下载文档原格式
时域有限差分法(FDTD算法)的基本原理及仿真时域有限差分法（FDTD 算法）时域有限差分法是1966年K.S.Yee 发表在AP 上的一篇论文建立起来的，后被称为Yee 网格空间离散方式。
这种方法通过将Maxwell 旋度方程转化为有限差分式而直接在时域求解, 通过建立时间离散的递进序列, 在相互交织的网格空间中交替计算电场和磁场。
FDTD 算法的基本思想是把带时间变量的Maxwell 旋度方程转化为差分形式，模拟出电子脉冲和理想导体作用的时域响应。
需要考虑的三点是差分格式、解的稳定性、吸收边界条件。
有限差分通常采用的步骤是：采用一定的网格划分方式离散化场域；对场内的偏微分方程及各种边界条件进行差分离散化处理，建立差分格式，得到差分方程组；结合选定的代数方程组的解法，编制程序，求边值问题的数值解。
1.FDTD 的基本原理FDTD 方法由Maxwell 旋度方程的微分形式出发，利用二阶精度的中心差分近似，直接将微分运算转换为差分运算，这样达到了在一定体积内和一段时间上对连续电磁场数据的抽样压缩。
Maxwell 方程的旋度方程组为：E E H σε+∂∂=⨯∇t H HE m tσμ-∂∂-=⨯∇ （1） 在直角坐标系中，（1）式可化为如下六个标量方程：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫+∂∂=∂∂-∂∂+∂∂=∂∂-∂∂+∂∂=∂∂-∂∂z z x y y y z x x x yz E t E y H x H E t E x H z H E t E z H y H σεσεσε，⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-∂∂-=∂∂-∂∂-∂∂-=∂∂-∂∂-∂∂-=∂∂-∂∂z m zx y y m y z x x m x y z H t H y E x E H t H x E z E H t H z E y E σμσμσμ （2）上面的六个偏微分方程是FDTD 算法的基础。
Yee 首先在空间上建立矩形差分网格，在时刻t n ∆时刻，F(x,y,z)可以写成),,(),,,(),,,(k j i F t n z k y j x i F t z y x F n =∆∆∆∆= （3）用中心差分取二阶精度： 对空间离散：()[]2),,21(),,21(),,,(x O xk j i F k j i F x t z y x F n n xi x ∆+∆--+≈∂∂∆= ()[]2),21,(),21,(),,,(y O yk j i F k j i F y t z y x F n n yj y ∆+∆--+≈∂∂∆= ()[]2)21,,()21,,(),,,(z O zk j i F k j i F z t z y x F n n zk z ∆+∆--+≈∂∂∆=对时间离散：()[]22121),,(),,(),,,(t O tk j i F k j i F t t z y x F n n tn t ∆+∆-≈∂∂-+∆= （4） Yee 把空间任一网格上的E 和H 的六个分量，如下图放置:oyxzEyHzExEzHxEyEyEzEx HyEzEx图1 Yee 氏网格及其电磁场分量分布在FDTD 中，空间上连续分布的电磁场物理量离散的空间排布如图所示。
时域有限差分法分析蚀刻衍射光栅的后向衍射效率(英文)文泓桥;吴良;宋军;盛钟延;何赛灵
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2002(31)11
【摘要】采用时域有限差分法 (FDTD)结合理想匹配层 (PML)边界条件及周期性边界条件对两种结构槽面的后向衍射效率进行了分析 ,在P偏振和S偏振两种情况下 ,均得到了比传统差分方法和射线近似方法更精确的解数值计算结果表明 :全内反射 (TIR)结构在高折射率材料 (如InP)的蚀刻衍射光栅 (EDG)中很有效 ,而在低折射率材料 (如SiO2 )
【总页数】5页(P1377-1381)
【关键词】后向衍射效率;时域有限差分法;FDTD;蚀刻衍射光栅;EDG;理想匹配层;波分复用;WDM;偏振;光通信
【作者】文泓桥;吴良;宋军;盛钟延;何赛灵
【作者单位】浙江大学现代光学仪器国家重点实验室光及电磁波研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.1;O437
【相关文献】
1.标量衍射理论模拟蚀刻衍射光栅 [J], 盛钟延;何赛灵;何建军
2.影响亚波长衍射光栅零级衍射效率的参数分析 [J], 张泽全;沈国土;张大伟;黄元申;庄松林
3.80 mm×80 mm衍射光栅零级衍射效率实验研究 [J], 王成程;郑万国;贾怀庭;袁静;马驰;魏晓峰
4.旋转体时域有限差分法对轴对称亚波长衍射光学元件的分析 [J], 刘玉玲;卢振武;任智斌;李凤有;曹召良
5.一种改善频谱性能的蚀刻衍射光栅输出结构新设计(英文) [J], 石志敏;宋军;盛钟延;何赛灵
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
fdtd有限时域差分在光电中的应用FDTD（有限时域差分）是一种计算电磁波传播和相互作用的数值方法，广泛应用于光电领域。
它通过将时间和空间分割为离散单元，利用数值迭代来模拟电磁波在介质中的传播和相互作用，能够从微观的角度来研究光电现象，为理论和实验研究提供重要支持。
FDTD在光电中的应用非常广泛，可以涵盖许多研究领域。
下面将详细介绍FDTD在光电中的几个典型应用。
首先是FDTD在光传输和光波导中的应用。
光传输是指光在介质中传播的过程，而光波导是一种能够通过总反射将光束限制在特定区域内传输的波导结构。
FDTD可以用来模拟光在各种类型波导中的传播过程，研究它们的传输特性，比如模式的传播损耗、模式耦合等。
利用FDTD，可以优化光波导的设计，提高光传输的效率。
其次是FDTD在光电器件设计中的应用。
光电器件是将光与电相互转换的设备，包括太阳能电池、光纤通信器件等。
通过FDTD，可以对光电器件的结构进行仿真优化，预测其性能，并提供对实验的指导。
例如，FDTD可以用来设计太阳能电池的纳米结构，提高其吸收效率和光电转换效率；还可以模拟光纤中的光耦合、衍射、色散等效应，优化光通信器件的传输性能。
第三是FDTD在光学成像中的应用。
FDTD可以用来研究光在介质中的散射、吸收、折射等过程，模拟光在不同材料中的传播行为，从而对光学成像的原理和性能进行分析。
FDTD在计算机辅助医学成像、光学显微成像等领域的研究中有着广泛应用。
例如，可以利用FDTD模拟光在人体组织中的散射和吸收过程，研究光学成像技术在肿瘤检测和诊断中的应用。
此外，FDTD还可以应用于光电材料和光子晶体的研究。
光电材料是一种能够将光子能量转换为电子能量的材料，广泛应用于光伏发电、光传感等领域。
利用FDTD，可以模拟光在光电材料中的光吸收、载流子的产生和传输等过程，为光电材料的性能优化提供理论指导。
光子晶体则是一种具有周期性介质结构的材料，能够调控光的传播和能带结构。
时域有限差分法分析混晌室中场的均匀性黄华;牛中奇;白冰【摘要】针对目前仿真分析混响室内的场分布过程中计算量大、耗费时间长和对计算机配置要求高的现状,用在一定的约束条件下随机分布于球面上的一组等效源辐射的平面电磁波叠加而成的一维推进的重叠平面渡模拟搅拌器搅拌过程中混响室内的电磁波,并采用时域有限差分法(FDTD)法对基于上述模型的混响室内的场分布进行了仿真计算,得出了使混响室内场分布达到不同均匀度要求时所需的最佳重叠入射平面波的数目.结果表明:采用的方法不仅可以有效缩短混响室设计中必须首先进行仿真分析的仿真计算时间,而且可针对预设场分布的均匀度要求,有目的地设置等效源的个数和位置,从而使整个仿真过程更加集约化.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2011(026)001【总页数】9页(P124-132)【关键词】混响室;时域有限差分法(FDTD);重叠平面波;场均匀性【作者】黄华;牛中奇;白冰【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TN981.引言从众多研究者的工作可知,混响室可采用多种数值方法进行仿真分析：矩量法(MOM)[1];时域有限差分法(FDTD)[2-6];有限元法(FEM)[7-8];FDTD与MOM混合法[9];FEM与FDTD混合法[10];平面波积分表示法[11];传输线矩阵法(TLM)[12]等。
在经典的仿真分析中,建立的混响室模型一般由混响室的内部空间、搅拌器及天线三部分组成[13]。
图1所示即为混响室测试示意图。
图1 混响室测试示意图通常,仿真计算中耗费的时间与混响室的体积、六个壁面所用导体的电导率、电磁波的频率范围以及受试设备自身的特性有关,然而这会使得计算量很大,因而十分耗时,有时要用微机实现仿真几乎是不可能的。
求解三维问题的区域分解时域有限差分方法
许锋;洪伟;周后型
【期刊名称】《电子与信息学报》
【年(卷),期】2003(025)008
【摘要】该文提出一种用于三维复杂问题的区域分解时域有限差分算法(DD-FDTD).依据待解三维复杂问题的特点,将其分解为几个子区域.每个子域中的问题相对简单,可采用适合于该区域的共形网格进行划分计算,通过插值再修正误差的办法,把各个子区域综合起来,获得原问题的解.这样,应用区域分解的思想,简化了复杂的问题.修正误差的方法,使本算法得以实现并大幅度提高了计算精度.采用本算法对三维口径天线问题进行了分析计算并与实测数据进行了比对,验证了算法的正确性.【总页数】6页(P1114-1119)
【作者】许锋;洪伟;周后型
【作者单位】东南大学计算电磁学研究中心,南京,210096;东南大学计算电磁学研究中心,南京,210096;东南大学计算电磁学研究中心,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TN015
【相关文献】
1.求解三维电磁问题的自适应区域分解FDTD方法 [J], 张华;洪伟;郝张成
2.一种快速计算多柱体散射问题的区域分解时域有限差分方法 [J], 许锋;洪伟;丁振宇
3.区域分解时域有限差分方法(DD-FDTD)及其在散射问题中的应用 [J], 许锋;洪伟;童创明
4.三维多物体散射问题的区域分解时域有限差分方法 [J], 许锋;洪伟;周后型
5.求解三维电磁场问题的改进的自适应区域分解算法 [J], 李鹏;孟令琴
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一维有限时域差分方法(FDTD)计算中参数的选择
陈义万;李文兵;杜海霞;彭波勇
【期刊名称】《教育教学论坛》
【年(卷),期】2013(000)003
【摘要】在用一维时域有限差分方法计算波的传播时,为了防止出现发散的结果,要求时间步长△t＜Δx/v,但具体取多大的值,没有定论.通过编程试验,时间步长取△t＜0.75Δx/c,而时间步数Nt大于波从波源传到观察点所需要的时间,又小于反射波到达观察点的时间.而且计算的时间格点和位置格点全部都可以取整数.
【总页数】2页(P155-156)
【作者】陈义万;李文兵;杜海霞;彭波勇
【作者单位】湖北工业大学理学院,湖北武汉430068;湖北工业大学理学院,湖北武汉430068;第二炮兵工程大学,陕西西安710025;第二炮兵工程大学,陕西西安710025
【正文语种】中文
【中图分类】G642.4
【相关文献】
1.时域有限差分方法分析微带天线散射参数和方向图
2.快速时域有限差分方法计算矩形缺陷接地结构
3.区域分解时域有限差分方法(DD-FDTD)及其在散射问题中的应用
4.一种节约内存的局部一维减缩时域有限差分方法
5.利用时域有限差分方法计算雷电水平电场
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
时域有限差分方法
《时域有限差分方法》
嘿，你知道吗，有一种超厉害的方法叫时域有限差分方法！这可真是个神奇的玩意儿。
想象一下，我们要研究那些看不见摸不着的电磁波啊之类的东西。
以前可麻烦了，但有了时域有限差分方法，就好像打开了一扇新的大门。
它是怎么工作的呢？简单来说，就是把我们要研究的区域划分成很多很多小格子，就像一个大拼图一样。
然后呢，通过计算这些小格子之间的变化，来了解整个区域的情况。
这个方法的好处可多啦！它能处理各种复杂的情况，不管是奇形怪状的物体，还是变化多端的环境。
而且，它很直观，让我们能清楚地看到电磁波是怎么传播、怎么变化的。
在实际应用中，时域有限差分方法可太有用了。
比如在通信领域，它能帮助我们设计更好的天线，让信号传输得更远更稳定。
在雷达系统中，它能让我们更准确地探测目标。
我觉得时域有限差分方法真的是一项非常了不起的技术，给我们探索和理解各种物理现象带来了巨大的帮助。
有限时域差分法(fdtd)原理介绍如下：
有限时域差分法（FDTD）是一种数值解决电磁场问题的方法，其基本原理是将电磁场方程用差分形式表示，然后用数值方法对差分方程进行求解。
具体来说，FDTD方法将电磁场分为电场和磁场，然后根据安培定律和法拉第电磁感应定律，建立电磁场方程组。
将电磁场方程组离散化为时间和空间上的差分形式，然后使用迭代算法求解。
在求解过程中，需要满足Courant稳定性条件，以保证结果的准确性。
FDTD方法的优点在于它可以处理各种不规则的几何形状和介质分布，并且可以考虑到不同介质的复杂边界条件。
此外，FDTD方法还可以用于计算各种电磁问题，如天线辐射、电磁波传播和散射等。
FDTD方法的缺点在于其计算量较大，尤其是在处理高频电磁波问题时，计算量会更大。
此外，FDTD方法的精度也会受到时间步长、网格大小等因素的影响，因此需要仔细选择算法参数。
