平方根与立方根练习题4

七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、的平方根是（）A. B. C. D.2、下列命题中，正确的个数有( )①；②的平方根是；③的平方根是．A. 个B. 个C. 个D. 个3、下列计算正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 是的算术平方根D. 是的算术平方根4、下列说法正确的是( )A. 是的平方根B. 是的平方根C. 的平方根是D. 的平方根是5、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )A. B. C. D.6、的算术平方根是( )A. B. C. D.7、的算数平方根是( )A. B. C. D.8、下列说法正确的是( )A. 负数没有立方根B. 的立方根是C. 立方根等于本身的数只有D.9、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数D. 与互为相反数10、若是的平方根，则等于（）A. B. C. 或 D. 或11、的立方根是（）.A. B. C. D.12、下列说法正确的是( )A. 的立方是B. 的立方根是C. 的算术平方根是D. 的平方根是13、若，，则的值是( )A. 或B. 或C. 或D. 或14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A. B. C. D.15、的立方根等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若实数，满足，则．17、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是．18、的算术平方根为_______.19、，，．20、的立方根与的平方根之和是______．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若，求的平方根．22、若的平方根是，则，求的值．23、已知一个正数的平方根是和，求这个数的立方根．七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题答案一、单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B B B B B BCD B C B D A A D 16． -1 17、 2 18、19、3, 3, 2 20、-2或-621、根据题意得∴2x-1+x+7=0x=-2∴x²=4∴x²的平方根是2或-222、解：∵43的立方根为64，所以b=64，又∵9的平方根是±3，所以a=±3，则a+b=64±3，即a+b=67或a+b=61。

平方根与立方根一、填空题：1、144的算术平方根是，16的平方根是；2、327=，64-的立方根是；3、7的平方根为，21.1=；4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；6、当x=时，13-x 有意义；当x=时，325+x 有意义；7、若164=x ，则x=；若813=n ，则n=；8、若3x x =，则x=；若x x -=2，则x ；9、若0|2|1=-++y x ，则x+y=；10、计算：381264273292531+-+=；11 0.512-的立方根是____，____.= 12 64的平方根是，立方根是．2)4(-的算术平方根是， 化简38--=．二、选择题1、若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥02、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5、若a<0，则aa 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 6下面说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D ．一个数的立方根与被开方数同号7x 应取（ ）A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ＞1 8，立方根等于本身的数有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9，下列说法中，正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．如果x 是a 的立方根，那么-x 是-a 的立方根D ．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是0或110．下列计算正确的是（ ）A±2 B=636=± D.992-=-11． 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D12． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．1413．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1 C14．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-115．已知x ，y（y-3）2=0，则xy 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．94 D ．-94 16．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6D 、6±17．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-18．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、和B 、C 、D 、和19.）。

平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

七年级数学平方根与立方根数学中的平方根和立方根是我们在学习数学过程中经常接触到的概念。

它们在解决一些数学问题以及实际生活中的计算中起着重要的作用。

在接下来的文章中，我将向您介绍七年级数学中与平方根和立方根相关的基本概念和应用。

一、平方根的定义与性质首先我们来讨论平方根的概念。

平方根是指一个数的二次方等于它本身的非负实数。

例如，数3的平方根为√3，即√3×√3=3。

在数轴上，平方根的位置是在对应数的左边。

在数学中，平方根具有以下性质：1. 非负数的平方根是唯一的。

例如，数9的平方根是3，数16的平方根是4。

2. 负数没有实数平方根。

例如，数-4没有实数平方根，因为无论取√(-4)还是(-√4)，都无法满足平方根的定义。

3. 非负数的平方根有两个解，一个是正数解，一个是负数解。

例如，数16的平方根既可以是4，也可以是-4。

在实际生活中，平方根可以帮助我们计算一些几何问题，比如计算一个长方形的对角线长、计算一个三角形的斜边长等等。

此外，平方根还可以应用在物理学、工程学等领域的计算中。

二、立方根的定义与性质接下来，让我们来了解立方根的概念。

立方根是指一个数的三次方等于它本身的实数。

例如，数8的立方根为∛8，即∛8×∛8×∛8=8。

在数轴上，立方根的位置是在对应数的左边。

与平方根类似，立方根也有一些性质：1. 所有实数都有一个唯一的实数立方根。

例如，数8的立方根是2。

2. 负数也有立方根。

例如，数-8的立方根是-2。

因为(-2)×(-2)×(-2)=8。

在实际生活中，立方根可以帮助我们计算一些几何问题，比如计算一个长方体的体积、计算一个球体的半径等等。

此外，立方根还可以应用在物理学、工程学等领域的计算中。

三、平方根与立方根的计算在计算平方根和立方根时，我们可以借助计算器来进行精确计算。

但是，在某些情况下，我们需要在没有计算器的情况下进行估算。

下面介绍一些常用的估算方法。

第六章实数算术平方根、平方根、立方根的难点突破一、求算术平方根、平方根、立方根1. 一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是2. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？3. 若x2＝4，y2＝9，且x＞y，求x－y的平方根4. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．5. 已知M＝m－1m＋6是m＋6的算术平方根，N＝2m－3n＋3n＋6是n＋6的立方根，试求M－N的值．二、算术平方根的非负性6. 若x －3有意义，则x 的取值范围是___________ __．7. 已知y ＝x －8＋8－x ＋5，求x ＋y 的值8. 若y ＝x －12＋12－x －6，求xy 的值．9. 已知实数x ，y ，z 满足|4x －4y ＋1|＋132y ＋z ＋(z －12)2＝0，求(y ＋z)·x 2的值．三、利用算术平方根、立方根解决实际问题10. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．11. 一种集装箱是正方体，它的体积是343 m3，则这种正方体集装箱的棱长是____________．12. 国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间．某地新建了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用于国际比赛吗？并说明理由．13. 在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40 cm3；小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？(用计算器计算，结果精确到0.01 cm)14. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35 cm，问冰川约是在多少年前消失的？15. 将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．四、探究算术平方根、平方根、立方根的变化规律16. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数) 17. 观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：(1)2＝1.414，200＝14.14，20 000＝141.4，…0.03＝0.173 2，3＝1.732，300＝17.32，…由此可见，被开方数的小数点每向右移动_______位，其算术平方根的小数点向_______ __移动______ __位；(2)已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________； (3)31＝1，31 000＝10，31 000 000＝100，…小数点变化的规律是：(4)已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝__________，－30.1＝______________．18. 先观察，再解决问题 3227＝2327； 33326＝33326； 34463＝43463；…(1)请再写出一个类似的式子；(2)请用含n 的式子表示上述规律．19. 不用计算器，探究解决下列问题：(1)已知x 3＝10 648，则x 的个位数字一定是____；∵8 000＝203＜10 648＜303＝27 000，∴x 的十位数字一定是____，∴x ＝________；(2)已知x 3＝59 319，则x 的个位数字一定是____；∵27 000＝303＜59 319＜403＝64 000，∴x的十位数字一定是____，∴x＝_________；(3)已知x3＝148 877，则x的个位数字一定是____；∵125 000＝503＜148 877＜603＝216 000，∴x的十位数字一定是____，∴x＝______；(4)按照以上思考方法，直接写出x的值．①若x2＝857 375，则x＝______；②若x3＝373 248，则x＝______．答案：一、1. a2＋12. 解：根据题意，有(2a－1)＋(a－5)＝0，解得a＝2.∴这个非负数为(2a－1)2＝(2×2－1)2＝9.3. 解：∵x2＝4，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3.∵x＞y，∴x＝±2，y＝－3.当x＝2，y＝－3时，x－y的平方根是±5；当x＝－2，y＝－3时，x－y的平方根是±1.4. 解：∵x－2的平方根是±1，∴x－2＝1，则x＝3.∵2x＋y＋17的立方根是3，∴2x＋y＋17＝27.把x＝3代入2x＋y＋17＝27中，得y＝4.∴x2＋y2＝32＋42＝25，∴x2＋y2的平方根是±5，立方根是3 25.5. 解：由题意可知m－1＝2，2m－3n＋3＝3，解得m＝3，n＝2.∴M＝9＝3，N＝38＝2，∴M－N＝3－2＝1.二、6. x≥37. 由题意可得x －8≥0，且8－x ≥0，∴x ＝8.当x ＝8时，y ＝5，∴x ＋y ＝13.8. 由题意可得x －12≥0，且12－x ≥0，∴x ＝12.当x ＝12时，y ＝－6，∴xy ＝12×(－6)＝－3.9. 解：根据题意可得4x －4y ＋1＝0，2y ＋z ＝0，z －12＝0， ∴x ＝－12，y ＝－14，z ＝12，∴(y ＋z)·x 2＝116. 三、 10. 611. 7m12. 解：这个足球场能用于国际比赛，理由：设足球场的宽为x m ，则长为1.5x m ，由题意得1.5x 2＝7 560，∴x 2＝5 040.∵x ＞0，∴x ＝ 5 040.又∵702＝4 900，712＝5 041，∴70＜ 5 040＜71，∴70＜x ＜71，∴105＜1.5x ＜106.5，符合要求，∴这个足球场能用于国际比赛．13. 解：设铁块的棱长为a cm ，根据题意，得a 3＝40，解得a≈3.42.设烧杯内部的底面半径为r cm ，根据题意，得πr 2×0.6＝40，解得r≈4.61(舍去负值)，则烧杯内部的底面半径约是4.61 cm ，铁块的棱长约是3.42 cm.14. 解：(1)当t ＝16时，d ＝7×t －12＝7×2＝14(cm )，则冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm .(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37，则冰川约是在37年前消失的．15. 解：设每个小立方体铝块的棱长为x cm，则8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.16. (－1)n＋13（n－1）17. (1) 两右一(2) 0.7071 22.36(3) 被开方数的小数点向右(左)移动三位，其立方根的小数点向右(左)移动一位．(4) 21.54 －0.464218. (1) 解：355124＝535124.(2) 解：3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为正整数)．19. (1) 2 2 22(2) 9 3 39(3) 3 5 53(4) ① 95② 72。

平方根与立方根试题姓名：一、选择题1．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定2．若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |3．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A 、 0个B 、1个C 、2个D 、3个4．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A 、 1B 、 －1C 、 0D 、±1, 05．使（x －1）2＝4成立，则x 的值是（ ）A 、3B 、－1C 、3或－1D 、±26．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A 、2B 、±2C 、4D 、±47．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A 、0B 、-10C 、0或-10D 、0或±108．27-的立方根与81的平方根之和是（ ）．A 、0B 、6C 、－12或6D 、0或－69．若a ，b 满足23|1|(2)0a b ++-=，则ab 等于（ ）． A 、2 B 、12 C 、-2 D 、-12二、填空题（每题2分，共24分）10．2(4)-的平方根是 ，35±是 的平方根． 11．在下列各数中0，254，31()3--，2(5)--， 16中算数平方根最大的是12． 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ；13．327= ， 64-的立方根是 ；14．7的平方根为 ，21.1= ；15．一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ；16．平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；17．当x 时，13-x 有意义；当x 时，325+x 有意义；18．若162=x ，则x= ；若813=n ，则n= ；19．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；20．计算：381264273292531+-+= ； 21．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题22、（30分）(1)1712=+x (2) (x-1)2-3=0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -=（5 ）22)6(-=x（ 6 ） 6432=x（7） 233(1)8|13|-+--- （8）23151()(1)(1)393----（9）3712 1.758-÷- （10）3331513432782125--+--23．（7分）已知312x -，332y -互为相反数，求代数式12x y+的值．24．（7分）已知34x =，且2(21)30y x z -++-=，求x y z ++的值．25．（7分）已知：x －2的平方根是±2, 2x+ｙ+7的立方根是3，求x 2+ｙ2的平方根．26．（7分）若12112+-+-=x x y ，求x y 的值。

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ,那么x ＝________；如果92=x ,那么=x ________2．如果x 的一个平方根是,那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是 , 13-的相反数是 ；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______,4的算术平方根是_________,210-的算术平方根是 ；8．若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是 ；9．当______m 时,m -3有意义；当______m 时,33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是 ；11．已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2,则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是 ．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是 ．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．18.计算3825-的结果是 .19.若a=23-,b=-∣－2∣,c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是 .＞b ＞c ＞a ＞b ＞a ＞c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为 ．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32,则这个三角形的周长是A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4x+12=8四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-的算术平方根是 ；平方根是 .的平方根是 ,它的平方根的和是 . 3.6425的平方根是 ；16的算术平方根是 . 4. -27的立方根是 , 的立方根是-4. 5.=412 , =±169 ,()=-26 .6.=381 , =-3278 ,=--3008.0 .的相反数是 ；绝对值是 .8.若642=x ,则3x = .9.若无理数a 满足：1<a <4,请写出两个你熟悉的无理数： ,• .10.一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a +1和7+a ,则a = .12.化简152- = ； 2π-3= .13.满足63〈〈-x 的所有整数的和 .14. 的点表示的数是 .15.比较大小： 2-67 76； 310- 613-；41-3-.16a 和b 之间,a b <<,那么a =___ ,b = .17.已知坐标平面内一点A-2,3,将点A 个单位,个单位,得到A ′,则A ′的坐标为 .二、选择题20.下列各式中,无意义的是 A ．41 B ．2)2(- C ．41- D ．2- 21.下列说法错误．．的是 A ．无理数没有平方根； B ．一个正数有两个平方根；C ．0的平方根是0；D ．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有①1的算术平方根是1;②-12的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根. 个 个 个 个23. 若a 为实数,下列式子中一定是负数的是A.2a -B.()21+-aC. 2a -D.()1+--a24. 设26a =,则下列结论正确的是 A. 4.5 5.0a << B. 5.0 5.5a << C. 5.5 6.0a << D. 6.0 6.5a <<25. 下列各式估算正确的是A ．9030≈B ．600250≈C ．18 5.2≈D ．17 4.1≈26. 面积为10的正方形的边长为x ,那么x 的范围是A ．13x <<B ．34x <<C ．510x <<D ．10100x <<27.下列等式不一定成立的是A.33a a -=-B.a a =2C.a a =33D.a a =33)(28. 实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示,则必有A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 29. 如图所示,以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A ,则点A 表示的数是A. 211B. C. 3 D. 2 30. 在1.414-,2-,227,3π,3.142,23-,2.121121112中,无理数的个数是A ．1B ．2C ．3D ．431. 如图,数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ．若点B 关于点A 的对称点为点C,则点C 所表示的数为A ．31-B ．13-C ．23-D ． 32-三、解答题0 a 1 1-0 b32. 求16的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值+2)3(--35. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列,并用“<”连接：36. 已知,m n 为实数,且0m =,求n m 3+的值.37. 已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.38. 求下列各式中的x .1225x =22(1)9x -=3364x =-42(21)2160x +-=. 6.1,0,2,5,22-- π。

七年级数学上册平方根与立方根的混合运算综合练习题在七年级数学上册中，平方根与立方根的混合运算是一个重要的知识点。

掌握了这一知识，可以帮助我们更好地理解和解决相关的数学问题。

本篇文章将为大家提供一些平方根与立方根的混合运算综合练习题，以帮助大家巩固所学知识。

1. 计算下列各题：(1) $\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}=$(2) $\sqrt{64}+\sqrt{81}-\sqrt{100}=$(3) $\sqrt{121}+\sqrt{144}-\sqrt{169}=$(4) $\sqrt{256}+\sqrt{289}-\sqrt{324}=$(5) $\sqrt{9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{25}=$(6) $\sqrt{36} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{64}=$(7) $3\sqrt{25} \cdot 4\sqrt{16} + 2\sqrt{81}=$(8) $4\sqrt{81} \cdot 5\sqrt{64} - 3\sqrt{49}=$(9) $(2\sqrt{25})^2 + (3\sqrt{36})^2 - (4\sqrt{16})^2=$(10) $(5\sqrt{16})^2 + (4\sqrt{25})^2 + (3\sqrt{36})^2=$2. 化简下列各式：(1) $\sqrt{8} \div \sqrt{2} =$(2) $\sqrt{50} \div \sqrt{18} =$(3) $\sqrt{27} \div \sqrt{3} =$(4) $\sqrt{16} \div \sqrt{32} =$(5) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{27} =$(6) $\sqrt{75} \cdot \sqrt{100} =$(7) $3\sqrt{20} \div \sqrt{5} + \sqrt{90} =$(8) $4\sqrt{27} \div \sqrt{3} - 2\sqrt{12} =$(9) $(3\sqrt{18})^2 \div (2\sqrt{12})^2 =$(10) $(4\sqrt{5})^2 \div (2\sqrt{10})^2 =$3. 解决下列实际问题：(1) 一块正方形的地面面积为16平方米，求它的边长。

平方根与立方根的区别与联系【知识点】①立方根和平方根都与相应的乘方运算，互为逆运算②0的立方根和平方根，都是0【练习题】1.下列说法正确的有______①－1的立方根是－1，－1没有平方根②64的平方根是8，立方根是4③立方根等于它本身的数是0，1或－1④一个数的立方根与它的平方根相等，这个数只能是02.下列说法不正确的有______①0的平方根是0，1的平方根是1②任何正数都有两个立方根，并且互为相反数③ 正数有一个正的平方根，负数有一个负的平方根，零的平方根是零 ④ 负数没有立方根，有一个平方根3. 下列说法不正确的有______① －64的平方根有两个，立方根有一个② 一个数若有平方根，则它的平方根是一正、一负两个数.①③ 负数只有立方根，没有平方根 ④ 1的立方根是1，平方根也是1①⑤ 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数4. 下列说法正确的是______① 29的平方根有两个，立方根有一个② 没有立方根与平方根相等的数③ 一个数若有平方根，则它的平方根是一正、一负两个数④ 非零自然数都有一个立方根和两个互为相反数的平方根5. 下列说法正确的有______① 16的平方根有两个，立方根有一个② －8没有平方根，立方根是－2③ 0的平方根、立方根都是0④ 一个正数有两个互为相反数的平方根6. 下列说法不正确的有① 负数只有立方根没有平方根② 任何一个非零的数都有两个互为相反数的平方根③任何非零数都有一个与它符号相同的立方根④1的平方根与立方根相等答案1.1；3；42.1；2；3；43.1；2；4；54.1；45.1；2；3；46.2；4。

一. 选择题（共8小题）1．4的平方根是±2, 那么的平方根是（）A. ±9B. 9C. 3D. ±32．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根, 则m的值是（）A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. ﹣3或13. 一个数的立方根是它本身, 则这个数是（）A. 0B. 1, 0C. 1, ﹣1D. 1, ﹣1或04．数n的平方根是x, 则n+1的算术平方根是（）A. B. C. x+1 D. 不能确定5．如果y= + +2, 那么xy的算术平方根是（）A. B. C. 4 D.6．若, 则xy的值为（）A. 0B. 1C. ﹣D. ﹣27．已知: 是整数, 则满足条件的最小正整数n的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 58．若a＜b＜0, 化简的结果为（）A. 3a﹣bB. 3（b﹣a）C. a﹣bD. b﹣a二. 填空题（共8小题）9. 已知a、b为两个连续的整数, 且a＞＞b, 则a+b=.10. 若a的一个平方根是b, 那么它的另一个平方根是, 若a的一个平方根是b, 则a 的平方根是.11. 已知：+ =0, 则=.12．设等式在实数范围内成立, 其中m, x, y是互不相等的三个实数, 代数式的值．13. 如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律, 第n行第一个数是. （用含n的代数式表示）.14. 已知有理数a, 满足|2016﹣a|+ =a, 则a﹣20162=.15. 若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y, 则x+y的值是.16．一组按规律排列的式子: , , , , …则第n个式子是（n为正整数）．三. 解答题（共9小题）17. （1）已知2a﹣1的平方根是±3, 3a+b﹣1的算术平方根是4, 求a+2b的值.（2）已知m是的整数部分, n是的小数部分, 求m﹣n的值．18. 先阅读所给材料, 再解答下列问题: 若与同时成立, 求x的值？解：和都是算术平方根, 故两者的被开方数x﹣1≥0, 且1﹣x≥0, 而x﹣1和1﹣x是互为相反数. 两个非负数互为相反数, 只有一种情形成立, 那就是它们都等于0, 即x﹣1=0, 1﹣x=0, 故x=1.解答问题：已知y= + +2, 求xy的值．19．求的值设a1=22﹣02, a2=42﹣22, a3=62﹣42, …（1）请用含n的代数式表示a n（n为正整数）；（2）探究an是否为4的倍数, 证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数, 则称这个数是“完全平方数”（如：1, 16等）, 试写出a1, a2, …an这些数中, 前4个“完全平方数”．21. 请同学们运用所学的方法, 完成下表:（1）观察上表并说明当已知数a的小数点向右（或向左）移动时, 它的立方根的小数点的移动规律是怎样的？写出你发现的规律；（2）运用你所发现的规律, 解下列各小题0.000001 0.001 1 1000 1000000已知, 求：①；②．a22. 若+|b﹣1|+（c﹣）2=0, 求a+b的平方根及c2的值.23. 已知x= 是a+3的算术平方根, y= 是b﹣3的立方根, 求y﹣x的立方根.24. 若的整数部分为a, 小数部分为b, 求b﹣a的值.25. 有三个有理数x、y、z, 其中x= （n为正整数）且x与y互为相反数, y与z互为倒数. （1）当n为奇数时, 求出x、y、z这三个数, 并计算xy﹣yn﹣（y﹣2z）2015的值.（2）当n为偶数时, 你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？。