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整式的加减一．学习目标1．能灵活运用整式的加减的步骤进行运算2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力二．学习重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算三．自主预习1．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）（A ）5和21-（B ）b a 29和2ba - （C ）23和2a （D ）x ∏2和x 3-2．合并同类项：c b a 3476-+c b a 3476= 。
3．去括号：=+--)1(c b a ，=+-+)1(c b a 。
4．填空:=+-m y x -x （ ），=+-m y x +x （ ）5．请你用相同的符号把同类项标出来，如用“ ”或“＝”或“﹏”等。
（1）272--x x 1422-+-x x （2）xy x y xy x 223222+-+-四．合作探究（一）预习课本P109-111，然后完成1．.计算（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()2274253x x x x +---+★★小结：整式加减的一般步骤是：先 ，再合并 。
2．先化简，再求值：()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==y x五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.先去括号，再合并同类项：（1）()()121+--x x （2）()()x x 21223-+-（3）()()b a a b 323322-+- (4) ()()22222223y xy x y xy x -+---★【提高拓展练习】1．已知222232,23y xy x n y xy x m -+=+-=，求：(1)m-n (2) m+n★【中考考点链接】先化简，再求值：()()xy x x xy 4128522+--- ，其中2,21=-=y x六．学习反思1.今天我学到了什么知识？2.还存在什么疑惑呢？。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
3.4 整式的加减班级________备课人_____备课时间_______________________一、教学目标1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.二、重点、难点1.系数的概念、同类项的定义2.同类项的判定三、知识技能1.在多项式中，我们把那些___________相同，并且各相同字母的指数___________的项 叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
2.在合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的_____保持不变。
合并同类项的依据是_______________。
3.去括号的法则4.整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用。
一般步骤是：（1）如果有括号，先________；（2）如果有同类项，再______________.只要算式中没有同类项，就是运算结果。
【教学用具】：多媒体教学。
四、典例精析 （一）在代数式的基础上引出“系数”的概念。
（1）系数：是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。
练习巩固：代数式2x 的系数是________;代数式-4xy 的系数是________;代数式x 的系数是________;代数式-x 的系数是________; 代数式∏31x 的系数是________;（2） “项”：知道怎样算是一项,还有项数的认识.1、 练习: 代数式x+2y 的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是_________________;2、 代数式a －b －ac 的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是_________________;3、 代数式2244b ab a +-的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别是_________________.（3）同类项：如图,大长方形是由两个小长方形组成,求大长方形的面积.利用分配律,可得5x+3x=___________ b a b a 2227+-=____________《去（添）括号法则[记法]》 去括号、添括号， 符号变化最重要。
1 3.3.4 整式的加减
学习目标：
1．从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
学习重点和难点：
重点：整式的加减
难点：整式的加减易错点的预防
学习过程：
一、新课探究：
（一）自学指导：认真阅读教材第109—110页的内容，思考下列问题
1.整式加减的一般步骤是什么？
2.整式加减易错点是什么？
（二）露一手：（小组核对答案）
1.教材第111页练习第1、2题。
二、课堂练习：
1.计算:（1）(2x 2+3xy)+(-x 2)-(-3xy) (2)(5a 2b-3b 2+1)-(2b 2+7-3a 2b)
(3)()()
32223232y xy y x xy y ---+- 小组长组织核对答案,找出错在哪里，什么原因错，用红笔改正。
2.求整式272--x x 与1422-+-x x 的差．
3. 化简求值：()()()
3333222y xyz xyz y x xyz x -++---， 其中x ＝1，y ＝2，z ＝－3．
4.完成教材第111页练习第3题。
三、本课小结
1．整式的加减实际上就是 、 这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
① ；② 。
3．求多项式的值，一般先将多项式 再 ，这样使计算简便。
4.回顾本节课自己学得怎样？哪方面需要再加强？
五、当堂小测（我自信，我成功!）
教材第112页习题第12、13题。
《3.4.4 整式的加减》教学案例及反思上课教师：李定有一、教材分析整式的加减是第三章第四节最后一节的教学内容，它是在学生已经学习了去括号法则、合并同类项法则、整式的概念等内容以后，进一步探索加减运算法则的教学内容。
是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减,加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则。
同时也是有理数运算的继续和发展。
它的基础是去括号、合并同类项。
从某种意义上计，掌握了整式的加减就掌握了本章的所有知识。
它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力。
二、教学目标1．知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．三、教学重难点：重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；四、教材处理与数学方法1．根据我班学生情况，安排2课时，由浅入深地学习知识，提高学生学习兴趣。
2．运用启发式教学，通过复习应用旧知识，创设情境，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。
3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。
4．让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。
5．充分利用教学时间，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。
五、教学步骤（一）复习旧知识化简：⑴2x+(-3x+1)-(-4+7x) (2) (x2-4x+3)-2(3x2+7x-5)设计目的：前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来）．（二）创设情境，引入新课出示情境问题1和问题2师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书：整式的加减师总结板书：几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．(从实际问题出发,让学生经历一个实际背景,体会进行整式的加减运算的必要性,在通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)（三）强化训练，提高学生的计算能力列式计算例1、求单项式5x2y, -2x2y, -2xy2, 4x2y的和.例2、求多项式5a2b- 2a2b 与-2ab2 + 4a2b的和.及时练习：1、一个三角形的三边长分别为2x+1、x2－2、x2－2x＋1，求这三角形的周长2、已知某多项式与3x2-6x+5的差是 4x2+7x-6,求此多项式.3、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).4、一个整式与－2x2＋4x－1的和为x2－7x－2，则这个整式为多少？5、已知A=4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，求：(1) A＋B （1）A－3B；（2）3A＋2B。
【典型例题】
【例1】已知A=2x 2+xy+3y 2与B=x 2－xy+2y 2，求（1）A －B ，（2）A+B 的值。
【分析】这类问题主要注意在整式加减时要先添括号，在去括号.
【解】（1）（2x 2+xy+3y 2）－（x 2－xy+2y 2）
=2x 2+xy+3y 2－x 2+xy －2y 2
=x 2+2xy+y 2
（2）（2x 2+xy+3y 2）+（x 2－xy+2y 2）
=2x 2+xy+3y 2+x 2－xy+2y 2
=3x 2+5y 2 【例2】先化简，再求值。
3
2y ,2x )y 31x 23()y 31x (22122=-=+-+--其中【分析】这题主要是考察学生的去括号能了和合并同类项能力，在利用代数式求值计算. 【解】原式=22y 3
1x 23y 32x 2x 21+-+- =2y x 3+-
3
2y ,2x =-= ∴原式=946946)32
(2(32=+
=+--））（ 【基础训练】
一、填空题
1. 减去x 3-等于5352--x x 的多项式为______________________.
答：5652--x x
2. 多项式x axy 212-
与241bxy x -的和是一个单项式，则a 、b 的关系是____________. 3. 答：相等
4. 当k=__________时，多项式y xy x y kxy x 5737222+-++-中不含xy 项.
答：－1
4. 若2y 2
5.0x -==，，则 代数式y x y x 2)34(5+--的值 _________________.
答：6已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为3，那么m
d c m ab 5332+-
-=__________. 答：－8
5. 若,12,422-=--=+b ab ab a 则,_________22
2=++b ab a .________22=-b a
答：16，－8
6. 代数式2)15++x （的最小值为_____________，这时._________=x 答：5，－1
7. 若2
1=+b a ，则.___________________)25()27(=-+-b a 答：11
二、选择题
9. 下列各题去括号正确的是（ ）
(A)n m y x n m y x ---=+--)()(
(B)m y x m y x 22)(2--=--
(C)m y x m y x --=--2)(2 (D)n m y x n m y x +--=+--)()(
答：A
10. 132-+-y x 的相反数是（ ）
(A)132--y x (B)122++y x (C)132+--y x (D)132+-y x
答：D
11. 当5=a 时，代数式)12()(22+---a a a a 的值是（ ）
(A)4-
(B)4 (C)6- (D)6
答：B 12. 已知532++x x 的值为7，那么代数式2932-+x x 的值为（
） (A)0
(B)2 (C)4
(D)6 答：C 13. 化简)]}(2[{m m m m --+--的结果是（
） (A)m -
(B)m (C)m 5 (D)m 5-
答：A
三、简答题
14. 化简
（1）)22(3)642
1
(31b c c b a a +-+---； 答：b a 106
1+-
（2）)52(3)1(22
2-----a a a a ；
答：1342++-a a
（3）222232)(6)4(3y x y xy xy x ------+-；
答：22y 2xy 10x 5---
（4）]}5)1(3[2{++-+--a a a .
答：－4
【思维拓展】
15. 已知0|1|)2(2=+++y x ，求)]}24(3[2{522222y x xy xy y x xy ----的值. 答：－8
16. 已知，，32=--=y x xy 求代数式)]2(34[)73x y xy x y xy -+-+--（的值. 答：42
【探究实践】
17. 已知2
224y xy B y x A -=-=，，求（1）)]}2([{2B A A B A +--- 答：xy y x 822-+
（2）])3(2[4222A B B A A A ++++--
答：xy x 822-。
