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部审初中数学七年级上《构建知识体系》贾悦PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

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部审初中数学七年级上《构建知识体系》李燕琼PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

部审初中数学七年级上《构建知识体系》李燕琼PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

需注意的是“同一个数， 或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 需注意的是“两边都乘，
不要漏乘”；“同除一个
如果a=b ， 那么a/c=b/c 非0的数”
（c0）
知识点练习三
1、大家判断一下，下列方程的变形是否 正确？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; ( ×)
A 2和4 ，
B －2 和 4 ，
C 2 和 －4 ， D －2 和－4 。
知识点复习二： 解方程：
求方程的解的过程叫解方程.
练习二
1、方程x＋8＝4的解是 X= - 4.
2、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值 是7 .
知识点复习三：等式的性质
等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来
等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c
一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可.
想一想
2.什么是一元一次方程？
一元一次方程
只有一个未知数 未知数的次数为1
分母中等号左右两边相等的未知数的值
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
(1)9＋11x＝6x－16
【解析】 (1)移项，得 11x－6x＝－16－9. 合并同类项，得 5x＝－25. 两边同除以 5，得 x＝－5.
(2)2x－(1－3x)＝2(x－2)
(2)去括号，得 2x－1＋3x＝2x－4. 移项，得 2x＋3x－2x＝－4＋1. 合并同类项，得 3x＝－3. 两边同除以 3，得 x＝－1.

部审初中数学七年级上《构建知识体系》浦小钢PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

部审初中数学七年级上《构建知识体系》浦小钢PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0的数),那么
a

b
cc
什 么 ？
不能是整式
（１）等式两边都要参加 运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，一定是 同一个数或同一个式子．
12/21/2019
方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有_一__个未知数，未知数 的次数都是__1__，等号两边都是_整__式___，这样的方程叫做 一元一次方程． 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解，方程的解，也叫它的根． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．
活动二:一元一次方程的解法
指出解方程
x-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1) 过程中
所有的错误.
解: 去分母,得 5x-1=2(4x+2)-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得 15x=3
系数化为1,得 x =5
解一元一次方程的注意点.
列一元一次方程解应用题的步骤：
（1）审 （2）设 （3）列 （4）解 （5）验
（6）答
活动三:一元一次方程的应用
1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装 每件的进价是多少？
活动三:一元一次方程的应用
2.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出， 每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行 120公里.
活动一:与一元一次方程相关的概念
要求： 完成以上各题后，由组长负责，将本组出现的

部审初中数学七年级上《构建知识体系》教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

部审初中数学七年级上《构建知识体系》教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

七年级数学3.4.3教案铁小：夏红球赛积分问题教学关键点：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．2、培养学生分析问题、解决问题的能力．3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。

教师精讲点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学生学习点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题学生易混点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。

教学过程：1.课堂引入师：同学们，非常高兴能和大家一起共同上一节课，初次见面，老师也没给你带什么礼品，就请大家欣赏一些幽默的图片吧，好不好？生：好（播放幻灯片1，2）2.渐入正题师：刚才这些照片都与什么运动有关啊？生：篮球师：那同学们喜欢篮球吗？生：喜欢师：有谁知道篮球联赛的计分方法吗？好，这节课就让我们一起来研究篮球联赛的积分。

（播放幻灯片3）《板书》球赛积分问题3.进入正题师：首先请大家来看一下2000年中国篮球甲A联赛的积分榜请同学们前后左右的讨论一下，这个表究竟给了我们什么信息？（播放幻灯片4）（师巡视，多引导，鼓励）想到什么说什么，不要怕，勇往直前，讨论好的小组请举手生：·················（回答，多鼓励，多找信息）师：最后的排名与他们的总积分有关，那积分又与那些因素有关呢？同学们继续讨论下，找一找积分与什么有关？（播放幻灯片5）师：假设有一个球队刚好胜9场，负13场，那这个队的总积分是多少呢？生：31分师：怎么计算的呢？生：9乘以2+13乘以1=314.得出结论师：同学们表现的实在太好了，咱们这节课的重点就是球赛总积分=胜场总积分+负场总积分（播放幻灯片6）《板书》篮球联赛中的相等关系：球赛总积分=胜场总积分+负场总积分5.讲解例题师：好，经过大家的努力我们已经知道了篮球联赛的积分办法，我们学了就应该知道怎么在生活中去应用，请看大屏幕（播放幻灯片7）（师读题，同学们思考）（单击幻灯片，出示总结好的相等关系）师：解应用题，首先应该解设未知数，设该球队胜了x场师：那么该球队负了多少场呢？与什么有关？生：与总场次有关，他一共打了12场比赛，所以负了（12-x）场师：回答的相当的完美，由于这个整体才是表示该球队负的场次，所以我们需要给它加上括号。

部审初中数学七年级上《构建知识体系》丛密芹PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

部审初中数学七年级上《构建知识体系》丛密芹PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

角
用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
A
B
C
o
1
ABC
o
1
角度的转化：
1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同）秒 3.超60进一；减一成60
角的比较 1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF
O
方向，南偏东45 °通常叫做东
南方向，南偏西45 °通常叫做
60°
西南方向。
3、方位角在航行、测绘等实际
生活中的应用十分广泛。
南
练习、在右图中画出表示下列方向的射线：
（1）北偏西30 °（2）北偏东50 °
（3）西南方向
东
A
完成复习题4
谢谢
再见！
∠１＋∠２＝９０ ° 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角．
∠１＋∠２＝18０ °
１）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关．
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向
北
为基准，描述物体的运动方向。
2、北偏东45 °通常叫做东北方
向，北偏西45 °通常叫做西北 西
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等
的角， 这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线
∴∠1＝∠2＝ ∠AOB
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２
2
A C
1 2
O
B
余角、补角

部审初中数学七年级上《构建知识体系和应用》马晓国PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

部审初中数学七年级上《构建知识体系和应用》马晓国PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

6．下列变形错误的是（D）
A.-x-y=-(x+y)
B. -x-y=-（y+x）
C. a+（b-c）=a+b-c D. a-（b-c）=a-b-c
7．（2015秋•邵阳县期末）某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现 每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是（ A ） A．（m+nx）台 B．（mx+n）台 C．x（m+n）台 D．（mn+x）台
，0，a+1
，2
x
，1-y
，3xy
，
x2-xy+y2
，
m 2
A．3 B．4 C．5 D．6
2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（A）
A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4
3．（2015秋•荔湾区期末）多项式
3x2 xy2 1 y 1 是（D）
2
A．二次四项式 B．三次三项式
【分析】根据去括号法则，若括号前是“-”号，在去括号时， 括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数 乘到括号里，再去括号．
【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式. 解：依题意，列式为：
(5a2 2a 3ab b 2 ) (5a 2 ab )
形的周长是（C）
A．3b﹣2a B．3b+2a
C．6b﹣4a D．6b+4a
8．把2a－[3－（2a＋1）]化简后，结果正确的是（A ）．
A．4a-2
B．-2
C．4a-4 D．-4
（二）填空题 9．一件商品标价a元，打八折后获利5元，用代数式表示该商品 的进价为（80%a﹣5）元． 10.多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是 4 次 4 项式． 11．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 4x3+x2﹣2x﹣1 ． 12．写一个代数式 -4a+3ab2+4a ，使其至少含有三项，且合并 同类项后的结果为 3ab2.

部审初中数学七年级上《构建知识体系》丰彦PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

部审初中数学七年级上《构建知识体系》丰彦PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
先根据等式的性质1，两边加4； 再根据等式的性质2，两边除以2.
一、基础回顾 加深理解
问题2： 请你叙述等式的两条性质，并用式子表示.
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个 数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除 以同一个不为0的数，结果仍相等.
二、求解方程 体会化归
练习：解下列关于x的方程.
一、基础回顾 加深理解
问题1：
（1）下列各式中，是一元一次方程的是（ C ）.
（A）2x－3y＝7 （B）x2－4x＝5
（C）2y＋7＝3y－9
（D）
2 x
=
x
-
3
只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数为1 （一次）的整式方程，叫一元一次方程.
一、基础回顾 加深理解
（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（ D）.
为( 的一般步骤是什么？
①去分母；
②去括号；
解一元一次方程时，
③移项；
要根据方程的具体特点，
④合并同类项； 灵活选择解答步骤.
⑤系数化为1.
大家来找茬——解方程常见错误辨析
5y +4 + y +1 = 2 - 5y - 5
34
12
解：去分母得 4(5y +4) +3( y +1) = 2 - 5y - 5
（1） 2x - (x +10) = 5x +2(x - 1)
（2） x - 2 = 2 - x +2
3
6
二、求解方程 体会化归
练习：解下列关于x的方程.
（3） 3x - 2a = 4 - x
（4） 3x - m - 1 = 5x - 3m

部审初中数学七年级上《构建知识体系》童群育PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
问题(1)：若三个数的和为 20 21 22 23 24 25 26 51，你能求出这三个数吗？ 27 28 29 30 31
问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为 52吗？为什么？
解：设中间一个为x，第一个为（x-7），第三个为（x+7）,则 X+(x-7)+(x+7)=521 解得：x=717
10 4 24
10x＋1×4＝24 解得： x＝2
9 5 23
∴胜一场积2分.
蓝天 14 9 5 23 问题4：用你所求出的胜一场的
得分、负一场的得分去检验其
雄鹰 14 7 7 21 他几个队，能否适合其他的队？
远大 14 7 7 21
归纳得出积分规则：
卫星 14 4 10 18 负一场积1分，胜一场积2分
注意：实际问 题必须符合实 际意义！
∴所圈的数字的和不可以是21.
练习作业：《新学案》57页第1、5、7、8。
正式作业：1、《新学案》57页第9题。 2、补充练习：
在一次有12个队的足球循环赛 （每两个队之间只赛一场）中，规定 胜一场记3分，平一场记1分，负一场 记0分，某队在这次循环赛中所胜场数 比所负场数多2场，结果共18分，问该 队战平几场？
钢铁
14
0 14 14
四、课堂练习：
、某电视台组织知识竞赛，共 参赛者
设20道题，各题分值相同，每题必答。 A
右表记录了5个参赛者的得分情况。
B
（1）参赛者F得76分，他答对了几道 题？
C
（2）参赛者G说他得了80分，你认
D
为可能吗？为什么？

部审初中数学七年级上《构建知识体系》郭一PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标


（5）
1 X
4X√
（3）y²=4+y √ （6） 3m+2=1–m √
2.上述方程中哪些是一元一次方程？
（1）（6）
练习
3.下列方程中，方程的解为x=4的方程是（ A ）
A．2x 2 3x 6 B． 3x 8 4 C．2x 5 10
D．1 3 2x 3


3 2

x= 6
步骤
系数 化为1
具体做法
依据
将方程两边都除以未知数系 等式
数或乘以系数的倒数
性质2
注意事项
解的分子，分母位置不要颠倒
第五关：家 第四关：城市 第三关：国家 第二关：州 第公一元关8：20年年份
第二关
7x 5.5x x 2.5 3 5
解：2.5x= 2.5
12x+24-15-10x=15 12x-10x=15-24+15 2x=6 x=3
4 3
43（
1 5
x
- 1）-
6

1
解： 去括号，得：
4 3
43（
1 5
x
- 1）-
6

1
4（ 3 3 20
x

3 4

6）
1
1 5
x

1

8

1
移项，得：
1x
5

118
合并同类项，得：1 x
10x 2,即x 1 5
移项，得 系数化为1,得
10x=9
x 9 10
步骤
具体做法
依据
注意事项
去分母

部审初中数学七年级上《构建知识体系》方楚灵PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.pp

能理解移项变号、去
括一号元和去二分次母原方则程、分式方程应用以及其它后能解续带内分母容、的括号基的础一元，
所以，本章内容无论从实践上或者从进一一次步方学程习上看，都是
有★重创造要—地—位会的设。计解一元一次方程的题目，包含学生易错点
采用翻转课堂教学模式进行
课前发放导学资料
课中鼓励和引导学生参与课 堂并成为课堂的主人
活动5：小菜一碟——5min 随堂小测2题
随堂小测能及时并快速检验当堂学生的学习效果 ，短时的测试能训练学生做题的“精、准、快” ，小测第2题更是一个提升，检核“创造”目标。
课内活动评价：
A、全员订正全对组内得1★； B、讲题的学生自己得1★，组内得1★； C、练习过程中，组员全对，指导员得1颗星星，组内得2★， D、随堂检测会分一二三等，分别得3★、2★、1★； E、课后检查概念图，整理得优秀，全组加3★。
2、课前学习任务单：
①看微课《解一元一次方程五步走》 ②完成习题《过关闯将》 ③练习讲解所有习题，找出易错点 ④自主绘制《解一元一次方程》概念图
有学习任务单，学生的自习会变得有计划 有目标，同时也为上课做好更充分准备。
3、课前任务评价：
相关练习每题20分，终极任务50分，满分150分，会讲题就额 外加50分，未满150分的可以直接加至满分为止，满分者可以为 组内加星星1颗（不同数量的星星可以兑换不同的礼物），若组内所有 同学完美完成，可以直接获得小组活动组织权一次。
教师适时的总结，能让学生把自主学习得到的碎 片知识点连结成网络并形成概念图，有利于学生 对知识的记忆和理解，检核“记忆、理解”目标 。
活动4：全班总动员——ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5min
做巩固练习，组内学优生帮 助学困生，教师适时进行个性 化辅导，找2个学生做的展示。

部审初中数学七年级上《构建知识体系》申冲冲PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标


2 工程问题 3 商品销售问题 4 数字问题 5 按比例分配问题 6 月历中的问题 7 积分问题 8 调配问题 9 分段计费
1、相遇问题 2、追及问题 3、水流问题
1、配套问题：
某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天 可以加工A部件1000个或者加工B部件600个。现有工人16人， 应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件配套？
一元一次方程 综合复习课
教师：申冲冲
流程
重点
难点
01
概念复习
02
一元一次方程的解法
03
一元一次方程的应用
01
概念复习
1、方程：
含有未知数的等式叫做方程。 必有字母：可以多个 字母指数任意 等于号
2、一元一次方程：
单项式： 由数与字母的积 组成的式子。 多项式： 几个单项式的和。
单项式与多项式 统称为整式
根据： 合并同类项法则。 系数相加，其它不括号：
2x+4(2x-3)=6-2(x+1)
根据： 乘法分配律 去括号法则
4、去分母：
2x 1 10x 1 2x 1 1
3
6
4
根据： 等式的性质2
解一元一次方程的一般步骤：
变形名称 去分母 去括号
移项 合并同类项 系数化为1
2、已知（a＋b）y2－y 3 ＋5=0是关于y的一元一次方程。 求a、b的值。
3、方程的解： 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解，方程的解，也叫它的根．
4、解方程： 求方程解的过程叫做解方程。
02
一元一次方程的解法
1、合并同类项：
x-
1 2
x=5-1
2、移项：
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第四章 几何图形初步 构建知识体系
大连市西岗区进 修学校附属学校
贾悦
回顾本章所学的主要内容， 建立它们之间的联系， 画出一个知识结构图来
从不同方向看立体图形
立体图形
展开立体图形
几
何
图
形
直线、射线、线段
平面图形
角的度量 平面图形
角 角的比较与运算
角的平分线
余角和补角
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容
4.在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容
5.本章学习了有关角的哪些知识？有哪些重要结论？
作业：
1. 今天我们构建了本章的知识体系，请你 完善知识网络，巩固知识。
2. 课下同学们查阅与几何图形有关的知识， 收集信息，形成资源共享包，小组交流、 展示。
1.下面是本章学到的一些数学名词，你能简短地描述这 些数学名词吗？你能画出图形来表示它们吗？
立体图形
平面图形
展开图
两点的距离
余角
补角
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容
2.你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？
请你带着下面的问题，复习一下全章的内容
3.找几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从 不同方向看得到的平面图形。你能由此说说立体图形 与平面图形的联系吗？