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机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版全部重要知识点单选题1、关于机械能和机械能守恒，下列说法正确的是（）A．物体质量越大，其机械能越大B．机械能是标量，但可能取负值C．机械能守恒时，物体一定处于平衡状态D．重力对物体做正功时，物体机械能增加答案：BA．物体质量越大，物体的动能和重力势能不一定越大，则机械能不一定越大，A错误；B．机械能是标量，但可能取负值，B正确；C．机械能守恒时，物体不一定处于平衡状态，比如自由落体运动的物体，机械能守恒，C错误；D．重力对物体做正功时，物体机械能不一定增加，比如自由落体运动的物体，机械能守恒，D错误。
故选B。
2、一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（）A．300WB．400WC．500WD．600W答案：B下落2s时重力的功率是P=mgv y=mg2t=2×102×2W=400W故选B。
3、用与斜面平行的恒力F将质量为m的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W2，则（）A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．无法判断答案：C根据功的计算公式W=Flcosθ可得W1=W2=Fl故选C。
4、质量为m的小球从光滑曲面上滑下，在到达高度为ℎ1的位置A时，速度大小为v1，滑到高度为ℎ2的位置B时，速度大小为v2，则（）A．以A处为重力势能参考面，则小球在B处的重力势能为mgℎ2B．由于不清楚支持力做功，所以无法断定机械能是否守恒C．无论以什么位置作为参考面，小球在下滑中，重力做功W G=mg(ℎ1−ℎ2)D．以曲面顶部为参考面，则小球在B处重力势能比在A处的重力势能大答案：CA．以A处为重力势能参考面，则小球在B处的重力势能为E p=−mg(ℎ1−ℎ2)=mg(ℎ2−ℎ1)A错误；B．物体在运动过程中，支持力的方向总是与速度方向垂直，因此支持力不做功，小球运动过程中只有重力做功，小球机械能守恒，B错误；C．根据功的定义式，小球在下滑中，重力做功为W G=mg(ℎ1−ℎ2)C正确；D．令曲面底部到A的距离为ℎ0，以曲面顶部为参考面，则小球在B处重力势能与在A处的重力势能分别为E p A=−mg(ℎ0−ℎ1)，E p B=−mg(ℎ1−ℎ2+ℎ0)由于重力势能的正负表示大小，因此小球在B处重力势能比在A处的重力势能小，D错误。
听课记录：2024秋季人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律《重力势能》一、教学目标（核心素养）•物理观念：理解重力势能的概念，掌握重力势能的表达式及其决定因素。
•科学思维：通过实例分析，培养学生运用重力势能概念解决实际问题的能力，以及逻辑推理和抽象思维能力。
•科学探究：通过观察、实验等方法，探究重力势能的变化规律，体验科学探究的过程和方法。
•科学态度与责任：培养学生对物理现象的好奇心和探索欲，以及尊重科学、实事求是的态度。
二、导入•教师行为：教师手持一个物体（如书本），从高处缓慢放下，让学生观察物体的运动过程，并提问：“在这个过程中，物体具有什么能量？这种能量是如何变化的？”引导学生思考重力与能量的关系。
•学生活动：学生观察物体的运动过程，思考教师提出的问题，并尝试结合已有知识做出初步回答。
•过程点评：通过直观的实验演示和问题引导，有效激发学生的兴趣和探究欲，为学习重力势能的概念做好铺垫。
三、教学过程3.1 重力势能概念的引入•教师行为：结合学生的回答，引入重力势能的概念，解释重力势能是物体由于位置而具有的能量，与物体的质量和相对于参考平面的高度有关。
给出重力势能的表达式Ep=mgh，并解释各符号的含义。
•学生活动：认真听讲，理解重力势能的概念和表达式，尝试将概念与实例相结合。
•过程点评：通过清晰的讲解和实例分析，帮助学生准确理解重力势能的概念和表达式。
3.2 重力势能的变化分析•教师行为：通过多媒体展示不同情境下物体重力势能的变化（如物体上升、下降、水平移动等），引导学生分析重力势能的变化规律。
强调重力势能的变化与重力做功的关系，即重力做正功时重力势能减小，重力做负功时重力势能增加。
•学生活动：观察多媒体展示，分析不同情境下物体重力势能的变化情况，理解重力势能变化与重力做功的关系。
•过程点评：通过多媒体展示和实例分析，加深学生对重力势能变化规律的理解，同时培养学生的观察和分析能力。
3.3 实验探究：验证重力势能的变化•教师行为：设计一个简单的实验（如利用斜面和小球模拟重力势能的变化），引导学生观察并记录小球在运动过程中重力势能的变化情况。
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 第二章 机械能及其守恒定律 第八节 机械能守恒定律 【知能准备】 1．物体由于 而具有的能叫动能，动能与物体的 及运动的 有关。 物体由于被 而具有的能叫 ，重力势能与物体的 及被举高的 有关。 物体由于发生 而具有的能叫弹性势能，弹性势能与形变的 有关。 2．动能和势能统称为 3．机械能的性质：机械能是 量，具有 性。 重力势能具有相对性，所以要取参考平面；动能具有相对性，所以要取参考系。因此只有在选取参考平面和参考系后才可确定物体的机械能。通常情况下，我们选取地面为参考平面和参考系。 4．机械能守恒的条件：只有 或只有 做功； 5．机械能守恒定律： 在只有 的条件下，物体的动能和重力相互转化，但机械能的总量保持不变。 在只有弹力做功的条件下，物体的动能和 相互转化，但机械能的总量保持不变。 6．机械能守恒定律的数学表达式：
第一种：1kE+1pE=2kE+2pE从守恒的角度：物体运动过程中，初状态和末状态 相等 第二种：△Ek =-△EP 从转化的角度 的增加量等于 减小量 第三种: △E1=-△E2 从转移的角度 的机械能增加量等于物体2的机械能的
【同步导学】 1．如何判断机械能是否守恒 （1）对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。 （2）对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内）组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。 （3）如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变。 （4）所谓物体只受重力与只有重力做功有什么不同。 第一种情况：物体只受重力，不受其他的力。第二种情况：物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。 （5）所谓只有弹力做功，包括哪几种情况？ 第一种情况：物体只受弹力作用，不受其他的力；第二种情况：物体除受弹力外还受其他的力，但其他的力不做功 例1：关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒； D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒。 解答：做匀速直线运动的物体是动能不变；势能仍可能变化，选项A错；做匀变速直线运动的物体，动能不断增加，势能仍可能不变，选项B错；外力对物体所做的功等于0时，动能不变；势能仍可能变化，选项C错；机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功，D对。 例2：在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，不守恒的是( ) A．起重机吊起物体匀速上升， B．物体做平抛运动， C．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动， D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。 解答：起重机吊起物体匀速上升，动能不变势能增加，机械能增加；物体做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，；一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动，只有重力和弹力做功机械能守恒。不守恒的是A 例3：如图2-8-1所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( ) A．重物重力势能减小 B．重物重力势能与动能之和增大 C．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少
解答： 物体从水平位置释放后,在向最低点运动时,物体的重力势能不断减小,动能不断增大.弹簧不断被拉长,弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能.对整个系统机械能守恒,而对重物来说,机械能减少.答案:AD 2、应用机械能守恒定律解题的步骤： （1）根据题意选取研究对象（物体或系统）； （2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒； （3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能； （4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解 注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。 例4：如图2-8-2所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动? 解答：在整个过程中，小球只受到重力做功,绳中的拉力不做功.所以在整个过程中小球的机械能守恒. 设最低的速度为v,取最低点为零势能平面.则
最低点的机械能E1=21mv2
小球能够通过离心轨道最高点，应满足mg≤Rvm2 小球要在竖直平面内完成整个运周运动,在最高点的速度起码为gR 则在最高点的机械能E2=EK+EP=21m(gR)2+mg×2R 根据机械能守恒定律E1=E2 21mv2=21m(gR)2+mg×2R
2-8-2
2-8-1 代入数据得v=gR5 3．机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用 对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决．而且省去了确定是否守恒和选定零势能面的麻烦，反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍。故机械能守恒定律主要应用在多个物体组成的系统中。 例5：如图2-8-3所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计） 解答：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2
的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m，则28212vmLmg，得8gLv
例6：如图2-8-4所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。 解答：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。 ⑴过程中A的重力势能减少， A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍。
22232122
1322vmvmLmgLmg，解得118gLv
⑵B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了α角。2mg2Lcosα=3mgL(1+sinα)，此式可化简为4cosα-3sinα=3，利用三角公式可解得sin(53°-α)=sin37,α=16° ⑶B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG。设OA从开始转过θ角
时B球速度最大，223212221vmvm=2mg2Lsinθ-3mgL(1-cosθ)
=mgL(4sinθ+3cosθ-3)≤2mgL，解得114gLvm ⑴ ⑵ ⑶ A
B O
v1
v1/2 O A
B α B
O θ α θ
A
K 2-8-3 A B O 2-8-4 【同步检测】 1．在下列物理过程中，机械能守恒的有（ ） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统。 2．如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ） A．物体在最高点时机械能为mg(H+h); B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2 C．物体落地时的机械能为mgh+mv2/2 D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./2 3.在离地高为H处以初速度v0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为( )
A、H+gv220； B、H-gv220； C、gv220； D、gv20。 4．如图2-8-6所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(h桌边滑下,落在沙地上静止不动,则B球离开桌边的速度为( )
A.3/2gh B.gh2
C.3/gh D.6/gh 5.如图2-8-7所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中 下列结论正确的是( ) A. 斜面对小物体的弹力做的功为零 B. 小物体的重力势能完全转化为小物体的动能 C. 小物体的机械能守恒 D. 小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒 6. 如图2-8-8所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动 能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ） A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大 B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关 C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小 D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变
7.水平抛出的一个物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ,取地面为零势能面,则物体刚被抛出时,其重力势能和动能之比为( ) A .tanθ B .cotθ C .cot2θ D. tan2θ 8.如图2-8-9所示,将小球拉紧,悬线在水平位置无初速释放,当小球达到最低点时,细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P挡住,则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较( )
2-8-9
2-8-5 2-8-6 2-8-7 2-8-8
