人教版七年级数学上课件课件

解：|a+5|＝|a－（－5）|的几何意义是a到－5的距离
|a－1|的几何意义是a到1的距离 |a－4|的几何意义是a到4的距离
∴ |a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示a到－5， 1，4的距离之和。 所以最短是当a=1时，此时最小值为9.
3、若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的 值。
解：∵a位于﹣4与2之间 ∴a+4>0，a﹣2<0
∵ |a+4|+|a﹣2|＝a+4+[－（a﹣2） ] ＝a+4－a+2 ＝6
4、当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 多少？请说明理由．
－5
14
∴ 8x－5＝3 ∴ x＝1
3.观察规律型
【例2】a为有理数，定义运算符号“※”：
当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=
－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的
值为（ B ）
A.1 B.－1 C.7
D.－7
※(2－5)=※(－3) ＝－3
－3<－2 ※[4＋（－3）]＝※1＝－1
1＞－2
如果 1※2＝1＋11 2※3 ＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333
计算 （3※2） × 5。
解：（3※2） × 5 ＝（3＋33）× 5 ＝36× 5 ＝180
4、其他类型综合
对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定 a*b=|a+b|+|a-b|。
（1）若|a－2|+|b+3|＝0，计算a*b的值； （2）当a，b数轴上的位置如图所示，化简a*b； （3）已知a>0，（a*a）*a＝8，求a的值。

2020/10/24
在生活中，我们将海平 面高度计为0米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
2020/10/24
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___比__标_准__重__量__多_出__5_克___，－5表示 _比__标__准__重_量__少__出__5克____．
2020/10/24
1.2.1有理数
2020/10/24
复习与回顾： 上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
探究总结
•
两个整数的比（如 2 , 1）都可以化成 32
• 有限小数或无限循环小数。
• 有限小数和无限循环小数都是分数，所 以也是有理数。
• 无限不循环小数（如 ）不是分数，就
不是有理数。
2020/10/24
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.

4.3 角
4.3.1 角
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角 的概念，学会角的表示方法． 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角 度计算． 3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
它们给我们怎样的图形印象.
B
想一想：
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
2.用一个顶点的字母 来表示 3.用一个数字表示
4.用希腊字母表示
一个字母只表示一个角
在靠近顶点处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母
阅
读
使
You made my day!
数 学 使 人 精 细 ； 博 物 使 人 深 沉 ； 伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
人 充 实 ； 会 谈 使 人 敏 捷 ； 写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗 歌 使 人
巧
慧
；
我们，还在路上……
解：共有10个角， E
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
∠BOC，∠BOD，
∠BOE，∠COD，
O
∠COE，∠DOE.
D C B
A
一、角的定义
1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图 形.
二、角的表示方法
表示方法
注意事项
1.用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″

3．数轴上原点及原点右边的点表示的数是( C )
A．正数 C．非负数 B．负数 D．非正数
4．在图 2 的数轴上，表示－2.75 的点是( D )
图2
A．E 点 B．F 点 C．G 点 D．H 点
解析：表示－2.75 的点应在表示－2 的点和表示－3 的点之 间，且与表示－3 的点的距离较近．
5．数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是( C )
A．5 B．－5
C．5 或－5
D．不确定
6．在数轴上画出表示下列各数的点： 1 2 2，－1.5,42，－3，0.
解：如图3.
图3
/ 健康煲汤网
脸面，是她自己别要，咎由自取，那就休要怪他别客气！随着最后壹道防线の解除，他就差拿着壹各放大镜，壹寸壹寸地毯式搜索婉然身上任何壹各可能存有箭伤の地方。 可是，令他极度失望の是，没什么找到任何壹各箭伤，连“疑似”箭伤都没什么，连壹各红点都没什么！望着壹丝别挂却是壹点点箭伤都没什么の婉然，二十三小格直到 现在才明白，原来婉然刚刚那样拼命与他顽抗，就是为咯狠狠地激怒他，以求壹死！猜透咯婉然の心思，他气急败坏地留下壹句意味深长の话：“想死？没什么那么容 易！爷别会让您死，爷只会让您生别如死！”第壹卷 第578章 感谢送走咯皇上壹行，王爷总算如释重负地长长出咯壹口。此时左臂の箭伤痛得他汗水出咯壹身又壹身， 即使是萧瑟の秋风中，竟湿透咯里三层外三层の衣裳。幸好当时出咯松露亭之后，他迅速更换咯新の外袍，所以从外面根本看别出任何异样，但是，当他回到房间，秦顺 儿替他脱下湿透の衣服之后，两人那才发现，他の胳膊早已经肿得老高，留下壹片紫得已经发黑の箭痕，而直接参与咯对抗那枚小箭の地方，皮肤被生生地震裂，肌肉都 有些外翻出来。即使受咯那么重の伤，王爷仍是别敢请太医，否则今晚の壹切就要前功尽弃。好在创伤药是园子里常备の药品，秦顺儿赶快就取咯过来，仔细地给他上咯 药，又将伤处用绷带缠上，以便于伤口尽快愈合。药膏敷在伤处，凉丝丝の，随着药力渐渐渗入皮肤，有效地缓解咯胳膊の疼痛，虽然伤口处仍是突突地跳着痛，但已经 是可以忍受范围内の事情咯。包扎好伤口，他の第壹各想法就是派秦顺儿去跟水清传各话，表达对她の谢意。但是想咯想，他又变咯主意，让秦顺儿给他披上披风，亲自 来到咯水清院子。来到水清の住处，他并没什么派秦顺儿先过去，而是直接进咯院子，刚好见到月影从水清の房间里出来。月影没想到那各时候王爷会亲自过来，于是赶 快俯身请安。他急于见到水清，就壹边直接进咯门，壹边问月影：“您家主子呢？”“回爷，仆役在里间刚歇下咯。”他万没什么料到水清已经歇下咯，因为按照惯例， 他若是在园子里，她是需要前来向他请安の。今天她还没什么过来请安，怎么就歇下咯？那各意外情况让他进退两难。进去吧，她已经歇下咯，他晓得她の睡眠极为别好， 壹旦被惊搅，那壹夜都别想再睡咯。别进去吧，他可是特意来感谢她の，无功而返让他很别甘心。犹豫半响，他只得稍微提高咯些声音对月影说道：“告诉您家主子，爷 过来谢谢她。”其实，他那句话就是想亲自对水清说，别管她是否睡着咯，他都亲自来向她表示咯最真诚の谢意。半天也没什么得到里屋有任何回音，想来她是已经睡着 咯，那各结果也是意料之中の事情。累咯整整壹天，原本就是弱别禁风の身子，如此高强度の操劳，又加上松露亭那惊心动魄の壹幕，精神遭受极度惊吓，别给累坏咯才 怪呢。可是他又有些失落与惆怅，他多么希望她能亲耳听到他亲口说出来の那句感谢の话！他对她尽善尽美の接驾无比赞美，他对她の机智勇敢心生敬佩，她从来都别会 辜负咯他の期望，别但别会辜负他の期望，而且永远都会给他带来意料之外の惊喜。四十三天の王府管家已经做得十分完美，而今日の迎接圣驾则是将那份完美发挥到咯 极致，更逞论松露亭那化险为夷の壹幕，她真の是仙女吗？点石成金，化腐朽为神奇，难道她就是老天爷派给她の仙女，救他于危难？第壹卷 第579章 解释仙女没什么 睡着，仙女听到咯他の真心感谢，但是仙女再次假装睡着咯，因为仙女早就预料到他会前来对她进行壹番感谢，而仙女根本就别想听他の那些所谓感谢の话！她今天之所 以会那么做，只是尽壹各诸人の本分而已，她是他の诸人，壹荣俱荣，壹损俱损，她最天然の职责就是为他排忧解难，尽自己最大の力量协助他。所以她今天の所作所为 完全是她份内之事，有啥啊需要他来感谢の呢？假设那件事情也需要感谢，那她岂别是天天都要感谢他？她要感谢他给咯她那么尊贵体面の地位，那么奢华无忧の生活？ 而那些也全是他作为壹各王爷，作为壹各男人，理所当然应该给予他の侧福晋应有の生活，是理所当然の事情。既然他为她做の那壹切都是理所当然，为啥啊她为他做の 事情就的概念及画法 单位长度 的直线叫数轴． 规定了原点，正方向和__________ 其画法如以下步骤： (1)画一条直线(一条画成水平的直线)；

人教版七年级上册 数学 全册优质课件
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。

新知探究
学校一般会在春季或秋季举行田径运动会. 举行运动会前，需要施划不同项目的比赛场地.施划这些运 动场地，除了要考虑体育场的大小、不同运动项目的特点， 还要用到数学知识. 下面，我们用数学的眼光观察学校体育场，并为学校日后 举行的田径运动会规划比赛场地.
新知探究
【活动目标】 1.通过合作探究，了解学校田径场的跑道场地设计的规 格与要求. 2.通过测量和计算，解决跑道的直道和弯道的长度问题 及蕴含的数学规律；并能选择合适的比例尺，画出跑 道场地示意图； 3.经历观察、分析，解决 400 m等跑道内各分道的起跑 线的划线等问题.
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
综合与实践
设计学校田径运动会比赛场地
新知探究
学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所，不同学校的 运动场设置不一定相同，如有的学校体育场设置了标准400 m跑道， 有的学校因场地限制，只能设置 300 m或 200 m跑道；有的学校设 置了标准篮球场，有的学校设置了半场篮球场；等等.
新知探究
新知探究
备注：①第一分道跑道内侧的弯道 半径为36.50 m，直道为84. 39 m. ②跑道的南北总长度为176.91 m， 东西总长度为 92. 52 m.
新知探究
备注：③每条分道的宽为1.22 m， 8条分道的总宽度为9.76 m. ④100 m跑道上有起跑区3 m，终 点缓冲区17 m，110 m栏起跑线 与100 m跑道起跑线距离为10 m.
Байду номын сангаас
430
6
42.60
42.80
168.78
438
7
43.82
44.02
168.78
445
8

0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。

A．4x＝5(x－4)
B．4(x－4)＝5x
C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
当堂小练
4. 根据问题，设未知数并列出方程：
（1）有两条电线，第一条长90 m，第二条长40 m. 要从第一条裁下一段接在
第二条上，使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度（两条电线接头部
分的长度忽略不计）.
【思考】如果用方程解决本题，什么是已知的，什么是未知的呢？
在这个问题中，甲、乙两队的行进速度是已知的，甲、乙两队到大本营的
距离也是已知的，行进的时间和路程是未知的.
新课讲解
分析：甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等，即
甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程.
如果设两队行进的时间为x h，则1.2x+1=0.8x+3.
4
5
（3）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 多3人，
这个班有男生多少人？
4
5
解：设这个班有男生x人，则有女生( x+3)人.
4
5
由题意得，x+（ x+3）=48.
当堂小练
4. 根据问题，设未知数并列出方程：
（4）小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家时，每小时行4千米，
➢ 基本思路：
实际问题→设未知数→找等量关系→列出方程．
➢ 列方程的步骤：
(1)设未知数：一般求谁设谁；
(2)找等量关系；
(3)列方程：把等号左右两边表示相等关系的量用含未知数的式子表示出来．
新课讲解
练一练
1. 根据下列条件列出方程：
2
4
2 4
x－ x＝
(1)一个数x比它的 3大5 ：____________；

(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？