第四讲 找规律填数字

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

——教学资料参考参考范本——四年级下册思维训练题（全）(2020新教材)______年______月______日____________________部门专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

按规律填数字的方法总结这是很多的总结，网上找了很多，但主要的是方法，一般的方法都有，把这些看懂了也就差不多了。

20、22、25、30、（37）、48因为每次加的都是质数，第一次加2，再加3，再加5，再加7，再加11，2、6、13、39、15、45、23、（69）因为2乘3等于6，13乘3等于39，15乘3等于45，所以23乘3等于6911，3，8，3，5，3，（），（）第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第二、四、六个数都是3．根据这一规律，可以确定括号里应该填2、3．15，6，13，7，11，8，（），（）第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数；第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数．根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9．2，5，14，41，（）2×3-1=5，5×3-1=14，14×3-1=41．也就是说，前一个数的3倍与1的差等于相邻的后面的数．根据这一规律．可以确定括号里应该填122（即122=41×3-1）253,147,280,134,308,120,337,( )A. 104B. 105C. 103D. 106解：对于奇数项：280-253=27308-280=28337-308=29对于偶数项：147-134=13134-120=14120-X=15X=105点评：典型的隔次数列1，1，2，3，5，8，13，21，（）．1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即前面两个数之和等于相邻后面的数．根据这一规律，可以确定括号里应该填34（即34=13+21）3，8，18，33，53，78，（）8-3=5=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=15=3×5，53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即从第二个数起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……．根据这一规律，下一个差应是5的6倍，可以确定括号里应该镇108（即78+6×5=108）0，1，3，8，21，（）在（2）中，1×3=0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即从第二个数起，每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和．因此，21×3=8+（55），即括号里应该填552，2，2，6，10，18，（），（）分析：这组数从表面上看杂乱无序，既没有差的关系，也没有积的关系，甚至在位置上也看不出明显的区别。

4年级下册思维训练题（全）第一讲乘除法数字谜(一)专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字;3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字? 分析：因为四位数乘9的积是四位数，可知a是1和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由0，可推知8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有63=18个，22的正方形有52=10个，33的正方形有41=4个。

因此图中共有18+10+4=32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形?分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6+3+4+1=14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形?4.下面图中共有多少个三角形?第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 4 -第二讲找规律填数（二）- 7 -第三讲找规律填数（三）- 9 -第四讲从数表中找规律- 12 -第五讲数线段- 13 -第六讲数三角形- 15 -第七讲数长方形和正方形- 16 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 18 -第九讲减法简便运算-----凑整- 20 -第十讲加减法的速算与巧算- 21 -第十一讲添加运算符号（一）- 22 -第十二讲添加运算符号（二）- 25 -第十三讲横式算式谜（一）- 27 -第十四讲横式算式谜（二）- 30 -第十五讲竖式加减算式谜- 32 -第十六讲竖式乘除算式谜- 34 -第十七讲文字算式谜- 36 -第十八讲填数阵图（一）- 38 -第十九讲填数阵图（二）- 39 -第二十讲不封闭路线上植树- 42 -第二十一讲封闭路线上植树- 45 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 47 -第二十三讲数三角形- 49 -第二十四讲等量代换- 51 -第二十五讲用等量代换解应用题- 53 -第二十六讲等差数列- 55 -第二十七讲配对求和- 57 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 59 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 61 -第三十讲除法中的巧算- 63 -第三十一讲乘除法的简便运算- 65 -第三十二讲数的整除- 67 -第三十三讲有余数的除法- 70 -第三十四讲周期问题- 72 -第三十五讲个位数字是几- 74 -第三十六讲时间与日期- 76 -第三十七讲试商技巧- 79 -第三十八讲包含与排除- 81 -第三十九讲盈亏问题- 84 -第四十讲鸡兔同笼- 86 -第四十一讲平均数（一）- 88 -第四十二讲平均数（二）- 90 -第四十三讲和倍问题（一）- 92 -第四十四讲和倍问题（二）- 94 -第四十五讲差倍问题（一）- 96 -第四十六讲差倍问题（二）- 98 -第四十七讲和差问题（一）- 100 -第四十八讲和差问题（二）- 102 -第四十九讲逆推问题- 104 -第五十讲行程问题- 106 -第五十一讲归一问题- 109 -第五十二讲巧求周长- 111 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 113 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 115 -第五十五讲年龄问题（一）- 117 -第五十六讲年龄问题（二）- 119 -第五十七讲定义新运算- 121 -第五十八讲最大和最小- 123 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。