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2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国)

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2019年普通高等学校招生全国统一考试

2019年普通高等学校招生全国统一考试

2019年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z 满足()112i z i -=+，其中i 是虚数单位，则z =（ ）A ．1B 2.已知集合{}{}221,3,M x x N x x x Z =-<<=<∈，则（ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,0M N ⋂=- D ．M N M =3.若数列{}n a 是递增的等比数列，且12239,8a a a a +==，则其公比q 为（ ）A ．12B ．13C ．2D ．3 4.已知直线l 经过双曲线221124x y -=的右焦点F ，且与双曲线过第一、三象限的渐近线垂直，则直线l 的方程是（ ）A ．y =+B ．y =-C. y x =+．y x =-5.放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的体积为（ ）A ．15πB ．413π C.403π D ．14π 6.如图所示的是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分别为A x B x 和，方差分别为2A s 和2B s ，则（ ）A ．22,s AB A B x x s <> B ．22,s A B A B x x s << C.22,s A B A B x x s >> D ．22,s A B A B x x s ><7.已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且2,12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭则函数12f x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴的方程为（ ）A ．6x π= B ．4x π= C. 23x π= D ．32x π= 8.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两，今有石方三村，中有玉，并重十一斤（176两）。

2019年高考真题——理科综合(全国卷Ⅰ)附答案解析

2019年高考真题——理科综合(全国卷Ⅰ)附答案解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）理科综合物理部分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.氢原子能级示意图如图所示。

光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。

要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为A. 12.09 eVB. 10.20 eVC. 1.89 eVD. 1.5l eV【答案】A 【解析】【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在1.63eV~3.10eV 的可见光。

故 1.51(13.60)eV 12.09eV E ∆=---=。

故本题选A 。

2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A. P和Q都带正电荷B. P和Q都带负电荷C. P带正电荷，Q带负电荷D. P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。

3.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A. 1.6×102 kgB. 1.6×103 kgC. 1.6×105 kgD. 1.6×106 kg【答案】B【解析】【详解】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv=，可知，在1s内喷射出的气体质量634.8101.6103000m Fm kg kgt v⨯====⨯，故本题选B。

2019年全国统一高考数学试卷(文科)以及答案解析(全国2卷)

2019年全国统一高考数学试卷(文科)以及答案解析(全国2卷)

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|x＜2}，则A∩B＝（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣1，2）D．∅2．（5分）设z＝i（2+i），则＝（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i3．（5分）已知向量＝（2，3），＝（3，2），则|﹣|＝（）A．B．2C．5D．504．（5分）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙6．（5分）设f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）＝e x﹣1，则当x＜0时，f（x）＝（）A．e﹣x﹣1B．e﹣x+1C．﹣e﹣x﹣1D．﹣e﹣x+17．（5分）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（）A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面8．（5分）若x1＝，x2＝是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（）A．2B．C．1D．9．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆+＝1的一个焦点，则p＝（）A．2B．3C．4D．810．（5分）曲线y＝2sin x+cos x在点（π，﹣1）处的切线方程为（）A．x﹣y﹣π﹣1＝0B．2x﹣y﹣2π﹣1＝0C．2x+y﹣2π+1＝0D．x+y﹣π+1＝011．（5分）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）A．B．C．D．12．（5分）设F为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（）A．B．C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年全国3卷语文试题及答案详解

2019年全国3卷语文试题及答案详解

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅲ）语文使用地区：四川、广西、云南、贵州、西藏一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

传统表演艺术是我国非物质文化遗产的重要组成部分，同时也是一座蕴藏丰富、有待进一步开发利用的民族民间艺术资源宝库。

经过十几年的努力，一些传统表演艺术项目已走出困境，呈现出新的生机与活力，但仍有些项目面临着不容忽视的新问题。

传统表演艺术与普通民众生活息息相关，其表演通常具有群体性特征：无论侗族大歌还是壮族山歌，人人都可展示歌喉；无论汉族的秧歌，还是藏民的锅庄，民众欢乐起舞的场面都蔚为大观。

对这类非物质文化遗产的保护就要坚持其生活性、群体性，而不应仅局限在艺术团体或演出队等小范围内。

广大民众为庆贺丰收、祭祖敬神、禳灾祈福而载歌载舞的即兴表演，寄托着他们深沉的精神追求和丰富情感。

使传统表演艺术“雅化”，固然能彰显各类民族民间艺术的特色，但也弱化了传统表演艺术的民俗文化内涵。

当然，各类民间表演艺术经过充分提炼和艺术升华，进而搬上舞台，其成功之作会对此类非物质文化遗产的传播起到促进作用。

如春晚舞台上，藏族舞蹈《飞弦踏春》、蒙古族舞蹈《吉祥颂》等都曾大放异彩。

然而，在对民间表演艺术进行再创作的过程中，有些实施者没有坚持本真性的原则，将一些传统艺术改编得面目全非。

比如，有些人在改造民乐时套用西方音乐编排方式，被改编的作品便失了自身的魂魄。

因此，对民族民间传统艺术进行“二度创作”，应既不失其本真的艺术特性，又科学地融入现代元素，适应民众新的审美需求。

要做到这点就需要编导们深谙民间表演艺术的特性，并能进行实地调研、采风，挖掘出民间艺术的基本元素与本质精神。

各种传统表演艺术都是在特定时空中呈现的，靠其演出行为形成艺术作品，实现艺术价值。

这类非物质文化遗产的特性决定了应对其实施活态传承与保护，使之以鲜活形态生存于民间。

在非物质文化遗产抢救保护实践中，有些地区视保存为保护，重视硬件设施，各类场馆及专题博物馆建设颇具规模，民间收集来的各种乐器、道具、面具、服装等都得到妥善收藏。

2019年高考全国1卷真题及答案

2019年高考全国1卷真题及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷文科综合能力测试历史部分一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．据学者考订，商朝产生了17代30位王，多为兄终弟及；而西周产生了11代12位王。

这反映出A．禅让制度的长期影响 B．王位继承方式的变化C．君主寿命的时代差异 D．血缘纽带关系的弱化25．汉武帝时，朝廷制作出许多一尺见方的白鹿皮，称为“皮币”，定价为40万钱一张。

诸侯王参加献礼时，必须购皮币用来置放礼物，而当时一个“千户侯”一年的租税收入约为20万钱。

朝廷这种做法A．加强了货币管理 B．确立了思想上的统一C．削弱了诸侯实力 D．实现了对地方的控制26．唐代之前，荆楚民间存在一种祈求丰收的“牵钩之戏”，至唐代称作“拔河”，广为流传。

唐玄宗《观拔河俗戏》诗云：“壮徒恒贾勇，拔拒抵长河。

欲练英雄志，须明胜负多……预期年岁稔，先此乐时和。

”据此可知，在唐代A．江南文化成为主流 B．耕战结合观念深入人心C．阳刚与力量受到推崇 D．诗歌以描写宫廷生活为主27．明中后期，大运河流经的东昌府是山东最重要的棉花产区，所产棉花多由江淮商人坐地收揽，沿运河运至江南，而后返销棉布。

这一现象产生的主要因素是A．交通方式的变革 B．土地制度的调整C．货币制度的改变 D．地区经济的差异表1是19世纪末20世纪初毗邻上海的川沙县部分名人的简历，说明当时国内A．科举取士转向选拔实务人才 B．传统社会结构受到冲击C．儒家的义利观念被抛弃 D．新式工业在经济中居于主导29．1915~1918年，《新青年》中“革命”“科学”“平等”“民主”等词出现频次大体相当；1919~1922年，“民主”出现次数不到“科学”的1/10，不及“革命”的1/20。

这种变化可说明A．新文化运动主流思想发生转变 B．国民革命运动受到民众普遍拥护C．资本主义政体模式被知识界否定 D．中国社会主要矛盾发生改变30．1940年，毛泽东在一篇文章中指出，中国是一个半殖民地半封建社会，资产阶级还具有一定的革命性，这是中国与俄国的不同之点，在俄国“无产阶级的任务，是反对资产阶级，而不是联合它”。

2019年普通高等学校招生全国统一考试 (全国1卷)-含答案和听力原文

2019年普通高等学校招生全国统一考试 (全国1卷)-含答案和听力原文

绝密★启封前2019年普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试（全国卷1）英语注意事项：1．答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。

如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。

回答⾮选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上⽆效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。

第⼀部分听⼒（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录⾳内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第⼀节（共5⼩题；每⼩题1.5分，满分7.5分）听下⾯5段对话。

每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关⼩题和阅读下⼀⼩题。

每段对话仅读⼀遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. Where does this conversation take place?A. In a classroom.B. In a hospital.C. In a museum.2. What does Jack want to do?A. Take fitness classes.B. Buy a pair of gym shoes.C. Change his work schedule.3. What are the speakers talking about?A. What to drink.B. Where to meet.C. When to leave.4. What is the relationship between the speakers?A. Colleges.B. Classmates.C. Strangers.5. Why is Emily mentioned in the conversation?A. She might want a ticket.B. She is looking for the man.C. She has an extra ticket.第⼆节（共15⼩题，每⼩题1.5分，满分22.5分）听下⾯5段对话或独⽩。

2019年高考语文全国Ⅰ卷及答案详细解析

2019年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国Ⅰ卷）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题—为谁创作、为谁立言，强调：“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

”目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都背得出上面的碑文—“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽!由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽!”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。

只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。

认识人民创造历史的主体地位，是为了从理性和情感上把自己放到人民中间，是为了解决我是谁、我属于谁的问题。

2019年高考真题全国卷I--无答案版

A son of immigrants, Chris stared learning English a little over three years ago. Whaley recalls(回想起)how at the beginning of the year，when called upon to read，Chris would excuse himself to go to the bathroom.
But he’s, nervous.“I’m here to tell you today why you should … should…”Chris trips on the“-ld,”a. pronunciation difficulty for many non-native English speakers. His teacher ,Thomas Whaley ,is next to him, whispering support.“…Vote for …me …”Except for somestumbles, Chris is doing amazingly well. When he brings his speech to a nice conclusion ,Whaley invites the rest of the class to praise him.
A.Telling a story.B.Making a speech.
C.Taking a test.D.AnsBiblioteka ering a question.
25.What does the underlined word “stumbles” in paragraph 2 refer to?
A.Improper pauses.B.Bad manners.C.Spelling mistakes.D.Silly jokes.

【全国Ⅲ卷】2019年高考招生全国统一考试理综试题(含答案)

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。

共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关高尔基体、线粒体和叶绿体的叙述，正确的是A．三者都存在于蓝藻中B．三者都含有DNAC．三者都是ATP合成的场所D．三者的膜结构中都含有蛋白质2．下列与真核生物细胞核有关的叙述，错误的是A．细胞中的染色质存在于细胞核中B．细胞核是遗传信息转录和翻译的场所C．细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心D．细胞核内遗传物质的合成需要能量3．下列不利于人体散热的是A．骨骼肌不自主战栗B．皮肤血管舒张C．汗腺分泌汗液增加D．用酒精擦拭皮肤4．若将n粒玉米种子置于黑暗中使其萌发，得到n株黄化苗。

那么，与萌发前的这n粒干种子相比，这些黄化苗的有机物总量和呼吸强度表现为A．有机物总量减少，呼吸强度增强B．有机物总量增加，呼吸强度增强C．有机物总量减少，呼吸强度减弱D．有机物总量增加，呼吸强度减弱5．下列关于人体组织液的叙述，错误的是A．血浆中的葡萄糖可以通过组织液进入骨骼肌细胞B．肝细胞呼吸代谢产生的CO2可以进入组织液中C．组织液中的O2可以通过自由扩散进入组织细胞中D．运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在组织液中6．假设在特定环境中，某种动物基因型为BB和Bb的受精卵均可发育成个体，基因型为bb的受精卵全部死亡。

现有基因型均为Bb的该动物1 000对（每对含有1个父本和1个母本），在这种环境中，若每对亲本只形成一个受精卵，则理论上该群体的子一代中BB、Bb、bb个体的数目依次为A．250、500、0B．250、500、250C．500、250、0D．750、250、07．化学与生活密切相关。

2019年普通高等学校招生全国统一考试试题及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

对文学艺术创作者来说，或早或晚，都会遭遇到这个问题——为谁创作、为谁立言？习近平同志强调，“文学艺术创造、哲学社会科学研究首先要搞清楚为谁创作、为谁立言的问题，这是一个根本问题。

人民是创作的源头活水，只有扎根人民，创作才能获得取之不尽、用之不竭的源泉。

目前，文艺界普遍认识到，只有与身处的时代积极互动，深刻回应时代重大命题，才会获得艺术创作的蓬勃生机。

然而，在创作实践中，还有许多作家、艺术家困惑于现实是如此宏大丰富，以至于完全超出个人的认识和表现能力。

我们常常听到这样的说法：现实太精彩了，它甚至远远走到了小说家想象力的前面。

是的，我们有幸生活在这样一个日新月异的时代，随时发生着习焉不察而影响深远的变化。

这就为作家、艺术家观察现实、理解生活带来巨大困难。

对于他们而言，活灵活现地描绘出生活的现象和表象，大约是不难的，难就难在理解生活复杂的结构，理解隐藏在表象之下那些更深层的东西。

那么，这“更深层的东西”是什么呢？去过天安门广场的朋友一定会对矗立在广场上的人民英雄纪念碑印象深刻，许多人都能背得出上面的碑文——“三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！三十年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！”在新中国成立70周年的今天，再次诵读这段话，我们就会意识到，这改天换地的宏伟现实是人民创造的，人民当之无愧是时代的英雄，是历史的创造者。

只有认识到人民的主体地位，才能感受到奔涌的时代浪潮下面深藏的不竭力量，才有可能从整体上把握一个时代，认识沸腾的现实。

认识人民创造历史的主体地位，是为了从理性和情感上把自己放到人民中间，是为了解决我是谁、我属于谁的问题。

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2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答．．．．．．．无效。

．．． 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题1．复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=A ．2i -B ．i -C ．iD ．2i2．函数0)y x =≥的反函数为A ．2()4x y x R =∈B ．2(0)4x y x =≥C ．24y x =()x R ∈ D ．24(0)y x x =≥3．下面四个条件中，使a b ＞成立的充分而不必要的条件是A ．1a b +＞B ．1a b -＞C ．22a b ＞D ．33a b ＞4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =A ．8B ．7C ．6D ．55．设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于A ．13B ．3C ．6D ．96．已知直二面角α− ι−β，点A ∈α，AC ⊥ι，C 为垂足，B ∈β，BD ⊥ι，D 为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于A B C D ．17．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有A ．4种B ．10种C ．18种D ．20种8．曲线y=2xe -+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为A ．13 B ．12C ．23D ．19．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则5()2f -=A ．-12B ．1 4-C ．14D ．1210．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A ，B 两点．则cos AFB ∠=A ．45B ．35C ．35-D ．45-11．已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N ．若该球面的半径为4，圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为A ．7πB ．9πC ．11πD ．13π12．设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b =12-，,a c b c --=060，则c 的最大值等于A ．2BCD ．1绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。

3．第Ⅱ卷共l0小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 （注意：在试卷上作．．．．．答无效．．．）13．（）20的二项展开式中，x 的系数与x 9的系数之差为: ．y 214．已知a ∈（2π，π），tan2α=15．已知F 1、F 2分别为双曲线C : 29x - 227y =1的左、右焦点，点A ∈C ，点M 的坐标为（2，0），AM 为∠F 1AF 2∠的平分线．则|AF 2| = ．16．己知点E 、F 分别在正方体ABCD -A 1B 2C 3D 4的棱BB 1 、CC 1上，且B 1E =2EB, CF=2FC 1，则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．己知A —C =90°，b ，求 C ．18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立（I ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l 种的概率；（Ⅱ）X 表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。

求X 的期望。

19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，四棱锥S ABCD -中， AB CD ⊥,BC CD ⊥，侧面SAB 为等边三角形，2,1AB BC CD SD ====．（Ⅰ）证明：SD SAB ⊥平面;（Ⅱ）求AB 与平面SBC 所成角的大小．20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设数列{}n a 满足10a =且1111.11n na a +-=--（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1, 1.nn n k n k b b S ===<∑记S 证明：21．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知O 为坐标原点，F 为椭圆22:12y C x +=在y 轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l 与C 交于A 、B 两点，点P 满足0.OA OB OP ++=（Ⅰ）证明：点P 在C 上；（Ⅱ）设点P 关于点O 的对称点为Q ，证明：A 、P 、B 、Q 四点在同一圆上．22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） （Ⅰ）设函数2()ln(1)2xf x x x =+-+，证明：当0x ＞时，()0f x ＞； （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p ．证明：19291()10p e<<参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。

3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4．只给整数分数，选择题不给中间分。

一、选择题1—6 BBADCC 7—12 BAADDA 二、填空题13．0 14．43-15．6 16三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．解：由a c +=及正弦定理可得s i ns i n 2s i n.A CB +=…………3分又由于90,180(),A C B A C -=︒=︒-+故c o ss i n 2s i n ()C C A C ++s i n (902)C =︒+c o s 2.C =…………7分cos sin cos 2,22C C C += c o s (45)c o s 2C C ︒-= 因为090C ︒<<︒， 所以245,C C =︒-15C =︒18．解：记A 表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B 表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C 表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；D 表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买； （I ）()0.5,()0.3,,P A P B C A B ===+…………3分()()()()0.P C P A B P A P B =+=+= …………6分（II ）,()1()10.80.2,D C P D P C ==-=-=~(100,0.2)X B ，即X 服从二项分布，…………10分所以期望1000.220.EX =⨯= …………12分 19．解法一：（I ）取AB 中点E ，连结DE ，则四边形BCDE 为矩形，DE=CB=2，连结SE ，则,SE AB SE ⊥=又SD=1，故222ED SE SD =+， 所以DSE ∠为直角。

…………3分由,,AB DE AB SE DESE E ⊥⊥=，得AB ⊥平面SDE ，所以AB SD ⊥。

SD 与两条相交直线AB 、SE 都垂直。

所以SD ⊥平面SAB 。

…………6分（II ）由AB ⊥平面SDE 知， 平面ABCD ⊥平面SED 。

作,SF DE ⊥垂足为F ，则SF ⊥平面ABCD ，2S D S E SF DE ⨯== 作FG BC ⊥，垂足为G ，则FG=DC=1。

连结SG ，则SG BC ⊥， 又,BC FG SGFG G ⊥=，故BC ⊥平面SFG ，平面SBC ⊥平面SFG 。

…………9分作FH SG ⊥，H 为垂足，则FH ⊥平面SBC 。

S F F G FH SG ⨯==F 到平面SBC 的距离为7由于ED//BC ，所以ED//平面SBC ，E 到平面SBC 的距离d 设AB 与平面SBC 所成的角为α，则sin arcsin 77d EB αα=== …………12分解法二：以C 为坐标原点，射线CD 为x 轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系C —xyz 。

设D （1，0，0），则A （2，2，0）、B （0，2，0）。

又设(,,),0,0,0.S x y z x y z >>>则（I ）(2,2,),(,2,)AS x y z BS x y z =--=-，(1,,)DS x y z =-，由||||AS BS =得=故x=1。

由22||11,DS y z =+=得又由222||2(2)4,BS x y z =+-+=得即221410,,22y z y y z +-+===故 …………3分于是1333(1,,(1,,),(1,,222222S AS BS =--=-， 13(0,,),0,0.22DS DS AS DS BS =⋅=⋅=故,,,DS AD DS BS AS BS S ⊥⊥=又所以SD ⊥平面SAB 。

…………6分（II ）设平面SBC 的法向量(,,)a m n p =，则,,0,0.a BS a CB a BS a CB ⊥⊥⋅=⋅=又33(1,,),(0,2,0),22BS CB =-= 故30,2220.m n p n ⎧-+=⎪⎨⎪=⎩…………9分取p=2得(2),(2,0,0)a AB ==-又。