2013届北京市第八中学高三上学期期中练习历史试卷(扫描版,无答案)

首都师大附中2024－2025学年第一学期期中练习初二语文命题人：于浩渺林丹欧阳苗姜晓艳王微审核人：欧阳苗第I卷（共60分）一、基础·运用（共18分）年级开展“人无信不立”综合性学习活动。

请你参与本次活动，并完成下列任务。

演讲话诚信小文要参加综合性学习活动的演讲比赛，下面是她演讲稿的节选部分。

请你阅读演讲词，完成1-4题。

“信”，即诚信，是中华民族的传统美德之一。

古往今来，诚信一直被人们看作立身之本、交友之道、经商之魂、为政之要。

对诚信的执着与坚守，已深深juān□刻于中国人的精神血脉。

商鞅立木的记载．妇孺皆知，“千金一诺”的佳话不绝于史，“民无信不立”的教诲．深入人心。

中央宣传部每年发布的“诚信之星”名单生动展现了当代中国人守信重诺、躬行不chuò□的精神风貌。

_____。

近年来，“失信人黑名单”的公布掐住了“老赖”的逃债命脉，使“老赖”们（杳无消息/无处遁形），半年之内就有万名“老赖”主动还钱，这就是制度的威力。

只要激励与惩戒措施双管齐下，建设诚信社会、诚信国家的目标就一定能够实现。

1.根据拼音，请用楷书把填入□处的两个汉字依次书写在“田”字格内。

（2分）2.给加点字注音和括号处填入词语，全都正确的一项是（2分）A.zài huì杳无消息B.zài huǐ无处遁形C.zǎi huǐ杳无消息D.zǎi huì无处遁形3.结合语境，填入文段横线处的语句，最恰当的一项是（2分）A.诚信精神的树立，与其通过道德教化，不如依靠制度保驾护航B.诚信精神的树立，与其通过制度保驾护航，不如依靠道德教化C.诚信精神的树立，不仅要通过道德教化，还须依靠制度保驾护航D.诚信精神的树立，不仅要通过制度保驾护航，还须依靠道德教化4.为了弄清“为政之要”的含义，同学们查阅了《古代汉语词典》和《现代汉语词典》，其中“要”的释义可归纳为：①重要；②关键，要领；③希望得到，索取；④请求；⑤需要；⑥将要。

2024—2025学年度第一学期期中练习题年级：高三 科目：数学考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选中，选出符合题目要求的一项.1. 已知集合{}11A x x =-≤≤，{|0}2x B x x =≤-，则A B = （ ）A. {}01x x ≤≤ B. {}12x x -≤≤C. {}12x x -≤< D. {}02x x ≤≤【答案】C【解析】【分析】解不等式化简集合B ，再利用并集的定义求解即得.【详解】解不等式02x x ≤-，得(2)020x x x -≤⎧⎨-≠⎩，解得02x ≤<，则{|02}B x x =≤<，而{}11A x x =-≤≤，所以{}12A B x x ⋃=-≤<.故选：C2. 命题“()0,x ∀∈+∞，e ln x x >”的否定为（ ）A. ()0,x ∃∈+∞，e ln x x> B. ()0,x ∀∈+∞，e ln x x <C. ()0,x ∀∈+∞，e ln x x≤ D. ()0,x ∃∈+∞，e ln x x ≤【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题“()0,x ∀∈+∞，e ln x x >”的否定为“()0,x ∃∈+∞，e ln x x ≤”.故选：D ．3. 已知复数z 满足i 1z -=，则z 的取值范围是（ ）A. []0,1B. [)0,1C. [)0,2D. []0,2【答案】D【解析】【分析】利用i 1z -=表示以(0,1)为圆心，1为半径的圆，z 表示圆上的点到原点的距离可得答案.【详解】因为在复平面内，i 1z -=表示到点(0,1)距离为1的所有复数对应的点，即i 1z -=表示以(0,1)为圆心，1为半径圆，z 表示圆上的点到原点的距离，所以最短距离为0，最长距离为112+=，则z 的取值范围是[0,2].故选：D .4. 若双曲线22221x y a b -=()0,0a b >>的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. 0y ±=B. 0x ±=C. 0x y ±=D. 0y ±=【答案】A【解析】【分析】根据公式b a ==.【详解】由题意可知，2e =，则ba ===，所以双曲线的渐近线方程为y =0y ±=.故选：A5. 直线()1:31210l a x ay ++-=和直线2:330l ax y -+=，则“53a =”是“12l l ⊥”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】的【分析】由题意先求出12l l ⊥的充要条件，然后根据充分不必要条件的定义判断即可.【详解】由题设12l l ⊥()()31230a a a ⇔⨯++⨯-=，解得0a =或53a =.故1253a l l =⇒⊥，1253l l a ⊥⇒=/.所以“53a =”是“12l l ⊥”的充分不必要条件.故选：B.6. 已知函数()sin()0,0,||2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 该图象对应的函数解析式为()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. 函数()y f x =图象关于直线712x π=对称C. 函数()y f x =的图象关于点5,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称D. 函数()y f x =在区间2,36ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减【答案】B【解析】【分析】先依据图像求得函数()f x 的解析式，再去代入验证对称轴、对称中心、单调区间的说法.【详解】由图象可知2,4312T A ππ==-，即T π=，所以22T πω==，又212f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，可得2sin 2212πϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，又因为||2ϕπ<所以3πϕ=，的所以2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故A 错误；当712x π=时，73sin 2sin 2sin 131232x ππππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故B 正确；当512π=-x 时，sin 2sin 1032x ππ⎛⎫⎛⎫+=-=-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 错误；当2,36x ππ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，则2[,0]3ππ+∈-x ，函数()f x 不单调递减.故D 错误．故选：B 7. 已知1F ，2F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，P 为C 上一点，且1260F PF ∠= ，125PF PF =，则C 的离心率为（ ）A. B. C. 12 D. 23【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义分别求出21,PF PF ，在12PF F 中，利用余弦定理求得,a c 的关系，从而可得出答案.【详解】解：在椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>中，由椭圆的定义可得122PF PF a +=，因为125PF PF =，所以215,33a a PF PF ==，在12PF F 中，122FF c =，由余弦定理得222121212122cos F F PF PF PF PF F PF =+-∠，即222222552149999a a a a c =+-=，所以222136c a =，所以C的离心率c e a ==故选：A .8. 函数()2sin 41x x x f x =+的大致图象为（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性、特殊点的函数值来确定正确选项.【详解】()()sin ,22x xx f x f x -=+的定义域为R ，()()sin 22x x x f x f x ---==-+，()f x 为奇函数，图象关于原点对称，排除C 选项.143ππ<<,()sin12201sin115522f <==<+，排除BD 选项.所以A 选项符合.故选：A 9. “打水漂”是一种游戏：按一定方式投掷石片，使石片在水面上实现多次弹跳，弹跳次数越多越好．小乐同学在玩“打水漂”游戏时，将一石片按一定方式投掷出去，石片第一次接触水面时的速度为30m/s ，然后石片在水面上继续进行多次弹跳．不考虑其他因素，假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的75%，若石片接触水面时的速度低于6m/s ，石片就不再弹跳，沉入水底，则小乐同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为（ ）（参考数据：ln 20.7,ln 3 1.1,ln 5 1.6≈≈≈）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】设这次“打水漂”石片的弹跳次数为x ，根据题意得300.756x ⨯<，即0.750.2x <，根据指数函数的单调性和对数换底公式求解即可.【详解】设这次“打水漂”石片的弹跳次数为x ，由题意得300.756x ⨯<，即0.750.2x <，得0.75log 0.2x >.因为0.751lnln0.2lg55log 0.2 5.33ln0.75ln32ln2ln 4-===≈-，所以 5.3x >，即6x =.故选：B.10. 已知函数2,0,()ln ,0,x x x f x x x x⎧+⎪=⎨>⎪⎩…，()()g x f x ax =-，若()g x 有4个零点，则a 的取值范围为（ ）A. 20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 10,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 2,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 1,12e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】由题意可得x=0为1个零点，只需要x ≠0时，21,0a 0x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，，即y=a 与y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，有3个交点且交点的横坐标不为0，作出y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，的图象，即可得出结论．【详解】当x=0时，g(0)=f(0)-0=0，当x 0≠时，由题意可得21,0a 0x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，即y=a 与y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，有3个交点且交点的横坐标不为0，令h(x)=2x 0lnx x >，,令h′（x ）=312l 0nx x -=，则x=12e ，所以h(x)在（0，12e ）单调递增，在（12e ∞+，）上单调递减，∴y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，的大致图像如图：又h(12e )=12e，若y=a 与y 21,00x x lnx x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，有3个交点且交点的横坐标不为0，则10a 2e <<，故选B.【点睛】本题考查分段函数的零点，考查了利用导数解决函数零点的问题，考查了分析转化问题的能力，属于中档题．二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11. 已知向量()4,2b = ，若向量a 在b 上的投影向量为12b ，且a 与b 不共线，请写出一个符合条件的向量a 的坐标________.【答案】()1,3（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，得到12a b b b b b ⋅⋅= ，求得10a b ⋅= ，进而可写出一个向量，得到答案.【详解】由向量()4,2b =，可得向量b = ，因为向量a 在b 上的投影向量为12b ，可得12a b b b b b ⋅⋅= ，可得10a b ⋅= ，设(,)a x y = ，可得4210x y +=，取1,3x y ==，此时向量a 与向量b 不共线，故()1,3a =.故答案为：()1,3（答案不唯一）.12. 已知(2)n x y +展开式中各项系数和为243，则展开式中的第3项为___________.【答案】3280x y ##2380y x 【解析】【分析】令1x y ==，即可求出展开式系数和，从而求出n ，再写出展开式的通项，即可得解.【详解】解：令1x y ==，得()21243n +=，解得5n =，所以5(2)x y +的展开式的通项()555155C 22C k k k k k k k k T x y x y ---+==，则展开式的第3项为323232352C 80T x y x y ==．故答案为：3280x y 13. 已知抛物线24y x =上的点P 到抛物线的焦点F 的距离为6，则以线段PF 的中点为圆心，PF 为直径的圆被x 轴截得的弦长为________．【答案】4【解析】【分析】首先利用抛物线定义确定P 点坐标，进而可得以PF 的中点为圆心，|PF |长度为直径的圆的方程，再代入计算可得弦长.【详解】抛物线24y x =的焦点(1,0)F ，准线为=1x -，由题意得6PF =，结合抛物线定义知P 点到准线的距离为6，则615p x =-=，代入横坐标可得p y =±(5,P ±，所以PF 的中点坐标为或(3,，6PF ==，所以以PF 的中点为圆心，|PF |长度为直径的圆的方程为(22(3)9x y -+=或(22(3)9x y -++=，圆心到x ，所以与x 截得的弦长为4=，故答案为：4.14. 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________.【答案】(5π+【解析】【分析】根据几何体的结构特征确定其外接球球心位置，根据已知求球体半径，进而求球体表面积.1的正方体的表面上，如图，设其外接球的球心为O ，正方形ABCD 的中心为1O ，则点O 到平面ABCD 的距离1OO =，又1O C =，所以该多面体外接球半径r ===故该球的表面积为(24π5π⨯=+.故答案为：(5π+15. 已知数列{a n }中各项均为正数，且211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，给出下列四个结论：①对任意的*N n ∈，都有1n a >；②数列{a n }可能为常数列；③若102a <<，则当2n ≥时，12n a a <<；④若12a >，则数列{a n }为递减数列，其中正确结论是______.【答案】②③④【解析】【分析】对于①，根据一元二次方程有解得情况，利用判别式可得首项的取值范围，可得答案；对于②，将数列每一项设成未知量，根据等式建立方程，可得答案；对于③④，由题意作函数()()0f x x x =≥与函数()()20g x x x x =-≥的图象，利用数形结合的思想，对应数列中项在图象上的位置，可得答案.【详解】对于①，将等式211n n n a a a ++-=看作关于1n a +的一元二次方程，即2110n n n a a a ++--=，该方程有解，则140n a ∆=+≥，所以当14n a ≥-时，方程2110n n n a a a ++--=有解，即当101a <<时，一定存在数列{a n }满足211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，故①错误；对于②，令n a x =，由题意可得2x x x -=，解得0x =（舍去）或2，常数列2,2,2, 满足211(1,2,3,)n n n a a a n ++-== ，故②正确；由题意作函数()()0f x x x =≥与函数()()20g x x x x =-≥的图象如下：的。

2010-2023历年北京市海淀区高三上学期期中练习历史试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.下列选项对下图解读不正确的是A．政治中心诗人数量众多B．经济开发推动文化发晨C．经济重心南移已经完成D．新兴商业城市文化繁荣2.下列各项对右表数据变化的原因理解准确的是宋代至清代我国书院性质状况官办%民办%其他%不明%宋代15．2870．6914．03明代57．2129. 840.2412. 71清代56．6724．110.5618．59A.宋明理学取得官方的正统思想地位B.商品经济发展，促进思想观念转变C.明清君主专制加强，思想控制强化D.造纸术和活字印刷术的推广与改进3.以下言论属于郑观应的是A．治国之道，在乎自强，而审时度势，则自强以练兵为要，练兵又以制器为先B．民间有能纠集公司，精心制造者，地方官……即应奏明国家，为之保护C．今日要政，统于三端，一日鼓民力，二日开民智，三日兴民德D．竖独立之旗，撞自由之钟……我中国欲独立，不可不革命4.陈天华在1903年出版的《猛回头》中写道：“这朝廷，原是个，名存实亡。

替洋人，做一个，守土官长。

”下列不平等条约的内容能说明这一观点的是A．清政府赔偿各国白银共4.5亿两B．在北京东交民巷设立“使馆界”C．开重庆、沙市等四处为通商口岸D．禁止中国人参加反帝性质的组织5.北魏与唐前期实行均田制的主要目的是A．发展小农经济，抑制土地兼并B．实行土地国有，促进经济恢复C．打击地主势力，促进生产发展D．改革基层行政，加强中央集权6.西汉初年，“豪强大家，得管山海之利，采铁石鼓铸，煮海为盐，一家聚众，或至千余人”。

针对这种现象，西汉政府采取的措施是A．重农抑商B．官营专卖C．轻徭薄赋D．劝课农桑7.王安石上书宋神宗：”陛下即位五年，更张改造者散千百事……其议论最多者，五事也：一曰和戎，二曰青苗，三日免役（也称募役），四曰保甲，五曰市易…免役之法成，则____。

”空白处应填写的语句是A．农时不夺，而民力均矣B．寇乱息，而戚势强矣C．贷贿通流，而国用饶矣D．贫者举息于豪民者少矣8.在中国古代早期国家形成和发展中，氏族、血缘关系对社会的影响没有很快消失，相反，这种关系在一定时期内经过加工、改造，成为维系国家统治的重要支柱。

2023-2024学年度第一学期期中练习题年级：高三科目：数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合{|5}A x N x =∈≤与集合{|(2)0}B x x x =->，则A B =()A ．{2,3,4}B ．{3,4,5}C ．[2,5)D ．(2,5]2.复数2i12iz -=+的虚部为()A ．1B ．1-C ．iD ．i-3.下列函数中最小值为4的是()A.224y x x =++ B.4|sin ||sin |y x x =+C.222xxy -=+ D.4ln ln y x x=+4.在空间中，若,,a b c 是三条直线，,αβ是两个平面，下列判断正确的是()A ．若a 的方向向量与α的法向量垂直，则//a α；B ．若//a α，βα⊥，则a β⊥；C ．若αβ⊥，c αβ= ，a c ⊥，则a α⊥；D ．若,αβ相交但不垂直，c α⊂，则在β内一定存在直线l ，满足l c ⊥.5.“0x >”是“+sin 0x x >”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量a，b 满足||5a = ，||6b = ，6a b ⋅=- ，则cos ,a a b <+> =()A ．3135-B ．1935-C ．1735D ．19357.如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A .若函数x y a =(0a >且1a ≠)及log b y x =（0b >且1b ≠）的图象与线段OA 分别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则,a b 满足()A.1a b << B.1b a << C.1b a >> D.1a b >>8.在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =()A ．31010B.1010C.1010-D .31010-9.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,,a b c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.则哪种方案能通过考试的概率更大()A ．方案一B ．方案二C ．相等D ．无法比较10.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别是棱11,AD B C 上的动点，设1,AE x B F y ==.若棱．1DD 与平面BEF 有公共点，则x y +的取值范围是()A.[0,1]B.13[,]22C.[1,2]D.3[,2]2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知直线1:(2)10l ax a y +++=，2:20l x ay ++=.若12l l ⊥，则实数a =.12.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11nk kS ==∑____________．13.函数sin 3cos y x x =-的图像可由函数sin 3cos y x x =+的图像至少向右平移________个单位长度得到.14.已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别做l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若||23AB =，则||CD =______.ABCD1D 1A 1B 1C E F15.对于函数()y f x =，若在其定义域内存在0x ，使得00()1x f x =成立，则称函数()f x 具有性质P.（1）下列函数中具有性质P 的有.①()2f x x =-+②()sin f x x =([0,2])x π∈③1()f x x x=+，((0,))x ∈+∞④()ln(1)f x x =+（2）若函数()ln f x a x =具有性质P ，则实数a 的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.(本小题满分13分)已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中,,,a b c 为角,,A B C 的对边，且满足cos 2cos sin b A b A a B =-，且02A π<<，求角A 的值，进而再求()f B 的取值范围.17.（本小题满分14分）随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，按照[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组，并整理得到如下频率分布直方图：图1：甲大学图2：乙大学根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:学习时间t (分钟/天)20t <2050t ≤<50t ≥等级一般爱好痴迷（Ⅰ）从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；（Ⅱ）从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记ξ为选出的两人中甲大学的人数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅲ）试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值X 甲与X 乙的大小，及方差2S 甲与2S 乙的大小．(只需写出结论)18.（本小题满分14分）羡除是《九章算术》中记载的一种五面体.如图五面体ABCDEF ，四边形ABCD 与四边形ADEF 均为等腰梯形，其中EF ∥AD ∥BC ，4AD =，2EF BC AB ===，ED =M为AD 中点，平面BCEF 与平面ADEF 交于EF .再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得羡除ABCDEF 能够确定，然后解答下列各题：（Ⅰ）求证：BM ∥平面CDE ；（Ⅱ）求二面角B AE F --的余弦值.（Ⅲ）在线段AE 上是否存在点Q ，使得MQ 与平面ABE 所成的角的正弦值为77，若存在，求出AQ AE 的值，若不存在，请说明理由.条件①：平面CDE ⊥平面ABCD ；条件②：平面ADEF ⊥平面ABCD ；条件③：EC =.19.（本小题满分15分）已知椭圆22220:1()x y W a ba b +=>>的焦距为4，短轴长为2，O 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆W 的方程；（Ⅱ）设,,A B C 是椭圆W 上的三个点，判断四边形OABC 能否为矩形？并说明理由．20.（本小题满分15分）已知函数212)(1()e 2x f x ax x -=-+．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的方程；（Ⅱ）若函数()f x 在0x =处取得极大值，求a 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 存在最小值，直接写出a 的取值范围．21.（本小题满分14分）设数阵111202122,a a A a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中11122122,,,{1,2,,6}a a a a ∈⋅⋅⋅，设12{,,,}{1,2,,6},l S e e e =⋅⋅⋅⊆⋅⋅⋅其中*12, 6.l e e e l N l <<⋅⋅⋅<∈≤且定义变换k ϕ为“对于数列的每一行，若其中有k 或k -，则将这一行中每个数都乘以-1，若其中没有k 且没有k -，则这一行中所有数均保持不变”12(,,,).l k e e e =⋅⋅⋅0()s A ϕ表示“将0A 经过1e ϕ变换得到1A ，再将1A 经过2e ϕ变换得到2A ，⋅⋅⋅，以此类推，最后将1l A -经过le ϕ变换得到l A ”，记数阵l A 中四个数的和为0()s T A .（Ⅰ）若011A ⎛= ⎝25⎫⎪⎭，写出0A 经过2ϕ变换后得到的数阵1A ；（Ⅱ）若013A ⎛=⎝36⎫⎪⎭，{1,3},S =求0()s T A 的值；（Ⅲ）对任意确定的一个矩阵0A ，证明：0()s T A 的所有可能取值的和不超过4-.2023-2024学年度第一学期期中练习题答案年级：高三科目：数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）BBCDCDACAC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.-3或012.21n n +13.23π14.415.①②④；(,](0,)e -∞-+∞ 三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.（本小题共13分）解：（Ⅰ）由题知111()sin 2(1cos 2)222f x x x =--+11=sin 2cos 222x x +2=sin(2)24x π+.由222242k x k ππππ-≤+≤π+（k ∈Z ），解得88k x k 3πππ-≤≤π+.所以()f x 单调递增区间为3[,]88k k πππ-π+（k ∈Z ）.……………6分（Ⅱ）依题意，由正弦定理，sin cos 2sin cos sin sin B A B A A B =-.因为在三角形中sin 0B ≠，所以cos 2cos sin A A A =-.即(cos sin )(cos sin 1)0A A A A -+-=当cos sin A A =时，4A π=；当cos sin 1A A +=时，2A π=.由于02A π<<，所以4A π=.则3+4B C =π.则304B <<π.又2444B ππ7π<+<，所以1sin(214B π-≤+≤.由2())24f B B π=+，则()f B 的取值范围是2222⎡-⎢⎥⎣⎦，.………………13分17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由图知，甲大学随机选取的40名学生中，“爱好”中华诗词的频率为(0.0300.0200.015)100.65++⨯=，所以从甲大学中随机选出一名学生，“爱好”中华诗词的概率为0.65.………3分（Ⅱ）甲大学随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有400.005102⨯⨯=人，乙大学随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有400.015106⨯⨯=人，所以，随机变量ξ的取值为0,1,2=ξ.所以，(0)==P ξ022628C C 1528C =，(1)==P ξ112628C C 123287C==，(2)==P ξ202628C C 128C =.所以ξ的分布列为ξ012P152837128ξ的数学期望为15311()012287282=⨯+⨯+⨯=E ξ.……………11分（Ⅲ）X <甲X 乙;22ss >甲乙……………13分（Ⅰ） 等腰梯形ABCD M 是AD 中点MD BC ∴=MD BC∴∥∴平行四边形BCDM BM CD ∴∥BM ∉ 平面CDE CD ∈平面CDE BM ∴∥平面CDE .（Ⅱ）选②和选③，过程仅在建系之前有区别.选②：取BC 中点为N ，EF 中点为P ，连接MP 和MN平面ADEF ⊥平面ABCD 平面ADEF 平面ABCD AD = PM AD ⊥PM ∈ 平面ADEF PM ∴⊥平面ABCD MN AD ⊥ ，如图建系选③：取MD 中点Q ，连接CQ 和EQ EC = 3EQ=CQ =∴EQ CQ⊥∴二面角2E AD C π--=∴平面ADEF ⊥平面ABCD 取BC 中点为N ，EF 中点为P ，连接MP 和MN平面ADEF ⊥平面ABCD 平面ADEF 平面ABCD AD = PM AD ⊥PM ∈ 平面ADEF PM ∴⊥平面ABCD MN AD ⊥ ，如图建系(0,2,0)A-1,0)B-C (0,2,0)D (0,1,3)E (0,1,3)F -(0,0,0)M (1,0)BA =- (0,3,3)AE = 设平面BAE 的一个法向量(,,)n x y z =00n BA n AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩0330y y z ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩令x =，则3y =-，3z =，则3,3)n =- 易知(1,0,0)m =-是平面AEF的一个法向量cos ,||||7m n m n m n ⋅<>==-经检验，B AE F --为钝角，所以二面角B AE F --的余弦值为77-（Ⅲ）设,[0,1]AQAEλλ=∈，(0,3,3)AQ AE λλλ== ，(0,32,3)MQ MA AQ λλ=+=- ||7|cos ,|7||||MQ n MQ n MQ n ⋅<>==⋅解得153λ±=,均不满足题意，故不存在点Q .解：（Ⅰ）由题意，椭圆W 的方程为2215x y +=.（Ⅱ）设:AC y kx m =+,1122(,),,(),C x A x y y AC 中点00(,)M x y ,33(,)B x y ，2222255(15)10550x y k x kmx m y kx m⎧+=⇒+++-=⎨=+⎩，222(10)4(15)(55)0km k m ∆=-+->，1221015km x x k +=-+,21225515m x x k-=+.(1)由条件OA OC ⊥，得12120x x y y +=，即1212()()0x x kx m kx m +++=，整理得221212(1)()0k x x km x x m ++++=，将(1)式代入得2222(1)(55)(10)(15)0k m km km m k +-+-++=即22655m k =+(2)又20125215x x km x k +==-+,00215m y kx m k =+=+且M 同时也是OB 的中点,所以30302,2x x y y ==因为B 在椭圆上,所以223355x y +=，即02024205x y +=，222254()20(51515km m k k -+=++，所以22451m k =+(3)由(2)(3)解得2272,5k m ==，验证知222(10)4(15)(55)1200km k m ∆=-+-=>，所以四边形OABC 可以为矩形.20.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）111(0)e 22f e -=⋅=，∴切点为1(0,2e，又21221()e ]2(1)[22(e 1)x x f x ax x x ax a a --+-'==+-，∴(0)0f '=，∴切线方程为102y e-=.（Ⅱ）定义域为R ，21()2(1)e x f x x ax a -'=+-1当0a =时，21()2e x f x x -'=-，令0()f x '>得0x <，∴()f x 增区间为(,0)-∞；令0()f x '<得0x >，∴()f x 增区间为(0,)+∞；∴()f x 在0x =取极大值，合题意.2当0a <时，由21()2(1)e 0x f x x ax a -'=-=+可得1210,0ax x a-==<，x 1(,)aa --∞1a a-1(,0)a a -0(0,)+∞()f x '-0+0-()f x 减极小值增极大值减∴()f x 在0x =处取得极大值，∴0a <合题意.3当0a >时，由21()2(1)e 0x f x x ax a -'=-=+可得1210,a x x a-==(i)当10aa-<即1a >时，()f x '，()f x 变化情况如下表：x 1(,)aa --∞1a a-1(,0)a a -0(0,)+∞()f x '+0-0+()f x 增极大值减极小值增∴()f x 在0x =处取得极小值，不合题意.(ii)当10aa-=即1a =时,()0f x '≥在R 上恒成立，∴()f x 在R 上增，无极大值点.北京八中2023-2024学年度第一学期期中练习题答案第6页，共6页(iii)当10a a->即01a <<时，()f x '，()f x 变化情况如下表：x(,0)-∞01(0,)a a -1a a -1(,)a a -+∞()f x '+0-0+()f x 增极大值减极小值增∴()f x 在0x =处取得极大值，∴01a <<合题意.综上可得：a 的取值范围是(,1)-∞（Ⅲ）1(0,]221.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）经过2f 变换111A æ-ç=ççè25ö-÷÷÷÷ø（Ⅱ）013A æç=ççè36ö÷÷÷÷ø经过1j 变换得到113A æ-ç=ççè36ö-÷÷÷÷ø经过3j 变换得到313A æç=ççè36ö÷÷÷÷-ø，所以0()13(3+S T A =++-）（-6)= -5（Ⅲ）因为集合S 共有含空集在内的子集64个，令00()A A f j =,对于第一行11a 和12a ①若1112a a =，则含11a 的子集有32个，这32个l A 中第一行为11a -，12a -；不含有11a 的子集有32个，这32个l A 中第一行为11a ，12a ，所有l A 中第一行的和为0。

历史试卷注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2. 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分100分，考试用时75分钟。

一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 根据目前的考古发现，早在距今5000年前后小麦就已传入中国境内，但受整粒蒸煮的饮食习惯的限制，小麦口感不佳，难以消化，多用于喂养牲畜，其在中国的推广经历了反复甚至倒退。

与春秋战国相比，汉初小麦种植规模明显缩小，其主要原因是A. 气候剧变影响作物生长B. 秦末战乱导致人口锐减C.作为军备物资需求减弱D. 面粉磨制加工技术进步2.图1是《韩熙载夜宴图》（局部），描绘了南唐官员韩熙载家设夜宴载歌赏乐的场景，该作品体现了A. 国家分裂和政治动荡的现实 B 门阀政治下士族的奢靡生活C. 理学影响下文人的笔墨意趣D.艺术审美和史料价值的统一3.宋代君主一方面强调忠君，一方面以“礼臣”精神为指导，与士大夫共治天下，皇帝不轻易杀士大夫。

元朝受草原汗权强大的传统影响，皇帝对大臣可打可杀。

明朝人于慎行在其笔记中说：“三代以下待臣之礼，至胜国（元朝）极轻，本朝因之，未能复古。

”这反映出明朝A. 君臣关系日益恶化B. 君尊臣卑传统逐渐形成C.君主集权更加强化D. 主奴观念开始渗入官制4. 道光年间，因受洪涝之苦，襄阳知府郑敦允改修樊城石堤，部分筑堤经费来源及数额如下表，据此可知，樊城水利工程建设樊城石堤修筑捐输明细表（部分）捐款人钱（串）捐款人钱（串）陕西刑部郎中张联捷4000华严寺525.5山陕馆3712.9众粮行800武昌馆2075.7汪永亨10000两元银众票号750 两纹银刘萝卜1500历史·第1页（共6页）A. 受资金匮乏的严重制约B. 由国家与社会力量同构C.推动地方权力逐渐式微Đ. 民间力量起到决定性作用5.张謇十分重视并鼓励棉铁工业的发展。

北京市第十三中学2017～2018学年第一学期高三历史期中测试（文科）2017.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第8页；第Ⅱ卷第8页至第10页。

共100分，考试时间90分钟。

请在答题纸第1页左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号。

考试结束后，将本试卷的答题纸和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（48分）1. 西周末年，幽王宠爱妃子褒姒，废掉申后及太子，以褒姒为后。

申后之父申侯联络犬戎举兵，杀了幽王。

申侯起兵的理由应该是A. 君君臣臣父父子子B. 得民心者得天下C. 嫡庶有别长幼有序D. 顺乎天而应乎人【答案】C【解析】试题分析：本题主要考查学生准确解读材料信息的能力，西周通过分封制形成了严格的等级秩序，宗法制规定周天子及诸侯的位置由嫡长子继承。

周幽王废掉申后及太子，违反了宗法制度，申侯以此为由起兵杀掉幽王。

故本题选C；A中没有体现君臣关系；B中的得民心者不符合材料主旨；D中信息材料中没有体现。

考点：中国古代政治制度·商周时期政治制度·宗法制【名师点睛】由宗法制度产生的宗法观念2. 《谷梁传》记载“古者天子封诸侯，其地足以容其民，其民足以满城而自守也。

”这段文字的主要观点是A. 分封制有利于边疆的开发B. 分封制强化了专制王权C. 诸侯国领土不能随意扩展D. 诸侯国实行了小农经济【答案】C【解析】试题分析：本题主要考查古代中国的政治制度。

分析选项可知结合所学可知，A错误，其目的巩固对辽阔疆域的统治；B是指分封制的消极影响，题干没有体现，排除B项；诸侯在封地内享有大权，实行统治，故C项符合题意，正确；D是战国以后实行的经济形式，排除。

所以应选C。

考点：古代中国的政治制度·商周时期的政治制度·分封制度3. 某思想家指出，“威势独在于主，则群臣畏惧；威势分于臣，则令不行……故明主之治天下也，法政独出于主，而不从臣出。

”春秋战国时期实践这一思想最成功的地区是A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】C【解析】试题分析：本题主要考察的是获取和解读图表信息的能力。

北京四中2012-2013年度第一学期高三年级期中数学试题试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

考生务必将答案写在答题纸上,在试卷上作答无效.第一部分（选择题，共40分）一、选择题：(每小题5分,共40分, 在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.） 1。

已知集合，,则( )A.B 。

C.D 。

【答案】B 【解析】{(3)0}{03}P x x x x x =-<=<<,={2}{22}Q x x x x <=-<<，所以{02}(0,2)P Q x x =<<=， 选B.2。

“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件 B 。

充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由1cos 2α=,得23k παπ=+或2,3k k Z παπ=-+∈,所以“”是“”的充分不必要条件，选B ， 3.是等差数列的前项和，若，则（ )A 。

15 B. 18 C 。

9 D. 12 【答案】D【解析】在等差数列中153535()5252022a a a Sa +⨯====，所以34a =，所以2343312a a a a ++==，选D.4. 设为两个平面，为两条直线,且，有如下两个命题： ①若；②若. 那么（ ）A ．①是真命题,②是假命题B ．①是假命题,②是真命题C ．①、②都是真命题D ．①、②都是假命题 【答案】D【解析】若//αβ，则//l m 或,l m 异面，所以①错误。

同理②也错误,所以选D. 5. 若是所在平面内的一点，且满足()()0BO OC OC OA +-=，则一定是( ）A. 等边三角形 B 。

等腰直角三角形 C. 直角三角形 D 。

斜三角形 【答案】C【解析】由()()0BO OC OC OA +-=得0BC AC =,即BC AC ⊥，所以90C ∠=,所以三角形为直角三角形，选C 。

2024-2025学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：语文班级：________ 姓名：________考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，26个小题，满分100分。

考试时间120分钟2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。

3．答案一律填写在答题纸、机读卡上，在试卷上作答无效。

4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。

一、基础·运用（共17分）2024年10月9日，北京八中举行第67届田径运动会，为帮助同学们更好地理解和弘扬体育精神，初二年级举办以“点亮青春之火，弘扬体育精神”为主题的语文活动，邀你加入其中。

活动一理解体育精神体育运动，是力与美的展现，更是人类坚毅美好品格的载体。

赛场上，总有运动员在不断挑战人类极限。

他们以非凡的勇气和坚强的毅力，迎接艰巨严酷的挑战，创造独一无二的传奇。

2024年那个炽热的夏天，奥运之火闪耀巴黎，中国选手郑钦文以2-0的比分战胜世界排名第一的波兰选手斯瓦泰克晋级决赛，并于8月3日以2-0的比分战胜克罗地亚选手维基奇，夺得女单冠军，创造历史。

她说：“我很累，但我还可以为国再打3个小时。

”当国乒男单的夺冠重任压到樊振东一人肩上时，樊振东仍坚定自信地揭开了这场“命运之战”的序m ù，正可谓“九万里风鹏正举”，绝境面前，他不惧挑战！就在全体观众屏息敛声的一刹那，樊振东大斜线直接得分，还没等观众从眼花缭乱中反应过来，他已拿下决胜局，那一刻，振聋发聩的掌声响彻体育场上空。

2004年出生的潘展乐在男子100米自由泳项目中，用46秒40的成绩打破世界记录，夺得金牌，为中国游泳队赢得了荣誉，也让“中国速度”载入世界历史，他的成功不仅仅是天赋与努力的结晶，更是对梦想的执着追求和对自我挑战的勇敢尝试。

体育精神展示者中国风采，更zhāng显者中国精神。

“体育精神是中国精神的一个缩影。

习近平总书记说，“这种拼搏精神恰恰是我们这个时代的一种体现。

”1．有同学对这段文字中的字音、字形、词义有疑问，以下判断正确的是（）（2分）A．“炽热”要读作“chìrè”，在这里既表现天气炎热，又指代热情洋溢的气氛或激烈的情绪。

海淀区高三年级第一学期期中练习数 学〔文科〕 2012. 11本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U =R ，集合{|10}A x x =-≤，则UA =A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(,1]-∞D ．[1,)+∞2．以下函数中，在定义域内是减函数的是A ．()f x x =B ．()f x =C ．1()2x f x =D ．()ln f x x =3．在平面直角坐标系中，已知(0,0)O ，(0,1)A ，B ，则OA OB ⋅的值为A ．1B 1C D 14．函数211()(2)2x f x x x +=≤≤的值域为 A ．[2,)+∞ B ．5[,)2+∞C ．5[2,]2D ．(0,2]5．设0.5a =π，3log 2b =，cos2c =，则A ．c a b <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a <<6．已知函数()f x 是定义在实数集R 上的偶函数，则以下结论一定成立的是 A ．x ∀∈R ，()()f x f x >- B ．0x ∃∈R ，00()()f x f x >- C ．x ∀∈R ，()()0f x f x -≥ D ．0x ∃∈R ，00()()0f x f x -<7．已知函数1,0,()1,0,x f x x -<⎧=⎨≥⎩则不等式(1)1xf x -≤的解集为A ．[1,1]-B ．[1,2]-C ．(,1]-∞D ．[1,)-+∞8．已知集合{(,)|()}M x y y f x ==，假设对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈， 使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“好集合”．给出以下3个集合： ①1{(,)|}M x y y x== ②{(,)|cos }M x y y x == ③{(,)|e 2}xM x y y ==- 其中所有“好集合”的序号是 A ．①② B ．②③C ．③D ．①②③二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分．9． 已知数列{}n a 中，11a =，12n n a a +=，则5a = ． 10．2(sin15cos15)︒+︒= ． 11．已知函数1()f x x=，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处得切线方程为 ． 12．在ABC ∆中，点M 为边AB 的中点，假设OP ∥OM ，且(0)OP xOA yOB x =+≠，则yx= ． 13．已知函数()y g x =的图象由()sin 2f x x =的图象向右平移(0)ϕϕ<<π个单位得到，这两个函数的部分图象 如下列图，则ϕ= ．14．数列{}n a 中，如果存在k a ，使得“1k k a a ->且1k k a a +>成立〔其中2k ≥，k *∈N 〕，则称k a 为{}n a 的一个峰值． 〔Ⅰ〕假设|7|n a n =--，则{}n a 的峰值为 ；〔Ⅱ〕假设2,24,2n n tn n a tn n ⎧-≤=⎨-+>⎩且{}n a 存在峰值，则实数t 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．〔本小题总分值13分〕在Rt ABC ∆中，3AC =，4BC =，点D 是斜边AB 上的一点，且AC AD =． 〔Ⅰ〕求CD 的长； 〔Ⅱ〕求sin BDC ∠的值．16．〔本小题总分值13分〕已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =-，520S =-． 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕求使不等式n n S a >成立的n 的最小值．17．〔本小题总分值13分〕已知函数2()2sin cos(2)2f x x x π=-+． 〔Ⅰ〕求()8f π的值；〔Ⅱ〕求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间．18．〔本小题总分值13分〕如下列图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中 4AE =米，6CD =米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE 内 截取一个矩形块BNPM ，使点P 在边DE 上．〔Ⅰ〕设MP x =米，PN y =米，将y 表示成x 的函数，求该函数的解析式及定义域；〔Ⅱ〕求矩形BNPM 面积的最大值．NBMDF CA19．〔本小题总分值14分〕已知函数31()13f x x ax =-+． 〔Ⅰ〕假设1x =时，()f x 取得极值，求a 的值； 〔Ⅱ〕求()f x 在[0,1]上的最小值；〔Ⅲ〕假设对任意m ∈R ，直线y x m =-+都不是曲线()y f x =的切线，求a 的取值范围．20．〔本小题总分值14分〕已知数集12{,,A a a =…,}n a 12(1a a =<<…,4)n a n <≥具有性质P ：对任意 的(2)k k n ≤≤，,(1)i j i j n ∃≤≤≤，使得k i j a a a =+成立． 〔Ⅰ〕分别判断数集{1,2,4,6}与{1,3,4,7}是否具有性质P ，并说明理由；〔Ⅱ〕求证：41232a a a a ≤++； 〔Ⅲ〕假设72n a =，求n 的最小值．海淀区高三年级第一学期期中练习数 学 〔文〕参考答案及评分标准 2012．11说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数. 一、选择题〔本大题共8小题,每题5分,共40分〕二、填空题〔本大题共6小题,每题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分〕三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．〔本小题总分值13分〕解：〔I 〕因为在直角ABC ∆中，3,4AC BC ==，所以5,AB = ………………1分所以3cos 5A = ………………3分 在ACD ∆中，根据余弦定理2222cos CD AC AD AC AD A =+-⋅ ………………6分 所以2223332335CD =+-⋅⋅⋅所以CD = ………………8分 〔II 〕在BCD ∆中，3sin 5B = ………………9分根据正弦定理sin sin BC CDBDC B=∠∠ ………………12分把4BC =，CD =代入，得到sin BDC ∠=………………13分16.〔本小题总分值13分〕 解：〔I 〕设{}n a 的公差为d ，依题意，有 21515,51020a a d S a d =+=-=+=- ………………2分联立得11551020a d a d +=-⎧⎨+=-⎩解得161a d =-⎧⎨=⎩………………5分所以6(1)17n a n n =-+-⋅=- ………………7分 〔II 〕因为7n a n =-，所以1(13)22n n a a n n S n +-== ………………9分 令(13)72n n n ->-，即215140n n -+> ………………11分 解得1n <或14n > 又*N n ∈，所以14n >所以n 的最小值为15 ………………13分17. 〔本小题总分值13分〕解：〔Ⅰ〕因为2π()2sin cos(2)2f x x x =-+22sin sin2x x =+………………2分1cos2sin2x x =-+………………4分π)14x =-+ (6)分所以πππ())11844f =-+= ………………7分〔Ⅱ〕因为π())14f x x =-+ 所以2ππ2T == ………………9分 又sin y x =的单调递增区间为ππ2π,2π+22k k -（）() Z k ∈， ………………10分 所以令πππ2π22π242k x k -<-<+， ………………11分解得π3πππ88k x k -<<+………………12分所以函数()f x 的单调增区间为π3π(π,π)88k k -+() Z k ∈， ………………13分18.〔本小题总分值13分〕解：〔I 〕作PQ AF ⊥于Q ，所以8,4PQ y EQ x =-=- ………………2分 在EDF ∆中，EQ EFPQ FD= 所以4482x y -=- ………………4分 所以1102y x =-+，定义域为{|48}x x ≤≤ ………………6分 (II) 设矩形BNPM 的面积为S ，则21()(10)(10)5022x S x xy x x ==-=--+ ………………9分所以()S x 是关于x 的二次函数，且其开口向下，对称轴为10x =所以当[4,8]x ∈，()S x 单调递增 ………………11分 所以当8x =米时，矩形BNPM 面积取得最大值48平方米 ………………13分19. 〔本小题总分值14分〕解：〔I 〕因为2()f x x a =-'………………2分 当1x =时，()f x 取得极值，所以(1)10f a =-=', 1a = ………………3分 又当(1,1)x ∈-时, ()0,f x <'(1,)x ∈+∞时,()0,f x >' 所以()f x 在1x =处取得极小值，即1a =符合题意 ………………4分(II) 当0a ≤时，()0f x >'对(0,1)x ∈成立， 所以()f x 在(0,1)上单调递增，()f x 在0x =处取最小值(0)1f = ………………6分当0a >时，令2()0f x x a =-='，12x x == ………………7分当01a <<1x ∈时, ()0,f x <'()f x 单调递减x ∈时，()0,f x >'()f x 单调递增所以()f x 在x =1f = ………………9分当1a ≥1≥(0,1)x ∈时, ()0,f x <'()f x 单调递减 所以()f x 在1x =处取得最小值4(1)3f a =- ………………11分 综上所述，当0a ≤时，()f x 在0x =处取最小值(0)1f =当01a <<时，()f x 在x 处取得最小值1f = 当1a ≥时，()f x 在1x =处取得最小值4(1)3f a =-.(III)因为R m ∀∈，直线y x m =-+都不是曲线()y f x =的切线，所以2()1f x x a =-≠-'对R x ∈成立， ………………12分 只要2()f x x a =-'的最小值大于1-即可， 而2()f x x a =-'的最小值为(0)f a =- 所以1a ->-，即1a < ………………14分20.〔本小题总分值14分〕解：(Ⅰ)因为2=1+1,4=2+2,6=2+4,所以{1,2,4,6}具有性质P ………………2分因为不存在,{1,3,4,7}i j a a ∈，使得3i j a a =+所以{1,3,4,7}不具有性质P ………………4分 (Ⅱ)因为集合12={,,,}n A a a a ⋅⋅⋅具有性质P ，所以对4a 而言，存在12,{,,,}i j n a a a a a ∈⋅⋅⋅，使得 4i j a a a =+ 又因为12341<<<<, 4n a a a a a n =⋅⋅⋅≥所以3,i j a a a ≤，所以432i j a a a a =+≤ ………………6分 同理可得322a a ≤，212a a ≤ 将上述不等式相加得234123++2(++)a a a a a a ≤所以41232++a a a a ≤………………9分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知21322, 2.......a a a a ≤≤，又1=1a ，所以2345672, 4, 8, 16, 32, 6472a a a a a a ≤≤≤≤≤≤< 所以8n ≥构造数集={1,2,4,5,9,18,36,72}A 〔或={1,2,3,6,9,18,36,72}A 〕，经检验A 具有性质P ，故n 的最小值为8 ………………14分。

北京市西城区2023-2024学年高三上学期期末考试历 史2024.1本试卷共7页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共20题，每题2.5分，共50分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．2023年10月17日，中国邮政发行《国家考古遗址公园》特种邮票一套4枚。

图案名称分别为“良渚国家考古遗址公园”“陶寺国家考古遗址公园”“石峁国家考古遗址公园”“二里头国家考古遗址公园”。

该组邮票对应的研究主题是 A ．古人类的起源 B ．中华文明探源 C ．青铜文明灿烂 D ．农耕技术成熟2．战国时期《商君书》中“四境之内，丈夫女子皆有名于上，生者著，死者削”的记载可以直接佐证秦国A ．户籍制度的实施B ．百姓赋税负担沉重C ．井田制逐步瓦解D ．民间实行什伍连坐3．史料记载“至于孝文，加之以恭俭，孝景遵业，五六十载之间，至于移风易俗，黎民醇厚。

”与该段史料发生在同一时期的是 A ．废除苛法异姓封王 B ．七国叛乱同姓操戈 C ．裁并郡县清查田户D ．盐铁官营均输平准4．2023年（第十批）世界灌溉工程遗产名录公布，始建于西汉的安徽七门堰调蓄灌溉系统、东汉的江苏洪泽古灌区、唐代的山西霍泉灌溉工程、五代时期的湖北崇阳县白霓古堰等4个工程成功入选。

目前，中国的世界灌溉工程遗产已达34处。

以下表述正确的是①它们见证了中国古代农业技术的发展 ②我国灌溉工程遗产分布广泛类型丰富 ③入遗推动了灌溉工程遗产的保护传承 ④应该全力挖掘其经济价值与经济效益 A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④5．宋人吴自牧在《梦粱录》中所记载“烧香点茶，挂画插花，四般闲事。

盖人家每日不可缺者，柴米油盐酱醋茶。

”这反映出宋代①日常生活的丰富 ②饮茶之风的盛行 ③商帮群体的壮大 ④门第观念的淡化陶寺陶器良渚玉器石峁石雕二里头铜饰A．①②B．①③C．②③D．②④6．下列史料和结论对应正确的是7．以下为一位同学绘制的中国古代部分时期中枢机构演变示意图，按时间排序正确的是A．①②③④B．②①④③C．①③②④D．②③①④8．严复在《救亡决论》中对一场战争痛感道：“以寥寥数舰之舟师，区区数万人之众，一战而翦我最亲之藩属，再战而陪京戒严，三战而夺我最坚之海口，四战而覆我海军。