八年级数学下册小专题八一次函数与方程、不等式的综合应用练习(新版)新人教版

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《一次函数与方程、不等式》习题
1.根据下列条件写出相应的函数关系式．
(1)直线y＝kx＋5经过点(-2，-1)；
(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．
2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2，3)．
3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系．
4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3，3)和(1，-1)．求它的函数关系式，并画出图象．
5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为34℃，乘缆车到山顶发现温度为32.2℃．求山高．
学习参考资料。

19.2.3 一次函数与方程、不等式 练习一、选择题1. 若一次函数y =kx +b(k 、b 为常数，且k ≠0)的图像经过点A(0,−1)，B(1,1)，则不等式kx +b >1的解为( )A. x <0B. x >0C. x <1D. x >12. 如图，直线y =ax +b(a ≠0)过点A(0,4)，B(−3,0)，则方程ax +b =0的解是( )A. x =−3B. x =4C. x =−43D. x =−34 3. 如图所示，直线y =ax +b 过点A(0,2)和点B(−3,0)，则关于x的方程ax +b =0的解是( )A. x =2B. x =0C. x =−1D. x =−34. 一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则不等式kx +b <0的解集是( )A. x >−2B. x <−2C. x <−3D. x >−35. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x ，y 的方程组{y =k 1x +b 1y =k 2x +b 2的解为( ) A. {x =2y =4B. {x =4y =2C. {x =−4y =0D. {x =3y =06. 一次函数y =2x +4的图象如图所示，则下列说法中错误的是( )A. x =−2，y =0是方程y =2x +4的解B. 直线y =2x +4经过点(−1,2)C. 当x <−2时，y >0D. 当x >0时，y >47. 如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A 、B 两点，则不等式kx +b <0的解集是( )A. x <−2B. x <2C. x >−3D. x <−38. 如图，直线y =kx 和y =ax +4交于A(1,k)，则不等式kx −6<ax +4<kx 的解集为( )A. 1<x <52B. 1<x <3C. −52<x <1D. 52<x <39. 已知直线y =mx +3(m ≠0)经过点(1,0)，则关于x 的不等式mx +3>0的解集是( ) A. x <1 B. x >1 C. x <3 D. x >310. 已知二元一次方程组{ax −y +b =0kx −y =0的解为{x =−3y =1，则函数y =ax +b 和y =kx 的图象交点为坐标为( )A. (3,−1)B. (−3,1)C. (1,−3)D. (−1,3)二、填空题11. 若一次函数y =ax +b 、y =cx +d 的图象相交于(−1,3)，则关于x 、y 的方程组{y =cx +d y=ax+b的解为______．12. 已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx −b >0的解集为______．13.一次函数y=kx+b(k≠0,k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集为______．14.一次函数y=ax+b，当y<0时，x<−2，那么不等式ax+b≥0的解集为3______．15.对于实数a，b，我们定义符号max{a,b}的意义为：当a≥b时，max{a,b}=a；当a<b时，max{a,b]=b；如：max{4,−2}=4，max{3,3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,−x+1}，则该函数的最小值是______．16.如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是____．三、解答题17.一次函数y=kx+b的图象如图所示．(1)求出k，b的值；(2)当y>0时，直接写出x的取值范围18.学校准备添置一批计算机．方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．(1)分别写出y1、y2的函数关系式；(2)当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？(3)采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．19.已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(3,0)，B(1,2)(1)求直线y=kx+b的函数表达式；(2)若直线y=x−2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；(3)写出不等式kx+b>x−2的解．参考答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】{y =3x=−112.【答案】x <213.【答案】x >214.【答案】x ≥−2315.【答案】216.【答案】x >117.【答案】解：(1)由图象可知：一次函数图象经过点(2,0)和(0,3)， 将(2,0)和(0,3)代入y =kx +b 中，得：{2k +b =0b =3，解得：{k =−32b =3，； (2)由图象可得：当y >0时，x <2．18.【答案】解：(1)y 1=7000x ，y 2=6000x +3000；(2)当y 1=y 2时，7000x =6000x +3000，解得：x =3，则当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同．(3)7000x >6000x +3000，解得：x >3，则当x >3时，选择买零部件组装省钱．7000x <6000x +3000，解得：x <3，则当x <3时，选择到商家直接购买省钱． 19.【答案】解：(1)根据题意得{3k +b =0k +b =2，解得{k =−1b =3， ∴直线解析式为y =−x +3；(2)解方程组{y =−x +3y =x −2得{x =52y =12， ∴C 点坐标为(52,12)；(3)解不等式−x +3>x −2得x <52，即不等式kx+b>x−2的解集为x<5．2。

?一次函数与方程、不等式?测试题一、 填空题〔每题3分，共24分〕1、假设32k -有意义，那么函数1y kx =-的图象不经过第 象限。

2、一次函数22+=x y 的图象如下图，那么由图象可知，方程022=+x 的解为 。

3、一次函数b kx y +=的图象如下图，由图象可知，当x 时，y 值为正数，当x 时，y 为负数。

4、方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解为⎩⎨⎧==42y x ，那么一次函数____=y 与一次函数____=y 的交点为〔2,4〕。

5、一次函数12+-=x y 与一次函数93--=x y 两图象有一个公共点，那么这个公共点的坐标为 。

6、一次函数b ax y +=的图象过点〔0，－2〕和〔3,0〕两点，那么方程0=+b ax 的解为 。

7、直线a x y +=21与直线1-=bx y 相交于点〔1，－2〕，那么a ＝ ，b= 。

二、选择题〔每题3分，共24分〕1、如图，一次函数b kx y +=与x 轴的交点为〔－4,0〕，当y ＞0时，x 的取值范围是〔 〕A 、4->xB 、0>xC 、4-<xD 、0<x2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，那么以下结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是〔 〕A 、0B 、1C 、2D 、33、根据函数1036521+=+=x y x y 和的图象，当2>x 时，1y 与2y 的大小关系是〔 〕A 、21y y <B 、21y y >C 、21y y =D 、不能确定 4、一次函数b ax y +=，当32>x 时，0>y ，那么不等式0≥+b ax 的解集为〔 〕 A 、32>x B 、32<x C 、32≥x D 、32≤x 5、假设直线3+=kx y 与b x y 23-=的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于〔 〕A 、9B 、－3C 、23-D 、49- 6、假设直线221-=x y 与直线a x y +-=41相交于x 轴上，那么直线ax y +-=41不经过〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 7、一次函数b kx y +=的图象经过点〔0,2〕和〔－3，0〕，那么0<+b kx 的解集为〔 〕A 、3->xB 、3-<xC 、2>xD 、23<<-x8、两个一次函数212-=x y 与32+-=x y 的图象交点坐标为〔 〕 A 、)185,187( B 、)32,21( C 、)21,32(- D 、)65,67(三、解答题〔9＋9＋12＋12＝42分〕1、函数12,5421+=-=x y x y ，请答复以下问题： 〔1〕求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? 〔2〕当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？ 〔3〕当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。

第十九章　一次函数19.2　一次函数19.2.3　一次函数与方程、不等式基础过关全练知识点1　一次函数与一元一次方程1.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a≠0)中,x与y的部分对应值如下表:x-2-10123y6420-2-4则关于x的方程ax+b=0的解是( )A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=22.【数形结合思想】同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与y=k2x的图象如图所示,则关于x的方程k1x+b=k2x的解为( )A.x=0B.x=-1C.x=-2D.以上都不对知识点2　一次函数与一元一次不等式3.(2023甘肃武威期末)如图所示的是一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0)的图象,则不等式kx+b>0的解集是( )A.x<-2B.x>-2C.x>2D.x<24.【教材变式·P99T13】数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图,直线y=2x-1与直线y=kx+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图象可知,关于x的不等式2x-1>kx+b的解集是　( )A.x<2B.x<3C.x>2D.x>35.如图,直线y=kx+b经过A(-1,-2),B(-3,0)和C(0,-3)三点,则不等式2x<kx+b<0的解集是 .知识点3　一次函数与二元一次方程(组)6.如图,直线l1、l2的交点坐标可以看作下列方程组 的解.( )A.y =x +1y =2x -1 B.y =x +1y =2x +1C.y =x -1y =2x -1 D.y =x -1y =2x +17.(2022陕西中考)在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m 相交于点P(3,n),则关于x,y 的方程组x +y -4=0,2x -y +m =0的解为( )A.x =―1y =5 B.x =1y =3 C.x =3y =1 D.x =9y =―5能力提升全练8.(2023安徽无为期末,9,★☆☆)如图,观察图象可以得出不等式组3x +1>0,-0.5x +1>0的解集是( )A.x<13B.-13<x<0C.0<x<2D.-13<x<29.(2023福建泉州期末,7,★☆☆)一次函数y 1=kx+b(k≠0)和y 2=x+a 的图象如图,甲、乙两位同学给出下列结论:甲:方程kx+b=x+a 的解是x=3;乙:当x<3时,y 1<y 2.其中正确的结论是( )A.甲、乙都正确B.甲正确,乙错误C.乙正确,甲错误D.甲、乙都错误10.【一题多解】(2021福建中考,8,★★☆)如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是( )A.x>-2B.x>-1C.x>0D.x>111.(2022广西柳州中考,12,★★☆)如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为( )A.1B.2C.4D.612.(2023广东深圳中学月考,20,★★☆)如图,直线l:y=ax+b与直线m:y=-1x+2相交于点P(c,1).2(1)求c的值.(2)-y=―b,x+y=2的解.(3)直线n:y=bx+a能否经过点P?若能,求出a,b的值;若不能,请说明理由.素养探究全练13.【模型观念】规定:二元一次方程ax+by=c有无数组解,每组解记为P(x,y),称P(x,y)为亮点,将这些亮点连接得到一条直线,称这条直线是亮点的隐线,回答下列问题:(1)已知A(-1,2),B(4,-3),C(-3,1),则是隐线y=-32x+3的亮点的是 ;(2)设P(0,-2),Q1,―t2x+hy=6的两个亮点,2+4 x-(t2+h+4)y=26中x,y的最小正整数解;(3)已知m,n是实数,且m+2|n|=7,若P(m,|n|)是隐线2x-3y=s的一个亮点,求隐线中s的最大值与最小值的和.答案全解全析基础过关全练1.C　根据题表可得,当x=1时,y=0,∴方程ax+b=0的解是x=1.故选C.2.B　由题图可得两直线的交点坐标是(-1,-2),所以关于x的方程k1x+b=k2x的解为x=-1,故选B.3.B　由图象得一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的图象经过点(-2,0),并且函数值y随x的增大而增大,所以不等式kx+b>0的解集是x>-2.故选B.4.C　根据图象可得,不等式2x-1>kx+b的解集为x>2,故选C.5.答案　-3<x<-1解析　如图,直线OA的解析式为y=2x,当x<-1时,2x<kx+b,当x>-3时,kx+b<0,所以不等式2x<kx+b<0的解集为-3<x<-1.6.A　由题图可知,直线l2过(2,3),(0,-1),所以直线l2的函数解析式为y=2x-1;直线l1过(2,3),(-1,0),所以直线l1的函数解析式为y=x+1.所以直线l1,l2的交点坐标可以看作二元一次方程组y=x+1,y=2x-1的解.故选A.7.C　将点P(3,n)代入y=-x+4,得n=-3+4=1,∴P(3,1),∴原方程组的解为x=3,y=1,故选C.能力提升全练8.D　根据图象可知3x+1>0的解集是x>-13,-0.5x+1>0的解集是x<2,∴不等式组的解集是-13<x<2.故选D.9.B　∵一次函数y1=kx+b(k≠0)与y2=x+a的图象的交点的横坐标为3,∴关于x的方程kx+b=x+a的解是x=3,故甲正确;当x<3时,y1>y2,故乙错误.故选B.10.C　解法一:把(-1,0)代入y=kx+b得-k+b=0,解得b=k,则k(x-1)+b>0可化为k(x-1)+k>0,因为k>0,所以x-1+1>0,所以x>0.故选C.解法二:将一次函数y=kx+b(k>0)的图象向右平移1个单位得到函数y=k(x-1)+b的图象,∵一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),∴一次函数y=k(x-1)+b(k>0)的图象过点(0,0),由图象可知,当x>0时,k(x-1)+b>0,∴不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0,故选C.11.B　∵点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,∴点P在直线y=2上,如图所示,当P为直线y=2与直线y2的交点时,m取得最大值,当P为直线y=2与直线y1的交点时,m取得最小值,在y2=-x+3中,令y2=2,则x=1,在y 1=x+3中,令y 1=2,则x=-1,∴m 的最大值为1,最小值为-1,∴m 的最大值与最小值之差为1-(-1)=2.故选B.12.解析　(1)将点P(c,1)代入y=-12x+2,得1=-12c+2,解得c=2.(2)由(1)可知c=2,∴直线l 和直线m 的交点坐标为(2,1),即方程组-y =―b ,x +y =2的解为x =2,y =1.(3)直线n:y=bx+a 能经过点P.理由:将点(2,1)代入直线l:y=ax+b,得2a+b=1,将点(2,1)代入直线n:y=bx+a,得2b+a=1,联立2a +b =1,2b +a =1,解得a =13,b =13,∴当a=b=13时,直线n:y=bx+a 能经过点P.素养探究全练13.解析　(1)把三点的坐标代入隐线y=-32x+3,只有B 点满足,故答案为B(4,-3).(2)把P(0,-2),Q 1,―t 2x+hy=6,得-2ℎ=6,t 2-13h =6,∴ℎ=―3,t 2=5,把ℎ=―3,t 2=52+4x-(t 2+h+4)y=26,得5x-6y=26,∴x=26+6y 5=y+5+y +15,∵x 、y 都为正整数,∴最小正整数解为x =10,y =4.(3)把P(m ,|n|)代入隐线2x-3y=s 得s=2m -3|n|,∵m +2|n|=7,∴m =-2|n|+7,∴s=-4|n|+14-3|n|=14-7|n|,∵|n|≥0,m =-2|n|+7≥0,∴0≤|n|≤3.5,∴当|n|=0时,s=14-7|n|有最大值,最大值为14,当|n|=3.5时,s=14-7|n|有最小值,最小值为-10.5,∴s的最大值与最小值的和为14-10.5=3.5.。

小专题(八) 一次函数与方程、不等式的综合应用1．(2017·绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示．(1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x>18时，y 关于x 的函数解析式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？解：(1)45元．(2)当x ＞18时，设直线函数解析式为y ＝kx ＋b ，将(18，45)，(28，75)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧18k ＋b ＝45，28k ＋b ＝75， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－9.∴y ＝3x －9.当y ＝81时，3x －9＝81，解得x ＝30. 答：这个月的用水量为30立方米．2．(2017·陕西)在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，1个大棚种植香瓜，2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x 个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全售完后，获得的利润为y 元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题： (1)求出y 与x 之间的函数关系式；(2)求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元． 解：(1) y ＝(2 000×12－8 000)x ＋(4 500×3－5 000)(8－x)＝7 500x ＋68 000. (2)由题意，得7 500x ＋68 000≥100 000. ∴x ≥4415∵x 为整数，∴x 最小为5.∴李师傅种植的8个大棚中至少有5个大棚种植香瓜．3．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a 箱、b 箱，求a ，b 的值；(2)若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x 箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式； ②当x 的值至少为多少时，商店才不会亏本． (注：按整箱出售，利润＝销售总收入－进货总成本)解：(1)依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝40，40b －50a ＝700，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝10，b ＝30.(2)①y＝60x ＋35(40－x)－(10×50＋30×40) ＝25x －300.②由题意，得25x －300≥0.解得x≥12. 答：当x 的值至少为12时，商店才不会亏本．4．A 城有肥料300吨，B 城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C ，D 两乡，从A 城往C ，D 两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B 城往C ，D 两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C 乡需要肥料240吨，D 乡需要肥料260吨，怎样调运总费用最少？解：设总运费为y 元，A 城运往C 乡的肥料量为x 吨，则运往D 乡的肥料量为(300—x)吨；B 城运往C ，D 两乡的肥料量分别为(240—x)吨与(x －40)吨．由题意，得y ＝20x ＋25(300－x)＋15(240－x)＋24(x －40) ＝4x ＋10 140(40≤x≤240)．∵k ＝4＞0，∴当x 取最小值40时，y 有最小值10 300. ∴300－x ＝260，240－x ＝200，x －40＝0.答：从A 城运往C 乡40吨，运往D 乡260吨；从B 城运往C 乡200吨，运往D 乡0吨，此时总费用最少，总运费最少为10 300元．5．(2017·连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值． 解：(1)根据题意得：y ＝70x×40＋(20－x)×35×130 ＝－1 750x ＋91 000.(2)∵70x≥35(20－x)，∴x ≥203.又∵x 为正整数，且x≤20， ∴7≤x ≤20，且x 为正整数．∵－1 750＜0，∴y 的值随着x 的值增大而减小，∴当x ＝7时，y 取最大值，最大值为－1 750×7＋91 000＝78 750.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为78 750元．6．(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格：表一运送机器的数量50表二40租用乙种货(2)若租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案．解：y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.又∵45x＋(－30x＋240)≥330，解得x≥6.∵120＞0，∴在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大，∴当x＝6时，y取得最小值，y最小＝2 960.∴完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是租用甲种货车6辆，乙种货车2辆．7．小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？解：(1)设购进甲种服装x件，由题意，得80x＋60(100－x)≤7 500，解得x≤75.答：甲种服装最多购进75件．(2)设总利润为W元，∵甲种服装不少于65件，∴65≤x≤75.W＝(120－80－a)x＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x＋3 000.方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，W随x的增大而增大，∴当x＝75时，W有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a＝10时，所有方案获利相同，∴按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，W随x的增大而减小，∴当x＝65时，W有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件．。

2022-2023学年人教版八年级数学下册一次函数与方程、不等式 同步精练一、单选题 1．已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式kx+b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞1-B ．x ＜1-C ．x ＞1D ．x ＜12．已知函数y=k 1x+b 1与函数y=k 2x+b 2的图象如图所示，则方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，函数y=3x 与y=kx+b 的图象交于点A （2,6）,则不等式3x ＜kx+b 的解集为（ ）A ．x ＜4B ．x ＜2C ．x ＞2D ．x ＞44．如图，直线2y x =与y kx b =+相交于点()2P m ，，则关于x 的方程2kx b +=的解是（ ）A ．12x =B ．1x =C ．2x =D ．4x =二、填空题7．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式1kx b +≥的解集为_______________．8．已知关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是42x y =-⎧⎨=⎩，则一次函数y ax b =+和y kx =的图像交点坐标为______．9．若关于x 的一次函数()10y mx n m =+≠与2y x a =-+的交点坐标为()5,b ，则mx n x a +<-+的解集为__________．10．如图，点11,2P m⎛⎫⎪⎝⎭在直线y＝－2x＋2与直线y＝－2x＋4之间，则m的取值范围是______．11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象l1与正比例函数y=x的图象l2，交于点C．若一次函数y=kx-2的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，则满足条件的k 的值为__________．12．如图，直线132y x=-+与坐标轴分别交于点A B、，与直线y x=交于点,C Q是线段OA上的动点，连接CQ，若OQC∆是等腰三角形，则OQ的长为___________．三、解答题13．已知一次函数y=kx+2 (k≠0)的图象经过点(1，4)．(1)求该函数的解析式并画出图象； (2)根据图象，直接写出当y≤0时x 的取值范围．14．如图，一次函数12y x m =-+与正比例函数2y kx =的图象交于点A(2，1)；（1）求出m ，k 的值．（2）若12y y >，请直接写出x 的取值范围．15．直线PA 是一次函数y ＝x ＋1的图象，直线PB 是一次函数y ＝－2x ＋4的图象．(1)求A ，B ，P 三点的坐标；(2)求四边形PQOB 的面积；16．如图，直线y ＝2x+4与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ．（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线与x 轴交于点P ，若△ABP 的面积为8，试求点P 的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，直线112y x =--与直线22y x =-+相交于点P ，并分别与x 轴相交于点A 、B ．（1）求交点P 的坐标；（2）求PAB 的面积；（3）请把图象中直线22y x =-+在直线112y x =--上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，已知直线y ＝﹣43x+4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；（2）如图①，若点M （x ，y ）在线段AB 上运动（不与端点A 、B 重合），连接OM ，设AOM的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如图②，点C在直线AB上，若四边形OADC是菱形，求菱形对角线OD的长．、。

一次函数与方程和不等式题一：一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )A．x=2 B．y=2 C．x=1- D．y=1-题二：已知关于x的方程mx+n=0的解是x=2-，求直线y=mx+n与x轴的交点坐标．题三：一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b＞0的解集是( )A．x＜ 2 B．x＞ 2 C．x＜1 D．x＞1题四：已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a (x1)b＞0的解集为( )A．x＜ 1 B．x＞ 1 C．x＞1 D．x＜1题五：如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组y ax by kx=+=⎧⎨⎩的解是．题六：如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )A．121x yx y-=-=⎧⎨⎩B．121x yx y-=--=-⎧⎨⎩C．121x yx y-=--=⎧⎨⎩D．121x yx y-=-=-⎧⎨⎩题七：(1)已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，那么，直线y=mx+n与x轴的交点坐标是．(2)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b与直线OA：y=mx相交于点A(1，2)，则关于x的不等式kx+b＜mx的解是．(3)如图，直线l1和l2的交点坐标为( )A．(4，2) B．(2，-4) C．(-4，2) D．(3，1)题八：(1)已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，那么，直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是 __ __ ．(2)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1关于直线x=1对称的直线l刚好经过点(3，2)，则不等式3x ＞kx+1的解集是__ __ ．(3)如图，直线l1、l2交于点A，试求点A的坐标．题九：已知一次函数y1=kx+b和正比例函数y2＝12-x的图象交于点A(2，m)，又一次函数y1=kx+b的图象过点B(1，4)．(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象写出y1＞y2的取值范围．题十：已知函数y1=kx+3，y2=4x-+b的图象相交于点(1，1)(1)求k、b的值，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象．(2)利用图象求出当x取何值时：①y1＞y2；②y1＞0且y2＜0．题十一：如图，已知一次函数的图象经过点A(1，0)、B(0，2)．(1)求一次函数的关系式；(2)设线段AB的垂直平分线交x轴于点C，求点C的坐标．题十二：如图，已知直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，与x轴交于点C，经过点D(1，0)的直线DE平行于OA，并与直线AB交于点E．(1)求直线AB的解析式；(2)求直线DE的解析式；(3)求△EDC的面积．题十三：每年的3月12日是我国植树节，某村计划在一山坡地上种A、B两种树，并购买这两种树2000棵，种植两种树苗的相关信息如表：项目/品种单价(元/棵) 成活率劳务费(元/棵)A 25 90% 5B 30 95% 7设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)预计这批树苗种植后成活1860棵，则造这片林的总费用需多少元？题十四：随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：品牌A品牌电动摩托B品牌电动摩托价格进价(元/辆) 4000 3000售价(元/辆) 5000 3500设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？题十五：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为个．题十六：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2，0)、(2，4)，点P在坐标轴上，△ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有个．一次函数与方程和不等式课后练习参考答案题一：C．详解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(1-，0)，∴当kx+b=0时，x=1-．故选C．题二：(2-，0)．详解：∵方程的解为x=2-，∴当x=2-时mx+n=0；又∵直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y=0时，则有mx+n=0，∴x=2-时，y=0，∴直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2-，0)．题三：B．详解：一次函数y=ax+b的图象经过点A(2，0)，且函数值y随x的增大而增大，∴不等式ax+b＞0的解集是x＞2．故选B．题四：A．详解：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把(2，0)代入解析式y=ax+b得0=2a+b，解得2a=b-，ba=2-，∵a(x1)b＞0，∴a(x1)＞b，∵a＜0，∴x1＜ba，∴x＜1，故选A．题五：31 xy=-=⎧⎨⎩详解：因为两函数图象交点坐标(3，1)为两函数解析式组成的方程组的解，因此方程组y ax by kx=+=⎧⎨⎩的解是31xy=-=⎧⎨⎩．题六：C．详解：直线l1经过(2，3)、(0，1)，易知其函数解析式为y=2x1；直线l2经过(2，3)、(0，1)，易知其函数解析式为y=x+1；因此以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是1 21x yx y-=--=⎧⎨⎩．故选C．题七：(1)(-2，0)；(2)x＞1；(3)A．详解：(1)∵方程的解为x=-2，∴当x=-2时mx+n=0；又∵直线y=mx+n与x轴的交点的纵坐标是0，∴当y=0时，则有mx+n=0，∴x=-2时，y=0．∴直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(-2，0)；(2)观察函数图象得到在点A的右边，直线y=kx+b都在直线y=mx的下方，即当x＞1时，kx+b＜mx，∴不等式kx+b＜mx的解为x＞1；(3)由图象可知l1过(0，2)和(2，0)两点．l2过原点和(2，1)．根据待定系数法可得出l1的解析式为y=-x+2，l2的解析式为y=12-x ，两直线的交点满足方程组212y xy x=-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得42xy=⎧⎨=-⎩，即交点的坐标是(4，2)．故选A．题八：(1)(1，3)；(2)x＞14；(3)(53，53)．详解：(1)∵x=1是方程2x+1=-x+4的解，∴y=2×1+1=3，∴交点坐标为(1，3)；(2)∵点(3，2)关于直线x=1的对称点的坐标为(-1，2)，∴点(-1，2)在直线y=kx+1上，∴-k+1=2，解得k=-1，∴直线y=kx+1的解析式为y=-x+1，∴不等式3x＞kx+1，即3x＞-x+1，解得x＞14；(3)设l2的方程为y=kx+b，因为l2经过点(0，5)和(1，3)，所以53bk b=⎧⎨=+⎩，解得25kb=-⎧⎨=⎩．即l2的方程为y=-2x+5，同理：l1的方程为y=x，两直线的交点满足方程组得25y xy x=-+⎧⎨=⎩，解得5353xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点A的坐标为(53，53)．题九：(1)y1=x+3；(2)x＞2．详解：(1)把点A(2，m)代入y2＝12-x得m=12-×(2)=1，则A点坐标为(2，1)，把A(2，1)、B(1，4)代入y1=kx+b得：214k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得13kb=⎧⎨=⎩，所以y1=x+3；(2)如图，当x＞2时，y1＞y2．题十：(1)k=2，b=-3；(2)①x＞1，②x＞34-．详解：(1)根据题意，得k+3=1，4-×(1)+b=1，解得k=2，b=-3，故两函数解析式为y1=2x+3，y2=4x-3．函数图象如下图：(2)由图可知，①当x＞1时，y1＞y2，②y2=0时，4x-3=0，解得x=34-，所以，当x＞34-时，y1＞0且y2＜0．题十一：(1)y=2x+2；(2)(32，0)．详解：(1)设一次函数的关系式为y=kx+b，依题意，得02k bk b⨯+=⎧⎨-+=⎩，解得22kb=⎧⎨=⎩，∴一次函数的关系式为y=2x+2；(2)设点C的坐标为(a，0)，连接BC，则CA=a+1，CB2=OB2+OC2=a2+4，∵CA=CB∴CA2=CB2即(a+1)2=a2+4，∴a=32，即C(32，0)．题十二：(1)y=2x+2；(2)y=4x-4；(3)8．详解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(1，4)，B(0，2)，∴42k bb+=⎧⎨=⎩，解得22kb=⎧⎨=⎩，故直线AB的解析式为y=2x+2；(2)设AO的解析式为y=ax(a≠0)，∵A(1，4)，∴a=4，∴AO的解析式为y=4x，∵直线DE平行于OA，∴设直线DE的解析式为y=4x+n，∵D(1，0)，∴4+n=0，解得n=-4，∴直线DE的解析式为y=4x-4；(3)∵直线y=2x+2与x轴交于C点，∴当y=0时，有2x+2=0，解得x=-1，∴C(-1，0)，∵直线y=2x+2与直线y=4x-4交于点E，∴2244y xy x=+⎧⎨=-⎩，解得38xy=⎧⎨=⎩，∴点E的坐标为(3，8)，∴S△ECD=12×2×8=8．题十三：(1)y=-7x+74000(0≤x≤2000)；(2)68400元．详解：(1)购买A种树苗x棵，则购买B种树苗(2000-x)棵，则y=25x+30(2000-x)+5x+7(2000-x)，即y=-7x+74000(0≤x≤2000)；(2)根据题意得90%x+95%(2000-x)=1860，解得x=800，即y=-7×800+74000=68400(元)，答：造这片林的总费用需68400元．题十四：(1)y=20000+500x(0≤x≤40)；(2)30000．详解：(1)设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托(40x)辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500(40x)=20000+500x(0≤x≤40)；(2)由题意可知40003000(40)1400002000050029000x xx+-≤⎧⎨+≥⎩，解得18≤x≤20；当x=20时，y=30000，∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000．题十五：4．详解：(1)若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；(2)若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．题十六：7．详解：∵点A、B的坐标分别为(2，0)、(2，4)，∴AB⊥x轴，AB=4，①若AP=AB，以A为圆心，AB为半径画弧与坐标轴有4个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有4个；②若BP=AB，以B为圆心，BA为半径画弧与坐标轴有2个交点(A点除外)，即满足△ABP是等腰三角形的P点有2个；③若PA=PB，作AB的垂直平分线与坐标轴只有一个交点，即满足△ABP是等腰三角形的P点有1个；所以点P在坐标轴上，△ABP是等腰三角形，符合条件的点P共有 7个．。

人教版八年级下册数学19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步训练一.单选题1．对于一次函数y =2x −1，下列结论正确的是（ ）A ．当x >12时，y <0B ．y 随x 的增大而减小C ．它的图象与y 轴交于点(0,−1)D ．它的图象经过第一、二、三象限2．平面直角坐标系中，已知直线y =2x +b 与直线y =kx +2b 的交点在第二象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k >4B ．k <4C ．2<k <4D ．0<k <23．如图，函数y =−2x 和y =kx +b 的图象相交于点A (m,4)，则关于x 的不等式kx +b ≥−2x 的解集为（ ）A ．x ≤−2B ．x ≥−2C ．x ≥4D ．x ≤4 4．如图，直线l:y =−12x −1，若直线y =a （a 为常数）与直线l 的交点在第四象限，则a 可能在（ ）A ．1<a <2B ．−1<a <0C ．a >0D ．−7<a <−25．如图，在平面直角坐标系中，直线y =kx (k ≠0)与直线y =ax +b (a ≠0)相交于点P ，则关于x ，y 的方程组{kx −y =0,ax −y +b =0的解为（ ）A ．{x =1,y =2B ．{x =2,y =1C ．{x =1,y =−2D ．{x =−1,y =26．如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(a,−4)和点B(−4,0)，正比例函数y=2x的图象过点A，则不等式2x≤kx+b的解集为（）A．x≤−2B．x≥−2C．x≥−4D．x≤−47．某疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时．设甲组加工时间t（时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示，请根据信息判断下列结论错误的是（）A．甲组停产休息了2小时B．乙组共加工了1300百盒C．当t=3时，y甲与y乙相等D．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时二.填空题8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤x+a的解集为．9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是．10．直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组{x−y+1=0mx−y+n=0的解为．11．直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1:y=k1x+b交x轴于点(−3,0)，则关于x的不等式k2x<k1x+b<0的解集为．三.解答题12．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P，点P的纵坐标为2．(1)求a的值；(2)横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，直接写出．．．．函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形中（含边界）整点的个数．13．已知y关于x的一次函数y=kx+b(k≠0)．当x=4时，y=6；当x=2时，y=2．(1)求k,b的值；(2)若A(m,y1),B(m+1,y2)是该函数图象上的两点，求证：y2−y1=k．14．如图，已知函数y=2x+b和y=ax−3的图象交于点P(−2,−5)，根据图象解答下列问题：(1)求a,b的值；(2)求出方程2x+b=ax−3的解．15．如图，直线y=−x+4和直线y=2x+1相交于点A，分别与y轴交于B，C两点．(1)求点A的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)在x轴上有一动点P(a,0)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−x+4和直线y=2x+1的图象于点D，E，若DE=18，求出此时点P的坐标．16．如图，过点A(4,0)的直线l1：y1=kx+b(k≠0)与直线l2：y2=x+3交于点P(1,a)．(1)求直线l1对应的函数表达式；(2)当y1<y2时，x的取值范围是__________．(3)求两条直线与x轴围成的三角形的面积．。

一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式测试题基础知识：1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为( )A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-12.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过( )A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(2,5)3.(2013·荆州中考)体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( )进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A.y=x+9与y=x+B.y=-x+9与y=x+C.y=-x+9与y=-x+D.y=x+9与y=-x+4.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为.5.如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x=.6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是.7.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=x的图象的交点为C(m,4).求一次函数y=kx+b的解析式.巩固练习：9．已知一次函数y=x-2,当函数值y>0时,自变量x的取值X围在数轴上表示正确的是( )10.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集在数轴上表示正确的是( )11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2;④方程组的解是正确的个数是( )12.已知直线y=kx+4经过点(1,7),则方程y-kx=4的一个解为,k=.13.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为.14.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1,y2的值都大于零时x的取值X围是.15.如图,已知直线y=kx+b经过A(1,3),B(-1,-1)两点,求不等式kx+b>0的解集.检测反馈：16.一元一次方程kx+b=0(k≠0，k、b为常数)的解即为函数__________的图象与x轴的交点的__________；反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的__________即为方程__________的解.17.如图所示，直线y=kx+b与x轴的交点为(2，0)，则方程kx+b=0的解为__________.18.一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0)的解集，从“数”的角度就是一次函数__________的函数值(__________或__________)时相应的自变量x的取值X围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴(__________或__________)时，相应的自变量x的取值X围.19.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b＞0的解集是( )A.x＞3B.-2＜x＜3C.x＜-2D.x＞-220.下列说法错误的是( )A.方程3的解，就是直线3与x轴交点的横坐标B.方程2x+3=4x+7的解，就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标C.方程3的解，就是一次函数30时自变量的值D.方程3的解，就是直线3与y轴交点的纵坐标21.若直线y=kx+b的图象经过点(1，3)，则方程kx+b=3的解是x=( )22.如图为函数y=3x-b的图象，则方程3x-b=0的解与b的值分别为( )A.x=-1,b=3B.x=-1,b=-3C.x=1,b=3D.x=1,b=-323.当x=__________时，函数y=-13x+16的函数值为0.24.已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点是__________.25.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法:①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有__________(把你认为说法正确的序号都填上).26.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值X围是( )A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞227.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的X围是( ) ≥≤128.将一次函数y=12x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值X围是( )A.x＞4B.x＞-4C.x＞2D.x＞-229.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3＞2x+b的解集是__________.30.如图，是直线y=x-5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值X围是( )A.m＞-3B.m＞-1C.m＞0D.m＜-331.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )≥32≤≤32≥332.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则kx+b＞x+a的解集是__________.33.如图，直线y=kx+b过A(-1，2)、B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为__________.34.作出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答：(1)当x=-1时，y等于多少？(2)当y=-1时，x等于多少？(3)方程-x+3=0的解是什么？(4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？35.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2，-1).(1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象；(2)利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2；(3)利用图象求出：当x取何值时有：①y1<0且y2<0；②y1>0且y2<0. 【参考答案】1 C2 D3 C4 (1,0)5 46 x=37 (1)由图象得:出租车的起步价是8元;设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得解得: 故y与x的函数解析式为y=2x+2 .(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.答:这位乘客乘车的里程是15k m.8 ∵点C(m,4)在直线y=x上,∴4=m,解得m=3.∵点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k≠0)上,∴解得∴一次函数的解析式为y=x+2.9 B10 B11 B12 313 -2<x<-114 -1<x<215 将点A,B的坐标代入y=kx+b,得:解得:所以函数解析式为y=2x+1,与x轴的交点为.观察图象可知不等式kx+b>0的解集是x>-.16 y=kx+b 横坐标横坐标 kx+b=017 x=218 y=kx+b 大于0 小于0 上方下方19 Dword11 / 11。