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同底数幂的乘法学习目标：（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.（2）体会从具体到抽象，特殊到一般的思想方法在研究数学问题中的作用.重点：同底数幂的乘法运算性质及其运用.难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.一．章前图解读，新课引入为改善生活环境，将某绿地进行扩大，你有几种方法表示扩大后的绿地面积？二．自主学习，导学共研（认真阅读教材，独立完成问题1-3）1．感受学习同底数幂的乘法的必要性 问题1 一种电子计算机每秒可进行一千万亿（1510）次计算，它工作310秒可进行多少次运算？（科学记数法：形如10n a ⨯的形式，n 为正整数，1≤a ＜10）2．探索并推导同底数幂的乘法的性质问题2 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）52(222⨯= ) （2）32(a a a ⋅= ) （3）(555m n ⨯= )问题3 你能将上面发现的规律推导出来吗？3．巩固同底数幂的乘法的运算性质例1计算：（1）25x x ⋅； （2）6a a ⋅； （3）43(2)(2)(2)-⨯-⨯-； （4）31m m x x +⋅.练习1辨一辨 判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）3710n n n ⋅=；（2）358a a a +=；（3）5420y y y ⋅=；（4）22x x x ⋅=；（5）4442b b b ⋅=.例2计算：34()()x y x y +⋅+； 变式练习：54()()m n n m -⋅-.练习2练一练 计算：（1）678()()x x x -⋅⋅-； （2）32()()()x y x y y x -⨯-⨯-.例3计算：（1）(x )5x ⋅8x = （2）2(()()()n n a b a b a b ++=+⋅+ )（2）已知23,25m n ==，求2m n +的值.练习3变一变：已知23x a +=，用含a 的代数式表示3x .三、提升巩固，悟学反思1．归纳小结我们一起回顾本节课所学的主要内容，并请回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出来的？在运用时要注意什么？2．课堂反馈题型一 应用同底数幂的乘法法则进行计算（1）83a a ⋅= （2）5x x -⋅=（3）1013(2)(2)-⋅-= （4）432y y y y ⋅⋅⋅=题型二 判断并改正（1）236a a a ⋅= （2）2m m m x x x ⋅=（3）23n n n x x x += （4）325m m m +=题型三 同底数幂知识的灵活应用（1）22n y +可以写成（ ）A ．12n y +B ．22n y y ⋅C ．21n y y +⋅D ．22n y y +（2）若3,2m n x x ==，则m n x +的值是（ ）A ．5B ．6C ．-5D ．-6（3）若2282n ⨯=，则n 的值是 .3．课后思考（1）已知9m n m n x x x +-⋅=，求m 的值.（2）已知23,22,212a b c ===，求a 、b 、c 之间的关系.4．布置作业（1）已知5m a =，125n a =，求m n a +的值；（2）若8,64m n k k ==，则m n k += .积的乘方学习目标：1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．学习重点：积的乘方的运算．学习方法：采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．学习过程：一、情境引入：计算：（1）（x4）3 = （2）a·a5 = （3）x7·x9（x2）3=二、探索新知活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。
第二章整式的加减2.1 整式知识要点1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．•单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．2．单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．4．整式：单项和多项式统称整式．5．升幂排列：按照某个字母的次幂从高次幂到低次幂排列。
（不含该字母则是该字母的0次幂。
次幂即指该字母的次方数。
）6．降幂排列：按照某个字母的次幂从低次幂到高次幂排列。
典型例题例1．填空：（1）单项式－a2b2c3的系数是________，次数是___________．（2）单项式－245x yπ的系数是__________，次数是__________．（3）多项式5a3b2c－12abc2＋4ab3－6ab－9•的次数是______，•常数项是_____，•它是____次____项式．分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；•多项式的次数是其中次数最高的项的次数．例2把多项式2πxy4－1＋3πx3y－π2x2按x升幂排列。
说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
例3把多项式1＋a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
例4把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列。
分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x的升（降）幂排列较为合理。
例5把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。
（1）按字母x的升幂排列得：；（2）按字母y的升幂排列得：。
第二章 整式的加减复习学案班级：_______________ 姓名：_________________(一)单项式：表示 或 的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单项式里的 叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
考点1：单项式、系数、次数1．单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；2．若单项式233x y 与y x m ||2-的次数相同，m 的值是3．若(a －1)x 2y b 是关于x ，y 的五次单项式，且系数为-2, 则a ＝______，b ＝______．（二）多项式:几个 ____ 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n 4－2n 2＋1是一个四次三项式。
（三）整式。
___________和_____________统称整式。
考点2：多项式、次数、整式1、在32221123,3,1,,,,4,,,2,43xy x x y m n x ab x x x x --+----+π2b 中，单项式有__________________________多项式有： ______________ 。
整式-abπr2232ab --a+b2453-+y x a 3b 2-2a 2b 2+b 3-7ab+5系数 次数 项3．代数式7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。
4．关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2，那么m ＝______，n ＝_____5．多项式2237583xy y x y x -+-按x 的降幂排列是6．当k ＝______时，多项式x 2－(3k －4)xy －4y 2－8中只含有三个项．（四）同类项：所含_____________相同，并且相同字母的指数______________也相同的项叫做同类项。
１．整式[目标导航]1、学习目标（1）经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
（2）了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。
（3）进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
（4）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
2、学习重点：区别单项式与多项式，求整式的次数。
3、学习难点：根据实际背景列出相应的整式[课前导学]1、课前预习：阅读课本P1—P3，并完成以下各题（1）完成课本上做一做、议一议；（2）_______________叫做单项式，_____________________多项式，__________整式，________________单项式次数，_____________________多项式次数。
2、课前检测（1） y x 23-的系数是 ，次数是 .（2） 当2,3==b a 时，代数式222b ab a +-的值是 .（3） x 与5的和的3倍可表示为 .（4） 三角形的高是底的21，底为x 厘米，则这个三角形的面积是 厘米2 . （5）下列说法正确的是( )A. 代数式－31πx 3的系数是－31 B. 0和a 都是单项式 C. 数a 的32与这个数的和表示为a 32+a 32 D. 合并同类项－022=-n n 3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]1、新知探究列出代数式，并试着将代数式分成两类。
（1）一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿； （2）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53 ， 该校男生人数为＿＿＿；（3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿；（4）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
a.装饰物所占的面积是多少？b.解：所列代数式分类如下：第一类：第二类：说一说你分类的根据是什么吗？有没有其它分类方式？2、范例学习例1.把下列各整式填入相应的圈里：cabacbxaxabxym2232,,,62,1,2++++单项式多项式例2. 指出下列单项式的系数和次数：（1）72yx-的系数是，次数是；（2）m-的系数是，次数是 .例3. 多项式3432+--xx的次数是次，其中次数最高的项是；多项式643623yxxyx-+-项数是项，其中次数最高的项的系数是 .3、学习过关⑴x 的2倍与y 的平方的21的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；ab⑷a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；⑸2x-3πx 3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____． [课外拓展]1、课后记（收获、体会、困惑）2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）A 、必做题（限时7分钟，实际完成时间：_______分钟）1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2．单项式32z xy -的系数和次数分别是（ ）A ．-1，5B ．0，6C ．-1，6D ．0，53．253124232+-+c ab a a 是_____次四项式, 次数最高的项是 . 4.一个圆的半径为r ,•另一个圆的半径是它的5倍,•则这两个圆的周长之和_______.5.若3223m n x y x y -与 是同类项，则m+n ＝____________.B 、选做题1. 一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为 元． 2．多项式-x 2-21x -1的各项分别是 （ ） A ．-x 2, 21x ,1 B ．-x 2,-21x ,-1 C ．x 2, 21x ,1 D ．以上答案都不对 3.若12)23(+-n y x m 是关于x ,•y •的系数为1•的五次单项式,•则m =•__,•n =____.4.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( )A 、等于6B 、不大于6C 、小于6D 、不小于6C 、思考题1．关于x 的多项式()b x x x a b -+--34的次数为2，求当x =-2这个多项式的值. ,a ,7h ,12-x ,22y xy x ++,1+xyz ,62+ab ,52y x -,2r π,3-0,312y x -。
初中数学整式教案模板一、课题：（填写课题名称，如“初中数学整式”）二、教学目标：1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握整式的基本概念、性质和运算方法，提高学生在实际问题中运用整式解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力。
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，将数学知识应用到实际生活中，增强学生的数学应用意识。
三、教学重难点：1. 教学重点：整式的概念、性质和运算方法。
2. 教学难点：整式的运算规律和实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 讨论法：通过小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 情境教学法：结合实际问题，引导学生运用整式进行解决，提高学生的数学应用能力。
3. 问答法：教师提问，学生回答，引导学生主动思考，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过复习已学知识，如代数式、多项式等，引导学生自然过渡到整式学习。
2. 新授课程：a. 整式的概念：介绍整式的定义，引导学生理解整式的基本组成和特征。
b. 整式的性质：讲解整式的基本性质，如加减乘除运算规则，引导学生进行实际操作。
c. 整式的运算方法：介绍整式的运算方法，如合并同类项、分解因式等，引导学生进行练习。
3. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用整式进行解决，提高学生的数学应用能力。
5. 总结：对本节课的主要内容进行归纳总结，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
六、课后作业：布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的独立解题能力。
七、教学反思：在课后对教学效果进行反思，分析学生的掌握情况，针对存在的问题调整教学策略，以提高教学效果。
通过以上教案模板，教师可以根据具体的教学内容和学生的实际情况进行调整和完善，从而实现对初中数学整式的有效教学。
2.1整式（第一课时）学习目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：单项式概念的建立。
一、学前准备：1、 预习疑难摘要： 2用科学记数法表示下列各数：（1）257 000= （2）-5240= （3）7 320 000= 3 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似取（1）4.0056（保留三个有效数字） （2）9.23456（精确到0。
0001） （3）5 678 999（精确到万位） （4）5 678 999（精确到百位） 二、探究活动（一）阅读课本（P 54-55），解决问题1. 列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，则2小时行驶_____千米，3小时行驶____千米，t 小时呢？__________ 这里用含有_______的式子表示了数量关系 2. 思考：用含字母的式子填空：(1)边长为a 的正方体的表面积为_________，体积为_______；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是____元； (3)一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为_______千米； (4)数n 的相反数是______。
3. 单项式、单项式的系数、次数 (1)看看上面列出的式子，它们都是____与______的积，像这样的式子叫做_______.单独的一个数或一个字母也是_________(2)单项式中的__________叫做单项式的系数.(3)一个单项式中，所有________的_______的和叫做单项式的次数. 4. 如何正确书写单项式？(1)数字与字母或字母与字母相乘，通常把乘号写作“___”或者________，而且应该把_____写在______的前面(2)当一个单项式的系数是____或_____时，通常将____省略不写 (3)在单项式中，如果系数是带分数的，要化为________，如“23a ”不能写成“121a ” (4)若遇结果是加减形式的式子，需注明单位时，则要用______把式子括起来后再写单位，如“（a-2）km ”不能写成“a-2km ” (二)、师生合作，探究交流练一练：判断下列各式，哪些是单项式？是单项式的，请说出它的系数和次数—bc a 2， 3-a ，3m -， 322yx -， x , 25-，9y x -，c ab 13+，πxy 2，m 3，单项式有：_______________________________________________________它们的系数分别为：_________________________________次数分别为：_____________________ 归纳：单项式的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．例1：判断下列说法是否正确，错误的改正过来（1） 单项式—2223y x 的系数是—3， 次数是6 ；（ ）________________________ （2） 单项式—75π2a 5b 的系数是75-，次数是7；( )________________________ （3） 单项式2yx n- 的系数是—2，次数是n ( )______________________ 例2：单项式2y am-的次数是6，求m 的值.（三）、课堂小结你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗？ （四）、自我检测 1. 请完成下列表格2.写一个以x 、y 为字母且系数为负数的4次单项式___________3.观察下列各式：0，2,x x 65438,5,3,2x x x x ….，试按此规律写出第10个式子是_______ 4.（1）m 的15倍________ （2）x 的31的6倍_________ （3）底边长为a ，高为h 的三角形的面积________；（4）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积________；（5）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价_______元；2.1整式（第二课时）学习目标:1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
§3.3 整式1-------单项式班级 座号 姓名 时间【学习目标】1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数2．初步认识特殊与一般的辩证关系．【学习重点】单项式及单项式的系数、次数的概念【学习难点】单项式的系数【学习过程】找出单项式的系数、次数．一、 阅读课本95-96 完成问题1.单项式”概念? 有理数是单项式这句话正确吗？2. 指出下列代数式中，哪些是单项式：abc ，261xy ，a 3， -5ab 3， a+b ，a ， 20%m ， -0.6x 2y ， -xy 2，y x 31，-1,a3 3．单项式的系数与次数:二.拓展提高:1.已知关于x ，y 的单项式2x 2y m 与-261xy 次数相同，求m 的值2.知a 3｜m ｜+1是七次单项式，b3-m 是五次单项式，求m 的值§3.3 整式2 ---------多项式学习目标：1、理解多项式的概念，理解多项式的项和次数2、会区分单项式和多项式3、了解常数项学习重点：整式和多项式的有关概念，多项式的项和次数及常数项的概念学习难点：多项式的项和次数一.学习过程：1、阅读P97-98完成P98练习2、多式的有关概念：多项式．多项式的项．常数项．整式注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号3.多项式5-232n n -是 次 项式，各项分别是 其中常数项是4、判断下列各代数式是否式整式：（1） 1 （2）r （3）334r π（4）11+x （5）312+x （6）π22x 5.指出下列多项式是几次几项式:（1）3223b ab b a a -+-； （2）12324+-n n ．6.已知代数式()113+--x n x m 是关于x 的二次三项式，求m ，n 的条件。
二、学习检测：1、指出下列多项式是几次几项式：（1）2312x x ++；（2）23324y x x -+；（3）2232y xy x +-；（4）144+x2指出下列多项式的次数与项：（1）32xy －41 （2）a 2＋2 a 2b ＋ab 2－b 2 （3）mn n m n m 35322233+-． 3、你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？4、如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式中的每一项的次数（ ）A 、都小于4B 、都等于4C 、都不小于4D 、都不大于4三．拓展提高:1.一个关于x,y 的多项式，常数项是2012，其余各项的次数都是4，则此多项式最多有多少项?2.已知多项式mx 4+(m-2)x 3+(n+1)x 2+n-3x 不含x 3和x 2项，写出这个多项式，并求当x=-1时代数式的值§3.3 整式3——升幂排列与降幂排列班级 座号 姓名 时间【学习目标】1、理解多项式的升（降）幂排列的概念，会进行多项式的升（降）幂排列2、通过尝试和交流，体会到多项式的升（降）幂排列的可行性和必要性学习重难点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中的数学美一、学习过程：1、指出多项式x 2＋x ＋1的项、次数及常数项，并说出是几次几项式。
初中数学备课整式教案教学目标：1. 理解整式的概念，包括单项式和多项式。
2. 学会如何合并同类项。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行计算。
教学重点：1. 整式的概念。
2. 合并同类项的方法。
教学难点：1. 整式的分类。
2. 合并同类项的技巧。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，通过生活中的实例让学生感受整式的应用。
2. 提问：什么是整式？整式有哪些类型？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，包括单项式的系数、次数等。
2. 讲解多项式的概念，包括多项式的项、次数等。
3. 讲解如何合并同类项，通过示例让学生理解并掌握合并同类项的方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固对整式的理解和合并同类项的技能。
2. 讲解练习题的答案，解答学生的疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生总结整式的概念和合并同类项的方法。
2. 提问：你们认为整式在实际生活中有哪些应用？五、课后作业（布置作业）1. 让学生完成课后练习题，巩固整式的知识和合并同类项的技能。
教学反思：本节课通过生活中的实例引入整式的概念，让学生感受整式的应用，通过讲解单项式和多项式的概念，让学生理解整式的分类。
讲解合并同类项的方法，让学生掌握如何合并同类项。
通过课堂练习和课后作业，巩固学生对整式的理解和合并同类项的技能。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问，解答学生的疑问。
同时，也要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握整式的知识和合并同类项的技能。
初中人教版数学整式教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的概念，掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容：1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点：整式的应用，特别是解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过复习小学奥数中的代数知识，引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入：介绍整式的概念，让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类：单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质：讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念，引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律：讲解整式的加减、乘除运算规律，让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用：通过生活实例，让学生运用整式解决问题，培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
9. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略：1. 采用循序渐进的教学方法，由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例，让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法，提高教学质量。
通过本节课的学习，希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律，并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
1.整式 一.知识要点 1.单项式：数与字母的乘积．．的代数式。
注意：①单独的数或单独的字母是．单项 式.如：π，a ，0是单项式。
②分母中不能含字母. 如：x1不是单项式，但x1是代数式。
2.多项式：几个单项式地的和. 如：2x 2y －x﹢ 31是多项式。
3.整式：单项式和多项式统称整式。
注意：整式是代数式，代数式不一定是整式。
4.单项式次数：所有字母．．．．的指数和．．．。
单项式系数：式子中数字因数。
5.多项式次数：多项式中次数最高．．．．的项．的次．数．。
多项式的项：组成多项式的各个单项式。
多项式名称：几次几项式。
常数项：次数为0的项。
二.典型例题 例1：将下列代数式填入相应的括号内：2a 2－1， a ， 1－2a ﹢a 2, 0,3m ， 23x， a 1， πyx - 单项式｛ ｝多项式｛ ｝整式｛ ｝例2：下列说法正确的有( ). ①3π不是单项式 ②x 的系数为0③33ax π-的系数是31，次数是4④5x 2－9x 3y ﹢xy 2﹢25是四次四项式⑤x 3-是单项式⑥62y x +是多项式 ⑦23的系数是2A.0个B.1个C.2个D.3个三.课堂练习1.多项式2x 2－5xy 2－4πx 2y 3－25的常数项是_____,它的项分别是____________________，它是_____次_____项式.2.若m ，n 是自然数，多项式a m ﹢b n ﹢5m ＋n 的次数应当是( ).A.mB.nC.m ，n 中较大的数D.m ＋n3.若2)1(511022+--y m y x m是关于x ，y 的三次二项式，则m ＝________.4.关于x 的三次四项式的一次项系数是7，二次项的系数﹣5，三次项的系数是21，常数项是﹣3，请写出这个三次四项式________ _. 5.若c bx ax x x ++=-+-22325，则 a=_ __ __,b=__ __,c=__ __。
6.多项式31x m ＋2y ³＋2xy ²－56是6次多项式，单项式51-x 2n y 6－m的次数与多项式次数相同，则m ＝______,n ＝_____。
7.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n 是正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )。
A.60ncmB.50ncmC.(50﹢10)cmD.(60n －10)cm 2.整式加减(1)一.知识要点 1.同类项定义：①字母同②同字母的指数同 注意：几个常数项都是同类项. 2.合并同类项方法：系数相加，字母及指数不变。
3.合并同类项步骤：①找 ②括号括起来 ③合并4.去括号方法：用括号前系数(连同符号)遍乘括号内各项。
二.典型例题例1：化简求值：ab －(2ab ＋3b ²)－(﹣2b ²－ab)，其中a ＝-21，b ＝21例2：某同学做了一道题“两个多项式A,B ，其中B ＝3x ²－5x －7,试求A ﹢B.”这位同学误将“A ﹢B ”看成“A －B ”，结果求出的答案为﹣10x ²＋4x ＋13，那么A ﹢B 的正确答案是多少？三.课堂练习1.下列各组中是同类项的是( )A.2x ²，2x 4B.﹣a 4,34C.﹣3，πD.xy ²，﹣x ²y 2.下列运算中，正确的是( ) A.2m ＋3n ＝5mn B.﹣3m ²n ＋7mn ²＝﹣4m ²n C.3x ²－2(﹣x ²＋2y ＋1)＝3x ²＋2x ²＋2y ＋1 D.﹣5a ³－4a ³＝﹣9a ³ 3.m>0，mn<0,则n ﹢3m －|2m|＋2|﹣n|＝______ __. 4.长方形的长为2a ²－2ab ，周长为3a ²－2ab ，则长方形的宽为_____ ______. 5. A ，B 都是4次多项式，A ＋B 的次数___. A.8次B.4次 C.不高于4次 D.不低于4次 6.已知|a －1|＋2(b ＋2)²＋(c ＋3)². 求(a ²－2bc －6c ²)－3(a ²－bc －2c ²)的值.7.一个多项式加上5x ²＋4x －1得6x －8x ²＋2，求这个多项式.8.已知x ＋y ＝4，xy ＝2，求2(3x ＋2xy)＋(2xy ＋3x ＋2y)－(4xy －7y)的值.2.整式加减(2)一.数学方法： 1.特殊值法 2.整体代入法 二.典型例题例1：已知A ＝﹣x ²＋ax －1，B ＝2x ²＋3ax－2x －1，且多项式2A ＋B 的值与字母x 的取值无关，求a 的值？例2：已知当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，ax ³＋by －4＝1004，求当x ＝2，y ＝﹣1时，ax －4by ²＋5的值. 三.课堂练习 1.已知代数式3x ²－4x ＋6的值为9，则x ²x 43 ＋6的值为( )A.18B.12C.9D.7 2.若关于x 的多项式ax ²－abx ＋2b 与bx ²＋ abx －a 的和是一个单项式，则a 与b 的关系是( )A.a＝﹣bB.2b＝aC.a＝0或b＝0D.a＝﹣b或2b＝a3.一个两位数，十位数字为a，个位数字2a，则这个两位数为____.4.﹣2y²＋3y－4＋__________＝5y²－8y＋2 3x²－5x＋2－( )＝4x²―7x―15.关于x，y的多项式3x²－5xy＋4x－2y与ax²＋2ax＋bxy－3by的和不含二次项，则这两个多项式的和是____________6.已知A＝3y＋y²，B＝y－2y²，且A＋2B＋3C＝0，求C.7.若a²－ab＝2，b²＋ab＝5求: a²＋ab＋2b²的值8.若x－2y＋3＝0.求(2y－x)³－2(2x－4y)²＋6y－3x的值.3.同底数幂的乘法一.知识要点1.乘方：求几个相同因数的积的运算.2.同底数幂的乘法法则:a m·a n＝a m＋n(m，n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3. 同底数幂的乘法法则逆用：a m＋n＝a m·a n.二.典型例题. 例1：计算.(1)a²·a·a5 (2)﹣x²·(﹣x)³ (3)(﹣x)²·x³例2：计算.(1)100×10n×100000(2)m6·(﹣m)²－3m·m7(3)(x－y)³·(y－x)²·(x－y)(4)﹣x²·(﹣x)2n＋x·(﹣x)2n＋1三.课堂练习1.下列计算中，正确的有( )个①x³·(﹣x²)＝x5②x4·x5·x③(﹣a)²·(﹣a)³－a²·a³＝0④x5＋x5＝x10,⑤﹣a²·a4＝﹣a6⑥(a－b)³·(b－a)²＝(a－b)5A.0个B.1个C.2个D.3个2.在y m－2，( )，y＝y2m＋2中，括号内应填入( )A.y mB.y m＋4C.y m＋2D.y m＋33.2×4×8×2n＝____________﹣a²·(﹣a)³＋(﹣a4)·a＝_________ 4.若2m＝6,2n＝5，则2m＋n＋1＝________ ；若32＋n＝27×9，则n＝____________.△5.若33n＋1＝81，则n＝_______若3n＋2＝n，用含n的代数式表示3n＝________6.计算.(1).(﹣x)²·(﹣x)³＋2x·(﹣x)4(2).x·x m－1＋x²·x m－2－3x³·x m－3(3).(a－b)²·(b－a)4－3(a－b)³·(b－a)(4)(y－x)³·(x－y)n＋(x－y)n＋1·(y－x)²7.若a m＋1·b n＋2·a²·b n－1与a5b³是同类项，求m³－16n的值.8.计算.(﹣2)1999＋22000小结。
