的障碍（不包括坐标轴所表示的直线），试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线（机械手的行走路线均经过格点）．25. 小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为，火车站的坐标为．（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中场所在第几象限?（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗?答案第一部分1. C2. B3. C4. C5. B6. C7. C8. C9. B 10. B第二部分11. 一12. 南偏西；13.14.15.16.17.18. 或19.20. ；；；第三部分21. （1）（2）如图所示．（3）22. （1）；（2）；（3）；（答案不唯一）23. （1）；；（2）（3）24. 答案不唯一，如：．25. （1）体育场的坐标为，文化宫的坐标为，超市的坐标为，宾馆的坐标为，市场的坐标为．（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．（3）不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．。

湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）A ．-2＜a ＜3B ．a ＜-2C ．a ＞3D ．-2＜a ＜2 2．P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P 点的坐标是（ ） A ．（－3，－5） B ．（5，－3） C ．（3，－5） D ．（－3，5）3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-4．若（a+2）2=0，则点M （a ，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若点A （x ，y ）在坐标轴上，则（ ）A ．x=0B ．y=0C ．xy=0D ．x+y=06．在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ）.A ．（－2，－5）B ．（－2，5）C ．（2，－5）D ．（2，5）7．已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标一定为（ ） A ．(3，2) B ．(2，3) C ．(-3，-2) D ．以上答案都不对8．已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1 9．已知在直角坐标系中，点P 到 x 轴和y 轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（ ）A ．()5,6--B ．()6,5--C ．()5,6-D ．()6,5- 10．点P (－|a |－1，b 2＋2)一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．13．A点坐标为(3，1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________．14．若点P（a,-b）在第二象限,则点Q（-ab,a+b）在第_______象限.15．若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b-3）在x轴上，则-a2+b2=______．三、解答题16．若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，求的平方根．17．已知点P(a，a-b)在第四象限，求:(1)点M(-a，b)所在的象限：(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标：(3)若a=b，P点和M点所在的位置.18．在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．19．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．参考答案1．D【解析】【分析】根据点P在第四象限，可知横坐标是正数，纵坐标是负数，从而可得关于a的不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围.【详解】由题意得：240 360aa+>⎧⎨-<⎩，解得：-2＜a＜2，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的符号特点，解一元一次不等式组，熟知各象限内点的符号特点是解题的关键.2．A【解析】解：∵点P（x，y）在第三象限，且点P到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，∴x=﹣3，y=﹣5，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故选A．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3．C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4．B【解析】【分析】由非负数性质求出a,b，再根据点的坐标符号判断M所在象限.【详解】因为，（a+2）2=0，（a+2）2≥0，所以，a+2=0，b-3=0,所以，a=-2.b=3,所以，点M（a，b）在第二象限.故选：B【点睛】本题考核知识点:由坐标得点的位置.解题关键点：由非负数性质求出点的坐标.5．C【解析】【分析】在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为0，x轴上的点，y为0，即x,y中至有一个为0．【详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=0，或y=0，∴xy=0．故选：C．【点睛】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为0或纵坐标为0或两者均为0；无论横坐标为0还是纵坐标为0还是两者均为0，相乘的结果一定为0．6．A【解析】分析：根据题意得出点B在第三象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标．详解：以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（2，5）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左2个单位，下5个单位处．故B点坐标为（−2，−5）．故选：A．点睛：本题考查了点的位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴和原点的位置是解决本题的关键．7．D【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值，求出点P的坐标，即可得解．【详解】∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值是解题的关键．8．A【解析】分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10 260aa->⎧⎨+<⎩解得a＜﹣3．故选：A．点睛：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．B【解析】【分析】设P的坐标为（x，y），根据点P在第三象限，可得x、y的符号，进而由点坐标的意义，可得x、y的值，即可得点的坐标．【详解】设P的坐标为（x，y），点P在第三象限，则x＜0，y＜0，又有点P到x轴和y轴的距离分别5，6，可得x=-6，y=-5，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，以及点坐标的几何意义.10．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．二【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限．故答案为：二．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．4【解析】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b ﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案为4．考点：一次函数图象与几何变换13．(7,1)或(-1,1)【解析】由题意可设点B的坐标为（x，1），∵AB∥x轴，点A的坐标为（3，1），AB=4，∴x-3=4或3-x=4，解得x=7或x=-1，∴点B的坐标为（7，1）或（-1，1）.点睛：（1）平行于x轴的线段上的所有点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的线段的长度等于两端点横坐标中较大的与较小的的差（或等于两端点横坐标差的绝对值）.14．三【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（a，-b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴-ab＜0，a+b＜0，∴点Q（-ab，a+b）在第三象限．故填：三．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．5【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出b的值，再根据y轴上点的横坐标为0列方程求解得到a的值，代入计算即可．详解：∵点P（a+2，a）在y轴上，∴a+2=0，解得：a=－2．∵点P′（b，b-3）在x轴上，∴b-3=0，解得：b=3．∴-a2+b2=－4+9=5．故答案为：5．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．16．±4或±.【解析】【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|1-a|=|2a+7|，解方程可求出a的值，继而可求得答案. 【详解】由题意，得|1-a|=|2a+7|，∴1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，故6－5a＝16或46，∴6－5a的平方根为±4或±.【点睛】本题考查了到两坐标轴的距离相等的点的坐标特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．17．(1)M(-a，b)在第二象限；(2)M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b)；(3)P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).【解析】【分析】(1) 点P(a，a-b)在第四象限可知a>0，a-b<0,所以b>a>0，-a<0，可得M的位置；（2）根据对称的特点可以求得对应点坐标；（3）从点的坐标的特殊性，推出点的特殊位置.【详解】解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，∴a>0，a-b<0 ，∴b>a>0，-a<0 ，∴M(-a，b)在第二象限.(2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b).(3)当a=b 时，P 点的坐标为(a ，0)，M(-a ，a).∵a>0，∴P 点在x 轴的正半轴上，M 点在第二象限角平分线上(除去原点).【点睛】本题考核知识点：点的坐标. 解题关键点：理解平面直角坐标系中，特殊位置上的点的坐标特点，特别是对称问题.18．（1）x=﹣1（2）点B 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）【解析】【试题分析】（1）根据题意，判断点A 在第三象限，根据点A 到两坐标轴的距离相等， 得2x=3x+1，解得：x=﹣1.（2）将x=1代入A （2x ，3x+1），得：A （2，4）， 设B （a ，0），列出面积方程，得：×4×|a|=6，解得：a=±3.【试题解析】（1）∵点A 在x 轴下方，在y 轴的左侧， ∴点A 在第三象限，∵点A 到两坐标轴的距离相等，∴2x=3x+1，解得：x=﹣1（2）若x=1，则A （2，4）， 设B （a ，0），∵S △OAB =6，∴ ×4×|a|=6， 解得：a=±3， ∴点B 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）19．4．【解析】【分析】过A 作DE y ⊥轴，过B 作BE x ⊥轴，两直线交于点E ，根据OAB DAO OBC AEB DECO S S S S S =---正方形求解即可.【详解】如图，过A 作DE y ⊥轴，过B 作BE x ⊥轴，两直线交于点E ，∵()1,3A ，()3,1B ，∴1DA =，2AE =，2BE =，3OD =，3OC =，∴OAB DAO OBC AEB DECO S S S S S =---正方形 11133313122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 339222=--- 4=．【点睛】本题考查了割补法求图形面积，求面积有以下两方法:(1)补形法:计算某个图形的面积,如果它的面积难以直接求出,那么就设法把它补成面积较容易计算的图形;(2)分割法:把应求部分的图形分割成若干份规则的图形,求它们的面积和.。

第三章 图形与坐标学习目标：1、整理本章知识，理解平面直角坐标系的相关内容2、能利用所学知识解决相关问题学习过程：本章知识回顾及归纳整理：P104回顾二、本章注意事项：P104注意三、本章典型练习题：一．选择题1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位2、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B’、点C （－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）A 、（2，2）（3，4）B 、（3，4）（1，7）C 、（－2，2）（1，7）D 、（3，4）（2，－2）3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（ ）A 、（2，2）B 、（3，2）C 、（3，3）D 、（2，3）4. 点E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（ ）A ．a=3, b=4B ．a=±3,b=±4C ．a=4, b=3D ．a=±4,b=±35.已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为 （ ）A ．（0，－2）B ．（ 2，0）C ．（ 4，0）D ．（0，－4）7. 已知点P （x, x ），则点P 一定（ ）A ．在第一象限B ．在第一或第四象限C ．在x 轴上方D ．不在x 轴下方 8. 若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ） A 、（5，4） B 、（－5， C 、（－5，－4） D 、（5，－4）二、填空题1. 已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是_____________2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .3.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________.4. 如果p （a+b,ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第 象限.5、已知线段 MN=4，MN∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 .6. 点A （－3， 5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______。

第三章图形与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( )A. (3， 2)B. (－3，2) C. (3，－2) D. (－3，－2)2.在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（-2，3），那么点B的坐标为( ）A. ( 3 , -2 )B. （2，-3）C. （-3，2）；D. （-2，-3）．3.在平面直角坐标系中，点P（3，-1）的位置在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，假如△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（）A. （﹣3，2）B. （3，2）C. （﹣3，﹣2）D. （3，﹣2）5.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A. （0，9）B. （9，0）C. （0，8）D. （8，0）6.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则“炮”位于点（）A. （﹣3，2）B. （﹣4，3）C. （﹣3，0） D. （1，﹣1）9.在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（﹣1，3），则线段AB的中点坐标是（）A. （2，3）B. （1，2）C. （6，2）D. （6，4）10.点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（）A. （﹣a，b）B. （﹣a，﹣b）C. （a，b）D. （﹣b，a）二.填空题（共8题；共28分）11.如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点起先，按顺时针方向依次，依次记为A1， A2， A3， A4；A5， A6， A7， A8；A9， A10， A11， A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为________.12.已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的________度方向，与点O的距离为________．13.点P（a2 ， a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是________．14.已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________15.点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=________，b=________．16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最终两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．17.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（3，2），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为________．18.已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________三.解答题（共6题；共42分）19.已知点A（1+2a ， 4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标20.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．21.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路途如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1，A3，A12；（2）设n是4的倍数，写出连续四点A n﹣1， A n， A n+1， A n+2的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．23.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．24.已知：如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．。

湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（）A. B. C. D.22、如图，矩形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，，，将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点C的坐标为（）A. B. C. D.3、在平直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y ＝﹣x+2的图象，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、已知点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同，则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（1，﹣5）B.（1，5）C.（﹣1，5）D.（﹣1，﹣5）5、点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A.（0，﹣9）B.（﹣6，﹣1）C.（1，﹣2）D.（1，﹣8）6、点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.7、在平面直角中标系中的线段AB平移线段CD上，其中点C与点A对应，若点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-3,-1）、(2,1)，则点D的坐标为（）A.(-3,3)B.(0,-3)C.(3,1)D.(3,-3)8、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D 是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）A.（3，1）B.（3，）C.（3，）D.（3，2）9、在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。

最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（2，4）D.（0，4）10、如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+1011、小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（﹣250，﹣100）B.（100，250）C.（﹣100，﹣250）D.（250，100）12、如图，线段CD两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为，则点A的坐标为A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(-1,2)14、点P(2，－5)与点P1关于y轴对称，则P1的坐标为( )A.(2，5)B.(－2，5)C.(2，－5)D.(－2，－5)15、在平面直角坐标系中有两点A(6,2)，B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、长春高新第二实验学校在设计图上记大门的坐标为，旗杆的坐标为，则食堂的坐标为________．17、已知，点的坐标为，点坐标为，且，则________.18、点关于原点的对称点的坐标为________．19、通过平移把点移到点，按同样的平移方式，点移动到点，则点的坐标是________．20、点向下平移个单位长度得点，点坐标是________.21、点A的坐标为（2，﹣3），它关于坐标原点O对称的点的坐标为________ ．22、点A（a﹣1，﹣4）与点B（﹣3，1﹣b）关于原点对称，则a+b的值为________23、如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为________24、如图，在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分列在x轴，y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，D为边OB的中点，E是边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，点E的坐标为________.25、已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、已知等边的边长为4，在答题卷的网格内建立适当的直角坐标系，然后写出顶点C的坐标．28、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．29、如图所示，将图中的点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2），（﹣4，2），（﹣2，2），（﹣2，3），（﹣4，3）做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？（3）求出以点（﹣5，2），（﹣3，4），（﹣1，2）为顶点的三角形的面积？30、在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC 的面积为12，求点C的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、B10、C11、C12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

湘教版八年级下册数学第3章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A(-1，0)点B(2，0)，在y轴上存在点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标是（）A.(0，4)B.(0，2)C.(0，2)或（0，-2）D.(0，4)或（0，-4）2、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）A. B. C. D.3、已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（1，﹣1）D.（2.5，0.5）5、在平面直角坐标系中，点P（﹣5，﹣4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（）A.（-1.4，-1.4）B.（1.4，1.4）C.（- ，- ）D.（，）7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（）A.44B.45C.46D.478、若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是（3，6），而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（）A.在同一列上B.在同一位置上C.在同一排上D.不在同一列或同一排上9、在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.4个B.7个C.8个D.10个10、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A1（1，0）关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）A.（1007，1008）B.（1008，1007）C.（1006，1007）D.（1007，1006）11、在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC 三个顶点坐标分别为 A ( -2，1)、B ( 2，3)、C (-3，-1)，把三角形 ABC 平移到一个确定位置得三角形A' B ' C '，则对应点A '、B '、C '的坐标可能为（）A.A'(0，3)， B'(0，1) ，C ' (-1，-1)B.A'(-3，-2) ，B'(3，2) ，C'(-4，0) C.A'(1，-2)，B '(3，2)，C'(-1，-3) D.A'(-1，3) ，B'(3，5) ，C'(-2，1)12、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A.（﹣2，﹣4）B.（﹣2，4）C.（2，﹣3）D.（﹣1，﹣3）13、已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A.（a, －b）B.(b, －a)C.(－2,1)D.(－1，2)14、坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2016)(x-2017)+2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为( )A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移 1 个单位15、如果点M（1－x ， 1－y）在第二象限，那么点N（1－x ， y－1）关于原点的对称点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、点A（2，3）到x轴的距离是________．17、如图，在平面直角坐标系中，反比例y＝（k＞0）的图象和△ABC都在第一象限内，AB＝AC＝，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为（3，5）.若将△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为________.18、若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝________．19、两个点关于原点对称时，它们坐标符号________，即P（x ， y）关于原点的对称点为________．20、已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的3的坐标为 ________.点P201921、A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为________.22、如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=4，OC=8，把△ABC沿着AC折叠．点B落在点B′处，AB′交y轴于点D，则点D的坐标是________．23、在平面直角坐标系中，点A在x轴下方，到x轴的距离为3，到原点的距离为5，则点A的坐标为________.24、如图放置都是全等的等边三角形，边在y轴上，点在x轴上，点都在直线上，则点的坐标是________．25、已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．28、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点B，C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M，当点M恰平分线段ON时，求线段CN的长．29、在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是12．求点C的坐标．30、如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。